北师大版七年级数学下册《第三章变量之间的关系》单元测试题(含答案)
1 第三章 自我综合评价 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷36分，第Ⅱ卷64分，共100分，考试时间90分钟． 第Ⅰ卷 (选择题 共36分) 一、选择题(每小题3分，共36分) 1．在以x为自变量，y为因变量的关系式y＝2πx中，常量为( ) A．2 B．π C．2，π D．π，x
2．在三角形面积公式S＝12ah，a＝2中，下列说法正确的是( )
A．S，a是变量，12，h是常量
B．S，h是变量，12是常量
C．S，h是变量，12，a是常量
D．S，h，a是变量，12是常量
3．变量y与x之间的关系式为y＝2x＋5，当自变量x＝6时，因变量y的值为( ) A．7 B．14 C．17 D．21
4．一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，则y与x之间的关系式是( ) A．y＝12－4x(0．y＝4x－12(0
C．y＝12－x(0．y＝(3－x)2(0
5．图3－Z－1可以近似地刻画下列哪个情景( ) A．小明匀速步行上学时离学校的距离与时间的关系
B．匀速行驶的汽车的速度与时间的关系
C．小亮妈妈到超市购买苹果的总费用与苹果质量的关系
D．一个匀速上升的气球的高度与时间的关系
图3－Z－1 6．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)： 温度(℃) －20 －10 0 10 20 30 声速(m/s) 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是( ) A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速
B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为20 ℃时，声音5 s可以传播1740 m D．当温度每升高10 ℃，声速增加6 m/s 7．右表列出了一项试验的统计数据，表示的是皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这个关系的式子是( ) d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 2
A．b＝d2 B．b＝2d C．b＝d2 D．b＝d＋25
8．一根弹簧原长12 cm，它所挂的物体质量不超过10 kg，并且挂重1 kg就伸长1.5 cm，则挂重后弹簧的长度y(cm)与挂重x(kg)之间的关系式是( ) A．y＝1.5(x＋12)(0≤x≤10) B．y＝1.5x＋12(0≤x≤10)
C．y＝1.5x＋12(x≥0) D．y＝1.5(x－12)(0≤x≤10)
图3－Z－2 9．小刘上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小刘离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的图象如图3－Z－2所示，则下列说法不正确的是( ) A．小刘家与超市相距3000米 B．小刘去超市途中的速度是300米/分
C．小刘在超市停留了30分钟 D．小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快
10．已知三角形ABC的底边BC上的高为8 cm，当BC的长从16 cm变化到5 cm时，三角形ABC的面积( ) A．从20 cm2变化到64 cm2 B．从64 cm2变化到20 cm2 C．从128 cm2变化到40 cm2 D．从40 cm2变化到128 cm2 11．小亮家与姥姥家相距24千米，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家，妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．小亮和妈妈的行进路程(千米)与时间(时)的图象如图3－Z－3所示．根据图象得到下列结论，其中错误的是( ) A．小亮骑自行车的平均速度是12千米/时
B．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家
C．妈妈在距家12千米处追上小亮
D．9：30妈妈追上小亮
图3－Z－3 12．如图3－Z－4，某工厂有甲、乙两个大小相同的容器，且中间有管道连通，现要向甲容器注水．若单位时间内的注水量不变，则从注水开始，乙容器水面上升的高度h与注水时间t之间的关系图象可能是( )
图3－Z－4 图3－Z－5 3
请将选择题答案填入下表： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分 答案
第Ⅱ卷 (非选择题 共64分) 二、填空题(每小题3分，共12分) 13．某水果店卖出的香蕉数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表： 香蕉数量(千克) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 … 售价(元) 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 … 上表反映了两个变量之间的关系，其中，自变量是________，因变量是________． 14．张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y＝________________，当学生有45人时，需要的总费用为________元． 15．一种豆子在市场上出售，豆子的总售价与所售豆子的数量之间的关系如下表： 所售豆子 数量/千克 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
总售价/元 0 1 2 3 4 5 6 7 8 (1)上表反映的变量是____________，________是因变量，______随____________的变化而变化； (2)若出售2.5千克豆子，则总售价应为________元； (3)根据你的预测，出售________千克豆子，可得总售价12元．
图3－Z－6 16．如图3－Z－6描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中正确的是________．(填序号) ①第3分钟时，汽车的速度是40千米/时； ②第12分钟时，汽车的速度是0千米/时； ③从第3分钟到第6分钟，汽车行驶了120千米； ④从第9分钟到第12分钟，汽车的速度从60千米/时减小到0千米/时． 三、解答题(共52分) 17．(8分)写出下列问题中两个变量之间的关系式： (1)设地面气温是20 ℃，如果每升高1 km，气温下降6 ℃，气温t(℃)与高度h(km)之间的关系式； (2)一盛满30 t水的水箱，每小时流出0.5 t水，试用流水时间t(h)表示水箱中的剩余水量y(t)．
18．(8分)某生物兴趣小组在四天的试验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成如图3－Z－7所示的图象，请根据图象完成下列问题： 4
(1)第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多长时间？ (2)第三天12时这头骆驼的体温是多少？
图3－Z－7
19．(8分)心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足关系式y＝－0.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30)，y的值越大，表示接受能力越强． (1)若用10分钟提出概念，则学生的接受能力y的值是多少？ (2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来回答．
20．(8分)某学校的复印任务原来由甲复印社承包，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表： x(页) 100 200 400 1000 … y(元) 40 80 160 400 … (1)根据表格信息写出y与x之间的关系式； (2)现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费．乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的关系式为________________； (3)若学校每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？
21．(10分)小明同学骑自行车去郊外春游，骑行1小时后，自行车出现故障，维修好后继续骑行，如图3 5
－Z－8表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(时)之间关系的图象． (1)根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了多长时间？此时离家多远？ (2)求小明出发2.5小时后离家多远； (3)求小明出发多长时间离家12千米．
图3－Z－8 22．(10分)某市为了节约用水，采用分段收费标准．若某户居民每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图3－Z－9所示，根据图象回答： (1)该市自来水收费时，若使用不足5吨，则每吨收费多少元？超过5吨部分每吨收费多少元？ (2)若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？
图3－Z－9 6
详解详析 1．C 2．C 3．C 4．A 5．[解析] A 该图象是因变量随着自变量的增大而减小． A．小明匀速步行上学时离学校的距离与时间的关系是距离随着时间的增加而减小，符合题意，故本选项正确； B．匀速行驶的汽车的速度与时间的关系的图象是平行于横轴的一条直线，不符合题意，故本选项错误； C．小亮妈妈到超市购买苹果的总费用与苹果质量的关系是总费用随着苹果质量的增加而增加，不符合题意，故本选项错误； D．一个匀速上升的气球的高度与时间的关系是高度随着时间的增加而增加，不符合题意，故本选项错误． 6．[解析] C 因为在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速， 所以选项A正确； 因为根据表中数据，可得温度越高，声速越快， 所以选项B正确； 因为342×5＝1710(m)， 所以当空气温度为20 ℃时，声音5 s可以传播1710 m， 所以选项C错误； 因为324－318＝6(m/s)，330－324＝6(m/s)，336－330＝6(m/s)，342－336＝6(m/s)，348－342＝6(m/s)，所以当温度每升高10 ℃，声速增加6 m/s， 所以选项D正确．故选C. 7．C 8．[解析] B 挂重x kg时弹簧伸长1.5x cm，挂重后弹簧的长度y(cm)与挂重x(kg)之间的关系式是y＝1.5x＋12(0≤x≤10)．故选B. 9．[解析] D A项，观察图象发现：小刘家距离超市3000米，故正确；B项，小刘去超市共用了10分钟，行程3000米，速度为3000÷10＝300(米/分)，故正确；C项，小刘在超市停留了40－10＝30(分)，故正确；D项，小刘去时用了10分钟，回时用了15分钟，所以小刘从超市返回的速度比去时的速度慢，故错误．故选D. 10．B 11．D 12．D 13．[答案] 香蕉数量 售价 [解析] 因为香蕉的售价随着卖出的香蕉数量的变化而变化，所以表中反映了两个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量，因变量是售价． 14．10＋5x(x为正整数) 235 15．(1)所售豆子数量和总售价 总售价 总售价 所售豆子数量 (2)5 (3)6 16．[答案] ①②④ [解析] 横轴表示时间，纵轴表示速度．在第3分钟时，对应的速度是40千米/时，故①对；第12分钟的时候，对应的速度是0千米/时，故②对；从第3分钟到第6分钟，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行
北师大版数学七年级下册数学第三章 变量之间的关系单元测试卷(含答案)_1
七年级数学下册 第3章 变量之间的关系单元综合测试卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1．从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是( )A ．物体B ．速度C ．时间D ．空气2．气温y(℃)随高度x(km)的变化而变化的情况如下表，由表可知，气温y 随着高度x 的增大而( )A.升高 B ．降低 C ．不变 D ．以上都不对3．如果圆珠笔有12支，总售价为18元，用y(元)表示圆珠笔的售价，x(支)表示圆珠笔的数量，那么y 与x 之间的关系应该是( ) A ．y ＝12x B ．y ＝18x C ．y ＝23x D ．y ＝32x4．对于关系式y ＝2x ＋5，下列说法：①x 是自变量，y 是因变量；②x 的数值可以任意选择； ③y 是变量，它的值与x 无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示； ⑤y 与x 的关系还可以用表格和图象表示；其中正确的是( ) A ．①②③ B ．①②④ C ．①③⑤ D ．①②⑤5．下面的表格列出了一个试验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下面能表示这种关系的式子是( )A ．b ＝d 2B ．b ＝2dC ．b ＝d2D ．b ＝d ＋256. 弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y(cm)最长为20 cm ，与所挂物体重量x(kg)间有下面的关系：A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体为6 kg，弹簧长度为11 cmC．物体每增加1 kg，弹簧长度就增加0.5 cmD．挂30 kg物体时一定比原长增加15 cm7．如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x 表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为()A．1.1千米B．2千米C．15千米D．37千米8．如图，直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是() A．三角形面积随之增大B．BC边上的高随之增大C．∠CAB的度数随之增大D．边AB的长度随之增大9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是()A．乙前4 s行驶的路程为48 mB．在0 s到8 s内甲的速度每秒增加4 m/sC．两车到第3 s时行驶的路程相等D．在4 s到8 s内甲的速度都大于乙的速度10．A，B两地相距20 km，甲、乙两人都从A地去B地，如图，l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系．给出下列说法：①乙晚出发1 h；②乙出发3 h后追上甲；③甲的速A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题（共8小题，3*8=24）11．圆的周长C 与圆的半径r 之间的关系式为C ＝2πr ，其中常量是__________.12. 在一定高度，一个物体自由下落的距离s(m)与下落时间t(s)之间变化关系式是s ＝12gt 2(g 为重力加速度，g ＝9.8 m/s 2)，在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量．13．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式是y ＝95x ＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为________℃.14．某工厂计划用煤800吨，每天平均耗煤10吨，如果每天节约煤x(0＜x<10)吨，那么800吨煤可用y 天，写出变量y 与x 的关系式为________________.15．某下岗职工购进一批货物到集贸市场零售，已知卖出的货物质量x(kg)与售价y(元)的关系如下表：则用x 表示y 的式子是____________．16．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s(m)与时间t(s)的关系如图所示，则甲、乙两人中先到达终点的是________，乙在这次赛跑中的速度为__________．17．汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为________________.18．如图①，在长方形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N→P→Q→M 方向运动至点M 处停止．在这个变化过程中，变量x 表示点R 运动的路程，变量y 表示△MNR 的面积，图②表示变量y 随x 的变化情况，则当y ＝9时，点R 所在的边是____________．19．(8分) 根据下表回答问题：(1)这个表格反映哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)这个表格反映出因变量的变化趋势是怎样的？20．(8分)下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据．请根据表格数据回答下列问题：(1)早晨6时和中午12时的温度各是多少？(2)这一天的温差是多少？(3)这一天内温度上升的时段是几时至几时？21．(8分) 温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象与同伴讨论某天温度变化的情况．(1)这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？(3)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？22．(10分) 某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费y(元)与印刷数量x(张)之间关系如表：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)从上表可知：收费y(元)随印刷数量x(张)的增加而增大；(3)若要印制1 000张宣传单，收费多少元？23．(10分)某机动车出发前油箱内有油42 L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：24．(10分)某商店出售一种瓜子，其售价y(元)与瓜子质量x(千克)之间的关系如下表：其中售价栏中的0.2是塑料袋的价钱．(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)写出售价y与质量x之间的关系式．(3)当质量由5千克变化到10千克时，售价的变化范围是多少？25．(12分) 小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买．已知两超市的标价都是每本1元，但甲超市的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙超市的优惠条件是每本都按标价的85%卖．(1)当小明要买20本时，到哪家超市购买较省钱？(2)写出在甲超市购买，总价y甲(元)与购买本数x(本)(x＞10)的关系式．(3)小明现有24元，最多可以买多少本练习本？1-5CBDDC 6-10DABDC 11. 2，π12. 时间t ，距离s 13. -40 14. y ＝80010－x15．y ＝2.1x 16.甲；8 m/s 17. y ＝－7t ＋55 18．PN 边或QM 边19．(1) 表格反映的是小学五年级学生的平均身高与时间之间的关系； 时间是自变量，小学五年级学生的平均身高是因变量； (2)小学五年级学生的平均身高随时间的增加而增高；20.解：(1)早晨6时的温度是－4 ℃，中午12时的温度是7.5 ℃. (2)10－(－6.5)＝16.5(℃)． 答：这一天的温差是16.5 ℃. (3)温度上升的时段是4时至14时． 21. 解：(1)37 ℃；15时；23 ℃. (2)14 ℃；12小时．(3)从3时到15时温度在上升．从0时到3时温度在下降，15时以后温度在下降．22. 解：(1)上表反映了印刷数量和收费两个变量之间的关系，印刷数量是自变量，收费是因变量． (3)由上表可知：印刷数量每增加100张，收费增加15元，所以每张的价格是0.15元． 所以收费y(元)与印刷数量x(张)之间的关系式为y ＝0.15x. 当x ＝1 000时，y ＝0.15×1 000＝150(元)． 故要印制1 000张宣传单，收费150元．23. 解：(1)由横坐标看出，5小时后加油，由纵坐标看出，加了36－12＝24(L)油． (2)够用，理由如下： 单位耗油量为366＝6，6×40－230＝240－230＝10＞0， 还可以再行驶10千米，故油够用．(2)售价y 与质量x 之间的关系式为y ＝3.6x ＋0.2(3)把x ＝5代入y ＝3.6x ＋0.2＝18.2；把x ＝10代入y ＝3.6x ＋0.2＝36.2，所以当质量由5千克变化到10千克时，售价的变化范围是18.2≤y≤36.225．解：(1)买20本时，在甲超市购买需用10×1＋10×1×70%＝17(元)， 在乙超市购买需用20×1×85%＝17(元)， 所以买20本到两家超市买价钱一样．(2)y 甲＝10×1＋(x －10)×1×70%＝0.7x ＋3(x>10)．(3)由题知在乙超市购买，总价y 乙(元)与购买本数x(本)的关系式为y 乙＝x×1×85%＝1720x.所以当y 甲＝24时，24＝0.7x ＋3，x ＝30； 当y 乙＝24时，24＝1720x ，x≈28.所以拿24元最多可以买30本练习本(在甲超市购买)．。
北师大版七年级下册数学第三单元《变量之间的关系》练测卷(A)(包含答案)
A ．常量是 , π , 变量是V , hB ．常量是 , π , 变量是 h, rC ．常量是 , π , 变量是V , h, rD ．常量是 , 变量是V , h , π , r10 ，小北师大版七年级下册数学第三单元《变量之间的关系》练测卷（ A)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号 一 二 三 总分得分一、选择题1．对于圆的周长公式 C=2πR ，下列说法正确的是（ ）A ．π、R 是变量，2 是常量B ．R 是变量，π 是常量C ．C 是变量，π、R 是常量D ．C 、R 是变量，2、π 是常量2．一名老师带领 x 名学生到动物园参观，已知成人票每张 30 元，学生票每张 10 元，设门票的总费用为 y 元，则 y 与 x 的关系式为（）．A ． y = 10 x + 30B ． y = 40 xC ． y = 10 x - 30D ． y = 20 x这段时间内的速度变化情况( )A ．B ．C ．D ．8．如果用总长为 60m 的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为 S （m 2），周长为 p （m ），一边长为 a（m ），那么 S ，p ，a 中是变量的是（ ）A ．S 和 pB ．S 和 aC ．p 和 aD ．S ，p ，a9．圆的周长公式 C=2πR 中，下列说法正确的是（ ）A ．π、R 是自变量，2 是常量B ．C 是因变量，R 是自变量，2π 为常量C ．R 为自变量，2π、C 为常量D ．C 是自变量，R 为因变量，2π 为常量10．一根蜡烛长 20 厘米，点燃后每小时燃烧 4 厘米，能大致表示燃烧时剩下的高度 h （里面吗）与燃烧时间t （时） 之间的变化情况的图象是（ ）3．在圆锥体积公式V = 1 π r 2h 中(其中， r 表示圆锥底面半径 , h 表示圆锥的高)，常量与变量分别是（ 3）113 3 1 1 334．某商场自行车存放处每周的存车量为 5000 辆次，其中变速车存车费是每辆一次 1 元，普通车存车费为每 辆一次 0. 5 元，若普通车存车量为 x 辆次，存车的总收入为 y 元，则 y 与 x 之间的关系式是（）A ． y = 0.5x + 5000B ． y = -0.5x + 5000C ． y = 0.5x + 2500D ． y = -0.5x + 25005．一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程 s(千米)与行驶时间 t(小时)的关系如图所示，则下列结论中错误的是()A ．甲、乙两地的路程是 400 千米B ．慢车行驶速度为 60 千米/小时C ．相遇时快车行驶了 150 千米D ．快车出发后 4 小时到达乙地6．如图,△ABC 的面积是 2cm 2，直线 l△BC ，顶点 A 在 l 上，当顶点 C 沿 BC 所在直线向点 B 运动(不超过点B)时，要保持△ABC 的面积不变,则顶点 A 应()A ．向直线 l 的上方运动B ．向直线 l 的下方运动C ．在直线 l 上运动D ．以上三种情形都可能发生7．一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶．下面哪一幅图可以近似刻画出该汽车在A ．B ．C ．D ．二、填空题11．每个同学购买一本课本，课本的单价是 4.5 元，总金额为 y (元)，学生数为 n (个)，则变量是_____，常量是_____．12．某汽车的油缸能盛油 100 L,汽车每行驶 50 km 耗油 6 L,加满油后,油缸中的剩油量 y (单位:L)与汽车行驶路程 x (单位:km)之间的关系式是________.13．甲、乙两人在一次赛跑中，路程 s 与时间 t 的关系如图所示，根据图象回答：这是一次____米赛跑；先到达终点的是____；乙的速度是________.14．刹车距离 s(m ) 与刹车时的速度 v(m / s) 有如下关系： s =v 2李以 36km / h 的速度行驶在路上．突然发现前方 8m 处有个水沟，小李马上踩下刹车（忽略反应时间），问是否来得及________（填“是”或“否”）．15．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升________ 元．△y=（x+1）（x﹣2△）；y=x+2,16．下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表：则y与x之间的关系式为__________________.17．某市家庭电话月租费为25元,市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话a次,那么上个月莹莹家应付话费y与a之间的关系为__;若莹莹家上个月共打出市内电话100次,那么莹莹家应付话费__元.18．小明早晨从家骑车到学校,先上坡,后下坡,行驶情况如图所示,如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同那么小明从学校骑车回家用的时间是____________.三、解答题19．当x=2及x=﹣3时，分别求出下列函数的函数值：x-1．20．在数轴上，若点A,B表示的数分别为3和x,则A,B之间的距离y与x之间的关系式为y=x-3.（1）当x的值为-5时，求y的值；（2）根据关系式，完成下表：x-10123456 y 22．在等腰梯形ABCD△中，AD BC，AB=CD，梯形的周长为28，底角为30°，高AH=x，上下底的和为y，写出y与x之间的函数关系式．23．在许多情况下，直接测量物体的高度很困难，而测量物体在阳光下的影长却很容易办到．因此也可以把影长l(米)叫做是自变量，而把物高h(米)叫做是因变量．如果在某一时刻高1．5米的竹竿的影长为2．5米．(1)写出表示这一时刻物高h与影长l之间关系的关系式；(2)利用你写出的关系式，计算在这一时刻影长为30米的旗杆的高度．24．某空军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油,在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨,加油时间为t分钟,Q1,Q2与t之间的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需多少分钟?(2)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?说明理由.21．用关系式表示下列函数关系（1）某种苹果的单价是1.6元/千克，当购买x千克苹果时，花费y元，y（元）与x（千克）之间的关系.（2）汽车的速度为20km/h，汽车所走的路程s(km)和时间t(h)之间的关系.，，参考答案1．D2．A3．C4．B5．C6．A7．B8．B9．B10．C11．y、n 4.512．y=-325x+10013．100甲8米/秒14．否15．7.0916．y=2.1x17．y=25+0.2a45 18．37.2min19△．010△；41 420．(1)8.(2)4321012321．（1）y=1.6x(x≥0);（2）s=20t(t≥0).22．y=-4x+28323．(1)h=l.(2)18米524．(1)加油油箱中装载了30吨油,全部加给运输飞机需10分钟；(2)油料够用.理由见解析.25．（1)5元(2)y=12x+5（0≤x≤30）；（3）0.5元/千克；（4）他一共带了70千克土豆.。
(完整版)北师大版数学七年级下册变量之间的关系单元试题及答案(4套)
北师大版数学七年级下册变量之间的关系单元试题及答案（4套）北师大版数学七年级下册变量之间的关系单元试题及答案（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知变量x、y满足下面的关系，则x，y之间用关系式表示为（）A. y=3xB. y=3C. y=xD. y=32.在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（）A．用水平方向的数轴上的点表示因变量B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量C．用横轴上的点表示自变量D．用横轴或纵轴上的点表示自变量3. 在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中正确的是（）A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤4. 从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A．物体 B．速度 C．时间 D．空气5. 如图，是反映两个变量关系的图，下列四个情境比较合适该图的是（）A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B．一辆汽车从启动到匀速行驶，速度与时间的关系C．一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系D. 踢出足球的时间与速度的关系O6．如图,是广州市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是（）A．这一天中最高气温是26 ℃B．这一天中最高气温与最低气温的差为18 ℃C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低7.变量y与x之间的关系式是y＝12x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．38.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A．12分钟 B．15分钟C．25分钟 D．27分钟9.三军受命，我解放军各部队奋力抗战在救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为24 km，如图是他们行走的路程与时间的图象，四位同学观察此图象得出有关信息，其中正确的个数是（）....A ．1 B ．2 C ．3 D ．410.下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况，通过图表，估计这个病人下午16：00时的体温是（ ） OA ．38.0 ℃B ．39.1 ℃C ．37.6 ℃D ．38.6 ℃二、填空题（每小题3分，共24分）11. 长方形的面积为S ，则长a 和宽b 之间的关系为 ，当长一定时， 是常量， 是变量．12.如图，l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量 .（1）小于3 t （2）大于3 t（3）小于4 t （4）大于4 t13.在“变量之间的关系”一章中，我们学习的“变量”是指自变量和因变量，而表达它们之间的关系通常有三种方法，这三种方法是指 、 和 ． 第10题图 12345614.找出能反映下列两个变量间的关系图象，并将代号填在横线上．一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系.对应的图象是．第14题图15.变量y与x之间的对应关系如下表所示，则y与x之间的关系可表示为．x…1 1.5 2 3 4 …y…6 4 3 2 1.5 …16.某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是天．（1公顷=15亩）17. 如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米∕时．耗油量（升）18.某型号汽油的耗油量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升元．三、解答题（共46分）19.（6分）父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你知道距离地面6千米的高空温度是多少吗？20.（6分）下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？（3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？21.(6分) 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）.（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？（3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？22. （6分）张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，s（m）表示张爷爷离开家的距离，t（min）表示外出散步的时间．请你回答下面的问题：（1）张爷爷是在什么地方碰到老邻居的？交谈了多长时间？（2）读报栏大约离家多少路程？（3）图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？23.（8分）在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．（1）情境a，b所对应的图象分别是、（填写序号）；（2）请你为剩下的图象写出一个合适的情境.24.（8分）如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图．（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明仅往返（不考虑中间的等待时间）花了多少时间？（3）小明出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？（4）小明从家到超市的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？25. （6分）某县从2007年开始实施退耕还林，每年退耕还林的面积如下表：时间/年2007 2008 2009 2010 2011 2012面积/亩350 380 420 500 600 720(2)从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变化趋势是什么？(3)从2007年到2012年底，该县已完成退耕还林面积多少亩？（1公顷=15亩）参考答案1. C解析：观察表中数据知=，故x，y之间用关系式表示为y=3 x .2. C解析：用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．故选C.3. A解析：①x是自变量，y是因变量,正确；②x的数值可以任意选择,正确；③y是变量，它的值与x无关,错误，因为y随x的变化而变化；④用关系式表示的不能用图象表示，错误；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确.故选A.4. C解析：因为速度随时间的变化而变化，故时间是自变量，速度是因变量，故本题选C．5. B 解析：题中给的图象变化情况为先是y随x的增大而增大，后随着x的增加y不变.A.热水的水温先是随时间的增加而下降，后不变，所以不符合．B.汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意．C.飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，所以不符合题意．D.踢出的足球的速度是随着时间的增加而减小的，所以不符合题意．故选B.6.D解析：0时至2时之间和14时至24时之间的气温在逐渐降低，剩下时段气温逐渐上升，A、B、C的说法都是正确的，故选D.7. D解析：当 x=2时，y=12x2+1=2+1=3．故选D．8. B 解析：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为13千米/分、15千米/分和12千米/分，∴他从单位到家门口需要的时间是2÷15+1÷12+1÷13=15（分钟）．故选B.9. D 解析：由图可知：甲队、乙队的起始时间分别为0 h和2 h，因此甲队比乙队早出发2 h；在3 h-4 h这段时间内，甲队的图象与x轴平行，因此在行进过程中，甲队停顿了1 h；两个图象有两个交点：①甲行驶4.5 h、乙行驶2.5 h时，两图象相交，因此乙队出发2.5 h后追上甲队；②甲队行驶6 h、乙队行驶4 h后，两图象相交，此时两者同时到达目的地．在整个行进过程中，乙队用的时间为4 ，行驶的路程为24 km，因此乙队的平均速度为6 km/h．这四个同学的结论都正确，故选D.10.D解析：由图表可知，这个病人下午14：00～18：00时的体温差是39.1-38.0=1.1（℃），平均每小时体温增加1.1÷4≈0.3（℃），因此估计这个病人下午16：00时的体温是38.0+0.3×2=38.6（℃）．故选D.11.a；a；S，b 解析：由题意，得a，在该关系式中，当长一定时，a是常量，S，b是变量．12.（4）解析：盈利时收入大于成本，即l1＞l2，在图上应是l1在上面，在交点右边的部分满足条件，故填（4）.13.表格法；关系式法；图象法解析：表示两个变量之间的关系时，通常有三种方法：表格法、关系式法、图象法．14.a解析：匀速时速度和时间之间的关系不变，故选a.15. y=6x解析：∵x与y的乘积是定值6，∴xy=6，即y=6x,所以y与x之间的关系可表示为y=6 x .16. 4 解析：600÷150=4(天)．17. 6 解析：平均速度为6÷1=6(千米/时)．18. 7.79 解析：单价为779÷100=7.79(元/升)，故填7.79．19.解：（1）反映了温度和距离地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．（2）由表可知，每上升1千米，温度降低6 ℃，可得关系式为y=20-6x.（3）将=6代入=206得=2036=16，即距离地面6千米的高空温度是16 ℃.20.解：（1）反映的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；（2）根据表格中的数据得出：每增加1分钟，电话费增加0.6元；（3）由表格中的数据直接得出：丽丽打了5分钟电话，电话费需付3元．21. 解：（1）反映了提出概念所用时间x和对概念的接受能力y两个变量之间的关系；其中x是自变量，y是因变量.（2）提出概念所用时间为13分钟时，学生的接受能力最强.（3）当x在2分钟至13分钟内时，学生的接受能力逐步增强；当x在13分钟至20分钟内时，学生的接受能力逐步降低.22.解：由图象可知：（1）张爷爷是在距家600 的地方碰到老邻居的，交谈了25-15=10（min）；（2）读报栏离家300 ；（3）反映了离开家的距离与外出散步的时间之间的关系，时间t是自变量，离开家的距离是因变量．23.解：（1）∵情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，又去学校，即离家越来越远，此时只有③符合，∴只有③符合情境a；∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，（2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．24. 解：根据图形可知：（1）图中所反映的是时间与距离之间的关系；超市离家900米.（2）小明到达超市用了20分钟；返回用了15分钟，往返共用了35分钟.（3）小明出发后20分钟到30分钟可能在超市购物或休息.（4）小明到超市的平均速度是900÷20=45（米/分），返回时的平均速度是900÷15=60（米/分）．25.解：（1）反映了时间和退耕还林的面积之间的关系，其中时间是自变量，退耕还林的面积是因变量．(2)由表中数据可知退耕还林面积的变化趋势是逐年增加.(3)由题意得，从2007年到2012年底，该县已完成退耕还林面积350+380+420+500+600+720=2 970（亩）．北师大版数学七年级下册变量之间的关系单元试题及答案（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面说法中正确的是 （ ） A ．两个变量间的关系只能用关系式表示 B ．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 C ．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D ．以上说法都不对2．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是 （ ） A ．y=12x B.y=18x C.y=23x D.y=32x 3. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程s （千米）和行驶时间t （小时）的关系的是 （ ）4．在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为1232++=t t s ，则当4t =时，该物体所经过的路程为 （ ） A.28米 B.48米 C ．57米 D ．88米5．在某次试验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：A ．22v m =-B ．21v m =-C ． 33v m =-D ．1v m =+6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S 1,S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 （ ）7．正常人的体温一般在C 037左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图1反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是 （ ）A.清晨5时体温最低B.下午5时体温最高C.这一天小红体温T C 0的范围是36.5≤T ≤37.5D.从5时至24时,小红体温一直是升高的8．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1)2345… 输出…1225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是 （ ） A.861 B.863 C.865D.867 9. 如图2，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是 （ ） A.第3分时汽车的速度是40千米/时 B.第12分时汽车的速度是0千米/时36.51712 5 0 T/()C 0t/h24 37.5图1图2C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时10. 向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量V （厘米3）与水深h（厘米）之间的关系的图象大致如图3所示，则这个容器是下列四个图中的 （ ）二、填空题（每小题3分，共30分）11．对于圆的周长公式c=2 r ，其中自变量是____，因变量是____． 12．在关系式y=5x+8中,当y=120时,x 的值是 .13．一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________（0≤t ≤5).14．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为y 厘米，腰长为x 厘米. 则y 与x 的之间的关系式是 .15．如图4所示的关系图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 千米∕小时．16．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数． 日期︳日 1 2 3 4 5 6 7 8 电表读数︳度2124283339424649（1）表格中反映的变量是______，自变量是______，因变量是______． （2）估计小亮家4月份的用电量是______，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是______．图3图417．如图5所示,是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 .18．根据图6中的程序，当输入x =3时，输出的结果y = ．19. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图7所示，若返回时上、 下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是_______分 .20. 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为________厘米，挂物体X （千克）与弹簧长度y(厘米)的关系式为_______.(不考虑x 的取值范围)三、解答题（第21题6分，第22题7分，共13分）21．（6分）某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元. （1）写出年产值y （万元）与年数x 之间的关系式.（2）用表格表示当x 从0变化到6（每次增加1）y 的对应值.时间/分18 363696路程/百米图7（3）求5年后的年产值.22．（7分）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的图8中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的图象．图8四、本题满分8分。
七年级数学下册《变量之间的关系》练习题附答案(北师大版)
七年级数学下册《变量之间的关系》练习题附答案（北师大版）班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器2.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50－8x，则下列说法正确的是( )A.Q和x是变量B.Q是自变量C.50和x是常量D.x是Q的函数3.根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )A.弹簧不挂重物时的长度为0cmB.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C.随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长D.所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm4.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：温度/℃－20 －10 0 10 20 30声速/(m/s) 318 324 330 336 342 34下列说法错误的是( )A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B.温度越高，声速越快C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD.当温度每升高10℃，声速增加6m/s5.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的( )m 1 2 3 4v 0.01 2.9 8.03 15.1A.v=2m－2B.v=m2－1C.v=3m－3D.v=m＋16.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是( )d 50 80 100 150b 25 40 50 75A.b＝d2B.b＝2dC.b＝12d D.b＝d＋257.李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园ABCD的面积为24平方米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数解析式为（）A.y＝24xB.y＝－2x＋24C.y＝2x－24D.y＝12x－128.汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式及自变量的取值范围是( )A.s＝120﹣30t(0≤t≤4)B.s＝30t(0≤t≤4)C.s＝120﹣30t(t>0)D.s＝30t(t＝4)9.如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(﹣1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数( )A.当x＜1时，y随x的增大而增大B.当x＜1时，y随x的增大而减小C.当x＞1时，y随x的增大而增大D.当x＞1时，y随x的增大而减小10.如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是( )11.某学校组织团员举行“伏羲文体旅游节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了8分钟，然后下坡到乙地又宣传了8分钟返回，行程情况如图所示.若返回时，上、下坡速度保持不变，在甲地仍要宣传8分钟，那么他们从乙地返回学校所用的时间是( )A.33分钟B.46分钟C.48分钟D.45.2 分钟12.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是( )A.每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C.每月上网时间为35 h时，选择B方式最省钱D.每月上网时间超过70 h时，选择C方式最省钱二、填空题13.小丽烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高，如果用t表示时间，T表示温度，则_____是自变量，_____是因变量.14.已知3x﹣y=7中，变量是，常量是 .把它写成用x的式子表示y的形式是 .15.一辆汽车以45km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则s与t的关系式为，自变量是，因变量是.16.弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(㎏)有下面的关系：那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(㎏)之间的函数关系式为 .17.有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水高度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图，若要使甲、乙两个蓄水池蓄水深度相同，则注水时间应为小时.18.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发小时，快车追上慢车行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地.三、解答题19.已知高度每增加1000米，气温下降6℃，如果某地面气温为22℃(1)分别计算出该地1000米、2000米高空的气温.(2)若h米高空的气温为T，试写出T与h的关系，并指出关系式中的常量和变量.20.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中0≤x≤30).提出概念所用时间（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20对概念的接受能力（y） 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？(2)根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？(3)从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(4)根据表格大致估计当提出概念所用时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少.21.下列是三种化合物的结构式及分子式⑴请按其规律，写出下一种化合物的分子式．．．．⑵每一种化合物的分子式中H的个数m是否是分子式中C的个数n的函数？如果是，请你其写出关系式.22.一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.(1)写出表示y与x的函数关系式.(2)指出自变量x的取值范围.(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？23.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.请你根据图象解决下列问题：⑴谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？⑵分别求出甲、乙两人的行驶速度；⑶在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？请你根据图中的情形，分别求出关于行驶时间x与行程y之间的函数关系式,根据图象回答：①两人相遇；②甲在乙的前面；③甲在乙后面.24.一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，如图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究：【信息读取】(1)甲、乙两地相距千米，两车出发后小时相遇；(2)普通列车到达终点共需小时，普通列车的速度是千米/小时.【解决问题】(3)求动车的速度；(4)普通列车行驶t小时后，动车到达乙地，求此时普通列车还需行驶多少千米到达甲地？25.小刚周末骑单车从家出发去少年宫，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的深圳书城，买到书后继续前往少年宫，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小刚从家到深圳书城的路程是多少米？(2)小刚在书城停留了多少分钟？(3)买到书后，小刚从书城到少年宫的骑车速度是多少米/分？(4)小刚从家到少年宫的整个过程中，骑车一共行驶了多少米？参考答案1.C2.A3.A4.C5.B6.C.7.A8.A.9.A10.D11.D12.D13.答案为：t 是自变量，T 是因变量.14.答案为：答案是：x 和y ；3和7；y=3x ﹣7.15.答案为：s=45t ；t ；s.16.答案为：y=0.5x+12.17.答案为：3518.答案为：2，276，4.19.解：∵离地面距离每升高1 km ，气温下降6℃∴该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数表达式为：T ＝22﹣6h ；(1)把h ＝1km 代入T ＝22﹣6h ＝16把h ＝2km 代入T ＝22﹣6h ＝22﹣12＝10答：该地1000米、2000米高空的气温分别为16℃、10℃；(2)T ＝22﹣6h ，其中22，6是常量，T ，h 是变量.20.解：(1)反映了提出概念所用的时间x 和对概念接受能力y 两个变量之间的关系； 其中x 是自变量，y 是因变量.(2)提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强.(3)当x在2分钟至13分钟的范围内，学生的接受能力逐步增强.当x在13分钟至20分钟的范围内，学生的接受能力逐步降低.(4)估计当提出概念所用的时间为23分钟时，学生的接受能力为49.9.21.解：⑴ C4H10；⑵m=2n+2.22.解：(1)根据题意，每行程x，耗油0.1x，即总油量减少0.1x则油箱中的油剩下50﹣0.1x∴y与x的函数关系式为：y=50﹣0.1x；(2)因为x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，即x≥0；又行驶中的耗油量为0.1x，不能超过油箱中现有汽油量的值50即0.1x≤50，解得，x≤500.综上所述，自变量x的取值范围是0≤x≤500；(3)当x=200时，代入x，y的关系式：y=50﹣0.1×200=30.所以，汽车行驶200km时，油桶中还有30L汽油.23.解：⑴甲比乙早10分钟出发，乙比甲早5分钟到达；⑵ V甲=12km/t V乙=24km/t ；⑶当10＜t＜25两人均在途中,y甲=12x, y乙=24x－4①t=20两人相遇②10＜t＜20甲在乙前面③20＜t＜25,甲在乙后面.24.解：(1)由图象可得甲、乙两地相距1400千米，两车出发后4小时相遇，故答案为：1400，4；(2)由图象可知普通列车到达终点共需14小时，普通列车的速度是：1400÷14＝100千米/小时故答案为：14，100；(3)动车的速度为：1400÷4﹣100＝350﹣100＝250千米/小时即动车的速度为250千米/小时；(4)t＝1400÷250＝5.6动车到达乙地时，此时普通列车还需行驶：1400﹣100×5.6＝840(千米)即此时普通列车还需行驶840千米到达甲地.25.解：(1)根据函数图象，可知小刚从家到深圳书城的路程是4000米；(2)30﹣20＝10(分钟)．所以小刚在书城停留了10分钟；(3)小刚从书城到少年宫的路程为6250﹣4000＝2250米，所用时间为35﹣30＝5分钟小刚从书城到少年宫的骑车速度是：2250÷5＝450(米/分)；(4)6000＋(6000﹣4000)＋(6250﹣4000)＝6000＋2000＋2250＝10250(米)．答：小刚从家到少年宫的整个过程中，骑车一共行驶了10250米．第11 页共11 页。
新北师大版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》单元复习题含答案解析 (32)
一、选择题（共10题）1.星期六，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回如图是他离家的路程y(km)与时间x(min)的图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是( )A．小亮到同学家的路程是3kmB．小亮在同学家逗留的时间是1hC．小亮去时走上坡路，回家时走下坡路D．小亮回家时用的时间比去时用的时间少2.如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=3cm，BC=6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q 两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t 的函数关系图象大致是( )A．B．C．D．3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=2√2，CD⊥AB于点D．点P从点A出发，沿A→D→C的路径运动，运动到点C停止，过点P作PE⊥AC于点E，作PF⊥BC于点F．设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是( )A．B．C．D．4.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发做匀速运动，沿E→A→D→C移动至终点C．设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )A．B．C．D．5.甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是( )A．乙队率先到达终点B．甲队比乙队多走了126米C．在47.8秒时，两队所走路程相等D．从出发到13.7秒的时间段内，乙队的速度慢6.甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示.有下列说法：①A，B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③ b=960；④ a=34．以上结论正确的有( )A．①②B．①②③C．①③④D．①②④7.如图a，甲、乙两人沿湟水河滨水绿道同向而行，甲步行的速度为100米/分，乙骑公共自行车的速度为v米/分，起初甲在乙前a米处，两人同时出发，当乙追上甲时，两人停止前行．设x 分钟后甲、乙两人相距y米，y与x的函数关系如图b所示，有以下结论：①图a中a为1000；②图a中EF表示1000−200x；③乙的速度为200米/分；④若两人在相距a米处同时相向而行，10分钟后相遇．其中正确的结论是( )3A．①②B．③④C．①②③D．①③④8.已知小强家、体育馆、文具店在同一直线上如图中的图象反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家．下列信息中正确的是( )A．小强在体育馆花了20分钟锻炼B．小强从家跑步去体育场的速度是10km/hC．体育馆与文具店的距离是3kmD．小强从文具店散步回家用了90分钟9.某校在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y(mg/m3)与药物在空气中的持续时间x(min)之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是( )A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10 mg/m3B．室内空气中的含药量不低于8 mg/m3的持续时间达到了11minC．当室内空气中的含药量不低于5 mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效D．当室内空气中的含药量低于2 mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2 mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内10.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( )A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度二、填空题（共7题）11.A，B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止，在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，两车之间的路程y(km)与甲货车出发时间x(h)之间的函数关系如图中的折线CD−DE−EF所示．其中点C 的坐标是(0,240)，点D的坐标是(2.4,0)，则点E的坐标是．12.甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图所示，线段OA和折线BCDE，分别表示货车和轿车离开甲地的距离y(km)与货车离开甲地的时间x(h)之间的函数关系．小明根据图象，得到下列结论：①轿车在途中停留了半小时；②货车从甲地到乙地的平均速度是60km/h；③轿车从甲地到乙地用的时间是4.5小时；④轿车出发后3小时追上货车．则小明得到的结论中正确的是（只填序号）．13.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，则慢车从甲地出发又回到甲地，一共行驶了km．14.甲，乙两车分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇后甲车停下来休息了2小时，然后以原速继续向B行驶，到达后立即掉头向A行驶，乙车没有休息，以原速继续向A行驶，到达后立即掉头向B行驶，假设掉头时间忽略不计，掉头后速度保持不变，两车到第一次相遇地点的路程之和S（千米）与甲车出发的时间t（小时）的部分函数图象如图所示，则当乙车到达A地时，甲车与B地相距千米．15.星期一升旗仪式前，李雷和韩梅梅两位数学课代表因为清查作业耽搁了时间，打算匀速从教室跑到600米外的中心广场参加升旗仪式，出发时李雷发现鞋带松了，停下来系鞋带，韩梅梅继续跑往中心广场，李雷系好鞋带后立即沿同一路线开始追赶韩梅梅，李雷在途中追上韩梅梅后，担心迟到继续以原速度往前跑，李雷到达操场时升旗仪式还没有开始，于是李雷站在广场等待，韩梅梅继续跑往中心广场．设李雷和韩梅梅两人相距s（米），韩梅梅跑步的时间为t（秒），s关于t 的函数图象如图所示，则在整个运动过程中，李雷和韩梅梅第一次相距80米后，再过秒钟两人再次相距80米．16.甲乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，请求出甲乙两人相距8米时，甲出发秒．17.甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1800米，当甲第一次超出乙300米时，甲停下来等候乙．甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息，在整个跑步的过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间x（s）之间的关系如图所示，则当甲到达终点时，乙跑了米．三、解答题（共8题）18. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y =x +3 与函数 y =kx（x >0）的图象交于点A (1,m )，与 x 轴交于点B ．(1) 求 m ，k 的值；(2) 过动点 P (0,n )（n >0）作平行于 x 轴的直线，交函数 y =kx （x >0）的图象于点 C ，交直线 y =x +3 于点 D ．①当 n =2 时，求线段 CD 的长；②若 CD ≥OB ，结合函数的图象，直接写出 n 的取值范围．19. 如图所示是由若干个点组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有 n （n ≥2，n 为整数）个点，每个图案中点的总数是 S ．(1) 请按上述规律推断出 S 与 n 的关系式，S 可以看成 n 的函数吗？ (2) 当 n =15 时，S 的值是多少？20. 上网费包括网络使用费（每月 38 元）和上网通信费（每小时 2 元）．某电信局对拔号上网的用户实行分时段优惠，具体政策如下表（包括最大值，不包括最小值）：每月上网总时间优惠标准0∼30 h 无优惠30∼50 h 通信费优惠30%50∼100 h 通信费优惠40%100 h 以上通信费优惠60%例如：某户某月上网总时间为 42 h ，则他应缴上网费为：38+2×30+(42−30)×(1−30%)×2=114.8 元．你能根据上面提供的例子完成下表吗？每月上网总时间应缴上网费20 h 40 h 60 h 21. 已知 A ，B 两地之间有一条 270 千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以 60 千米/时的速度沿此公路从 A 地匀速开往 B 地，乙车从 B 地沿此公路匀速开往 A 地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程 y （千米）与甲车的行驶时间 x （时）的函数关系如图所示．(1) 乙车的速度为 千米/时，a = ，b = ； (2) 求甲、乙两车相遇后，y 与 x 之间的函数关系式；(3) 当甲车到达距 B 地 70 千米处时，求甲、乙两车之间的路程．22. 问题：探究函数的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：在函数 y =∣x ∣−2 中，自变量 x 可以是任意实数．(1) 下表是 y 与 x 的几组对应值．x ⋯−3−2−10123⋯y ⋯10−1−2−10m⋯① m = ； ②若 A (n,8)，B (10,8) 为该函数图象上不同的两点，则 n = ；(2) 如下图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得： ①该函数的最小值为 ；②已知直线 y 1=12x −12 与函数 y =∣x ∣−2 的图象交于 C ，D 两点，当 y 1>y 时 x 的取值范围是 ．23.如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（不与点A，B重合），AB=6cm，过点C作CD⊥AB于点D，E是CD的中点，连接AE并延长交AB⏜于点F，连接FD．小腾根据学习函数的经验，对线段AC，CD，FD的长度之间的关系进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整．(1) 对于点C在AB⏜上的不同位置，画图、测量，得到了线段AC，CD，FD的长度的几组值，如下表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8AC/cm0.10.5 1.0 1.9 2.6 3.2 4.2 4.9CD/cm0.10.5 1.0 1.8 2.2 2.5 2.3 1.0FD/cm0.2 1.0 1.8 2.8 3.0 2.7 1.80.5在AC，CD，FD的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数；(2) 在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；(3) 结合函数图象，解答问题：当CD>DF时，AC的长度的取值范围是．24.如图，半圆O的直径AB=6cm，点M在线段AB上，且BM=1cm，点P是AB⏜上的动点，过点A作AN⊥直线PM，垂足为点N．小东根据学习函数的经验，对线段AN，MN，PM的长度之间的关系进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：(1) 对于点P在AB⏜上的不同位置，画图、测量、得到了线段AN，MN，PM的长度的几何值，如表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7AN/cm0.00 3.53 4.58 5.00 4.58 4.000.00MN/cm 5.00 3.53 2.000.00 2.00 3.00 5.00PM/cm 1.00 1.23 1.57 2.24 3.18 3.74 5.00在AN，MN，PM的长度这三个量中，确定的长度是自变量，和的长度都是这个自变量的函数；(2) 在同一直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象．(3) 结合函数图象，解决问题：当AN=MN时，PM的长度约为cm．25.甲，乙两辆汽车先后从A地出发到B地，甲车出发1小时后，乙车才出发，如图所示的l1和l2表示甲，乙两车相对于出发地的距离y(km)与追赶时间x(h)之间的关系：(1) 哪条线表示乙车离出发地的距离y与追赶时间x之间的关系？(2) 甲，乙两车的速度分别是多少？(3) 试分别确定甲，乙两车相对于出发地的距离y(km)与追赶时间x(h)之间的关系式．(4) 乙车能在1.5小时内追上甲车吗？若能，说明理由．若不能，求乙车出发几小时才能追上甲？答案一、选择题（共10题）1. 【答案】C【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系2. 【答案】C【解析】根据题意表示出△PBQ的面积S与t的关系式．【知识点】图像法、解析式法3. 【答案】A【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系4. 【答案】C【解析】通过已知条件可知，当点P与点E重合时，△CPE的面积为0；当点P在EA上运动时，△CPE的EP边上的高BC不变，则其面积是x的一次函数，面积随x的增大而增大，当x=2时，有最大面积为4；当点P在AD边上运动时，△CPE的底边EC不变，其上的高越来越大，则其面积是x的一次函数，且面积随x的增大而增大，当x=6时，有最大面积为8；当点P在DC边上运动时，△CPE的CP边上的高（点E到CD的距离，即BC的长）不变，底边CP越来越小，则其面积是x的一次函数，面积随x的增大而减小，当x=10时，有最小面积为0．【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系5. 【答案】C【解析】A选项，由函数图象可知，甲队走完全程需要82.3秒，乙队走完全程需要90.2秒，甲队率先到达终点，本选项错误；B选项，由函数图象可知，甲、乙两队都走了300米，路程相同，本选项错误；C选项，由函数图象可知，在47.8秒时，两队所走路程相等，均为174米，本选项正确；D选项，由函数图象可知，从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项错误．【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系6. 【答案】D【解析】①当x=0时，y=1200，∴A，B之间的距离为1200m，结论①正确；②乙的速度为1200÷(24−4)=60(m/min)，甲的速度为1200÷12−60=40(m/min)，60÷40=1.5，∴乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②正确；③ b=(60+40)×(24−4−12)=800，结论③错误；④ a=1200÷40+4=34，结论④正确．【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系7. 【答案】A【解析】由题图可知，a=100，故①正确；=300（米/分），故③错误；乙的速度为1000+100×3−4003题图中EF表示1000+100x−300x=1000−200x，故②正确；令1000=300x+100x，得x=2.5，即两人在相距a米处同时相向而行，2.5分钟后相遇，故④错误．故选A．【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系8. 【答案】B【解析】A．小强在体育馆花了60−30=30分钟锻炼，错误；=10km/h，正确；B．小强从家跑步去体育场的速度是50.5C．体育馆与文具店的距离是5−3=2km，错误；D．小强从文具店散步回家用了200−130=70分钟，错误．【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系9. 【答案】C【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系10. 【答案】C【解析】A．根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米/秒，则行驶的路程为12×4=48米，故A正确；B．根据图象得：在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32=4米/秒，故B正确；米/秒，则每秒增加328C．由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4，所以可得v=4t（v，t分别表示速度、时间），将v=12m/s代入v=4t得t=3s，则t=3s前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；D．在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确；由于该题选择错误的，故选：C．【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系二、填空题（共7题）11. 【答案】(4,160)【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系12. 【答案】①②【解析】由图象可得，轿车在途中停留了2.5−2=0.5（小时），故①正确；货车从甲地到乙地的平均速度是：300÷5=60(km/h)，故②正确；轿车从甲地到乙地用的时间是4.5−1=3.5小时，故③错误；在DE段，轿车的速度为(300−80)÷(4.5−2.5)=110(km/h)，令60t=80+110(t−2.5)，解得，t=3.9，即轿车出发后3.9−1=2.9小时追上货车，故④错误．【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系13. 【答案】390【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系14. 【答案】40【解析】将图中各段标上字母a，b，c，d，e，f，如图所示：根据题意：t=0时S=120，则A，B两地相距120千米，t=127时，S=0，则甲、乙两相遇，故甲乙两车的速度和为120127=70千米/小时，bc段S均匀增大，则该段只有乙车在运动向A地，cd段S增大比bc段大，则乙车向A地运动，甲车向B地运动，d点时乙车到达A地，并开始折回向B地，de段S增大速度放缓，则甲车向B地运动，乙车向B地运动，且甲车速度大于乙车，ef段S减小，则甲向A地运动，乙车向B地运动，则e点时即t=5时，甲到达B地，∵甲在t=127时，停下来休息2小时，∴甲由A地到B地需用5−2=3小时，∴甲的速度为1203=40千米/小时，∴乙的速度为70−40=30千米/小时，∴乙从两车第一次相遇到达A地所用的时间为12030−127=167小时，∴甲车此时共走了40×127+40×(167−2)=80千米，此时甲车与B地相距120−80=40千米．【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系15. 【答案】60【解析】根据题意，前10秒李雷没跑，韩梅梅跑了40米，∴韩梅梅的速度为40÷10=4米/秒．10秒至30秒，20秒中，李雷在追韩梅梅，设李雷的速度为x米/秒，则(x−4)⋅20=40，解得x=6．李雷和韩梅梅相遇后，距离越来越远，当距离为80米时，需要时间为80÷(6−4)=40秒．此时韩梅梅跑步的时间为40+30=70秒．李雷在韩梅梅出发后110秒到达目的地之后李雷到达，韩梅梅继续前进，当她距目的地80米时，就是距离李雷80米，此时距离她出发(600−80)÷4=120秒．∴李雷和韩梅梅第一次相距80米后，再过120−70=60秒钟两人再次相距80米．【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系16. 【答案】2，16，123【解析】由图象，得甲的速度为：8÷2=4米/秒，乙的速度为：500÷100=5米/秒，乙走完全程时甲乙相距的路程为：b=500−4(100+2)=92米，乙追上甲的时间为：a=8÷(5−4)=8秒，乙出发后甲走完全程所用的时间为：c=500÷4−2=123秒．当甲出发2秒时；甲在乙前面8米；在跑步途中，乙在甲前面8米，5t−4t=2×4+8，解得t=16，即甲出发16秒时，乙在甲前面8米；当乙到达终点，甲还在跑时，(500−8)÷4=123秒，即甲出发123秒时，甲乙相距8米．综上所述，甲乙两人相距8米，甲出发2秒、16秒或123秒．【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系17. 【答案】1380【解析】乙的速度18001200=1.5m/s，甲的速度1.5+300300=2.5m/s，甲、乙相遇时甲跑2.5×300=750m，离终点1050=1800−750，=420s，甲到终点还需10502.5乙跑420s跑了420×1.5=630m，∴甲到终点，乙一共跑了750+630=1380m．【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系三、解答题（共8题）18. 【答案】(1) ∵直线y=x+3经过点A(1,m)，∴m=4．的图象经过点A(1,4)，又∵函数y=kx∴k=4．(2) ①当n=2时，点P的坐标为(0,2)，∴点C的坐标为(2,2)，点D的坐标为(−1,2)．∴CD=3．② 0<n≤2或n≥3+√13．【知识点】反比例函数与方程、不等式、反比例函数的解析式19. 【答案】；(1) 当n=2时，S=3=2×32当n=3时，S=6=3×4；2当n=4时，S=10=4×5；⋯．2所以S=n(n+1)（n≥2，n为整数）．2S可以看成n的函数．=120．(2) 当n=15时，S=15×(15+1)2【知识点】解析式法20. 【答案】78元；112元；138元．【解析】20h时：38+2×20=78元；40h时：38+2×30+(40−30)×(1−30%)×2=112元；60h时：38+2×30+20×(1−30%)×2+10×(1−40%)×2=138元．【知识点】列表法21. 【答案】(1) 75；3.6；4.5(2) 如图，根据（1）可得 A (2,0)，B (3.6,216)，C (4.5,270)．设当 2<x ≤3.6 时，线段 AB 的解析式为 y =k 1x +b 1(k 1≠0)，将 A (2,0)，B (3.6,216) 分别代入 y =k 1x +b 1，得{2k 1+b 1=0,3.6k 1+b 1=216, 解得 {k 1=135,b 1=−270, ∴ 当 2<x ≤3.6 时，y =135x −270．设当 3.6<x ≤4.5 时，线段 BC 的解析式为 y =k 2x +b 2，将 B (3.6,216)，C (4.5,270) 分别代入 y =k 2x +b 2，得{3.6k 2+b 2=216,4.5k 2+b 2=270, 解得 {k 2=60,b 2=0, ∴ 当 2<x ≤3.6 时，y =60x ． ∴y ={135x −270,2<x ≤3.660x, 3.6<x ≤4.5．(3) ∵ 甲车的速度为 60 千米/时，∴ 当甲车到达距 B 地 70 千米时行驶的时间为 270−7060=103时，由（2）知当 2<x ≤3.6 时，y =135x −270， ∴ 将 x =103代入 y =135x −270，得 y =135×103−270，∴y =180．答：当甲车到达距 B 地 70 千米处时，甲、乙两车之间的路程为 180 千米． 【解析】(1) 设乙车的速度为 v 千米/时，根据题图中的图象可知甲、乙两车在行驶 2 小时后相遇，可得 2×60+2v =270，解得 v =75， ∴ 乙车的速度为 75 千米/时， ∴a =27075=3.6，b =27060=4.5．【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系、行程问题22. 【答案】(1) 1；−10 (2) 如图． −2；−1≤x ≤3 【解析】(2) 解方程组 {y 1=12x −12,y =−x −2, 得 {x =−1,y =−1.解方程组 {y 1=12x −12,y =x −2,得 {x =3,y =1,所以 C (−1,−1)，D (3,1)． 【知识点】图像法、解析式法23. 【答案】(1) AC；CD；FD(2) 如图所示．(3) 3.5cm<x<5cm【知识点】列表法、图像法24. 【答案】(1) PM；AN；MN(2) 如图所示：(3) 1.23或4.06【知识点】常量、变量、图像法25. 【答案】(1) 由函数图象，得l2表示乙车离出发地的距离y与追赶时间x之间的关系．(2) 甲车的速度为180−602=60km/h，乙车的速度为901=90km/h．(3) 甲车的函数的关系式为：y1=60x+60．乙车的函数关系式为：y2=90x．(4) 设乙车行驶a小时可以追上甲车，由题意，得90a=60+60a,解得：a=2.∵1.5<2，∴乙车不能在1.5小时内追上甲车．乙车追上甲车时，乙车行驶了2小时．【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系。
新北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元练习题(含答案)
1
2
3
4
5
弹簧长度 y/cm 18
20
22
24
26
28
（ 1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）写出弹簧长度 y（cm）与所挂物体质量 x（kg）的关系式． （3）当所挂重物为 3kg 时，弹簧有多长？不挂重物呢？ （4）若弹簧的长度为 30cm 时，所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内）．
3. 在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变
量是（ ）
A. 太阳光强弱 B. 水的温度
C. 所晒时间
D. 热水器
4. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（ ）
A. 时间
B. 骆驼
C. 沙漠
D. 体温
5. 对于圆的周长公式 C=2πR，下列说法正确的是（ ）
A. π、R 是变量，2 是常量
B. R 是变量，π 是常量
C. C 是变量，π、R 是常量
D. C、R 是变量，2、π 是常量
6. 自动测温仪仅记录的图象如图所示，它反映了某市的春季某一天气 T（℃）如何随时间 t（时）的变
化而变化的．下列从图象中得到的信息正确的是（ ）
A. 0 点时气温达到最低
17. 周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发 0.8 小时候达到中心书城，逗留一段时间后继续坐 公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．如图是他们离家路 程 s（km）与小明离家时间 t（h）的关系图，请根据图回答下列问题： （1）图中自变量是______，因变量是______； （2）小明家到滨海公园的路程为______km，小明在中心书城逗留的时间为______h； （3）小明出发______小时后爸爸驾车出发； （4）图中 A 点表示______； （5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______km/h，小明爸爸驾车的平均速度为 ______km/h； （补充：爸爸驾车经过______追上小明；） （6）小明从家到中心书城时，他离家路程 s 与坐车时间 t 之间的关系式为______．
北师大版七年级数学下第3章变量之间关系单元测试卷含答案
第3章变量之间的关系一．选择题〔共10小题〕1．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，那么其中的常量是〔〕A．金额B．数量C．单价D．金额和数量2．以下关于变量x、y的关系式中，y不是x的函数是〔〕A．y+x＝0B．y＝C．y2＝16x D．y＝|2x+4|3．正方形的边长为4，假设边长增加x，那么面积增加y，那么y关于x的函数表达式为〔〕A．y＝x2+16B．y＝〔x+4〕2C．y＝x2+8x D．y＝16﹣4x24．小明从家到学校5公里，那么小明骑车时间t与平均速度v之间的函数关系式是〔〕A．v＝5t B．v＝t+5C．D．5．如图，以下各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是〔〕A．y＝2n+1B．y＝2n+1+n C．y＝2n+nD．y＝2n+n+16．在函数y＝中，自变量x的取值范围是〔〕A．x＞0B．x≥﹣5C．x≥﹣5且x≠0 D．x≥0且x≠07．假设定义f〔x〕＝3x﹣2，如f〔﹣2〕＝3×〔﹣2〕﹣2＝﹣8，以下说法中：①当f 〔x〕＝1时，x＝1；②对于正数x，f〔x〕＞f〔﹣x〕均成立；③f〔x﹣1〕+f〔1﹣x〕＝0；④当a＝2时，f〔a﹣x〕＝a﹣f〔x〕．其中正确的选项是〔〕A．①②B．①③C．①②④D．①③④8．如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上，根据图中提供的信息，以下说法正确的选项是〔〕A．食堂离小明家B．小明在图书馆呆了20minC．小明从图书馆回家的平均速度是．图书馆在小明家和食堂之间9．在矩形ABCD中，E点为AB上的一点，AB＝8，AD＝6，连接CE，作DF⊥CE于F点，令CE＝x，DF＝y，以下关于y与x的函数关系图象大致是〔〕A．B．C．D．10．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程y〔米〕与时间/〔分钟〕之间的函数关系图象如下列图，请你根据图象判断，以下说法正确的有〔〕①甲队率先到达终点；②甲队比乙队多走了200米路程；③乙队比甲队少用分钟；④比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题〔共5小题〕11．将长为25cm、宽为10cm的长方形白纸，按如下列图的方法粘合起来，粘合局部的宽为2cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为．12．函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．函数y＝，那么当函数值x＝﹣1时，y＝．14．如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价数图象．以下说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元．其中正确的说法是．y〔元〕与销售量x〔件〕之间的函15．某地出租车的收费标准如下：路程在3千米以下收费8元；路程超过3千米的，超过的路程按元/千米收费．例如：行驶10千米那么收费为：8+〔10﹣3〕×小明坐出租车到14千米外的少年宫去，他所付的车费是元．三．解答题〔共5小题〕16．如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程y〔千米〕与经过的时间x〔小时〕之间的函数关系．根据这个行驶过程中的图象填空：〔1〕汽车出发小时与电动自行车相遇；〔2〕当时间x时，甲在乙的前面；当时间x〔3〕电动自行车的速度为千米/小时；汽车的速度为电动自行车早小时到达B地．时，甲在乙的后面；千米/小时；汽车比17．一列快车、一列慢车同时从相距300km的两地出发，相向而行．如图，分别表示两车到目的地的距离s〔km〕与行驶时间t〔h〕的关系．〔1〕快车的速度为km/h，慢车的速度为km/h；2〕经过多久两车第一次相遇？3〕当快车到达目的地时，慢车距离目的地多远？（18．司机小王开车从A地出发去B地送信，其行驶路s与行驶时间t之间的关系如下列图，（当汽车行驶假设干小时到达C地时，汽车发生了故障，需停车检修，修理了几小时后，为了按时赶到B地，汽车加快了速度，结果正好按时赶到，根据题意结合图答复以下问题：（1〕上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？指出自变量和因变量．（2〕汽车从A地到C地用了几小时？平均每小时行驶多少千米？3〕汽车停车检修了多长时间？车修好后每小时走多少千米？19．某市电力公司采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度元计算费用，每月用电超过100度时，超过局部按每度元计算．1〕设每月用电x度时，应交电费y元，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；2〕小王家一月份用了125度电，应交电费多少元？3〕小王家三月份交纳电费45元6角，求小王家三月份用了多少度电？20．某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两局部组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表．印数a〔单位：千册〕1≤a＜55≤a＜10彩色〔单位：元/张〕黑白〔单位：元 /张〕〔1〕印制一本纪念册的制版费为元；〔2〕假设印制2千册，那么共需多少费用？参考答案一．选择题〔共10小题〕1．C．2．C．3．C．4．C．5．C．6．C．7．C．8．．9．B．10．A．二．填空题〔共5小题〕11．y＝23x+2．12．x≥﹣1．13．6．14．①②③．15．．三．解答题〔共5小题〕16．解：〔1〕汽车出发小时与电动自行车相遇；〔2〕当时间x＜时，甲在乙的前面；当时间x＞时，甲在乙的后面；〔3〕V自行车＝＝9km/h，V汽车＝＝45km/h．汽车3时到，电动自行车5时到，汽车比电动自行车早2小时到达B地．故答案为：；＜，＞；9，45，2．17．解：〔1〕快车的速度为300÷＝45km/h，慢车的速度为300÷10＝30km/h，故答案为：45，30；〔2〕＝4h答：经过4h两车第一次相遇；3〕〔10﹣〕×30＝100km，答：当快车到达目的地时，慢车距离目的地多100km．18．解：〔1〕路程与时间之间的关系．自变量是时间，因变量是路程；〔2〕3小时，50千米/小时；〔3〕检修了1小时，修后的速度为75千米/小时．19．解：〔1〕由题意得，当0≤x≤100时，y＝；当x＞100时，y＝100×0.57+〔x﹣100〕×＝﹣3；那么y关于x的函数关系式y＝；2〕由x＝125代入y＝﹣3，可得y＝72元．答：小王家一月份用了125度电，应交电费72元；〔3〕设小王家三月份用了x度电，由题意得＝，解得x＝80．答：小王家三月份用了80度电．（20．解：〔1〕4×300+6×50＝1500〔元〕；2〕假设印制2千册，那么印刷费为：〔××6〕×2000＝26000〔元〕，∴总费用为：26000+1500＝27500〔元〕．。
北师大版2020七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测考试试题(附答案)
北师大版2020七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测考试试题(附答案)北师大版2020七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测试题（附答案）1．教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：①乙组教师获胜②乙组教师往返用时相差2秒③甲组教师去时速度为0.5米/秒④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3其中合理的是（）A．①② B．①③ C．②④ D．①④2．下列变量之间的关系中，是函数关系的是( )A．人的体重与年龄B．正方形的周长与边长C．长方形的面积与长D．y=±x中，y与x3．函数11yx=+中自变量x的取值范围是( )A．x≥－1 B．x≤－1 C．x≠－1 D．x＝－14．下列图象不可能是函数图象的是（）A．B．C．D．5．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C 的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()A．B．C．D．2A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，OA，BA分别表示甲、乙两学生运动的路程S随时间t的变化图象，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米8．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是()A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器9．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()A．B．C．D．10．如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是下面哪一个？（）A．B．C．D．11．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B 地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需________分钟到达终点B．北师大版2020七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测考试试题(附答案)12．某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为_________；13．使函数1xy+=有意义的x的取值范围是_____．14．一辆汽车出发时邮箱内有油48升，出发后每行驶1 km耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(km).则y与x的关系式为_________________；这辆汽车行驶35 km时，汽车剩油____升；当汽车剩油12升时，行驶了_______千米.15．函数121=-yx的自变量的取值范围是__________16．下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表：则y与x之间的关系式为__________________.17．如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费________元．+3x19．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有_____（填序号）．20．图为小强在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图。
新北师大版七下第三章《变量之间的关系》测试卷(含答案) (4)
第四章 变量之间的关系变量的概念自变量 因变量变量之间的关系变量的表达方法表格法 关系式法速度时间图象 图象法路程时间图象一、变量、自变量、因变量、常量。
1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量（可以取不同数值的量叫做变量）。
2、如果一个变量 y 随另一个变量 x 的变化而变化，则把 x 叫做自变量，y 叫做因变量。
（ 3、在某个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量。
4、自变量与因变量的确定： （1）自变量是先发生变化的量；因变量是后发生变化的量。
（2）自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。
（3）利用具体情境来体会两者的依存关系。
（4）对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，我们就是说 x 是自变量 y 是应变量。
二、表格 1、表格是表达、反映数据的一种重要形式，从中获取信息、研究不同量之间的关系。
（1）首先要明确表格中所列的是哪两个量； （2）分清哪一个量为自变量，哪一个量为因变量； （3）结合实际情境理解它们之间的关系。
2、绘制表格表示两个变量之间关系 （1）列表时首先要确定各行、各列的栏目； （2）一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量； （3）写出栏目名称，有时还根据问题内容写上单位； （4）在第一行列出自变量的各个变化取值；第二行对应列出因变量的各个变化取值。
（5）一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变量与自变量之间的关系。
三、关系式 1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式。
2、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。
3、求两个变量之间关系式的途径： （1）将自变量和因变量看作两个未知数，根据题意列出关于未知数的方程，并最终写成关系式的形式。
（2）根据表格中所列的数据写出变量之间的关系式； （3）根据实际问题中的基本数量关系写出变量之间的关系式； （4）根据图象写出与之对应的变量之间的关系式。
北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元检测题含答案
北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元检测题一、选择题1．已知变量y与变量x的关系式为y＝2x－1，则自变量是( )A．x B．y C．2 D．－12．小红到文具商店买彩笔，每打彩笔12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数y(元)与购买彩笔的支数x(支)之间的关系式为( )A．y＝x B．y＝x C．y＝12x D．y＝18x3．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x＝千克时，t的值为( )A．140 B．138 C．148 D．1604．甲、乙两人沿相同的路线从A到B匀速行驶，A，B两地间的路程为20 km，他们行进的路程s(km)与甲、乙出发的时间t(h)之间关系的图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是( )A．甲的速度是4 km/h B．乙的速度是10 km/hC．乙比甲晚出发1 h D．甲比乙晚到B地3 h5．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车到360 km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是( )A．汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/hB．乡村公路总长为90 kmC．汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/hD．该记者在出发后 h到达采访地二、填空题6．按如图所示的运算程序，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，写出y与x 之间的关系式：．7．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的关系图象，则小明回家的速度是每分钟步行____米．8．某市出租车收费与行驶路程关系如图所示．如果小明姥姥乘出租车去小明家花去了22元，那么小明姥姥乘车路程为____千米．9．某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q(升)随汽车行驶时间t(小时)变化的关系式如下：Q＝60－6t.(1)请完成下表：(2)汽车行驶5小时后，油箱中油量是____升；(3)若汽车行驶过程中，油箱的油量为12升，则汽车行驶了____小时；(4)贮满60升汽油的汽车，最多行驶____小时；(5)哪个图象能反映变量Q与t的关系( )三、解答题10．小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他描绘了离家的距离与时间的变化情况如图所示．(1)图象表示了哪两个变量的关系哪个是自变量哪个是因变量(2)10时和13时，他分别离家多远(3)他到达离家最远的地方是什么时间离家多远(4)11时到12时，他行驶了多少千米(5)他可能在哪段时间内休息，并吃午餐(6)他从离家最远的地方返回时的平均速度是多少11．某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，付话费元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费元(本题的通话均指市内通话)．若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为y1元和y2元．(1)写出y1，y2与x之间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种方式费用相同(3)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种方式更合算些12．近期，大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售，某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克．(1)写出y与x之间的关系式；(2)如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，这天的销售利润是多少(3)以前在两岸未直接通航时，运输要绕行，需耗时一周(七天)，凤梨最长的保存期为一个月(30天)，若每天售价不低于30元/千克，一次进货最多只能是多少千克答案：一、1---5 AACBC二、6. y＝5x＋67. 508. 13(2) 30(3) 8(4) 10(5) A三、10. 解：(1)图象表示时间和离家的距离的关系，自变量是时间，因变量是离家的距离(2)10时和13时，分别离家10千米和30千米(3)12时离家最远为30千米(4)30－17＝13(千米)(5)他可能在12时至13时休息并吃午饭(6)30÷(15－13)＝15(千米/时)11. 解：(1)y1＝50＋，y2＝(2)由y1＝y2，即50＋＝，解得x＝250，当每个月通话250分钟时，两种方式费用相同(3)当x＝300时，y1＝170，y2＝180，y1＜y2，所以使用“全球通”合算12. 解：(1)y＝50＋2x(2)销售价定为30元/千克时，x＝38－30＝8，y＝50＋2×8＝66，66×(30－20)＝660，所以这天的销售利润是660元(3)设一次进货最多m千克，m66＝30－7，m＝1518.所以一次进货最多只能是1518千克。