行人激励作用下室内旋转钢楼梯振动分析
某行政楼钢桁架竖向振动舒适度分析
某行政楼钢桁架竖向振动舒适度分析摘要：近年来，随着科学技术的进步及经济的高速发展，建筑结构形式日益复杂，人们对于建筑品质的要求也越来越高。
由于新的结构分析、施工技术的进步以及新材料的运用，导致了现代建筑楼板结构更轻、更柔，跨度更大，整体结构在水平方向自振频率和楼板体系的竖向自振频率越来越低。
对于悬挑结构、大跨度楼盖、连廊、钢结构的楼盖，结构的自振频率较低，很可能与人的走动、跑跳的频率重合，进而引发结构发生共振。
结构的振动问题越来越成为结构分析、设计的焦点问题。
本文主要阐述了有关竖向振动舒适度分析的概念、计算方法以及评价标准，本文以某行政楼钢桁架楼面为例，采用SAP2000 软件对其竖向振动舒适度进行分析和评估。
关键词：大跨度楼盖舒适度稳态分析人行激励0 引言随着社会经济和人民生活水平的提高，人们不仅仅考虑楼板振动带来的结构安全性，而且也开始逐步考虑到生活在该建筑里的人们的舒适性问题。
目前，由于新的结构分析和设计技术的进步、施工技术的发展、新的高强轻质材料的运用、结构质量和阻尼的减少以及大空间结构在办公室、商场、体育馆、车站、展览馆等公共场所的运用，导致了现代建筑楼板结构更轻、更柔，跨度更大，整体结构在水平方向自振频率和楼板体系的竖向自振频率越来越低。
整体结构在外界各种作用例如风、机械振动的作用下，很容易产生较为显著的动力响应，这些动力响应将给人的工作、休息乃至身体健康带来巨大的影响；大跨度楼板结构在人的正常活动下，楼板体系很容易振动，而这些楼板振动将导致一些居住者的不舒适感，极大影响了建筑的使用功能。
近几年来，越来越多的工程由于这种原因而导致建筑物难以正常使用、出租和销售，个别建筑物进行了重新加固或改造甚至完全拆除。
楼盖舒适度控制已成为我国建筑结构设计中的一项重要工作内容，而在我们的结构设计工作中重视程度仍然不足，因此有必要对其进行学习、研究和探讨。
1 楼板竖向振动的设计标准关于舒适度主要有楼盖自振频率值及峰值加速度两项指标。
钢筋混凝土预制楼梯的风振响应分析与减振措施
钢筋混凝土预制楼梯的风振响应分析与减振措施1. 引言钢筋混凝土预制楼梯作为现代建筑中常见的组成部分之一，其在设计与施工过程中需要考虑多种因素，其中之一是风振响应问题。
本文将对钢筋混凝土预制楼梯的风振响应进行分析，并提出减振措施，以确保楼梯的安全可靠性。
2. 风振响应分析钢筋混凝土预制楼梯在面临风力作用时会产生振动响应，这是由于风力对楼梯产生的气动力作用导致的。
为了对其风振响应进行分析，我们首先需要了解楼梯的结构特点，包括楼梯的几何尺寸、材料属性以及支撑方式等。
通过对楼梯的尺寸、形状和材料等特性进行建模，我们可以使用有限元方法进行风振响应的数值模拟。
在模拟过程中，我们需要考虑楼梯所受的风荷载、结构的固有频率以及结构的阻尼等参数。
通过模拟计算，我们可以得到楼梯在不同风速下的振动响应。
3. 减振措施为了降低钢筋混凝土预制楼梯的风振响应，我们可以采取以下几种减振措施：3.1 钢筋混凝土结构细节设计在钢筋混凝土预制楼梯的结构设计中，需要考虑进一步加强结构的刚度和抗挠性能。
例如，在楼梯的侧面设置加强筋以增加其承载能力，或者采用更高强度的混凝土和钢筋材料。
3.2 风振阻尼器的应用风振阻尼器是减振措施中的常见选择。
它们可以通过增加楼梯的阻尼，减少结构的振动响应。
常见的风振阻尼器包括液体阻尼器和摩擦阻尼器等。
合理设计和布置风振阻尼器可以显著降低楼梯的振动幅度。
3.3 声屏障的应用为了降低风力对楼梯结构的作用，可以在楼梯周围建设适当的声屏障。
声屏障可以减少风力的作用，从而降低楼梯的风振响应。
3.4 结构监测与维护定期进行结构监测和维护对于减少风振响应至关重要。
通过查看结构的振动幅值和频率变化情况，可以及时发现和解决潜在问题，保证楼梯的安全性。
4. 结论在设计和施工钢筋混凝土预制楼梯时，风振响应问题是需要重视和解决的。
通过对楼梯的风振响应进行分析，可以帮助设计师制定合理的减振策略，确保楼梯的稳定性和可靠性。
采用适当的结构细节设计、风振阻尼器、声屏障以及定期的结构监测和维护等减振措施，可以有效降低钢筋混凝土预制楼梯的风振响应，提高其使用寿命和安全性。
某钢结构螺旋楼梯的结构分析
36.98 33.52 30.26 26.90 23.53 20.17 16.81 13.45 10.09 6.72 3.36 0.00
图 4 标准组合下旋转楼梯竖向位移（单位：mm）
应。因此，结构设计时不应忽略两侧梯梁扭转对中间踏步板 的影响，踏步板应采取相应的构造加强措施（如增加底部封 板和增加板下加劲肋等），从而防止踏步板产生应力集中现 象，最终导致变形过大产生破坏。
2.3 舒适度分析
由于钢结构螺旋楼梯空间受力复杂，结构刚度较小，且 结构第一竖向自振频率与人日常活动的步行频率较为接近。 在人行走荷载作用下，钢结构螺旋楼梯较容易产生共振现 象，轻则导致使用人员产生不舒适感，重则给结构带来安全 隐患，从而影响结构的安全使用。由此可见，对钢结构螺旋 楼梯来说，不仅需要验算结构强度、变形这两个方面是否满 足相关规范要求，对其进行行走激励荷载作用下的舒适度分 析也是不可缺少。
（高度）×8mm（厚度）。材质除梯梁采用 Q355B 钢材外，其余
感，其优美的曲线形态使建筑空间更轻松、活泼，因此被广 泛应用于图书馆、医院、酒店、剧场等公共建筑中 [1]。但钢
均为 Q235B 钢材。钢材弹性模量为 2.06×105MPa。钢结构螺旋
楼梯平面如图 1 所示。
结构螺旋楼梯结构空间受力较为复杂，承受弯剪扭和轴力共
为方便建模分析，钢结构螺旋楼梯一般简化为梁板模型 计算。利用 Midas Gen 结构有限元软件对螺旋楼梯建模进行 整体分析，箱型截面梯梁采用梁单元模拟，踏步板采用板单 元模拟。考虑楼梯自重和建筑面层做法，楼梯恒载可取值为 1.5 kN/m2，梯板活荷载取值为 3.5 kN/m2，旋转楼梯栏杆线荷
大跨钢楼盖人群荷载激励下减振控制分析
置， 对楼板 因人行 运动 而引起 的共振 效应 进行减振 。
１ 人 群 荷 载模 拟
１ ． １ 单人人 行荷载 模拟 人步 行激励 荷载取 （ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ａ ｓ ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｂ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， 简称 Ｉ ＡＢ — Ｓ Ｅ ） ［ 的公 式如下
与人 行 地 道 技 术 规 范 》 （ Ｇ Ｊ Ｊ ６ ９ －９ ５ ） ［ ２ 规定 ： “ 为 避
引 言
随着 我 国高速 铁 路建 设 的发 展 ， 近安 全感 ， 天桥上部 结构 竖 向 自振
频 率不应 小于 ３ Ｈｚ ” 。规 范是 通过 限制 结构 的动 力
第 ３ ３卷 第 ３期 ２ ０ １ ３ 年 ６ 月
振动 、 测 试 与诊 断
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｖｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ， Ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ＆ Ｄｉ ａ ｇ ｎ ｏ ｓ ｉ ｓ
Ｖｏ １ ． ３ ３ ＮＯ ． ３
Ｊ ｕ ｎ ．２ ０ １ ３
跳跃 等激励 作用 。大 量人群 活动会 引起 站房结 构楼
竖向 自振 频率 较 低＿ ３ ］ ， 恰 处 于人 行 步频 范 围之 内。 如果通 过增 大 结 构 构 件 的截 面 尺 寸 以增 加 结 构 刚 度、 提 高结构 自振频 率 以避 开人 行走 的激 励 频率 的
方法， 对 于超 大跨度 的钢结 构楼 盖而言 ， 可能是 不现
的振 动 情 况 并 进 行 了 振 动 控制 。计 算 结 果 表 明在 楼 盖 指定 钢 梁 跨 中安 置 Ｔ ＭＤ － 粘滞流体 阻尼器消能减振装置 后 ， 有 效 地 削 减 了该 楼 盖 的振 动 响应 。采 用 人 群 全 部 同 步 模 型 时 ， 所 有 工 况 下平 均减 振 率 为 １ ６ ． ８ ６ ， 在 共振 工 况 下 减 振率达 ３ ８ 以上 ； 采用步频服从 正态分布模 型时 ， 不 同人 群 密 度 条 件 下 减 振 率 在 １ ５ ． ５ Ｏ ～１ ５ ． ８ Ｏ 之间 ， 验证 了
人行激励下大跨度钢结构连廊舒适度分析
人行激励下大跨度钢结构连廊舒适度分析陈刚;周杰【摘要】针对大跨度钢结构连廊的特点,采用有限元和自编程序相结合的方法,模拟不同工况,单人、多人有序和随机人群荷载模式,计算该结构的自振特性和动力加速度响应,并进行了不同工况下结构舒适度评价.结果表明,人行荷载频率的影响最大,其次是荷载类型、人群同步概率及人群的集度.【期刊名称】《安徽理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(033)004【总页数】6页(P72-77)【关键词】人行荷载模型;蒙特卡罗模拟;峰值加速度;舒适度【作者】陈刚;周杰【作者单位】浙江杭萧钢构股份有限公司,浙江杭州310003;浙江杭萧钢构股份有限公司,浙江杭州310003【正文语种】中文【中图分类】TU393.3材料科学及结构设计理论的迅速进步使得建筑结构向大跨度、轻质方向发展，由此导致的结构人致振动问题受到越来越多的重视。
大跨结构在人群行走作用下不能出现过大的加速度，特别是不能超过行人的舒适度要求。
为了防止结构振动过大，主要采取对基频进行控制:即基频控制在3 Hz以上，避开人的步行频率[1.5～2.5]Hz共振频段[1]，从而控制加速度响应。
大跨度复杂结构中，因为建筑外观等各种因素的综合要求，无法避开共振频率。
本文针对某园区不同功能区间大跨度钢结构过人连廊，综合引用各种相关指标，对其在人行荷载激励下的行走舒适度进行了评估，探讨各种不同指标的影响规律。
该过人连廊最大跨度65m，最大横向宽度12.6 m，走廊弧形内侧用于观景，两侧桥塔结构采用钢管混凝土+钢支撑形式，增强支座的刚度，结构计算模型如图1所示。
结构1阶竖向自振频率1.77Hz，非常接近行人正常行走频率，人行激励下会引起较大振动，超过人体的生理承受标准后，产生人行恐慌，影响正常使用。
图1 结构有限元模型人行连廊的荷载本身极为复杂，不仅是时间的函数，还需要考虑空间位置的随机性，涉及到多种因素，采用一般有限元程序分析，难以模拟荷载的复杂性。
钢楼梯在人致激励下的振动舒适度控制研究
楼梯作为建筑物中的交通枢纽,是联系上下层之间的主要交通设施。
以前较多采用梁式或板式钢筋混凝土楼梯,由于本身材料等特性的局限,该结构往往跨度小,刚度大,周期短;近年来,由于建造技术和建筑材料的快速发展,越来越多的钢楼梯在工程中得到了应用,钢结构楼梯结构新颖,自重轻而且刚度小,整体结构比较柔,对人致激励作用比较敏感,容易产生振动,小则使人产生不舒适感,大则会引起共振影响安全使用[1]。
为解决这类问题,一种方法是加大钢楼梯的刚度,但这起到的作用很小,而且往往很不经济。
因此常用的方法是安装质量调谐阻尼器(TMD),来控制钢楼梯的振动[2]。
本文将结合某钢结构旋转楼梯减振项目,用Midas Gen软件进行在人行荷载激励下的动力特性分析计算,对比分析在人群均布荷载和移动行人荷载2种不同荷载施加方式下钢楼梯的结构响应,并采用TMD对该楼梯的振动进行控制及进一步优化。
1钢楼梯模型分析1.1工程概况项目为某观景平台钢结构旋转楼梯,楼梯长10.8m,宽1.5m,结构自重约为78t,具有旋转角度大(270°)、悬挑跨度大(5.5m)的特点。
其结构效果图和模型图如图1、图2所示。
采用Midas Gen软件对该楼梯进行模态分析,取钢楼梯竖向振动强烈的振型周期、频率及质量参与系数统计如表1所示,结构振型如图3所示。
1.2荷载模拟行人的行走可能产生垂直作用力、横向作用力以及纵钢楼梯在人致激励下的振动舒适度控制研究季新强1,张志强2,鄢雨生2(1.中国江苏国际经济技术合作集团有限公司,江苏南京210002;2.东南大学土木工程学院,江苏南京210000)[摘要]钢楼梯在人行激励作用下,会产生竖向振动。
过大的振动不仅会引起舒适度问题,还可能引发结构的安全问题。
文章以某钢结构旋转楼梯作为研究对象,采用Midas Gen软件对该楼梯进行了人行激励下的结构动力特性分析,对比分析了安装TMD前后结构的加速度响应,结果表明TMD系统减振效果显著。
人致动力荷载作用下体育场馆楼盖振动特性与控制
间接激励
人致动力荷载作用于其他 结构，通过结构传递到楼 盖，引起振动。
耦合效应
人致动力荷载与其他荷载 如风、地震等耦合，共同 作用于楼盖，影响其振动 特性。
楼盖振动的危害与控制要求
结构安全性
楼盖振动可能导致结构疲劳、 开裂、甚至倒塌，对结构安全
性产生威胁。
人员舒适度
阻尼比
楼盖振动过程中能量耗散的特性，反映楼盖系统的阻尼情况。
03 人致动力荷载作 用下楼盖振动的 控制方法
被动控制方法
基础隔离
通过在基础和楼盖之间设置隔 离层，减少人致动力荷载对楼 盖的直接作用，降低振动幅度
。
质量阻尼
通过在楼盖表面附加质量阻尼 材料，吸收振动能量，降低振
动的传播和响应。
弹性支撑
工程实例一：某体育馆的隔震设计
成功应用
某体育馆在人致动力荷载作用下，采用了隔震技术进行楼盖振动控制。设计合理，施工精确，成功地 降低了地震等动力荷载对建筑的影响，保证了建筑的安全和使用性能。
工程实例二：某体育馆的SMA主动控制应用
有效控制
VS
某体育馆采用了SMA主动控制策略 ，针对人致动力荷载引起的楼盖振 动进行控制。SMA是一种具有记忆 功能的材料，能够根据荷载变化进 行自我调整，达到更好的控制效果 。该工程实例表明，SMA主动控制 策略能够有效降低楼盖振动幅度， 提高建筑的安全性能。
测试设备
包括振动传感器、加速度计、数据采集仪、计算机等。
人致动力荷载作用下楼盖振动的时域特性
振动时间历程
人致动力荷载作用下楼盖振动随时间变化的特性，表现出明 显的冲击响应。
峰值加速度
人致动力荷载作用下楼盖振动的最大加速度，反映楼盖振动 的剧烈程度。
某船形钢结构旋转楼梯结构设计分析与验算
0 引言钢结构旋转楼梯由于其漂亮的外形和曲线美感而受到广大建筑师的喜爱。
其相比混凝土结构楼梯，具有安全便捷、占用空间少和经济性好等优势，因此在各种大型商业场所、娱乐场所以及高级公共建筑和工业建筑中得到广泛应用。
因此对旋转楼梯的研究和实际工程上的应用相结合具有非常重要的价值和意义。
由于其旋转弧形上升的结构形式，其扭矩比一般结构要复杂且容易被忽视。
因此，要对其结构进行强度、挠度等关键性指标的精细化分析。
而且由于旋转楼梯结构自身的特性，在人群荷载的激励下，容易产生共振现象。
综上所述，对于旋转楼梯不仅需要运用有限元分析软件进行结构分析，还要对其进行舒适度验算分析，以保证人群在行走时能有舒适的直观印象。
吴方忠等[1]对某售楼处旋转楼梯进行了有限元分析计算，根据计算结果及施工现场进度情况，提出了实际可行的加固方案。
武国建等[2]为了解决旋转楼梯制作、安装难度大的问题，针对下料、装配、焊接、安装等方面开展研究，并对结构安全性和加工安装工艺的合理性进行验证。
王国梁[3]、杨成栋[4]、钱籽褀等[5]均采用有限元软件对旋转楼梯进行有限元计算分析以及舒适度验算。
本文在此基础上，结合工程实例，创新设计了一种船形旋转楼梯结构，并采用有限元分析软件对该结构进行精细化分析与验算，以期为类似设计案例提供参考。
1 工程概况某项目位于广东省广州市海珠区，为商业大楼5～6层新建旋转楼梯项目，根据建设单位要求制作成船舶的造型，如图1所示，使用主要承重结构为钢结构如图2所示，装饰材料为木龙骨，质地较轻。
传统的双梁加踏步式的结构形式由于两侧梯梁截面较大，不能满足造型上的要求，因此在结构形式上面，选用横放700mm×300mm×18mm×18mm 的钢箱梁作为旋转楼梯的主梯梁，为提高稳定性以及满足独特的造型需求，在主梯梁两侧分别设置250mm×20mm 的钢板梯梁，如图2所示，并且用加劲板将两者形成一个整体，共同承受旋转楼梯的荷载。
自动扶梯楼层板振动分析
摘要：自动扶梯作为直接向公众提供接触式移动服务的特种设备，其乘运质量也越来越受到民众的关注。
现以自动扶梯楼层板的振动情况为对象进行初探，通过振动实验与数据分析，对乘客进入自动扶梯与离开自动扶梯这两个过程中自动扶梯上下端站楼层板给乘客带来的舒适性进行研究。
通过对比实验，认为自动扶梯上端站楼层板的Z轴振动会对楼层板带给乘客的舒适性起到主导地位。
关键词：自动扶梯；乘运质量；楼层板；振动；舒适性0引言随着社会经济的快速发展，自动扶梯已经被广泛应用于人们生产生活的各个领域，在高楼、车站、机场、商场等场合为人员快速运输提供了便利。
以往，人们对于自动扶梯的关注主要在其安全性上。
但是，随着社会的进一步发展和人们对于美好生活的更多向往，自动扶梯作为直接向公众提供接触式移动服务的特种设备，其舒适性也越来越受到民众的关注。
遗憾的是，目前我国对于自动扶梯乘运质量方面的研究还较少。
自动扶梯乘运质量与驱动主机、主驱动链、金属桁架上的导轨、梯级链条、梯级主轮、辅轮、转向装置等安装质量密切相关，且各个部件之间耦合度大，这就导致即使是同型号的自动扶梯，其乘运质量也可能由于安装方式、使用时间、负载强度等因素产生巨大差异。
本文选择了振动这一角度，对自动扶梯乘运质量进行研究。
从乘客的角度来说，乘坐自动扶梯时首先会经过自动扶梯入口，与楼层板接触，再乘上梯级，与梯级、扶手带接触，最后由自动扶梯出口离开。
在整个过程中，自动扶梯的最大加（减）速度、垂直振动、水平振动等都会对乘客乘坐时的实际感受造成影响。
本文笔者将首先选取乘客进入自动扶梯与离开自动扶梯这两个过程，通过振动实验对自动扶梯上下端站楼层板给乘客带来的舒适性进行研究，也是为以后研究梯级与扶手带做前期的技术积累与铺垫。
1自动扶梯楼层板振动介绍自动扶梯属于特种设备，是一种带有循环运动梯路，用以在建筑物的不同层高间向上或向下倾斜输送乘客的固定电力驱动设备。
自动扶梯的大部分驱动装置都集中在上端站，如图1所示，包括驱动主机、驱动主轴、传动系统、控制柜、转向链轮、扶手带驱动装置等。
人行激励荷载下高层建筑大跨度楼盖振动舒适度研究
人行激励荷载下高层建筑大跨度楼盖振动舒适度研究摘要：高层建筑大跨度楼盖结构由于其跨度大、刚度柔，阻尼小、基频低，因此，在日常使用中往往会产生明显竖向振动，当达到一定限值时会给使用者带来生理感官上的不适感，也就是影响建筑的舒适度。
着眼于人行激励荷载和楼盖竖向振动的频率两方面，研究了高层建筑大跨度楼盖振动舒适度的问题，讨论了梁体系和板体系的不同以及尚须突破的难点。
关键词：高层建筑，大跨度楼盖，振动舒适度，人行激励荷载，楼板频率1.引言近年来，越来越多的新型高强轻质材料应用在高层建筑上，并且施工技艺日益提高，促使大跨度楼盖在高层建筑中广泛应用，同时，高层建筑也需要大跨度来满足其开敞式办公、大空间等功能要求。
大跨度楼盖相对来说阻尼较小、柔性较大、基频较低，此时，在竖向动力作用下，比如人的活动等，会产生明显竖向振动，当振动超过一定限度时，就会引起使用者的心理恐慌和不安。
此外，对于某些建筑物，比如实验室、医院等，当楼盖振动过大时还可能会导致精密仪器设备无法正常工作。
如果建成后的建筑物出现楼盖舒适度问题，其修补技术和难度很高，成本投入也非常大，所以，高层建筑大跨度楼盖的设计需要在满足规范要求的强度、变形要求的同时，还应充分考虑振动舒适度的问题。
为此，本文研究了大跨度楼盖振动舒适度问题，讨论了梁体系和板体系的不同以及尚须突破的难点。
2.高层建筑大跨度楼盖的振动舒适度2.1 人行激励的荷载模型人行激励荷载是指由人的行走、跑动、跳跃、跳舞或有氧健身操等活动产生的振动。
单足落步荷载是研究人行激励荷载的切入点，因为单足落步荷载是人行激励荷载模型的基本组成部分。
所谓单足落步荷载，其主要影响因素是人的体重和步频。
许多研究者通过对人行走的模拟研究得到双峰值的单足落步曲线。
图1 给出了单足落步曲线示意图，横坐标表示单足与地面的接触时间，纵坐标表示名义力F（名义力F为单足作用力与人的体重的比值）。
图中，原点A 表示人的脚后跟刚接触地面，然后，由于人体重心的逐渐转移，脚对地面的作用力逐渐增大到B点，此时，在人的另一条腿的摆动名义力作用下，该名义力由B点减小到C点，接着脚掌蹬地，该名义力由C点增大到D点，最后随着人脚逐渐离地，该名义力沿着DE段曲线下降至零。
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Fig． 5 The flow chart of vibration analysis
2
实例分析
某室内 360 ° 椭圆形钢旋转楼梯为了美观要求， 出 挑长度大 （ 椭圆长轴达 13 ． 16 m， 短轴为 4 ． 22 m ） 。 该 梯梁、 踏板 楼梯的主要受力构件为一根通长的钢箱梁， 及栏杆等都安装于钢箱梁上， 见图 6 。该楼梯安装完成 后， 在使用过程中易发生振动而引起人员的不舒适， 已 影响楼梯的正常使用。本文对该楼梯进行强度及变形 的验算， 同时进行了模拟单人及人群激励作用下的振 动数值分析及现场振动测试。
Vibration analysis of indoor spiral steel stair under pedestrians' activity ZHOU Bin，REN Xiaosong，L Xilin
（ State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092 ，China）
要： 由于其自身优美的曲线及轻盈的线条， 近年旋转钢楼梯被广泛用于大型建筑内部 。因其空间受力体系的
特点有必要分析其在人群激励作用下的振动特性 。针对行人在楼梯与平地上运动中落步曲线， 步频、 步幅等等不同， 提出 了适用于该类型空间结构振动分析的单人激励荷载模型 。并针对室内旋转楼梯的特点提出了参考分析工况与人群激励 验证了所提出的单人激励荷载模型 作用下的振动数值分析方法 。最后针对某工程实例进行了现场振动测试与数值计算， 及人群激励作用下的振动分析方法 。 关键词： 室内旋转钢楼梯； 单人激励荷载模型； 振动分析 中图分类号： TU311． 3 文献标识码： A
振 第 31 卷第 14 期
动
与
冲
击 Vol． 31 No． 14 2012
JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK
行人激励作用下室内旋转钢楼梯振动分析
周
摘
彬，任晓崧，吕西林
（ 同济大学 土木工程防灾国家重点实验室， 上海 200092 ）
基金项目： 上海市重点学科建设项目（ B307 ） 收稿日期： 2010 － 12 － 29 第一作者 周 修改稿收到日期： 2011 － 07 － 12 1980 年生 彬 男， 博士，
振动影响。
1
1. 1
振动分析
单人激励荷载模型
与人在平地上的行走过程不同， 上楼梯时行人的 走动过程首先是脚掌先接触台阶， 当再次抬起时脚跟 短暂的着地， 并利用脚尖推动向上， 而跑动过程基本只 。 有脚掌着地 下楼梯时行人在走动过程首先是脚掌接 触台阶， 在再次利用脚尖抬起向前之前脚跟短暂着地。 而跑动过程基本只有脚掌着地。
［2 － 3 ］
傅里叶级数表达如下： F w （ t） = G + G F r （ t） = 2 G α wi sin（ 2 iπf w t + φ wi ） ∑ i =1
∞
（ 1） （ 2）
α ri sin（ πif r t + φ ri ） ∑ i =1
式中： F w （ t） 为行人在楼梯上走动激励，F r （ t ） 为行人 t 为时间，f w 和 f r 在楼梯上跑动激励。 G 为人的体重， 为行走和跑动的步频， α wi ， α ri 分别为走动和跑动的第 i 阶动载因子， 为谐波幅值与人体重之比， φ wi ， φ ri 分别为 走动与跑动的第 i 阶谐波相位角。 对于跑动的动载因 子， 由于一阶谐波动载因子最大， 而高阶谐波的动载因 子迅速减少， 故在室内旋转钢楼梯的振动分析中， 建议 只需考虑跑动中的一阶谐波的动载因子 ，α r1 = 0 ． 9 。 而走动过程中前三阶谐波动载因子均占有一定比例， 故建议考虑走动过程中的前三阶谐波的动载因子，α w1 = 0 ． 5 ，α w2 = 0 ． 2 ，α w2 = 0 ． 1 。 1. 2 人群激励荷载模型 人群在楼梯上行走时， 由于每个人的步频、 行走方 式、 起步相位和位置等条件不同， 对结构的激励力有相 互抵消作用， 本文认为人群激励作用可以分解为若干 相互独立的单人激励作用。 单人激励作用对一特定结构的影响主要取决于如 下一些因素： 人在结构上所处的位置； 人的行走步频； 起步的相位； 步幅长度； 行人的体重等。 这些都是满足 一定概率分布的随机变量， 其中人所处的位置、 起步相 位是符合均匀分布的随机变量； 步频、 行人体重等是符 合正态分布的随机变量。 可以按照这些因素各自满足 的分布规律， 随机生成这些变量， 就可以构造出若干单 人激励作用从而形成人群激励。 对于一有 n 个人的人 群， 可以根据该办法， 随机生成 n 个单人激励作用。 利
（ 3 ） 起步相位 起步的时刻没有一个共同的约 人在结构上行走时， 0， 定， 可以取起步相位为［ π］ 上的均匀分布随机变量。 （ 4 ） 步幅长度 楼梯上人行走的步幅与平地行走不同。 在楼梯运 走动的步幅一般为 1 阶台阶长， 跑动的步幅一般 动中， 为 1 － 3 阶台阶长。 （ 5 ） 人体重量 人的体重与性别， 身高等具有相关性， 本文中单人 方差为 20 N。 的体重均值取为 700 N， 1． 3 振动分析工况 针对该类楼梯， 振动分析的主要目的是了解该楼 梯在人行过程中的振动特点及人群作用下的振动情 况。故本文提出三个分析工况， 见表 2 。 ［4 ］ 人群密度的选择本文参考人行天桥相关资料 ， 并考虑楼梯的实际情况， 即楼梯为存在一定倾斜角度 人员密度较人行天桥小， 故本文提出的室内旋 的结构， 转钢楼梯的人群分布密度水平， 见 表 3。 分 析 工 况 3 （ 人群激励作用下的结构响应） 中可根据楼梯的面积及 表 3 的人群密度水平确定人群人数。
130 表2 振动分析工况表
振 动 与 冲 击
2012 年第 31 卷
Tab． 2 Different condition of vibration analysis 工况编号 1 工况目的 结构动力特性 分析方法 单人跳动（ 现场测试） 模态分析（ 数值计算） 单人走动、 跑动上下楼梯分析 人群走动、 跑动上下楼梯分析
第 14 期
周
彬等： 行人激励作用下室内旋转钢楼梯振动分析
129பைடு நூலகம்
图2
人上楼梯时典型落足曲线（ 竖向）
图3
人下楼梯时典型落足曲线（ 竖向）
Fig． 2 Typical footfall trace for ascending （ vertical）
Fig． 3 Typical footfall trace for descending （ vertical）
重新对 N 个单人激励作用进行位置分布， 上或下楼梯， 再进行计算。流程见图 5 。
2 单人激励作用下的结构响应 3 人群激励作用下的结构响应 表3
楼梯人群分布情况
Tab． 3 Distribution of pedestrians on a staircase 分布状态 行人密度 / （ 人·m － 2 ） 数值计算中运动模式 自由跑动状态 自由行走状态 拥挤状态 ＜ 0． 25 0． 25 ～ 0． 6 ＞ 0． 6 跑动 走动 等效为静载 不考虑振动分析
图4
行人楼梯上运动典型谐波幅值
Fig． 4 Typical harmonic value of different movement on a staircase
式
［2 － 3 ］
参考人在平地上步行激励力的傅里叶级数表达 ， 本文建议楼梯上运动的单人激励荷载模型的
∞
用该人群激励作用， 对结构进行时程响应分析。 单人激励的随机变量的概率分布规律如下 ： （ 1 ） 人在结构上所处的位置 一般情况下人在其上所处 对一跨度为 L 的结构， 的位置是均匀等概率的， 因此在计算中取人所处的初 ［ 0 ， L ］ 上符合均匀分布的随机变量。 始位置为在区间 （ 2 ） 行走步频 人的 行 走 步 频 可 以 认 为 是 近 似 符 合 正 态 分 布 ， 本文认为行人在楼梯上行走的步频平均值为 的 2 ． 0 Hz， 方差为 0． 2 Hz； 行人在楼梯上跑动的步频平均 值为 4． 0 Hz， 方差为 0． 5 Hz；
图1 某建筑内室内旋转钢楼梯 Fig． 1 Example of indoor spiral steel stair
人员在平地上行走与在楼梯上行走的作用力时程 ［1 ］ 曲线是不同的， 根据国外研究资料 ， 行人在楼梯上运 动的典型落足曲线见图 2 、 图 3 ； 典型的步频值见表 1 ； 典型的谐波幅值分布见图 4 。
1． 4
人群激励作用下的振动分析
图5 振动分析流程图
由于旋转楼梯属于空间结构体系， 故对其振动分 析需要建立三维空间模型。主要振动分析过程为： （ 1 ） 建立三维空间模型； （ 2 ） 根据表 3 人群分布密度确定人群人数 N， 同 时根据 人 群 密 度 水 平 确 定 该 人 群 在 楼 梯 上 行 动 的 模式； （ 3 ） 根据步频、 相位等概率分布特点构造 N 个单 人激励作用； （ 4 ） 将构造的 N 个单人激励作用荷载随机分布在 模型上。单个上下踏步时间为 T p ， 计算时间步长为 Δt = 0 ． 1 T p ，T p = 1 / f p ， T = T + Δt （ 5 ） 当 T = nT P 时， 根据初始确定的行动特点， 即
Abstract：