四年级上册数学试题-期末复习试卷(五)平行四边形和梯形 人教版(含解析)

人教版2019-2020学年四年级上册数学期末复习试卷（五）平行四边形和梯形

一、垂直与平行（共9题；共23分）

1.在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，可画（）条。

A. 1

B. 2

C. 无数

2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到线段的________；与两条平行线互相垂直的线段的长度都________。

3.下图中，直线a与直线b不相交。我们可以说，a与b互相________。已知∠1=60°，那么，∠2=________°。

4.从直线外一点到这条直线所画的线段中（如图），线段________最短。

5.在同一平面内，a∥b，b⊥c，那么直线a与直线c（）。

A. 相交但不互相垂直

B. 互相平行

C. 互相垂

直 D. 不确定

6.在下图中，如果EF⊥AB，同时EF⊥CD，那么一定是________∥________。

7.过点O画直线的垂线与平行线。

8.如果要从东村挖一条水渠和小河相通，应该怎样挖才能使路程最短？

9.一只乌龟要从A点游到对岸，怎么游的路程最短？画出路线，并说明为什么？

二、平行四边形（共7题；共12分）

10.一个平行四边形（长方形外）相邻两边的长度分别是8厘米、5厘米，那么8厘米这条边上的高可能是（）厘米。

A. 4厘米

B. 5厘米

C. 6厘

米 D. 7厘米

11.用长3cm，3cm，5cm，5cm的四根小棒可以搭成（）个形状不同的平行四边形。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 无数个

12.把一个平行四边形框架拉成一个长方形，长方形的周长和面积与原来的平行四边形相比（）。

A. 周长不变，面积变大

B. 周长变大，面积不变

C. 周长不变，面积不

变 D. 无法比较

13.学校拉门里有许多小平行四边形，这是应用了平行四边形（）的性质。

A. 容易变形

B. 对边相等

C. 稳定性

D. 互相对称

14.在图上找一点D，使ABCD形成一个平行四边形，有（）种选法。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

15.一个平行四边形，如果有一个角是直角，那么它一定是________形。

16.如图，平行四边形8cm长的底所对应的高是________厘米。

三、梯形（共4题；共5分）

17.下图是两个正方形拼成的图形，图中的阴影部分是（）。

A. 平行四边形

B. 梯形

C. 长方形

18.一个等腰梯形的周长为48厘米，梯形上底与下底的和为20厘米，那么梯形的腰为________厘米。

19.直角梯形ABCD中（如图），线段AB与线段________互相平行，线段________与线段________互相垂直。

20.用两个完全相等的等腰梯形拼成一个平行四边形（如图），一个等腰梯形的周长是________厘米。

四、几何应用（共6题；共27分）

21.下面关于两个梯形拼成一个图形的说法，正确的是（）。

A. 两个形状相同的梯形一定能拼成平行四边形

B. 两个完全相同的梯形一定能拼成长方形

C. 两个大小相等的梯形一定能拼成平行四边形

D. 两个完全相同的直角梯形一定能拼成长方形

22.一个等腰梯形的上底长4厘米，把上底延长3厘米，就变成了四条边都相等的平行四边形。平行四边形的底是________厘米，原来梯形的周长是________厘米。

23.在梯形里面画一条线段，不可能把梯形分割成（）。

A. 一个梯形和一个三角形

B. 两个三角形

C. 两个梯形

D. 两个平行四边形

24.如图中，图形A被两张纸盖住了一部分，那么A不可能是（）。

A. 长方形

B. 三角形

C. 梯形

D. 平行四边形

25.在下面的图形中加一条直线。

（1）把下图分成一个平行四边形和一个三角形。

（2）把下图分成两个完全一样的梯形。

26.张师傅要用铁线做（下图）形状和大小的框架：

形状等边三角形平行四边形

单位（m）

（1）张师傅要用350米长的铁丝，先做了等边三角形8个，还剩下多少米铁丝？

（2）剩下的铁丝最多可以做几个平行四边形？

五、精选好题（共1题；共1分）

27.下图中四边形ABCD和DEFG都是正方形，图中一共有________个梯形。

答案解析部分

一、垂直与平行

1.【答案】A

【考点】平行的特征及性质

【解析】【解答】在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，可画1条。

故答案为：A。

【分析】如果过直线外一点可以画两条直线，则这两条直线互相平行，这又与这两条直线过一点（相交）相矛盾。故，过直线外一点画已知直线的平行线，只可画1条。

2.【答案】最短距离

；相等

【考点】平行的特征及性质，点到直线的距离及应用

【解析】【解答】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到线段的最短距离；与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。

故答案为：最短距离；相等。

【分析】第一个空根据点到直线的距离回答；第二个空，如果有与两条平行线互相垂直的线段，则这组平行线与垂直线段构成了一个长方形，长方形对边相等。

3.【答案】平行；60

【考点】角的度量（计算），平行的特征及性质

【解析】【解答】下图中，直线a与直线b不相交。我们可以说，a与b互相平行。180°-（180°-60°）

=180°-120°

=60°

故答案为：平行；60。

【分析】第一个空根据平行的定义回答；第二个空，∠1与它相邻的角构成一个平角，而∠2也与它相邻同时也与∠1相邻的角构成一个平角，故，平角-（平角-∠1）=∠2.

4.【答案】OB

【考点】点到直线的距离及应用

【解析】【解答】从直线外一点到这条直线所画的线段中（如图），线段OB最短。

故答案为：OB。

【分析】根据点到直线的距离判断。

5.【答案】C

【考点】平行的特征及性质，垂直的特征及性质

【解析】【解答】在同一平面内，a∥b，b⊥c，那么直线a与直线c互相垂直。

故答案为：C。

【分析】如图：

6.【答案】AB；CD

【考点】平行的特征及性质，垂直的特征及性质

【解析】【解答】在下图中，如果EF⊥AB，同时EF⊥CD，那么一定是AB∥CD。

故答案为：AB；CD。

【分析】垂直于同一条线段的两条线段互相平行。

7.【答案】

【考点】平行的特征及性质，作直线的垂线

【解析】【分析】①过直线外一点作这条直线的垂线，使用三角尺的一直角边与这条直线重合，沿这条直线推动三角尺使得三角尺的另一直角边通过点O，过点O沿另一直角边作一条直线，这条直线就是所求的垂线。

②过直线外一点作这条直线的平行线，首先使三角尺的一边与已知直线重合，然后使用直尺靠在三角尺的另一个边上，最后沿直线推动三角尺，使得三角尺的与已知直线重合的边过点O。沿这条边过O点画直线，这条直线就是所求的平行线。

8.【答案】

【考点】点到直线的距离及应用

【解析】【分析】点到直线之间垂直线段最短，过东村这个点作到小河的垂线，这条垂线就是水渠的位置。

9.【答案】

过点A作对岸的垂直线段。因为点到直线之间垂直线段最短。

【考点】点到直线的距离及应用

【解析】【分析】根据“点到直线之间垂直线段最短”作出过点Ａ到对岸的垂线即可。二、平行四边形

10.【答案】A

【考点】点到直线的距离及应用，平行四边形高的特点及画法

【解析】【解答】一个平行四边形（长方形外）相邻两边的长度分别是8厘米、5厘米，那么8厘米这条边上的高必须小于它的邻边。

故答案为：Ａ。

【分析】根据连接点到直线的所有线段中垂直线段最短判断。

11.【答案】D

【考点】平行四边形的特征及性质

【解析】【解答】用长3cm，3cm，5cm，5cm的四根小棒可以搭成无数个形状不同的平行四边形。

故答案为：Ｄ。

【分析】因为平行四边形具有不稳定性，故这个搭成的平行四边形可以变成任何一个平行四边形。

12.【答案】A

【考点】长方形的周长，平行四边形的面积，长方形的面积

【解析】【解答】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，长方形的周长和面积与原来的平行四边形相比周长不变，面积变大。

故答案为：Ａ。

【分析】当把一个平行四边形框架拉成一个长方形时，边的长度没变，故周长没变；平行四边形的高变为最大值就是长方形的宽，故面积变大。

13.【答案】A

【考点】平行四边形的特征及性质

【解析】【解答】学校拉门里有许多小平行四边形，这是应用了平行四边形容易变形的性质。故答案为：Ａ。

【分析】平行四边形具有不稳定性。

14.【答案】C

【考点】平行四边形的特征及性质

【解析】【解答】

故答案为：Ｃ。

【分析】分别从点Ａ、B、C出发顺次连接各点并做出平行四边形，即可得到所有的平行四边形。

15.【答案】长方

【考点】长方形的特征及性质，平行四边形的特征及性质

【解析】【解答】一个平行四边形，如果有一个角是直角，那么它一定是长方形。

故答案为：长方。

【分析】在平行四边形中如果有一个角是直角，则四个角都是直角，所以是长方形。

16.【答案】3

【考点】平行四边形高的特点及画法

【解析】【解答】如图，平行四边形8cm长的底所对应的高是3厘米。

故答案为：3。

【分析】垂直于底边的垂直线段是这个底边上的高。

三、梯形

17.【答案】B

【考点】正方形的特征及性质，梯形的特征及分类

【解析】【解答】下图是两个正方形拼成的图形，图中的阴影部分是梯形。

故答案为：B。

【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

18.【答案】14

【考点】周长的认识，梯形的特征及分类

【解析】【解答】（48-20）÷2

=28÷2

=14（厘米）

故答案为：14。

【分析】（梯形的周长-上底与下底的和）÷2=腰长。

19.【答案】CD；BD；AB

【考点】平行的特征及性质，垂直的特征及性质

【解析】【解答】直角梯形ABCD中（如图），线段AB与线段CD互相平行，线段BD与线段AB互相垂直。

故答案为：CD；BD；AB。

【分析】在同一平面内不相交的两条直线互相平行。如果两直线相交形成的夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。

20.【答案】48

【考点】周长的认识

【解析】【解答】18+15×2

=18+30

=48（厘米）

故答案为：48。

【分析】梯形的上底与下底的和就是平行四边形的长边。故平行四边形的长边+等腰梯形的腰×2=等腰梯形的周长。

四、几何应用

21.【答案】D

【考点】长方形的特征及性质，平行四边形的特征及性质，梯形的特征及分类

【解析】【解答】A、两个形状相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。本选项说法错误。

B、两个完全相同的梯形一定能拼成长方形。本选项说法错误。

C、两个大小相等的梯形一定能拼成平行四边形。本选项说法错误。

D、两个完全相同的直角梯形一定能拼成长方形。本选项说法正确。

故答案为：D。

【分析】两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。

22.【答案】7；13

【考点】周长的认识，平行四边形的特征及性质，梯形的特征及分类

【解析】【解答】4+3=7（厘米）

4×4-3=13（厘米）

故答案为：7；13。

【分析】等腰梯形的上底+把上底延长的长度=平行四边形的底。平行四边形的底×4-把上底延长的长度=等腰梯形的周长。

23.【答案】D

【考点】三角形的特点，平行四边形的特征及性质，梯形的特征及分类

【解析】【解答】在梯形里面画一条线段，不可能把梯形分割成两个平行四边形。

故答案为：D。

【分析】梯形只有一组对边平行，平行四边形两组对边分别平行。在梯形里面画一条线段，不能做到分割后的两个图形都有两组分别平行的对边。

24.【答案】B

【考点】三角形高的特点及画法，长方形的特征及性质，平行四边形的特征及性质，梯形的特征及分类

【解析】【解答】图形A被两张纸盖住了一部分，那么A不可能是三角形。

故答案为：B。

【分析】露出的部分有一组平行的边，故不可能是三角形。

25.【答案】（1）

（2）

【考点】平行四边形的特征及性质，梯形的特征及分类

【解析】【分析】（1）过梯形上底的一个端点作其中一个腰的平行线；

（2）作任意一条线段分割平行四边形的一组对边，并使得这一线段不与另一组对边平行。

26.【答案】（1）解：350-8×6×3=206（米）

答：还剩206米铁丝。

（2）解：206÷[（8+6）×2]=7（个）……10（米）

答：最多可以做7个平行四边形。

【考点】等边三角形认识及特征，平行四边形的特征及性质，三角形的周长，1000以内数的四则混合运算

【解析】【分析】（1）先求出等边三角形的周长，等边三角形的周长=边长×3，再计算8个等边三角形的周长总长，8个等边三角形的周长总长=一个等边三角形的周长×8，最后计算剩下的铁丝长度，铁丝总长-8个等边三角形周长的总长=剩下的铁丝长度。

（2）首先计算一个平行四边形的周长，平行四边形的周长=（长+宽）×2；然后计算做多可以做多少个平行四边形，剩下的铁丝长度÷一个平行四边形的周长=做成的平行四边形的个数。当结果有余数时，采用“去尾法”取近似值。

五、精选好题

27.【答案】3

【考点】组合图形的计数，梯形的特征及分类

【解析】【解答】图中梯形有：ABGF，AFED，BCDG。共3个。

故答案为：3。

【分析】梯形只有一组对边平行。先找到一组平行的对边，再看以这组对边为底边的梯形有几个。