2014年四川省成都市高考理科综合三模试题及答案解析

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四川省成都市2014届高三上学期(高二下学期期末)摸底测试数学(理)试题 Word版含答案

四川省成都市2014届高三毕业班摸底测试数学（理）试题本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须使用o．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后，只将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={l，2}，B={2，4），则AUB=A．{1} B．{4} C．{l,4} D．{1,2,4}2．已知向量a=（λ+1，2），b=（1，－2）．若a与b共线，则实数λ的值为A．3 B．2 C．－2 D．－33．若2costan3,sin cosαααα=+则的值为A．-1 B．12C．l D．24．命题“∃x∈R，x2－x+l<0”的否定是A．∀x∈R,x2一x+1≥0 B．∀x∈R,x2－x+1>0 C．∃x∈R,x2－x+l≥0 D．∃x∈R,x2－x+l>05．如图是一个几何体的三视图（单位：cm），则这个几何体的表面积是A．（cm2B．（cm2C．（cm2D．（cm26．已知直线m，n和平面α，β，使m⊥α成立的一个充分条件是A．m⊥n，n,// αB．m∥n，n⊥αC．m ⊥n，n⊂αD．m∥β，β⊥α7．已知函数1()(2)()2f x x x =--的图象与x 轴的交点分别为（a ，0）和（b ，0），则函数()xg x a b =-图象可能为8．已知122515113,5x og og y og z -=-==，则下列关系正确的是A ．z<y<xB ．z<x<yC ．x<y<zD ． y<z<x9．某企业拟生产甲、乙两种产品，已知每件甲产品的利润为3万元，每件乙产品的利润为2万元，且甲、乙两种产品都需要在A 、B 两种设备上加工，在每台设备A 、每台设备B 上加工1件甲产品所需工时分别为1h 和2h ，加工1件乙产品所需工时分别为2h 和1h ，A 设备每天使用时间不超过4h ，B 设备每天使用时间不起过5h ，则通过合理安排生产计划，该企业在一天内的最大利润是A ．18万元B ．12万元C ．10万元D ．8万元10．已知定义在R 上的偶函数g （x ）满足：当x≠0时，'()0xg x <（其中'()g x 为函数g （x ）的导函数）；定义在R 上的奇函数()f x 满足：(2)()f x f x +=-，在区间[0，1]上为单调递增函数，且函数()y f x =在x=－5处的切线方程为y=－6．若关于x 的不等式2[()](4)g f x g a a ≥-+对[6,10]x ∈恒成立，则a 的取值范围是A ．23a -≤≤B ．12a -≤≤C ．12a a ≤-≥或D ．23a a ≤-≥或第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．答案填在答题卡上．11．设函数()f x =lnx －2x+3，则((1))f f = 。

【精编】四川省高考数学(三模)试卷(含答案)

四川省高考数学（三模）精编试卷（含答案）一、单选题（60分） 1．已知命题2:,log2015pxRx，则p为（） A．2,log2015xRx B．2,log2015xRx C．020,log2015xRx D．020,log2015xRx 2．对于,ab是任意非零实数，且ab，又Rc，则有（）

A．lg()0ab B．22acbc C．11ab D．1133ab 3．函数32,0(),0xexxfxxxx，的零点个数有( ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 4．已知数列{}na为等差数列，且55a，则9S的值为 A．25 B．45 C．50 D．90 5．若直线1:60lxby与2:(2)320lbxyb平行，则1l与2l间的距

离为（）

A．2 B．823 C．3 D．833 6．已知集合3xAyy，0,1,2,3B，则AB（） A．1,2,3 B．0, C．0,1,2 D．0, 7．复数2iz2i（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．．设mn、是不同的直线，是不同的平面,下列四个命题中，正确的是（） A．若//,//mn,则//mn B．若,,mn则//mn C．若,,m则m D．若,,//,//,mnmn则

// 9．已知函数2()sin(2)3fxx，则下列结论错误的是（） A．()fx的一个周期为 B．()fx的图像关于点5(,0)6对称 C．()fx的图像关于直线12x对称

D．()fx在区间(,)33的值域为3[,1]2 10．一个三位数的百位，十位，个位上的数字依次是,,abc，当且仅当

成都市2014级高三三诊文综参考答案及评分标准

成都市高2014级高中毕业班第三次诊断性检测文科综合参考答案及评分标准第Ⅰ卷㊀(选择题,共140分)1.D2.C3.B4.C5.A6.C7.B8.A9.C10.D11.A12.A13.C14.B15.D16.C 17.C18.A19.D20.B21.D22.A23.B24.C 25.C26.B27.B28.C29.A30.C31.D32.A 33.A34.B35.D第Ⅱ卷㊀(非选择题,共160分)36.(22分)⑴石油资源丰富;渔业资源丰富;海运便利㊂(每点2分,答对2点得4分)⑵广阔的平原和温凉湿润的温带海洋性气候,有利于多汁牧草的生长(3分);城市众多,人口稠密,市场需求量大(3分);交通便利(2分)㊂⑶①终年受西风影响(属温带海洋性气候),降水量大且季节分配均匀,河流水量丰富,②且季节变化小,③地形以平原为主,水流平缓,有利于航行;④冬季气温高,无结冰期,通航时间长;⑤河流间有运河沟通,水网稠密(形成了稠密发达的内河航运网);⑥经济发达,运输量大㊂(每点2分,任答对5点得10分)37.(24分)⑴P地位于云贵高原,夏季海拔高,气温低于Q地(3分);冬季由于北部有山地阻挡冬季风,受冬季风影响小,气温高于Q地(3分),所以P地气温年较差小于Q地㊂⑵原因:贵州省地处云贵高原,喀斯特地貌发育,地表崎岖,(坡度大,)平地少(2分);江西省北部位于长江中游平原,平原面积大(2分),所以耕地面积贵州省小于江西省㊂㊀㊀贵州省年降水量少于江西省(2分),且由于喀斯特地貌发育,地表水下渗严重,导致地表干旱(,河流少),地表崎岖,(坡度大,)农田灌溉不便(3分);而江西省河流众多,地表平坦,灌溉便利(3分),所以贵州省水田面积小于江西省㊂⑶①植树种草,防治水土流失,改善生态环境;②发展立体农业,建立高效的农业生态系统;③搞好水利工程建设,提高抗御旱涝灾害的能力;④大力改良红壤,提高土壤肥力㊂(每点2分,答对3点得6分㊂其它合理答案,可酌情给分,满分不超过6分㊂)文科综合三诊考试题答案第1㊀页(共4页)38.(26分)(1)①中国关于全球化的认识和主张,顺应了时代潮流,深化了世界对全球化规律的思考,坚定了各国对全球化前景的信心㊂(4分)②提出国际治理的主张,有利于促进国际新秩序的建立,改善全球治理结构,符合各国的共同利益㊂(4分)③阐释了中国道路和中国对对外开放策略的坚持,彰显了大国的自信与担当,为维护世界经济的健康发展作出贡献㊂(4分)(2)①引进瑞士高端制造装备,推动我国制造业优化升级㊂(4分)②开展联合研发,提升创新能力,加强品牌培育㊂(4分)③学习瑞士人才培养模式,提高劳动者素质,培育工匠精神㊂(3分)主动走出去,通过并购瑞士企业,提升我国制造业的国际化水平㊂(3分) 39.(26分)(1)①遵循和把握立法规律,以实践需求指引立法方向,主动担当历史责任,完善民法体系,为经济社会发展提供法治保障㊂(5分)②用社会主义核心价值观作为民法典的宗旨,以中华传统优秀文化打造民法典的思想道德基础,彰显了我们的民族精神㊁民族特色,充分展现了立法的价值追求㊂(5分)(2)①经济基础决定上层建筑,上层建筑反作用于经济基础㊂经济基础和上层建筑的相互作用和矛盾运动,推动社会的发展㊂(4分)②市场经济本质上是法治经济㊂(2分)编纂民法典㊁完善民法是社会主义市场经济发展的客观要求,(2分)有利于维护市场主体的平等地位,规范市场秩序,维护公平竞争,激发市场主体的创造活力,促进市场经济持续健康发展㊂(4分)(3)示例:①处理好继承与发展的关系㊂(1分)保留过去民事法律行之有效的规则,调整实践证明不合适的规则,补充欠缺的规则㊂(1分)②处理好整体与部分的关系㊂(1分)在民法总则的统领下编纂民法典各分编,同时化解各分编间的冲突和矛盾㊂(1分)(其他符合题意的建议,应给分㊂)40.(25分)(1)临时性到常态化和制度化;以民促官到政府主动介入;中央政府从缺位到主导;从带有封建迷信色彩到日益重视科学防治㊂(每点2分,共8分)(2)新中国成立初期,各类疫病肆虐㊂(2分)党和政府高度重视,(1分)依靠医疗卫生组织,整合其它社会资源,发动群众性政治运动,(3分)将疫病防控与国家改造㊁社会移风易俗结合起来,将防病医愚与治心相结合㊂(3分)基本消灭烈性㊁急性传染病,减少了人口死亡;初步建立了有效的疾病防控机制;具有移风易俗,改造社会的积极意义;夯实了党执政的社会基础,赢得了人民的拥护㊂(每点2分,任答三点6分)受时代影响,疫病防治工作政治色彩浓厚㊂(2分)文科综合三诊考试题答案第2㊀页(共4页)41.(12分)示例1:计时器变迁反映了传统社会向近代社会转型㊂(3分)古代中国以农为本,民众重视季节更替而忽视精确时间,日晷计时的模糊性并不影响日常生产与生活㊂明清时期,西方传入的钟表主要供政府㊁贵族使用,具有等级色彩㊂近代以来,伴随着机器大生产的发展和社会生活的近代化,近代时间观念日益增强,使得钟表的计时日益精确,外形日益简化,同时使用对象也日益大众化㊂(8分)由此可见,计时器的变迁实际上是农业社会向工业社会演进的反映㊂(1分)示例2:计时器的变迁反映了中西方文明的交流㊂(3分)古代世界基本处于孤立发展状态,中国形成了包括计时工具在内的独具特色的天文历法体系㊂新航路开辟以后,西方传教士东来,将自鸣钟等奇巧之物奉呈朝廷,促进了中西方文明的交流㊂19世纪中期以来,在工业革命的影响下,中国市场不断开放,西方机械钟表在中国畅销,进一步推动了中西方文明的交流㊂(8分)综上所述,计时器的历史演变,是中外之间经济文化交流状况的历史见证,反映了中西方文明交流日益频繁的趋势㊂(1分)ʌ提示ɔ考生至少需要结合两幅图片就计时器的变迁提出自己的观点㊂除示例以外,还可以从计时器的使用对象(从上层贵族到平民)㊁外形(从笨重到精巧㊁表盘上的刻度从干支计时到数字计时㊁指针从单一时针到时针㊁分针㊁秒针并存)等的变化来说明相应的时代变迁;也可以从计时器的功能变化来说明人们时间观念的变化(如农耕文明时代日出而作的观念到工业文明时代时间就是效率的观念)和社会观念的变化㊂42.(10分)特点:旅游形式的多样化(1分);旅游空间的扩大化(1分)㊂意义:促进农村经济结构调整(2分);扩大农民的就业,增加农民收入(2分);促进农村基础设施建设(2分);保护乡村生态环境(2分)㊂43.(10分)分布:东北平原(2分)㊂原因:东北平原人口密集,城市集中,工业发达,人类生产㊁生活大量利用资源并产生大量废弃物,从而造成了较严重的生态环境问题(4分);该地区农业发达,大量使用农药㊁化肥,导致生态环境恶化(4分)(其它合理答案,可酌情给分,满分不超过8分㊂)44.(15分)(1)以家庭养老为主,辅以多种途径;政府重视,出台相关政策和法律;兼顾养老的物质保障和生活服侍两方面;政府养老保障覆盖面较小,主要涉及老人中的弱势群体;体现了儒家尊老恤老观念㊂(每点2分,任答四点8分)(2)有利于改善老年人的生存㊁生活状况;有利于社会的稳定;有利于形成良好的社会风尚,弘扬了传统美德㊂(答出一点3分,答出两点5分,答出三点7分)文科综合三诊考试题答案第3㊀页(共4页)45.(15分)(1)如何确定新政府的法统(新政府的合法性来源);如何分配国会代表名额;外国军队撤离问题;统一前后半岛和平的保障机制㊂(答出三点6分,答出四点7分㊂如果考生只是分别罗列出韩朝双方的不同主张,未进行归纳概括,可以酌情给分,但总分不超过3分)(2)原因:南北双方未能就统一问题达成一致;美国的霸权主义政策;冷战局势的影响等㊂(任答两点4分)隐患:朝鲜半岛长期分裂对峙;造成亚太局势紧张㊂(4分㊂如笼统回答加剧了冷战局势只能给2分)46.(15分)(1)抗日救亡的紧迫需要;传统工艺与实际条件的矛盾;向国外购买专利技术愿望落空㊂(6分,若答出民族资本主义发展亦可给2分)(2)自主掌握先进制碱工艺,打破外国技术的垄断,推动了我国化工事业的进步;创新制碱技术,是世界纯碱工业技术进步的新高峰,为世界科技进步做出杰出贡献;弘扬民族精神,振奋民众抗日志气,成为宝贵的精神财富㊂(每点3分,共9分)文科综合三诊考试题答案第4㊀页(共4页)。

2024年成都七中高三数学(理)三模考试卷附答案解析

2024年成都七中高三数学（理）三模考试卷时间：120分钟满分：150分2024.04一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若向量(),4a x = 与向量()1,b x = 是共线向量，则实数x 等于（）A ．2B ．2-C ．2±D ．02．复数3i1iz +=-（其中i 为虚数单位）的共轭复数为（）A ．12i+B ．12i -C ．12i-+D ．12i--3．已知全集{}02πU x x =≤≤，集合sin A x x ⎧⎪=≥⎨⎪⎪⎩⎭，{}sin cos B x x x =≥，则A B ⋂等于（）A ．π3π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．π2π,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．ππ,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．2,43ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦4．2nx⎛⎝的展开式中，第5项为常数项，则正整数n 等于（）A ．8B ．7C ．6D ．55．三棱锥A BCD -的三视图如图所示，则该三棱锥的各条棱中，棱长最大值为（）AB C ．D ．26．已知3sin 2cos 21αα+=，则tan α=（）A ．3B ．13C ．13或0D ．3或07．已知圆22:1C x y +=，直线:0l x y c -+=，则“0c ≥”是“圆C 上任取一点(),x y ，使0x y c -+≤的概率小于等于12”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要8．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀甲班10b乙班c30附：()()()()22()n ad bc K a b c d a c b d -=++++（n a b c d =+++），()20P K k ≥0.050.0250.0100.0050k 3.8415.0246.6357.879已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为27，则下列说法正确的是（）A ．甲班人数少于乙班人数B ．甲班的优秀率高于乙班的优秀率C ．表中c 的值为15，b 的值为50D ．根据表中的数据，若按97.5%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”9．若ln 1,ln3b a e c =-==，则,,a b c 的大小关系为（）A ．a c b >>B ．b c a >>C ．c b a>>D ．a b c>>10．已知函数()cos f x x x =-，若()()12πf x f x +=，则()12f x x +=（）A ．π1-B ．π1+C ．πD ．011．已知双曲线C ：22221x y a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点分别为1F ，2F ，左、右顶点分别为1A ，2A ，P 为双曲线上一点，且直线1PA 与2PA 的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（）A ．双曲线的渐近线方程为3y x =±B ．双曲线CC ．若12PF PF ⊥，则12PF F △的面积为2aD ．以1F 为半径的圆与渐近线相切12．设函数()3f x x x =-，正实数,a b 满足()()2f a f b b +=-，若221a b λ+≤，则实数λ的最大值为（）A ．2+B ．4C ．2D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13．某班男女生的比例为3:2，全班的平均身高为168cm ，若女生的平均身高为159cm ，则男生的平均身高为cm .14．抛物线22y px =（0p >）的焦点为F ，过F 的直线l 与抛物线相交于A ，B 两点（A 在第一象限），分别过A ，B 作准线的垂线，垂足分别为C ，D ，若CD AF BF =-，则直线l 的倾斜角等于.15．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若sin cos 0c A C =，则22sin sin sin sin A B A B ++=.16．在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥平面1,90,1,2,ABC ABC BA BC BB P ∠=︒===是矩形11BCC B 内一动点，满足223PA PC +=，则当三棱锥-P ABC 的体积最大时，三棱锥-P ABC 的外接球的表面积为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．某保险公司为了给年龄在20～70岁的民众提供某种疾病的医疗保障，设计了一款针对该疾病的保险，现从10000名参保人员中随机抽取100名进行分析，这100个样本按年龄段[)[)[)[)[]20,30,30,40,40,50,50,60,60,70分成了五组，其频率分布直方图如下图所示，每人每年所交纳的保费与参保年龄如下表格所示.（保费：元）据统计，该公司每年为该项保险支出的各种费用为一百万元.年龄[)20,30[)30,40[)40,50[)50,60[]60,70保费x2x3x4x5x(1)用样本的频率分布估计总体的概率分布，为使公司不亏本，则保费x 至少为多少元？（精确到整数）(2)随着年龄的增加，该疾病患病的概率越来越大，经调查，年龄在[)50,60的老人中每15人就有1人患该项疾病，年龄在[]60,70的老人中每10人就有1人患该项疾病，现分别从年龄在[)50,60和[]60,70的老人中各随机选取1人，记X 表示选取的这2人中患该疾病的人数，求X 的数学期望.18．已知数列{}n a 的前n 项和为,342n n n S S a =-.(1)证明：数列{}n a 是等比数列，并求出通项公式；(2)设函数()21ln 2f x x x ⎛⎫=⋅-⎪⎝⎭的导函数为()f x '，数列{}n b 满足()n n b f a ='，求数列{}n b 的前n 项和n T .19．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥平面1,90,2,ABC ABC BA AA D ∠=︒==是棱AC 的中点，E 在棱1BB 上，且1AE A C ⊥.(1)证明：//BD 平面1AEC ；(2)若四棱锥111C AEB A -的体积等于1，求二面角11C AE A --的余弦值.20．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22221x y a b+=（0a b >>）过点()2,0A ，直线l 与椭圆相交于不同于A 点的P ，Q 两点，N 为线段PQ 的中点，当直线ON 斜率为14-时，直线l 的倾斜角等于4π(1)求椭圆的方程；(2)直线AP ，AQ 分别与直线3x =相交于E ，F 两点.线段E ，F 的中点为M ，若M 的纵坐标为定值12，判断直线l 是否过定点，若是，求出该定点，若不是，说明理由.21．已知函数()()()e sin 1,0,πxf x ax x x x =---∈.(1)若12a =，证明：()0f x >；(2)若函数()f x 在()0,π内有唯一零点，求实数a 的取值范围.请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.选修4-4：坐标系与参数方程22．在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程1010x ty t =+⎧⎨=-⎩（为参数），以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2sin cos ρθθ=，且直线l 与曲线C 相交于,M N 两点.(1)求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；(2)设点()00,P x y 是直线l 上一点，满足20PM PN +=，求点P 的直角坐标.选修4-5：不等式选讲23．已知函数()1f x x =-.（1）求不等式()32f x x ≥-的解集；（2）若函数()()5g x f x x =+-的最小值为m ，正数a ，b 满足a b m +=，求证：224a bb a+≥.1．C【分析】根据向量共线列方程，解方程即可.【详解】因为a 与b共线，所以41x x ⋅=⨯，解得2x =±.故选：C.2．B【分析】先对复数z 化简，再根据共轭复数的概念求解.【详解】()()()()3i 1i 3i 24i12i 1i 1i 1i 2z ++++====+-+-，所以复数z 的共轭复数为12i -.故选：B.3．B【分析】先利用三角函数知识化简两个集合，结合交集运算可得答案.【详解】因为3sin 2x ≥，02x π≤≤，所以π2π33x ≤≤；因为sin cos x x ≥，所以πsin cos sin 04x x x ⎛⎫--≥ ⎪⎝⎭，所以π2π2ππ4k x k ≤-≤+，解得π5π2π+2π44k x k ≤≤+，Z k ∈；因为02x π≤≤，所以π5π44x ≤≤，所以π2π,33A B ⎡⎤⎢⎥⎣=⎦.故选：B 4．C【分析】利用二项式定理求出展开式通项，由条件列方程求n .【详解】二项式2n x⎛ ⎝的展开式的第1r +为()1C 2rn r rr n T x -+⎛= ⎝，所以()4444465C 2C 2n n n nn T x x---⎛== ⎝，由已知6n =，故选：C.5．A【分析】根据给定的三视图作出原三棱锥，再求出各条棱长即可得解.【详解】依题意，三视图所对三棱锥A BCD -如图，其中AB ⊥平面BCD ，BC CD ⊥，1,2AB CD BC ===，则AC ==，BD ==，AD ==故选：A 6．D【分析】将条件等价转化为()sin 3cos sin 0ααα-=，再利用等式性质得到结果.【详解】由于()23sin 2cos 26sin cos 12sin 2sin 3cos sin 1αααααααα+=+-=-+，故条件3sin 2cos21αα+=等价于()sin 3cos sin 0ααα-=，这又等价于sin 0α=或sin 3cos αα=，即tan 0α=或tan 3α=，所以D 正确.故选：D.7．C【分析】由事件从圆C 上任取一点(),x y ，使0x y c -+≤的概率小于等于12，求c 的范围，结合充分条件和必要条件的定义判断结论.【详解】直线0x y c -+=的斜率为1，在x 轴上的截距为c -，在y 轴上的截距为c ，当c >C 上不存在点(),x y ，使0x y c -+≤，所以事件圆C 上任取一点(),x y ，使0x y c -+≤的概率为0，当c =C 上有且仅有一个点(),x y ，使0x y c -+≤，所以事件圆C 上任取一点(),x y ，使0x y c -+≤的概率为0，若0c <，如图，圆C 上满足条件0x y c -+≤点为劣弧AB （含,A B ）上的点，设劣弧AB 的长度为t ，则0πt <<，所以事件圆C 上任取一点(),x y ，使0x y c -+≤的概率12π2t P =<，若0c =，如图，圆C 上满足条件0x y c -+≤点为直线l 上方的半圆上的点，所以事件圆C 上任取一点(),x y ，使0x y c -+≤的概率π12π2P ==，若0c <<，如图，圆C 上满足条件0x y c -+≤点为优弧CD （含,C D ）上的点，设优弧CD 的长度为s ，则π2πs <<，所以事件圆C 上任取一点(),x y ，使0x y c -+≤的概率12π2t P =>，若c ≤C 上所有点满足条件0x y c -+≤，所以事件圆C 上任取一点(),x y ，使0x y c -+≤的概率2π12πP ==，所以“圆C 上任取一点(),x y ，使0x y c -+≤的概率小于等于12”等价于“0c ≥”，所以“0c ≥”是“圆C 上任取一点(),x y ，使0x y c -+≤的概率小于等于12”的充要条件，故选：C.8．D【分析】根据条件解出45b =，20c =，然后直接计算即可判断A ，B ，C 错误，使用2K 的计算公式计算2K ，并将其与5.024比较，即可得到D 正确.【详解】对于C ，由条件知1030105b c +++=，1021057c +=，故65b c +=，1030c +=.所以45b =，20c =，故C 错误；对于A ，由于甲班人数为10104555b +=+=，乙班人数为3020305055c +=+=<，故A 错误；对于B ，由于甲班优秀率为1025511=，乙班优秀率为202250511=>，故B 错误；对于D ，由于()2210545201030 6.109 5.024********K ⋅⨯-⨯=≈>⋅⋅⋅，故D 正确.故选：D.9．A【分析】由题设ln e a e =，ln 2ln 424b ==，ln 33c =，构造ln ()xf x x=(0)x >，利用导数研究其单调性，进而判断,,a b c 的大小.【详解】由题设知：ln e a e =，ln 2ln 424b ==，ln 33c =，令ln ()xf x x=(0)x >，则21ln ()x f x x -'=，易知(0,)e 上()f x 单调递增，(,)e +∞上()f x 单调递减，即()(3)(4)(2)f e f f f >>=，∴a c b >>.故选：A.【点睛】关键点点睛：构造ln ()xf x x=(0)x >，利用导数研究其单调性，进而比较函数值的大小.10．B【分析】先利用导数证得()f x 在R 上单调递增，再利用条件得到()()12πf f x x =-，结合单调性即知12πx x +=，最后代入求值即可.【详解】因为()cos f x x x =-，所以()1sin 0f x x '=+≥.所以()f x 在R 上单调递增.因为()()12πf x f x +=，所以()()()()()1122222ππcos f x f x f x f x f x x x =-++-=-=()()222πcos ππf x x x =----=，结合()f x 在R 上单调递增，知12πx x =-，即12πx x +=.所以()()12ππππ1cos f x x f +===+-.故选：B.11．D【分析】通过123PA PA k k =求得22b a ，从而求得双曲线的渐近线方程，由此判断A ；进而可求得双曲线的离心率判断B ；求得三角形的面积判断C ；求得1F 到渐近线的距离可判断D.【详解】对于A ，设点(,)P x y ，则2222)1(x y b a-=，因为12(,0),(,0)A a A a -，所以1222222PA PA y y y b k k x a x a x a a ===+-- ，又123PA PA k k =，得223b a =，所以ba=y =，故A 错误；对于B，因为2c a ==，所以双曲线C 的离心率为2，故B 错误；对于C ，因为12PF PF ⊥，所以2221212||||||PF PF F F +=，又12||||||2PF PF a -=，所以22121212(||||||)2|||||||PF PF PF PF F F -+=，所以2212(2)2|||||(2)a PF PF c +=，所以212||||2PF PF b =，所以12121||||2PF F S PF PF ==2b ，故C 错误；对于D ，由B 选项可得2c a =，以1F到渐近线方程为y =的距离为：222a d ===，又1F，所以以1F为半径的圆与渐近线相切，故D 正确.故选：D.12．A【分析】依题意可得33a b a b +=-，从而得到222211a b b a b a b ba λ+⎛⎫ ⎪⎝⎭+-≤=-，再令()1at t b =>，最后利用基本不等式计算可得.【详解】因为()3f x x x =-，所以()3f a a a =-，()3f b b b =-，又()()2f a f b b +=-，所以332a a b b b -+-=-，即33a b a b +=-，因为0a >，0b >，所以330a b +>，所以0a b >>，所以331a b a b+=-，又221a b λ+≤，即3322a b a b a bλ++≤-，所以322b ba b a b λ≤+-，所以222211a b b a b a b ba λ+⎛⎫ ⎪⎝⎭+-≤=-，令at b=，则1t >，所以2221112211111a t t b b a t t t t ++-+===++-⎛⎫ ⎪⎝⎭---()2121t t =-++-22≥+=+，当且仅当211t t -=-，即1t时取等号，所以)22min221b a b a b ⎛⎫+=+ ⎪-⎝⎭，所以2λ≤+，则实数λ的最大值为2+.故选：A【点睛】关键点点睛：本题关键是推导出331a b a b +=-，从而参变分离得到222b a a b b λ≤+-，再换元、利用基本不等式求出222b a b b a +-的最小值.13．174【分析】设出男生的平均身高，然后根据条件列方程求解即可.【详解】设男生的平均身高为cm x ，则根据题目条件知321591683232x +⋅=++，即3318840x +=，所以84031852217433x -===.故答案为：174.14．4π##45︒【分析】由已知结合抛物线的定义分别表示CD ，AF ，BF ，求出直线l 的斜率，即可求解.【详解】抛物线22y px =的准线为：2p x =-，设()11,A x y ，()22,B x y ，则1,2p C y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，2,2p D y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，又A 在第一象限，所以10y >，20y <，所以12CD y y =-，由抛物线定义可得12pAF x =+，22p BF x =+，所以121222p pAF BF x x x x -=+--=-，又CD AF BF =-，所以12CD x x =-，所以1212x x y y -=-，故直线AB 的斜率12121y y k x x -==-，所以直线l 的倾斜角为π4.故答案为：π4.15．34##0.75【分析】由正弦定理可得sin sin cos 0C A A C =，可求得C ，由余弦定理可得222c a b ab =++，再结合正弦定理可得222sin sin sin sin sin A B A B C ++=，可求结论.【详解】由sin cos 0c A C =，结合正弦定理可得sin sin cos 0C A A C =，因为sin 0A ≠，所以sin 0C C =，所以tan C =因为(0,π)C ∈，所以2π3C =，由余弦定理可得2222cos c a b ab C =+-，可得222c a b ab =++，结合正弦定理可得2223sin sin sin sin sin 4A B A B C ++==.故答案为：34.16．73π##73π【分析】根据给定条件，确定点P 的位置，再结合球的截面小圆性质确定球心并求出球半径即得.【详解】显然三棱柱111ABC A B C -为直三棱柱，过P 作1//PQ AA 交BC 于Q ，连接AQ ，令,PQ x CQ y ==，显然PQ ⊥平面ABC ，,AQ BC ⊂平面ABC ，则,PQ AQ PQ BC ⊥⊥，而90ABC ∠=︒，则222222221(1),PA PQ AQ x y PC x y =+=++-=+，又223PA PC +=，于是22221(1)3x y y ++-+=，整理得2213()24x y =--+，当12y =时，max x 三棱锥-P ABC 的底面ABC 面积为12，要其体积最大，当且仅当x 最大，因此2PQ =，即1PC PB BC ===时，三棱锥-P ABC 的体积最大，PBC 的外接圆圆心2O 为正PBC 的中心，令三棱锥-P ABC 的外接球球心为O ，半径为R ，则2OO ⊥平面PBC ，显然AC 的中点1O 是ABC 的外接圆圆心，则1OO ⊥平面ABC ，由AB BC ⊥可得AB ⊥平面PBC ，于是21//O Q OO ，而1//O Q AB ，则1O Q ⊥平面PBC ，21//OO O Q ，四边形12OOQO 是平行四边形，因此121336OO O Q PQ ===，而11222O C AC ==，则22211712R OO O C =+=，所以三棱锥-P ABC 的外接球的表面积27π4π3S R ==.故答案为：7π3【点睛】关键点点睛：解决与球有关的内切或外接问题时，关键是确定球心的位置，再利用球的截面小圆性质求解.17．(1)30元(2)16【分析】（1）根据小矩形面积和为得到关于a 的方程，解出a 值，再列出不等式，解出即可；（2）首先分析出X 的取值为0，1，2，再列出对应概率值，利用期望公式计算即可.【详解】（1）()0.0070.0160.0250.02101a ++++⨯=，解得0.032a =，保险公司每年收取的保费为：()100000.070.1620.3230.2540.2510000 3.35x x x x x x +⨯+⨯+⨯+⨯=⨯，所以要使公司不亏本，则10000 3.351000000x ⨯≥，即3.35100x ≥，解得10029.853.35x ≥≈，即保费30x =元；（2）由题意知X 的取值为0，1，2，()14912601510150P X ==⨯=，()1914123115101510150P X ==⨯+⨯=，()11121510150P X ==⨯=，列表如下：X12P126150231501150()1262312510121501501501506E X ∴=⨯+⨯+⨯==.18．(1)证明见解析，212n n a -=(2)12520ln24399n n T n +⎤⎡⎫⎛⎫=⋅-+⎥ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭⎦【分析】（1）根据11,1,2n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩分两步求解即可；（2）方法一：根据题意，结合导数运算与212n n a -=得()ln2214nn b n =⋅-⋅，进而将{}n b 通项公式变形为125211ln2443939n n n b n n +⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⋅--- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，再根据裂项求和求解即可.方法二：根据题意，结合导数运算与212n n a -=得()ln2214nn b n =⋅-⋅，再根据错位相减法求和即可.【详解】（1）解：342n n S a =- ，()11342,2n n S a n --∴=-≥，相减得1344n n n a a a -=-，即14n n a a -=，∴数列{}n a 是以4为公比的等比数列，又1113423S a a =-=，解得12a =121242n n n a --=⋅=.（2）解：方法一：()212ln 2ln f x x x x x x x x'=+⋅-= ，()n n b f a ='，212n n a -=，()212122ln2ln2214n n n n b n --∴=⋅=⋅-⋅，()125211ln2214ln2443939n n n n b n n n +⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⋅-⋅=⋅--- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ，∴1231n n nT b b b b b -=+++++ 21324357137ln244ln244ln24499999191⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⋅⨯+⨯+⋅⨯-⨯+⋅⨯-⨯+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦11252112520ln244ln243939399n n n n n n ++⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⋅---=⋅-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦∴12520ln24399n n T n +⎡⎤⎛⎫⋅-+ ⎪⎢⎝⎭⎣=⎥⎦.方法二：()212ln 2ln f x x x x x x x x'=+⋅-= ，()n n b f a ='，212n n a -=，()212122ln2ln2214n n nn b n --∴=⋅=⋅-⋅∴()()2311ln214ln234ln254ln2234ln2214n nn T n n -+++++=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-⋅⋅-⋅ ()()12344ln214ln234ln254ln2234ln2214n n n T n n +++++=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-⋅⋅-⋅+ ，两式相减得：()11233ln214ln224ln224ln224ln2214n n n T n +-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅++⋅-⋅-⋅++ ()()1231ln2142ln2444ln2214n n n ++++=⋅⋅-⋅⋅+- ()()21114ln2142ln2ln22141414n n n +-=⋅⋅-+⋅⋅---()111ln2142ln2ln22414163n n n ++--⋅-⋅+=⋅⋅()()11165412ln22ln23ln221433ln 220432ln 2n n n n n +++⎡⎤-⋅+⋅⋅-=--⋅⎣=-⎦-∴()()1116546542520ln249939ln 220ln 2209n n n n n n T n +++⎡⎤⎡⎤-⋅-⋅⎡⎤⎛⎫⎣⎦⎣⎦===⋅-+ ⎪⎢⎥---⎭⎣+⎝⎦∴12520ln24399n n T n +⎡⎤⎛⎫⋅-+ ⎪⎢⎝⎭⎣=⎥⎦19．(1)证明见解析(2)12【分析】（1）先利用线面垂直的判定与性质定理证得1AE A B ⊥，再利用平行线分线段成比例的推论证得//BD FG ，从而利用线面平行的判定定理即可得证；（2）利用四棱锥111C AEB A -的体积求出11B C ，建系并写出相关点的坐标，求出两个平面的法向量，利用空间向量的夹角公式计算即得.【详解】（1）如图，连接1A B 交AE 于F ，连接1A D 交1AC 于G ，连接FG ，1AA ⊥ 平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，1AA BC ∴⊥，又因11,,,BC AB AB AA A AB AA ⊥⋂=⊂平面ABE,故BC ⊥平面ABE,又AE ⊂平面ABE,则BC AE ⊥，又111,,,AE A C A C BC C A C BC ⊥=⊂ 平面1,A BC 则⊥AE 平面1,A BC 又1A B ⊂平面1A BC ，1AE A B ∴⊥，在1Rt A AB △中，由12AB AA ==知1A B =，2111AA A F A B ==即12A F BF =，又因1111//,2AD A C A C AD =，可得12A G GD =，即在1A BD 中，112AG A F GD FB==，,BD FG ∴∥FG ⊂ 平面1AEC ，BD ⊄平面1AEC//BD ∴平面1AEC ；（2）设11B C x =，四棱锥111C AEB A -的体积为()1121132⨯+=，解得x =，由（1）知11190,90AA B A BA EAB A BA ∠+∠=︒∠+∠=︒，所以1AA B EAB ∠=∠，又11tan tan AB BE AA B EAB AA AB ∠==∠==，则1BE =，所以E 为棱1BB 的中点.以1,,BC BA BB 分别为,,x y z轴建立空间直角坐标系，如图，则()())()11,0,0,1,2,0,A E C A ，则1(0,AE EC == ，设平面1AEC 的法向量为(),,n x y z =，由1n AE n EC ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩，得00z z ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩，令z =(n =- ，因BC ⊥平面11ABB A ，故可取平面1AEA 的法向量()1,0,0m =，1cos ,||||2n m n m n m ⋅〈〉==-，因为二面角11C AE A --为锐二面角，所以二面角11C AE A --的余弦值为12.20．(1)2214x y +=；(2)直线l 过点()2,1-.【分析】（1）根据点A 得到2a =，然后利用点差法得到2144b -=-，即可得到1b =，然后写椭圆方程即可；（2）设,P Q 的坐标，根据直线,AP AQ 的方程得到点,E F 的坐标，然后将α，β转化为方程sin 2cos x y kx x -=-的两根，根据M 的纵坐标和韦达定理得到00121422k kx y -⋅=-+，最后根据M 的纵坐标为定值得到0x ，0y ，即可得到直线l 过定点.【详解】（1）由已知得2a =，设()11,P x y ，()22,Q x y ，PQ 中点为()00,N x y 由22112222221414x y b x y b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩相减得222221212121221212044x x y y y y y y b b x x x x ---++=⇒⋅=--+，∴221144b b -=-⇒=，即1b =.所以椭圆方程为2214x y +=.（2）设()2cos ,sin P αα，()2cos ,sin Q ββ，所以AP l ：()sin 22cos 2y x αα=--，即()122tan 2y x α=--，∴13,2tan 2E α⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭，同理13,2tan 2F β⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭，设直线l 过点()00,x y ，∴α，β是方程sin 2cos x y k x x -=-的两根.即20022002tantan 2222tan tan 22x x y y k x xx x --=---，整理得()200002tan2tan 2022x xy k kx y kx k ---+-+=，∴002tantan 222y k kx αβ+=--，00002tan tan 222y k kx y k kx αβ+-=--，∴00tantan1121224422tan tan 22M y k kx y αβαβ+=-=-⋅=-+，∴02x =，01y =-，所以直线l 过点()2,1-.【点睛】关键点睛：本题解题关键在于M 的纵坐标为定值，对于定值的问题关键在于与参数无关，本题中M 的纵坐标为定值可得与参数k 无关，即可得到02x =，然后求0y 即可.21．(1)证明见解析；(2)1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【分析】（1）对()f x 求导后构造函数()()11e sin cos 122xg x f x x x x =-'=--，通过求导得出()f x '的单调性和范围得出函数()f x 的单调性，进而得出结论；（2）分类讨论参数a 与12的关系，并通过构造函数和多次求导来探究函数()f x 的单调性，即可得出满足函数在()0,π内有唯一零点的实数a 的取值范围.【详解】（1）由题意，在()()()e sin 1,0,πxf x ax x x x =---∈中，当12a =时，不等式()0f x >等价于1e sin 102xx x x --->，则()11e sin cos 122xf x x x x '=---，令函数()()g x f x ='，则()1e cos sin 2xg x x x x +'=-，()10,π,e cos 1cos 0,sin 02x x x x x x ∈∴->->> ，所以函数()g x 在()0,π上单调递增，且()00g =，()()0g x f x '∴=>在()0,π上恒成立，即函数()f x 在()0,π上单调递增，且()00f =，所以()0,πx ∈时，不等式()0f x >成立；（2）由题意及（1）得，在()()()e sin 1,0,πxf x ax x x x =---∈中，当12a ≤时，()1e sin 1e sin 12x xf x ax x x x x x =---≥---，由（1）可知此时()0f x >，所以此时函数()f x 没有零点，与已知矛盾，12a ∴>，()()e sin cos 1xf x a x x x =-+-'，令函数()()h x f x ='，所以()()e sin 2cos xh x a x x x =-'+，令函数()()u x h x ='，()()3sin cos x u x e a x x x ∴=++'，①若()()π0,,e 3sin cos 02xx u x a x x x ⎛⎫∈=++'> ⎪⎝⎭，所以函数()()u x h x ='在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上递增，且()π2ππ0120,022u a u e a ⎛⎫=-=+ ⎪⎝⎭，0π0,2x ⎛⎫∴∃∈ ⎪⎝⎭，使函数()h x 在()00,x 上递减，在0π,2x ⎛⎫ ⎪⎝⎭上递增，②若π,π2x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时，显然()()e sin 2cos 0xh x a x x x =-'+>，所以函数()h x 在()00,x 上递减，在()0,πx 上递增，且()()0π0e 10,ππ10h h e a =-==+->()10,πx x ∴∃∈，使函数()f x 在()10,x 上递减，在()1,πx 上递增，又()()00e 10,πe π10f f π=-==--> ，()10f x ∴<，且()21,πx x ∃∈，使得()20f x =，综上得，当12a >时，函数()f x 在()0,π内有唯一零点，∴a 的取值范围是1,2∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭.【点睛】关键点点睛：本题考查构造函数，多次求导，函数的单调性，函数的导数求零点，考查学生分析和处理问题的能力，计算的能力，求导的能力，具有很强的综合性.22．(1)200x y +-=，2y x=(2)()22,2-或()191,.【分析】（1）直线的参数方程消去参数t ，得到直线l 的普通方程，再利用直角坐标与极坐标的转化公式求得曲线C 的直角坐标方程；（2）将直线l 的参数方程，代入曲线C 中，得到韦达定理，利用直线参数方程中参数的几何意义求解.【详解】（1）由1010x t y t =+⎧⎨=-⎩，消去参数t ，得20x y +=，即直线l 的普通方程为200x y +-=，.由2sin cos ρθθ=得：22sin cos ρθρθ=，∵cos x ρθ=，sin y ρθ=，∴2y x =，即曲线C 的直角坐标方程为2y x =.（2）设直线l的参数方程为00222x x y y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，代入2y x =得：220001222t t y x t +=-，整理得(22000220t t y x +++-=，设点M ，N 对应的参数分别为1t ，2t，120t t +=-2120022t t y x =-，因为20PM PN +=u u u u r u u u r r ，可得1220t t +=且0020x y +=.解得022x =，02y =-，或019x =，01y =，经验证均满足0∆>，所以求点P 的直角坐标为()22,2-或()19,1.23．（1）{4|3x x ≥或23x ⎫≤-⎬⎭；（2）证明见解析.【解析】（1）根据()32||f x x - ，可得3131x x -⎧⎨>⎩ 或1301x x +⎧⎨⎩ 或3130x x -+⎧⎨<⎩ ，然后解不等式组即可得到解集；（2）先利用绝对值三角不等式求出()g x 的最小值，再利用基本不等式求出22a b b a+的最小值即可．【详解】解：（1）当1x ≥时，得41323x x x -≥-⇒≥，∴43x ≥；当01x <<时，得1322x x x -≥-⇒≥，∴无解；当0x ≤时，得21323x x x -≥+⇒≤-；综上，不等式的解集为{4|3x x ≥或23x ⎫≤-⎬⎭.（2）∵()()()15154g x x x x x =-+-≥---=，∴4m =，即4a b +=，又由均值不等式有：22a b a b+≥，22b a b a +≥，两式相加得2222a b b a a b b a ⎛⎫⎛⎫+++≥+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴224a b a b b a +≥+=.【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法，绝对值三角不等式和基本不等式，考查了转化思想和分类讨论思想，属于中档题．。

2014年四川省成都市高考数学一模试卷(理科)

2014年四川省成都市高考数学一模试卷（理科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共50.0分)1.已知集合A={-2，3}，B={x||x|=3}，则A∩B=（）A.{-2}B.{3}C.{-2，3}D.∅【答案】B【解析】解：由B中的方程|x|=3，得到x=3或-3，即B={-3，3}，∵A={-2，3}，∴A∩B={3}．故选B求出B中方程的解确定出B，找出A与B的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.若复数z满足z（1-2i）=5（i为虚数单位），则复数z为（）A. B.1+2i C.1-2i D.【答案】B【解析】解：∵复数z满足z（1-2i）=5，∴z（1-2i）（1+2i）=5（1+2i），∴z=1+2i．故选：B．利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．3.计算log5+所得的结果为（）A.1B.C.D.4【答案】A【解析】解：原式===1．故选：A．利用指数幂的运算法则和对数的运算法则即可得出．本题考查了指数幂的运算法则和对数的运算法则，属于基础题．4.在等差数列{a n}中，a8=15，则a1+a7+a9+a15=（）A.15B.30C.45D.60【答案】D【解析】解：由等差数列{a n}的性质可得：a1+a15=a7+a9=2a8．∵a8=15，∴a1+a7+a9+a15=4a8=4×15=60．故选：D．由等差数列{a n}的性质可得：a1+a15=a7+a9=2a8．即可得出．本题考查了等差数列的性质，属于基础题．5.已知m，n是两条不同的直线，α为平面，则下列命题正确的是（）A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若m⊥α，n⊥α．则m⊥nC.若m⊥α，n∥α，则m⊥nD.若m与α相交，n与α相交，则m，n一定不相交【答案】C【解析】解：对A，m∥α，n∥α，则直线m、n位置关系不确定，故A错误；对B，m⊥α，n⊥α，∴m∥n，故B错误；对C，m⊥α，n∥α，过n的平面β，α∩β=b，∴n∥b，又b⊂α，∴m⊥b，∴m⊥n．故C正确；对D，若m与α相交，n与α相交，当交点重合时，m、n相交，故D错误．故选C．根据m∥α，n∥α，则直线m、n位置关系不确定，判断A错误；根据垂直于同一平面的两直线平行，判断B错误；利用线面平行的性质及异面直线所成角的定义判断C 正确；根据当交点重合时，两直线相交，判断D错误．本题考查了空间直线与直线、直线与平面的位置关系，考查了学生的空间想象能力．6.如图，在平面直角坐标系x O y中，角α，β的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，若点A，B的坐标为（，）和（-，），则cos（α+β）的值为（）A.-B.-C.0D.【答案】A【解析】解：∵点A，B的坐标为（，）和（-，），∴sinα=，cosα=，sinβ=，cosβ=-，则cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=×（-）-×=-．故选A根据A与B的坐标，利用任意角的三角函数定义求出sinα，cosα，sinβ，cosβ的值，原式利用两角和与差的余弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．此题考查了两角和与差的余弦函数公式，以及任意角的三角函数定义，熟练掌握公式是解本题的关键．7.世界华商大会的某分会场有A，B，C，将甲，乙，丙，丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数（）A.12种B.10种C.8种D.6种【答案】D【解析】解：∵甲、乙两人被分配到同一展台，∴甲与乙捆在一起，看成一个人，然后将3个人分到3个展台上的全排列，即有种，∴甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数=6种．故选：D．该题要求甲、乙两人被分配到同一展台，故采取捆绑法进行求解，然后利用排列组合知识进行求解即可．本题考查排列、组合的运用，关键是根据“每个展台至少1人”的要求，属于基础题．8.一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）A.120cm2B.80cm2C.100cm2D.60cm2【答案】C【解析】解：由三视图可判断几何体为一长方体削去一个角，其直观图如图：长方体的长、宽、高分别为5、4、6，∴长方体的体积为5×4×6=120，削去的三棱锥的体积为××5×4×6=20，∴该几何体的体积为120-20=100cm2．故选C．由三视图可判断几何体为一长方体削去一个角，画出直观图，标出三视图的数据对应的几何量，代入公式计算．本题考查了由三视图求几何体的体积，由三视图判断几何体的形状，画出其直观图是解题的关键．9.如图①，利用斜二侧画法得到水平放置的△ABC的直观图△A′B′C′，其中A′B′∥y′轴，B′C′∥x′轴．若A′B′=B′C′=3，设△ABC的面积为S，△A′B′C的面积为S′，记S=k S′，执行如图②的框图，则输出T 的值（）A.12B.10C.9D.6 【答案】 A【解析】解：∵在直观图△A ′B ′C ′中，A ′B ′=B ′C ′=3， ∴S ′=A ′B ′•B ′C ′•sin 45°=由斜二侧画法的画图法则，可得在△ABC 中，AB=6．BC=3，且AB ⊥BC ∴S=AB •BC=9则由S=k S ′得k =2 ，则T=T=（m -1）=2（m -1）故执行循环前，S=9，k =2 ，T=0，m =1，满足进行循环的条件，执行循环体后，T=0，m =2当T=0，m =2时，满足进行循环的条件，执行循环体后，T=2，m =3当T=2，m =3时，满足进行循环的条件，执行循环体后，T=6，m =4当T=6，m =4时，满足进行循环的条件，执行循环体后，T=12，m =5当T=12，m =5时，不满足进行循环的条件，退出循环后，T=12，故输出的结果为12故选：A由斜二侧画法的画图法则，结合已知可求出S 及k 值，模拟程序的运行过程，分析变量T 的值与S 值的关系，可得答案．根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．10.已知f （x ）=-2|2|x |-1|+1和g （x ）=x 2-2|x |+m （m ∈R ）是定义在R 上的两个函数，则下列命题正确的是（）A.关于x 的方程f （x ）-k =0恰有四个不相等实数根的充要条件是k ∈（-1，0）B.关于x 的方程f （x ）=g （x ）恰有四个不相等实数根的充要条件是m ∈[0，1]C.当m =1时，对∀x 1∈[-1，0]，∃x 2∈[-1，0]，f （x 1）＜g （x 2）成立D.若∃x 1∈[-1，1]，∃x 2∈[-1，1]，f （x 1）＜g （x 2）成立，则m ∈（-1，+∞）【答案】 D【解析】解：∵f （x ）=-2|2|x |-1|+1， ∴f （-x ）=f （x ），∴f （x ）=-2|2|x |-1|+1是偶函数，x ＞0时，f （x ）=-2|2x -1|+1= ，＞，＜＜，∴f （x ）=-2|2|x |-1|+1的图象如图所示，∴关于x 的方程f （x ）-k =0恰有四个不相等实数根的充要条件是k ∈（-1，1），即A 不正确；函数g （x ）=x 2-2|x |+m 是偶函数，与y 轴的交点坐标为（0，m ），显然m =-时，关于x 的方程f （x ）=g （x ）有四个不相等实数根，故B 不正确；∀x 1∈[-1，0]，f （x 1）∈[-1，1]，x 2∈[-1，0]，g （x ）=x 2+2x +1∈[0，1]，∴当m =1时，对∀x 1∈[-1，0]，∃x 2∈[-1，0]，f （x 1）＜g （x 2）不成立，即C 不正确；对于D，∀x1∈[-1，1]，∀x2∈[-1，1]，f（x1）≥g（x2）成立时，m≤-1，∴若∃x1∈[-1，1]，∃x2∈[-1，1]，f（x1）＜g（x2）成立，则m∈（-1，+∞），故D 正确．故选D．分析f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x2-2|x|+m的函数性质，对选项逐个判断即可．本题考查命题真假的判断，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，分析函数的性质是关键．二、填空题(本大题共5小题，共25.0分)11.若f（x）=x2+（a-1）x+1是定义在R上的偶函数，则实数a= ______ ．【答案】1【解析】解：∵f（x）=x2+（a-1）x+1是定义在R上的偶函数，∴f（-x）=f（x），即f（-x）=x2-（a-1）x+1=x2+（a-1）x+1，∴-（a-1）=a-1，∴a-1=0，解得a=1．故答案为：1．根据函数奇偶性的定义建立方程f（-x）=f（x）即可求解a的值．本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的定义建立方程是解决本题的关键．12.已知（1+2x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则a0+a1+…+a6= ______ ．【答案】729【解析】解：在（1+2x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6中，令x=1可得a0+a1+…+a6=36=729，故答案为：729．在（1+2x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6中，令x=1可得a0+a1+…+a6的值．本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，属于中档题．13.设x1，x2是函数f（x）=x3-2ax2+a2x的两个极值点，若x1＜2＜x2，则实数a的取值范围是______ ．【答案】（2，6）【解析】解：∵x1，x2是函数f（x）=x3-2ax2+a2x的两个极值点，∴x1，x2是方程的两个实数根，∴3×22-4a×2+a2＜0，即a2-8a+12=（a-2）（a-6）＜0，解得2＜a＜6，故答案为：（2，6）．由题意可得x1，x2是方程3x2-4ax+a2=0的两个实数根，故有3×22-4a×2+a2＜0，由此求得a的范围．本题主要考查函数的零点的定义，体现了转化的数学思想，属于基础题．14.已知α∈[-，]，则cos2α的概率为______ ．【答案】【解析】解：∵cos2α，α∈[-，]，∴2α∈[-，]，即α∈[-，]，∴α∈[-，]，则cos2α的概率为=．故答案为：．先在区间[-，]上解不等式cos2α，然后利用几何概型的概率公式进行求解，这里的几何测度是区间长度．本题主要考查了三角不等式的解法，以及几何概型的概率计算，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．15.设⊙O为不等边△ABC的外接圆，△ABC内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，P是△ABC所在平面内的一点，且满足=•+（P与A不重合）．Q为△ABC所在平面外一点，QA=QB=QC．有下列命题：①若QA=QP，∠BAC=90°，则点Q在平面ABC上的射影恰在直线AP上；②若QA=QP，则；③若QA＞QP，∠BAC=90°，则；④若QA＞QP，则P在△ABC内部的概率为（S△ABC，S⊙O分别表示△ABC与⊙O的面积）．其中不正确的命题有______ （写出所有不正确命题的序号）．【答案】①③④【解析】解：∵=•+，∴-=（•-），∴，∴||c•cos∠PAB=∠PAC，∴∠PAB=∠PAC，∴AP是∠BAC的平分线，∵QA=QB=QC，∴Q在平面ABC上的射影是△ABC的外心O，∵∠BAC=90°，△ABC是不等边三角形，∴点Q在平面ABC上的射影恰在直线AP上不正确；∵QA=QP，∴P为的中点，∴OP⊥BC，∵OP是QP在平面ABC上的射影，∴QP⊥BC，∴，故②正确；③QA＞QP，则P在圆内，∠BAC=90°，则BC为直径，若，则AP为∠BPC的平分线且AP经过点O，与△ABC是不等边三角形矛盾，故③不正确；④若QA＞QP，∵AP是∠BAC的平分线，所以P在△ABC内部的概率应该以长度为测度，故④不正确．故答案为：①③④．根据=•+，可得AP是∠BAC的平分线，利用QA=QB=QC，可得Q在平面ABC上的射影是△ABC的外心O，由QA=QP，可知P为的中点，由QA＞QP，则P在圆内，再对选项判断，即可得出结论．本题考查向量知识的运用，考查命题真假的判断，综合性强，难度大．三、解答题(本大题共6小题，共75.0分)16.已知向量=（cos，cos2），=（2sin，2），设函数f（x）=．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且f（2B-）=，a=3，b=3，求A的大小．【答案】解：（Ⅰ）∵向量=（cos，cos2），=（2sin，2），∴f（x）=•=2sin cos+2cos2=sin+cos+1=2sin（+）+1，∵ω=，∴函数f（x）的最小正周期为4π；（Ⅱ）f（2B-）=2sin B+1=+1，即sin B=，∵a=3，b=3，sin B=，∴由正弦定理=得：sin A===，∵a＜b，∴A＜B，∴A=30°．【解析】（Ⅰ）由两向量的坐标，利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，再利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式即可确定出函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）由第一问f（x）解析式，根据已知等式求出sin B的值，再由a，b的值，利用正弦定理求出sin A的值，即可确定出A的度数．此题考查了正弦定理，平面向量的数量积运算，两角和与差的正弦函数公式，以及三角函数的周期性及其求法，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．17.已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2n+2-2，n∈N*．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设数{a n}满足b n=，求数列{b n}的前n项和T n．【答案】解：（Ⅰ）当n≥2时，a n=S n-S n-1=2n+1，又当n=1时，a1=S1=6，不符合上式，∴a n=，，（n∈N*）．（Ⅱ）b1=1，当n≥2时，b n==2（1-），∴T n=b1+b2+…+b n=2[（1-）+（1-）+…+（1-）] =2[n-（++…+）]=2[n-]=2n-1+．∴T n=，，．【解析】（Ⅰ）依题意，易求当n≥2时，a n=S n-S n-1=2n，当n=1时，a1=2，从而可得数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知b n=2（1-），从而利用分组求和法即可求得数列{b n}的前n项和T n．本题考查数列的求和，着重考查知S n求a n型问题的解法，突出考查分组求和法的应用，属于中档题．18.某种特色水果每年的上市时间从4月1号开始仅能持续5个月的时间．上市初期价格呈现上涨态势，中期价格开始下跌，后期价格在原有价格基础之上继续下跌．现有三种价格变化的模拟函数可选择：①f（x）=p•q x；②f（x）=px2+qx+7；③f（x）=log q （x+p）．其中p，q均为常数且q＞1．（注：x表示上市时间，f（x）表示价格，记x=0表示4月1号，x=1表示5月1号，…，以此类推，x∈[0，5]）（Ⅰ）在上述三个价格模拟函数中，哪一个更能体现该种水果的价格变化态势，请你选择，并简要说明理由；（Ⅱ）对（I）中所选的函数f（x），若f（2）=11，f（3）=10，记g（x）=，经过多年的统计发现，当函数g（x）取得最大值时，拓展外销市场的效果最为明显，请预测明年拓展外销市场的时间是几月1号？【答案】解：（Ⅰ）根据题意，该种水果价格变化趋势是先单调递增后一直单调递减，基本符合开口向下的二次函数的变化趋势，故应该选择②f（x）=px2+qx+7；（Ⅱ）∵f（2）=11，f（3）=10，∴，解得：，∴f（x）=-x2+4x+7，则g（x）==，∴g（x）=-[+（x+1）-4]≤-（2-4）=-2，当且仅当x+1=3即x=2时等号成立，∴预测明年拓展外销市场的时间是6月1号．【解析】（Ⅰ）欲找出能较准确体现该种水果的价格变化态势的模拟函数，主要依据是该种水果价格变化趋势，故可从三个函数的单调上考虑；（Ⅱ）由题中条件：f（2）=11，f（3）=10得方程组，求出p，q即可，从而得到g（x）的解析式即可求出x取何值时函数g（x）取得最大值，得到所求．本小题主要考查函数模型的选择与应用，属于基础题．解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．属于中档题．19.如图①，四边形ABCD为等腰梯形，AE⊥DC，AB=AE=DC，F为EC的中点，现将△DAE沿AE翻折到△PAE的位置，如图②，且平面PAE⊥平面ABCE．（Ⅰ）求证：平面PAF⊥平面PBE；（Ⅱ）求直线PF与平面PBC所成角的正弦值．【答案】（I）证明：∵EF∥AB，AB=EF=CD，∴四边形AEFB为平行四边形，又AE=AB，AE⊥CD，∴四边形AEFB为正方形，∴BE⊥AF，∴平面PAE⊥平面ABCE，PE⊥AE，平面PAE∩平面ABCE=AE，∴PE⊥平面ABCE，∴PE⊥AF，又PE∩BE=E，∴AF⊥平面PBE，∵AF⊂平面PAF，∴平面PBE⊥平面PAF；（Ⅱ）解：建立如图所示的装不下，设AB=4，则P（0，0，4），A（0，4，0），B（4，4，0），C（8，0，0），F（4，0，0），∴，，，，，，，，，设=（x，y，z）为平面PBC的一个法向量，则，∴可去=（1，1，2），∴sinα==，∴直线PF与平面PBC所成角的正弦值为．【解析】（I）先证明四边形AEFB为正方形，可证得BE⊥AF；再利用面面垂直的性质，证得线面垂直，再得PE⊥AF，由此可证AF⊥平面PBE，从而证明面面垂直；（Ⅱ）求出，平面PBC的一个法向量，利用向量的夹角公式，可求直线PF与平面PBC所成角的正弦值．本题考查了面面垂直的证明，考查线面角，考查向量知识的运用，正确求出平面的法向量是关键．20.我国采用的PM2.5的标准为：日均值在35微克/立方米以下的空气质量为一级；在35微克/立方米一75微克/立方米之间的空气质量为二级；75微克/立方米以上的空气质量为超标．某城市环保部门随机抽取该市m天的PM2.5的日均值，发现其茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下图所示．请据此解答如下问题：（Ⅰ）求m的值，并分别计算：频率分布直方图中的[75，95）和[95，115]这两个矩形的高；（Ⅱ）通过频率分布直方图估计这m天的PM2.5日均值的中位数（结果保留分数形式）；（Ⅲ）从这m天的PM2.5日均值中随机抽取2天，记X表示抽到PM2.5超标的天数，求X的分布列和数学期望．【答案】解：（Ⅰ）∵，∴m=20，矩形[75，95）的高为=0.0225，矩形[95，115）的高为0.01．（Ⅱ）根据频率分布直方图可以估计这m天的PM2.5日均值的中位数为75+=81．（Ⅲ）∵P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，∴X的分别列为∴E（X）=1×+2×=．【解析】（Ⅰ）根据第一组的数据，建立方程即可求出m的值，然后分别计算：频率分布直方图中的[75，95）和[95，115]这两个矩形的高；（Ⅱ）根据茎叶图中的数据以及频率分布直方图来估计这m天的PM2.5日均值的中位数；（Ⅲ）求出X的相应的概率，可求X的分布列和数学期望．本题主要考查频率分布直方图的应用，以及概率的计算，考查分布列和数学期望，考查学生的计算能力，正确求概率是关键．21.已知函数f（x）=aln（x+1），g（x）=x-x2，a∈R．（Ⅰ）若a=-1，求曲线y=f（x）在x=3处的切线方程；（Ⅱ）若对任意的x∈[0，+∞），都有f（x）≥g（x）恒成立，求a的最小值；（Ⅲ）设p（x）=f（x-1），a＞0，若A（x1，y1），B（x2，y2）为曲线y=p（x）的两个不同点，满足0＜x1＜x2，且∃x3∈（x1，x2），使得曲线y=f（x）在x3处的切线与直线AB平行，求证：x3＜．【答案】解：（I）当a=-1时，f（x）=-ln（x+1），得出切点（3，-ln4）．∵′，∴切线的斜率k=′．∴曲线y=f（x）在x=3处的切线方程为：y+ln4=-（x-3），化为x+4y+8ln2-3=0．（II）对任意的x∈[0，+∞），都有f（x）≥g（x）恒成立⇔aln（x+1）-x+．令h（x）=aln（x+1）-x+（x≥0）．′=．①当a≥1时，h′（x）≥0恒成立，∴函数h（x）在x∈[0，+∞）上单调递增，∴h（x）≥h（0）=0，∴a≥1时符合条件．②当a＜1时，由h′（x）=0，及x≥0，解得．当x∈，时，h′（x）＜0；当x∈，∞时，h′（x）＞0．∴=＜，这与h（x）≥0相矛盾，应舍去．综上可知：a≥1．∴a的最小值为1．（III）p（x）=f（x-1）=alnx，k AB=．∵′，∴′．∵曲线y=f（x）在x3处的切线与直线AB平行，∴．由′，a＞0，可知其在定义域内单调递减．要证：x3＜．即证明′＞′．即证明＞．变形可得＞，令，则t＞1．要证明的不等式等价于＞⇔（t+1）lnt＞2（t-1）．构造函数q（t）=（t+1）lnt-2（t-1），（t＞1）．′=（t＞1）．令u（t）lnt+-1，（t＞1）．则u′（t）=＞0，∴q′（t）在t＞1时单调递增．∴q′（t）＞q′（1）=0，∴函数q（t）在区间（1，+∞）上单调递增，∴q（t）＞q （1）=0，∴q（t）＞0在（1，+∞）上恒成立．∴（t+1）lnt＞2（t-1）在（1，+∞）上恒成立，即x3＜成立．【解析】（I）当a=-1时，f（x）=-ln（x+1），得出切点（3，-ln4）．利用导数的几何意义即可得出切线的斜率，进而得到切线方程；（II）对任意的x∈[0，+∞），都有f（x）≥g（x）恒成立⇔aln（x+1）-x+．令h（x）=aln（x+1）-x+（x≥0）．利用导数的运算法则可得h′（x）=．分类讨论：当a≥1时，当a＜1时，只要验证最小值是否大于0即可得出．（III）p（x）=f（x-1）=alnx，k AB=．利用导数的运算法则可得′．由于曲线y=f（x）在x3处的切线与直线AB平行，可得．利用p′（x）在定义域内单调性质要证：x3＜．即证明′＞′．即证明＞．变形可得＞，令，则t＞1．要证明的不等式等价于＞⇔（t+1）lnt＞2（t-1）．构造函数q（t）=（t+1）lnt-2（t-1），（t＞1）．利用导数研究其单调性即可证明．本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、构造函数法、换元法、恒成立问题的等价转化、分类讨论等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．。

成都市高考数学三模试卷(理科)A卷(模拟)

成都市高考数学三模试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知集合P={x|﹣1≤x≤1}，M={a}．若M⊆P，则a的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣1]B . [1，+∞）C . [﹣1，1]D . （﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）2. （2分） (2016高二下·衡水期中) 设复数w=（） 2 ，其中a为实数，若w的实部为2，则w的虚部为（）A . ﹣B . ﹣C .D .4. （2分） (2016高二上·临漳期中) 下列说法不正确的是（）A . 若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B . 命题“∃x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x﹣1≥0”C . 设A，B是两个集合，则“A⊆B”是“A∩B=A”的充分不必要条件D . 当a＜0时，幂函数y=xa在（0，+∞）上单调递减5. （2分）已知实数满足，则目标函数的最大值为（）A . 2B . 0C . 9D . 86. （2分）已知f（x）=2x ，下列运算不正确的是（）A . f（x）•f（y）=f（x+y）B . f（x）÷f（y）=f（x﹣y）C . f（x）•f（y）=f（x•y）D . f（log23）=38. （2分） (2015高二下·营口期中) 5位老师去听同时上的4节课，每位老师可以任选其中的一节课，不同的听法有（）A . 54B . 5×4×3×2C . 45D . 4×3×2×19. （2分）如图，设E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3，AC=6，则•=（）A . 8B . 10C . 11D . 1210. （2分）函数(e为自然对数的底数）的值域是实数集R，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D . [0，1]二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）已知实数x∈[2，30]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是________12. （2分） (2016高二上·杭州期中) 如下图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动，则直线D1E与A1D所成角的大小是________，若D1E⊥EC，则直线A1D与平面D1DE所成的角为________13. （1分） (2018高一上·扬州月考) 函数的最小值为________．14. （1分） (2016高二上·昌吉期中) 椭圆mx2+y2=1（m＞1）的短轴长为 m，则m=________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2018·山东模拟) 《中华人民共和国民法总则》（以下简称《民法总则》）自2017年10月1日起施行。

2014年四川省广安市高考化学三模试题及答案解析

2014年四川省广安市高考化学三模试题及答案解析理科综合化学试题理科综合考试时间共150分钟，满分300分，其中，物理110分，化学100分，生物90分。

化学试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。

第Ⅰ卷5至6页，第Ⅱ卷6至8页，共4页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 Al 27 S 32 Cl 35.5 K 39 Ca 40 Fe 56 Cu 64 Zn 65 Li 7第Ⅰ卷（选择题共42分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

第Ⅰ卷共7题，每题6分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．有关化学与生活，环境，食品安全，材料等说法中正确的是A.大气中大量的NO、NO2等酸性氧化物均是形成酸雨（PH>5.6）的主要原因；B.合成纤维，光导纤维，硝酸纤维均为有机高分子物质，用途广泛；C.乙醇、过氧化氢、次氯酸钠等消毒液均可以将病毒氧化而达到消毒的目的；D.地沟油，潲水油在餐饮企业中不能随意使用，但却可以用于制肥皂，变废为宝。

2．下列各组实验现象可用同一原理解释的是A.品红溶液中分别通入SO2和Cl2，品红均褪色B.溴水分别滴入植物油和裂化汽油中，溴水均褪色C.白磷和液溴的保存过程中均要加适量的水（水封）D.向小苏打溶液中分别滴加偏铝酸钠溶液，氯化铝溶液均能产生白色沉淀，反应原理是相同的。

3．用N A表示阿伏加德罗常数的值。

下列叙述中正确的是A.25℃时，pH＝13的NaOH溶液中含有OH－的数目为0.1N AB.等物质的量的-CH3,CD3+,14CH3-的中子数之比为6:8:9C.向2mol/L 1L的氯化钙溶液中通入标况下22.4LCO2，理论上可以得到100g沉淀。

D.将CO2气体通入足量的过氧化钠中，固体增重28g，则该反应过程中转移电子数N A 4．短周期主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大，W、X原子的最外层电子数之比为4:3，Z原子比X原子的核外电子数多4。

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2014年四川省成都市高考理科综合三模试题及答案解析理科综合生物部分

理科综合共300分，考试用时150分钟. 1.生物试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共90分。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡上；并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，只将答题卡交回。

第Ⅰ卷注意事项： 1.每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共7题，每题6分，共42分.在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1.下列生命活动在蓝藻细胞内不能进行的是 A.C02的固定和C3的还原 B.[H]的氧化和C02的产生 C.基因重组和染色体结构变异 D. DNA的复制和RNA的合成 2.下列关于信息传递的叙述，错误的是 A.核DNA携带的遗传信息通过复制传递到细胞质中 B.激素、神经递质和受体都与细胞间的信息传递有关 C.相邻两营养级生物间的信息传递有利于调节种间关系 D.生态系统中物理信息的来源可以是生物或无机环境 3.下列有关RNA的叙述正确的是 A. DNA聚合酶可以与RNA结合并催化转录过程 B.少数RNA可降低某些化学反应所需要的活化能 C. tRNA是由3个核糖核昔酸连接而成的单链分子 D.人体不同部位的细胞中转录形成的RNA完全不同 4.下列有关生物多样性的叙述不正确的是 A.基因突变能导致多种等位基因的产生，从而丰富了遗传多样性 B.生物的适应性与生态系统的多样性，是生物与环境共同进化的结果 C.森林具有涵养水源、调节气候等功能，体现了生物多样性的直接价值 D.保护生物的物种多样性时，就地保护与易地保护相比是更为有效的措施 5.科学家将线粒体放在低渗溶液中将其外膜涨破，然后通过离心处理将外膜与包裹着基质的内膜分开，再用超声波将内膜切成若干小段，每个小段均可自动闭合成一个小泡。下列说法不正确的是 A.线粒体的外膜和内膜都以磷脂双分子层为基本支架 B.线粒体在低渗溶液中外膜涨玻与膜的选择透过性有关 C.破裂的内膜可以自动闭合成小泡说明生物膜具有流动性 D.线粒体基质中含有水、丙酮酸、葡萄糖和核昔酸等多种化合物 6.观察牛蛙脊髓反射现象的实验中，用硫酸刺激左后肢趾间皮肤中的感受器，左右后肢同时收缩；刺激右后肢趾间皮肤中的感受器，左右后肢也同时收缩.若破坏左右后肢的传人神经和传出神经中的某两条神经，再刺激左后肢皮肤中的感受器，结果左后肢不收缩，右后肢收缩。下列判断和推测正确的是 A.左后肢传人神经和右后肢传出神经均被破坏 B.若用硫酸刺激右后肢，左、右后肢都不会收缩 C.兴奋从左后肢感受器传到右后肢时是双向的 D.感受器产生兴奋时电信号会转变为化学信号 7.有人将植物幼嫩茎段纵切后浸没在不同浓度的生长素溶液中，一段时间后，发现茎段的半边茎向内侧弯曲生长如图甲，弯曲角度a与生长素浓度的关系如图乙。若将切割后的茎段浸没在某未知浓度的生长素溶液中，测得半边茎的弯曲角度为α1，将该生长素溶液稀释至原浓度的80%后，测得半边茎的弯曲角度为α2。下列分析正确的是

A.生长素的作用使半边茎外侧细胞分裂速度比内侧细胞分裂速度更慢 B.半边茎的弯曲方向说明茎内外两侧的细胞对生长素的敏感程度相同 C.图乙中弯曲角度α1对应两个生长素浓度说明生长素的作用具有两重性 D.若弯曲角度α1大于α2，则稀释前生长素溶液的浓度应该为10μmol·L-1

第Ⅱ卷注意事项： 1.用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上。 2.本卷共4题，共48分。

8.（12分）胡萝卜素因其具有提高人体免疫力、延缓细胞和机体衰老、减少疾病的发生等作用而备受科研人员的关注。（1）从新鲜胡萝卜中提取胡萝卜素时，萃取前需头挤寸胡萝卜进行粉碎和。提取胡萝卜素时一般不用乙醇作萃取剂，主要原因是，且乙醉能与水混溶。萃取加热时需安装冷凝回流装置，其目的是；浓缩萃取液时可直接使用装置。（2）用纸层析法分离叶绿体中的色素时，胡萝卜素随层析液在滤纸条上的扩散速度而位于滤纸条的最前端；在进行光合作用时，光合色素吸收的光能必须先转变为化学能储存在结构简式为的化合物中。（3）科研人员测定了夏季不同天气条件下胡萝卜植株光合速率的变化情况，结果如下图所示，请分析回答：

①图中j点时，叶肉细胞中叶绿体产生的氧气会扩散到等处；与h点相比，i点时叶绿体内CO2的固定速率较。 ②阴天时，a～b时间段植株净光合速率变化的原因是，阴天时，植株在图中的点时刻体内有机物总量最少。 9.（1O分）某研究小组为了探究酵母菌生长的最适温度，他们利用甲图装置设置了5组实验，每个装置中都加人等量的葡萄糖络液。乙图为该小组的实验结果（单位：106个/mL）。

（1）实验过程中，每隔24小时取，定量的酵母菌培养液.用血球计数板在显微镜下进行细胞计数，估算试管中酵母菌种群密度，这种方法称为法。为了使实验数据更加准确，需要严格控制实验中的（至少答两点）等无关变量。（2）据表分析，酵母菌种群数量增长的最适温度范围是 ℃。同一温度条件下，若提高培养液中酵母菌的接种量，则该组别中酵母菌种群的K值将。（3）如果酵母菌只进行有氧呼吸，甲图装置中的红色液滴移动；如果酵母菌既进行有氧呼吸，又进行无氧呼吸，甲图装置中的红色液滴移动。（4）利用苹果生产果酒，通常先将苹果榨汁，榨汁时若加人适量的果胶酶，可将果胶分解成，从而提高果汁的出汁率和澄清度。经酵母菌发酵生成果酒后，若需进一步利用该装置生产苹果醋，则需改变的条件有：。 10.（11分）测定生物组织中ATP的含量，常常利用“荧光素—荧光素酶生物发光法”。该方法的主要步骤如下：①将所测生物组织研磨后沸水浴10分钟，然后冷却至室温；②离心处理后取一定量的上清液放人分光光度计（测定发光强度的仪器）反应室内，并加人适量的荧光素和荧光素酶，在适宜条件下进行反应，③记录发光强度并计算ATp含量。分析上述实验步骤并回答问题：（1）荧光素在和ATP等物质的参与下可进行反应发出荧光。根据发光强度可以计算出生物组织中ATP的含量，原因是：。（2）分光光度计反应室内必须控制两个影响酶活性的反应条件，分别是和pH，维持溶液pH的相对稳定时常常使用。分光光度计反应室内发生的能量转换是。（3）为了节省实验中荧光素酶的用量，科研人员测得荧光素酶浓度与发光强度的关系如右图所示。结果表明，测定ATP时，图中点所对应的荧光素酶浓度为最佳浓度。e、f、g点所对应的荧光素酶浓度不同，但发光强度不再提高，此时的限制因素有。（4）利用“荧光素—荧光素酶生物发光法”可检测熟食食品中细菌的ATP含量，进而测算出细菌数量以判断食品的污染程度。做出这种判断的理由是：每个细菌细胞中ATP的含量。 11.（15分）玉米（2N=20）是重要的粮食作物之一。请分析回答下列有关遗传学问题：（1）某玉米品种2号染色体上的基因队s和M、m各控制一对相对性状，基因S在编码蛋白质时，控制最前端几个氨基酸的DNA序列如下图1所示。已知起始密码子为AUG或GUG。

①基因S发生转录时，作为模板链的是图1中的链。若基因S的b链中箭头所指碱基对G/C缺失，则该处对应的密码子将改变为。 ②某基因型为SsMm的植株自花传粉，后代出现了4种表现型，在此过程中出现的变异的类型属于，其原因是在减数分裂过程中发生了。（2）玉米的高杆易倒伏（H）对矮秆抗倒伏（h）为显性，抗病（R）对易感病（r）为显性，两对基因分别位于两对同源染色体上。上图2表示利用品种甲（HHRR）和乙（h hrr）通过三种育种方法（Ⅰ～Ⅲ）培育优良品种（hhRR）的过程。 ①利用方法工培育优良品种时，获得hR植株常用的方法为，这种植株由于，须经诱导染色体加倍后才能用于生产实践。图2所示的三种方法（Ⅰ～Ⅲ）中，最难获得优良品种（hhRR）的是方法，其原因是。 ②用方法Ⅱ培育优良品种时，先将基因型为HhRr的植株自交获得子代（F2），F2代植株中自交会发生性状分离的基因型共有种，这些植株在全部 F2代中的比例为。若将F2代的全部高秆抗病植株去除雄蕊，用F2代矮秆抗病植株的花粉随机授粉，则杂交所得子代中的纯合矮秆抗病植株占。

四川省成都市2014届高三第三次诊断性考试理科综合•化学部分相对原子质量：H=1 O=16 Na=23 Al=27 P=31 S=32 Cl=35.5

1、右图为雾霾的主要成分示意图。下列说法不正确的是 A、重金属离子可导致蛋白质变性 B、苯是最简单的芳香烃 C、SO2、NxOy都属于酸性氧化物 D、利用丁达尔效应可检验雾霾是否为胶体 2、设NA为阿伏伽德罗常数，下列说法一定正确的是 A、4g D2和足量O2反应可生成D2O 2NA个 B、1molNa完全燃烧可转移电子NA个 C、6.02×1023个葡萄糖分子约含羟基6NA个 D、98g H3PO4和H2SO4的混合物中含氢原子2.5NA个 3、常温下，下列指定条件下能大量共存的微粒是 A、乙醇稀溶液：K+、Na+、SO42—、OH— B、氨水溶液：Mg2+、Ag+、NO3—、CH3COOH C、c(OH—)/c(H+)=1012溶液：H2S、Ca2+、Ba2+、HCO3— D、使石蕊变红的溶液：Fe2+、Al3+、ClO—、CO32— 4、某致基因突变物质的结构简式如图。下列相关分析正确的是 A、电负性：CB、该分子中σ键与π键数目之比为4:2 C、该分子所有原子处于同一平面 D、该分子的加聚产物为 5、现有浓度均为0.1mol/L的MgCl2溶液、氨水溶液，按体积比1:2混合。已知Mg(OH)2的Ksp=4.0×10—12，下列说法正确的是 A、混合前，氨水溶液中c(NH4+)：c(OH—)=1：1 B、混合后c(NH4+)：c(Cl—)=1：1 C、混合后c(Mg2+)×c(OH—)= 4.0×10—12 D、向混合后的分散系中加入FeCl3溶液，白色沉淀变红褐色 6、中学教材引入了带盐桥的原电池，该电池即为1806年丹尼尔设计的原电池。如图，下列有关分析正确的是 A、负极发生氧化反应：Cu—2e—=Cu2+ B、电池工作时，盐桥逐渐变蓝 C、向乙池中通入H2S后，电池反应停止