股票估价的基本模型
债券和股票估价的基本模型
债券和股票估价的基本模型
债券和股票的估价的基本模型主要包括以下几种：
1、债券估价的基本模型：
●平息债券模型：包含平价、折价和溢价。
其基本形式为：PV=I×(P/A，
i，n)+M×(P/F，i，n)。
其中，PV代表债券的价值，I代表票面利息，M代表到期的本金（债券面值），i代表折现率，n代表债券期数。
●纯贴现债券模型：折现发行模型为V=M×(P/F，i，n)。
一次还本
付息，单利计息模型为V=(M+M×i×n)×(P/F，i，n)。
●永久债券模型：永久债券的价值计算公式为PV=利息额/必要报酬
率。
●流通债券模型：先计算未来的现金流量折现到整数计息期，再折
现到估价时点。
2、股票估价的基本模型：
●固定增长股票模型：股利增长率固定不变，未来股利D1、D2、…、
Dn是呈等比关系。
●多阶段增长模型：假设股票未来股利的增长是变动的，通常采用
两阶段增长模型或多阶段增长模型。
请注意，以上模型的具体应用可能会因实际情况而有所不同。
在评估债券和股票的价值时，还需要考虑其他因素，如市场风险、公司的财务状况等。
股票估价模型下股票内在价值的计算公式
股票估价模型下股票内在价值的计算公式
股票估价模型（valuation models）是用于计算股票内在价值的
理论模型，常用的包括贴现现金流量模型（DCF）、股利贴现模型（DDM）和相对估值模型等。
1.贴现现金流量模型（Discounted Cash Flow Model，DCF）：基
于公司未来现金流量的贴现值来估计股票的内在价值。
其计算公式为：内在价值= Σ [CF / (1+r)^n]
其中，CF表示每年的自由现金流（Free Cash Flow），r表示折
现率，n表示未来现金流的年份。
2.股利贴现模型（Dividend Discount Model，DDM）：假设股票
价值等于未来股息的现值之和，其计算公式为：
内在价值= Σ [D / (1+r)^n]
其中，D表示每年的股息（dividend），r表示折现率，n表示未
来股息的年份。
3.相对估值模型：通过与同行业或同类股的相对估值比较来估算
股票的内在价值。
常用的相对估值指标包括市盈率（PE ratio）、市
净率（PB ratio）、市销率（PS ratio）等。
相对估值模型没有明确
的公式，而是通过比较公司股价与相关指标的平均水平来评估股票的
内在价值。
需要注意的是，股票估价模型仅是一种估算内在价值的理论模型，具体的估价结果还需要结合公司的财务状况、市场环境和行业发展等
因素进行综合分析。
此外，不同的估价模型适用于不同类型的公司和
不同投资目标，投资者在使用估价模型时需要综合考虑多个因素来进
行判断。
股票价值评估
股票价值评估一、 股利折现模型威廉斯（Williams ，1938）提出了股利折现模型（Discounted dividend model ），认为股票价值等于未来股利的折现值，即股票价值为未来每年股利除以当年折现率之和，公式为：∑+=∞=+1)1(τττr d V t t . （1-1）V t = t 时间的股票价值d t+τ = t+τ时的股利r = 无风险报酬率该模型是确定性环境下的股票估值，而拓展到不确定的环境下后，模型演变为期望股利折现模型（present value of expected dividends ，PVED ）：∑∞=++=1)1()(τττr d E V t t t ， （1-2） （PVED ）E t = 根据T 期获得信息的期望算子r = 风险调整后的贴现率模型中预期的股利发放受股利政策影响，很难预测，为了增强模型的实用性，一般假定公司的股利政策不变并将公司的收益假设为稳定增长、两阶段增长或三阶段增长，使得对预期股利的度量转化为对预期收益的度量，后者更易预测且具有不同公司间的可比性。
模型代表的是一种“在手之鸟”的思想，即预期股利发放率越高，公司的价值就越大，若假定的“股利发放率”不同则模型有不同的结果。
而为了使模型具有实用价值，在实际应用中又不得不假定一个恒定的股利发放率，而这实际上是一种股利政策无关论的思想，这使得模型很难在理论与应用上找到一个平衡点。
单纯从实际应用的角度来说，股利折现模型也存在很多缺陷，公式的分子未来股利是一个不确定的值，取决于公司未来的经营业绩和股利政策：公司的经营业绩受多方面因素制约，在基期对多期间的收益进行合理估计并将其与风险相联系从而预计一个贴现率几乎是不可能的；股利政策由公司的管理层决定，它取决于公司的现金流量、投资计划、生命周期和管理层偏好，因而不可能是恒定不变的。
二、 自由现金流量折现模型为了克服预期股利的发放受股利政策的影响难以预测的弊端，科普兰和默瑞(Copleland and Murrin,1994）提出了自由现金流量折现模型，以股东所能获取的自由现金流量来替代股利，表达式为：1(1)t t t FCF V r ∞+τ+ττ==+∑ （1-3） t FCF +τ=属于股东的自由现金流量 将模型拓展到不确定性环境下，令t FCF +τ= cr t+τ-ci t+τ，则： V t = ∑∞=1τE t [cr t+τ-ci t+τ] / （1+r ）τ [PVCF] （1-4）E t = 根据T 期获得信息的期望算子r = 风险调整后的贴现率cr t =t 时期的现金流量ci t =t 时期的投资性支出式中cr t+τ-ci t+τ即为自由现金流量（free cash flow ），表示满足全部净现值为正的项目之后的剩余现金流量。
股票估价模型计算公式
股票估价模型计算公式
股票估价模型有很多，以下列出几种常见的股票估价模型及其计算公式：
1. 贴现现金流模型(DCF)
DCF模型的基本思想是将未来的现金流贴现回现在，再加上终止时的剩余价值来决定企业的价值。
计算公式：V = Σ(CFt/(1+r)^t) + PV(终值)
其中V为企业的价值，CFt为第t年的自由现金流，r为贴现率，PV(终值)为终止时的剩余价值。
2. 增长股票模型(GGM)
GGM模型假设未来的股票分红随着时间以固定比率增长，因此可以用当前的股票分红和未来的增长率来估计企业价值。
计算公式：V = D/(r-g)
其中V为企业的价值，D为当前年度的股票分红，r为资本成本率，g为分红增长率。
3. 市盈率模型(P/E)
P/E模型假设企业的股价与每股收益的比率是稳定的，因此可以用当前的每股收益和市场平均P/E比率来估计股票的公允价值。
计算公式：V = EPS x P/E
其中V为股票价值，EPS为每股收益，P/E为市盈率。
4. 资产定价模型(CAPM)
CAPM模型是衡量投资风险和回报的一种经济学模型，基于市场风险溢价和资产特有风险溢价来估计资产的预期回报率。
计算公式：r = Rf + β(Rm - Rf)
其中r为资产的预期回报率，Rf为无风险利率，β为资产的市场风险系数，Rm 为市场的预期回报率。
需要注意的是，以上的股票估价模型只是理论模型，实际应用中需要考虑估价模型的局限性以及财务数据的质量等诸多因素。
股票估值方法
1.红利贴现模型定义:股息贴现模型是对股权资本进行估价的基本模式,它主张股票的价值是预期股息的现值。
该模型的基本原理就是现值原理:资产的价值就是预期的系列现金流量的现值总和,通常根据现金流量的风险程度确定贴现率进行折现,它假设普通股的每股价值是其未来股息收入的现值,股权投资者的预期报酬受到预计持股期间分得的股息和未来出售股票时售价的影响,而股票出售时的售价也是由股票的未来预期股息收入决定的。
在实际运用中股息贴现模型根据时期不同有多种表现形式:(1)单一时期的股息贴现公式:(2) N个时期的股息贴现公式:(3)无限期股息贴现公式:(4)应用广泛的股息贴现模型稳定增长模型两阶段的红利贴现模型考虑了增长的两阶段，增长率较高的初始阶段和随后的稳定阶段,在稳定阶段中公司的增长率平稳并且预期长期保持不变。
优点：1、由于股息贴现模型理论推导严谨，简单易用,可以根据实际情况方便的做出调整,也适用于各个行业,因此得到了广泛的应用。
2、较好的反映了其真实的内在价值，投资更理性。
缺点：1、模型依赖于公司β值和增长率的估计,这两个值的变化将导致结果的显著变化, 在估计时,采用的样本数据代表性有限, 这从一个侧面反映了该模型估价的局限性。
2、预计未来每年的股利以及确定贴现率比较困难。
2 自由现金流( FCFE)模型定义:股权自由现金流(FCFE) 是指满足公司持续经营所需费用后的剩余现金流。
其计算公式为: FCFE=净收益- (1- δ)*( 资本性支出- 折旧)- Δ营运资本*(1- δ)1.稳定增长阶段 FCFE 模型如果公司一直处于稳定增长阶段, 以一个不变的比率持续增长, 那么这个公司就可以使 FCFE 稳定增长模型:①模型。
在稳定增长模型中股权资本的价值是三个变量的函数: 下一年的预期FCFE、稳定增长率和投资者的要求收益率:②限制条件。
a.折旧能够完全弥补资本性支出；b.股票的β值近似为 1。
③模型的适用性。
章股票估值模型
• 公司的价值等于公司预期现金流按公司资本成本进 行折现，将预期的未来自由现金流用加权平均资本 成本折现到当前价值来假设公司价值，
– 其次，求出股权的价值
• 公司价值减去债务的价值，得到股权的价值 .
• 1.自由现金流稳定增长的估值模型
– 假定公司以某一稳定的增长率保持增长，估值公 式为：
12.2 自由现金流估价方法
• 弄清楚了企业将会产生的各种现金流，那么我们 就可以把这些所有的现金流进行贴现在求和，从 而得到公司的价值。这就是利用自由现金流来对 公司进行估价的基本思想。
• 该方法的基本原理是一项资产的价值等于该资产 预期在未来所产生的全部现金流的现值总和。
12.2.1公司自由现金流估价方法
1
等于FCFF（ n 1 gn )；
ke依据资本资产定价模型计量的股权成本
• 3.自由现金流量估值的三阶段模型
– 二阶段：初始阶段增长率很高，增长率转换，最后阶 段增长率稳定，且持续时间较长
– 公式：
V
FCFF0 (1 g ) （WACC g )
（WF AC CF CF 1 g )
其中，FCFF0为当前的自由现金流量， FCFF1为预期下一期的自由现金流量， WACC为加权平均资本成本（折现率），
• 公司自由现金流（free cash flow of firm，FCFF）
– 是公司支付了所有营运费用、进行了必需的固定资产与 营运资产投资后可以向所有的权利要求者（股东和债权 人，或者所有资本供给者）分派的税后现金流。
gt
gagagb Nhomakorabeat A B A
, ga gb
• FCFF贴现模型的思路
•
g
股票的定价_估值
（二）发行价格
即股票上市前公开发行时的价格。发行价格一 般要高于股票的票面价格，其定价方法有市盈率 法、净资产倍率法和竞价法。后面我们将详细介 绍。
（二）净资产倍率法
所谓净资产倍率法，是指通过资产评估等手段确
定发行人拟募每股资产的净现值和每股净资产，然
后根据市场状况将每股净资产乘以一定的倍率（若
市场好）或折扣（若市场不好）。其定价公式为：
发行价格＝每股净资产×溢价倍率（或折扣倍
率）
（10.8）
（三）竞价法
这是一种较彻底的市场化定价方法。它一般是由
（10.12）
NPV是进行基本面分析的重要决策工具：NPV>0
时，即价格被市场低估，投资者可买入或持有；
NPV<0即采取抛出的行为。
此外，这里还涉及到一个重要概念，即内部收
益率，它是指净现值等于零贴现率时的收益率，公
式为：
k*=D0/P
（10.13）
式中，k*为内部收益率，D0为股利，P为二级市
场价格。如果内部收益率>必要收益率，即k*>k，即
在股息零增长状态下，再加上持股期无限的假 定，即使得计算股票未来现金流量即是计算一笔终 身年金的价值。根据第十章所给出的终身年金估值 公式：
PV= A 或 t1 (1 r)t
PV= A r
可得股息零增长下的股利贴现估价公式：
V= D0 t1 (1 k)t
股票的定价模型
(1 b) k (1 b)
1 k
在表1中，我们可以看到当股票有一般的再 投资机会时，如果回报率和折现率都等于 12%，P/E值就等于8.3。
在这个例子中，E/P值（P/E的倒数）也是 12%，因此它是实际折现率的准确估计。 如果出现高回报率的情况，E/P值会低于股 票的折现率。
表2
公司利润率的基本因素
EPS=M*T*L*U*B 回报率r=EPS/B=M*T*L*U 当M=净收益占销售额的比率 T=资产周转率，定义为销售额占有形资产的比率 L=采用杠杆使资产收益增加的水平，即负债的影
响
U=税后率，U=(1-t)B=每股账面价值
表格最上面一行表示公司每股收益水平EPS，它 是五个变量的函数：（1）边际利润；（2）资产 周转率；（3）财务杠杆因素；（4）税率效果； （5）账面价值水平。
表1显示出不同的折现率和公司保留盈余的 回报率对P/E值的影响。
假设保持红利支付率不变。可以看到P/E值 随公司保留盈余回报率的不同而不同，其 他相同的情况下，高回报率的公司比低回 报率公司有更高的P/E。
另一方面，P/E与其折现率成反比，高折现 率的公司比低折现率的公司有更低的P/E值。
这样，可将红利资本化模型的一般形式转化 成下面的形式：
P
D1 1 k
D1(1 g)1 (1 k)2
D1(1 g)2 (1 k)3
D1(1 g)T-1 (1 k)T
T t 1
D1(1 g)t-1 (1 k)t
采用适当的方法可以将在无限长时间内以 一定比率连续增长的现金流——永续年 金——变化成较简单的形式。
资产周转率 = 本期销售收入净额 / 本期资产总额平均余 额
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股票估价的基本模型
股票估价是市场经济中重要的一环，它体现了企业价值和市场需求之间的平衡关系。
在投资领域，股票估价是最为基础和必要的分析工具之一，有效的股票估价可以帮助投资
者掌握股市行情，及时作出投资决策。
本文将介绍股票估价的基本模型。
一、股票估价的要素
股票估价模型是以公司基本面指标为基础，综合考虑公司的业绩、财务状况、市场前景、行业竞争等多种因素的计算模型。
主要包括以下要素：
1、现金流量
公司的现金流量是股票估价的重要指标。
投资者可以通过分析公司的经营现金流和自
由现金流来确定公司的价值。
2、盈利能力
盈利能力是公司的核心竞争力。
投资者可以通过计算公司的净利润、利润率、股息支
付率等指标来评估公司的盈利能力。
3、资产负债表
资产负债表可以反映公司的资产结构、负债结构、资产负债率等关键指标。
通过分析
资产负债表，可以评估公司财务状况的稳定性和长远发展能力。
4、市场前景
市场前景是投资者着重关注的因素，行业竞争格局的变化、新产品的上市和市场需求
的变化都可能对公司的发展产生影响。
股票估价是一种基于未来现金流的估值方法。
其本质就是以公司未来的现金流入为基础，通过估算公司未来的盈利情况，确定公司在未来的现金流入，从而推算出股票的现
值。
（1）股票的基本价值 = 稳定增长期的自由现金流 / (折现率–成长率)
公式中，稳定增长期自由现金流指的是未来稳定增长期内，公司所剩下的自由现金流，折现率指的是资本成本费用，成长率指的是未来现金流的增长率。
这个公式适用于稳定增
长期较长的公司。
（2）股票的基本价值 = 第一年自由现金流 / (折现率–成长率) + 第二年自由现
金流 / (折现率–成长率)^2 + … + 第n年自由现金流 / (折现率–成长率)^n
公式中，n指的是股票预期现金流时限，以此为基础来确定股票的现值。
（3）残余收益法
残余收益法是一种基于企业经济利润的估值方法。
该方法中，公司的基本价值等于净
资产价值加上公司未来的经济收益。
经济收益是指企业在未来几年内所产生的超过最低利
润率的收益。
该收益也可以被看作是资本的资本回报率，即资本增值率。
三、股票估价的理论基础
1、资本资产定价模型
资本资产定价模型（CAPM）是股票估价模型中最常用的方法之一。
该模型利用资本市
场的基本原则，将股票市场看作是理性投资者所形成的资产市场。
它假设投资者的风险厌
恶程度为正常水平，即投资者转移资金的目的是保证自己的收益不受风险的影响。
2、离散化股票走势模型
离散化股票走势模型利用离散化方法，将未来股票价格走势分解成一组固定期限的世
界动态假设，然后通过筛选稳定预测，对预测结果进行综合分析并给出股票的估价。
动态股票估价模型是把股票价格的变化与公司股票的基本面指标联系起来的一种方法。
它将公司的基础财务和基本面指标作为独立的变量，将公司的现金流量、盈利能力、流动
资产、商誉等指标与股票价值联系起来，从而确定公司股票的理论价值。
四、总结。