2017年南京市中考数学试卷

2017年南京市中考数学试卷

2017年南京市中考数学试卷

一、选择题（共6小题；共30分）

1. 计算的结果是

A. B. C. D.

2. 计算的结果是

A. B. C. D.

3. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸

该模型并描述它的特征．甲同学：它有个面是

三角形；乙同学：它有条棱，该模型的形状对

应的立体图形可能是

A. 三棱柱

B. 四棱柱

C. 三棱锥

D. 四棱锥

4. 若，则下列结论中正确的是

A. B. C. D.

5. 若方程的两根为和，且，则下

列结论中正确的是

A. 是的算术平方根

B. 是的平方根

C. 是的算术平方根

D. 是的平方根

6. 过三点，，的圆的圆心坐标为

A. B. C. D.

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14.

如图， 是五边形

的一个外角．若 ，

则

．

15. 如图，四边形

是菱形，

经过点 ，，，

与

相交于点 ，连接

，．若

，则

．

16. 函数

与

的图象如图所示，下列关于函数 的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当

时， 随 的增大而减小；

③当

时，函数的图象最低点的坐标是

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．其中所有正确结论的序号是 ．

三、解答题（共11小题；共143分） 17. 计算

．

18. 解不等式组

请结合题意，完成本题的解答．

（1）解不等式 ，得

．

依据是： ． （2）解不等式 ，得 ． （3）把不等式 ， 和 的解集在数轴上表示

出来．

（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 ．

19. 如图，在平行四边形中，点，分别在

，上，且，，相交于点．求

．

证

料．

（1）该公司员工月收入的中位数是元，众数

是元．

（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为元．你认为用平均数、中位数、

众数中的哪一个反映该公司全体员工月收

入水平较为合适?说明理由．

21. 全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各

自的规划．假定生男生女的概率相同，回答下列问题：

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（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率

是；

（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．

22. “直角”在初中几何学习中无处不在．

如图，已知．请仿照小丽的方式，再用两种不

同的方法判断

是否为直角（仅限用直尺和

圆规）．

小丽的方法

如图，在，上分别取点，，以为圆心，长为半径画弧，交的反向延长线于点

．若，则．

23. 张老师计划到超市购买甲种文具个，他到超

市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文

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