北师大版小学数学五年级上册《图形中的规律》课件
两张桌子这样拼起来，可以坐10人。
三张桌子这样拼起来，可以坐( 14 )人。
这样摆，5张桌子可以坐多少人?
……
北师大版小学数学五年级上册
活动要求： 1、摆一摆，摆一个记录一次。 2、画一画，画出所摆的图形。 3、算一算，用算式计算小棒的根数。
表（一）
连接三角形的个数 1 2 3 4 … 10
… …
摆成的图形
用算式计算小棒的根数
仔细观察表格，把你的发现和同桌说一说。
……
（10个）
…… 可以少用9根小棒
算一算：
一共用37根小棒，能摆多少个 这样的三角形？
……
……（20个） 照这样摆 20 个正方形需要多少根小棒？
…… +3×19=61（根）
…… 1+3×20=61（根）
…… 4×20－19=61（根）
一张桌子可以坐6人。
一张桌子可以坐6人。
两张桌子这样拼起来，可以坐( 10 )人。
一张桌子可以坐6人。
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五年级上册数学课件-数学好玩 第2课时 图形中的规律 北师大版(共11张PPT)优秀课件
4 、成功离你很近，只要再多一点点坚持，你就会尝到胜利的果实。 1 、你可以没有梦想，但不能不知道现在要做什么可以被
压力逼迫得痛哭一百次，但哭完记得笑一千次给它看，你可以习惯为别人付出，但至少别忘了为自己而活，你可以学会假装，但最后不要变成 你当初讨厌的那种人。
五年级数学上册教学课件（北师版）
第二课时 图形中的规律
01 探索与发现
探索与发现 我们来用小棒摆三角形吧……
探索与发现
三角形个数和小棒根数 之间总是存在着3倍的 关系。
探索与发现 像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？
探索与发现
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她 摆了多少个三角形吗？
12 、怕吃苦的人苦一辈子，不怕吃苦的人苦一阵子。 6 、作业考试化，考试高考化，将平时考试当高考，高考考试当平时。 17 、人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。 6 、只要不让年轻时美丽的梦想随岁月飘逝，成功总有一天会出现在你的面前。 8 、每朵花都有盛开的理由。 20 、生活中所遭遇的种种困难挫折，既能成为掩埋我们的“泥沙”，又能成为我们的垫脚石。只要我们善于运用它，就能克服困难，迈向成功 。
37－3＝34 34÷2＝17 17＋1＝18
37－1＝36 36÷2＝18
探索与发现
三角形个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
小棒根数 我的发现
我的发现
我的发现
3
3
3
1＋2
5
3＋2 2×3－1 1＋2×2
7 3＋2×2 3×3－2 1＋2×3
9 3＋2×3 4×3－3 1＋2×4
11 3＋2×4 5×3－4 1＋2×5 13 3＋2×5 6×3－5 1＋2×6
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
压力逼迫得痛哭一百次，但哭完记得笑一千次给它看，你可以习惯为别人付出，但至少别忘了为自己而活，你可以学会假装，但最后不要变成 你当初讨厌的那种人。
五年级数学上册教学课件（北师版）
第二课时 图形中的规律
01 探索与发现
探索与发现 我们来用小棒摆三角形吧……
探索与发现
三角形个数和小棒根数 之间总是存在着3倍的 关系。
探索与发现 像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？
探索与发现
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她 摆了多少个三角形吗？
12 、怕吃苦的人苦一辈子，不怕吃苦的人苦一阵子。 6 、作业考试化，考试高考化，将平时考试当高考，高考考试当平时。 17 、人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。 6 、只要不让年轻时美丽的梦想随岁月飘逝，成功总有一天会出现在你的面前。 8 、每朵花都有盛开的理由。 20 、生活中所遭遇的种种困难挫折，既能成为掩埋我们的“泥沙”，又能成为我们的垫脚石。只要我们善于运用它，就能克服困难，迈向成功 。
37－3＝34 34÷2＝17 17＋1＝18
37－1＝36 36÷2＝18
探索与发现
三角形个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
小棒根数 我的发现
我的发现
我的发现
3
3
3
1＋2
5
3＋2 2×3－1 1＋2×2
7 3＋2×2 3×3－2 1＋2×3
9 3＋2×3 4×3－3 1＋2×4
11 3＋2×4 5×3－4 1＋2×5 13 3＋2×5 6×3－5 1＋2×6
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
北师大版小学五年级上册数学精品教学课件 数学好玩第1课时《图形中的规律》
…… （10个） 3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根） 3 + 2 ×9 = 21（根） 3+2×（三角形的个数‒1）= 小棒的根数 3 + 2（n‒1）
发现 二:
…… （10个）
2 ×10 + 1 = 21（根） 2×三角形的个数 + 1 = 小棒的根数 2n + 1
发现 三:
…… （10个）
3×10 – 9 = 21（根） 3×三角形的个数‒重复的根数= 小棒的根 数 3n ‒（n‒1）
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆 了多少个三角形吗？
……
2n + 1
37－1＝ 36 36÷2＝ 18
3 + 2（ n‒1） 37－3＝ 34 34÷2＝17
17＋1＝18
1.观察下列点阵，并在括号中填上适当 的算式。
﹙2 ×3 ﹙3×4
﹙1×2 ﹚
﹚
﹚
﹙4×5 ﹚
你能画出第5个点 阵吗？
﹙5×6 ﹚
2.（1）观察点阵的规律，画出下一个 图形。
13 6
10
1
5
（2）
1
1+2 1+2_3__ +1_+__2_+__3_____ +4
=1
=3 = 6___
= 1___ 0
你有什么 发现？
许多图形排列在一起时，我们应如何去寻 找规律？ 我们要从最简单的图形开始，摆一摆，数 一数，记一记，从中观察寻找其规律。比 比个数如 2。（如 点 可：n点阵以三‒1阵有看角）问作1形或+题 是2小2+n： 几3棒++第 个2的+1一 先1根或=个 由9数3（n点 小问个‒阵 到题（）有 大，n点‒，1可1个，）再以点点方由用，阵法大：第中来到3三点求小+ 的几个连续数相加，其中中间的数是点阵中 的行数或每行点数。 1=1×1=1=1 4=2×2=1＋3=1+2+1 9=3×3=1＋3＋5 =1+2+3+2+1
发现 二:
…… （10个）
2 ×10 + 1 = 21（根） 2×三角形的个数 + 1 = 小棒的根数 2n + 1
发现 三:
…… （10个）
3×10 – 9 = 21（根） 3×三角形的个数‒重复的根数= 小棒的根 数 3n ‒（n‒1）
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆 了多少个三角形吗？
……
2n + 1
37－1＝ 36 36÷2＝ 18
3 + 2（ n‒1） 37－3＝ 34 34÷2＝17
17＋1＝18
1.观察下列点阵，并在括号中填上适当 的算式。
﹙2 ×3 ﹙3×4
﹙1×2 ﹚
﹚
﹚
﹙4×5 ﹚
你能画出第5个点 阵吗？
﹙5×6 ﹚
2.（1）观察点阵的规律，画出下一个 图形。
13 6
10
1
5
（2）
1
1+2 1+2_3__ +1_+__2_+__3_____ +4
=1
=3 = 6___
= 1___ 0
你有什么 发现？
许多图形排列在一起时，我们应如何去寻 找规律？ 我们要从最简单的图形开始，摆一摆，数 一数，记一记，从中观察寻找其规律。比 比个数如 2。（如 点 可：n点阵以三‒1阵有看角）问作1形或+题 是2小2+n： 几3棒++第 个2的+1一 先1根或=个 由9数3（n点 小问个‒阵 到题（）有 大，n点‒，1可1个，）再以点点方由用，阵法大：第中来到3三点求小+ 的几个连续数相加，其中中间的数是点阵中 的行数或每行点数。 1=1×1=1=1 4=2×2=1＋3=1+2+1 9=3×3=1＋3＋5 =1+2+3+2+1
五年级上册数学课件-数学好玩 第2课时 图形中的规律 北师大版(共11张PPT)
15 3＋2×6 7×3－6 1＋2×7 17 3＋2×7 8×3－7 1＋2×8 19 3＋2×8 9×3－8 1＋2×9
Hale Waihona Puke 21 3＋2×9 10×3－91＋2×10
探索与发现
观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
1×1 2×2 1 1＋3 1 1＋2＋1
3×3
1＋3＋5
1＋2＋3＋2＋1
4×4
1＋3＋5＋7
21. 吃别人所不能吃的苦，忍别人所不能忍的气，做别人所不能做的事，就能享受别人所不能享受的一切 10. 学会知足，人生最大的烦恼是从最没有意义的比较开始，这世界总有不如你的人，也总有比你强的人，当我哭泣我没有鞋子穿的时候，我 发现有人却没有了脚。
2. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。 24. 人一辈子，我们在仰视这些我们无法实现的的梦想，眺望这些我们无法达到的目标之时，是否应该以一颗平常心去看待我们的失利。“岂能 尽如人意，但求无愧我心。”对于一件事，只要我们尽力去做了，我们就应该觉得很充实，很满足，而无论其结果如何。 17. 只有使自己自卑的心灵自信起来，弯曲的身躯才能挺直;只有使自己懦弱的体魄健壮起来，束缚的脚步才能迈开;只有使自己狭隘的心胸开 阔起来，短视的眼光才能放远;只有使自己愚昧的头脑聪明起来，愚昧的幻想才能抛弃! 19、成功没有尽头，生活没有尽头，生活中的艰难困苦对我们的考验没有尽头，在艰苦奋斗后我们所得到的收获和喜悦也没有尽头。当你完 全懂得了"成功永远没有尽头"这句话的含义时，生活之美也就向你展开了她迷人的笑容。 28. 自己选择的路、跪着也要把它走完
五年级数学上册教学课件（北师版）
第二课时 图形中的规律
北师大版数学五年级上册《图形中的规律》精品课件
小棒根数
3 5 7 9 11 ＋2×3
3＋2×4 3＋2×5 3＋2×6 3＋2×7 3＋2×8 3＋2×9
三角形个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
小棒根数
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21
我的发现
3 2×3－1 3×3－2 4×3－3 5×3－4 6×3－5 7×3－6 8×3－7 9×3－8 10×3－9
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她 摆了多少个三角形吗？
37－3＝34 34÷2＝17 17＋1＝18
37－1＝36 36÷2＝18
点阵中的规律 观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
1×1 2×2 3×3
4×4
点阵中的规律 观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
1
1＋3
1＋3＋5
1＋3＋5＋7
北师大版 数学 五年级 上册
数学好玩
图形中的规律
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
摆三角形
像这样摆10个三角形，一共需要多少 根小棒？
探究新知
三角形个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
小棒根数
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21
三角形个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
点阵中的规律 观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
1 1＋2＋1 1＋2＋3＋2＋1 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
下课了！
北师大版五年级数学上册图形中的规律课件
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她 摆了多少个三角形吗？
37－3＝34 34÷2＝17 17＋1＝18
37－1＝36 36÷2＝18
点阵中的规律 观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
1×1 2×2 3×3
4×4
点阵中的规律 观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
1
1＋3
1＋3＋5
1＋3＋5＋7
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数学好玩
图形中的规律
课前导入
探究新知
课堂练习
五年级上册数学课件-数学好玩2 图形中的规律 ｜北师大版(2014秋) (共27张PPT)
图形中的规律
下面一列数有什么共同的特征 或排列有什么规律？
15，341，，05，，9，175，1，6( 2，)0 （，（））
……
石头记数 结绳记数
阿拉伯数字的发明，使我们 记录和计算更加方便。在研究 数的特征方面，点阵更加直观。
1，2，3，4，5，…
古希腊数学家、哲学家
毕达哥拉斯
15
要求：确定一个观察角度，分一分，画 一画，列出算式，找出点阵中的规律。
第1个
第2个
第3个
第4个
要求：确定一个观察角度，分一分，画 一画，列出算式，找出点阵中的规律。
第1个
第2个
第3个
第4个
12+1 22+2 32+3
42+4
n2+n
要求：确定一个观察角度，分一分，画 一画，列出算式，找出点阵中的规律。
1×2+1 2×3+1 3×4+1
n×(n+1)+1
4×5+1
要求：确定一个观察角度，分一分，画 一画，列出算式，找出点阵中的规律， 画出下一个图形。
22 - 1 32 - 2
42 - 3
52 - 4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(n+1)2 - n
想一想：
这些点阵图形与所对应数有 什么关系？
用数学的方式表示25
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。
隔数形数 离形缺缺 分结数形 家合来来 万百难少 事般入直 休好微观 。，，，
华罗庚
要求：确定一个观察角度，分一分，画 一画，列出算式，找出点阵中的规律， 画出下一个图形。
？
13
6
10
第1个
下面一列数有什么共同的特征 或排列有什么规律？
15，341，，05，，9，175，1，6( 2，)0 （，（））
……
石头记数 结绳记数
阿拉伯数字的发明，使我们 记录和计算更加方便。在研究 数的特征方面，点阵更加直观。
1，2，3，4，5，…
古希腊数学家、哲学家
毕达哥拉斯
15
要求：确定一个观察角度，分一分，画 一画，列出算式，找出点阵中的规律。
第1个
第2个
第3个
第4个
要求：确定一个观察角度，分一分，画 一画，列出算式，找出点阵中的规律。
第1个
第2个
第3个
第4个
12+1 22+2 32+3
42+4
n2+n
要求：确定一个观察角度，分一分，画 一画，列出算式，找出点阵中的规律。
1×2+1 2×3+1 3×4+1
n×(n+1)+1
4×5+1
要求：确定一个观察角度，分一分，画 一画，列出算式，找出点阵中的规律， 画出下一个图形。
22 - 1 32 - 2
42 - 3
52 - 4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(n+1)2 - n
想一想：
这些点阵图形与所对应数有 什么关系？
用数学的方式表示25
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。
隔数形数 离形缺缺 分结数形 家合来来 万百难少 事般入直 休好微观 。，，，
华罗庚
要求：确定一个观察角度，分一分，画 一画，列出算式，找出点阵中的规律， 画出下一个图形。
？
13
6
10
第1个
北师大数学五年级上册第2课时 图形中的规律课件
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
三角形个 小棒根数 我的发现 数
1
3
2
5
3
7
4
9
…
…
…
3.笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道 她摆了多少个三角形吗？
想一想 还有别的方法吗？
这是一组点阵，仔细观察可 以帮我们发现一些规律。
1.观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
说一说，画一画，下一个点阵 有多少个点？是怎么排列的？
2.从不同的角度观察，你会发现一些新的规律， 接着画一画，说一说。
义务教育北师大版五年级上册
数学好玩
第2课时 图形中的规律
优 翼
新课导入
我们来用小棒摆 三角形吧……