2014年道里三模
2014年黑龙江省哈尔滨市平房区中考三模数学试卷及答案
哈尔滨市平房区2014年中考三模数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.若火箭发射点火前10秒记为-10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（ ） A.-5秒 B.-10秒 C.+5秒 D.+10秒2.下列计算正确的是（ ）A.39=B.20=0 C.3-1=-3 D.532=+3.下列图形中，中心对称图形有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 4.已知反比例函数xky =（k ≠0），在每个象限内y 随着x 的增大而增大，点P （a-1，2）在这个反比例函数上，a 的值可以是（ ）A.0B.1C.2D.35.菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为（ ）A.16B.20C.12D.10 6.如图所示几何体的左视图是（ ）7．在猜商品价格的游戏中，主持人要求嘉宾从右图中的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是( ) A.43 B.21 C.41 D.31 8．两圆的半径分别为4和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为( )A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切 9．如右图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦.若∠BAD=21°，则∠ACD 的大小为( )A ．2l °B ．59°C ．69°D ．79°10.如图，针孔成像问题，AB ∥A ′B ′，根据图中尺寸，物像长y 与物长x 之间函数关系的图象大致是( )二、填空题(每题3分，共30分)11．2011年两会心系全国人民，在3月8日这天，共有144927人关心两会“微愿景”，请把144927用科学记数法表示：_____________．(保留2个有效数字) l2.分解因式：-9x 2+y 2=_____________．13.在函数y=62-x 中自变量x 的取值范围是_____________.14.若关于x 的一元二次方程x 2-3x+m=0有实数根，则m 的取值范围是_____________． 15.如图，在ABCD 中，点E 在边BC 上，BE ∶EC=l ∶2，连接AE 交BD 于点F ，则△BFE 的面积与△DFA 的面积之比为_____________．16.某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60％，另一件亏本20％，这次买卖中商家(盈利或亏本) _____________元．17.下图是用火柴棍摆放的1个、2个、3个……六边形，那么摆100个六边形，需要火柴棍_____________根.l 8.已知：如图，有一块含30°角的直角三角板OAB 的直角边BO 的长恰与另一块等腰直角三角板ODC 的斜边OC 的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系AB=3，若把含30°的直角三角板绕点O 按顺时针方向旋转后，斜边OA'恰好与x 轴重叠，点A 落在点A ′，则图中阴影部分面积等于_____________ (结果保留π)．19.CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CD=10，AB=8，则tan ∠DAE=_____________. 20.在Rt △ABC 中∠BAC=90°，AB=3，M 为BC 上的点，连结AM 如果将△ABM 沿直线AM 翻折后B 恰好落在边AC 中点处，那么点M 到AC 距离是_____________. 三、解答题(2 1～24题各6分，2 5~26题各8分，27、28题各1 O 分，共60分) 21．(本题6分)先化简，再求值：212444222-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+--a a a a a a a 的值，其中a=tan60°-2sin30°. 22.(本题6分)如图，方格纸中有三个点A ，B ，C ，要求作一个四边形，使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上． (1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； (2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； (3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．23．(本题6分)如图，已知点M 、N 分别是ABCD 的边AB 、DC 的中点，求证：∠DAN=∠BCM ．24．(本题6分)如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD ， 在AB 和BC 边各有一个2米宽的小门(不用铁栅栏)设矩形ABCD 的边AD 长为x 米，AB 长为y 米，矩形的面积为S 平方米，且x<y ．(1)若所用铁栅栏的长为40米，求y 与x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围： (2)在(1)的条件下，求S 与x 的函数关系式，并求出怎样围才能使矩形场地的面积为192平方米?25．(本题8分)今年云南地震后，哈市某中学开展了“我为灾区献爱心”活动，活动结束后，初四年级一班的团支部书记将全班50名同学捐款进行了统计，并绘制成下面的统计图．(1)写出这50名同学捐款的众数和中位数． (2)求这50名同学捐款的平均数．(3)该校共有学生1600人，请你根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数．26．(本题8分)哈市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来 完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所 用的天数与乙工程队铺设2 50米所用的天数相同． (1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?请你帮助设计出来．27．(本题10分)如图一，直线y=-34x+4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点c ，在第一象限内将线段CA 沿另一直线CG 向上翻折得到线段CD ，点D 与点A 对应且CD ∥x 轴，过点D 作DE ⊥x 轴于E 点，与GC 交于F 点． ①求点F 坐标；②点P 、Q 分别从E 、A 均以每秒1个单位的速度沿线段E0、AC 运动，当一点到达终点 时，另一点也随之停止运动，设△APQ 的面积为S ，运动时间为t(秒)，求S 与t 的函数关系式，并直接写出自变量t 的取值范围．③在②的条件下，如图二，连接AF ，是否存在某一时刻t 值，使直线PQ 与AC 所夹的锐角等于21∠AFE ，若存在，判断此时以P 为圆心，34为半径的圆与直线AC 的位置关系，若不存在说明理由．28．(本题10分)等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=60°，BC=2AB ，P 是BC 的中点， ∠MPN=60°，PM 与直线AB 交于点M ，与直线AD 交于点N 。
2014年哈尔滨市道外区三模数学试卷-哈考网
2014年哈尔滨市道外区三模数学试卷-哈考网D通话时间多D.若两种移动通讯费用方案相差10元，则通话时间是145分或185分第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11.中央电视台承办的《爱的奉献》晚会，共募集善款约1514000000元，用科学记数法表示为 元.12.函数y=125 x x的自变量x 的取值范围是 .13.分解因式：x 3-xy 2= .14.9的平方根是 .15.已知扇形的半径是5cm ，弧长是6πcm ，那么这个扇形围成的圆锥的高是 cm.16.如图，矩形ABCD 中，AB=3，点E 在BC 上，且AE=EC ，若将矩形沿AE 折叠，点B 恰好落在AC 上，则AC 的长是 .17.某种商品经过两次降价，由原来每件100元调至81元，那么平 均每次降价的百分率是 .18.一组按规律排列的式子：41138252,,,y x y x y x y x --…（xy ≠0），其中第9个式子是 .19.如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AC过点O 交⊙O 于C ，连接BC ，若∠A=36°，则∠C= .20.在等边△ABC 中，BC=5，P 在直线BC 上，且BP ：PC=1：4，AP的垂直平分线交AB 于点M ，交△ABC 的另一边于点N ，那么AN 的长是 .三、解答题（21~24题各6分，25~26题各8分，27~28题各10分，共计60分）21.（本题6分）先化简，再求代数式444)1225(222++-÷+++-a a a a a a 的值，其中a=tan60°+2.22.（本题6分）点A（6，4）和点B（2，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）将点A、B分别向左平移5个单位，得到眯A1、B1，请画出四边AA1B1B；（2）画一条直线，将四边形AA1B1B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形.23.（本题6分）如图，在等腰△ABC中，AC=BC，以BC 为直径作⊙O交AB于点D，DF⊥AC，垂足为F，FD的延长线交CB的延长线于点E.求证：直线EF是⊙O的切线.24.（本题6分）如图所示，一拱桥的截面成抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，拱桥与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.（1）求抛物线的解析式；（2）求两盏景观灯之间的水平距离.25.（本题8分）某中学为了了解学生参加体育活动的情况，对学生进行了随机抽样调查，按每天参加体育活动时间的多少将调查学生分为A、B、C、D四组，A、B两组人数的比为3：5，绘制成统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）将B组图形补充完整；（3）若C组参加体育活动时间为合格，你估计全校3000名学生中，每天参加体育活动时间合格的学生约有多少名？26.（本题8分）爱丽工艺品厂生产甲型、乙型两种饰品，甲型饰品每件的成本比乙型饰品每件的成本多15元，投入成本400元生产甲型饰品的件数等于投入成本280元生产乙型饰品的件数.（1）求甲型、乙型两种饰品的生产成本各是多少元；（2）如果每件甲型饰品和每件乙型饰品的利润分别是20元和15元，每天两种饰品共生产70件，该厂每天至少投入生产成本2900元，若要获得不低于1225元的利润，那么甲型饰品每天至少生产多少件？27.（本题10分）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA=5，cosB=53，直线AC 交y 轴于点D ，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿折线A-B-C 向终点C 匀速运动，同时，动点Q 从D 点出发，以每秒5个单位的速度沿DA 向终点A 匀速运动，设点P 、Q 运动的时间为t 秒.（1）求点C 的坐标；（2）求△PCQ 的面积S （点P 在BC 上）与运动时间t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当t=25时，直线PQ 交y 轴于点F ，求ODFD 的值.28.（本题10分）在等腰△ABC 中，AC=BC ，∠C=90°，点D 为AB 的中点，以AC 为斜边作直角△APC ，连接PD.（1）当点P 在△ABC 的内部时（如图1），求证：2PD+PC=AP；（2）当点P在△ABC的外部时（如图2），线段PD、PC、AP之间的数量关系是；（3）在（2）的条件下，PD与AC的交点为E，连接CD（如图3），PC：EC=7：5，PD=227（AP<PC），求线段PB的长.。
2014年黑龙江省哈师大附中高考数学三模试卷(理科)
2014年黑龙江省哈师大附中高考数学三模试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）22．（5分）（2014•南岗区校级三模）已知cosα=﹣，α是第三象限角，则tanα=（）4．（5分）（2014•南岗区校级三模）已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且满足=9，则公比q=（）±5．（5分）（2014•南岗区校级三模）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）离心率为3，﹣=1 ﹣=16．（5分）（2014•南岗区校级三模）王明早晨在6：30～7：00之间离开家去上学，送奶员在45～7：15之把牛奶送到王明家，则王明离开家之前能取到牛奶的概率为（）早上6：7．（5分）（2014•南岗区校级三模）如图是“二分法”解方程的流程图．在①～④处应填写的内容分别是（）8．（5分）（2014•南岗区校级三模）设x，y∈R，a＞0，且|x|+|y|≤a，2x+y+1最大值小于2，则），9．（5分）（2014•南岗区校级三模）已知△ABC中，||=2，A=，则|+|有（）10．（5分）（2014•南岗区校级三模）在△ABC中，AC=，AB=3，BC=2，M，N，P分别为AC，AB，BC中点，将△ABC沿MN，NP，MP折起得到三棱锥S﹣MNP，三棱锥S﹣MNP外接球的表面积为（）π11．（5分）（2014•南岗区校级三模）已知A ，B 是抛物线y =4x 上异于顶点O 的两个点，直线OA 与直线OB 的斜率之积为定值﹣4，△AOF ，△BOF 的面积为S 1，S 2，则S 12+S 22的最小值12．（5分）（2014•沈阳四模）函数在[﹣2，2]上的最大值为2，则a 的范围是（ ）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13．（5分）（2014•南岗区校级三模）设（1+2x ）20=（a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 9x 9+a 10x 10）•（1+x ）10+b 0+b 1x+b 2x 2+…+b 9x 9，则b 0﹣b 1+b 2﹣b 3+…+b 8﹣b 9= ．14．（5分）（2014•南岗区校级三模）某几何体的三视图如图所示（x=1），则该几何体的体积为 ．15．（5分）（2014•南岗区校级三模）利用回归分析的方法研究两个具有线性相关关系的变量时，下列说法正确的是：①相关系数r 满足|r|≤1，而且|r|越接近1，变量间的相关程度越大，|r|越接近0，变量间的相关程度越小；②可以用R 2来刻画回归效果，对于已获取的样本数据，R 2越小，模型的拟合效果越好；③如果残差点比较均匀地落在含有x轴的水平的带状区域内，那么选用的模型比较合适；这样的带状区域越窄，回归方程的预报精度越高；④不能期望回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值．16．（5分）（2014•上海校级模拟）数列{a n}的通项为a n=（﹣1）n（2n﹣1）•cos+1前n项和为S n，则S60=．三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（2014•南岗区校级三模）已知向量=（sin，﹣1），=（cos，cos2），记f（x）=•，（Ⅰ）求f（x）的值域和单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，若f（A）=﹣，a=2，求△ABC的面积．18．（12分）（2014•南岗区校级三模）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF，BE与平面ABCD所成角的正切值为．（Ⅰ）求证：直线AC∥平面EFB；（Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣A的余弦值．19．（12分）（2014•南岗区校级三模）某校随机抽取某次高三数学模拟考试甲、乙两班各10名同学的客观题成绩（满分60分），统计后获得成绩数据的茎叶图（以十位数字为茎，个位数字为叶），如图所示：（Ⅰ）分别计算两组数据的平均数，并比较哪个班级的客观题平均成绩更好；（Ⅱ）从这两组数据各取两个数据，求其中至少有2个满分（60分）的概率；（Ⅲ）规定客观题成绩不低于55分为“优秀客观卷”，以这20人的样本数据来估计此次高三数学模拟的总体数据，若从总体中任选4人，记X表示抽到“优秀客观卷”的学生人数，求X的分布列及数学期望．20．（12分）（2015•市中区校级模拟）f（x）=axe kx﹣1，g（x）=lnx+kx．（Ⅰ）当a=1时，若f（x）在（1，+∞）上为减函数，g（x）在（0，1）上是增函数，求k值；（Ⅱ）对于任意k＞0，x＞0，f（x）＞g（x）恒成立，求a的取值范围．21．（12分）（2014•南岗区校级三模）平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，椭圆上的点到点Q（1，0）的距离的最大值为3．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）P、A、B为椭圆上的点，△AOB的面积为，M为AB中点，判断|PQ|2+2|OM|2是否为定值，并求|OP|+|OQ|的最大值．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．（2014•南岗区校级三模）已知直线l的参数方程为（t为参数），在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C的极坐标方程分别为ρ2=4ρsin（θ﹣）﹣6（Ⅰ）求直线l与圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设A（﹣1，2），P，Q为直线l与圆C的两个交点，求|PA|+|AQ|．【选修4-5：不等式选讲】24．（2014•桃城区校级模拟）设函数f（x）=|x﹣a|（Ⅰ）当a=2，解不等式f（x）≥4﹣|x﹣1|；（Ⅱ）若f（x）≤1的解集为{x|0≤x≤2}，+=a（m＞0，n＞0）．求证：m+2n≥4．2014年黑龙江省哈师大附中高考数学三模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）2，可得其虚部．∴=2．（5分）（2014•南岗区校级三模）已知cosα=﹣，α是第三象限角，则tanα=（）==2．24．（5分）（2014•南岗区校级三模）已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且满足=9，则公比q=（）±===95．（5分）（2014•南岗区校级三模）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）离心率为3，=1﹣=1 ﹣=1，可得﹣=1x=±，的两个交点间的距离为=∴=16．（5分）（2014•南岗区校级三模）王明早晨在6：30～7：00之间离开家去上学，送奶员在早上6：45～7：15之把牛奶送到王明家，则王明离开家之前能取到牛奶的概率为（）7．（5分）（2014•南岗区校级三模）如图是“二分法”解方程的流程图．在①～④处应填写的内容分别是（）8．（5分）（2014•南岗区校级三模）设x，y∈R，a＞0，且|x|+|y|≤a，2x+y+1最大值小于2，则实数a的取值范围为（）），，），9．（5分）（2014•南岗区校级三模）已知△ABC中，||=2，A=，则|+|有（）+|===+|10．（5分）（2014•南岗区校级三模）在△ABC中，AC=，AB=3，BC=2，M，N，P分别为AC，AB，BC中点，将△ABC沿MN，NP，MP折起得到三棱锥S﹣MNP，三棱锥S﹣MNP外π，，====，11．（5分）（2014•南岗区校级三模）已知A，B是抛物线y2=4x上异于顶点O的两个点，直线OA与直线OB的斜率之积为定值﹣4，△AOF，△BOF的面积为S1，S2，则S12+S22的最小值为（）=（∴（•2|y12．（5分）（2014•沈阳四模）函数在[﹣2，2]上的最大值为2，则a的范围是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13．（5分）（2014•南岗区校级三模）设（1+2x ）20=（a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 9x 9+a 10x 10）•（1+x ）10+b 0+b 1x+b 2x 2+…+b 9x 9，则b 0﹣b 1+b 2﹣b 3+…+b 8﹣b 9= 1 ．14．（5分）（2014•南岗区校级三模）某几何体的三视图如图所示（x=1），则该几何体的体积为 16 ．V=×15．（5分）（2014•南岗区校级三模）利用回归分析的方法研究两个具有线性相关关系的变量时，下列说法正确的是：①③④①相关系数r满足|r|≤1，而且|r|越接近1，变量间的相关程度越大，|r|越接近0，变量间的相关程度越小；②可以用R2来刻画回归效果，对于已获取的样本数据，R2越小，模型的拟合效果越好；③如果残差点比较均匀地落在含有x轴的水平的带状区域内，那么选用的模型比较合适；这样的带状区域越窄，回归方程的预报精度越高；④不能期望回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值．16．（5分）（2014•上海校级模拟）数列{a n}的通项为a n=（﹣1）n（2n﹣1）•cos+1前n 项和为S n，则S60=120．的周期性可得三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（2014•南岗区校级三模）已知向量=（sin，﹣1），=（cos，cos2），记f（x）=•，（Ⅰ）求f（x）的值域和单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，若f（A）=﹣，a=2，求△ABC的面积．﹣）≤≤2kπ+，A=•=sin cos﹣2=sin﹣﹣）]≤﹣≤2kπ+，≤x≤4kπ+，cosB=B=）﹣=，∴﹣，∴﹣A=，=．18．（12分）（2014•南岗区校级三模）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF，BE与平面ABCD所成角的正切值为．（Ⅰ）求证：直线AC∥平面EFB；（Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣A的余弦值．∴∴，，∴，＞|=||=，．19．（12分）（2014•南岗区校级三模）某校随机抽取某次高三数学模拟考试甲、乙两班各10名同学的客观题成绩（满分60分），统计后获得成绩数据的茎叶图（以十位数字为茎，个位数字为叶），如图所示：（Ⅰ）分别计算两组数据的平均数，并比较哪个班级的客观题平均成绩更好；（Ⅱ）从这两组数据各取两个数据，求其中至少有2个满分（60分）的概率；（Ⅲ）规定客观题成绩不低于55分为“优秀客观卷”，以这20人的样本数据来估计此次高三数学模拟的总体数据，若从总体中任选4人，记X表示抽到“优秀客观卷”的学生人数，求X的分布列及数学期望．=20．（12分）（2015•市中区校级模拟）f（x）=axe kx﹣1，g（x）=lnx+kx．（Ⅰ）当a=1时，若f（x）在（1，+∞）上为减函数，g（x）在（0，1）上是增函数，求k值；（Ⅱ）对于任意k＞0，x＞0，f（x）＞g（x）恒成立，求a的取值范围．=，），，，﹣）＜，，两边取自然对数得，21．（12分）（2014•南岗区校级三模）平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，椭圆上的点到点Q（1，0）的距离的最大值为3．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）P、A、B为椭圆上的点，△AOB的面积为，M为AB中点，判断|PQ|2+2|OM|2是否为定值，并求|OP|+|OQ|的最大值．+=1，椭圆上的点到点∴==，∴，∴可得|=|=|=，请考生在第22、23、24题中任选一题做作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做题时请写清题号.【选修4-1：几何证明选讲】22．（10分）（2014•南岗区校级三模）如图，假设两圆O1和O2交于A、B，⊙O1的弦BC交⊙O2于E，⊙O2的弦BD交⊙O1于F，证明：（1）若∠DBA=∠CBA，则DF=CE；（2）若DF=CE，则∠DBA=∠CBA．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．（2014•南岗区校级三模）已知直线l的参数方程为（t为参数），在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C的极坐标方程分别为ρ2=4ρsin（θ﹣）﹣6（Ⅰ）求直线l与圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设A（﹣1，2），P，Q为直线l与圆C的两个交点，求|PA|+|AQ|．=4）﹣（∴，解得【选修4-5：不等式选讲】24．（2014•桃城区校级模拟）设函数f（x）=|x﹣a|（Ⅰ）当a=2，解不等式f（x）≥4﹣|x﹣1|；（Ⅱ）若f（x）≤1的解集为{x|0≤x≤2}，+=a（m＞0，n＞0）．求证：m+2n≥4．+知，原不等式的解集为∪∴，∴+++=1时，参与本试卷答题和审题的老师有：lincy；sllwyn；翔宇老师；wsj1012；刘长柏；szjzl；qiss；maths；孙佑中；ywg2058；清风慕竹；王兴华；liu老师；caoqz；zlzhan；1619495736；wyz123；尹伟云（排名不分先后）菁优网2015年4月10日。
2014年黑龙江省哈尔滨三中高考数学三模试卷(文科)
2014年黑龙江省哈尔滨三中高考数学三模试卷（文科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2＜x＜4}，那么集合C U A∩B=（）A.{x|-1≤x≤4}B.{x|2＜x≤3}C.{x|2≤x＜3}D.{x|-1＜x＜4}【答案】B【解析】解：由不等式的解法，容易解得A={x|x＞3或x＜-1}，B={x|2＜x＜4}．则C U A={x|-1≤x≤3}，于是（C U A）∩B={x|2＜x≤3}，故选B．分析可得，A、B都是不等式的解集，由不等式的解法，容易解得A、B，进而可得C U A，对其求交集可得答案．本题考查集合间的交、并、补的混合运算，这类题目一般与不等式、方程联系，难度不大，注意正确求解与分析集合间的关系即可．2.复数1+i+i2+…+i10等于（）A.iB.-iC.2iD.-2i【答案】A【解析】解：因为i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1，故原式=1+i+i2+0+0=i，故选A．本题考查的知识点是复数的基本及复数代数形式的乘除运算及复数单位i的性质，由i n 呈周期性变化，易得结论．i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1（n∈Z）．3.已知a=0.20.3，b=log0.23，c=log0.24，则（）A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.b＞c＞aD.c＞b＞a【答案】A【解析】解：由于函数y=log0.2x在（0，+∞）上是减函数，故有c＜b＜0．由a=20.3＞20=1，可得a＞b＞c，故选：A．由函数y=log0.2x在（0，+∞）上是减函数，可得b，c的大小．再由a的范围推出a，b，c大小关系．本题主要考查指数函数、对数函数的单调性和特殊点，属于基础题．4.已知直线m n和平面α，则m∥n的一个必要条件是（）A.m∥α，n∥αB.m⊥α，n⊥αC.m∥α，n⊂αD.m，n与α成等角【答案】D【解析】解：A．m、n可以都和平面垂直，不必要B．m、n可以都和平面平行，不必要C．n没理由一定要在平面内，不必要D．平行所以成的角一定相等，但反之如果两直线相交成等边三角形之势则不平行，所以是必要非充分故选：Dm、n可以都和平面垂直，推断A是不必要条件；m、n可以都和平面平行，可推断B是不必要条件；n没理由一定要在平面内，可推断出C是不必要条件；最后平行所以成的角一定相等，但反之如果两直线相交成等边三角形之势则不平行，所以推断D是必要非充分本题主要考查了空间直线与直线之间的关系，必要条件，充分条件与充要条件的判断．熟练掌握判断充分条件，必要条件和充分必要条件的原理，是解题的关键．已求得关于y与x的线性回归方程为=2.1x+0.85，则m的值为（）A.1B.0.85C.0.7D.0.5【答案】D【解析】解：∵==，=，∴这组数据的样本中心点是（，），∵关于y与x的线性回归方程=2.1x+0.85，∴=2.1×+0.85，解得m=0.5，∴m的值为0.5．故选：D．求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出m的值．本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比较小的题目，并且题目所用的原理不复杂，是一个好题．6.等比数列{a n}中，a1+a2+…+a n=2n-1，则a12+a22+…+a n2=（）A.（2n-1）2B.C.4n-1D.【答案】D【解析】解：∵a1+a2+…+a n=2n-1…①∴a1+a2+…+a n-1=2n-1-1，…②，①-②得a n=2n-1，∴a n2=22n-2，∴数列{a n2}是以1为首项，4为公比的等比数列，∴=，故选：D．首先根据a1+a2+…+a n=2n-1，求出a1+a2+…+a n-1=2n-1-1，两式相减即可求出数列{a n}的关系式，然后求出数列{a n2}的递推式，最后根据等比数列求和公式进行解答．本题主要考查数列求和和求数列递推式的知识点，解答本题的关键是求出数列{a n}的通项公式，本题难度一般．7.执行如图所示的程序框图．若输出S=15，则框图中①处可以填入（）A.n＞4B.n＞8C.n＞16D.n＜16【答案】B【解析】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环S n循环前/01第一圈是12第二圈是34第三圈是78第四圈是1516，因为输出：S=15．所以判断框内可填写“n＞8”，故选：B．分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加变量k的平方到S并输出S，模拟程序的执行过程，分析出进行循环的条件，可得答案．根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．8.已知z=2x+y，x，y满足，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：∵z=2x+y既存在最大值，又存在最小值，∴不等式表示的平面区域为一个有界区域，可得m＜1作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（1，1），B（m，m），C（m，2-m）设z=F（x，y）=2x+y，将直线l：z=2x+y进行平移，当l经过点A时，目标函数z达到最大值；当l经过点B时，目标函数z达到最小值∴z最大值=F（1，1）=3；z最小值=F（m，m）=3m∵z的最大值是最小值的4倍，∴3=4×3m，解之得m=故选：A根据题意，可得m＜1且不等式的表示的平面区域为一个有界区域．由此作出不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=2x+y对应的直线进行平移，可得当x=y=1时z取得最大值3，当x=y=m时z取得最小值3m．结合题意建立关于m的方程，解之即可得到m的值．本题给出含有字母参数的二元一次不等式组，求在目标函数z=2x+y的最大值等于最小值的4倍的情况下求参数m的值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．9.已知双曲线＞，＞的右焦点为F，过F的直线l交双曲线的渐近线于A，B两点，且与其中一条渐近线垂直，若，则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：由题意得右焦点F（c，0），设一渐近线OA的方程为y=x，则另一渐近线OB的方程为y=-x，设A（m，），B（n，-），∵，∴（c-m，-）=4（n-c，-），∴c-m=4（n-c），-=-4，解之可得m=，n=，∴B（，），由FB⊥OB可得，斜率之积等于-1，即•=-1，化简可得5b2=3a2，即5（c2-a2）=3a2，解之可得5c2=8a2，即e==故选D由题意得右焦点F（c，0），设一渐近线OA的方程为y=x，则另一渐近线OB的方程为y=-x，设A（m，），B（n，-），由可得方程，解之可得m=，n=，可得B（，），由FB⊥OB可得，斜率之积等于-1，进而可得ab的关系式，结合双曲线abc的关系，可得离心率．本题考查双曲线的简单性质，涉及离心率的求解，属中档题．10.已知函数f（x）=3sin（2x-），则下列结论正确的是（）A.若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）B.函数f（x）的图象与g（x）=3cos（2x+）的图象相同C.函数f（x）的图象关于（-，0）对称D.函数f（x）在区间[-π，π]上是增函数【答案】D【解析】解：∵f（x）=3sin（2x-），若f（x1）=f（x2）=0，则，，，，∴，．∴选项A错误；当x=0时，f（0）=3sin（-）=-，g（0）=3cos=．∴函数f（x）的图象与g（x）=3cos（2x+）的图象不同．∴选项B错误；∵f（）=3sin[2×（）-]=-3，∴函数f（x）的图象不关于（-，0）对称．∴选项C错误；当x∈[-π，π]时，2x-∈[，]，∴函数f（x）在区间[-π，π]上为增函数．故选：D．由f（x1）=f（x2）=0求解x1-x2的取值集合判断A；取x=0求对应的函数值否定B；直接代值验证否定C；由x的范围得到2x-的范围判断D．本题考查命题的真假判断与应用，考查了三角函数的图象和性质，训练了特值验证思想方法，是中档题．11.已知一个正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为3的正方形，则该正四面体的内切球的表面积为（）A.6πB.54πC.12πD.48π【答案】A【解析】解：∵正四面体的俯视图是如图所示的边长为3正方形ABCD，∴此四面体一定可以放在正方体中，∴我们可以在正方体中寻找此四面体．如图所示，四面体ABCD 满足题意，由题意可知，正方体的棱长为3，∴正四面体的边长为6，∴正四面体的高为2∴正四面体的内切球的半径为，∴正四面体的内切球的表面积为4πR2=6π故选：A．由正四面体的俯视图是边长为2的正方形，所以此四面体一定可以放在棱长为2的正方体中，求出正四面体的边长，可得正四面体的内切球的半径，即可求出正四面体的内切球的表面积．本题的考点是由三视图求几何体的表面积，需要由三视图判断空间几何体的结构特征，并根据三视图求出每个几何体中几何元素的长度，代入对应的表面积公式分别求解，考查了空间想象能力．12.定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2-x；记函数g（x）=f （x）-k（x-1），若函数g（x）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（）A.[1，2）B.，C.，D.，【答案】C【解析】解：因为对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立，且当x∈（1，2]时，f （x）=2-x所以f（x）=-x+2b，x∈（b，2b]．由题意得f（x）=k（x-1）的函数图象是过定点（1，0）的直线，如图所示红色的直线与线段AB相交即可（可以与B点重合但不能与A点重合）所以可得k的范围为＜故选C．根据题中的条件得到函数的解析式为：f（x）=-x+2b，x∈（b，2b]，又因为f（x）=k （x-1）的函数图象是过定点（1，0）的直线，再结合函数的图象根据题意求出参数的范围即可解决此类问题的关键是熟悉求函数解析式的方法以及函数的图象与函数的性质，数形结合思想是高中数学的一个重要数学思想，是解决数学问题的必备的解题工具．二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.从1，2，3，4，5，6这六个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是______ ．【答案】【解析】解：其中偶数有2，4，6；奇数有1，3，5，2数之和为偶数有两种情况，一、2数都为奇数，有=3个，二、2数都为偶数，有=3个，从6个数中任取2个有=15个，∴2个数的和为偶数的概率为=．故答案为：．利用分类计数原理计算2数之和为偶数的情况种数，再计算从6个数中任取2个数的情况种数，代入古典概型的概率公式计算．本题考查了排列、组合的应用及古典概型的概率计算，熟练掌握分类计数原理及组合数公式是解答本题的关键．14.若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足=+，则•= ______ ．【答案】【解析】解：∵等边△ABC的边长为2，∴CA=CB=2，=2×2×cos60°=2．∵=+，∴，，∴=，=．∴•==-=--=-．故答案为：-．由等边△ABC的边长为2，可得=2×2×cos60°．由=+，可得，，进而得到=，=．即可得出•=．本题考查了数量积的运算及其性质，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．15.已知cos（θ+）=-，θ∈（0，），则sin（2θ-）= ______ ．【答案】【解析】解：∵cos（θ+）=-，θ∈（0，），∴θ+∈（，），sin（θ+）=，∴sin2θ=-cos（2θ+）=1-2=，cos2θ=sin2（θ+）=2sin（θ+）cos（θ+）=-，sin（2θ-）=sin2θcos-cos2θsin=+=，故答案为：．由题意可得θ+∈（，），sin（θ+）=，再利用诱导公式、二倍角公式求得sin2θ=-cos（2θ+）的值、cos2θ=sin2（θ+）的值，从而求得sin（2θ-）=sin2θcos-cos2θsin的值．本题主要考查两角和差的三角公式、二倍角公式、诱导公式的应用，属于中档题．16.若在由正整数构成的无穷数列{a n}中，对任意的正整数n，都有a n≤a n+1，且对任意的正整数k，该数列中恰有2k-1个k，则a2014= ______ ．【答案】45【解析】解：∵对任意的正整数k，该数列中恰有2k-1个k，∴数列是1，2，2，2，3，3，3，3，3，…设a2014在第n+1组中，则1+3+5+…+（2n-1）=n2＜2014，解得：n＜45．∴a2014在第45组中，故a2014=45故答案为：45．由对任意的正整数k，该数列中恰有2k-1个k，可知数列为：1，2，2，2，3，3，3，3，3，…假设a2014在第n+1组中，由等差数列的求和公式求出前n组的和，解不等式n2＜2014，得到n值后加1得答案．本题考查数列递推式，解答的关键是对题意的理解，是中档题．三、解答题(本大题共8小题，共94.0分)17.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2asin A=（2b-c）sin B+（2c-b）sin C．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，b=2，求△ABC的面积．【答案】解：（Ⅰ）由已知及正弦定理可得，整理得，所以．又A∈（0，π），故．（Ⅱ）由正弦定理可知，又a=2，，，所以．又，，故或．若，则，于是；若，则，于是．【解析】（Ⅰ）△ABC中，由正弦定理得，再由余弦定理求得cos A=，A=；（Ⅱ）△ABC中，由正弦定理得到，进而得到角B，再由内角和为π得到角C，由三角形面积公式即得结论．本题主要考查正弦定理、余弦定理，以及三角形面积公式的应用，属于中档题18.某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题．（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；（Ⅲ）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率．【答案】解：（Ⅰ）分数在[70，80）内的频率为1-（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=0.3，∴小矩形的高为0.030，补全频率分布直方图如图：（Ⅱ）由频率频率分布直方图知前三组的频率之和为0.1+0.15+0.15=0.4，∴中位数在第四组，设中位数为70+x，则0.4+0.030×x=0.5⇒x=，∴数据的中位数为70+=，（Ⅲ）第1组有60×0.1=6人（设为1，2，3，4，5，6）第6组有60×0.05=3人（设为A，B，C）从9人中任取2人有=36种方法；其中抽取2人成绩之差的绝对值大于10的抽法是从第1组与第6组各抽取1人，抽法由=18种，∴抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率为．【解析】（I）利用所有小矩形的面积之和为1，求得分数在[70，80）内的频率，再根据小矩形求得小矩形的高，补全频率分布直方图；的高=频率组距（II）根据中位数的左、右两边的小矩形的面积之和相等，求从左数频率之和等于0.5的横坐标的值；（III）利用组合数公式计算从从第1组和第6组所有人数中任取2人的取法种数，再计算从第1组与第6组各抽取1人的取法种数，代入古典概型概率公式计算．本题考查了利用频率分布直方图求数据的中位数、频数，考查了古典概型的概率计算，．在频率分布直方图中频率=小矩形的面积=小矩形的高×组距=频数样本容量19.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC=2，∠B1BC=90°，D为AC的中点，AB⊥B1D．（Ⅰ）求证：平面ABB1A1⊥平面ABC；（Ⅱ）求三棱锥C-BB1D的体积．【答案】（Ⅰ）证明：取AB中点为O，连接OD，OB1．因为B1B=B1A，所以OB1⊥AB．又AB⊥B1D，OB1∩B1D=B1，所以AB⊥平面B1OD，因为OD⊂平面B1OD，所以AB⊥OD．…（3分）由已知，BC⊥BB1，又OD∥BC，所以OD⊥BB1，因为AB∩BB1=B，所以OD⊥平面ABB1A1．又OD⊂平面ABC，所以平面ABC⊥平面ABB1A1．…（6分）（Ⅱ）解：三棱锥C-BB1D的体积=三棱锥B1-BCD的体积由（Ⅰ）知，平面ABC⊥平面ABB1A1，平面ABC∩平面ABB1A1=AB，OB1⊥AB，OB1⊂平面ABB1A1所以OB1⊥平面ABC，即OB1⊥平面BCD，B1O即点B1到平面BCD的距离，…（9分）…（11分）所以…（12分）【解析】（Ⅰ）取AB中点为O，连接OD，OB1，证明AB⊥平面B1OD，可得AB⊥OD，又OD⊥BB1，因为AB∩BB1=B，即可证明平面ABB1A1⊥平面ABC；（Ⅱ）证明B1O即点B1到平面BCD的距离，即可求三棱锥C-BB1D的体积．本题考查平面与平面垂直的证明，考查三棱锥的体积，解题时要认真审题，注意空间思维能力的合理运用．20.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，上顶点为B．Q为抛物线y2=12x的焦点，且•=0，2+=0．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过定点P（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点（M在P，N之间），设直线l的斜率为k（k＞0），在x轴上是否存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．【答案】解：（Ⅰ）由已知Q（3，0），F1B⊥QB，|QF1|=4c=3+c，所以c=1．…（1分）在R t△F1BQ中，F2为线段F1Q的中点，故|BF2|=2c=2，所以a=2．…（2分）于是椭圆C的标准方程为．…（4分）（Ⅱ）设l：y=kx+2（k＞0），M（x1，y1），N（x2，y2），取MN的中点为E（x0，y0）．假设存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形，则AE⊥MN．⇒，＞⇒＞，又k＞0，所以＞．…（6分）因为，所以，．…（8分）因为AE⊥MN，所以，即，整理得．…（10分）因为＞时，，，，所以，．…（12分）【解析】（Ⅰ）由已知Q（3，0），F1B⊥QB，|QF1|=4c=3+c，解得c=1．在R t△F1BQ中，|BF2|=2c=2，所以a=2，由此能求出椭圆C的标准方程．（Ⅱ）设l：y=kx+2（k＞0），M（x1，y1），N（x2，y2），取MN的中点为E（x0，y0）．假设存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形，由⇒，由此利用韦达定理结合已知条件能求出实数m的取值范围．本题考查椭圆C的标准方程的求法，考查在x轴上是否存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形的确定与实数m的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用．21.已知函数f（x）=lnx-ax+1（a＞0）．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）若a=，且关于x的方程f（x）=-x+b在[1，4]上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；（Ⅲ）设各项为正数的数列{a n}满足a1=1，a n+1=lna n+a n+2（n∈N*），求证：a n≤2n-1．【答案】（Ⅰ）解：函数的定义域为（0，+∞），＞，，，＞，单调递增，，∞，＜，单调递减当时，f（x）取最大值…（4分）（Ⅱ）解：，由得在[1，4]上有两个不同的实根，设，，，，x∈[1，3）时，g'（x）＞0，x∈（3，4]时，g'（x）＜0，所以g（x）max=g（3）=ln3，因为，，＜，得g（1）＜g（4）所以，…（8分）（Ⅲ）证明：由（Ⅰ）知当a=1时，lnx＜x-1．由已知条件a n＞0，a n+1=lna n+a n+2≤a n-1+a n+2=2a n+1，故a n+1+1≤2（a n+1），所以当n≥2时，＜，＜，…，＜，相乘得＜，又a1=1，故，即…（12分）【解析】（Ⅰ）求导数，确定函数的单调性，即可求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）设，，，求出函数的最大值，比较g（1），g（4），即可求实数b的取值范围；（Ⅲ）证明a n+1+1≤2（a n+1），可得当n≥2时，＜，＜，…，＜，相乘得＜，即可证明结论．本题考查导数知识的运用，考查不等式的证明，考查数列与函数的综合，考查学生分析解决问题的能力，有难度．22.选修4-1：几何证明选讲．如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE、CFD、CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．证明：（1）AD•AE=AC2；（2）FG∥AC．【答案】证明：（1）∵AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，∴AB2=AD•AE，∵AB=AC，∴AD•AE=AC2．（2）由（1）有=，∵∠EAC=∠DAC，∴△ADC∽△ACE，∴∠ADC=∠ACE，∵∠ADC=∠EGF，∴∠EGF=∠ACE，∴GF∥AC．【解析】（1）利用切线长与割线长的关系及AB=AC 进行证明．（2）利用成比例的线段证明角相等、三角形相似，得到同位角角相等，从而两直线平行．本题考查圆的切线、割线长的关系，平面的基本性质．解决这类问题的常用方法是利用成比例的线段证明角相等、三角形相似等知识．23.在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的参数方程是（t为参数）．（1）求极点在直线l上的射影点P的极坐标；（2）若M、N分别为曲线C、直线l上的动点，求|MN|的最小值．【答案】解：（1）由直线的参数方程消去参数t得l：，则l的一个方向向量为，，设，，则，，又，则，得：，将代入直线l的参数方程得，，化为极坐标为，．（2）ρ=4cosθ⇒ρ2=4ρcosθ，由ρ2=x2+y2及x=ρcosθ得（x-2）2+y2=4，设E（2，0），则E到直线l的距离，则．【解析】（1）由直线的参数方程设设，，得向量的坐标，再利用它与l的一个方向向量垂直得到一个关于参数t的方程，解得t值，最后将P的坐标化成极坐标即可；（2）欲求|MN|的最小值，即求出圆上一点何时到直线的距离最小，先转化为圆心到直线的距离最小值求解，结合直角坐标系下的点到直线的距离公式求解即得．本题考查点的极坐标、直线的参数方程和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．24.已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．（Ⅰ）若关于x的不等式g（x）≥0的解集为{x|-5≤x≤-1}，求实数m的值；（Ⅱ）若f（x）＞g（x）对于任意的x∈R恒成立，求实数m的取值范围．【答案】解：（Ⅰ）因为g（x）=-|x+3|+m≥0，所以|x+3|≤m，所以-m-3≤x≤m-3，由题意，所以m=2；…（5分）（Ⅱ）若f（x）＞g（x）恒成立，所以|x-2|+|x+3|＞m恒成立，因为|x-2|+|x+3|≥|（x-2）-（x+3）|=5，当且仅当（x-2）（x+3）≤0时取等，所以m＜5．…．（10分）【解析】（Ⅰ）利用关于x的不等式g（x）≥0的解集为{x|-5≤x≤-1}，建立方程组，即可求实数m的值；（Ⅱ）若f（x）＞g（x）恒成立，所以|x-2|+|x+3|＞m恒成立，求出左边的最小值，即可求实数m的取值范围．此题主要考查绝对值不等式的应用问题，有一定的灵活性，属于中档题．。
2014年黑龙江省大庆市高考数学三模试卷(理科)
2014年黑龙江省大庆市高考数学三模试卷（理科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.复数z=1+i，则+对应的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤1}，则∁U（A∪B）=（）A.（-∞，1）B.（1，+∞）C.（-∞，1]D.[1，+∞）3.设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），若P（ξ＜2）=0.8，则P（0＜ξ＜1）的值为（）A.0.6B.0.4C.0.3D.0.24.已知m，n，l是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，给出下列命题：①若m∥n，n⊂α，则m∥α；②若m⊥l，n⊥l，则m∥n；③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中正确的命题个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5.定义区间[x1，x2]的长度为x2-x1．若函数y=|log2x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为（）A. B. C.3 D.6.阅读如图程序框图，输出的结果s的值为（）A.0B.C.D.-7.将函数y=sinx+cosx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A. B. C. D.8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.92+14πB.92+24πC.80+10πD.80+20π9.在△ABC中，•=7，|-|=6，则△ABC面积的最大值为（）A.24B.16C.12D.810.已知F1，F2分别是双曲线-=1的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点．若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（）A.2 B. C. D.11.在△ABC中，若=2cos（A+B），则tan B的最大值是（）A. B. C.1 D.212.已知点A（a，b），B（x，y）为抛物线y=x2上两点，且x＞a，记|AB|=g（x）．若函数g（x）在定义域（a，+∞）上单调递增，则点A的坐标不可能是（）A.（1，1）B.（0，0）C.（-1，1）D.（-2，4）二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.二项式（）6的展开式中，常数项为______ ．14.由曲线y=2x2，直线y=-4x-2，直线x=1围成的封闭图形的面积为______ ．15.在平面直角坐标系x O y中，点A、B在抛物线y2=4x上，满足•=-4，F是抛物线的焦点，则S△OFA•S△OFB= ______ ．16.若当x∈[1，2]，y∈[2，3]时，-1＞0恒成立，则a的取值范围是______ ．三、解答题(本大题共8小题，共94.0分)17.已知公差不为0的等差数列{a n}的前n项和为S n，S3=a4+2，且a1，a2-1，a3-1成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设数列{}的前n项和为T n，求证：≤T n＜（n∈N*）18.对某校高三学生一个月内参加体育活动的次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加体育活动的（Ⅰ）求出表中M，p及图中a的值；（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生在一个月内参加体育活动的次数在区间[10，15）内的人数；（Ⅲ）在所取的样本中，从参加体育活动的次数不少于20次的学生中任取4人，记此4人中参加体育活动不少于25次的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．19.如图所示，直角梯形PBCD，PD∥BC，∠D=90°，PD=9，BC=3，CD=4，点A在PD上，且PA=2AD，将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC．（Ⅰ）求证：SA⊥AD；（Ⅱ）点E在SD上，且=，求二面角S-AC-E的余弦值．20.已知函数f（x）=lnx-mx+m，m∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）≤0在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：对任意的0＜a＜b，≤-1．21.设椭圆E：+=1（a＞b＞0），其长轴长是短轴长的倍，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）点P是椭圆E上横坐标大于2的动点，点B，C在y轴上，圆（x-1）2+y2=1内切于△PBC，试判断点P在何位置时△PBC的面积S最小，并证明你的判断．22.如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交BC于点E，AB=2AC，（1）求证：BE=2AD；（2）当AC=1，BC=2时，求AD的长．23.直角坐标系x O y中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（t为参数），T为直线l与曲线C的公共点．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求点T的极坐标；（Ⅱ）将曲线C上所有点的纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变）后得到曲线W，过点T作直线m，若直线m被曲线W截得的线段长为，求直线m的极坐标方程．24.已知函数f（x）=|x+1|+2|x-1|．（Ⅰ）解不等式f（x）＜4；（Ⅱ）若不等式f（x）≥|a+1|对任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围．。
黑龙江省大庆市2014届高三下学期第三次质量检测(三模)数学理试卷(清晰扫描版,答案word版)
数学试题参考答案及评分标准（理科）2014.4 说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一．选择题二．填空题（13）；（14）；（15）；（16）.三. 解答题（17）（本小题满分12分）解：（I）设数列的公差为，∵，∴.①……………………3分又∵成等比数列，∴.②…………………5分由①②解得，. ……………………6分∴. ……………………7分（II）∵，……………………8分∴=. ……10分∴当时，，当时，，∴. ……………………12分（18）（本小题满分12分）解：（I）由分组内的频数是，频率是，∴，∴. …………………………1分∵频数之和为，∴，∴，…………………………2分，…………………………3分∵是对应分组的频率与组距的商，∴. ……………………4分（II）∵该校高三学生有人，分组内的频率是，∴估计该校高三学生在一个月内参加体育活动的次数在此区间的人数为. …………………………6分（III）根据题意可能取值为. …………………………7分，，， (1)0分∴. ……………………………12分（19）（本小题满分12分）解：（I）∵，，∴，，又∵，∥，，∴四边形为矩形，，……………………………2分又∵，，故平面，……………………………4分从而，又因为∥，所以.…………6分（II）由题意和（I）知，，，∴以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，，，从而，，由知. …………………………8分设平面的法向量为，则即，令，则，可取，设平面的法向量为，则，即，令，则，可取，………………………………10分∴，故二面角的余弦值为. ……………………………12分（20）（本小题满分12分）解：（I）. ……………………………1分当时，，∴在上单调递增；当时，令，得，∴在上单调递增；令，得，∴在上单调递减. …………………4分∴当时，的单调增区间是，无单调减区间；当时，的单调增区间是，单调减区间是. …………………5分（II）由（I）知，当时，在上单调递增，且，∴在上不恒成立；…………6分当时，由（I）得，若使在上恒成立，只需，………………………7分令，，∴当时，，当时，，∴，∴只有符合题意，综上，. …………………………………9分（III）由（II）知，∴，∵，∴，由（II）得，当时，，…………………10分∴，∵，∴，∵，∴，∴. …………………………………12分（21）（本小题满分12分）解：（I）由已知，，…………2分解得：，故所求椭圆方程为. …………4分（II）设，.不妨设，则直线的方程为，………………………5分即，又圆心到直线的距离为，即，化简得，…………………7分CEB DA 同理，，∴是方程的两个根，∴，则，………………………9分∵是椭圆上的点，∴，∴.则，令，则，令，化简，得，则，令，得，而，∴函数在上单调递减，当时，取到最小值，此时，即点的横坐标为时，的面积最小. ……………12分（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲证：（I ）连结，∵四边形为圆的内接四边形， ∴, ………………1分又，∴∽，∴，∵， ∴， …………………………3分 又是的角平分线，∴，从而. ……………………………5分（II ）由已知得，设， ……………………………6分由割线定理得, ……………………………7分即，∴，解得，即. ……………………………10分（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（I ）曲线的普通方程为, ……………………………1分 将代入上式整理得，解得， ……………………………3分故点的坐标为，其极坐标为. ……………………………5分（II ）依题意，坐标变换式为 ……………………………6分 故的方程为，即, …………………………7分当直线的斜率存在时,设其方程为，即，由已知圆心到直线的距离为，故，解得，此时直线的方程为，当直线的斜率不存在时，其方程为，显然成立.故直线的极坐标方程为或. …………………10分（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（I ）. …………………………1分当时，由得，此时无解；当时，由得，∴；当时，由得，∴. …………………………4分综上，所求不等式的解集为. …………………………5分（II ）由（I ）的函数解析式可以看出函数在单调递减，在单调递增，故在处取得最小值，最小值为， ………………………7分不等式对任意的恒成立等价于，即，解得，故的取值范围为. …………10分。
2014山东省烟台市高三三模试卷 文科数学 扫描版含答案(2014烟台三模)
适应性练习(三)文科数学参考答案及评分标准一、ADBDB CCAAA二、 11. 2 12. 44 13. 18 14. 91715. )1(log 1a a -+-三、16.解：（1）用分层抽样的方法在35～50岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m ，则由55030m=，解得.3=m∴抽取了学历为研究生的2人，学历为本科的3人 …………2分 分别记作2121,,,B B S S ,3B .从中任取两人的所有基本事件共10个:),(),,(),,(),,(),,(),,(322212312111B S B S B S B S B S B S ,),,(),,(2121B B S S ),(),,(3132B B B B ,其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个: ),(),,(),,(),,(),,(),,(322212312111B S B S B S B S B S B S ,),(21S S∴从中任取两人,至少有1人的教育程度为研究生的概率为107…………6分(2)依题意得,39510=N ,解得78=N ,∴35～50岁中,被抽取的人数为78-48-10=20 …………8分 ∴y x +==+201050208048…………10分解得,5,40==y x …………12分17. 解：（1）因为ππ42A <<，且πsin()410A +=，所以ππ3π244A <+<，πcos()410A +=-． ……………2分 因为ππππππcos cos[()]cos()cos sin()sin 444444A A A A =+-=+++35==．所以3cos 5A =． ……………………6分 （2）由（Ⅰ）可得4sin 5A =． 所以5()cos 2sin sin 2f x x A x =+ 212sin 2sin x x =-+2132(sin )22x =--+，x ∈R ． ……………………8分 因为sin [1,1]x ∈-，所以，当1sin 2x =时，()f x 取最大值32； 当sin 1x =-时，()f x 取最小值3-． 所以函数()f x 的值域为3[3,]2-. …………12分 18．证明：（1）连接1A D ，交1AD 与F ,连接EF 由已知四边形11ADD A 是矩形，所以F 为1AD 的中点， 又E 为CD 的中点. 所以EF 为1ΔAED 的中位线.所以1//AC EF …………3分 因为1AC ⊄平面1AED ,EF ⊂平面1AED ，所以1//AC 平面1AED . …………6分 （2）由已知11,DD AD DD BD ⊥⊥， 又AD BD D ⋂=,AD ⊂平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ∴1DD ⊥平面ABCD ∵AE ⊂平面ABCD ,∴1AE DD ⊥ …………8分 ∵底面ABCD 是菱形，且o 60ABC ∠=，E 为棱CD 的中点.∴AE CD ⊥ 又1CD DD D ⋂=,CD ⊂平面1CDD ，1DD ⊂平面1CDD ∴AE ⊥平面11CDD C …………10分 ∵AE ⊂平面1AED ∴平面1AED ⊥平面1C D D . …………12分 19. 解：（1）依题意得 ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=⨯++⨯+)12()3(5025452233112111d a a d a d a d a ……………………2分 解得⎩⎨⎧==231d a ， ……………………4分 1212)1(23)1(1+=+=-+=-+=∴n a n n d n a a n n 即，．……………………6分（2）13-=n nn a b ，113)12(3--⋅+=⋅=n n n n n a b ……………………8分 123)12(37353-⋅+++⋅+⋅+=n n n Tnn n n n T 3)12(3)12(3735333132⋅++⋅-++⋅+⋅+⋅=- ……………10分nn n n T 3)12(3232323212+-⋅++⋅+⋅+=--nnn n n 323)12(31)31(3231⋅-=+---⋅+=-∴n n n T 3⋅= . ……………………………12分20.解： （1）由题意182=a ，92=b 得3=c ，所以)0,3(F ……………1分 ||||OF OA =且点A 在x 轴的上方，得)3,0(A ………………………………2分 1-=k ，)1,1(-=d ……………………………………3分 直线：1013--=-y x ，即直线的方程为03=-+y x …………………………4分（2）设),(11y x A 、),(22y x B ，直线：)3(-=x k y 将直线与椭圆方程联立⎪⎩⎪⎨⎧-==+)3(191822x k y y x ，消去x 得，096)21(222=-++k ky y k ……5分0>∆恒成立， ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=⋅+-=+2221221219216k ky y k ky y ……………6分22222121)1(2621)1(2||6||k k k k k k y y ++=++=- ……………7分 所以621)1(26321||||212221=++⨯⨯=-⨯⨯=∆k k k y y PF S PAB化简得0224=-+k k ，由于0>k ，解得1=k ……9分 （3）假设存在这样的点)0,(0x C ，使得直线AC 和BC 的斜率之和为0,由题意得，直线：)3(-=x k y （0≠k ）⎪⎩⎪⎨⎧-==+)3(191822x k y y x 消去y 得0)1(1812)21(2222=-+-+k x k x k ……………………10分 0>∆恒成立，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=⋅+=+2221222121)1(182112k k x x k k x x ……………………11分 011x x y k AC -=，022x x y k BC -=，022011x x y x x y k k BC AC -+-=+ 0))(())(3())(3()3()3(0201012021022011=----+--=--+--=x x x x x x x k x x x k x x x k x x x k 所以06))(3(2021021=+++-kx x x x k x kx ， 0621)3(1221)1(36020322=+++-+-kx k x k k k k 解得60=x ，所以存在一点)0,6(，使得直线AC 和BC 的斜率之和为0.……13分 21.解：(1)由1()3f '=0，得a =b ． 当0a =时，则0b =，()f x c =不具备单调性 ……………………2分 故f (x )= ax 3－2ax 2+ax +c ． 由()f x '=a (3x 2－4x +1)=0，得x 1=13，x 2=1． ……………………3分 列表：由表可得，函数f (x )的单调增区间是(-∞，3)及(1，+∞) ． 单调减区间是1[,1]3………………………5分 （2）当0a =时，()f x '=2bx b -+若0b = ()0f x '=， 若0b >，或0b <，()f x '在[0,1]是单调函数，'(0)(1)f f '-=≤()f x '≤(0)f '，或 '(1)f -=(0)f '≤()f x '≤(1)f ' ………………………………………7分 所以，()f x '≤M当0a >时，()f x '=3ax 2-2(a +b )x +b =3222()33a b a b ab a x a a++---． ①当1,033a b a b a a ++≥或≤时，则()f x '在[0,1]上是单调函数， 所以(1)f '≤()f x '≤(0)f '，或(0)f '≤()f x '≤(1)f '，且(0)f '+(1)f '=a >0． 所以M -()f x '<≤M ． ………………………………………………………9分②当013a b a+＜＜，即-a ＜b ＜2a ，则223a b ab a +--≤()f x '≤M ． (i) 当-a ＜b ≤2a 时，则0＜a +b ≤32a ． 所以 (1)f '223ab ab a +--＝22223a b ab a --＝223()3a a b a -+≥214a ＞0． 所以 M -()f x '<≤M ． ……………………………………………………11分 (ii) 当2a ＜b ＜2a 时，则()(2)2a b b a --＜0，即a 2+b 2－52ab ＜0． 所以223a b ab b a +--=2243ab a b a --＞22523ab a b a --＞0，即(0)f '＞223a b ab a +-． 所以 M -()f x '<≤M ．……………………………………………………13分综上所述：当0≤x ≤1时，|()f x '|≤M ． ……………………………14分。
天津市和平区2014届高三三模试卷理科综合试题(扫描版).pdf
电刺激后，右后肢迅速出现缩腿反射，_____________。在实验中检测IL-6mRNA含量的理由是_________。本研究除
了检测收缩的骨骼肌细胞内IL-6mRNA含量，还应检测_____________________的IL-6mRNA含量作为对照。
肾上腺素和心得安药物都可以影响心脏活动。
心得安和肾上腺素具有相似的结构，而且都能直接作用于心脏调节心率，由此推测它们在心脏细胞表面可能具有相
同的________。
用肾上腺素和心得安进行实验研究，下表为分组实验结果，请完善实验报告。
组别注射药剂种类耗氧量/（×103mL）心得安肾上腺素A2.0B＋1.7C—＋2.5D＋＋2.1实验目的：心得安和肾上腺素
对小鼠耗氧量的影响。
材料用具：同种雄性小鼠若干只、注射器、检测耗氧量装置（如右图）、肾上腺素溶液和心得安溶液（用生理盐水
配制）。
方法选取大小、生长状况相同的小鼠20只，均分为四组。每组小鼠按上表所示注射等量适量药剂，其中A组注射。
结果分析：请上表各组数，绘图。
和平区2013-2014学年度第二学期高三年级第三次质量调查理科综合生物学科试卷参考答案
一定量或等量生理盐水
大烧杯内液面上升高度（大烧杯液面高度变化）
结果分析：
：：F2中，紫株所 Nhomakorabea比例应为。
利用细胞学方法可以验证假设是否正确。在显微镜下对分裂细胞中的染色体进行观察和比较，。Ⅰ.白介素-6（IL-
6）是一种多肽，具有调节糖代谢等功能。运动后体内IL-6含量明显上升，有人认为是骨骼肌收缩促使肌细胞大量合成
并分泌IL-6。研究人员用大鼠做了如图所示的实验进行验证。请回答：
天津市和平区2014届高三三模试卷 生物 温馨提示：理科综合共300分，考试用时150分钟。生物试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 ，共80分。祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用铅笔将正确答案填涂在答题卡相应的位置上。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答 案标号。 2．本卷共6题，每题6分，共36分。每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1．如图表示小肠绒毛上皮细胞亚显微结构示意图，圆圈内为局部放大图，以下判断错误的是A．膜蛋白AB．膜蛋白 B的合成场所是游离在细胞质基质中的核糖体 C．膜蛋白C作为细胞膜表面的受体，可接收膜表面的化学信息D．该细胞不同表面执行不同功能，原因是膜蛋白的 种类不同利用麦芽酿造啤酒时，麦芽中多酚氧化酶（PPO）会降低啤酒质量。下图为不同pH和温度对PPO活性影响的曲线 ，有关叙述的是 A．PPO能使茶多酚物质氧化 B．相同温度时，pH78时比pH8.4时的酶促反应产物 C．在制备麦芽过程中应将反应控制在80、pH84条件 D．甲乙两种沙门氏菌具有不同的抗原给大鼠同时注射两种沙门氏菌，从体内浆细胞，把每一个浆细胞单独培养在 培养液中培养液提取保存该大鼠的血清实验中最可能出现的现象是A．B．不同浆细胞的培养液混合，将出现特异性免疫 反应C．大鼠的血清中分别加入甲乙两种沙门氏菌，只有一种细菌出现凝集现象D．培养液甲乙两种沙门氏菌最多只有一 种细菌出现凝集现象为获得纯合二倍体高蔓抗病番茄，采用了下图所示的方法，图中两对相对性状独立遗传。据图分析 ，下列叙述不正确的是 A．过程的自交代数越多，纯合高蔓抗病植株的比例越高 B．过程可以取F1中任一植株的适宜花药作为培养材料 C．经获得的纯合D．经处理后获得的植株中符合生产要求的约占1/4 18世纪，英国曼彻斯特地区的桦尺蠖栖息在长满地衣的浅色树干上，大多数桦尺蠖体色是浅色的，少数深色 ；100年后，工业污染把树皮熏成黑褐色，深色桦尺蠖变成了常见类型，浅色却成了少数下列有关分析，不正确的是 A．桦尺蠖体色的深或浅是可以遗传的性状 B．桦尺蠖C．树干变成黑褐色是桦尺蠖种群体色变化的环境条件 D．如图表示初级消费者能量流动的部分过程，括号中的数值表示能量，初级消费者呼吸散失的能量为b，下列说法 正确的是 A．应在B处加上标有细胞呼吸的箭头B．初级消费者同化的能量为na C．次级消费者摄入的能量为na-bD．B为初级消费者同化的总能量玫瑰被誉为花中皇后，是最著名的花卉之一；玫 瑰精油也是世界上最贵的植物精油，具有“软黄金”之称。请分析回答问题： （1）如果要用植物组织培养的方法对玫瑰进行大规模种植，对玫瑰______________，要获得脱毒玫瑰，常选取 ______________部位进行培养。（2）玫瑰___________（光照/避光）培养。 （3）2,4-D常用于对愈伤组织的诱导，对形态的发生有抑制作用，为促进愈伤组织再分化，在配制分化培养基时 ，需_______________（升高/保持/降低）2,4-D的浓度。 （4）若取长势相同并经过消毒的玫瑰花芽若干，均分为5份，分别培养在含有不同比例的吲哚乙酸和细胞分裂素的 培养基中，花芽的生长状况如下表所示。 类别A组B组C组D组E组吲哚乙酸03ppm3 ppm0.03 ppm0细胞分裂素00.2 ppm0.002 ppm1.0 ppm0.2 ppm花芽生长状况 组织切块形成愈伤组织形成愈伤组织继而分化出根形成愈伤组织继而分化出嫩芽稍生长在此过程中能实现脱分化的花芽 是____________组。 根据实验结果在生产中，欲快速、大量获得花芽，可选用_______组的培养基进行大量生产。玉米的紫株和绿株由 6号染色体上一对等位基因N，n控制，正常情况下紫株与绿株杂交，子代均为紫株。某科学家用X射线照射紫株A后再与 绿株杂交，发现子代有紫株732株、绿株2株绿株B。为研究绿株B出现的原因，让绿株B与正常纯合的紫株C杂交，F1再严 格自交得F2，观察F2的表现型及比例，并作相关分析。 （1）假设一：X射线照射紫株A导致其发生了基因突变。A与绿株杂交如果此假设正确，则F1的基因型为；F1自交得 到的F2中，紫株所占的比例应为。 假设二：X射线照射紫株A导致其6号染色体断裂，含有基因N在内的片段丢失（注：一条染色体片段缺失不影响个体 生存，两条染色体缺失相同的片段个体死亡）。如果此假设正确，则绿株B能产生种配子，F1的表现型；F1自交得到的
2024年黑龙江省哈尔滨市道里区中考三模语文试题(含答案)
2023—2024学年度九年级语文调研测试（三）考生须知：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”书写（填涂）在答题卡正面和背面的规定位置，将“条形码”准确粘贴在条形码区域处。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。
4．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用改字液、修改带、刮纸刀。
一、积累与运用（25分）阅读下面的文字，完成1—6题。
“人家说了再做，我是做了再说。
”“人家说了也不一定做，我是做了也不一定说。
”作为学者和诗人的闻一多先生，在30年代国立青岛大学的两年时间，我对他是有着深刻印象的。
那时候，他已经诗兴不作而研究志趣正浓。
他正向古代典籍．．钻探，有如向地壳寻求宝藏。
仰之弥．高，越高，攀得越起劲；钻之弥坚，越坚，钻得越锐不可当。
他想吃尽，消化尽我们中华民族几千年来的文化史，炯炯目光，一直远射到有史以前。
他要给我们衰徽的民族开一剂救济的文化。
1930年到1932年，“望闻问切”也还只是在“望”的初级阶段。
他从唐诗下手，目不窥园，足不下楼，兀兀穷年，沥尽心血。
杜甫晚年，疏懒得“一月不梳头”。
闻先生也总是头发凌乱，他是无暇及此。
闻先生的书桌，零乱不堪，众物腾怨，闻先生心不在焉，抱歉．．地道一声：“秩．序不在我的范围以内。
”饭，几乎忘记了吃，他贪的是精神食粮；夜间睡得很少，为了研究，他惜寸阴、分阴。
深霄．．灯火是他的伴侣，因它大开光明之路，“漂白了四壁”。
（甲）不动不响，无声无闻。
一个又一个大的四方竹纸本子，写满了密密麻麻的小楷，如群蚁排衙。
几年辛苦，凝结而成《唐诗杂论》的硕果．．。
（乙）做出了卓．越的成绩。
（丙）“做”了，他自己也没有“说”。
他又由唐诗转到楚辞。
段落作用
议论类文章的中间语段的作用可以参照记叙类 文章的作用分析，但是一定要注意议论类文章 的文体特征切忌照搬套用叙的答题套路。
（2017咸宁 ） 恰与够 ④文章“过了”或“不够”，大不了不够好，没多大 问题，但是话多了半句后果往往大得多，孔融、杨修 、祢衡等还因此丢了性命。这样的事毕竟少，“够” 字造出来，当然不仅仅专门用做说话写文章的。对物 质攫取的态度，“够”更难掌握。 3.试从结构和内容两方面分析第④段的作用。 结构上承上启下，承上文强调多半句的危害； 引起下文对物质攫取过多的论述。 内容上，举例证明话多半句危害大。
议论文结尾段的作用： 1.深化中心论点，提出……的结论； 2.重复或强化……的中心论点； 3.发出……的号召或劝勉人们……； 4.补充论证了……（有时候会考查这些方面的 作用，其作用是使论证更严密。）
（2014道里三模） 美哉，书卷气 6. 听说，巴黎人走路头抬得高高的，因为他们后面 立着卢浮宫。 23.本文结尾说：“巴黎人走路头抬得高高的，因为 他们后面立着卢浮宫。”这句话含意丰富，请写 出作者用它收尾的用意。 法国人因受到深厚的传统文化侵染，而精神世界 充实，展现出自信自豪的精神状态。作者用他收 尾，意在告诉读者精神世界的充盈是一笔宝贵的 财富，多读书，多几份书卷气的人生才是有意义 ，有价值的人生。
（2015香坊三模） 人生需要一种化解 金庸小说《天龙八部》中，武功最强的是一位无名老 僧，他轻描淡写的几招就把数位绝顶高手全部打败 。无名老僧曾这样阐释过：练功者每练成一项少林 绝技的同时，自己的身体都会遭受莫大伤害，并将 有生命危险，所以，每练一种武功，都需要学习相 应的佛法来化解其中的戾气。最终，是越慈悲的人 ，武功越是高强。 20.文章开头部分引用“天龙八部”中无名老僧的事 列，其主要作用是； 1.引出人生需要一种化解的论点； 2.引发读者的兴趣。
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2014道里三模
16.下列对估算不正确的是( )
A. 两个鸡蛋放在手上对手的压力约为1N；
B.—顧瓜好平放在手上对手的压强约为20Pa；
C.家用空调器的电流约为5A；
D.家用电冰箱的额定电功率约为1500W。
17.如图所示是热学物理实验中的装置图，下列说法中正确的是（）
A.在研究晶体海波熔化时可以用甲图也可用乙图装置；
B.乙图水沸腾时试管底部产生的气泡由小变大上升最后破裂放出水蒸气；
C.丙图当水沸腾后把酒精灯撤去，用注射器向试管内打气，水又重新新沸腾；
D.丁图右侧试筲内温度计示数上升说明水蒸气液化吸热。
18.如图是人们利用滑轮的两种组合，现利用其把相同重物相同时间内匀速提起相同的高度，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，下面关于其说法
正确的是（）
A.乙图中人的拉力功率大，所以乙滑轮组的效率高
B.甲滑轮组不能省力，甲拉力做有用功率比乙大
C.乙滑轮组的机械效率比甲高，拉力做功总功率更大
D.乙滑轮组能改变动力的方向，且比甲滑轮组省力
19.把图中的凸透镜看作眼睛的晶状体，光屏看做是视网膜．给凸透
镜“戴”上近视眼镜，使烛焰在“视网膜”上成一清晰的像．若“取下”近
视眼镜，为使光屏上的像清晰，在保持烛焰和透镜位置不变的条件下，
应将光屏( )
A. 保持在原来位置 B．靠近透镜
C．远离透镜 D．无论怎样移动光屏都不能使像清晰
20.世界最流行的体育项目之一的1级方程式赛车，是融合了现代汽车制造最领先技术的结晶，下列关于赛车中涉及到的物理知识说法不正确的是（）
A.赛车的轮胎表面花纹是为了增大赛车与地面间的摩擦力
B.赛车车身设计的很低，轮子间距尽量远是为了增大汽车的稳定程度，
在快速行驶时不易翻到
C.赛车尾部的气流偏导器是使汽车在高速行驶中产生向上的压强差
D.赛车采用的多气缸式引擎是利用内能做功的热机的一种
21.王明同学，利用自己所学的知识设计了一个自动打蛋机（如图所示），
通过你对他的设计方案的分析和理解，下列说法不正确的是（）
A.自动打蛋机的能量来源于风能和水能两种绿色能源
B.打破蛋壳的重锤，做的很锋利是为了减小压强
C.鸡蛋搅拌器上方的传动齿轮是一种特殊的轮轴打破的鸡蛋是在重力作用下落入碗中
D.鸡蛋下落过程中将重力势能转化鸡蛋的动能
22.关于力学的知识，下列分析中正确的是（）
甲乙丙丁
A.甲图从纸条上方吹气，纸条会向上飞起，利用该现象所反映的物理原理可制成飞艇
B.乙图当水袋浸没在水中后，测力计的示数为零，此时袋中水受到的浮力与测力计对这袋水的拉力彼此平衡
C.丙图密度计漂浮在任何液面上时所受的浮力均相同，密度计的刻度线分布不均匀，越靠下刻度值越大
D.丁图向右推活塞，水从进水口进入潜水艇模型，使重力大于浮力，模型向下沉
23.连通器在生产、生活中有着广泛的应用，下列说法错误的是（）
A B C D
A.水壶和壶嘴组成连通器
B.锅炉与外面的水位计组成连通器
C.闸室与下游组成连通器
D.压强计的U型管带探头的一侧和另一侧组成连通器
24.如图所示的四个实例中，目的是为了减小压强的是（）
A.气垫船的船底与水
B.在轴承中
C.沙漠中的越野汽车
D.剪刀有锋利的刃
面之间有一层空气加润滑剂装有非常宽大的轮子
25.如图是利用凸透镜观察课本上文字的情形，下列分析
不正确的是（）
A．左图看到的像是虚像，将透镜适当远离课本像会变小
B．右图看到的像是缩小实像，将透镜适当远离课本像会
变小
C．若两个透镜的焦距相同，则右图中透镜距离课本较近
D．若两个透镜到课本的距离相同，则右图中透镜的焦距
较小
26．下列关于电磁现象的说法中，正确的是（）
A．通电导体在磁场中的受力方向只与电流方向有关
B．电动机是把电能转化为机械能的机器
C．闭合电路的一部分导体在磁场中运动时，一定产生感应电流
D．电磁铁的磁性强弱只与电流大小有关
27. 某物理小组连接了如图所示的电路，电源电压为6V，小灯泡标有“4V 2W”（忽略灯丝电阻变化）和滑动变阻器标有“12Ω1.5A”，电流表量程0～0.6A，电压表，量程“0～3V”，为了不损坏电路元件，闭合开关前他们进行了如下交流，其中正确的是（）
A．电路中电流变化的范围是0.3A～0.5A
B．电压表的示数变化范围是0V～3V
C．滑动变阻器阻值变化的范围是4Ω～8Ω
D．灯泡的功率变化范围是0.72W～2W
38. 如图用一个纸条可以模拟______，认识像和物______的关系．
第38题图第39题图
39、如图所示，是物体浸入水中前后弹簧测力计的示数．由此可知水对物体的浮力是_____N，物体的密度是_____kg/m3．
40、电能表表盘如图所示，家庭电路中用电器总功率是_____W，若接入电路
中的用电器功率为500W，用电器连续工作5h，通过计算可知，5h后电能表示
数应为_____。
41、端午节，小施和小李帮妈妈煮粽子．煮粽子的水烧开后，小施认为要继
续将火烧得很旺，使锅内水剧烈沸腾，这样会很快将粽子煮熟．小李则认为，
水沸腾后改用小火，让锅内水微微沸腾，同样能很快将粽子煮熟，你认为谁第40题图
的想法更合理？；你的理由是什么？。
42、普通手机要通过地面基地台接收和发射信号，卫星电视直接通过卫星传递信息．它们都是利用_____传递信息，速度约 _____km/s。
43、（09哈尔滨）如图所示，弹簧下面挂一铁块，闭合开关．在滑片逐渐向左移动的过程中．弹簧长度将会，这是因为。
44、某同学用所学滑轮知识在家里阳台上安装了如图所示升降装置。
他用此装置将质量为M的物体以速度V匀速提到阳台上，动滑轮质量为m（摩擦和绳重不计），则拉力做功的功率是_______，该装置的机械效率是________。
45、下图甲是小灯泡中的电流随它两端电压变化的图像．将此灯泡接入图乙所示电路中，闭合开关S后，小灯泡实际功率为1 W；再闭合开关S后，电流表示数变化了0.1 A，则电阻R的阻值是Ω，此时电路消耗的总功率是 W。
第43题图第44题图第45题图
46、在“比较水和煤油的吸热能力”的实验中，可以通过控制水和煤油的质量相同、吸收的热量相同，比较它们的多少，从而比较它们的吸热能力；实验中，用间接反映吸收的热量的多少。
47、现有0.1kg的无烟煤（热值为3.4×107J/kg）在炉中燃烧，放出的热量是 J，若要给10kg 的30℃的水加热，这些煤放出的热量只有42%被水吸收，这些水吸热后的温度是℃。
48、如图所示，根据通电螺线管的磁感线方向，标出电源a端的正负极、小磁针b端的极性。
49、请在图中画出使杠杆OA平衡时最小动力F1的示意图和阻力F2的力臂L2。
50、如图所示，是小明在水平桌面上探究“平面镜成像特点”时的实验装置。
（1）在实验前是选择平面镜还是选择玻璃板的问题同学
们产生争议，交流后达成共识使用玻璃板做实验，请你
说明理由。
甲乙
(2)实验中小明从平面镜中看到小华摸到烛火了，可小华却说没有，请你解释其原因。
（3）在竖直的玻璃板前A 处放一支点燃的蜡烛，可以看到玻璃板后面出现蜡烛的像。
小明拿另一支大小相同的蜡烛在玻璃板后面移动，当蜡烛移动到A ′处时，可以看到它跟像完全重合。
由此可以得到的结论是 。
（4）经过三次实验，记录的像与物体对应的位置如图乙所示。
为了得到更多的实验结论，请你将测量的实验数据填入表格中分析数据得出结论。
51、复习课中，同学们重新设计了“探究影响浮力大小的因素”实验，小川同学想验证浮力大小与液体的密度，物体密度是否有关，
（1）他利用下面的实验器材设计实验并进行实验：
a ．测出小铁块在空气中的重力为G 1=7.9N ，然后将铁块
浸没在水中读出测力计的示数为F 1=6.9N ． b ．取出后再将铁块浸没在盐水中，读出测力计的示数为
F 3=6.8N
c ．测出铝块在空气中的重力为G 2=2.7N ，然后铝块浸没
在盐水中读出测力计的示数为F 2=1.6N ．根据以上的信息能否验证小川的猜想并说明理由。
（2）小川总结今天的实验告诉同学们，只要认真思考一定有更多的收获，请你利用上面的信息算
出铁块密度的为______，算出盐水密度为______kg/m 3。
52、同学们进行“测定小灯泡电功率”的实验．探究小灯泡的亮度
跟什么因素有关和在什么情况下小灯泡消耗的功率大于或小于它
的额定功率，实验中使用的小灯泡上标有“2.5V ”字样，滑动变
阻器上标有“20Ω 2A ”字样．回答下列问题：
(1)实验的原理 ；测量的物理量 。
(2)小平连接的电路如图甲所示，实验步骤正确，闭合开关后，
发现小灯泡发光较暗，电流表、电压表的示数如图乙所示，则
他所用的电源电压为_____V ．接着他移动滑动变阻器的滑片P ，
观察到电压表的示数分别为2.5V 时，3V 时，2V 时。