《数学广角—集合》PPT
合集下载
数学广角集合ppt课件公开课
事件概率计算方法
01
古典概型
当样本空间中每个样本点发生的可能性相等时，事件A的概率等于事件
A包含的样本点个数与样本空间样本点总数之比。
02 03
几何概型
当样本空间是一个区域（如线段、平面图形、立体图形等）时，事件A 的概率等于事件A所占的区域面积（或体积）与样本空间所占的区域面 积（或体积）之比。
频率估计概率
通过大量重复试验，用事件A发生的频率来近似估计事件A的概率。
条件概率与独立性
条件概率
在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率，记作P(A|B)。条件概率的计算公 式为P(A|B) = P(AB) / P(B)。
事件的独立性
如果事件A的发生与否对事件B的发生概率没有影响，则称事件A与事件B相互独 立。对于相互独立的事件A和B，有P(AB) = P(A)P(B)。
局和管理的措施。
案例四
生态环境模型。数学建模在生态环境领域 的应用包括水质模型、大气污染模型等， 可以为环境保护和治理提供决策支持。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
集合的基本概念
包括元素、集合、子集、真子集等概念的定义和性质。
集合的运算
包括交集、并集、补集等运算的定义、性质和计算方法。
集合的表示方法
适当使用动画和交互效果可以 增强图表的吸引力和互动性， 提高观众的参与度。
案例：统计图表在数据分析中应用
1
案例一
某电商平台的销售数据分析。利用柱状 图和折线图展示不同商品的销售数量和 销售额的变化趋势，帮助商家了解市场 需求和竞争情况。
2
案例二
某城市空气质量监测数据分析。利用饼 图展示不同污染物在空气中的占比情况 ，利用散点图展示污染物浓度与气象因 素之间的关系，为环保部门制定治理措 施提供依据。
人教版三年级数学上册 数学广角-集合(课件)
谢谢观看！
脑筋急转弯
外婆
两位妈妈和两个女儿一同去看 电影（每人都得买一张票）， 可是她们只买了3张票，便顺利 地进了电影院。这是为什么？
妈妈
女儿
新课导入 下面是三（1）班参加跳绳、踢毽
比赛的学生名单。
跳绳 踢毽
参加这两项比赛的共有多少人？
探索新知
跳绳的有9人，踢 毽的有8人。一共 有17人。
可是参加这两 项比赛的没有 17人呀？
会飞的
知识运用
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ 5 ）人。 （2）上光荣榜的一共有（ 19 ）人。
知识运用
同学们去春游，带面包的 有78人，带水果的有77人，既 带面包又带水果的有48人。参 加春游的同学一共有 多少人？
78+77－48=107（人）
答：参加春游的同学 一共有107人。
知识运用
三年级有20个同学 参加竞赛，其中参加数学竞赛的 有15人，参加作文竞赛的有11人。 既参加数学竞赛又参加作文竞赛
的有几人？
15+11－20 = 6（人）
答：既参加数学竞赛又参加作 文竞赛的有6人。
课堂游戏
小熊开飞机
小熊在学习开飞机，但是遇到重 重阻碍。请你帮助小熊答题，若回答 正确，可帮助小熊克服困难，学会开 飞机，若回答错误，小熊则要同飞机 一起坠落！
人教版 三年级上册
数学广角-集合
学习目标
在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合 圈的产生过程；
能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实 际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步 体会集合的思想，进而形成策略； 渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于 观察、勤于思考的学习习惯。
最新人教版三年级数学上册《数学广角——集合》精品教学课件
课堂练习
(教材P105 T1)
1.把下面动物的序号填写在合适的圈里。
既会游泳又会飞的
③⑦
① ⑤⑥ ⑨
② ④ ⑧ ⑩
(教材P105 T2)
2.
（1）既获“语文之星”又获“数学之星”的有（ ）人。
（2）上光荣榜的一共有（ ）人。
6
12＋12－6＝18（人）
18
课堂小结
两项都参加的人
列式计算时：要注意重叠部分。
刘子俊张舒雅卢锦奕
卢嘉宏苏 程赖敏涛卢君惠卢思瑶
巩固
怎样用集合图表示这两项比赛的一共有多少人？又该如何进行列式计算呢？
列式：
9＋8－3＝14（人）
4（人）
两位爸爸和两位儿子一同去看电影。可是他们只买了三张票，便顺利地进了电影院，这是为什么呢？
【回顾总结】
本节课你收获了什么？
学完这节课，你收获了什么？有什么样的感悟？与同学相互交流讨论。
课后研讨
下课啦
数学 · 人教版三年级上
老师手中有一支钢笔，测得笔杆长12厘米，笔盖长5厘米，笔杆和笔盖一共长多少厘米？
12+5=17（厘米）答：笔杆和笔盖一共长17厘米。
导入
现在把笔盖套在笔杆，这支钢笔的长度还是不是17厘米呢？长度有什么变化？
肯定比17厘米短了。
是什么使得笔的总长度变短了呢？
跳绳的学生
踢毽子的学生
(教材P105 T1)
1.把下面动物的序号填写在合适的圈里。
既会游泳又会飞的
③⑦
① ⑤⑥ ⑨
② ④ ⑧ ⑩
(教材P105 T2)
2.
（1）既获“语文之星”又获“数学之星”的有（ ）人。
（2）上光荣榜的一共有（ ）人。
6
12＋12－6＝18（人）
18
课堂小结
两项都参加的人
列式计算时：要注意重叠部分。
刘子俊张舒雅卢锦奕
卢嘉宏苏 程赖敏涛卢君惠卢思瑶
巩固
怎样用集合图表示这两项比赛的一共有多少人？又该如何进行列式计算呢？
列式：
9＋8－3＝14（人）
4（人）
两位爸爸和两位儿子一同去看电影。可是他们只买了三张票，便顺利地进了电影院，这是为什么呢？
【回顾总结】
本节课你收获了什么？
学完这节课，你收获了什么？有什么样的感悟？与同学相互交流讨论。
课后研讨
下课啦
数学 · 人教版三年级上
老师手中有一支钢笔，测得笔杆长12厘米，笔盖长5厘米，笔杆和笔盖一共长多少厘米？
12+5=17（厘米）答：笔杆和笔盖一共长17厘米。
导入
现在把笔盖套在笔杆，这支钢笔的长度还是不是17厘米呢？长度有什么变化？
肯定比17厘米短了。
是什么使得笔的总长度变短了呢？
跳绳的学生
踢毽子的学生
三年级上册数学广角集合ppt课件
03
性质
差集运算不具有交换律，即A-B≠B-A。同时，差集运算也不满足结合
律。但是，差集运算具有一些特殊的性质，例如A-(B∪C)=(A-B)∩(A-
C)和A-(B∩C)=Leabharlann A-B)∪(A-C)。04
集合应用举例
生活实例分析
超市购物
在超市购物时，经常会遇到各种商品的分类和集合。例如，水果区、蔬菜区、日用品区等，每个区域都可以看 作是一个集合，而每个商品则是集合中的元素。通过集合的概念，可以方便地找到所需商品的位置。
交集运算满足交换律和 结合律，即A∩B=B∩A ，(A∩B)∩C=A∩(B∩C) 。此外，交集还具有分 配律，即 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A ∩C)。
差集运算
01
定义
差集是指属于第一个集合但不属于第二个集合的元素组成的集合，记作
A-B。
02
示例
A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A-B={1}。
2
化学中的应用
在化学中，分子结构和化学键的形成都 与数学中的集合论密切相关。例如，分 子中的原子可以看作是一个集合中的元 素，而化学键则是连接这些元素的纽带 。通过集合论的方法，可以更加准确地 描述和预测分子的性质和行为。
3
经济学中的应用
在经济学中，市场供需关系、消费者行 为等都与数学中的集合论有着密切的联 系。例如，市场中的商品可以看作是一 个集合中的元素，而消费者的需求则是 这个集合的子集。通过集合论的方法， 可以更加精确地分析市场的运行规律和 消费者的行为特征。
06
总结回顾与展望未来
关键知识点总结
集合的表示方法
通过列举法、描述法等方式表示 集合，理解并掌握常用数集的表 示方法。
《数学广角—集合》PPT
知识拓展
集合有以下几个属性： 1.集合是指某一类事物的全体，而不是指其中任何个别事物。
上面例子所说的集合，就是指全部光明小学学生构成的一个整体。 2.一个集合必须有其确定的范围。也就是说，某个事物是否
属于指定的集合必须能够判定。上面的例子所说的集合就有其确 定的范围。
3.一个集合中的元素是互不相同的。相同的事物归入一个集 合时，只能算作这个集合中的一个元素。
例如：{自然数前四个奇数}就表示{1，3，5，7}这个集合； {2和3的公倍数}就表示{6，12，18，24……}这个集合。
如果a是集合A中的一个元素，我们就说a属于集合A，记作a∈A; 反之，如果a不是A中的元素，我们就说a不属于A,记作a∈A。
注意：a和{a}不同。a表示一个元素；{a}表示一个集合，这个 集合只有一个元素a。
课题引入
（2）红红排队做操，从前数，红红排第二，从后数， 红红排第四，这一排一共有多少人呢？
解析： 红红排队做操，从前数，红红排第二，红红前面
有1个人，从后数，红红排第四，红红后面有3个人， 再加上红红，这一排就应该有5个人。
课题引入
2.解决实际问题.
（1）观察表格，说一说喜欢画画的有多少人，喜欢 唱歌的有多少人。共有多少人？
（1）既喜欢钢笔书法又喜欢毛笔书法的有（ 3 ）人？
（2）喜欢钢笔书法或喜欢毛笔书法的一共有多少人？ 8+6-3=11（人）
课堂练习
（3）你能提出其他数学问题吗？
喜欢钢笔书法的同学比喜欢毛笔书法的同学多 多少人？ 喜欢毛笔书法的同学比喜欢钢笔书法的同学少 多少人？ ……
课堂练习
3. 水果店昨天进了香蕉、梨、西瓜、菠萝和橙子等水果；今天 进了草莓、苹果、香蕉、菠萝、芒果、榴梿等水果。
三年级数学上册课件- 9 数学广角——集合 -人教新课标(2014秋)(共28张PPT)
三（1）班参加趣味运动会个人项目的学生名单
跳绳
曾可璇 刘欣怡 陈慧琪 邹慧 张鑫凌
呼啦圈 曾可璇 刘欣怡 黄晶 金佳圆
三（1）班参加趣味运动会个人项目的学生名单
跳绳 呼啦圈
曾可璇
刘欣怡
陈慧琪 黄晶
邹慧 金佳圆
张鑫凌
三（1）班参加趣味运动会个人项目的学生名单
跳绳
呼啦圈
曾可璇
陈慧琪 刘欣怡
黄晶
邹慧 金佳圆
张鑫凌
三（1）班参加趣味运动会个人项目的学生名单
跳绳
呼啦圈
曾可璇
陈慧琪 刘欣怡
黄晶
邹慧 金佳圆
张鑫凌
曾刘 可欣 璇怡
陈 慧 琪
邹 慧
张 鑫 凌
黄 晶
金 佳 圆
曾刘 可欣 璇怡
黄金 晶佳
圆
陈 慧 琪
邹 慧
张 鑫 凌
曾刘 可欣 璇怡
黄金 晶佳
圆
跳绳
呼啦圈
陈 慧 琪
邹 慧
张 鑫 凌
曾刘 可欣 璇怡
黄 晶
金 佳 圆
韦恩（1834—1923） 19世纪英国哲学家和数学家，1881年
发明了韦恩图，又叫集合图，也叫文氏图。
韦恩图（文氏图） 用封闭的曲线直观的表示集合及其关系 的图形。在解决一些实际问题中，由于 其直观，往往具有特殊的功效。
韦 恩 图
张 鑫 凌
曾刘 可欣 璇怡
（重叠问题）
两个爸爸和两个儿子去动物园，他们只买了三张票，便顺利地进了动物 园，这是为什么？
爸爸 儿子
儿子
爸爸
三（1）班参加趣味运动会个人项目的学生名单
跳绳
张鑫凌 陈慧琪 刘欣怡 邹慧 曾可璇
《数学广角》——集合 课件
（2）捐款的有20人，捐物的有20人，其中，两者 都捐的有10人，捐款和捐物的一共有（ ）人？
（3）捐款的有50人，捐物的有50人，其中，两者 都捐的有20人，捐款和捐物的一共有（ ）人？
（4）捐款的有100人，捐物的有100人，其中， 两者都捐的有50人，捐款和捐物的一共有（ ） 人？
麻雀 乌龟 海豚 金鱼 天鹅
会飞的
会游的
鸽子
13
昨天：
今天：
商店昨天进了（ 5 ）种货， 今天进了（ 5 ）种货，两天一 共进了（ 7 ）种货。
14
三年级有10名同学参加竞赛，其中，参加数学竞 赛的有5人，参加作文竞赛的有6人。
（1）.既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？ （2）.只参加数学竞赛的有几人？ （3）.只参加作文竞赛的有几人？
只捐物的人数
两者都捐的人数
捐款和捐物的一共有多少人？(不同方法解答）
黄娜 董泽 张阳
李彤 任一
孟涛 吴越 张恒 张旭
5+6-2=9(人） 答：捐款和捐物的一共有9人。
讨论：为何要减2？（同桌互说）
10
（1）荔东小学兴趣小组的同学们参加 比赛，其中，参加……
舞蹈 10人
歌咏 10人
两种都参加5人 荔东小学兴趣小组参加比赛的一共有 （ ）人？
义务教育课程实验教科书 人教版三年级上册
《数学广角》——集合
这是荔东小学三一班某组同学向灾 区小朋友捐款捐物的情况：
捐 款
黄娜 董泽
李彤
张阳 任一
捐 物
孟涛 李彤
任一
吴越
张恒 张旭
3
捐
款 李任 捐 彤一
物
黄娜 董泽 张阳 孟涛 吴越 张恒 张旭
数学广角集合精品PPT课件
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
只参加踢毽的学生有5人
三、合作探究 体验过程
跳绳的学生
踢毽的学生
陈东 丁旭 王爱华 赵军 马超 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
参加跳绳和踢毽的同学一共有几人?
四、巩固应用 建构模型
三（2）参加运动会学生名单（学号表示），根据信息填写集合图中。
跳绳的学生
踢毽的学生
两项都参加的
三（2）班参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？
四、巩固应用 建构模型
四、巩固应用 建构模型
四、巩固应用 建构模型
根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽 子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？
判断：
1.参赛的同学最多有17人。（ ） 2.参赛的同学最少有 8人。 （ ）
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
即参加跳绳 又参加踢毽
参加踢毽 的学生陈东 丁旭 爱华 赵军 马超 徐强杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
你知道吗？
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表 集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称 为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维 恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中 的“集合问题”，也叫集合图。
踢毽的学生
陈东 丁旭 王爱华 赵军 马超 徐强
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
把下面动物的序号填在合适的位置。
①⑤ ③
⑥⑨
②④⑦ ⑧⑩
例1：参加语文、数学课外小组学生名单
语文 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
小组
数学 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
小组
参加语文小组的有8人
参加数学小组的有9人
这两个小组有17人吗？
例1：参加语文、数学课外小组学生名单
三（1）班参加语文、数学课外小
组一共有多少人？
语文小组
数学小组
陈东 王爱
张 伟 丁旭 赵军
杨明 李芳 刘红
王志明 于 丽 周晓 陶伟 卢 强 朱小东
语数都参加
方法一：8+9–3=14（人）
方法二：5+6+3=14（人）
5+5-3=7（种） 2+3+2=7（种）
课堂小结
这节课，你都学会了什么？
作业
数杨 李 刘
王 志
朱 于 周 陶 卢小
学 明 芳 红 明 丽 晓 伟 强东
杨李刘 明芳红
陈
王 爱
张
丁赵
东 华 伟 旭军
王
朱
志 于 周 陶 卢小
明 丽 晓 伟 强东
杨李刘
明芳红 王
朱
志 于 周 陶 卢小
明 丽 晓 伟 强东
赵军 丁旭 张伟
王爱华 陈东
杨李刘
明芳红 王
朱
志 于 周 陶 卢小
明 丽 晓 伟 强东
语文小组
数学小组
王
刘
志周
杨红李 明 晓
卢 强
明
芳于 陶
朱 小
丽伟 东
参加数学课外小组的有9人
语文小组
数学小组
王
刘
志周
杨红李 明 晓
卢 强
明
芳于 陶
朱 小
丽伟 东
既参加语文课外小组又参加数学课外小组的有3人
语文小组
数学小组
王
刘
志周
杨红李 明 晓
卢 强
明
芳于 陶
朱 小
丽伟 东
只参加语文课外小组的有5人
语文 小组 数学 小组
杨明 李芳 杨明 李芳
刘红 刘红
陈东 王志明
王爱华 于丽
张伟 周晓
丁旭 陶伟
赵军 卢强 朱小东
? 能用图表示清楚吗
合作学习
1、说说打算用怎样的图来表示？ 2、四人小组动手在纸上画出图来。
三(1)班参加语文、数学课外小组学生名单
语杨 李 刘
陈
王 爱
张
丁赵
文明 芳 红 东 华 伟 旭军
语文小组
数学小组
王
刘
志周
杨红李 明 晓
卢 强课外小组的有6人
语文小组
数学小组
王
刘
志周
杨红李 明 晓
卢 强
明
芳于 陶
朱 小
丽伟 东
参加语文课外小组和参加数学课外小组一共有几人?
例1：三（ 5）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文 杨 明 数学 杨 明
李 芳 刘 红 陈 东 王爱华 张 伟 丁 旭 赵 军 李 芳 刘 红 王志明 于 丽 周 晓 陶 伟 卢 强 朱小东
杨李刘
明芳红 王
朱
志 于 周 陶 卢小
明 丽 晓 伟 强东
语文小组
数学小组
杨李刘
明芳红 王
朱
志 于 周 陶 卢小
明 丽 晓 伟 强东
语文小组
数学小组
刘
杨
红 李
明芳
王周 志 明晓
于陶 丽伟
卢 强
朱 小
东
语文小组
数学小组
王
刘
志周
杨红李 明 晓
卢 强
明
芳于 陶
朱 小
丽伟 东
参加语文课外小组的有8人
人教版三年级上册
数学广角----集合
实验小学金海路校区 罗桂丽
元旦假期，两个爸爸和两个儿子去 看电影，到了电影院，买了三张电 影票就进去了，你知道为什么吗？
1.理解集合图的各部分意 义。
2.能用集合图分析生活中 简单的有重复部分的问题。
兴趣小组名单
舞蹈组 张婧涵 张艺涵 李璐爽 画画组 翟子涵 张婧涵 杨子萱 韩旭
你们知道吗？
在一百多年前，英国有一个伟大的 数学家，他叫韦恩。他是世界上第一个 用这样的图形来表示集合的，他的这个 发明为集合的研究带来了极大的方便， 人们为了纪念他，就把他的名字用来命 名这种图，所以，集合圈也叫韦恩图， 我们班的同学也很了不起，相信你们将 来也和数学家韦恩一样有属于自己的创 造。