答案第二章财务管理的价值观念作业

第二章时间价值

1、某公司从银行取得贷款，年利率为4%，第一年年初取得40000元，第二年年初取得30000元，第三年年初取得20000元。问第三年年末公司应归还的系列贷款的本利和是多少元？

复利终值的计算

F = 4*1.125+3*1.082+2*1.040

= 45000+32460+20800

= 98260（元）

2、某公司预计5年后将更新一台设备，需款项800000元，准备用现在投资的一笔本利和来解决购置设备的款项，投资报酬率为20%，问现在这笔投资应为多少元？

复利现值的计算

P = 800000*PVIF20%,5

= 150000*0.4019=32.152(万元)

3、某公司计划每年年末提取60000元存入银行，作

为第三年末建一停车场的基金。若年利率为12%，问三年后积累的基金是多少？

普通年金终值的计算

FA3 = 60000*FVIFA12%,3

= 60000*3.3744 = 20.2464（万元）

4、某工程项目建设投产后，准备在10年内每年末收回建设投资750 000元，投资报酬率为14%，问投资总额应为多少元？

普通年金现值的计算

PA = 750000*PVIFA14%,10

= 750000*5.2161=391.2075（万元）

5、某君现准备每年年末存入银行20000元，希望若干年后能获得100000元以购买汽车，若银行年利率为4%，问需要多少年才能达到目标？

运用普通年金终值计算。插值法求年限。

100000 = 20000*FVIFA4%，n

FVIFA4%，n = 5

4 4.246

n 5

5 5.416

(n-4)/(5-4) = (5-4.246)/(5.416-4.246)

n = 4.64年

6、人寿保险公司向你推销一种投资保单，它将每年付给你和你的继承人5000美元，直到永远。如果这项投资的报酬率是9%，你愿意付多少钱买这种保单？假定人寿保险公司告诉你保单的成本是58000

美元。那么，利率是多少时，这才是一个公平的保险呢？

永续年金现值=5000/9%=55555.56(美元)

58000=5000/I

i=8.62%

7、你刚收到Centennial彩票公司的通知，你中了100万元的头奖。然而，这笔奖金将在80年后，也就是你100岁生日的时候颁给你（假定到时候你还健在）。如果适用的贴现率是13%，那么你这项奖金的现值是多少？

P = 1000000*PVIF13%,30*PVIF13%,50

= 1000000*0.026*0.002=0.0052（万元）

= 52（元）

8、一只股票的期望报酬率是13%，无风险报酬率是5%，市场风险报酬是7%。这只股票的贝塔系数应该是多少？

E(Ri)= Rf+βi[E(Rm)-Rf]

β= (13%-5%)÷7% =1.14

9、某公司股票的β系数为2.0，无风险利率6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%，求市场风险报酬率和公司投资报酬率。

市场风险报酬率= 10%-6% = 4%

公司投资报酬率= 6%+2(10%-6%)

= 14%

10、国库券的利息率为5%，市场证券组合的报酬率为13%。要求计算

（1）市场风险报酬率。

市场风险报酬率=13%-5%=8%

（2）当β值为1.5时，必要报酬率应为多少？

必要报酬率=5%+ 1.5*8%=17%

（3）如果一项投资计划的β值为0.8，项目期望报酬率为11%，是否应当投资？

必要报酬率=5%+ 0.8*8%=11.4%

不应当投资

（4）如果某种股票的必要报酬率为12.2%，其贝塔系数应该是多少？

β= (12.2%-5%)÷8% = 0.9

11、

甲、乙两种资产的投资比重分别为60%、40%。要求计算组合资产的标准差。

甲、乙两种资产的投资比重分别为60%、40%。要求计算组合资产的标准差。

甲期望报酬率 = 0.3*0.3+0.6*0.1+0.1*（-0.1） = 0.09+0.06-0.01 = 14%

乙期望报酬率 = 0.3*0.25+0.6*0.1+0.1*（-0.05） = 0.075+0.06-0.005 = 13%

组合报酬率 = 0.14*0.6+0.13*0.4 = 8.4%+5.2% = 13.6%

繁荣组合报酬率 = 30%*0.6+25%*0.4 = 18%+10% = 28% 正常组合报酬率 = 10%*0.6+10%*0.4 = 10%

衰退组合报酬率 = -10%*0.6-5%*0.4 = - 6%-2% = - 8% 组合报酬率 = 0.3*28%+0.6*10%+0.1*（-8%）

= 8.4%+6%+（-0.8%）= 13.6%

∑∑==⨯=n

i i

i R W 1

望投资收益率

该项证券的期

组合中的比重某证券在投资投资组合收益率

甲乙组合方差= （28%-13.6%）（28%-13.6%）*0.3

+（10%-13.6%）（10%-13.6%）*0.6

+（-8%-13.6%）（-8%-13.6%）*0.1

=0.020736*0.3+0.001296*0.6+0.046656*0.1

=0.0062208+0.0007776+0.0046656=0.011664

甲乙组合标准差σ=10.80%

错误：标准差=12%*0.60+9%*0.40=7.2%+3.6%=10.80%

12、M产业公司的债券票面利率为10%，面值为1 000元，每半年支付一次利息，而且该债券的到期期限为20年。如果投资者要求12%的收益率，那么，该债券的价值是多少？

计息期利率=10%/2=5%

计息期利息=1000*5%=50元

计息期n=20年*2=40期

=50*15.0463=752.32（元）

利息P = 50*PVIFA

6%,40

=1000*0.0972=97.2（元）

本金P = 1000*PVIF

6%,40

本利和=849.52

13、Ma公司的债券票面利率为8%，每半年付息一次，面值为1 000元，而且到期期限为6年。如果目前这张债券卖911.37元，则到期收益率是多少？有效年收益率是多少？

计息期利率=8%/2=4%元