等可能事件的概率试题与答案

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学生填写
内容

专业班级

姓 名
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内容

考试类型
考试【 】
考查【】

命题人

张媛
审 批

绝密★启用前
等可能事件的概率

测试时间:25分钟
一、选择题
1.某电视栏目中的百宝箱互动环节是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在20张商标牌中,有5张商标牌的
背面注明一定的奖金额,其余商标牌背面是一张哭脸,若翻到哭脸,就不得奖,参与这个游戏的观众有
三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻),某观众前两次翻牌均获得若干奖金,那么他第三次翻牌获奖的概
率是( )

A.14 B.15 C.16 D.320
2.(2019江苏宿迁模拟)如图,在边长为1的小正方形网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,若向正方
形网格中投针,落在△ABC内部(含边界)的概率是( )

A.12 B.14 C.38 D.516
3.(2019甘肃天水中考)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图,现随机向正方形内掷一枚
小针,则针尖落在黑色区域内的概率为( )

A.14 B.12 C.π8 D.π4 4.(2019河北唐山路北一模)如图,一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域,并涂上了相应的颜色,转动转盘,转盘停止转动后,指针指向蓝色区域的概率是( ) A.16 B.23 C.12 D.13 5.向如图所示的地砖上随机地掷一个小球,当小球停下时,最终停在地砖上阴影部分的概率是( ) A.13 B.12 C.34 D.23 二、填空题 6.如图,四条直径把大圆分成八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在白色区域的概率是 . 7.我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数称为“V”数,如756,326,那么从2,3,4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数,则该数是“V”数的概率为 . 8.在一个不透明的布袋中有2个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是45,则n= . 三、解答题 9.一只小狗在如图所示的地板上走来走去,地板是由大小相等的小正方形方砖铺成的.求小狗最终停在黑色方砖上的概率. 10.(2019山东菏泽东明期末)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球,若红球个数是黑球个数的2倍多3个,从袋中任取一个球是白球的概率是110.
(1)求袋中红球的个数;
(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.
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横
线
以
内
不
许
答
题

参考答案
一、选择题
1.答案 C 20张商标牌中有奖的有5张,某观众前两次均获奖,而翻过的牌不能再翻,因此剩下的18

张商标牌中,有奖商标牌有3张,故他第三次翻牌获奖的概率P=318=16.
2.答案 D 大正方形的面积=4×4=16,
三角形ABC的面积=16-12×4×3-12×4×2-12×2×1=5,

所以落在△ABC内部(含边界)的概率是516,
故选D. 3.答案 C 设正方形ABCD的边长为2a, 则针尖落在黑色区域内的概率=12×π×𝑎24𝑎2=π8. 故选C. 4.答案 D 一个自由转动的转盘被等分成6个扇形区域,其中蓝色部分占2份, ∴指针指向蓝色区域的概率=26=13. 故选D. 5.答案 B 当小球停下时,最终停在地砖上阴影部分的概率=48=12. 故选B. 二、填空题 6.答案 12 解析 从图形上观察可得白色区域的面积是整个大圆的面积的一半,所以飞镖落在白色区域的概率是12. 7.答案 13 解析 2,3,4组成的无重复数字的所有三位数有234、243、324、342、423、432,共六个,其中符合“V”数的有324、423,共两个,所以该数是“V”数的概率为26=13. 8.答案 8 解析 由题意得n=(n+2)×45,解得n=8. 三、解答题 9.解析 一共有15块方砖,黑色方砖有5块,所以小狗最终停在黑色方砖上的概率是515=13. 10.解析 (1)∵口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球,从袋中任取一个球是白球的概率是110, ∴白球的个数为290×110=29, 设黑球的个数为x,则红球的个数是2x+3, 依题意得2x+3+x=290-29, 解得x=86, 则2x+3=175, ∴袋中红球的个数为175. (2)由(1)可知从袋中任取一个球是黑球的概率为86290=43145.