代数式求值的十种常用方法
代数式求值的十种常用方法代数式求值问题是历年中考试题中一种极为常见的题型.它除了按常规直接代入求值外，还要根据其形式多样，思路多变的特点，灵活运用恰当的方法和技巧，本文结合近几年各地市的中考试题，介绍十种常用的求值方法，以供参考。
一、利用非负数的性质若已知条件是几个非负数的和的形式，则可利用"若几个非负数的和为零，则每个非负数都应为零”来确泄字母的值，再代入求值。
目前，经常出现的非负数有lai，a2,需等。
例1若TTW和I8b-3I互为相反数，贝IJ丄「-27= ___________ o' ab丿____ 1 q 解：由题意知，VT石+I8b-3I=O，则l-3a=0 且8b-3 = 0,解得a = b =—3 8 因为ab = lx- = l> 所以（丄「-27 = 8—27 = 37,故填37。
3 8 8 lab丿练习：（2010年深圳市）若（a_2）2 + lb + 3l=0,则（a + b）2007的值是（）A.OB. 1C.-lD. 2007提不：a = 2» b = —3，选Co二.化简代入法化简代入法是指先把所求的代数式进行化简，然后再代入求值，这是代数式求值中最常见、最基本的方法。
例2 先化简，再求值：(a2b —2ab2 -b')^-b —(a + bXa —b)* 其1= b=—1 °2 解：原式=a? -2ab-b2 -(a2 -b2)=a2 -2ab-b2 -a2 + b2 =-2ab。
11 a = — > b =—1 时 >2练习：（2009年河北省）已知a = 3，b = —2,求卩+丄］・一-——的值。
la b丿+2ab+ b-提示：原式=丄。
a + b当a = 3，b = -2时，原式=1。
三、整体代入法当单个字母的值不能或不用求岀时，可把已知条件作为一个整体，代入到待求的代数式中去求值的一种方法。
通过整体代入，实现降次、归零、约分的目的，以便快速求得其值。
例3（2010年已知丄+丄=4，则a-%b + b = _______________ oa b2a + 2b - 7ab解：由卜卜4,即a + b = 4ab。
所以原式叮+賈;二(a + b)-3ab2(a + b)-7ab4ab 一 3ab ab = ------------ = ---- =]O 8ab-7ab ab 故填1。
练习：代数式3X 2-4X +6的值为9,则X 2--X + 6的值为-3 A.7B. 18C. 12提示：x 2--x = b 选仏3四、赋值求值法赋值求值法是指代数式中的字母的取值由答题者自己确定，然后求出所提供的代数式的 值的一种方法。
这是一种开放型题目，答案不唯一，在赋值时，要注意取值范围。
例4请将式子竺二1x （1 +丄j 化简后，再从0, 1, 2三个数中选择一个你喜欢且使 x-1 I x+ 1 丿原式有意义的X 的值代入求值。
解：原式=二1）（注1 +丄］x-1 lx+1 X+1丿=（X + 1） =X + 2 ax + 1依题意，只要XH I 就行，当x=0时，原式x + 2 = 2或当x=2时，原式x + 2=4° 练习：先将式子（i+丄L12;1化简，然后请你自选一个理想的x 值求岀原式的值。
I X 丿 X- 提示：原式=亠。
只要XH0和XH-1的任意实数均可求得其值。
X-1五、倒数法倒数法是指将已知条件或待求的代数式作倒数变形，从而求出代数式的值的一种方法。
A. 1B.-lC. __17解：由——取倒数得，2y 2+3y + 74空土= 即2y 2+3y = lo2 所以 4屮 +6y-l = 2（2y 2 +3y ）-l =2xl-l=l*则可得 --------- 故选A 。
4厂 +6y _]练习：已知x_丄=4,贝IJ _____ 匚—的值是 __________ oxx" -5x~ +1is — x 4 -5x 2 +1 1 匕 “ i f 小—+古 1 挂刀I ----- ； -- = x~ + — -5= x -3 = 13 > 绘一。
x 2 x 2 X 丿13D.922y 2+3y + 7的值为丄，则—— 44y ・+6y-l的值为六.参数法若已知条件以比值的形式出现，则可利用比例的性质设比值为一个参数，或利用一个字 母来表示另一个字母。
例6如果2 = 2, b则『一 ab + b‘的值臬a 2 +b 2A. 4B. 1C. 2D ・255解：由-=2得, a = 2b ob所以原式』7b + b2=(2b)-(2b)b + b 「a' +,(2br+b z3b 2 35b 2 5故选c 。
练习：若则a "b的值是b 3bA. 1B. 1C. 1D. i 333提不：设n = 4k ，b = 3k ，选 A *七、配方法若已知条件含有完全平方式，则可通过配方，把条件转化成几个平方和的形式，再利用 非负数的性质来确定字母的值，从而求得结果。
例 7 己知 a? +b 2 +2a-4b + 5=0» 求 2a 2 +4b-3 的值。
解：由a 2 +b 2 +2a-4b + 5 = 0*得(a 2 +2a + l)+(b 2 -4b + 4)=0 » 即(a +1)2+(b-2)2 =0 » 由非负数的性质得 a+ 1=0, b-2 = 0,解得 a = -l ，b = 2。
所以原式= 2a? +4b-3 = 2x(-l)2 + 4x2-3 = 7 o练习：*「a + 2b + 3c = 12，^a 2 +b 2 +c 2 =ab + bc + ca * 则a + b ，+c'= -------------------- c 提不：a = b=c = 2‘ 境 14° 八. 平方法在直接求值比较困难时，有时也可先求岀其平方值，再求平方值的平方根(即以退为进 的策略)，但要注意最后结果的符号。
例8已知x + y = 7且xy=12・则当xvy 时,又因为xvy,所以丄一丄＞0,x y所以9 J / \ y-x<x yJI w解：因为x + y = 7,xy =12,(x - y)2 (x + y)，-4xy _亍-4xl2_ 1 xV _ 123-"144 丄一丄的值等于 _____x y所以丄-丄=丄，故填丄。
x y 12 2练习：已知x +丄=3,则x 一丄的值是__________ 。
X X提不：lx—丄l=J x +丄)_4 =石，填土頁。
九、特殊值法有些试题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行讣算，把一般形式变为特殊形式进行判断，这时常常会使题目变得十分简单。
例9 若(72 -x)3 =a0 4-a!X + a2x2 +a3x3，则(a° +a2)2 -(a】+a3)2的值为 -------------- 。
解：由(>/2 -x)3 =a0 +ajX + a2x2 +a3x3知，右令x=l，则a0 +a| +a2 +a3 = (Z ；若令x=-l»则a。
_a〔+a? _玄3 =(75 + 1『，所以(a0 +a2)2 ~(a i +a3)2 =(a0 +a2 +a, +a3X a o +a2 ~a i -a3)=(v2-iy(v2+iy故填lc练习：已知实数a, b满足a-b = l，那么J—+ 的值为a2 +1 b2 +11 - 4 D. 2B. 1C. 12可令a = b b = l(緘b. c的取值不惟一)，选C°十、利用根与系数的关系如果代数式可以看作某两个“字母”的轮换对称式，而这两个“字母”又可能看作某个一元二次方程的根，可以先用根与系数的关系求得英和、积式，再整体代入求值。
例10 (2007年徳阳市)阅读材料：设一元二次方程ax2+bx + c = 0的两根为\，x2, 则两根与方程系数之间有如下关系：X]+x2=--»X1-x2=-。
根据该材料填空：已知X]，°是方程X?+6X +3= 0的两实数根，则^ + ―的值为.•X| X,解：由根与系数的关系得，X] + X? =~6，x)x2 =3 所以—时+爲X] X2 XjX2=(X』七)二2 过=巳)二= 10。
故填10。
练Al： (2009年云南省)已知X1>x?是一元二次方程x—x_2 = o的两个根，则丄+丄・X. X〉的值是A. 1B.丄C.D. -12 2提示：丄+丄=冬二11 = 一丄，选6X] x2 X]X2 2事实上，以上拄些方法从不是绝对孤立不变的，有时需要多种方法一起使用才能灵活解决问题，解题时，要仔细观测，深入分析，以便选择合理的解题方法，做到简洁、快速解题。
初中数学代数式求值的十种常用方法
初中数学代数式求值的十种常用方法
1.代入法：将给定的数值代入代数式中进行计算，得出结果。
2.合并同类项法：将代数式中相同类型的项合并在一起，然后进行计算。
3.分配律法则：当代数式中有乘法与加法混合时，可以使用分配律法则，先将乘法进行计算，再进行加法计算。
4.因式分解法：将代数式拆分成多个因式的乘积，可以简化计算过程。
5.移项法则：将方程或不等式中的项从一边移动到另一边，可以改变
其符号并保持平衡。
6.反消法则：如果代数式中出现相反数的加减运算，可以将它们互相
抵消，简化计算过程。
7.四舍五入法：在进行代数式求值时，可以采用四舍五入的方法，保
留指定位数的有效数字。
8.消元法：解决多元一次方程组时，可以使用消元法将方程组化简为
更简单的形式，从而求解未知数的值。
9.变量替换法：如果代数式中出现复杂的变量，可以将其替换为一个
新的变量，简化计算。
10.逆运算法：如果代数式中有幂运算、开方运算等，可以使用逆运
算法对其进行求值。
例如，如果代数式中有x^2=9，可以通过开平方根来
求出x的值。
这些是求解代数式的常用方法，每种方法都有其适用的情况。
在实践中，根据具体的代数式和求值要求，选择合适的方法进行计算，可以提高计算的效率和准确性。
代数式求值的十种常用方法
代数式求值的十种常用方法一、利用非负数的性质若已知条件是几个非负数的和的形式，则可利用“若几个非负数的和为零，则每个非负数都应为零”来确定字母的值，再代入求值。
目前，经常出现的非负数有，，等。
例1、若和互为相反数，则=_______。
解：由题意知，，则且，解得，。
因为，所以，故填37。
二、化简代入法化简代入法是指先把所求的代数式进行化简，然后再代入求值，这是代数式求值中最常见、最基本的方法。
例2、先化简，再求值：，其中，。
解：原式。
当，时，原式。
三、整体代入法当单个字母的值不能或不用求出时，可把已知条件作为一个整体，代入到待求的代数式中去求值的一种方法。
通过整体代入，实现降次、归零、约分的目的，以便快速求得其值。
例3、已知，则=_______。
解：由，即。
所以原式。
故填1。
四、赋值求值法赋值求值法是指代数式中的字母的取值由答题者自己确定，然后求出所提供的代数式的值的一种方法。
这是一种开放型题目，答案不唯一，在赋值时，要注意取值范围。
例4、请将式子化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值。
解：原式。
依题意，只要就行，当时，原式或当时，原式。
五、倒数法倒数法是指将已知条件或待求的代数式作倒数变形，从而求出代数式的值的一种方法。
例5、若的值为，则的值为A. 1B. –1C.D.解：由，取倒数得，，即。
所以，则可得，故选A。
六、参数法若已知条件以比值的形式出现，则可利用比例的性质设比值为一个参数，或利用一个字母来表示另一个字母。
例6、如果，则的值是A.B. 1C.D.解：由得，。
所以原式。
故选C。
七、配方法若已知条件含有完全平方式，则可通过配方，把条件转化成几个平方和的形式，再利用非负数的性质来确定字母的值，从而求得结果。
例7、已知，求的值。
解：由，得，即，由非负数的性质得，，解得，。
所以原式。
八、平方法在直接求值比较困难时，有时也可先求出其平方值，再求平方值的平方根（即以退为进的策略），但要注意最后结果的符号。
代数式求值的基本方法
代数式求值的基本方法代数式求值是数学中的一项基本技能，它涉及到对代数式进行计算和简化。
在求值过程中，我们需要遵循一些基本方法和规则，以确保结果的准确性和可靠性。
本文将介绍代数式求值的基本方法，希望能帮助读者更好地理解和应用这一技巧。
一、代数式的基本概念在开始讨论代数式求值的方法之前，我们先来回顾一下代数式的基本概念。
代数式由数、字母和运算符号组成，它可以表示数学关系和运算过程。
代数式中的字母通常代表未知数或变量，表示一类数。
代数式可以包含有理数、无理数和虚数等不同类型的数。
代数式的求值是指根据给定的数值，计算代数式的结果。
求值的过程就是将代数式中的字母替换成给定的数值，并按照运算规则进行计算。
二、代数式求值的基本方法1. 代入法：代入法是代数式求值的最基本方法。
它的原理是将代数式中的字母用给定的数值代入，然后按照运算规则进行计算。
例如，对于代数式2x + 3，如果给定x的值为4，那么代入法的求值过程就是将x替换成4，得到2*4 + 3 = 11。
2. 展开法：展开法是求解含有括号的代数式的一种常用方法。
它的原理是按照分配律和结合律将代数式进行展开，然后再进行计算。
例如，对于代数式2(x + 3)，展开法的求值过程就是先将括号展开，得到2*x + 2*3，然后再进行计算。
3. 合并同类项：合并同类项是对代数式中相同字母的项进行合并的一种方法。
它的原理是将相同字母的项合并成一个项，并将系数相加。
例如，对于代数式3x + 2x，合并同类项的求值过程就是将3x 和2x合并成5x。
4. 因式分解：因式分解是将代数式分解成乘积的一种方法。
它的原理是根据公因子或公式进行分解，然后再进行计算。
例如，对于代数式2x + 4，因式分解的求值过程就是将2x和4进行分解，得到2(x + 2)。
5. 化简法：化简法是简化代数式的一种方法。
它的原理是根据运算规则和代数性质进行化简，使得代数式更加简洁和易于计算。
例如，对于代数式2x + x，化简法的求值过程就是将2x和x合并成3x。
高中数学如何进行代数式求值
高中数学如何进行代数式求值在高中数学中，代数式求值是一个非常重要的知识点。
它不仅需要我们掌握数学的基本运算法则，还要学会运用代数公式和等式进行计算，同时还要注意代数式的化简和变形。
下面我们将从几个方面介绍如何进行代数式求值。
一、加减乘除四则运算在进行代数式的四则运算时，需要遵循相同项的原则和基本的加减乘除法则。
比如，若有一个代数式a+b+c-d，要求求出它的值，在进行化简前，我们需要先合并同类项，得到a+b+c-d=a+b+(c-d)，再进行运算，即可求出代数式的值。
当进行乘除运算时，需要注意相乘和相除中的某些因式是否可以约掉，以此来简化式子。
同时，在进行除法运算时，需要判断分母是否为0，若为0，则式子无解。
二、代数公式的运用在进行代数式求值时，还需要借助代数公式。
代数公式是数学中一个非常重要的概念，对于我们化简和计算代数式有非常重要的帮助。
比如，在计算(x+y)^2时，我们需要使用到平方公式(x+y)^2=x^2+2xy+y^2，在化简后即可求出该代数式的值。
再比如，当我们计算a^2-b^2时，需要使用到差平方公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)，再根据已知的数值进行代入，即可计算出式子的值。
三、等式的应用在进行代数式求值时，还需要掌握等式的应用。
等式是代数中不可或缺的一部分，它们具有非常重要的作用。
比如，在计算2x+3y=5z时，我们需要根据等式推算出其中某一项，进而求得其他项的值。
又比如，在进行代数式的变形和化简时，我们经常需要利用等式进行代换。
比如，当我们需要将5a-3ab+4a^2-6b^2化简时，可以将4a^2-6b^2用(a+b)(a-b)来表示，再将其代入原式，便可化简得到5a-3ab+2(a+b)(a-b)。
通过这种方法，我们可以更快更准确地求出代数式的值。
总之，在进行代数式求值时，我们需要充分运用四则运算、代数公式和等式等知识点，灵活运用不同方法，化繁为简，从而快速求得代数式的值。
中考数学 重难点突破：代数式求值方法梳理
值
解析：∵
(
a a2
b b2
a a
b) b
(a
2ab b)(a b)2
=
(a
2ab b)(a
b)
(a
b)(a b)2 2ab
=a+b
∴当 a=2，b=1 时 原代数式的值=1+2=3 点评：解此类问题的方法通常是先化简所求值的代数式，然后给化简后的代数式中字母 赋值，求出代数式的值，所要注意的是字母的取值，一定要使原代数式有意义，例如本例中 要注意 a、b 的取值满足 a≠b 且 a≠-b 的条件，还要注意字母所取的值便于计算。
作业 4. 已知 a+b+c=0,求代数式 b c a c a b 3 的值 ab c
作业 5. 已知 a b 7 ，求 2(a b) a b 的值；
ab
a b 3(a b)
作业 6. 已知 1 1 2 ，求代数式 3x 2xy 3y 的值
xy
5x 3xy 5y
例题
1：
先化简，再求值：
a
1
b
1 b
a
b
a
b
，其中
a
5 1，b 2
5 1 2
解析：由 a 5 1 ， b 5 1 得， a b 5, ab 1
2
2
∴原式
ab ab(a
b)
a(a b) ab(a b)
ab
b2
a
b
(a b)2
ab a b
a b ab
5
变式
1：
先化简
3x x2
D． 1 5
解析：由
2y2
2 3y
7
1 4
代数式的求值技巧
代数式的求值技术1、利用分类讨论方法例1 已知x ＝7，y ＝12，求代数式x +y 的值.分析 先利用绝对值的意义，求出字母x 和y 的值，再分情况讨论求值. 解 因为x ＝7，y ＝12，所以x ＝±7，y ＝±12.所以当x ＝7，y ＝12时，原式＝19； 当x ＝－7，y ＝－12时，原式＝－19； 当x ＝7，y ＝－12时，原式＝－5； 当x ＝－7，y ＝12时，原式＝5. 所以代数式x +y 的值±19、±5.技术2、利用数形结合的思想方法例1 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：试试代数式│a +b │－│b －1│－│a －c │－│1－c │的值.分析 由于只知道有理数a ，b ，c 在数轴上的位置，要想直接分别求出有理数a ，b ，c 是不可能的，但是，我们可以利用数形结合的思想方法，从数轴上发现有理数a ，b ，c 的符号，还可以准确地判定a +b 、b －1、a －c 、1－c 的符号，这样就可以化去代数式中的绝对值的符号.解 由图可知，a +b ＜0，b －1＜0，a －c ＜0，1－c ＞0，所以│a +b │－│b －1│－│a －c │－│1－c │＝－a －b －1+b －c +a －1+c ＝－2. 技术3、利用非负数的性质例1 已知(a －3)2+│－b +5│+│c －2│＝0.计算2a +b +c 的值.分析 在等式(a －3)2+│－b +5│+│c －2│＝0中有三个字母，要想分别求其值，可以利用平方和绝对值的非负性求解.解 因为(a －3)2+│－b +5│+│c －2│＝0，又(a －3)2≥0，│－b +5│≥0，│c －2│≥0.所以a －3＝0，－b +5＝0，c －2＝0，即a ＝3，b ＝5，c ＝2， 所以当a ＝3，b ＝5，c ＝2时，原式＝2×3+5+2＝13.例2 若实数a 、b 满足a 2b 2+a 2+b 2-4ab+1=0，求baa b +之值。
代数式求值的几种方法
代数式求值的几种方法代数式是由变量、运算符和常数组成的数学表达式。
求代数式的值，即是将给定的变量赋予特定的值，并计算表达式的结果。
以下是几种常见的代数式求值方法：1.代数式的替换法：该方法适用于所给代数式具有较少变量的情况。
将代数式中的每个变量替换为其对应的值，然后按照运算符优先级依次计算，最终得到结果。
2.代数式的展开法：对于含有括号的代数式，可以使用展开法进行求值。
根据分配律和结合律，将括号内的表达式逐步展开，并按照运算符优先级计算，最终得到结果。
3.代数式的因式分解法：对于含有多个项的代数式，可以尝试使用因式分解法进行求值。
将代数式分解为多个因式的乘积，然后逐个计算每个因式的值，最后将各个因式的值相乘得到结果。
4.代数式的化简法：若代数式中含有一些常见的代数式化简规则，可以利用这些规则简化代数式，并求得最终结果。
例如，合并同类项、化简分数、约分等。
5.代数式的求和法：对于含有求和符号的代数式，例如累加求和式，可以通过逐步迭代求和的方式，将其中的变量替换为特定的数值，并将每次迭代的结果相加，最终得到总和。
6.代数式的数学软件求解法：在现代数学中，有许多数学软件可以用来求解代数式的值，例如MATLAB、Mathematica等。
通过输入代数式，并赋予特定的数值，这些软件可以自动计算代数式的值。
7.代数式的数值逼近法：对于一些复杂的代数式，往往难以通过简单的替换和化简求得精确值。
此时，可以采用数值逼近的方法，通过迭代等数值计算方法，逼近代数式的值。
以上是几种常见的代数式求值方法，不同的方法适用于不同的情况。
在实际应用中，可以根据具体的代数式和求解的要求选择最合适的方法。
代数式求值的十种常用方法
解：原式 。
当 ， 时，
原式 。
练习：（2009年河北省）已知 ， ，求 的值。
提示：原式 。
当 ， 时，原式=1。
三、整体代入法
当单个字母的值不能或不用求出时，可把已知条件作为一个整体，代入到待求的代数式中去求值的一种方法。通过整体代入，实现降次、归零、约分的目的，以便快速求得其值。
例1若 和 互为相反数，则 =_______。
解：由题意知， ，则 且 ，解得 ， 。因为 ，所以 ，故填37。
练习：（2010年深圳市）若 ，则 的值是（）
A. 0B.1C. –1D. 2007
提示： ， ，选C。
二、化简代入法
化简代入法是指先把所求的代数式进行化简，然后再代入求值，这是代数式求值中最常见、最基本的方法。
例4请将式子 化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值。
解：原式
。
依题意，只要 就行，当 时，原式 或当 时，原式 。
练习：先将式子 化简，然后请你自选一个理想的x值求出原式的值。
提示：原式 。只要 和 的任意实数均可求得其值。
五、倒数法
倒数法是指将已知条件或待求的代数式作倒数变形，从而求出代数式的值的一种方法。
代数式求值的十种常用方法
代数式求值问题是历年中考试题中一种极为常见的题型，它除了按常规直接代入求值外，还要根据其形式多样，思路多变的特点，灵活运用恰当的方法和技巧，本文结合近几年各地市的中考试题，介绍十种常用的求值方法，以供参考。
一、利用非负数的性质
若已知条件是几个非负数的和的形式，则可利用“若几个非负数的和为零，则每个非负数都应为零”来确定字母的值，再代入求值。目前，经常出现的非负数有 ， ， 等。
重难点突破：代数式求值方法梳理---3.9
重难点突破：代数式求值方法全梳理代数式求值问题是历年中考试题中一种极为常见的题型，它除了按常规代入求值外，还要根据其形式多样，思路多变的特点，灵活运用恰当的方法和技巧，下面介绍几种常用的求值方法，以供参考。
题型一 化简代入法求值化简代入法是指把字母的取值表达式或所求的代数式进行化简，然后再代入求值。
例题1： 先化简，再求值：()11b a b b a a b ++++，其中a =，b =解析：由a b =得，1a b ab +==∴原式()()22()()()()ab a a b b a b a bab a b ab a b ab a b ab a b ab+++=++===++++变式1： 先化简233211x x x +---，然后选择一个你最喜欢的x 的值，代入求值． 解析：原式()()()312321111111x x x x x x x +=-=-=+-----． 依题意，只要1x ≠±就行，如当2x =时，原式1=．变式2： 自取一组a 、b 值，求代数式222))((2)(b a b a abb a b a ba b a +-÷+---+值 解析：∵222))((2)(b a b a abb a b a ba b a +-÷+---+=ab b a b a b a b a ab 2))(())((22+-⨯+-=a +b ∴当a =2，b =1时 原代数式的值=1+2=3点评：解此类问题的方法通常是先化简所求值的代数式，然后给化简后的代数式中字母赋值，求出代数式的值，所要注意的是字母的取值，一定要使原代数式有意义，例如本例中要注意a 、b 的取值满足a ≠b 且a ≠-b 的条件，还要注意字母所取的值便于计算。
题型二整体代入法求值当单个字母的值不能或不用求出时，可把已知条件作为一个整体，代入到经过变形的待求的代数式中去求值的一种方法. 通过整体代入，实现降次、归零、约分，快速求得其值.例题2：已知114a b-=，则2227a ab ba b ab---+的值等于（）A．6 B．－6 C．215D．27-解析：由114a b-=得，4b aab-=，即4a b ab-=-.∴()()224266 2272787a b aba ab b ab ab aba b ab a b ab ab ab ab-------==== -+-+-+-.故选A.变式3：若1233215,7x y z x y z++=++=，则111x y z++= .解析：把1235x y z++=与3217x y z++=两式相加得，44412x y z++=，即111412x y z⎛⎫++=⎪⎝⎭，化简得，1113x y z++=.故填3.变式4：若x2+x+1=0，试求x4+2003x2+2002x+2004的值。
代数式求值方法
点击代数式求值方法运用已知条件，求代数式的值是数学学习的重要内容之一。
它除了按常规代入求值法，还要根据题目的特点，灵活运用恰当 的方法和技巧，才能达到预期的目的。
下面举数例介绍常用的几 种方法和技巧。
一、常值代换求值法常值代换法是指将待求的代数式中的常数用已知条件中的代数式来代换，然后通过计算或化简，求得代数式的值。
...…'11......例1 已知ab=1，求——匕——的值把ab=1代入，得ab=1［评注］将待求的代数式中的常数1,用ab 代入是解决该 问题的技巧。
而运用分式的基本性质及运用法则，对代入后所得 的代数式进行化简是解决该问题的保证。
二、运用“非负数的性质”求值法该法是指运用“若几个非负数的和为零，则每一个非负数应 为零”来确定代数式中的字母的值，从而达到求代数式的值的一种方法。
b aab ab a ab b例2 石头数a、b《两足a2b2+a2+b 2-4ab+1=0 ，求一一a b 之值。
［解］.a2b2+a2+b 2-4ab+1=(a 2b2-2ab+1)(a 2-2ab+b 2)=(ab-1) 2+(a-b) 2则有(ab-1) 2+(a-b) 2=0- a b 0,♦♦ab 1.解得a 1,a1,b 1;b 1.当a=1 ,b=1 时，b-=1+1=2 a b当a=-1 , b=-1 时，-a=1+1=2 a b［评注］根据已知条件提供的有价信息，对其进行恰当的分组分解，达到变形为几个非负数的和为零，这一新的“式结构” 是解决本题的有效策略，解决本题要注意分类讨论的方法的运用。
三、整体代入求值法整体代入法是将已条件不作任何变换变形,把它作为一个整体，代入到经过变形的待求的代数式中去求值的一种方法。
例3 若x2+x+1=0，试求x4+2003x 2+2002x+2004 的值。
［解］vx4+2003x 2+2002x+2004=x 4-x+2003x 2+2003x+2003+1=x(x-1)(x 2+x+1)+2003(x 2+x+1)+1乂x2+x+1=0.x4+2003x 2+2002x+2004=1［评注］,•x2+x+1=0 x不是实数，那么通过求出x的值，再求代数式x4+2003x 2+2002x+2004 之值，显然枉然无望。