高中必背88个数学公式数学学习方法

高中必背88个数学公式数学学习方法
高中必背88个数学公式有：圆的公式、椭圆公式、两角和公式、
倍角公式、半角公式、和差化积、等差数列、等比数列、抛物线等公
式。

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高中必背88个数学公式——圆的公式
1、圆体积=4/3(pi)(r^3)
2、面积=(pi)(r^2)
3、周长=2(pi)r
4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】
5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】
高中必背88个数学公式——椭圆公式
1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)
2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆
周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.
3、椭圆面积公式：s=πab
4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长
(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式
都是通过椭圆周率t推导演变而来。
高中必背88个数学公式——两角和公式
1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-
b)=cosacosb+sinasinb
3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-
tanb)/(1+tanatanb)
4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-
b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
高中必背88个数学公式——倍角公式
1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
高中必背88个数学公式——半角公式
1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-
cosa)/((1+cosa))
4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-
cosa))
高中必背88个数学公式——和差化积
1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-
cos(a-b)
3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-
b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-
b)/cosacosb
5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
高中必背88个数学公式——等差数列
1、等差数列的通项公式为：
an=a1+(n-1)d (1)
2、前n项和公式为：
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)
排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数
(d=0,a1≠0),且常数项为0.
在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为
Am,An的等差中项.
,
且任意两项am,an的关系为：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式.
3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}
若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有
am+an=ap+aq
Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1
Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.
和=(首项+末项)*项数÷2
项数=(末项-首项)÷公差+1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
项数=(末项-首项)/公差+1
高中必背88个数学公式——等比数列
1、等比数列的通项公式是：An=A1*q^(n-1)
2、前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)
且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)
3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：
a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}
4、若m,n,p,q∈N*,则有：ap·aq=am·an,
等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap,aq等比中项.
记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1
另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等
差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂
Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说：一个正项等比数列与等差数
列是“同构”的.
性质：①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap*aq;
②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.
“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.
在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.
高中必背88个数学公式——抛物线
1、抛物线：y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上
c。
a>0时，抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经
过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。
2、顶点式y=a(x+h)*+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h
是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值。
3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴
上,焦点坐标为(p/2,0)。
4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标
准方程：y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py。
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课前预习
一个老生习常谈的话题，也是提到学习方法必将的一个，话虽老，
虽旧，但仍然是不得不提。虽然大家都明白该这样做，但是真正能够
做到课前预习的能有几人，课前预习可以使我们提前了解将要学习的
知识，不至于到课上手足无措，加深我们听课时的理解，从而能够很
快的吸收新知识。
记笔记
这里主要指的是课堂笔记，因为每节课的时间有限，所以老师将
的东西一般都是精华部分，因此很有必要把它们记录下来，一来可以
加深我们的理解，好记性不如烂笔头吗，二来可以方便我们以后复习
查看。如果对课堂讲述的知识不理解的同学更应该做笔记，以便课下
细细琢磨，直到理解为止。
课后复习
同预习一样，是个老生常谈的话题，但也是行之有效的方法，课
堂的几十分钟不足以使我们学习和消化所学知识，需要我们在课下进
行大量的练习与巩固，才能真正掌握所学知识。
涉猎课外习题
想要在数学中有所建树，取得好成绩，光靠课本上的知识是远远
不够的，因此我们需要多多涉猎一些课外习题，学习它们的解题思路
和方法，如果实在不能理解，可以问问老师或者同学。
学会归类总结
学习数学要记得东西很多，尤其是数学公式，而且知识还很散，
通常解一道题需要各种公式的配合，如果单纯的记忆每个公式，不但
增加记忆量，而且容易忘，此时我们必须学会归类总结，把经常搭配
使用的公式等总结在一起记忆，这样会大大的减少我们的记忆量，同
时提高我们做题效率(因为公式都绑在一起了吗)。
建立纠错本
我们在学习数学的时候可能会经常因为同样一类题目而失分，自
己也十分懊恼，其实有办法可以解决这个问题，就是建立纠错本，帮
我们经常会出错的题目都集中在一起(当然只要是做错过得都可以记录
上)，然后空闲的时候看看，考试之前再看看，这样考试的时候出现同
类题目再出错的几率就降低好多。