五年级数学小数除法第三单元

秋季五年级数学导学案
学习内容 第三单元：小数除法 本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的 近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。教材在 编排时通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境引出 有关小数除法的一系列问题。小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除 法有关， 因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除 法，多处以加强提示的方式展示学生探究的过程。商的近似值和循环小数都 是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识 循环小数等有关概念。而用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具 探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。 1、掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。会用“四舍 五入”法截取商是小数的近似值，初步认识循环小数、有限小数和 无限小数。 2、在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法， 发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实 际问题的能力。 3、在学习小数除法知识的过程中，通过学生独立思考、合作交 流，自主学习获取知识的方法。 4、在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生体会小数除 法的应用价值。 小数除法的计算原理。
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学习 内容 教材 分析 学习 目标 重点 难点 教学 准备 除数是整数的小数除法（例 2、 课时 1 课型 新授 2 3） 例 2 是除到被除数的末尾仍有余数，需要添 0 继续除。例 3 是被除数比除数小，整数部分 不够商 1 的特殊情况。结合意义说明“为什么要在商的个位商 0“的算理。 1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的 意义。 2、使学生知道被除数比除数小时，不够商 1，要先在商的个位上写 0 占位；理解被除数末 位有余数时，可以在余数后面添 0 继续除。 3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。 能正确计算除数是整数的小数除法。正确掌握小数除以整数商小于 1 时，计算中比较特殊 的两种情况。 课件 导 学 学生活动预设 过 程 设计意图
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学习 内容 教材 分析 学习 目标 重点 难点 教学 准备 练习六 课时 1 课型 练习 3
针对不同的要点进行方法的巩固与熟练。虽同样是除数是整数的小数除法，但算法特点与 类型各不相同，需要教师把握要点，设计具有不同类型各不相同，需要教师把握要点，设 计具有不同类型的算式，进行相应的巩固。 1．熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 2．会运用小数除法解决一些实际问题。 3．通过练习，提高学生计算的熟练程度和计算的正确率。 熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，提高计算的正确率。 课件 导 学 学生活动预设 过 程 设计意图
教材分析
学习目标
教学重点
教学难点
除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定。
教学准备
课件 12 课时 1．除数是整数的小数除法„„„„„3 课时 2．一个数除以小数„„„„„„„„3 课时 3．商的近似数„„„„„„„„„„1 课时 4．循环小数„„„„„„„„„„„1 课时 5．用计算器探索规律„„„„„„„1 课时 6．解决问题„„„„„„„„„„„2 课时 7．整理和复习„„„„„„„„„„1 课时
课时安排
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学习 内容 教材 分析 除数是整数的小数除法（例 1） 课时 1 课型 新授 1
学习 目标 重点 难点 教学 准备
本节课的教学内容是在学生已经掌握了整数除法的意义和计算方法，小数的意义和性质等 基础上进行学习的。而且本节课也是整数除法意义上的进一步扩展，也将为今后学习小数 除以小数、小数四则混合运算打下良好基础。因此，学生掌握本节课的内容有重要的意义 和作用。 1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除 法。 2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。 3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得 价值体验。 理解并掌握小数除以整数的计算方法。理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 课件 导 学 学生活动预设 过 程 设计意图
一、复习导入 1． （出示如下题目）竖式计算下列各题：62.7÷3= 29.4÷21= 2．提问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？（商的小数点 要和被除数的小数点对齐） 这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识。板 书课题：除数是整数的小数除法（2） 二、互动新授 （一）教学例 2。 1．情境引入：上节课我们认识了一个热爱运动的学生，王鹏。看，在他 的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。 （出示教材第 25 页例 2）王鹏的爷爷计划 16 天慢跑 28km，平均每天慢跑多少千米？ 2．先让学生根据题意独立列式：28÷16，再让学生用竖式计算。当学生 计算完成第一步，被除数末尾有余数 12 时，教师提问：接下来怎么除呢？请 同学们想一想，并在小组内交流。 教师提问： 计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？在余数后面添 O 继续 除的依据是什么？ 教师根据学生回答，教师演示（见图 1） ： 3．追问：现在除完了吗？为什么？（因为还有余数，所以还没有除完。 ） 引导学生利用刚才总结的方法，将 8 的后面添上 O 看成 80 个百分之一， 再除以 16。 教师根据学生回答，完成算式（见图 2） ： 师进一步明确：在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余 数的后面添 O 继续除。使学生知道：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽 了。 引导学生说 出：可以根据小数 末尾添上或去掉 O， 小数的大小不变 的性质， 在 12 的后 面添上 O 看成 120 个十分之一再除。
生 1:22.4km=22400m， 22400÷4=5600m． 5600m=5.6km。 22.4÷4=5.6。 生 2：可以把小数除法转化成整数除法来计算。 生 3：还可以列竖式来计算。 2．师引导学生思想讨论：怎样把小数除法转化成整数除法？ 小组交流后汇报：先把被除数 22.4 扩大 10 倍，转化成 224÷4=56，所得 的商再缩小到原来的 10 所以 22.4÷4=5.6。 3．引导用竖式计算：如果不转化成整数除法，直接用 22.4÷4，你会怎 么做？请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。 让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来， 并说说是怎样算的。教 师根据学生竖式，演示（见板书设计竖式） ： 根据学生的竖式追问：24 表示什 让学生用已有的知 么？ 引导学生回答：24 表示 24 个 0.1，再用 24 个 0.1 除以 4 就是 6 个 0.l，所 识经验解释竖式计 算过程，理解商的 以要在 5 的后面点上小数点来表示。 小数点为什么要和 4．提问：同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小数点的位置有什 被除数的小数点对 么关系？(理解后回答：因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在 齐。 那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对 齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。) 5．归纳总结：怎样计算小数除以整数？ （按整数除法的方法除，计算时 商的小数点要和被除数的小数点对齐。 ） 四、巩固拓展 1．完成教材第 24 页“做一做” 。学生用自己喜欢的计算方法独立完成练 习题，完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么计算的。 2．完成教材第 26 页“练习六”第 1 题。 学生独立完成除法算式，集体订正。提问：比一比你有什么发现？ 引导 学生通过整数除法和被除数是小数的除法的对比， 让学生理解整数除法的计算 方法和小数除以整数的计算方法是一样的， 不同的是商的小数点的处理问题。 3．完成教材第 26 页“练习六”第 2、5 题。 先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。 五、课堂小结。 这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈） 教师要注意学 生处理商中小数点 的情况，学生在写 商时可能会漏掉小 数点或点错小数点 位置。
一、复习引入 计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。 200÷5= 576÷48= 832 ÷32=引导学生回忆整数除法的计算方法：先看除数是几位，然后看被除数的 前几位，前几位不够除时，多看一位，除到哪位，商就写在那位上面，不够商 1，O 占位。 二、创设情境 1．导入：同学们，你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，瞧， 王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢！ （出示教材第 24 页情境图）让学生先说一 说从图上都看到了哪些信息，然后根据图上信息提出一个数学问题。 根据学生的回答，出示已知条件和问题：王鹏坚持晨练。他计划 4 周跑步 22.4 千米，他平均每周应跑多少千米？ 师引导学生思考： 求平均每周应跑观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？ 通过观察， 学生会看出这道算式的被除数是小数。 3．揭题：那么被除数是小数的除法怎么计算呢？今天我们就来学习新的 知识——小数除法。 （板书课题：除数是整数的小数除法） 三、互动新授 1．想一想，被除数是小数该怎么除呢？ 组织小组讨论。分组交流讨论情况，展示各种算法：
引导归纳： (1) 整数部分不够除，
（不够商 1） 商 O 点上小数点继 3．追问：不够商 1 怎么办？ 续往下除。 (2)除到 引导学生自主探究知识， 并总结： 被除数的整数部分比除数小， 不够商 1， 被除数的末位仍然 就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写 0，用 O 来占位。 引导：现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作 56 个十分之 一，再除以 7 够不够除？商应该写在哪里？ 引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完成算式（见图 3） ： 4．验算。这道题怎样验算呢？想一想整数除法是怎样验算的？能不能把 这种验算方法应用到小数除法上来？学生独自试一试，再小组交流讨论。 集体汇报：用乘法验算，即 0.8×7=5.6。 三、巩固拓展 1．完成教材第 25 页“做一做”第(1)题。并说一说当除到被除数的末尾 还有余数时，怎么办？（添 O 继续除） 2．完成教材第 25 页“做一做”第(2)题。通过观察算式及结果，引导学 生得出：只要被除数比除数小，个位上就不够商 1，这样的除法得到的商都比 1 小。 3．完成教材第 25 页“做一做”第(3)题。学生独立完成，集体订正。 4．完成教材第 27 页练习六第 12 题。独立完成，集体订正。 四、课堂小结 1．师：这节课我们学了什么知识？有什么收获？ 2．师：谁能完整地总结一下除数是整数的小数除法应该怎样计算？ 有余数，要在后面 添 O 继续除。 引导归纳：除 数是整数的小数除 法，按照整数除法 法则去除，商的小 数点要和被除数的 小数点对齐；如果 除到被除数的末尾 仍有余数，就在余 数后面添 0 继 续 除；如果整数部分 不够除，商 0 点上 小数点继续往下 除。