(完整版)工程流体力学课后习题答案1-3
第一章 流体及其主要物理性质
1-1.
轻柴油在温度15oC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解：4oC 时
所以，3
3/8134980083.083.0/830100083.083.0m
N m kg =?===?==水水γγρρ
1-2.
甘油在温度0oC 时密度为1.26g/cm
3，求以国际单位表示的密度和重度。
333/123488.91260/1260/26.1m N g m kg cm g =?==?==ργρ 1-3.
水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？
MPa Pa E E V
V
V
V p p
6.191096.101.07=?==?=
?=?β 1-4.
容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。
解：1956
105.210
4101000---?=?--=??-=Pa p V V p β Pa E p
89
10410
5.21
1
?=?=
=
-β 1-5. 用200L 汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20oC ，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。若汽油的膨胀系数为0.0006oC －1，弹性系数为14000kg/cm 2。试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？
解：E ＝E ’·g ＝14000×9.8×104
Pa
Δp ＝0.18at
dp p
V
dT T V dV ??+??=
00V T
V
T V V T T ββ=?????=
00V p V p V V p p ββ-=?????-= 所以，dp V dT V dp p
V
dT T V dV p T 00ββ-=??+??=
从初始状态积分到最终状态得：
L
L L V p p E V T T V V dp
V
dT V dV T p p
p T T T V
V 4.21057.24.2200
108.914000108.918.020*******.0)(1
)(34
4
00000000
≈?-=?????-??=--
-=--=-?
??
βββ即
()kg V V M 32.1381000
4
.220010007.0=-?
?=?-=ρ
另解：设灌桶时每桶最多不超过V 升，则
200=++p t dV dV V
V dt V dV t t 2000061.0?=??=β
V dp V dV p p 18.014000
1
?-
=??-=β（1大气压＝1Kg/cm 2） V ＝197.6升 dV t ＝2.41升 dV p ＝2.52×10-3升
G ＝0.1976×700＝138Kg ＝1352.4N 1-6.
石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?
解：s Pa P s
Pa s mPa P cP ?=?=?==--1.0110110132
()cSt St s m 3131.0/101.310009.01028253
==?=??=
=--ρμν 1-7.
相对密度0.89的石油，温度20oC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0==
水
ρρ
d ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/s μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa ·s 1-8.
图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？
解：233/10147.110
11147.1m N dy du ?=??==-μτ 1-9.
如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？
解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2
()N dy du A
F 55.82
1096.11125.010141096.1114.3065.0222=?-??????==---μ
第二章 流体静力学
2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：
（1）A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的高度差为多少？
解：① p A 表＝γh 水＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa ＝2940Pa
p A 绝＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝10.3×9800Pa
＝100940Pa
p C 表＝γhg h hg + p A 表＝0.1×13.6m H 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at
＝1.66×9800Pa ＝16268Pa
p C 绝＝p a + p C 表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2O ＝13.6h cmH 2O ?h ＝
30/13.6cm=2.2cm
题2-2 题2-3
2-2.
水银压力计装置如图。求管中心A 处绝对压力及表压力？（设油品相对密度为0.9） 解：p A 表＝15×13.6－10+35×0.9cm H 2O ＝225.5cmH 2O ＝0.2255at ＝2.2099×104Pa
p A 绝＝p a + p A 表＝（10+2.255）mH 2O ＝1.2255at ＝120099Pa
2-3.
今有U 形管，内装水和四氯化碳（CCl 4），如图所示。试求四氯化碳的相对密度。 解：列等压面方程：
30.6cmH 2O ＝17.8cmH 2O+8.0×4ccl d 6.18
8
.176.304=-=
?
ccl d 2-4.
图示水罐中气体绝对压强p 1＝1.5×104Pa ，高度 H ＝1m 。当时的大气压强相当于745mm 水银柱高。试求玻璃管中水银的上升高度h 为多少？ 解：绝对压强p 1＝1.5×104Pa
p 1+γH ＝p a －γhg h
γhg h ＝745×10-3
×13.6×9800-1.5× 104
-9800×1
＝9.929×104-1.5×104-0.98×104＝7.449×104Pa h ＝7.449×104/(13.6×9800)=0.56m
题2-4
2-5. 油罐内装相对密度0.8的油品，下有底水，为测定油深及油面上的压力，装置如图所示的U 形管水银压力计，测得各液面位置如图。试确定油面高度H 及液面压力p 0。 解：13.6×0.5-0.8＝6mH 2O
6-1.6＝6-0.4－d 油H H ＝（1.6-0.4）/d 油＝1.5m
P 0＝6-1.6mH 2O ＝4.4mH 2O ＝0.44at ＝4.312×104Pa （表压） 题2-5图
2-6. 油罐内装相对密度0.70的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U 形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的另一支引入油罐底以上0.40m 处，压气后，当液面有气逸出时，根据U 形管内油面高差h ＝0.70m 来推算油罐内的油深H 为多少？
解：p －γ甘油Δh ＝p －γ汽油（H-0.4）
H ＝γ甘油Δh/γ汽油+0.4=1.26×0.7/0.70+0.4=1.66m 2-7.
为测定油品重度，用如下装置，经过1管或2管输入气体，直至罐内油面出现气泡为止。用U 形管水银压力计分别量出1管通气时的Δh 1，及2管通气时的Δh 2。试根据1、2两管的沉没深度H 1和H 2以及Δh 1和Δh 2，推求油品重度的表达式。
解：???=?=?????-=?--=?-202
1
012022210111H h H h H p h p H p h p Hg Hg Hg Hg γγγγγγγγ
()()()
2
121021021H H h h H H h h Hg Hg -?-?=?-=?-?γγγγ
2-8.
如图所示热水锅炉，h 2＝50mm ，问锅炉内液面在何处？（要求作图表示不必计算）液面上蒸汽压力为多少？右侧两管的液面差h 1应为多少？
解：① C —D
② p 0＝γhg h 2
＝13.6×9800×50×10-3p a ＝6664Pa ③ p 0＝γhg h 2＝γ水h 1
mm m h
h Hg 68068.
010506.
133
21==??==-水
水水γγγγ
题2－8图 题2－9图 题2－10图
2-9.
图示两水管以U 形压力计相连，A 、B 两点高差1m ，U 形管内装水银，若读数h ＝0.50m ，
求A 、B 两点的压差为多少？ 解：H A －H B ＝1－h ＝1-0.50＝0.50m
()at Pa h H p h H H p p h H p H p Hg BA Hg B A A B Hg A A B B 73.0715405.098006.135.09800==??+?=+?=?+-=-?++=+γγγγγγγ水水水水
2-10. 欲测输油管上A 、B 两点的压差，使用U 形管压差计，内装水银，若读数h ＝360mm ，
油的相对密度0.78，则p A －p B ＝？ 解：
()()at
Pa h
h h h p p h h h p p h h p h p Hg B A A B Hg B A Hg B B A A 46.096.4522810360980078.06.1378.06.133==???-=?-?=?-?=---?=-??+-=--水水油油油油γγγγγγγγγ
2-11. 为测水管上微小压差，使用倒U 形管，上部充以相对密
度0.92的油，若h ＝125mm ，求p A －p B ＝？ 解：
()Pa
h h h p p h
h p h p B A D B A 9810125980008.092.013C ＝＝＝水油水油水水-????-?-?=-?--=-γγγγγγ
2-12. 图示为校正压力表的压挤机，密闭室内油的容积V ＝300cm 3，圆柱塞直径d ＝10mm ，
柱的螺距t ＝2mm ，摇柄半径r ＝150mm ，求获得250大气压时所需的手摇轮的转数？（根据油的压缩性找出体积平衡关系，p ＝4.75×10-10Pa -1）
解：
圈
2324.2201.014.310210
8.9250103001075.4444
2
34
62
002
10
≈=?????????=
?=
?=---D t p V n p
V D nt
p p πββπ
2-13. 用水银测压计测量容器中的压力，测得水银柱高差为h ，
如图所示。若将测压管下移到虚线位置，左侧水银面下降z ，如果容器内压力不变，问水银柱高差h 是否改变？改变多少？若容器内是空气，重度γa ＝11.82N/m 3，结果又如何？
解：p +γ水z ＝γHg h ? h`=[p+γ水(z+Δz)]/γHg Δh= h`-h=[p+γ水(z+Δz)-p-γ水z ]/γHg =(γ水/γHg ) Δz
=Δz /13.6≈0.07353Δz
所以，水银柱高度差h 变大。 若容器中是空气γa ＝11.82N/m 3 p=γHg h ?h=p/γHg 与z 无关，h 不变
2-14. 利用装有液体并与物体一起运动的U 形管量测物体的加速度，如图所示。U 形管直
径很小，L ＝30cm ，h ＝5cm 。求物体加速度a 为多少？ 解：自由液面方程：x g
a
z s -
= ???
????
-=-=2211x g a
z x g
a z s s 其中，x 1＝－15cm ，x 2＝－15cm ，z s1－z s2＝h ＝5cm z s1－z s2＝－a （x 2－x 1）/g ?a ＝gh/L=9.8×0.05/0.3=1.63m/s 2
2-15. 盛水容器，试求其中深度H ＝1m 处的液体压力。
（1） 容器以6m/s 2的匀加速度垂直上升时； （2） 容器以6m/s 2的匀加速度垂直下降时； （3） 自由下落时；
（4） 容器以15m/s 2的匀加速度下降时；
解：如图建立直角坐标系，则在dp ＝ρ(Xdx+Ydy+Zdz )中有：
X ＝0，Y ＝0，Z ＝－g －a 所以，dp ＝ -(g+a) ρdz 积分上式：p ＝ -(g+a) ρz+C
代入边界条件：z ＝0时，p ＝0（表压） 得C ＝0 所以：p ＝ -(g+a) ρz ，令－z ＝H 得：p ＝(g +a ) ρH （1） 容器以6m/s 2的匀加速度垂直上升时：a ＝6m/s 2
p ＝(g +a )ρH ＝（9.8+6）×1000×1＝15800Pa ＝0.16at
（2） 容器以6m/s 2的匀加速度垂直下降时：a ＝－6m/s 2
p ＝(g +a )ρH ＝（9.8－6）×1000×1＝3800Pa ＝0.039at
（3）自由下落时：a ＝－9.8 m/s 2
p ＝(g +a )ρH ＝（9.8-9.8）×1000×1＝0
（4）容器以15m/s 2的匀加速度下降时：a ＝－15 m/s 2
p ＝(g +a )ρH ＝（9.8－15）×1000×1＝-5200Pa ＝0.053at
2-16. 在一直径D ＝300mm 、高H ＝500mm 的圆柱形容器
中注入水至高度h 1＝300mm ，然后使容器绕其垂直轴旋转。试决定能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数n 1。
当转数超过n 1时，水开始溢出容器边缘，而抛物面的顶端将向底部接近。试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n 2，在容器静止后水面高度h 2将为多少？
解：自由液面方程：g
r z s 22
2ω=
注：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半 g
R R g R V 4221422
22πωπω=?=抛
① ()12122h H R V h R V H R -=?=-πππ抛抛
()()111124
21244n R
h H g h H R g
R πωππω=-=
?-=
()
()min /34.178/97.210
15014.3103005008.93
311r s r R
h H g n =???-?=-=
--π ② 2/2H R V π=抛 ()min /4.199/323.310
15014.32105008.92
2
423
322
4
22r s r R
gH n H R g
R n ==????==
?=--ππππ
③mm H h 2502
50022===
附证明：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半 g
R R g R V 4221422
22πωπω=?=抛
???
? ?
?=====
=
=
???
? ??=???? ?
?==?
??
?g r g r r z r V V g
r r g
dr r g
dr g r r g
r d r dz r V r r r z z 222
144
2224
022********
020
4
23
2
2
202
220
2
00
πωωπππωπωπωωπωππ柱柱
抛
2-17. 木制提升式闸板，宽度B ＝1.5m ，水深H ＝1.5m ，
闸板与导槽间的摩擦系数为0.7，求提升闸板需力多少？ 解：N BH H A p N c 5.165375.198002
1
23=??===水
γ N N f T 25.115765.165377.0=?=?=
2-18. 图示油罐发油装置，将直径d 的圆管伸进罐内，
端部切成45o角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面的铰链旋转，借助绳系上提来开启。若油深H ＝5m ，圆管直径d ＝600mm ，油品相对密度0.85，不计盖板重及铰链的摩擦力，求提升此盖板所需的力的大小。（提示：盖板为椭圆形，要先算出长轴2b 和短轴2a ，就可算出盖板面积A ＝πab ）
解：由题意 d b d a 22,
2
== 4
3b a J c π=
24.06.02
226.014.3m ab A =???
==π N HA P 166604.059800=??==δγ
对轴求矩：
Td d T b T y y b P C D =??
?=??=-+2
222245sin 2)(ο
m H H
y C 07.752245sin =?===
ο
()()
KN
N
T
m
d
d
A
y
J
y
y
c
c
c
D
8687
.
11
7.
11868
6.0
00318
.0
6.0
2
2
16660
00318
.0
4.0
07
.7
2
3.0
3.0
4
4.0
07
.7
2
2
2
4
3
3
=
=
?
?
?
?
?
?
+
?
?
=
=
?
=
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
=
=
-
π
π
2-19.25m3卧式圆筒形油罐，长4.15m，内径2.54m，油品相对密度
0.70，油面高度在顶部以上0.20m，求端部圆面积上所受的液
体总压力的大小和压力中心位置？
解：
N
D
y
A
p
P
c
c
5.
51071
4
54
.2
14
.3
2
54
.2
2.0
9800
7.0
4
2
2
=
?
?
?
?
?
?
?
+
?
?
=
?
=
?
=
π
δγ
水
()
m
D
D
A
y
J
e
c
c274
.0
4
27
.1
2.0
64
2
4
=
?
+
=
=
π
π
m
e
y
y
c
D
744
.1
274
.0
47
.1=
+
=
+
=
2-20.1000m3半地下罐，所装油品相对密度为0.8，油面上压力0.08大气压。钢板的容许应力为σ＝1.176108Pa，求最下圈钢板所需厚度？（提示：参考工程力学薄壁筒计算原理）
解：m
D
V
H
H
D
V5
16
1000
4
4
42
2
2
=
?
?
=
=
?
=
π
π
π
m
D
P
e
m
N
H
p
P
0032
.0
10
176
.1
2
16
47040
2
/
47040
5
9800
8.0
9800
08
.0
8
2
=
?
?
?
=
?
=
∴
=
?
?
+
?
=
?
=
σ
γ
油
2-21.某处装置一安全闸门，门宽B为0.6米，门高H
为1.0米。距底0.4米处装有闸门横轴，闸门可绕
轴旋转。问门前水深h为若干时，闸门即可自行开
放？（不计各处的摩擦力）
解：法一：h－h D > 0.4 m
()BH h BH h A
h J h h c c c D 5.0125.03
-+-=+=
h > 1.33 m
法二：
()()7.035286.06.07.0980011111-=??-?=?=?=h h BH y A p P c c γ ()()7.023524.06.02.0980022222-=??-?=?=?=h h BH y A p P c c γ
()()7.003.06.06.07.0126.06.03
1111-=??-?==h h A y J e c c ()()
2.0304.04.06.02.0124.06.03
2222-=??-?==h h A y J e c c 由题意：P 1·（0.3－e 1）≥ P 2·（0.2 + e 2） 解得：h ≥ 1.33m
2-22. 图示两个半圆球形壳，以螺钉相连接。下半球固定于地面，其
底部接以测压管，球内装满水，测压管内水面高出球顶1m ，球直径2m ，试求螺钉所受的总张力。
解：螺钉所受的总张力等于上半球所受到的静水压力F
()N
R R h D V F 3.41029114.332
)11(4214.3980032432
32=??
??????-+??=??
?
?
??-+=ππγγ＝压力体
2-23. 卧式油罐直径2.2m ，长9.6m ，油面高出顶部0.2m 。密闭时，
油面蒸汽压力为368mm 水银柱，油品相对密度0.72，求AA 及BB 断面处的拉力？
解：368mmHg →5004.8mmH 2O →6951.1mmOil →6.95mOil A －A 断面：
N
L D DLH V P AA 321.11007562.2414.3211.115.72.26.9980072.0421980072.02=??
?
?????-+????=?
??
???-??=πγ＝压力体油B －B 断面：
()()m A y J e N HL H A p P c c c c c BB 049.06
.92.21.115.72.26.9121
44.12294376.92.215.71.1980072.03
=??+??===??+??==＝油γ
2-24. 在盛有汽油的容器的底上有一直径d 2＝20mm 的圆阀，该阀
用绳系于直径d 1＝100mm 的圆柱形浮子上。设浮子及圆阀的总质量m ＝100g ，汽油相对密度0.75，绳长Z ＝150mm ，问圆阀将在油面高度H 为多少时开启？ 解：由题：P G F +≥浮 临界状态 P G F +＝浮
2o P HA V F o γγ＝＝排
浮
()()(
)
()
m
d d z d d d mg H z
d H mg d
d H
d H
mg z H d 174.015625.00177.002.01.015
.01.002.01.0980075.014.38.91.0444
44
4
2
222222212122212
122
2
1
2
22
1=+=-?+
-?????=-+-=+=-?+=-?
πδγπδγπ
δγπδγπδγ
即 H ≥0.174m
2-25. 图示水泵吸水管内的圆球形吸入阀，管内液面高H 1＝5m ，管外液面高H 2=2m 。实心
钢球直径D=150毫米，材料相对密度8.5，安装在一个直径d=100mm 的阀座上。问吸水管内AB 液面上需有多大的真空度时，才能将球阀升起？（提示：先分清球阀在垂直方向上受哪些力的作用，再根据压力体去解）
解：由题意：P>G ，设真空度为h
压力体叠加后只剩V 柱(↓)和 V 球(↑),产生的向上压力P 上
[]h H H d D P --212
3
4
6
πγγπ水
水上－＝
向下的力为球阀自重G
球＝
γπ6
3
D G
P 上≥G 时，阀门可启动，相等为临界状态
o mH h 269.4=
（p 0＝－γh ＝－4.59×104Pa ）
2-26. 玻璃制比重计，管下端小球中装有弹丸，管外径2.0cm ，小球体
积V 0＝10cm 3；比重计的重量m ＝25g ，汽油相对密度为0.70。求比重计淹没在汽油中的深度h ？ 解：G F ＝浮
???
? ??+=h
d V mg 4
102
πδγγ＝排汽 2.5×9.8＝0.7×9.8×（10+3.14×22×h/4）
h ＝8.2cm
2-27. 一木排由直径250毫米，长10米的圆木结成。用以输送1000牛顿的重物通过河道。
设木头的相对密度为0.8，过河时圆木顶面与水面平齐。问至少需要圆木多少根？
解：至少需要圆木x 根
G F ≥浮
()4.101025.014.398002.040000
10000100004
2
2
=????=
??+=?x x V x V x L D ＝－木木γγγπγ
所以，至少11根。
第三章 流体运动学与动力学基础
3-1 已知流场的速度分布为
k xy j y i xy u ρρρρ+-=32
3
1
(1) 属几元流动？
(2)
求（x ，y ，z ）＝（1，2，3）点的加速度。
解：（1）属二元流动。 （2）xy u y u xy u z y x =-==,3
1
,
32
33.53
16
31023104322≈==?+?-?+=??+??+??+??=
xy xy xy y y xy z u u y u u x u u t u a x z x y x x x x
()
67
.10332
31031005232≈==+-?-
?+=??+??+??+??=
y y y xy z u u y u u x u u t u a y
z
y y
y x
y y 33.53
16320310332≈==?+?-?+=??+??+??+??=xy xy x y y xy z u u y u u x u u t u a z z z y z x z z
3-2 已知平面流动的速度分布规律为
()()
j y
x x
B i y x y B u ρρρ2
22222+++=ππ 解：()
()
2
22
22,2y
x x
B u y
x y
B u y x +=
+=
ππ
代入得：
()()
2
22
222y x x B dy y x y B dx +=
+ππ
C y x ydy xdx x
dy y dx =-?=-?=220 3-3 用直径200mm 的管子输送相对密度0.7的汽油，使流速不超过1.2m/s ，问每小时最多输送多少吨？
解：h t s kg VA Q M /95.94/376.262.04
14
.32.110007.02==??
??===ρρ 3-4 油管输送相对密度0.8的煤油，设计输送量为50t/h ，限制流速不超过0.8m/s ，需多大
管径？
解：V
M d A VA Q M ρπρρ=
=
?==4
2
mm m V M d 166166.08
.010008.014.33600
/10005044==?????==
πρ 3-5 一离心泵吸入管直径150mm ，排出管直径100mm ，若限制吸入管流速不超过0.7m/s ，求流
量及排出管流速各为多少？
解：s m VA Q /0124.04
15.014.37.032
=??
== s m V d d A A V V /575.17.015.12
2
=???? ??=???
? ??=
吸排吸排
吸吸排＝ 3-6 自水箱接出一个水龙头，龙头前有压力表。当龙头关闭时，压力表读数为0.8大气压；
当龙头开启时，压力表读数降为0.6大气压。如果管子直径为12毫米，问此时的流量为多少?
解： p 0＝0.8at ＝8mH 2O
对1－1、2－2列伯努利方程:
()s
m A V Q s
m g V g V /1008.74
012.014.326.6/26.668229800980006.00008342
222
2-?=??===-=+
?+=++
3-7 水从井A 利用虹吸管引到井B 中，设已知体积流量Q=100米/时，H 1=3米，Z=6米，不计
虹吸管中的水头损失，试求虹吸管的管径d 及上端管中的负压值p 。 解：① 列1、2的伯努利方程：
mm
m V Q d d V Q s m gH V g
V H 68068.067
.714.33600
/100444/67.738.922200002
2
2
122
21==??=
===??==+
+=++ππ
② 列1、3的伯努利方程：
()()KPa Pa g V H z p g
V p
H z 8.58108.58698002200032121-=?-=?-=???
?
??+
--=+
+
-=++γγ
另解：列2、3的伯努利方程：
1
1
2
2
8mH 2O
1
2
3
at
KPa Pa z p g
V p
z g
V 6.08.58108.58698002200322=-=?-=?-=-=+
+
=+
+γγ
3-8 为测管路轴线处的流速，装置如图所示的测速管。左管接于水管壁，量出不受流速影响
的动压强；右管为90°弯管，量出受流速影响的总压强。把两管连于U 形管水银压差计上。若⊿h=200毫米，求管轴处的流速? 解：
γ0
2
2p p g
u
A -=
()s
m h
g p p g u Hg A /03.79800
2
.0980016.138.92220
=??-??=
?-=-=γ
γγγ
注：?
???=--=?+-h z z z p h z p Hg 212
211γγγ
3-9 相对密度为0.85的柴油，由容器A 经管路压送到容器B 。容器A 中液面的表压力为3.6
大气压，容器B 中液面的表压力为0.3大气压。两容器液面差为20米。试求从容器A 输送到容器B 的水头损失? 解：列A 、B 两液面的伯努利方程：
()m
p p h h p p B
A B wA B
wA B
A
8.18209800
85.0980003.06.320020000000=-??-=
--=
+++=++
--油
油
油
γγγ
3-10 为测量输油管内流量，安装了圆锥式流量计。若油的相对密度为0.8，管线直径D=100
毫米，喉道直径d=50毫米，水银压差计读数 ⊿h=40厘米。流量系数0.9，问每小时流量为若干吨? 解：
γ
αp
g
A Q ?=2
()h
t h t s
kg h g
d Q M Hg /57/1000
3600
8256.15/8256.154.09800
8.098008.06.138.92405.014.39.010008.024
2
2
=?=
=???-???????=?-==油
油
γγγπρα
ρ
Z 1
Z 2
2
2
1
1
3-11 为了在直径D ＝160mm 的管线上自动掺入另一种油品，安装了如下装置：自锥管喉道处
引出一个小支管通入油池内。若压力表读数2.4at ，喉道直径d ＝40mm ，T 管流量Q ＝30L/s ，油品相对密度0.9，欲掺入的油品相对密度为0.8，油池油面距喉道高度H ＝1.5m ，如果掺入油量为原输送量的10%，B 管水头损失设为0.5m 油柱，试决定B 管直径以多大为宜？
解： 列1－1、2－2的伯努利方程：
g
V p g V p 222
22211
+=+γγ s m s L A V A V Q /03.0/3032211====
22
2
1020096.0416.014.34m D A =?==π
22
2
2001256.04
04.014.34m d A =?==π
s m A Q V s m A Q V /89.23001256
.003.0/493.1020096
.003.02211===
===
代入伯努利方程：
at
Pa g V V p g
V V p p 21.037.206268
.9289
.23493.198009.0980004.2222
2222112
22112-=-=?-??+?=-+=???? ?
?-+=γγγ
列3－3、4－4的伯努利方程：
m
V Q d s
m V d V A Q Q s m h p H g V p p h g
V p H B B
B wB wB
033.0517.314.3003
.044/003.04
%10/517.3366.125.05.198008.037.206268.92220004
2342412442
42
414
=??==
======???
??--???=???? ??---==+++=++ππγγ 3-12 图示水箱在水深H ＝3m 处接一水平管线。管线由两种直径串联
已知：H ＝3m ，d 1＝20mm ，d 2＝10mm ，L 1＝L 2＝10m ，h w1＝0.6mH 2O ，h w2＝1mH 2O 求：① Q ；② i 1，i 2；③ 绘制水头线
解：① 对0－0、2－2两液面列伯努利方程：
)(
2g
V 0000212
2w w h h H ++++=++
m h h H w w 4.1)6.01(3)(2g
V 212
2=+-=+-= s m V /24.52=
s m V A Q /10112.44
01.014.324.5342
22-?=??==
② 粗管段：06.0106
.0111===
L h i w 细管段：1.010
1222===
L h i w ③ s m V d
d /31.124.52010V 2
22
1
2
1=???? ??=???
? ??= m g
V 09.022
1= 3-13 图示输水管路d 1 线的示意图。 3-14 用80KW 的水泵抽水，泵的效率为90%，管径为30cm ，全管路的水头损失为1m ，吸水管 水头损失为0.2m ，试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。 解：KW N N 729.080=?==泵轴泵η 泵的扬程：H=z 2-z 1+h 1-2=29+h w =30mH 2O s m d Q V s m H N Q QH N /47.33.014.3245 .044/245.030 98001000 722 23=??== =??= =?πγγ泵 泵＝ 对1－1、2－2两液面列伯努利方程： KPa Pa g V p g V p 58.2745.275808.9247.32.2980022.022 .022000222=-=???? ???+?-=??? ? ??---=++ + =++γγ 3-15 图示一管路系统，欲维持其出口流速为20m/s ，问需多少功率的水泵？设全管路的水头 损失为2m ，泵的效率为80%，若压水管路的水头损失为1.7m ，则压力表上的读数为多少？ 解：s m A V Q /1057.14 01.014.320332 22-?=??= = 泵的扬程：H=z 2-z 1+h w +g V 22 2=20+2+8.92202 ?=42.41m W N N W QH N 65.8158 .052 .65252.65241.421057.198003===???=-泵 泵 轴泵＝ ＝ηγ 对1－1、3－3两液面列伯努利方程： KPa Pa h g V H p s m V d d V h g V p H w w 3904.3903583.08.925141.42980021/52021210002 1232 22 3231 2 3==???? ??-?--?=???? ??---==???? ??=???? ??=+++=+++γγ 另：对3－3、2－2两液面列伯努利方程： KPa Pa p g g p h g V p g V p w 3903903607.1198.9252098007.12200192502192022222 32 2223==??? ? ??++?-?=++ +=+ + +++=++-γ γγ 3-16 图示离心泵以20m 3/h 的流量将相对密度0.8的油品从地下罐送到山上洞库油罐。地下 罐油面压力0.2大气压，洞库油罐油面压力0.3大气压。设泵的效率0.8，电动机的效率0.9，两罐液面差H ＝40m ，全管路水头损失设为5m ，求泵及电动机的额定功率（即输入功率）应为多少？ 解： 对1－1、2－2两液面列伯努利方程： 212 1 04000-+++ =+++ w o o h p H p γγ ()m p p H o 25.46459800 8.0108.92.03.05404 1 2=+???-= ++-= γ W N N W N N W QH N 84.27979 .006.25188.04.201425.463600 20 98008.0== ===???==轴电泵轴泵γ 3-17 用8kW 的水泵抽水，泵的效率为90%，管径300mm ，全管路水头损失设为3m 水柱，吸入 管线的水头损失设为0.8m 水柱。求抽水量、管内流速及泵前真空度？（提示：因流量是未知数，能量方程将为一元三次方程，可用试算法求解） 解：KW N N 2.79.08=?==泵轴泵η 由1－1、2－2两液面列伯努利方程得： ?? ? ? ? ? ???==++==22222423V D A V Q h g V H QH N w πγ泵 s m V Q s m V i i V V V /1195.007065.0/6921.16921.19429.108461.09429.108461.00 84.2036.1173222232===???? ??--+-==-+ 对1－1、3两液面列伯努利方程： Pa g h g V p h g V p w w o 6.1907126921 .18.01980021210002 2 2 =??? ? ? ?++?-=???? ??---=+++=++吸吸 γγ 3-18 输油管上水平90o转弯处，设固定支座。所输油品相对密度为0.8，管径300mm ，通过 流量100L/s ，断面1处压力2.23大气压，断面2处压力2.11大气压。求支座受压力大小和方向？ 解：Q ＝100L/s ＝0.1m 3/s ＝AV 1＝AV 2 s m A Q V V m A /4154.13 .014.34 1.007065.043.014.32 212 2=??====?= 2 2 1 1 3 《工程流体力学》复习题及参考答案 整理人:郭冠中内蒙古科技大学能源与环境学院热能与动力工程09级1班 使用专业:热能与动力工程 一、名词解释。 1、雷诺数 2、流线 3、压力体 4、牛顿流体 5、欧拉法 6、拉格朗日法 7、湿周 8、恒定流动 9、附面层 10、卡门涡街11、自由紊流射流 12、流场 13、无旋流动14、贴附现象15、有旋流动16、自由射流 17、浓差或温差射流 18、音速19、稳定流动20、不可压缩流体21、驻点22、 自动模型区 二、就是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定就是水平面。 ( ) 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。 ( ) 3.附面层分离只能发生在增压减速区。 ( ) 4.等温管流摩阻随管长增加而增加,速度与压力都减少。 ( ) 5.相对静止状态的等压面一定也就是水平面。 ( ) 6.平面流只存在流函数,无旋流动存在势函数。 ( ) 7.流体的静压就是指流体的点静压。 ( ) 8.流线与等势线一定正交。 ( ) 9.附面层内的流体流动就是粘性有旋流动。 ( ) 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度增加,压力减小。( ) 11.相对静止状态的等压面可以就是斜面或曲面。 ( ) 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度减小,压力增加。( ) 13.壁面静压力的压力中心总就是低于受压壁面的形心。 ( ) 14.相邻两流线的函数值之差,就是此两流线间的单宽流量。 ( ) 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。 ( ) 16.处于静止或相对平衡液体的水平面就是等压面。 ( ) 17.流体的粘滞性随温度变化而变化,温度升高粘滞性减少;温度降低粘滞性增大。 ( ) 18.流体流动时切应力与流体的粘性有关,与其她无关。 ( ) 三、填空题。 1、1mmH2O= Pa 2、描述流体运动的方法有与。 3、流体的主要力学模型就是指、与不可压缩性。 4、雷诺数就是反映流体流动状态的准数,它反映了流体流动时 与的对比关系。 5、流量Q1与Q2,阻抗为S1与S2的两管路并联,则并联后总管路的流量Q 一\选择题部分 （1）在水力学中，单位质量力是指（答案：c ） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。 （2）在平衡液体中，质量力与等压面（答案：d） a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。 （3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案：b （4）水力学中的一维流动是指（答案：d ） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 （5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（答案：b） a、8； b、4； c、2； d、1。 （6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于答案：c a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区（7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为答案：c a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m （8）在明渠中不可以发生的流动是（答案：c ） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。 （9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（答案：b）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。 （10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为答案：b a、缓流； b、急流； c、临界流； （11）闸孔出流的流量Q与闸前水头的H（答案：d ）成正比。 a、1次方 b、2次方 c、3/2次方 d、1/2次方 （12）渗流研究的对象是（答案：a ）的运动规律。 a、重力水； b、毛细水； c、气态水； d、薄膜水。 （13）测量水槽中某点水流流速的仪器有答案：b a、文丘里计 b、毕托管 c、测压管 d、薄壁堰 （14）按重力相似准则设计的水力学模型，长度比尺λL=100，模型中水深为0.1米，则原型中对应点水深为和流量比尺为答案：d a、1米，λQ =1000； b、10米，λQ =100； 第一章 绪论 1-1．20℃的水2.5m 3 ，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+== 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原 原原原μμμμμμ 此时动力粘度μ增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02 y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy du -= )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当h =0.5m ，y =0时 )05.0(807.91000002.0-??=τ Pa 807.9= 1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。 [解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑 y u A T mg d d sin μθ== 001 .0145.04.062 .22sin 8.95sin ????= = δθμu A mg s Pa 1047.0?=μ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y u d d μ τ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。 [解] 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm ，长度20mm ，涂料的粘度μ=0.02Pa ．s 。若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N ） [解] 2 53310024.51020108.014.3m dl A ---?=????==π y u u u u y u u y ττ= 0y ττy 0 τττ=0 y 水力学练习题及参考答案 一、是非题(正确的划“√”，错误的划“×) 1、理想液体就是不考虑粘滞性的实际不存在的理想化的液体。（√） 2、图中矩形面板所受静水总压力的作用点与受压面的形心点O重合。(×) 3、园管中层流的雷诺数必然大于3000。(×) 4、明槽水流的急流和缓流是用Fr判别的，当 Fr＞1为急流。 (√) 5、水流总是从压强大的地方向压强小的地方流动。（×） 6、水流总是从流速大的地方向流速小的地方流动。（×） 6、达西定律适用于所有的渗流。（×） 7、闸孔出流的流量与闸前水头的1/2次方成正比。（√） 8、渐变流过水断面上各点的测压管水头都相同。 (√) 9、粘滞性是引起液流运动能量损失的根本原因。 (√) 10、直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。（×） 11、层流的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。(√) 12、陡坡上出现均匀流必为急流，缓坡上出现均匀流必为缓流。 (√) 13、在作用水头相同的条件下，孔口的流量系数比等直径的管嘴流量系数大。 (×) 14、两条明渠的断面形状、尺寸、糙率和通过的流量完全相等，但底坡不同，因此它们 的正常水深不等。 (√) 15、直立平板静水总压力的作用点与平板的形心不重合。（√） 16、水力粗糙管道是表示管道的边壁比较粗糙。(×) 17、水头损失可以区分为沿程水头损失和局部水头损失。 (√) 18、牛顿内摩擦定律适用于所有的液体。 (×) 19、静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。（√） 20、明渠过流断面上各点的流速都是相等的。(×) 21、缓坡上可以出现均匀的急流。 (√) 22、静止水体中,某点的真空压强为50kPa，则该点相对压强为-50 kPa。 (√) 24、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。 (√) 25、水深相同的静止水面一定是等压面。 (√) 26、恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。（×） 27、紊流光滑区的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。(√) 28、陡坡上可以出现均匀的缓流。 (×) 29、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。 (√) 30、当明渠均匀流水深大于临界水深，该水流一定是急流。 (×) 一、判断题 1、 根据牛顿内摩擦定律，当流体流动时，流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。 2、 一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均 值。 3、 流体流动时，只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、 在相同条件下，管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。 5、 稳定（定常）流一定是缓变流动。 6、 水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、 长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、 所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。 9、 外径为D ，内径为d 的环形过流有效断面，其水力半径为4 d D -。 10、 凡是满管流流动，任何断面上的压强均大于大气的压强。 二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流量计，当其汞-水压差计上读数cm h 4=?，通过的流量为s L /2，分析 当汞水压差计读数cm h 9=?，通过流量为 L/s 。 2、运动粘度与动力粘度的关系是 ，其国际单位是 。 3、因次分析的基本原理是： ；具体计算方法分为两种 。 4、断面平均流速V 与实际流速u 的区别是 。 5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为 ， 其适用条件是 。 6、泵的扬程H 是指 。 7、稳定流的动量方程表达式为 。 8、计算水头损失的公式为 与 。 9、牛顿内摩擦定律的表达式 ，其适用范围是 。 10、压力中心是指 。 一、判断题 ×√×√× ×××√× 二、填空题 1、 3 L/s 2、 ρμν=，斯(s m /2 ) 3、 因次和谐的原理，п定理 4、 过流断面上各点的实际流速是不相同的，而平均流速在过流断面上是相等的 5、 22222212111 122z g v a p h g v a p z +++=++-γγ，稳定流，不可压缩流体，作用于流体上的质量力只有重力，所取断面为缓变流动 6、 单位重量液体所增加的机械能 7、 ∑?=F dA uu cs n ρ 流体力学实验思考题 参考答案 流体力学实验室二○○六年静水压强实验1．同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？测压管水头指z p ，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面内的测压管水头线是一根水平线。 2．当p B 0 时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 p B 0 ，相应容器的真空区域包括以下三个部分： （1）过测压管2 液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而 言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占区域，均为真空区域。 （2）同理，过箱顶小不杯的液面作一水平面，测压管 4 中，该平面以上的水体亦为真 空区域。 （3）在测压管5 中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区域。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4 液面高于小水杯液面高度相等。3．若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定0 。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5 油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h和h0 ，由式w h w 0h0 ，从而求得0 。4．如测压管太细，对于测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体容量；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。常温的水， 0.073N m ，0.0098N m3。水与玻璃的浸润角很小，可以认为cos 1.0。 于是有 h 29.7 d （h 、d 均以mm 计） 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10 mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质 不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机下班玻璃作测压管时，浸润角较大，其h 较普通玻璃管小。如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 5．过C 点作一水平面，相对管1、2、5 及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？哪一部分液体是同一等压面？ 不全是等压面，它仅相对管1、2 及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具有下列5 个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3）连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面。而管5 与水箱之间不符合条件（4），相对管5 和水箱中的液体而言，该水平面不是水平面。 工程流体力学试题库 工程流体力学试题一、单项选择题(每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字 母填在题后的括号内。 1.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 2.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示)，原设计操纵方法是:从B管进高压油，A管排油时平台上升(图 一的左图);从A管进高压油，B管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原 设计意图，将A、B两管联在一起成为 C管(图一的右图)。请你判断单靠一个C管通入高压油或排油，能操纵油压机 升降吗?你的判断:( ) A.可以 B.不能动作 C.能升不能降 D.能降不能升 3.在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计(如图二)，当箱顶部压强p=1个大气压时，两测压计水银柱高0之差?h=h-h=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气，使p=2个大气压时。则?h应为( ) 120 A.?h=-760mm(Hg) B.?h=0mm(Hg) C.?h=760mm(Hg) D.?h=1520mm(Hg) .流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) 4 A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 5.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 6.下列说法中，正确的说法是( ) A.理想不可压均质重力流体作定常或非定常流动时，沿流线总机械能守恒 B.理想不可压均质重力流体作定常流动时，沿流线总机械能守恒 C.理想不可压均质重力流体作非定常流动时，沿流线总机械能守恒 D.理想可压缩重力流体作非定常流动时，沿流线总机械能守恒 7.当圆管中流体作层流流动时，动能修正系数α等于( ) A.1 B.2 C.3 D.2000 8.如图所示，容器若依次装着水与汽油，假定二者均为理想流体，且H=常数，液面压强为大气压，则从管口流出的水与汽油之间的速度关系是( ) 资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。 工程流体力学考试试卷 解答下列概念或问题（15分） 填空（10分） 粘度。 加速度为a y =（ ）。 已知平面不可压缩流体流动的流速为x x 2 2x 4y , 2xy 2y （ 20 分） 3. 求流场驻点位置； 4. 求流函数。 1. 恒定流动 2. 水力粗糙管 3. 压强的表示方法 4. 两流动力学相似条件 5. 减弱水击强度的措施 1. 流体粘度的表示方法有（ ）粘度、（ ）粘度和（ ） 2. 断面平均流速表示式V =（ ）；时均流速表示式 =（ ）。 3.—两维流动y 方向的速度为 y f （t,x, y ）, 在欧拉法中y 方向的 4. 动量修正因数（系数）的定义式。=（ 5. 雷诺数R e =（ ）,其物理意义为（ 试推求直角坐标系下流体的连续性微分方程。 （15 分） 四. 1. 检查流动是否连续; 五.水射流以20m/s的速度从直径d 100mm的喷口射出，冲击 对称叶片，叶片角度45 ,求：（20分） 1. 当叶片不动时射流对叶片的冲击力； 2. 当叶片以12m/s的速度后退而喷口固定不动时，射流对叶片的冲击 力。 第（五）题 六.求如图所示管路系统中的输水流量q v ,已知H =24, l112丨3 l4100m , d1 d2 d4100mm , d3200mm , 第（六）题图 参考答案 一.1.流动参数不随时间变化的流动； 2. 粘性底层小于壁面的绝对粗糙度（）； 3. 绝对压强、计示压强（相对压强、表压强）、真空度； 4. 几何相似、运动相似、动力相似； 5. a）在水击发生处安放蓄能器；b）原管中速度V。设计的尽量小些；c）缓慢关闭；d）采用弹性管。 1 .动力粘度，运动粘度，相对粘度； 流体力学课程实验思考题解答 （一）流体静力学实验 1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指γ p Z + ，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测 压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、 当0 《工程流体力学》复习题及参考答案 一、名词解释。 1、雷诺数 2、流线 3、压力体 4、牛顿流体 5、欧拉法 6、拉格朗日法 7、湿周 8、恒定流动 9、附面层 10、卡门涡街11、自由紊流射流 12、流场 13、无旋流动14、贴附现象15、有旋流动16、自由射流 17、浓差或温差射流 18、音速19、稳定流动20、不可压缩流体21、驻点 22、自动模型区 二、是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。（） 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。（） 3.附面层分离只能发生在增压减速区。（） 4.等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。（） 5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。（） 6.平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。（） 7.流体的静压是指流体的点静压。（） 8.流线和等势线一定正交。（） 9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。（） 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（） 11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。（） 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（） 13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。（） 14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。（） 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。（） 16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。（） 17.流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞 性增大。（） 18.流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。（） 三、填空题。 1、1mmH2O= Pa 2、描述流体运动的方法有和。 3、流体的主要力学模型是指、和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时 工程流体力学考试试卷 一． 解答下列概念或问题 （15分） 1． 恒定流动 2． 水力粗糙管 3． 压强的表示方法 4． 两流动力学相似条件 5． 减弱水击强度的措施 二． 填空 （10分） 1．流体粘度的表示方法有（ ）粘度、（ ）粘度和（ ）粘度。 2．断面平均流速表达式V =（ ）；时均流速表达式υ=（ ）。 3．一两维流动y 方向的速度为),,(y x t f y =υ，在欧拉法中y 方向的加速度为y a =（ ）。 4．动量修正因数（系数）的定义式0α=（ ）。 5．雷诺数e R =（ ），其物理意义为（ ）。 三． 试推求直角坐标系下流体的连续性微分方程。 （15分） 四． 已知平面不可压缩流体流动的流速为y x x x 422-+=υ， y xy y 22--=υ （20分） 1． 检查流动是否连续； 2． 检查流动是否有旋； 3．求流场驻点位置； 4．求流函数。 五．水射流以20s m/的速度从直径mm d100 =的喷口射出，冲击一对称叶片，叶片角度 θ，求：（20分） 45 = 1．当叶片不动时射流对叶片的冲击力； 2．当叶片以12s m/的速度后退而喷口固定不动时，射流对叶片的冲击力。 第（五）题图 六． 求如图所示管路系统中的输水流量V q ，已知H =24， m l l l l 1004321====， mm d d d 100421===， mm d 2003=， 025.0421===λλλ，02.03=λ，30=阀ξ。（20分） 第（六）题图 参考答案 一．1．流动参数不随时间变化的流动； 2．粘性底层小于壁面的绝对粗糙度（?<δ）； 3．绝对压强、计示压强（相对压强、表压强）、真空度； 4．几何相似、运动相似、动力相似； 5．a)在水击发生处安放蓄能器；b)原管中速度0V 设计的尽量小些；c)缓慢关闭；d)采用弹性管。 二．1．动力粘度，运动粘度，相对粘度； 第2 页 共2 页 最新大学工程流体力学实验-参考答案 参考答案 流体力学实验室 二○○六年 静水压强实验 1．同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 测压管水头指γp z +，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面内的测压管水头线是一根水平线。 2．当0?B p 时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 0?B p ，相应容器的真空区域包括以下三个部分： （1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占区域，均为真空区域。 （2）同理，过箱顶小不杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。 （3）在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区域。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 3．若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定0γ。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h 和0h ，由式00h h w w γγ= ，从而求得0γ。 4．如测压管太细，对于测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，σ为表面张力系数；γ为液体容量；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。常温的水，m N 073.0=σ，30098.0m N =γ。水与玻璃的浸润角θ很小，可以认为0.1cos =θ。于是有 d h 7.29= （h 、d 均以mm 计） 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm 时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，σ减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机下班玻璃作测压管时，浸润角θ较大，其h 较普通玻璃管小。 (完整版)工程流体力 学习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内 的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分 子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切 应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故 d d t γ τμ =。 （b ） 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ） kg/m ；（d ）N·s/m 2。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 （a ） 【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ） 无黏性；（d ）符合 RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ） 1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==???=。 （a ） 【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉 力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 一、判断题( 对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共12分) 1．无黏性流体的特征是黏度为常数。 2．流体的“连续介质模型”使流体的分布在时间上和空间上都是连续的。 3．静止流场中的压强分布规律仅适用于不可压缩流体。 4．连通管中的任一水平面都是等压面。 5. 实际流体圆管湍流的断面流速分布符合对数曲线规律。 6. 湍流附加切应力是由于湍流元脉动速度引起的动量交换。 7. 尼古拉茨试验的水力粗糙管区阻力系数λ与雷诺数Re 和管长l 有关。 8. 并联管路中总流量等于各支管流量之和。 9. 声速的大小是声音传播速度大小的标志。 10.在平行平面缝隙流动中，使泄漏量最小的缝隙叫最佳缝隙。 11.力学相似包括几何相似、运动相似和动力相似三个方面。 12.亚声速加速管也是超声速扩压管。 二、选择题（每题2分，共18分） 1．如图所示，一平板在油面上作水平运动。已知平板运动速度V=1m/s ，平板与固定边界的距离δ=5mm ，油的动力粘度μ＝0.1Pa ·s ，则作用在平板单位面积上的粘滞阻力 为（ ） A ．10Pa ； B ．15Pa ； C ．20Pa ； D ．25Pa ； 2. 在同一瞬时，位于流线上各个流体质点的速度方向 总是在该点与此流线（ ） A ．相切； B ．重合； C ．平行； D ．相交。 3. 实际流体总水头线的沿程变化是： A ．保持水平； B ．沿程上升； C ．沿程下降； D ．前三种情况都有可能。 4．圆管层流，实测管轴上流速为0.4m/s ，则断面平均流速为（ ） A ．0.4m/s B ．0.32m/s C ．0.2m/s D ．0.1m/s 5．绝对压强abs p ，相对压强p ，真空度v p ，当地大气压a p 之间的关系是： A ．v abs p p p +=； B ．abs a v p p p -=； C ．a abs p p p +=； D ．a v p p p +=。 6．下列说法正确的是： A ．水一定从高处向低处流动； B ．水一定从压强大的地方向压强小的地方流动； 第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒； （c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变 形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ，故d d t γ τμ=。 （b ） 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2 /s ；（b ）N/m 2 ；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2 。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 （a ） 【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ） 1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ -==???= 。 （a ） 【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时 不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。 解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ） 【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气，621.14610m /s υ-=?水，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气 与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。 解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有 关，因此它们不能直接比较。 （d ） 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间内聚力；（c ）易变形 性；（d ）抗拒变形的能力。解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。 （b ） 一、判断题 1、根据牛顿内摩擦左律，当流体流动时,流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。 2、一个接触液体的平而壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁而上所有各点水静压强的平均 值。 3、流体流动时，只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、在相同条件下，管嘴岀流流量系数大于孔口岀流流量系数。 5、稳定（定常）流一定是缓变流动。 6、水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、所谓水力光滑管是指内壁而粗糙度很小的管道。 D-J 9、外径为D,内径为d的环形过流有效断而,英水力半径为——。 10、凡是满管流流动,任何断面上的压强均大于大气的压强。 二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流疑计，当英汞-水压差计上读数ΔΛ=4 六、根据题目要求解答下列各题 1、图示圆弧形闸门AB(1/4圆), A 点以上的水深H ＝1.2m ，闸门宽B =4m ，圆弧形闸门半径R =1m ，水面均为大气压强。确定圆弧形闸门AB 上作用的静水总压力及作用方向。 解：水平分力 P x =p c ×A x =74.48kN 铅垂分力 P y =γ×V=85.65kN, 静水总压力 P 2= P x 2+ P y 2, P=113.50kN, tan = P y /P x =1.15 ∴ =49° 合力作用线通过圆弧形闸门的圆心。 2、图示一跨河倒虹吸圆管，管径d ＝0.8m ，长 l =50 m ，两个 30 。 折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为 ζ1=0.2，ζ2=0.5，ζ3=1.0，沿程水头损失系 数λ=0.024，上下游水位差 H =3m 。若上下游流速水头忽略不计，求通过倒虹吸管的流量Q 。 解： 按短管计算，取下游水面为基准面，对上下游渠道的计算断面建立能量方程 g v R l h H w 2)4(2 ∑+==ξλ 计算圆管道断面的水力半径和局部水头损失系数 9.10.15.022.0 , m 2.04/=++?==== ∑ξχ d A R 将参数代入上式计算，可以求解得到 /s m 091.2 , m /s 16.4 3 ===∴ vA Q v 即倒虹吸管通过的流量为2.091m 3/s 。 3、某水平管路直径d 1=7.5cm ，末端连接一渐缩喷嘴通大气(如题图)，喷嘴出口直径d 2=2.0cm 。用压力表测得管路与喷嘴接头处的压强p =49kN /m 2，管路流速v 1=0.706m/s 。求水流对喷嘴的水平作用力F (可取动量校正系数为1) 解：列喷嘴进口断面1—1和喷嘴出口断面2—2的连续方程： 《工程流体力学》复习题及参考答案 整理人：郭冠中内蒙古科技大学能源与环境学院热能与动力工程09级1班使用专业：热能与动力工程 、名词解释。 1、雷诺数 2、流线 3、压力体 4、牛顿流体 5、欧拉法 6、拉格朗日法 7、湿周8、恒定流动9、附面层10、卡门涡街11、自由紊流射流 12、流场13、无旋流动14、贴附现象15、有旋流动16、自由射流 17、浓差或温差射流18、音速19、稳定流动20、不可压缩流体21、驻点22、 自动模型区 、是非题。 1. 流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。（） 2. 平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。（） 3. 附面层分离只能发生在增压减速区。（） 4. 等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。（） 5. 相对静止状态的等压面一定也是水平面。（） 6. 平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。（） 7. 流体的静压是指流体的点静压。（） 8. 流线和等势线一定正交。（） 9. 附面层内的流体流动是粘性有旋流动。（） 10. 亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（） 11. 相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。（） 12. 超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（） 13. 壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。（） 14. 相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。（） 15. 附面层外的流体流动时理想无旋流动。（） 16. 处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。（） 17. 流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。 （） 18. 流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。（）三、填空题。 1、1mm2O= Pa 流体力学实验思考题解答 （一）流体静力学实验 1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指γ p Z + ，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测 压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、 当0 2002-2003学年工程流体力学期末试卷 一、单选题（每小题2分，共20分） 1、一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下 4.2米处的测压管高度为2.2m，设当地压强为 98KPa，则容器内液面的绝对压强为水柱。 (a) 2m (b)1m (c) 8m (d)-2m 2、断面平均流速υ与断面上每一点的实际流速u 的关系是。 (a)υ =u (b)υ >u (c)υ (a) 2300 (b)3300 (c)13000 (d) 575 9、已知流速势函数，求点（1，2）的速度分量为。 (a) 2 (b) 3 (c) -3 (d) 以上都不是 10、按与之比可将堰分为三种类型：薄壁堰、实用堰、宽顶堰 (a)堰厚堰前水头 (b) 堰厚堰顶水头 (c) 堰高堰前水头 (d) 堰高堰顶水头 二、简答题（共24分） 1．静水压强的特性(6分) 2．渐变流的定义及水力特性(6分) 3．边界层的定义及边界层中的压强特性(6分) 4．渗流模型简化的原则及条件(6分) 三、计算题（共56分） １、(本小题14分) 有一圆滚门，长度L=10m，直径D=4m，上游水深H1=4m，下游水深H2=2m，求作用在圆滚门上的水平和铅直分压力。 题1图题2图 2、(本小题12分) 设导叶将水平射流作的转弯后仍水平射出，如图所示。若已知最大可能的支撑力为F，射流直径为d，流体密度为 ，能量损失不计，试求最大射流速度V1。 3、(本小题16分) 由水箱经变直径管道输水，H=16m，直径 d =d3=50mm，d2=70mm，各管段长度见图，沿程阻 1 力系数，突然缩小局部阻力系数《工程流体力学》考试试卷及答案解析
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