电工电子学电路分析基础
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等效变换条件:
E = ISR0
由图b： U = ISR0 – IR0
电工电子学电路分析基础
注意事项：
① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，
对电源内部则是不等效的。
例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。
② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
⑥理想电压源与任何一条支路并联后，其等效电源仍为电压源
理想电流源与任何一条支路串联后，其等效电源仍为电流源
2020/11/28
电工电子学电路分析基础
例1: 求下列各电路的等效电源
2 +
3 5V–
+a
U 2 5A
(a)
解:
2 + 5V –
(a)
a + U 5A b
+a 3 U
b
(b)
a + 3 U
R
(c) b
理想电压源中的电流 理想电流源两端的电压
2020/11/28
电工电子学电路分析基础
(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：
各个电阻所消耗的功率分别是：
两者平衡：
(60+20)W=(36+16+8+20)W
80W=80W
2020/11/28
电工电子学电路分析基础
2020/11/28
电工电子学电路分析基础
2.1 电阻的串并联等效变换
等效： 等效是对外部电路而言，即用化简后的电路代替
原复杂电路后，它对外电路的作用效果不变。
2020/11/28
电工电子学电路分析基础
2.1.1 电阻的串并联等效变换
1. 电阻的串联
I
特点:
++
1)各电阻一个接一个地顺序相联；
U –
U1 –
R1
2)各电阻中通过同一电流；
+ U2 –
3)等效电阻等于各电阻之和；
R2
R =R1+R2
4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。
两电阻串联时的分压公式： I
+
U
R 应用：
–
降压、限流、调节电压等。
2020/11/28
电工电子学电路分析基础
2. 电阻的并联
I
特点:
+ I1 I2
(1)各电阻联接在两个公共的结点之间； (2)各电阻两端的电压相同；
解： 2
2
4A
1A
4 I 1
2
+ 8V
- 1A
2
4 I 1
I
2A
1A
1
3A
4
4
I 2 1
2020/11/28
电工电子学电路分析基础
例4: 电路如图。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω， R2＝2Ω，R3＝5 Ω ，R＝1 Ω。(1) 求电阻R中的电流I； (2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端 的电压UIS；(3)分析功率平衡。
+
a
a–
a
a
E
– R0
IS
b
E
R0
+
R0
IS
b
b
R0 b
③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
④ 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路， 都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。
2020/11/28
电工电子学电路分析基础
⑤只有电压相等的电压源才允许并联，只有电流相等的电流源才 允许串联；
IR1
a
a
a
R3
IU1
+_UR11URIS+_2
+ IS U
I R
+R1 _U1
_
I
I
IS
R I1
R1 IS
R
(a) b
(b) b
(c) b
解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：
2020/11/28
电工电子学电路分析基础
(2)由图(a)可得：
a
+R1
I
_U1
IS
R
(b) b
a
I
I1
R1 IS
U R1 R2 (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；
–
(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。
I
两电阻并联时的分流公式：
+
U
R
–
应用：分流、调节电流等。
2020/11/28
电工电子学电路分析基础
2.2 电源的等效变换
I
+
E
+
– R0
U
RL
–
I
U+ IS R0 R0 U RL
–
电压源
电流源
由图a： U = E－ IR0
节点 1：i1 + i2 – i6 =0 节点 2：– i2 + i3 + i4 =0 (1) 节点 3：– i4 – i5 + i6 =0
(d)
– 2 2V 2 2 I 4A
(c)
电工电子学电路分析基础
例3：试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 电路中1 电阻中的电流。 2
+ 6V -
3
2A 6
4V+
I
-
4 1
解：统一电源形式
2
3
2A 2A
6 1A
4 1 I
2 2 4A 1A
4 I 1
2020/11/28
电工电子学电路分析基础
（支路数：b=3 结点数：n=2）
2020/11/28
电工电子学电路分析基础
解题步骤: 1、在图中标注各支路电流的参考方向，对选定的回路标注循
行方向。 2、应用 KCL 对结点列出( n－1 )个独立的结点电流方程。
3、应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路电压方 程（通常可取网孔列出） 。
4、联立求解 b 个方程，求出各支路电流。
2020/11/28
电工电子学电路分析基础
列电流方程： 对 a 结点： 对 b 结点：
列回路电压方程：
可取网孔列回 路电压方程
2020/11/28
列(n-1) 个电流方程
电工电子学电路分析基础
举例： (1) 标定各支路电流、电压的参考方向；
(2) 对（n－1）节点，根据KCL列方程；
b (b)
+a
2 +
+ 2V-
5V-
U b
(c)
+a + 5V U –
b (c)
电工电子学电路分析基础
例2: 试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2电阻中的电流。
+
1
2A 解:
– 1 1 2V
3 6
1
++
6V–
12V –
2
I
3
6
2A
2A
2 I
(a)
(b)
由图(d)可得
+ +
–
2 2V
2 +
2
I
8V –
例5：求电流Biblioteka Baidu。
2020/11/28
电工电子学电路分析基础
解：
8V +
a
+
1 0
. 20V
1
3A 0
b
2020/11/28
电工电子学电路分析基础
所以
2020/11/28
a 8V + 5 1A
b
3V + 5
aI
5
b
电工电子学电路分析基础
2.3 支路电流法
支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（KCL、KVL）列方程组求解。
电工电子学电路分析基 础
2020/11/28
电工电子学电路分析基础
第二章 电路分析基础
2.1 电阻元件的联结及其等效变换 2.2 电源的等效变换 2.3 支路电流法 2.4 结点电压法(*) 2.5 叠加原理 2.6 等效电源定理
电工电子学电路分析基础
本章的基本要求：
1、掌握用支路电流法求解电路 2、熟练掌握叠加原理的应用 3、熟练掌握电阻的串联和并联 4、掌握电压源和电流源的相互转换 5、熟练掌握戴维南及诺顿定理应用
E = ISR0
由图b： U = ISR0 – IR0
电工电子学电路分析基础
注意事项：
① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，
对电源内部则是不等效的。
例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。
② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
⑥理想电压源与任何一条支路并联后，其等效电源仍为电压源
理想电流源与任何一条支路串联后，其等效电源仍为电流源
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例1: 求下列各电路的等效电源
2 +
3 5V–
+a
U 2 5A
(a)
解:
2 + 5V –
(a)
a + U 5A b
+a 3 U
b
(b)
a + 3 U
R
(c) b
理想电压源中的电流 理想电流源两端的电压
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(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：
各个电阻所消耗的功率分别是：
两者平衡：
(60+20)W=(36+16+8+20)W
80W=80W
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电工电子学电路分析基础
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2.1 电阻的串并联等效变换
等效： 等效是对外部电路而言，即用化简后的电路代替
原复杂电路后，它对外电路的作用效果不变。
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电工电子学电路分析基础
2.1.1 电阻的串并联等效变换
1. 电阻的串联
I
特点:
++
1)各电阻一个接一个地顺序相联；
U –
U1 –
R1
2)各电阻中通过同一电流；
+ U2 –
3)等效电阻等于各电阻之和；
R2
R =R1+R2
4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。
两电阻串联时的分压公式： I
+
U
R 应用：
–
降压、限流、调节电压等。
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2. 电阻的并联
I
特点:
+ I1 I2
(1)各电阻联接在两个公共的结点之间； (2)各电阻两端的电压相同；
解： 2
2
4A
1A
4 I 1
2
+ 8V
- 1A
2
4 I 1
I
2A
1A
1
3A
4
4
I 2 1
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例4: 电路如图。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω， R2＝2Ω，R3＝5 Ω ，R＝1 Ω。(1) 求电阻R中的电流I； (2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端 的电压UIS；(3)分析功率平衡。
+
a
a–
a
a
E
– R0
IS
b
E
R0
+
R0
IS
b
b
R0 b
③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
④ 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路， 都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。
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电工电子学电路分析基础
⑤只有电压相等的电压源才允许并联，只有电流相等的电流源才 允许串联；
IR1
a
a
a
R3
IU1
+_UR11URIS+_2
+ IS U
I R
+R1 _U1
_
I
I
IS
R I1
R1 IS
R
(a) b
(b) b
(c) b
解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：
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(2)由图(a)可得：
a
+R1
I
_U1
IS
R
(b) b
a
I
I1
R1 IS
U R1 R2 (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；
–
(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。
I
两电阻并联时的分流公式：
+
U
R
–
应用：分流、调节电流等。
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2.2 电源的等效变换
I
+
E
+
– R0
U
RL
–
I
U+ IS R0 R0 U RL
–
电压源
电流源
由图a： U = E－ IR0
节点 1：i1 + i2 – i6 =0 节点 2：– i2 + i3 + i4 =0 (1) 节点 3：– i4 – i5 + i6 =0
(d)
– 2 2V 2 2 I 4A
(c)
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例3：试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 电路中1 电阻中的电流。 2
+ 6V -
3
2A 6
4V+
I
-
4 1
解：统一电源形式
2
3
2A 2A
6 1A
4 1 I
2 2 4A 1A
4 I 1
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（支路数：b=3 结点数：n=2）
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解题步骤: 1、在图中标注各支路电流的参考方向，对选定的回路标注循
行方向。 2、应用 KCL 对结点列出( n－1 )个独立的结点电流方程。
3、应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路电压方 程（通常可取网孔列出） 。
4、联立求解 b 个方程，求出各支路电流。
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列电流方程： 对 a 结点： 对 b 结点：
列回路电压方程：
可取网孔列回 路电压方程
2020/11/28
列(n-1) 个电流方程
电工电子学电路分析基础
举例： (1) 标定各支路电流、电压的参考方向；
(2) 对（n－1）节点，根据KCL列方程；
b (b)
+a
2 +
+ 2V-
5V-
U b
(c)
+a + 5V U –
b (c)
电工电子学电路分析基础
例2: 试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2电阻中的电流。
+
1
2A 解:
– 1 1 2V
3 6
1
++
6V–
12V –
2
I
3
6
2A
2A
2 I
(a)
(b)
由图(d)可得
+ +
–
2 2V
2 +
2
I
8V –
例5：求电流Biblioteka Baidu。
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电工电子学电路分析基础
解：
8V +
a
+
1 0
. 20V
1
3A 0
b
2020/11/28
电工电子学电路分析基础
所以
2020/11/28
a 8V + 5 1A
b
3V + 5
aI
5
b
电工电子学电路分析基础
2.3 支路电流法
支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（KCL、KVL）列方程组求解。
电工电子学电路分析基 础
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电工电子学电路分析基础
第二章 电路分析基础
2.1 电阻元件的联结及其等效变换 2.2 电源的等效变换 2.3 支路电流法 2.4 结点电压法(*) 2.5 叠加原理 2.6 等效电源定理
电工电子学电路分析基础
本章的基本要求：
1、掌握用支路电流法求解电路 2、熟练掌握叠加原理的应用 3、熟练掌握电阻的串联和并联 4、掌握电压源和电流源的相互转换 5、熟练掌握戴维南及诺顿定理应用