二元一次方程组练习题答案解析100道
二元一次方程组练习题+答案解析100道资料
二元一次方程组练习题+答案解析100道资料精品文档二元一次方程组练习题道一、判断x x231、1是方程组y x32y526的解………… y10392、方程组y1x的解是方程3x-2y=13的一个解3x2y53、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组x3y573x2y12234、方程组，可以转化为2y35x6y27x42535、若(a-1)x+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±16、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2 …………7、方程组mx m3x有唯一的解，那么m的值为m≠-5 …………4x10y82211x y28、方程组3有无数多个解 (3)x y69、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组………… 10、方程组3x y13x y1的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组的x5y3x5y3解………a211、若|a+5|=5，a+b=1则的值为………73y412、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x二、选择：13、任何一个二元一次方程都有一个解；两个解；三个解；无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有5个 6个 7个 8个 15、如果精品文档x y a的解都是正数，那么a的取值范围是3x2y4精品文档 a<2；a44；2a； 33a4； 316、关于x、y的方程组x2y3m的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是x y9m2； -1； 1；17、在下列方程中，只有一个解的是x y13x3y0x y13x3y4-2；x y03x3y2x y13x3y318、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是15x-3y=6 4x-y=0x+2y=0x-4y=3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是x y4x y5119y z7xyx13x2y6x y xyx y120、已知方程组x y5有无数多个解，则a、b的值等于ax3y b1a=-3b=-14a=-1b=9a=3b=-7 a=-3b=14 5x4y21、若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于5x3y1 -122、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是无解有唯一一个解有无数多个解不能确定 23、14 -4 -12 12 24、已知k kx4x2与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为 y2y51，b=-4 21，b=k k1，b=4 21，b=-4 2三、填空：25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______ 精品文档精品文档若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________；26、27、如果=，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________； 28、29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________； 30、如果x=1，y=2满足方程ax31、已知方程组1y1，那么a=____________； 42x ay3有无数多解，则a=______，m=______；4x6y2m32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；33、34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________； 35、从方程组4x3y3z0(0)中可以知道，x:z=_______；y:z=________；x3y z036、四、解方程组五、解答题：x4747、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了①式中的x的系数，解得；乙58y4781x76看错了方程②中的y的系数，解得，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出17y19此方程组的解；248、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；249、代数式ax+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值 2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+951、当a、b满足什么条件时，方程(2b-18)x=3与方程组322ax y1都无解；3x2y b552、a、b、c取什么数值时，x-ax+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？ 53、m取什么整数值时，方程组2x4的解：x2y0是正数；是正整数？并求它的所有正整数解 54、试求方程组|x2|7|y5|的解|x2|y6六、列方程解应用题精品文档精品文档55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土，这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰1好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的，3求这两个水桶的容量59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走米，乙每分钟走米，丙每分钟走米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的且也是一个两位数，求原来的这两个两位数1是11的倍数，20精品文档精品文档一、1、√； 2、√； 3、×； 4、×； 5、×； 6、×； 7、√； 8、√； 9、×；10、×； 11、×； 12、×；二、13、D； 14、B； 15、C； 16、A； 17、C；18、A；19、C； 20、A；21、A； 22、B； 23、B； 24、A；三、25、x47，8，； 4y1a0b2a1b1a2b026、2； 30、1； 227、x5y12； 428、a=3，b=1；29、31、3，-4 32、1； 33、20； 35、4:3，7:936、0；34、a为大于或等于3的奇数；x2am x3四、37、； 38、； a； 39、y1y n240、x1；y1x8x75x1x41、； 42、2； 43、y6； 44、y9；y1z3z1y2x2x1245、y1； 46、y21；z20z2x8x5y1392五、47、，；x9y2y2348、a=-1 49、11x-30x+19；250、a1； 351、a3，b=±52、a=6 b=11 c=-6；x8x4x2，，； y4y2y153、m是大于-4的整数，m=-3，-2，0， 54、x1x5或； y9y9六、55、A、B距离为千米，原计划行驶小时；x3y440x21(人)256、设女生x人，男生y人，x3y32(人)(y4)268257、设甲速x米/秒，乙速y米/秒5x5y10x6(米/秒)y4(米/秒)4x6y58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；精品文档精品文档59、A、B两地之间的距离为米； 60、所求的两位数为52和62二元一次方程组练习题道一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是 A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1y2+4y=6 D．4x= x42．下列方程组中，是二元一次方程组的是x y4A．2x3y72a3b11B5b4c6x29Cy2x x y8D2x y43．二元一次方程5a－11b=21A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是 A．5．若│x－2│+2=0，则的值是x3y2x3By4x3Cy2x3Dy23 2A．－1 B．－2 C．－3 D．4x3y k6．方程组的解与x与y的值相等，则k等于2x3y57．下列各式，属于二元一次方程的个数有①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y=2y2－y2+xA．1 B．2 C．3 D．48．某年级学生共有人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有 A．1+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 xx y2y x2x y B2x y2x y Cy2x2x yD2y x2二、填空题精品文档精品文档9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________． 10．在二元一次方程－－－11．若x3m3－2yn1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 213．已知│x－1│+2=0，且2x－ky=4，则k=_____． 14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．x2是方程x－ky=1的解，那么k=_______．y3x5为解的一个二元一次方程是_________． y7x2mx y316．已知的解，则m=_______，n=______．是方程组y1x ny615．以三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2•有相同的解，求a的值．18．如果x+y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19．二元一次方程组4x3y7的解x，y的值相等，求k．kx(k1)y320．已知x，y是有理数，且2+2=0，则x－y的值是多少？精品文档精品文档21．已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方程组的解为2x4．y122．根据题意列出方程组：明明到邮局买元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组x y25的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2x y8x y25的解？2x y824．是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？精品文档精品文档答案：一、选择题1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．。
二元一次方程组经典练习题+答案解析100道06362.doc
二元一次方程组一、判断1、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）2、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ） 3、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）4、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ）5、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）6、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ） 7、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ）8、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ）9、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（ ）10、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437y x +=（ ） 二、选择：1、任何一个二元一次方程都有（ ）（A ）一个解； （B ）两个解；（C ）三个解； （D ）无数多个解；2、如果⎩⎨⎧=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ） （A ）a <2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ； 3、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x m y x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ） （A ）2； （B ）-1； （C ）1；（D ）-2； 4、在下列方程中，只有一个解的是（ ）（A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x （C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x （D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x 5、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x （C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xy y x6、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ） （A ）a =-3,b =-14（B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9 （D ）a =-3,b =147、若5x -6y =0，且xy ≠0，则yx y x 3545--的值等于（ ） （A ）32 （B ）23（C ）1 （D ）-1 8、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ）（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）129、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4 （D ）21-=k ，b =-4 三、填空：1、在方程3x +4y =16中,若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________；2、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ；3、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________；4、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；5、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________；6、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________； 7、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；四、解方程组1、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m n m ； 2、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+； 3、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x y x y x ； 4、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ；五、解答题：1、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；2、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；3、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。
二元一次方程组经典练习题解析100道25445
二元一次方程组一、判断 1、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）2、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）3、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）4、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ）5、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）6、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ） 7、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 8、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ）9、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a………（ ）10、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（ ） 二、选择：1、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解；（C ）三个解； （D ）无数多个解； 2、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a <2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ； 3、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2； （B ）-1； （C ）1；（D ）-2；4、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x5、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）□x +5y =13 ①（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x（B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x6、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a =-3,b =-14（B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =14 7、若5x -6y =0，且xy ≠0，则y x yx 3545--的值等于（ ）（A ）32 （B ）23（C ）1 （D ）-18、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ）（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12 9、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4（D ）21-=k ，b =-4 三、填空：1、在方程3x +4y =16中,若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________；2、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ；3、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________；4、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；5、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________；6、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；7、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；四、解方程组1、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 2、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+； 3、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 4、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ；五、解答题：1、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；2、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；3、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。
二元一次方程组经典练习题+答案解析100道
二元一次圆程组训练题100讲（卷一）之阳早格格创做1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是圆程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ）2、圆程组⎩⎨⎧=+-=5231y x x y 的解是圆程3x -2y =13的一个解（ ）3、由二个二元一次圆程组成圆程组一定是二元一次圆程组（ ）4、圆程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，不妨转移为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次圆程，则a 的值为±1（ ）6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ）7、圆程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5…………（ ）8、圆程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ）9、x +y =5且x ，y 的千万于值皆小于5的整数解公有5组 …………（ ）10、圆程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是圆程x +5y =3的解，反过去圆程x +5y =3的解也是圆程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为ba ………（）12、正在圆程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（ ）二、采用：13、所有一个二元一次圆程皆有（ ） （A ）一个解； （B ）二个解； （C ）三个解；（D ）无数多个解；14、一个二位数，它的个位数字与十位数字之战为6，那么切合条件的二位数的个数有（ ） （A ）5个 （B ）6个（C ）7个（D ）8个15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x a y x 的解皆是正数，那么a 的与值范畴是（ ）（A ）a <2； （B ）34->a ；（C ）342<<-a ；（D ）34-<a ；16、闭于x 、y 的圆程组⎩⎨⎧=-=+my x m y x 932的解是圆程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ） （A ）2；（B ）-1；（C ）1；（D ）-2；17、正在下列圆程中，惟有一个解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x （B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次圆程5x -y =2组成的圆程组有无数多个解的圆程是（ ） （A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7（C ）10x +2y =4（D ）20x -4y =319、下列圆程组中，是二元一次圆程组的是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x（B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x （C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xy y x20、已知圆程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ） （A ）a =-3,b =-14 （B ）a =3,b =-7（C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =14 21、若5x -6y =0，且xy ≠0，则yx yx 3545--的值等于（ ） （A ）32 （B ）23（C ）1（D ）-122、若x 、y 均为非背数，则圆程6x =-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解（B ）有唯一一个解（C ）有无数多个解（D ）没有克没有及决定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ） （A ）14（B ）-4（C ）-12（D ）1224、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 皆是圆程y =kx +b 的解，则k 与b的值为（ ） （A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4（C ）21=k ，b =4 （D ）21-=k ，b =-4三、挖空：25、正在圆程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______若x 、y 皆是正整数，那么那个圆程的解为___________；26、圆程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________； 27、如果xy ，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、假如⎩⎨⎧-==11y x 圆程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ；29、圆程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2谦脚圆程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知圆程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若圆程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______；□x +5y =13 ①4x -□y =-2 ②33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1共时创造，且x 、y 皆是正整数，则a 的值为________； 35、从圆程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中不妨知讲，x :z =_______；y :z =________；36、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________； 四、解圆程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 38、)(6441125为已知数a a y x ay x ⎩⎨⎧=-=+；39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ；41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x y x y x ； 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解问题：47、甲、乙二人正在解圆程组 时，甲瞅错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙瞅错了圆程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若二人的估计皆准确无误，请写出那个圆程组，并供出此圆程组的解；48、使x +4y =|a |创造的x 、y 的值，谦脚(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，供a 的值；49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，正在x =2时的值是3，正在x =3时的值是28，试供出那个代数式；50、要使下列三个圆程组成的圆程组有解，供常数a 的值.2x +3y =6-6a ，3x +7y =6-15a ，4x +4y =9a +951、当a 、b 谦脚什么条件时，圆程(2b 2-18)x =3与圆程组⎩⎨⎧-=-=-5231b y x y ax 皆无解；52、a 、b 、c 与什么数值时，x 3-ax 2+bx +c 程(x -1)(x -2)(x -3)恒等？53、m 与什么整数值时，圆程组⎩⎨⎧=-=+0242y x my x 的解：（1）是正数；（2）是正整数？并供它的所有正整数解. 54、试供圆程组⎩⎨⎧-=---=-6|2||5|7|2|y x y x 的解.六、列圆程（组）解应用题55、汽车从甲天到乙天，若每小时止驶45千米，便要延误30分钟到达；若每小时止驶50千米，那便不妨提前30分钟到达，供甲、乙二天之间的距离及本计划止驶的时间？56、某班教死到农村处事，一名男死果病没有克没有及介进，另有三名男死体量较强，西席安插他们与女死所有抬土，二人抬一筐土，其余男死局部挑土（一根扁担，二只筐），那样安插处事时恰需筐68个，扁担40根，问那个班的男女死各有几人？57、甲、乙二人训练赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟便不妨逃上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟便能逃上乙，供二人每秒钟各跑几米？ 58、甲桶拆火49降，乙桶拆火56降，如果把乙桶的火倒进甲桶，甲桶拆谦后，乙桶剩下的火，恰佳是乙桶容量的一半，若把甲桶的火倒进乙桶，待乙桶拆谦后则甲桶剩下的火恰佳是甲桶容量的31，供那二个火桶的容量.59、甲、乙二人正在A 天，丙正在B 天，他们三人共时出收，甲与乙共背而止，丙与甲、乙相背而止，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙逢到乙后10分钟又逢到甲，供A 、B 二天之间的距离.60、有二个比50大的二位数，它们的好是10，大数的10倍与小数的5倍的战的201是11的倍数，且也是一个二位数，供本去的那二个二位数.二元一次圆程组训练题100讲（卷二）一、采用题：1．下列圆程中，是二元一次圆程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．1x+4y=6D ．4x=24y -2．下列圆程组中，是二元一次圆程组的是（ ）A ．228423119 (237)54624x y x y a b x B C D x y b c y xx y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次圆程5a －11b=21 （ ）A ．有且惟有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且惟有二解4．圆程y=1－x与3x+2y=5的大众解是（）A．3333...2422 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A．－1 B．－2 C．－3 D．3 26．圆程组43235x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解与x与y的值相等，则k等于（）7．下列各式，属于二元一次圆程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1 B．2 C．3 D．48．某年级教死公有246人，其中男死人数y比女死人数x的2倍少2人，•则底下所列的圆程组中切合题意的有（）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩二、挖空题9．已知圆程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．10．正在二元一次圆程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次圆程，则m=_____，n=______．12．已知2,3xy=-⎧⎨=⎩是圆程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次圆程x+y=5的正整数解有______________．15．以57xy=⎧⎨=⎩为解的一个二元一次圆程是_________．16．已知2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解问题17．当y=－3时，二元一次圆程3x+5y=－3战3y－2ax=a+2（闭于x，y的圆程）•有相共的解，供a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是闭于x，y的二元一次圆程，则a，b谦脚什么条件？19．二元一次圆程组437(1)3x ykx k y+=⎧⎨+-=⎩的解x，y的值相等，供k．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是几？21．已知圆程12x+3y=5，请您写出一个二元一次圆程，•使它与已知圆程所组成的圆程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出圆程组：（1）明显到邮局购0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明显二种邮票各购了几枚？（2）将若搞只鸡搁进若搞笼中，若每个笼中搁4只，则有一鸡无笼可搁；•若每个笼里搁5只，则有一笼无鸡可搁，问有几只鸡，几个笼？23．圆程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是可谦脚2x－y=8？谦脚2x－y=8的一对于x，y的值是可是圆程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（启搁题）是可存留整数m，使闭于x的圆程2x+9=2－（m－2）x正在整数范畴内有解，您能找到几个m的值？您能供出相映的x的解吗？。
解二元一次方程50道练习题(带答案)
解二元一次方程50道练习题(带答案)
1. 解方程组：
{2x - y = 3
{3x + 2y = 8
解答：
首先，可以通过消元法来解决这个问题。
将第一个方程乘以2，并将第二个方程乘以3，得到：
{4x - 2y = 6
{9x + 6y = 24
接下来，将第一个方程的两倍加到第二个方程上，得到：
{4x - 2y = 6
{13x + 4y = 30
然后，将第一个方程的2倍加到第二个方程上，得到：
{4x - 2y = 6
{8x - 8y = 12
接下来，将第二个方程的两倍加到第一个方程上，得到：
{36x = 18
{8x - 8y = 12
最后，解方程得到：
{x = 0.5
{y = 2
2. 解方程组：
{3x + 2y = 7
{5x + 3y = 11
解答：
可以使用消元法来解决这个方程组。
将第一个方程乘以3，并将第二个方程乘以2，得到：
{9x + 6y = 21
{10x + 6y = 22
接下来，将第二个方程的两倍减去第一个方程，得到：
{9x + 6y = 21
{2x = 1
最后，解方程得到：
{x = 0.5
{y = 2
3. ...
...
50. ...
...
这是前面五道解二元一次方程的练习题，你可以根据相同的方法解答剩下的题目。
希望这些练习题对你有帮助！。
七年级数学下册 二元一次方程组经典练习题+答案解析100道 人教新课标
二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数： 二元一次方程组） 一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ）2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x x y 的解是方程3x-2y=13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）6、若x+y=0，且|x|=2，则y 的值为2 …………（ ）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ）9、x+y=5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ）10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ）11、若|a+5|=5，a+b=1则32-的值为ba ………（）12、在方程4x-3y=7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（ ）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ）（A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解； （D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）（A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a<2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ；（D ）34-<a ；16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+my x m y x 932的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2； （B ）-1； （C ）1； （D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ）（A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x （B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x （D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） （A ）15x-3y=6 （B ）4x-y=7 （C ）10x+2y=4 （D ）20x-4y=3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） （A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x（B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a=-3,b=-14 （B ）a=3,b=-7 （C ）a=-1,b=9（D ）a=-3,b=14 21、若5x-6y=0，且xy ≠0，则y x yx 3545--的值等于（ ）（A ）32 （B ）23（C ）1 （D ）-1 22、若x 、y 均为非负数，则方程6x=-7y 的解的情况是（ ）（A ）无解 （B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解 （D ）不能确定23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy 的值是（ ）（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）1224、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y=kx+b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b=-4 （B ）21-=k ，b=4 （C ）21=k ，b=4（D ）21-=k ，b=-4 三、填空：25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________；28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ；29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________； 30、如果x=1，y=2满足方程141=+y ax ，那么a=____________；31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a=______，m=______；32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；34、若x+y=a ，x-y=1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________；35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x:z=_______；y:z=________；36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________；四、解方程组□x +5y =13 ① 4x -□y =-2 ②37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 38、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+； 39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x y x y x ； 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x+4y=|a|成立的x 、y 的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a 的值； 49、代数式ax2+bx+c 中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。
二元一次方程组经典练习题+答案解析道
二元一次方程组练习题100道（卷一） （范围：代数： 二元一次方程组） 一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x-2y=13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）6、若x+y=0，且|x|=2，则y 的值为2 …………（ ）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x+y=5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ）11、若|a+5|=5，a+b=1则32-的值为b a………（ ）12、在方程4x-3y=7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（ ） 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解； （D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a<2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ；16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2； （B ）-1； （C ）1；（D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）（A ）15x-3y=6 （B ）4x-y=7 （C ）10x+2y=4 （D ）20x-4y=3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a=-3,b=-14 （B ）a=3,b=-7 （C ）a=-1,b=9（D ）a=-3,b=14 21、若5x-6y=0，且xy≠0，则y x yx 3545--的值等于（ ）（A ）32 （B ）23 （C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x=-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解 （B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解 （D ）不能确定 23、 （A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y=kx+b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b=-4 （B ）21-=k ，b=4 （C ）21=k ，b=4（D ）21-=k ，b=-4 三、填空：25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________；26、27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；30、如果x=1，y=2满足方程141=+y ax ，那么a=____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+m y x ay x 26432有无数多解，则a=______，m=______；32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；33、34、若x+y=a ，x-y=1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x:z=_______；y:z=________；36、四、解方程组五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x+4y=|a|成立的x 、y 的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a 的值；49、代数式ax2+bx+c 中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。
二元一次方程组练习题(含答案)
二元一次方程组练习题(含答案) 二元一次方程组练题一．解答题（共16小题）1.解下列方程组：1）x+2y-1=23x-2y=52）1-yx+2/3=1/22y+3=3x3）5x+2y=11a4x-4y=6a4）2x+3y=73x-2y=15）2x-3y=75x+4y=176）2x+3y=13x-2y=57）3x-4y=-12x+5y=138）x(y+1)+y(1-x)=2x(x+1)-y-x^2=09）3x+y=72x-3y=-810）x^2+xy=2y-x+2=02.求适合的x，y的值。
已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和。
1）求k，b的值。
2）当x=2时，y的值。
3）当y=3时，x的值为多少？解答：1.1）将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2，代入第一个方程中，得到x=3，y=-2.2）将第一个方程变形得到y=(1/2-1+xy)/x，代入第二个方程中，得到x=3，y=-1.3）将第二个方程变形得到y=x-3/2，代入第一个方程中，得到x=2，y=1.4）将第二个方程变形得到y=(3x-1)/2，代入第一个方程中，得到x=2，y=1.5）将第一个方程变形得到y=(2x-7)/3，代入第二个方程中，得到x=1，y=-1.6）将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2，代入第一个方程中，得到x=1，y=-1.7）将第二个方程变形得到y=(3x+1)/4，代入第一个方程中，得到x=5，y=2.8）将第一个方程变形得到y=(2-x^2)/(1-x)，代入第二个方程中，得到x=1，y=1.9）将第二个方程变形得到y=(2x+8)/3，代入第一个方程中，得到x=1，y=1.10）将第一个方程变形得到y=2/x-x，代入第二个方程中，得到x=1，y=0.2.1）由于y=kx+b，所以当x=1时，y=k+b；当x=2时，y=2k+b。
又因为已知y=3时，x的值为多少，所以将y=kx+b代入得到kx+b=3，解得x=(3-b)/k。
二元一次方程组经典练习题+答案解析100道(1)
⎧x=2⎪⎪3-1、⎨1是方程组⎨3⎩⎧⎧x+3y+5⎪⎪23⎧3x+2y=-124、方程组⎨，可以转化为⎨（）x+42y-35x-6y=-27+=2⎩7、方程组⎨⎧mx+my=m-3x4x+10y=8⎪x+y=2⎪x+y=610、方程组⎨⎧3x-y=1的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组⎨的x+5y=3x+5y=311、若|a+5|=5，a+b=1则的值为-………（b3）15、如果⎨⎧x-y=a3x+2y=4（A）a<2；（B）a>-433（D）a<-；（C）-2<a<；二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）一、判断⎪⎧x⎪y=-⎪x-⎪⎩2y5=26的解…………（）y10=392、方程组⎨y=1-x⎩3x+2y=5的解是方程3x-2y=13的一个解（）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）+=7⎪⎩⎪355、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（）6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2…………（）⎩有唯一的解，那么m的值为m≠-5…………（）⎧118、方程组⎨33有无数多个解…………（）⎩9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组…………（）⎧3x-y=1⎩⎩解………（）a212、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x=7+3y4（）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A）一个解；（B）两个解；（C）三个解；（D）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个⎩的解都是正数，那么a的取值范围是（）443；16、关于 x 、y 的方程组 ⎨⎧x + 2 y = 3m x - y = 9m⎧ ⎧ （C ） ⎨（D ） ⎨（A ） ⎪ 1 1⎪ x y （C ） ⎨ （D ） ⎨⎧ ⎧ 21、若 5x -6y =0，且 xy ≠0，则 的值等于（）3（B ） 2（C ）124、已知 ⎨ 与 ⎨都是方程 y =kx +b 的解，则 k 与 b 的值为（ ）y = -2 y = -528、若 ⎨⎧x= 1 是方程组 ⎨ 的解，则 ⎨ ； y = -14x - y = 2a - 1b = _______⎩ 的解是方程 3x +2y =34 的一组解，那么 m 的值是（ ）（A ）2； （B ）-1； （C ）1； 17、在下列方程中，只有一个解的是（ ）（D ）-2；（A ） ⎨x + y = 1⎩3x + 3 y = 0（B ） ⎨x + y = 0⎩3x + 3 y = -2⎧x + y = 1 ⎧x + y = 1 ⎩3x - 3 y = 4⎩3x + 3 y = 318、与已知二元一次方程 5x -y =2 组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7 （C ）10x +2y =4 （D ）20x -4y =3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）⎧ x + y = 4 + = 9 ⎩ ⎧ x = 1 ⎩3x - 2 y = 6 20、已知方程组 ⎨ x - y = 5⎩ ax + 3 y = b - 1（A ）a =-3,b =-14 （C ）a =-1,b =9（B ） ⎨ x + y = 5 ⎩ y + z = 7 ⎧ x - y = xy⎩ x - y = 1有无数多个解，则 a 、b 的值等于（ ）（B ）a =3,b =-7 （D ）a =-3,b =145x - 4 y 5x - 3 y（A ） 23（D ）-122、若 x 、y 均为非负数，则方程 6x =-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解 （B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解 （D ）不能确定 23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则 2x 2-3xy 的值是（ ） （A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12 ⎧x = 4 ⎧x = -2 ⎩ ⎩（A ） k =（C ） k = 1 2 1 2，b =-4，b =4（B ） k = -（D ） k = - 1 2 12，b =4，b =-4三、填空：25、在方程 3x +4y =16 中，当 x =3 时，y =________，当 y =-2 时，x =_______若 x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程 2x +3y =10 中，当 3x -6=0 时，y =_________； 27、如果 0.4x -0.5y =1.2，那么用含有 y 的代数式表示的代数式是_____________；⎧ax + 2 y = b ⎧a = _______⎩⎩⎩31、已知方程组 ⎨ ⎧ m n⎪⎪ 3 4⎧5x + 2 y = 11a 37、 ⎨ ； 38、 ⎨ (a 为已知数) ；m n 4x - 4 y = 6a- = 13 ⎧⎪x( y + 1) + y(1 - x) = 2⎪⎪ 39、 ⎨ 2； 40、 ⎨； x + y ⎪⎩x( x + 1) - y - x 2 = 0⎧ 3x + 3 y 3x + 2 y ⎧ x + 2 y - 1⎪⎪ 3 ⎪⎪ 2 41、 ⎨ ； 42、 ⎨ ； ⎪ x + 2 + = 1 3(2 x + 3 y ) 2(3x + 2 y) 25 1 - y = +43、 ⎨ y + z - x = -1 ； 44、 ⎨ y + z = 12 ；⎧ ⎩⎩⎪z + x - y = 3 ⎪z + x = 10 45、 ⎨5x - y + 3z = 5 ； 46、 ⎨x : z = 3 : 5 ；⎪x + y - z = 3 ⎪x - 2 y + 3z = 30 ⎪⎪ ⎪⎪ ⎩⎩29、方程|a |+|b |=2 的自然数解是_____________；30、如果 x =1，y =2 满足方程 ax + 1 4y = 1，那么 a =____________；⎧2x + ay = 3 ⎩ 4x + 6 y = 2 - m有无数多解，则 a =______，m =______；32、若方程 x -2y +3z =0，且当 x =1 时，y =2，则 z =______；33、若 4x +3y +5=0，则 3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若 x +y =a ，x -y =1 同时成立，且 x 、y 都是正整数，则 a 的值为________；35、从方程组 ⎨4x - 3 y - 3z = 0( x yz ≠ 0) 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；⎩x - 3 y + z = 0 36、已知 a -3b =2a +b -15=1，则代数式 a 2-4ab +b 2+3 的值为__________；四、解方程组- = 3⎪ ⎩ ⎪⎩ 2 3⎧ x + y 3x + 4 y=5 ⎪ = 1⎪⎩ 2== +2 + = 2 5 2 ⎪ ⎪ 2 3 6 ⎪ 3 2⎧ x + y - z = 13 ⎧ x + y = 16⎪ ⎪ ⎩⎩⎧3x + y - 4z = 13 ⎧x : y = 4 : 7⎪ ⎪⎩⎩五、解答题：□x +5y =13 ①⎧ 1074x □- y =-2 ②x = 47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了①式中的 x 的系数，解得 ⎨ 47 ；乙⎪ y = 58⎪47⎧81 x = 看错了方程②中的 y 的系数，解得 ⎨ 76 ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出⎪ y = 17 ⎪ 19此方程组的解；51、当 a 、b 满足什么条件时，方程(2b 2-18)x =3 与方程组 ⎨ 3x - 2 y = b - 553、m 取什么整数值时，方程组 ⎨⎧2x + my = 4x - 2 y = 054、试求方程组 ⎨⎧| x - 2 |= 7- | y - 5 | | x - 2 |= y - 6好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 ， 48、使 x +4y =|a |成立的 x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求 a 的值；49、代数式 ax 2+b x +c 中，当 x =1 时的值是 0，在 x =2 时的值是 3，在 x =3 时的值是 28，试求出这个代 数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数 a 的值。
二元一次方程组经典练习题+答案解析100道资料讲解
二元一次方程组经典练习题+答案解析100道精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数： 二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ）9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a………（ ）12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437y x +=（ ）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解；（D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a <2； （B ）34->a ；（C ）342<<-a ； （D ）34-<a ；16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ） （A ）2；（B ）-1；（C ）1；（D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） （A ）15x -3y =6（B ）4x -y =7（C ）10x +2y =4（D ）20x -4y =319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ） （A ）a =-3,b =-14 （B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =1421、若5x -6y =0，且xy ≠0，则yx yx 3545--的值等于（ ） （A ）32（B ）23 （C ）1（D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解（B ）有唯一一个解（C ）有无数多个解（D ）不能确定23、 （A ）14（B ）-4 （C ）-12（D ）1224、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4（D ）21-=k ，b =-4三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______收集于网络，如有侵权请联系管理员删除若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________；28、29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+m y x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______； 33、34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；36、四、解方程组 五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值； 49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数： 二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（）12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（ ） 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解；（C ）三个解； （D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）（A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a <2；（B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ； 16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2； （B ）-1； （C ）1； （D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7 （C ）10x +2y =4 （D ）20x -4y =3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a =-3,b =-14（B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =14 21、若5x -6y =0，且xy ≠0，则y x yx 3545--的值等于（ ）（A ）32 （B ）23 （C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解 （B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解 （D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ）（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4（D ）21-=k ，b =-4三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ； 29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+m y x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______；33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；36、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 38、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+； 39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ； 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、⎪⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。
2x +3y =6-6a ，3x +7y =6-15a ，4x +4y =9a +951、当a 、b 满足什么条件时，方程(2b 2-18)x =3与方程组⎩⎨⎧-=-=-5231b y x y ax 都无解；52、a 、b 、c 取什么数值时，x 3-ax 2+bx +c 程(x -1)(x -2)(x -3)恒等？ 53、m 取什么整数值时，方程组⎩⎨⎧=-=+0242y x my x 的解：（1）是正数；（2）是正整数？并求它的所有正整数解。
54、试求方程组⎩⎨⎧-=---=-6|2||5|7|2|y x y x 的解。
六、列方程（组）解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的31，求这两个水桶的容量。
59、甲、乙两人在A 地，丙在B 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A 、B 两地之间的距离。
60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的201是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。
【参考答案】一、1、√； 2、√； 3、×； 4、×； 5、×； 6、×； 7、√； 8、√； 9、×；10、×； 11、×； 12、×； 二、13、D ； 14、B ； 15、C ； 16、A ； 17、C ； 18、A ；19、C ； 20、A ；21、A ； 22、B ； 23、B ； 24、A ； 三、25、47，8，⎩⎨⎧==14y x ； 26、2； 27、4125+=y x ； 28、a =3，b =1；29、⎩⎨⎧==20b a ⎩⎨⎧==11b a ⎩⎨⎧==02b a 30、21； 31、3，-4 32、1； 33、20； 34、a 为大于或等于3的奇数；35、4:3，7:936、0；四、37、⎩⎨⎧==204162n m ； 38、⎪⎩⎪⎨⎧==22ay ax ； 39、⎩⎨⎧-==13y x ； 40、⎩⎨⎧==11y x ； 41、⎩⎨⎧==11y x ； 42、⎪⎩⎪⎨⎧==225y x ； 43、⎪⎩⎪⎨⎧===168z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧===397z y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧-=-==212z y x ； 46、⎪⎩⎪⎨⎧===202112z y x ；五、47、⎩⎨⎧-=-=+2941358y x y x ，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==231792107y x ；48、a =-1 49、11x 2-30x +19；50、31=a ； 51、23=a ，b =±3 52、a =6, b =11,c =-6；53、（1）m 是大于-4的整数，（2）m =-3，-2，0，⎩⎨⎧==48y x ，⎩⎨⎧==24y x ，⎩⎨⎧==12y x ； 54、⎩⎨⎧=-=91y x 或⎩⎨⎧==95y x ； 六、55、A 、B 距离为450千米，原计划行驶9.5小时；56、设女生x 人，男生y 人，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯-++=-++682)4(2340423y x y x ⎩⎨⎧==)(32)(21人人y x57、设甲速x 米/秒，乙速y 米/秒 ⎩⎨⎧==-y x y x 641055 ⎩⎨⎧==)/(4)/(6秒米秒米y x58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；59、A 、B 两地之间的距离为52875米； 60、所求的两位数为52和62。