反比例函数说课.ppt
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反比例函数PPT课件(北师大版)
函数吗?是反比例函数吗?为什么?
m 346.2 ,是,是. n
驶向胜利 的彼岸
合作愉快
挑战自我
随堂练习
1.在下列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪些是反 比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?
1y 5 ; 2y 0.4 ; 3y x ; 4xy 2.
x
x
2
5y 6x 3;6xy 7;7y 5 ;8y 1 x.
回顾与思考 1
变量与常量
“函数”知多少
在某一变化过程中,不断变化的量叫变量 (variable),保持不变的量叫常量.
变量之间的关系:
在某一变化过程中,如果一个变
量(y)随着另一个变量(x)的变化 而不断变化,那么x叫自变量 (independent variable),y叫因 变量(dependent variable).
函数是刻画变量之间关系的数学模型.
形如:
y 4 x
的函数表示的变量关系是怎样的?你知
道它有哪些特性吗?
驶向胜利 的彼岸
做一做
8
物理与数学
欧姆定律
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.
当U=220V时.
(1)你能用含有R的代数式表示I吗? I 220
(2)利用写出的关系式完成下表:
• 函数的思想是一种重要的数学思想, 它是刻画两个变量之间关系的重要 手段.
驶向胜利 的彼岸
回顾与思考 2
“函数” 知多少
函数
一般地,在某个变化中,有两个变量x和y,如果 给定一个x的值,相应地就确定了一个y的值, 那么我们称y是x的函数(function),其中x叫 自变量.
• 老师提示: • 这里的函数是一个单值函数; • 函数的实质是两个变量之间的关系.
《反比例函数》ppt完美课件
《反比例函数》完美实用课件（PPT优 秀课件 ）
知2－讲
知识点 2 实际问题中的反比例函数的图象
学校锅炉旁建有一个储煤库，开学时购进一批煤，现 在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚 好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y 天.
（1）则y与x之间有怎样的函数关系？ （2）画函数图象
值范围； (4)利用反比例函数的图象与性质解决实际问题．
《反比例函数》完美实用课件（PPT优 秀课件 ）
《反比例函数》完美实用课件（PPT优 秀课件 ）
实际问题中的反比例函数图象一般都在第一象限， 所以函数值都随自变量的增大而减小．当需要确定其中 一个变量的最值或取值范围时，可以根据另一个变量的 最值或取值范围来确定．
知2－练
2 (2015·广西)已知矩形的面积为10，长和宽分别为x 和y，则y关于x的函数图象大致是( )
《反比例函数》完美实用课件（PPT优 秀课件 ）
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知2－练
3 (2015·宜昌)如图，市煤气公司计划在地下修建一个 容积为104 m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面 积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)的函数图象大致 是( )
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知2－练
1 已知甲、乙两地相距s (单位：km)，汽车从甲地匀速
行驶到乙地，则汽车行驶 的时间t (单位：h)关于行驶
速度v(单位：km/h)的函数图象是(
)
《反比例函数》完美实用课件（PPT优 秀课件 ）
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知1－讲
解: (1)根据圆柱的体积公式，得Sd= 104，
反比例函数ppt课件
数学
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▶▶ 典型例题
【例2】已知y是x的反比例函数,且当x=3时,y=8.
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)当y=-12时,求x的值.
数学
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▶▶ 典型例题
思路点拨:(1)利用反比例函数的定义,设y= ,然后把x=3,y=8代入求出k.从
而得到反比例函数解析式;
(2)把y=-12代入(1)中的解析式中计算出x的值即可.
1.下列函数是反比例函数的是 (
2
A.y=
)
B.y=2
2.函数y=xk-1是反比例函数,则k=(
A.0
A
B.1
A
2
C.y= 2
2
D.y=
+2
C.2
D.3
)
数学
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▶▶ 对应练习
3.下列关系式中,y是x的反比例函数的是
A.y=
1
B.y= 2
1
C.y=
2+1
D.-2xy=1
(
D
)
(2)解:∵其中一个菱形的一条对角线长为6 cm,
48
∴另一条对角线长为 =8(cm),
6
∴这个菱形的边长为
6 2
2
+
8 2
=5(cm),
2
∴这个菱形的边长为5 cm.
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北师大版 九年级数学上册
1
解析:A项,y= (k≠0),不符合题意;B项,y= 2 ,是y与x2成反比例,不符合题意;
《反比例函数》反比例函数PPT
(3)将P(a，b)代入表达式得k＝ab；
(4)确定反比例函数的表达式y＝ ab
x
.
2．在具体问题中间根据k的几何意义通过求出相应三
角形或四边形的面积求出k的值，从而求得表达式．
提分必练
k
8．已知点P(－4，－3)在反比例函数y＝
(k≠0)的图象
x
12
上，则k＝________．
提分必练
k
9．如图，反比例函数y＝ 的图象经过点M，矩形
x
比例函数，k叫做比例系数，反比例函数自变量的取
不为0的
值范围是_________一切实数。
2.反比例函数有哪些等价形式？
k
y
x
-1
y=kx
xy=k
(k是常数，k≠0)
2．图象及性质
k的取值范围
图象
＞
k______0
k______0
<
图象特征 图象无限接近坐标轴，但不与坐标轴相交
在每一象限内，y随x
例函数
反比例函数
学习目标
1 理解反比例函数的概念.
2 能判断一个函数是否为反比例函数.
3 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.
温故知新
1. 函数的定义
一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一
个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的
什么共同特点？
1.京沪铁路全程为1 463km，某次列车的平均速度（单位：km/h）随此次
列车的全程运行时间（单位：h）的变化而变化.
=
2.某住宅小区要种植一块面积为1 000m2的矩形草坪，草坪的长(单位
反比例函数的图象和性质说课课件
人教版第十七章第一节
反比例函数的图象和性质
说课课件
竹林中学 王明明
一、教材分析：
反 比 例 函 数 图 象 和 性 质
二、学情与学法分析 三、教法设计
四、教学安排
五、教学过程设计 六、板书设计
七 、教学设计意图
一、教材分析： （一）说教材
今天我说课的内容是人教版《义务教育课程标准试验教科 书 数学》八年级下第十七章第一节反比例函数，本节分三课 时，这是第二课时《反比例函数的图像和性质》的新授课。
x
0
y 2=
k 在同一坐标系中的图象大致是
x
y y x
0 0
x
x
(A)
(B)
(C)
(D)
考考你： 对于函数 y y1＜y2？
1 x
，当自变量x1＜x2时，函数值是否一定有
本节难点之处
（五）归纳总结
布置作业
1、对同学说你有什么收获 1)知识 2)思想方法
2、对老师说你有什么困惑
作业：教科书 第46页第3、4题 课下第47页第5、6题
4、 函数y=－ 30 的图象在第________象限,
x
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
5、函数y=
л x
,当x>0时,图象在第____象限,
y随x 的增大而_________.
1、已知反比例函数y=
4－k x
(1) 若函数的图象位于第一三象限,则k______; (2) 若在每一象限内，y随x增大而增大,则k______. 2﹑已知 k<0, 函数 y1=kx, y ( )
2
3
4
5
6
x
-1
反比例函数的图象和性质
说课课件
竹林中学 王明明
一、教材分析：
反 比 例 函 数 图 象 和 性 质
二、学情与学法分析 三、教法设计
四、教学安排
五、教学过程设计 六、板书设计
七 、教学设计意图
一、教材分析： （一）说教材
今天我说课的内容是人教版《义务教育课程标准试验教科 书 数学》八年级下第十七章第一节反比例函数，本节分三课 时，这是第二课时《反比例函数的图像和性质》的新授课。
x
0
y 2=
k 在同一坐标系中的图象大致是
x
y y x
0 0
x
x
(A)
(B)
(C)
(D)
考考你： 对于函数 y y1＜y2？
1 x
，当自变量x1＜x2时，函数值是否一定有
本节难点之处
（五）归纳总结
布置作业
1、对同学说你有什么收获 1)知识 2)思想方法
2、对老师说你有什么困惑
作业：教科书 第46页第3、4题 课下第47页第5、6题
4、 函数y=－ 30 的图象在第________象限,
x
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
5、函数y=
л x
,当x>0时,图象在第____象限,
y随x 的增大而_________.
1、已知反比例函数y=
4－k x
(1) 若函数的图象位于第一三象限,则k______; (2) 若在每一象限内，y随x增大而增大,则k______. 2﹑已知 k<0, 函数 y1=kx, y ( )
2
3
4
5
6
x
-1
反比例函数ppt课件
2. 生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，
x 和 y 成反比例函数关系的有( )
B
① x人共饮水10 kg，平均每人饮水 y kg；②底面半径 为 x m，高为 y m的圆柱形水桶的体积为10 m3；③用 铁丝做一个圆，铁丝的长为 x cm，做成圆的半径为 y cm；④在水龙头前放满一桶水，出水的速度为 x，放 满一桶水的时间 y A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
D
x
它是反比例函数. C
4、 已知函数 y=(m-1)x|m|-2 (1)当m为何值时，y是x的正比例函数？ (2)当m为何值时，y是x的反比例函数？
5、当k为何值时，y=(k2-k)xk2+k-3是反比例函数？
m2
6、若 y xm2 m1
是反比例函数，则m的值是
m
=
－1 .
2、现在学校准备建一个100m2长方形的草坪，如果你是 施工方，你如何施工？
3、我们学过电压、电流、电阻，如果通过用电器的电压 始终是220伏，则通过该用电器的电流与电阻有何关系？
讲授新课
合作探究
t 2000 b 100 I 220
v
a
R
这些函数是什么函数呢？
是一次函数吗？是二次函数吗？
一 反比例函数的概念
3 、如图所示，已知菱形 ABCD 的面积为180，设它
的两条对角线 AC，BD的长分别为x，y. 写出变量 y
与 x 之间的关系式，并指出它是什ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ函数.
解:因为菱形的面积等于两条对角线长
A
乘积的一半，
所以 S菱形ABCD 所以变量 y与 x
1 xy 180. 2 之间的关系式为 y