平行线性质教学设计
《平行线的性质》教学设计
《平行线的性质》教学设计拜泉三中谢天友一、教材分析本节课的主要内容是平行线的三条性质等内容，首先在研究了平行线判定的基础上，研究了平行体的性质，使学生更容易接受。
本节课再利用两直线平行，同位角相等来推理证明其它两条性质的过程有一次让学生感受到转化思想在解读数学问题中的应用。
二、教学重点：掌握平行线的性质，并会应用。
教学难点：综合应用性质解决问题。
三、教学目标：1、使学生理解并应用平行线的性质。
2、培养识图和推理能力四、教学过程（一）复习回顾：平行线具有那些判定方法？（学生回答）（二）探索新知识。
（一）问题1：让学生用自带的三根细木条捆成三线八角的图形，并使其中的两条直线平行，同时用量角器测出人个角的度数。
问题2：小组互相交流，并总结出平行线的性质。
问题3：让学生们自己交流的成果，并完善同学的总结，从而得到平行线的性质。
（二）平行线的性质：1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等。
几何符号化：∵a//b ∴∠1=∠22、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错角相等。
几何符号化：∵a//b ∴∠3=∠23、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简称为：两直线平行，同旁内角互补。
几何符号化：∵a//b ∴∠4+∠2=180°（三）教学引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别，两者的条件和结论正好相反，由角的数量，关系得出两条直线平行是平行线的判定，由知的两条直线平行得出角的数量关系是平行线的性质。
（四）初步应用首先完全教材中例1的教学，处理方法是让学生自己独立完成，许集体形成统一答案，教师帮助学生完整推理过程。
其次进行拓展练习已知如图直线AB//CD直线EF分别交直线AB,CD于点E,F,EG平分∠AEF，FH平分∠EFD,EG与FH平行吗？为什么学生分组讨论，本题是平行线性质和谈定的综合应用，要引导学生双观察图形考察已知角的关系，从中能在得出哪些角的数量，从而确定，解题的思路。
北京版数学七年级下册《平行线的性质》教学设计
北京版数学七年级下册《平行线的性质》教学设计一. 教材分析《平行线的性质》是北京版数学七年级下册的一个重要内容。
本节内容主要引导学生探究平行线的性质，包括平行线的判定和性质。
通过本节内容的学习，学生能理解并掌握平行线的性质，并能够运用平行线的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了直线、射线、线段的知识，对图形的概念有一定的理解。
但是，对于平行线的性质的理解和应用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过适当的引导和练习，帮助学生理解和掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解并掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，学生能探索并理解平行线的性质。
3.情感态度与价值观：学生能积极参与数学学习，对数学产生兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能理解并掌握平行线的性质。
2.难点：学生能运用平行线的性质解决一些实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：通过问题引导，让学生主动发现平行线的性质。
2.实践操作法：通过学生的实际操作，让学生加深对平行线性质的理解。
3.合作交流法：通过学生的合作交流，促进学生对平行线性质的理解和应用。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示平行线的性质。
2.教学素材：准备一些相关的数学题目，用于学生的练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生回顾直线、射线、线段的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示平行线的性质，引导学生观察并思考平行线的性质。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关平行线性质的题目，让学生进行实际操作，巩固对平行线性质的理解。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过合作交流，加深对平行线性质的理解。
5.拓展（10分钟）教师提出一些有关平行线性质的应用题目，让学生进行思考和解答，提高学生解决问题的能力。
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计2
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》是学生在学习了直线、射线、线段、相交线等知识的基础上，进一步研究平行线的性质。
本节课的主要内容有：平行线的性质，平行线的判定，以及如何利用这些性质和判定来解决问题。
这些内容在学生的日常生活和进一步学习数学中都有着重要的地位。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段、相交线等知识，对于图形的认知和基本的数学逻辑思维已经有了一定的基础。
但是，对于平行线的性质和判定，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解平行线的性质和判定，能够运用这些性质和判定来解决问题。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平行线的性质和判定。
2.如何运用平行线的性质和判定来解决问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索平行线的性质和判定。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和图片来帮助学生直观地理解平行线的性质和判定。
3.采用小组合作学习，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题和学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾之前学习的直线、射线、线段、相交线等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示平行线的性质和判定，引导学生直观地理解平行线的性质和判定。
3.操练（10分钟）让学生通过观察和操作，进一步理解和掌握平行线的性质和判定。
可以设置一些题目让学生进行练习，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题让学生巩固所学知识，可以设置一些有一定难度的题目，让学生在解决问题的过程中进一步理解和掌握平行线的性质和判定。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学知识解决一些实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计2
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》是学生在学习了直线、射线、线段，以及平行线的基础上，进一步研究平行线的性质。
本节课的主要内容有：平行线的性质，平行线之间的距离，以及如何利用这些性质解决实际问题。
通过本节课的学习，学生能够更深入地理解平行线的性质，提高他们的空间想象力，为后续学习几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及平行线的定义和性质。
但学生在应用这些性质解决实际问题时，往往会因为对概念理解不深，导致解题思路不清晰。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，加深对平行线性质的理解，提高他们的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握平行线的性质，会计算平行线之间的距离。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养他们的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的性质，平行线之间的距离。
2.教学难点：如何引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解平行线的性质。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现平行线的性质。
2.案例分析法：教师通过典型例题，引导学生运用平行线的性质解决问题。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成任务，提高他们的合作能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：每人一份平行线性质的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段和平行线的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示平行线的性质，引导学生观察、操作、思考，发现平行线的性质。
3.操练（10分钟）教师给出典型例题，引导学生运用平行线的性质解决问题。
人教版七年级数学下册5.3.1.2《平行线的性质与判定的综合应用》教学设计
人教版七年级数学下册5.3.1.2《平行线的性质与判定的综合应用》教学设计一. 教材分析《平行线的性质与判定的综合应用》是人教版七年级数学下册第五章第三节的一个知识点。
本节课主要通过平行线的性质和判定来解决一些实际问题，进一步巩固学生对平行线的理解。
教材中提供了丰富的例题和练习题，有助于学生通过实践巩固所学知识。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平行线的概念、性质和判定方法，但应用这些知识解决实际问题的能力还不够强。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解平行线的性质和判定方法。
2.能够运用平行线的性质和判定方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质和判定方法的运用。
2.难点：如何将平行线的性质和判定方法应用于解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解平行线的性质和判定方法。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用平行线的性质和判定方法解决问题。
3.讨论法：分组讨论，分享解题心得。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示平行线的性质和判定方法。
2.练习题：准备一些实际问题，供学生练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平行线现象，如楼梯、轨道等，引导学生关注平行线。
提问：你们知道平行线有什么性质和判定方法吗？2.呈现（10分钟）讲解平行线的性质和判定方法，结合课件和实例进行说明。
强调平行线的性质和判定在解决实际问题中的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分享各自解题心得。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生独立解决。
问题难度可适当调整，以满足不同学生的需求。
5.拓展（5分钟）邀请学生上台展示自己的解题过程，让大家共同学习、探讨。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调平行线的性质和判定方法在实际问题中的应用。
5.3平行线的性质(第1课时)-教学设计
学习发现的平行线第一个性质
通过自主学习，合作学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4
演绎推理，发现平行线的其它性质
把问题交给学生，培养学生观察、分析、想象、推理的能力，体现学生的主体地位。
5
巩固新知深化理解
检验新知的掌握情况，帮助学生巩固平行线的性质及文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础。
5.3平行线的性质教学设计
第1课时
一、教学任务分析
教学目标
知识技能
理解平行线的性质和判定的区别，并能够正确掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理。
数学思考
在生动的情境中让学生获得平行线性质的初步经验；培养学生观察、分析、想象、推理的能力；经历探索直线平行的性质过程，从中感受转化的数学思想。
解决问题
布置作业：
1.教科书练习题1、2题
2.预习5.3.2命题、定理、证明
教师布置作业。
学生记录作业。
对学生可能会提出一些疑问。教师应给出有针对性的、具体的指导与帮助。
巩固所学
首先，学生动笔操作、回答计算结果。
然后，分组讨论、交流。
教师板书
充分调动学生的主动性和积极性，让学生独立思考，同时，通过实例，培养学生分析问题的能力，让学生从具体的实例中发现数学问题，使学生懂得数学来源于现实,服务于现实生活。
6
问题
1.平行线判定与性质的区别与联系
（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补。
问题3
1.你能结合图形ห้องสมุดไป่ตู้表达你得到的结论吗？
如果 ，那么∠1=∠2。
2.你能用文字语言表达这个结论吗？
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。（性质1）
平行线的性质公开课教学设计
评价方式
教师点评
时间安排
其他小组对该组展示的成果进行评价，提出优点和不足，给出改进建议。
教师对各组的展示成果进行点评，总结本次活动的收获和意义。
分享交流时间15分钟。
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CHAPTER
课堂小结与拓展延伸
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完成教材上的相关练习题，加深对平行线性质的理解和应用。
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在建筑设计中，平行线的概念被广泛应用。例如，在绘制建筑平面图时，建筑物的墙壁、地板和天花板等通常被表示为平行线。这些平行线不仅使图纸更加整洁和易于理解，还有助于建筑师进行精确的测量和计算。
建筑设计中的平行线
在建筑设计中，平行线的透视效果也非常重要。通过合理地运用平行线的透视原理，建筑师可以创造出具有深度和立体感的建筑设计。这种透视效果可以使建筑物在视觉上更加吸引人，并增强空间感。
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在艺术领域中，平行线的运用也非常广泛。例如，在绘画和摄影中，艺术家经常运用平行线来创造视觉上的平衡和和谐。平行线的运用可以使画面更加整洁、有序，并引导观众的视线。
艺术领域中的平行线
在计算机图形学中，平行线的概念对于生成和处理图像非常重要。例如，在计算机辅助设计（CAD）和三维建模中，平行线的性质被用来确保图形的准确性和一致性。此外，在图像处理中，平行线的检测和处理也是一项重要的任务。
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教学内容
平行线的定义、性质及其判定方法；运用平行线的性质解决简单的几何问题。
教学方法
采用讲解、演示、探究、讨论等多种教学方法，引导学生积极参与课堂活动，激发学生的学习兴趣和主动性。同时，结合多媒体技术辅助教学，提高教学效果。
初中数学初一数学下册《平行线的性质》教案、教学设计
（二）讲授新知
1.介绍平行线的性质，如同位角、内错角、同旁内角等，结合动态演示和实物模型，让学生直观感受平行线性质的规律。
2.讲解平行线性质的基本证明过程，引导学生了解证明的逻辑结构和推理方法。
-针对不同层次的学生，提供个性化指导，帮助他们在自己的基础上取得进步。
-鼓励学生进行自我评价和同伴评价，培养他们的反思能力和批判性思维。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的平行线实例，如铁轨、游泳池的泳道线、书本边缘等，引导学生观察并思考这些实例中的共同特点。
2.提问：“我们已经学习过平行线，谁能来说说平行线的定义和判定方法？”通过学生的回答，回顾上节课的知识点，为新课的学习做好铺垫。
教学设计：
1.导入：通过复习上节课的内容，引导学生回顾平行线的定义和判定方法，为新课的学习做好铺垫。
2.新课：以生活中的实例引入平行线的性质，如铁轨、书本边缘等，让学生观察、思考、总结平行线的性质。
3.讲解与示范：详细讲解平行线的性质，通过具体例子进行示范，让学生明确如何运用这些性质解决几何问题。
4.练习与巩固：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
作业提交时间：下节课前。
二、学情分析
针对本章节《平行线的性质》，考虑到学生处于初中一年级下册，已具备一定的数学基础和几何图形认知能力。在此阶段，学生对平行线的概念已有初步了解，掌握了基本的判定方法。然而，对于平行线性质的深入理解和应用尚存在一定难度。因此，在教学过程中，应关注以下学情：
1.学生在几何图形认知、空间想象力方面发展不均衡，需针对不同学生进行差异化教学，以提高整体教学效果。
人教版数学七年级下册第8课时《平行线的性质(二)》教学设计
人教版数学七年级下册第8课时《平行线的性质（二）》教学设计一. 教材分析《平行线的性质（二）》是人教版数学七年级下册的一章，主要内容包括：平行线的性质，平行线的判定，以及平行线的应用。
本节课主要让学生掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平行线的概念和性质，对本节课的内容有一定的了解。
但部分学生对平行线的性质理解不深，应用能力较弱。
此外，学生的数学基础和思维能力存在差异，需要在教学中关注不同层次学生的需求。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行线的性质，能运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：运用平行线的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的性质，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、思考，培养学生的自主学习能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行教学调整。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含平行线性质的PPT，便于引导学生观察、思考。
2.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些直线、平行线模型，便于学生直观理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如交通标志、衣服折线等，引导学生观察平行线的现象。
提问：这些平行线有什么特点？引出平行线的性质。
2.呈现（10分钟）展示PPT，引导学生观察平行线的性质。
通过讲解，让学生理解并掌握平行线的性质。
同时，举例说明平行线的性质在实际问题中的应用。
3.操练（10分钟）分组进行练习，让学生运用平行线的性质解决问题。
《平行线的性质》教学设计
1 《平行线的性质》教学设计 湖北省襄阳市谷城县五山镇第二初级中学 闻期旺
【内容来源 】人教版七年级下册 【主 题 】平行线的性质 【课 时 】一课时 一、教学内容分析：
《平行线的性质》是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的性质，它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容。平行线的性质和判定既有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系，区别在于它们的题设和结论刚好互逆，是一个互逆的命题，这种结构关系也为将来学习探究其它几何图形的性质和判定提供了范例。平行线的性质在本章和以后的探究中具有举足轻重的地位和作用，特别是利用平行线的性质推理角度相等或互补提供了依据和方法。另外，平行线的性质与现实世界中的联系也很紧密，如本节课例题“梯形残片”的问题，还要汽车行驶中的拐弯问题方向不变等，要引导学生自己多观察、多动手、勤思考，结合实际数学问题，抽象出隐含在这些实际问题中的数学问题，，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为现实生活服务。 这节课要以学生为主体，通过学生自己的观察、操作、讨论得到平行线的性质，并加以利用.锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力，提高学生的分析能力，增强学习数学的兴趣。 二、教学目标： 本节课内容的教学本质是平行线性质的探究与应用。依据课程标准的要求和我所任教班级学生的实际情况，我制定了一下教学目标： （一）、知识目标： 1．探索并掌握平行线的性质。 2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。 3．能正确地对平行线的性质和判定进行区别和相关证明。 （二）、能力目标： 1.经历探索平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。 2
2.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。 (三)、情感目标： 1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思维方法，激发学生探索创新精神。 2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识。 三、教学重难点： 教学重点：平行线三个性质的探究及运用。 教学难点：平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用。 四、学生学情分析及教学策略 本课是在学习了平行线的判定后学习的内容，学生对平行线与角的关系有了一定的认识，因此要在基本图形中去观察出平行线与同位角、内错角、同旁内角的关系，进而猜测出平行线的性质对学生来说难度不大。但是本课的学习，估计学生会产生以下困难：（1）不知道用何种方法来验证自己猜测的正确性。（2）部分学生对平行线性质和判定理解不清，对性质运用所需要的条件掌握不牢，造成性质和判定的滥用和混淆。（3）在性质的运用过程中，由于对几何的推理还比较陌生会导致书写的格式出现问题。（4）不能准确地找出实际问题中的隐含条件。 针对以上可能出现的问题，教学中我力求体现以教师为主导、以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。正确地探索、理解平行线的性质既是本课的重点也是难点。突破它的关键是通过由具体到抽象得出性质，再由抽象到具体运用性质，使学生正确理解并掌握性质的条件和结论。因此，在性质的推导过程，采用让学生自主探索与教师引导相结合的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质。 另外，在本节课的教学中，要注重过程性评价，在教学过程中，一方面利用问题引发学生的思考，通过学生的回答情况对学生进行评价，另一方面，利用课堂练习，使学生的认知情况得到反馈，进而及时调整教学。 3
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《平行线的性质》教学设计(人教版)
学习目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理
能力和有条理表达能力.
2.经历探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,领悟归
纳和转化的数学思想 学习重、难点：探索并掌握直线平行的条件
是本课的重点也是难点.
学习过程
一、复习引入
1.填空:经过直线外一点,________与这条直线平行.
2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P
的直线CD,使CD∥AB.
3.反思:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的
作用？
既然两个角相等与两条直线平行能联系起来, 那么这两个角
具有什么样的位置关系,我们是否得到了一个判定两直线平行的方
法?
二、探索直线平行的条件
1.画出课本图5. 2-5的简化图形,分析∠1、∠2的位置关系.
(1)你能描述∠1、∠2的方位吗？.
（2）识别图中其他的同位角,并标记出它们。（要求：正确而又不
遗漏.）
(3)强调:同位角是具有特殊位置关系的两个角, 它不同于对顶角
和邻补角.同位角都有一条边在截线EF上.
2.归纳利用同位角判定两条直线平行的方法.
(1)根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动中叙述判
定两条直线平行的方法.
平行线的判定方法1：
简单记为:
(2)结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1:
强调：判定两直线平行方法1的条件中有两层意思:第一层这两个角
是这两条被第三条直线所截而成的一对同位角;第二层这两个角相等
两者缺一不可.
(3)简单应用.
①表演木工用角尺画平行线过程,说出用角尺画平行线的道理(结
合P14图5.2-7).
规范说理过程:（因为∠DCB与∠FEB是直线CD、EF被AB所截而成
的同位角,而且
∠DCB=∠FEB,即同位角相等,根据直线平行判定方法,从而CD∥EF.)
3.探索两条直线平行的其它方法
(1)演示学具,如果内错角相等时,两条直线平行吗?
(2)思考:为什么内错角相等时,两条直线平行?你能用学过的两直
线平行的判定方法1来说明吗?(提示:通过内错角和同位角之间的关
系把条件∠2=∠3转化为∠1=∠2.)
规范说理过程:
(3)归纳判定两条直线平行的方法2:
简单记为:
结合图形用符号语言表达方法2:
(4)讨论:同旁内角数量上满足什么关系时,两直线平行?
①猜想：
②利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确.
方法一 因为∠4+∠2=180°,而∠4+∠1=180°,根据同角的补角
相等,所以有∠2=∠1, 即同位角相等,从而a∥b.
方法二 因为∠4+∠2=180°,而∠4+∠3=180°,根据同角的补角
相等,所以有∠3=∠2, 即内错角相等,从而a∥b.
③归纳两条直线平行的判定方法3： 简单记为:
综合图形,用符号语言表达:
三、巩固练习
课本P17练习.
反馈练习
一、判断题
1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相
等.( )
2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相
等.( )
二、填空
1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果
∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果
∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.
(1) (2) (3)(
2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠
6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠
9=_____,那么AB∥CD.
三、选择题
1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180°
D.∠2=∠3
2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b
的位置关系,并说明理由