初中数学八年级上册 三角形 练习题

八上数学第一章：三角形的初步知识能力提升测试

一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！

1.在△ABC 中，已知∠B =40°，∠C =90°，则∠A 的度数为（ ）

A ． 40°

B ． 50°

C ． 60°

D ． 70°

2．若△ABC ≌△DEF ，AB=2，AC=4，且△DEF 的周长为奇数，则EF 的值为( )

A 、3

B 、4

C 、3或5

D 、3或4或5

3.下列说法正确的是（ ）

A ．形状相同的两个三角形全等

B ．面积相等的两个三角形全等

C ．完全重合的两个三角形全等

D ．所有的等边三角形全等

4.如图，AB ＝DB ，BC ＝BE ，欲证△ABE ≌△DBC ，则需补充的条件是（ ）

A ．∠A ＝∠D

B ．∠E ＝∠

C C ．∠A ＝∠C

D ．∠1＝∠2

5.如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不 一定成立的是（ ）

A.△ACE ≌△BCD

B.△BGC ≌△AFC

C.△DCG ≌△ECF

D.△ADB ≌△CEA

6.如图，已知△ABC ，AB=AC ，若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（ ）

A. BE AE =

B.EC AE =

C.∠A=∠EBC

D.EBC BEC ∠=∠

7.如图，直线1l 、2l ，被直线3l 所截，且1l ∥2l ，过1l 上的点A 作AB ⊥3l 于点B ，其中128∠

A ．2118∠>?

B ．362∠

C ． 4360∠-∠>?

D ．234∠>∠

8. 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的个数为( )

①AD 平分∠BAF ；②AF 平分∠DAC ；③AE 平分∠DAF ；④AE 平分∠BAC.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

9.如图，已知AE ⊥AB 且AE ＝AB ，BC ⊥CD 且BC ＝CD ，按照图中所标注的数据，则图中阴影部分图形的面积S 是( )

A. 50

B. 62

C. 65

D. 68

10如图1，线段AB 、CD 相交于点O ，连接AD 、CB ，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB 和∠BCD 的平分线AP 和CP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N ．其中正确结论是（ ）

（1）在图1中∠A+∠D=∠C+∠B ．

（2）在图2中“8字形”的个数为4．

（3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时∠P=45度．

（4）图2中∠D 和∠B 为任意角时其他条件不变∠D+∠B=2∠P ．

A. （1）(2）(3）

B.(1)(2)(4)

C.(1)(3)(4)

D. (1)(2)(3)(4)

二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）

温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！

11.如图，在△ABC 中，∠DBC ＝31∠ABC ，∠DCB ＝3

1∠ACB ，∠A ＝45°，则∠BDC ＝_____

12. 如图，在△ABC 中，BD 和CE 是△ABC 的两条角平分线．若∠A ＝52°，则∠1＋∠2的度数为_______

13.如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，则∠BFD =________. ∠BED =_______________．

14.如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE ＝DF ，连结BF ，CE ，下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE.其中正确的是________(填序号)

15. 如图所示，点C ，E 分别在AD ，AB 上，BC 与DE 相交于点F.若△ABC 与△ADE 全等，则图中全等的三角形共有_____________对

16.如图，在△ABC 中AB 的垂直平分线BC 的延长线于点E ，AC 的垂直平分线CB 的延长线于点D ， 已知∠BAC =50°，则∠DAE 等于______________

三．解答题（共6题，共66分）

温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！

17(本题6分）. (1)在△ABC中，AB＝3，AC＝4，那么BC边的长度应满足什么条件？

(2)如果一个三角形的两边长分别为5 cm，7 cm，第三边的长为x cm，且x是一个奇数，求三角形的周长；(3)如果三角形的三边为连续整数，且周长为24 cm，求它的最短边长．

18（本题8分）. 如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点H，且AD＝BD，试说明下列结论成立的理由．(1)∠DBH＝∠DAC；(2)△BDH≌△ADC.

19（本题8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠AB C，AF平分外角∠BAD，BE与FA交于点E，求∠E的度数．

20（本题10分）如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一直线上，连接BD交AC于点F.

(1)求证：△BAD≌△CAE；

(2)猜想BD，CE有何特殊位置关系，并说明理由．

21（本题10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作AE?的垂线CF，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．

（1）试说明：AE=CD；

（2）AC=16cm，求BD的长．

22.（本题12分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF，交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连接EG，EF.

(1)求证：BG＝CF；

(2)请你判断BE＋CF与EF的大小关系，并说明理由．

23. (本题12分)如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；

（2）若AB=BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？

（3）在（2）的条件下，若EC⊥BF，EC=3，求点E到AB的距离．