初中数学苏科版七年级上册《解一元一次方程》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
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苏科版七年级数学上册课件解一元一次方程
去括号的根据是什么？去括号时要注意什么？
已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的 值。 解 : 把 x = 1 代入方程， 得： 3m + 8 = m+1 3m-m = 1- 8
2m =-7
m = -3.5
教学反思
• 1、重视培养学生的视察能力； • 2、让学生理解性记忆。
1、 解情境问题的方程.
2、 解下列方程：
（1） 2(x 1) 6
（2） 3(2x 1) 2(1 x) 0
例2、根据下图所示的程序计算代数式的值,输出
的结果为31,求x的值.
输入x
—2
×3
+1
输出31
例3、当 x取何值时，代数式 3(2 x)的值与代数
式 2(3 x) 的值相等?
当 x取何值时，代数式 3(2 x)的值比代数式 2(3 x) 的值大3?
4.2 解一元一次方程
1．去ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ号法则：
括号前是“＋”
号，
把括号和它前面的“＋”号去掉，
.
括号里各项的符号都不改变 ．
括号前是“－” 把括号和它前面的“-”号去掉，
号括，号里各项的符号都要改变
.
2．将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正．确的是( D )
A. 3x＋2－2x＋1
B. 3x＋2－4x＋1
某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张
的 两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买 了这两种门票各多少张？
当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式 x2＋3x－2的值大6.
已知关于x的方程2(x-m）=6的解是x=-3 ，求 m 的值．
苏科版初中数学七年级上册用一元一次方程解决问题PPT精品课件2
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
0.03x
4 ×0.002x
3.8
解：设共做了x张桌子 根据题意，得 0.03x+4×0.002x=3.8 解这个方程，得
X=100 答：共做了100张桌子
1.设 未知数(注意单位) 2.列 方程 3.解 方程 4.答 案(注意单位)
变式： 一张桌子有一张桌面和三条桌腿，
做一张桌面需要木材0.03m3 ，做一条桌腿
明信片的邮费为0.6元。他寄了多少张明信片？ 解：设__他__寄__了_x_张__明__信_片____，根据题意，
可列方程_0_._6_x_＋__0._8_×___2_＝_4_._6__ 解得x= ___5_____答：_他_寄__了_5_张__明_信__片__。
3、某人从无锡火车站到侨谊实验中学去，他先从火
需要木材0.002m3 ，现做一批这样的桌子，
恰好用去木材3.6m3 ，共做了多少张桌子？
分析：这个问题中有这样的相等关系：
做桌面的木材 + 做桌腿的木材 == 用去的木材
0.03x
3×0.002x
3.6
解：设共做了x张桌子 根据题意，得 0.03x+3×0.002x=3.6 解这个方程，得
X=100 答：共做了100张桌子
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31
这是2008年8月的月历， 若任意圈出一竖列上相邻的三个数，你觉得这 三个数的和可能是40吗，为什么？
苏教科版初中数学七年级上册《42 解一元一次方程》PPT课件
1、 去括号时该变号不要忘记变号；
2 、去括号时不要漏乘多项式的任何 一项。
【活动二】
自主学习：阅读课本102页例5、例6，了解 含有括号的方程的解法 例5、解方程：
本题还有什么方法去掉方程中的括号？
【活动三】
下列解方程的过程对不对？如果不对，应怎样改正？ 解方程2（x+3）-5(1-x)=3(x-1)
初中数学七年级上册 （苏科版）
4.2解一元一次方程(3)
龙冈初中七年级备课组
【探索活动一】
观察方程 x+2(30-x)=50 、20-x=6(10-x) 与 以前解的方程有什么不同？
【活动二】
由方程5（x-1）-2(2x+3)=1得到5x-5-4x-6=1,
这种变形叫做 去括号 ，它要注意的是：
（1）去括号 （去括号法则）
（2）移项
（等式性质1）
（3）合并同类项（合并同类项法则）
（4）系数化成１ （等式性质2）
作业：必做题书104页第3题 选做题书104页第4题
预习：解一元一次方程(4)
方法一：
2x+3-5-5x=3x-3 2x-5x-3x=-3+5-3 -6x=-1 x=1/6
方法二：
2x+6-5+5x=3x-3 2x+5x-3x=-3+5-6 4x=-4 x=-1
模仿例题 解方程： （1）-2（x-1）=7
（2）5（x+1）=2-3（3x+1）
【巩固练习】
1、解创设情境中的两个方程 2、解方程
（1） 5（x+1）=3(3x+1) (2) 2(x-2)=3（4x-1）+9
思维拓展
（1）当x为何值时，代数式5(x+1)与 3(3x+1)的值相等?
2 、去括号时不要漏乘多项式的任何 一项。
【活动二】
自主学习：阅读课本102页例5、例6，了解 含有括号的方程的解法 例5、解方程：
本题还有什么方法去掉方程中的括号？
【活动三】
下列解方程的过程对不对？如果不对，应怎样改正？ 解方程2（x+3）-5(1-x)=3(x-1)
初中数学七年级上册 （苏科版）
4.2解一元一次方程(3)
龙冈初中七年级备课组
【探索活动一】
观察方程 x+2(30-x)=50 、20-x=6(10-x) 与 以前解的方程有什么不同？
【活动二】
由方程5（x-1）-2(2x+3)=1得到5x-5-4x-6=1,
这种变形叫做 去括号 ，它要注意的是：
（1）去括号 （去括号法则）
（2）移项
（等式性质1）
（3）合并同类项（合并同类项法则）
（4）系数化成１ （等式性质2）
作业：必做题书104页第3题 选做题书104页第4题
预习：解一元一次方程(4)
方法一：
2x+3-5-5x=3x-3 2x-5x-3x=-3+5-3 -6x=-1 x=1/6
方法二：
2x+6-5+5x=3x-3 2x+5x-3x=-3+5-6 4x=-4 x=-1
模仿例题 解方程： （1）-2（x-1）=7
（2）5（x+1）=2-3（3x+1）
【巩固练习】
1、解创设情境中的两个方程 2、解方程
（1） 5（x+1）=3(3x+1) (2) 2(x-2)=3（4x-1）+9
思维拓展
（1）当x为何值时，代数式5(x+1)与 3(3x+1)的值相等?
苏科版初中数学七年级上册解一元一次方程PPT精品课件5
（2）在1、3、－2、0中，
方程 x 1 1 的解为 3 ．
2
等式性质
方程 2x 1 5可以变形如下：
等式性质
方程 3x 3 2x 可以变形如下：
从以上的变形中，你发现等式具 有怎样的性质？
等式性质
等式的性质： 等式两边都加上（或减去）同一个
数或同一个整式，所得结果仍是等式． 等式两边都乘（或除以）同一个不
等于0的数，所得结果仍是等式．
利用等式性质解方程
例1 解下列方程:
（1）x 5 2； （2） 2x 4．
2
利用等式性质解方程
解：（1）两边都减去5,得
x 5 5 2 5．
合并同类项,得
x 3．
（2）两边都除以－2，得 2x 4 ． 2 2
即
x 2．
xa
利用等式性质解方程
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
求方程的解就是将方程变形为x＝a 的形式．
利用等式性质解方程
议一议： 若已知x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4
的解，则k的值为多少？
解：因为x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4 的解，
所以4＋3k＝4． 两边都减去4，得3k＝0． 两边都除以3，得k＝0．
课堂练习
解下列方程:
（1） x 2 6 ；
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
方程 x 1 1 的解为 3 ．
2
等式性质
方程 2x 1 5可以变形如下：
等式性质
方程 3x 3 2x 可以变形如下：
从以上的变形中，你发现等式具 有怎样的性质？
等式性质
等式的性质： 等式两边都加上（或减去）同一个
数或同一个整式，所得结果仍是等式． 等式两边都乘（或除以）同一个不
等于0的数，所得结果仍是等式．
利用等式性质解方程
例1 解下列方程:
（1）x 5 2； （2） 2x 4．
2
利用等式性质解方程
解：（1）两边都减去5,得
x 5 5 2 5．
合并同类项,得
x 3．
（2）两边都除以－2，得 2x 4 ． 2 2
即
x 2．
xa
利用等式性质解方程
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
求方程的解就是将方程变形为x＝a 的形式．
利用等式性质解方程
议一议： 若已知x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4
的解，则k的值为多少？
解：因为x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4 的解，
所以4＋3k＝4． 两边都减去4，得3k＝0． 两边都除以3，得k＝0．
课堂练习
解下列方程:
（1） x 2 6 ；
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
部审初中数学七年级上《——去括号解一元一次方程》张立杰PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h； 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流 的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
思考：
3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则： 顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度 _×__逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
zxxk
学科网
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，
则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，
在逆风中的速度为（x－24) km/h.
根据题意，得 17 ( x＋24)＝3( x－24) 6
解得
x＝840.
两城市的距离：3 (840－24)＝2 448.
答：两城市之间的距离为2 448 km.
路程、速度、时间．
路程＝速度×时间．
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的 速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
思考：
2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪 些基本相等关系？
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
移项，得
－9x－18x＝学5.科－ .网 6－7＋9
合并同类项，得
－27 x＝19
系数化为1，得
x＝－ 19 . 27
例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从 乙码头返回甲码头逆学流科网 行驶，用了2.5 h．已知水流的 速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
思考： 1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？
2、为了使每天的产品刚好配套，应使 生产的螺母恰好是螺钉数量的_____.
苏科版初中数学七年级上册解一元一次方程PPT精品课件2
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
泰兴市洋思中学
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
2.看例4时重点看第一步，思考移项这一 步实际上就是例2，例3中的哪一步？
5分钟后,比谁能仿照例4正确地解方程.
自学方程检中测的某些项改变符号后， 从方程的一边移到另一边，这样的
解下列方程变：形(叫仿做照移例项4.只依据做：移等项式这性一质步1 )
(1) 5x+2= - 8
(2) 3x=5x- 14
(3)从-7x+3=-13x-2,得到13x +7x =-2-3；×
- 7x
拓展延伸
1.x为何值时，代数式5x+2与7-2x 的值相等？ 5x+2=7-2x
移项，得 5x+2x=7-2
2.定义a※b=a-ab,若3※x=x※2,
求x的值. 3-3x=x-2x 移项，得 -3x-x+2x=-3
课堂作业
江苏科学技术出版社 七年级（上）
数学
老师寄语： 勤于思考你就会发现数学的乐趣！
江苏科学技术出版社
初中数学人教版七年级上册《去括号、去分母解一元一次方程》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
．
28 x＋21 x＋6 x＋42 x＝1 386
合并同类项，得 97386 系数化为1，得 x＝ 97
解方程： 3 x＋1 －2＝ 3 x－2 － 2 x＋3
2 10 5
3x 1 3x 2 2 x 3 －2＝ － 2 10 5 去分母
5(3x＋ 1)－ 10 2＝(3x－2)－2(2 x＋3)
基础训练 应用拓展
解：（1）去分母（方程两边乘100），得
19 x＝21( x 2)
去括号，得 移项，得
19 x＝21 x 42 19 x 21 x 42
合并同类项，得 2 x 42 系数化为1，得
x 21
基础训练 应用拓展
解：（2）去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－8 x
巩固新知 例题规范
例3 解下列方程： x＋1 2－x －1＝2＋ （1 ） 2 4 解：（1）去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－4＝8＋(2－x)
去括号，得 2 x＋2－4＝8＋2－x
．
移项，得
2 x＋x＝8＋2－2＋4
3 x＝12
合并同类项，得
系数化为1，得
x＝4.
巩固新知 例题规范
x－1 2 x－1 ＝3－ （2） 3 x＋ 2 3
去括号，得 移项，得
2 x＋2－8 x 2x x 8 2 x6
合并同类项，得
基础训练 应用拓展
解：（3）去分母（方程两边乘12），得
3(5 x－1)＝6(3 x＋1)－4(2－x )
去括号，得 15 x－3＝18 x＋6－8＋4 x 移项，得 15 x－18 x－4 x＝3＋6－8 合并同类项，得
－7 x＝1
初中数学人教版七年级上册《一元一次方程应用单元测试》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
《一元一次方程》单元测试
◎一元一次方程的实际应用
《一元一次方程》单元测试
◎一元一次方程的实际应用
《一元一次方程》单元测试
◎一元一次方程的实际应用
《一元一次方程》单元测试
◎等式的性质及变形
《一元一次方程》单元测试
◎一元一次方程的解的意义 一、选择题
四、解答题
《一元一次方程》单元测试
◎一元一次方程的解法
《一元一次方程》单元测试
◎一元一次方程的实际应用
《一元一次方程》单元测试
◎一元一次方程的实际应用
《一元一次方程》单元测试
◎一元一次方程的实际应用
◎一元一次方程的解法
◎一元一次方程的实际应用
《一元一次方程》单元测试
《一元一次方程》单元测试试卷设计
◆ 时间： 50分钟 ◆ 题型：选择题
满分： 100分 填空题 解答题
◆ 题数：选择题8应用题
《一元一次方程》单元测试
◎一元一次方程的定义
方程及其应用是初中代数中的核心内容，是各地 历年中考命题的一个重点，也是一个热点.方程的思想 和方法是初中数学中最重要的思想和方法之一，有些 虽然是几何问题，也常常可以用或需要用方程的思想 和方法来解决.
《一元一次方程》单元测试
《一元一次方程》考核主要知识点
◎一元一次方程的定义
◎等式的性质及变形
◎一元一次方程的解的意义
初中数学人教版七年级上册 《一元一次方程应用单元测试》 优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
一元一次方程单元测试
《一元一次方程》单元测试
《一元一次方程》地位和作用 一元一次方程是在学习了有理数运算、列代数式、 整式加减的内容基础之上学习的.也是学习其他方程的 基础. 在中考中对它的考核形式多样，重点是一元一 次方程的解法和构建一元一次方程解应用题.
初中数学人教版七年级上册《一元一次方程》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
是一元一次方程．
（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支
0.3 x 0.6 20 x 9 是一元一次方程
我来试试
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是 不是一元一次方程： （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积 是40 cm2，求上底． （4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水 杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
2、爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿
三.填空：
（1）如果关于x的方程 3x5-2k -3=0是一元一次方
2 ； 程，则 k= （2）已知方程 （m-1）y|m|+3=0是一元一次方
程，则 m= -1 。源自理解与运用1 .填空： （1）在式子：2x －1 ，1＋7＝2＋6 ， 1－3x ＝ x ＋1 ，
边的这些式子， 看看它们有什么 2、象这样含有未知数的等 共同的特征？ 式叫做 。 方程
判断方程的两个关键要素： ①有未知数 ②是等式
我回顾，我思考
3、判断下列各式哪些是方程？
①5x+3y-6x=37(√ )
③5x ≥ 3
②4x-7( ×)
5
( ×) ④ 6x²+x-2=0 ( √)
⑤1+2=3 ( ×) ⑥ x m 11 ( √ )
解：（3）设上底为x cm， 1 x x .2 5 40 是一元一次方程 2 （4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5) 元，
15 x＝10 x 5 .
是一元一次方程
总结反思：
列出一元一次方程的一般步骤: 1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问 题中的未知量 2.找:寻找实际问题中的相等关系
初中数学师大版七年级上册《去括号解一元一次方程》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
2+(-x+8） -(3x+4) 7y+2(y-5) 3-4(x-2)
注意事项： 1.若括号前有数字，先分配，后去括号 2.分配时不能漏相。
解下列方程： 1.4-x=3-(2-x)
2.4x-3(2x-3)=12+2(x+4)
去括号 移项
合并同类项
去括号法则 乘法分配率
移项法则
乘法分配律
系数化为1
设一瓶矿泉水为x元
单价/元
矿泉水 可乐
数量/瓶
总价/元
解方程:x+4(x+3)=17. 此方程与上课时所学方程有何差异?
有括号
1.会解带括号的一元一次方程; 2.进一步体会用一元一次方程 解决生活实际问题。
解方程:x+4(x+3)=17.
有括号 须先去 括号
去括号法则： 去括号，看符号：是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
初中数学师大版七年级上册 《去括号解一元一次方程》 优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
解方程
9-3x=-5x+5
解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
你知道一瓶矿泉水和一瓶可乐多少钱吗？
找你3的钱=20-3
一瓶可乐 比一瓶矿 泉水贵3元
以上错误同学们不要出现哦！
解方程:x+4(x+3)=17.
你知道一瓶矿泉水和一瓶可乐多少钱吗？
找你3元 我要1瓶矿 泉水和4瓶 可乐
一瓶可乐 比一瓶矿 泉水贵3元
则一瓶矿泉水为1元，一瓶可乐为4元
这节课你学到了什么?
1.会解带括号的一元一 次方程;
2.数学——促进人类事业进 步的丰富源泉。 --- 巴罗
注意事项： 1.若括号前有数字，先分配，后去括号 2.分配时不能漏相。
解下列方程： 1.4-x=3-(2-x)
2.4x-3(2x-3)=12+2(x+4)
去括号 移项
合并同类项
去括号法则 乘法分配率
移项法则
乘法分配律
系数化为1
设一瓶矿泉水为x元
单价/元
矿泉水 可乐
数量/瓶
总价/元
解方程:x+4(x+3)=17. 此方程与上课时所学方程有何差异?
有括号
1.会解带括号的一元一次方程; 2.进一步体会用一元一次方程 解决生活实际问题。
解方程:x+4(x+3)=17.
有括号 须先去 括号
去括号法则： 去括号，看符号：是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
初中数学师大版七年级上册 《去括号解一元一次方程》 优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
解方程
9-3x=-5x+5
解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
你知道一瓶矿泉水和一瓶可乐多少钱吗？
找你3的钱=20-3
一瓶可乐 比一瓶矿 泉水贵3元
以上错误同学们不要出现哦！
解方程:x+4(x+3)=17.
你知道一瓶矿泉水和一瓶可乐多少钱吗？
找你3元 我要1瓶矿 泉水和4瓶 可乐
一瓶可乐 比一瓶矿 泉水贵3元
则一瓶矿泉水为1元，一瓶可乐为4元
这节课你学到了什么?
1.会解带括号的一元一 次方程;
2.数学——促进人类事业进 步的丰富源泉。 --- 巴罗