北师大版七年级下册数学第六章《概率初步》单元测试题(含答案)
第六章概率初步单元测试题
一、选择题:（每小题3分，共30分）
1.下列事件中，是必然事件的是（）
A.打开电视机，正在播放新闻
B.父亲年龄比儿子年龄大
C.通过长期努力学习，你会成为数学家
D.下雨天，每个人都打着雨伞
2.下列事件中：确定事件是（）
A.掷一枚六个面分别标有1~6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上
B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃
C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片
D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天.
3.10名学生的身高如下（单位：cm）159 169 163 170 166 165 156 172 165 162从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（）
Ａ.1
2
Ｂ.
2
5
Ｃ.
1
5
Ｄ.
1
10
4.下列说法正确的是（）
①试验条件不会影响某事件出现的频率；
②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；
③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；
④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．
Ａ.①②Ｂ.②③Ｃ.③④Ｄ.①③
5.如图1所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，
下面叙述正确的是（）
Ａ.停在B区比停在A区的机会大Ｂ.停在三个区的机会一样大
Ｃ.停在哪个区与转盘半径大小有关
Ｄ.停在哪个区是可以随心所欲的
6.从标有号码1到100的100张卡片中，随意地抽出一张，其号码是3
的倍数的概率是（）
Ａ.
33
100
Ｂ.
34
100
Ｃ.
3
10
Ｄ.不确定
7.两个射手彼此独立射击一目标，甲射中目标的概率为0.9，乙射中目标的概率为0.8，在一次射击中，甲、乙同时射中目标的概率是（）
Ａ.0.72 Ｂ.0.85 Ｃ.0.1 Ｄ.不确定
8.如图2所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（）
Ａ.5
25
Ｂ.
6
25
Ｃ.
10
25
Ｄ.
19
25
9.有阜阳到合肥的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：阜阳—淮南—水家湖—合肥，那么要为这次列车制作的火车票有（）
A.3种
B.4种
C.6种
D.12种
图1 图
2
10.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竟猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三翻牌获奖的概率是（）
Ａ.1
4
Ｂ.
1
5
Ｃ.
1
6
Ｄ.
3
20
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是．
12.掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是．
13.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定．请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是.
14.在对某次实验数据整理过程中，某个事件出
现的频率随实验次数变化折线图如图3所示，
这个图形中折线的变化特是，
试举一个大致符合这个特点的实物实验的例
子（指出关注的结果） .
15.某校九年级（3）班在体育毕业考试中，全
班所有学生得分的情况如下表所示：
分数段18分以下18～20分21～23分24～26分27～29分30分人数 2 3 12 20 18 10
那么该班共有人，随机地抽取
是，从上表中，你还能获取的信息是（写出一条即可）
三、解答题（共55分）
16.（6分）有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A、B、B，第二组五张卡片上
都写着A、B、B、D、E.试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率.
17.（7分）如图6，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等
份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：(1)同时转动转盘A与B；
(2)转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针
恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一
个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的
积是偶数，那么甲胜；如果所得的积是奇数，那么乙
胜.你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果
不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.
图3
18.（8分）依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：
（1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率． 闯关游戏规则：图4所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组
中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置，同时按下两组
中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，
发音装置就会发出“闯关失败”的声音．
19.（8分）有一个转盘游戏，被平均分成10份（如图5），分别标有1，2，……，10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字．两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜．猜数的方法为下列三种中的一种：
（1）猜奇数或偶数；（2）猜是3的倍数或不是3的倍数；（3）猜大于4的数或不大于4的数．如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法？怎样猜？
20.（6分）王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有标记的鱼有20条.
①请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼？
②请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重？
图4 图5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
21.（6分）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种
颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；
（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．
22.（6分）将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上. （1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；
（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少
23.（8分）在一次数学活动中，黑板上画着如图7所示的图形，活动前老师在
准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：
①AB DC
∠=∠③AE DE
=②ABE DCE
∠=∠
=④A D 小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：
（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定BEC
△是等腰三角形吗？说说你的理由
（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使BEC
△不能
．．构成等腰三角形的概率．
参考答案
一、1.B ； 2.D ； 3.Ｂ； 4.Ｂ； 5.A ； 6.A ； 7.A ； 8. Ｂ； 9.C ； 10.Ｃ.
二、11.13； 12. 12； 13.127
； 14. 随着实验次数增加，频率趋于稳定.如：抛掷硬币实验中关注正面出现的频率； 15.65，
213，答案不惟一，只要合理均可. 三、16.415
. 22.（1）P （奇数）=
23.（2）恰好是32的概率是16. 18.（1）略．（2）14 19. 选（2）不是3的倍数 20.（1）1000条；（2）2000千克.
21.（1）树状图如下
甲摸到的球 白 红 黑 乙摸到的球 白 红 黑 白 红 黑 白 红 黑
（2）乙摸到与甲相同颜色的球有三种情况 ∴乙能取胜的概率为3193
=． 17. 不公平.∵P （奇）=1／4； P （偶）=3／4 ∴P （偶）＞P （奇） ∴不公平.
新规则：⑴同时自用转动转盘A 和B ；⑵转盘停止后， 指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，则甲胜；如果得到的和是奇数，则乙胜.
理由：∵P （奇）=1／2； P （偶）=1／2 ∴P （偶）=P （奇） ∴公平
23.（1）能． 理由：由AB DC =，ABE DCE =∠∠，AEB DEC =∠∠， 得ABE DCE △≌△． BE CE ∴=，BEC ∴△是等腰三角形．
（2）树状图： 先抽取的纸片序号
所有可能出现的结果（①②）（①③）（①④）（②①）（②③）（②④）（③①）（③②）（③④）（④①）（④②）（④③）
由表格（或树状图）可以看出，抽取的两张纸片上的等式可能出现的结果有① ② ③ ④ ② ① ③ ④ ③
① ④ ④ ① ③ 开始
后抽取的纸片序号
12种，它们出现的可能性相等，不能构成等腰三角形的结果有4种，所以使BEC
△
不能构成等腰三角形的概率为1
3
．。
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》检测卷(包含答案解析)
一、选择题1．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是（）A．12B．13C．23D．162．下列事件中，是必然事件的为（）A．明天会下雨B．x是实数，x2＜0C．两个奇数之和为偶数D．异号两数相加，和为负数3．事件：“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（）A．可能事件B．不可能事件C．随机事件D．必然条件4．下列事件：①上海明天是晴天，②铅球浮在水面上，③平面中，多边形的外角和都等于360度，属于确定事件的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．下列事件中，是必然事件的为( )A．3天内会下雨B．打开电视机，正在播放广告C．367人中至少有2人公历生日相同D．抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上6．“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（）A．1 B．12C．213D．27．一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小林在袋中放入10个与红球形状大小完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则袋中的红球个数约为( )A．6 B．16 C．22 D．248．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意掷一枚骰子一定出现奇数点 B．彩票中奖率20%，买5张一定中奖C．晚间天气预报说明天有小到中雪 D．在13同学中至少有2人生肖相同9．下列事件中，不可能事件是（）A．今年的除夕夜会下雪B．在只装有红球的袋子里摸出一个黑球C．射击运动员射击一次，命中10环D．任意掷一枚硬币，正面朝上10．下列事件是随机事件的是（）A．在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾 B．购买一张福利彩票就中奖C．有一名运动员奔跑的速度是50米/秒 D．在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球11．某校开设了文艺、体育、科技和学术四类社团，要求每位学生从中任选一类社团参加.现统计出八年级（1）班40名学生参加社团的情况，如下图：如果从该班随机选出一名学生，那么该生是体育类社团成员的可能性大小是（）A．15B．25C．14D．32012．如图，在3×3的正方形网格中，有三个小正方形己经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（）A．19B．16C．29D．13二、填空题13．写出一个你认为的必然事件_________．14．小明掷一枚硬币10次，有9次正面向上，当他掷第10次时，正面向上的概率是_____．15．如图，在矩形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为_____．16．一副没有大小王的扑克，共 52 张，从中任意抽取一张牌恰好是红桃的机会为____. 17．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同)，现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数12345678910黑棋数1302342113根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为_______枚．18．小莉抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果她第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为________．19．已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_________．20．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是______．三、解答题21．一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的2倍多3个，从袋中任取一个球是白球的概率是1 10．（1）求袋中红球的个数．（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．22．如图，一个圆形转盘被平均分成8个小扇形．请在这8个小扇形中分别写上数字1、2、3，任意转动转盘，使得转盘停止转动后，“指针落在数字1的区域”的可能性最大，且“指针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同．23．将表示下列事件发生的概率的字母标在下图中：（1）投掷一枚骰子，掷出7点的概率1P；（2）在数学测验中做一道四个选项的选择题（单选题），由于不知道那个是正确选项，现任选一个，做对的概率2P；（3）袋子中有两个红球，一个黄球，从袋子中任取一球是红球的概率3P；（4）太阳每天东升西落4P；（5）在1---100之间，随机抽出一个整数是偶数的概率5P.24．将分别标有数字2,3,5的三张颜色、质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上.（1）随机抽取一张,求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数?并画树状图或列表求出抽取到的两位数恰好是35的概率.25．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？26．有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A．平行四边形，B．菱形，C．矩形，D．正方形，将这四张卡片背面朝上洗匀后．（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是；（2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是轴对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可以是1，2，3，4，5，6，共6种可能，而大于4的点数只有5，6，所以掷出的点数大于4的概率是2163，故选B．2．C解析：C【解析】【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件分别分析得出答案．【详解】A、明天会下雨是随机事件，故此选项错误；B、x是实数，x2＜0，是不可能事件，故此选项错误；C、两个奇数之和为偶数，是必然事件，正确；D、异号两数相加，和为负数是随机事件，故此选项错误．故选C．【点睛】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关时间的定义是解题关键．3．B解析：B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是不可能事件；故选B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．C解析：C【解析】【分析】确定事件就是一定发生或一定不发生的事件，根据定义即可作出判断【详解】解：①上海明天是晴天，是随机事件；②铅球浮在水面上，是不可能事件，属于确定事件；③平面中，多边形的外角和都等于360度，是必然事件，属于确定事件；故选：C．【点睛】此题考查随机事件，解题关键在于根据定义进行判断5．C解析：C【解析】【分析】根据随机事件与必然事件的定义逐一进行判断即可.【详解】A.3天内会下雨是随机事件，故该选项不符合题意，B.打开电视机，正在播放广告是随机事件，故该选项不符合题意，C.367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，故该选项符合题意，D.抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上是随机事件，故该选项不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了随机事件与必然事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件；在一定条件下，必然会发生的事件称为必然事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件.6．C解析：C【分析】直接利用频率的定义分析得出答案．【详解】∵“学习强国”的英语“Learningpower”中，一共有13个字母，n有2个，∴字母“n”出现的频率是：213故选C．【点睛】此题主要考查了频率的求法，正确把握定义是解题关键．7．A解析：A【解析】【分析】根据口袋中有10个白球，利用红色小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可．【详解】解：设袋中的红球的个数为x，根据题意，得：解得：x=6，经检验：x=6是原分式方程的解，∴袋中红球的个数为6，故选：A．【点睛】本题考查用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解题关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据概率的相关知识，判断出一定会发生的事情即可解出本题答案.【详解】A. 任意掷一枚骰子一定出现奇数点，可能出现偶数点，错误；B. 彩票中奖率20%，买5张一定中奖，是总票数的20%，那五张有可能在80%不中奖的里面，错误；C. 晚间天气预报说明天有小到中雪，天气预报预测的是可能的天气，并不确定，错误；D. 在13同学中至少有2人生肖相同，生肖一共十二个，正确.故答案为：D.【点睛】本题考查了概率的相关知识，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.9．B解析：B【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【详解】解：A、今年的除夕夜会下雪是随机事件，故A错误；B、在只装有红球的袋子里摸出一个黑球是不可能事件，故B正确；C、射击运动员射击一次，命中10环是随机事件，故C错误；D、任意掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故D错误；故选B．【点睛】本题考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10．B解析：B【解析】【分析】根据事件的类型特点及性质进行判断.【详解】A、是必然事件，选项错误；B、是随机事件，选项错误；C、是不可能事件，选项错误；D、是不可能事件，选项错误．故选B．【点睛】本题考查的是随机事件的特性，熟练掌握随机事件的特性是本题的解题关键.11．B解析：B【解析】【分析】根据条形统计图可得，选体育的学生总人数的比值，从而可以解答本题．【详解】由条形统计图可得，选体育的学生的可能性是：162=8+16+10+65，故选B．【点睛】本题考查可能性大小，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．12．D解析：D【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．【详解】如图所示：当1，2两个分别涂成灰色，新构成灰色部分的图形是轴对称图形，故新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是：21 63 ．故选D．【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．二、填空题13．瓮中捉鳖（答案不唯一）【分析】此题根据事件的可能性举例即可【详解】必然事件就是一定会发生的例如：瓮中捉鳖等故答案：瓮中捉鳖（答案不唯一）【点睛】此题考查事件的可能性：必然事件的概念解析：瓮中捉鳖（答案不唯一）【分析】此题根据事件的可能性举例即可．【详解】必然事件就是一定会发生的，例如：瓮中捉鳖等，故答案：瓮中捉鳖（答案不唯一）．【点睛】此题考查事件的可能性：必然事件的概念．14．【分析】根据概率的性质和概率公式即可求出当他掷第10次时正面向上的概率【详解】解：∵掷一枚质地均匀的硬币有两种结果：正面朝上反面朝上每种结果等可能出现∴她第10次掷这枚硬币时正面向上的概率是：故答案解析：12．【分析】根据概率的性质和概率公式即可求出，当他掷第10次时，正面向上的概率．【详解】解：∵掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，∴她第10次掷这枚硬币时，正面向上的概率是：12．故答案为：12．【点睛】本题考查了概率统计的问题，根据概率公式求解即可．15．【分析】用阴影区域所占的面积除以总面积即可得出答案【详解】解：观察发现：图中阴影部分面积＝S矩形∴针头扎在阴影区域内的概率为；故答案为：【点睛】此题主要考查了几何概率以及矩形的性质用到的知识点为：概解析：1 2【分析】用阴影区域所占的面积除以总面积即可得出答案．【详解】解：观察发现：图中阴影部分面积＝12S矩形，∴针头扎在阴影区域内的概率为12；故答案为：12．【点睛】此题主要考查了几何概率，以及矩形的性质，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．16．【解析】【分析】由一副扑克牌（除大小王外）共52张红桃的有13张直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：∵一副扑克牌（除大小王外）共52张红桃的有13张∴一副扑克牌（除大小王外）共52张从中随意解析：1 4【解析】【分析】由一副扑克牌（除大、小王外）共52张，红桃的有13张，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵一副扑克牌（除大、小王外）共52张，红桃的有13张，∴一副扑克牌（除大、小王外）共52张，从中随意抽一张是红桃的概率是：131524=．故答案为：1 4 .【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．40【解析】【分析】根据表格中的数据求出摸出黑棋的概率然后求出棋子的总个数再减去黑棋子的个数即可【详解】黑棋子的概率==棋子总数为10÷=50所以白棋子的数量=50﹣10=40（枚）故答案为：40【解析：40【解析】【分析】根据表格中的数据求出摸出黑棋的概率，然后求出棋子的总个数，再减去黑棋子的个数即可．【详解】黑棋子的概率=13023421131010+++++++++⨯=15，棋子总数为10÷15=50，所以，白棋子的数量=50﹣10=40（枚）．故答案为：40．【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．18．【分析】本题考查了概率的简单计算能力是一道列举法求概率的问题属于基础题可以直接应用求概率的公式【详解】因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面所以不管抛多少次硬币正面朝上的概率都是故答案为【点睛】本题考查解析：1 2【分析】本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．【详解】因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是12．故答案为12．【点睛】本题考查了概率的意义，一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）=p．明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19．【解析】试题分析：先求出棕色所占的百分比再根据概率公式列式计算即可得解棕色所占的百分比为：1﹣20﹣15﹣30﹣15=1﹣80=20所以P（绿色或棕色）=30+20=50=考点：(1)概率公式；(2解析：1 2【解析】试题分析：先求出棕色所占的百分比，再根据概率公式列式计算即可得解．棕色所占的百分比为：1﹣20%﹣15%﹣30%﹣15%=1﹣80%=20%，所以，P（绿色或棕色）=30%+20%=50%=．考点：(1)、概率公式；(2)、扇形统计图20．【解析】试题解析：.【解析】试题∵一个不透明的箱子里有1个白球，2个红球，共有3个球，∴从箱子中随机摸出一个球是红球的概率是.考点：概率.三、解答题21．（1）袋中红球的个数为175个；（2）从袋中任取一个球是黑球的概率为43 145．【解析】【分析】先求得白球的数量，再设黑球数量为x则可得2x+3+x＝290﹣29，解得x=86，即可求得红球的数量.由（1）得出黑球的数量再除以总数量即可.【详解】（1）∵一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，从袋中任取一个球是白球的概率是110，∴白球的个数为：290×110＝29（个），设黑球的个数为x个，则2x+3+x＝290﹣29，解得：x＝86，则2x+3＝175，答：袋中红球的个数为175个；（2）由（1）得：从袋中任取一个球是黑球的概率为：86290＝43145．【点睛】本题考查概率公式，熟练掌握概率的计算法则是解题关键.22．如图所示见解析.【解析】【分析】根据题意指针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同，可知2和3的数字数量相等，且1是数量最多的，即可解答【详解】答案不唯一，写出1个即可，如图所示.【点睛】此题考查可能性的大小，难度不大23．【解析】试题分析：（1）根据骰子没有7点，所以这种情况不可能发生，可知概率为0；（2）选择题的答案是4选1，因此其概率为14；（3）袋子中摸到红球的概率为23；（4）太阳的东升西落是必然事件，因此其概率为1；（5）由1---100之间有50个偶数可知随机抽取一个数为偶数的概率为501 1002.试题考点：概率24．（1）P（抽到奇数）=23；（2）P（恰好抽到为35）=16【解析】试题分析：（1）先求出这组数中奇数的个数，再利用概率公式解答即可；（2）根据题意列举出能组成的数的个数及35的个数，再利用概率公式解答．试题（1）根据题意可得：有三张卡片，奇数只有“3和5”一张，故抽到奇数的概率P=；（2）根据题意可得：随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，共能组成6个不同的两位数：32，52，23，53，25，35．其中恰好为35的概率为．考点：概率公式25．（1）P（转动一次转盘获得购物券）=12；（2）选择转转盘对顾客更合算．【详解】解：（1）∵转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，∴转动一次转盘获得购物券概率=100.520=101202=．（2）因为红色概率=120，黄色概率=320，绿色概率=632010=，136 2001005040202020∴⨯+⨯+⨯=元，4030>∴选择转转盘对顾客更合算．考点：实验概率定义．26．（1）34；（2）12．【解析】试题分析：（1）判断菱形、平行四边形、矩形、正方形中轴对称图形的个数，即可得到所求的概率；（2）找出四个图形中轴对称图形的个数，列表得出所有等可能的情况数，找出两张都为轴对称图形的情况数，即可求出所求的概率．试题（1）平行四边形，不是轴对称图形；菱形，轴对称图形；矩形，轴对称图形；正方形，轴对称图形，则P（随机抽取一张卡片图案是轴对称图形）=34；故答案为：34；（2）列表如下：则P=612=12．。
七年级数学下册《第六章 概率初步》单元测试卷附答案-北师大版
七年级数学下册《第六章概率初步》单元测试卷附答案-北师大版一、单选题1．买一张电影票，座位号是偶数号.这个事件是()A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．确定性事件2．袋子中装有3个黑球和1个白球，随机摸出两个球.下列事件是必然事件的是（）A．至少摸出一个黑球B．至少摸出一个白球C．摸出两个黑球D．摸出两个白球3．在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在04．左右，则布袋中白球可能有（）A．12个B．15个C．18个D．20个4．下列说法中错误的是（）A．随机事件发生的概率大于0，小于1 B．概率很小的事件不可能发生C．必然事件发生的概率为1 D．不可能事件发生的概率为05．一只不透明的袋中装有2个白球和3个黄球，这些球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为白球的概率是（）A．23B．25C．35D．526．某厂从生产的一批零件中抽取2000个进行质量检查，结果发现有10个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（）A．12000B．1200C．12D．1107．下列事件中属于必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放“世界杯”B．对从疫情高风险区归来的人员进行核酸检测，检测结果为阳性C．任意画一个四边形，其内角和是360D．掷一枚质地均匀的硬币，前两次反面向上，第三次肯定正面朝上8．下列说法正确的是（）A．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯B．某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50%C．“明天我市会下雨”是随机事件D．若某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种彩票一定会中奖9．一个袋子中装有12个球（袋中每个球除颜色外其余都相同）．其活动小组想估计袋子中红球的个数，分10个组进行摸球试验，每一组做400次试验，汇总后，摸到红球的次数为3000次．请你估计袋中红球接近（）A．3B．4C．6D．910．有5名同学，3男2女，现随机抽2人参加课外学习小组活动，其中一定抽到女同学的概率是（）A．710B．35C．25D．310二、填空题11．从1﹣9的数字卡片中，任意抽一张，抽到奇数的可能性是．12．一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球有3个，这些球除颜色外都相同，每次将箱子里的球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出m的值为．13．在一个不透明的布袋中装有4个白球和6个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，则摸到白球的概率是．14．学习电学知识后，小婷同学用四个开关A B C D、、、，一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率等于．三、解答题15．有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有4个红球和6个白球，第二个盒子装有6个红球和6个白球．分别从这两个盒子中各摸出1个球，请你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大．16．4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，由此可以推算出x的值大约是多少？17．甲、乙、丙三人各自随机选择到A，B两个献血站进行爱心献血.求这三人在同一个献血站献血的概率.四、综合题18．为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）本次调查的学生有人；请将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数；（3）若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？．（直接写出结果）19．如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明设计了一个如下方法：①在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆．②在此封闭图形旁边闭上眼晴向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下：掷小石子落在不规则图形内的总次数50150300500…小石子落在圆内（含圆上）的次数m2059123203…小石子落在圆外的阴影部分（含外缘）的次数n2991176293…m∶n0.6890.6940.6890.706（1）通过以上信息，可以发现当投掷的次数很大时，则m∶n的值越来越接近（结果精确到0.1）．（2）若以小石子所落的有效区域为总数（即m＋n），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在附近（结果精确到0.1）．（3）请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米？（结果保留π）20．为了培养学生的创新精神和实践能力，某校组织学生到技师学院开展了为期一周的社会实践活动．每位同学可以在“A（机器人），B（面塑），C（电烙画），D（摄影）”四门课程中选择一门．为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程．（1）乐乐是该校的一名学生，乐乐参加“D（摄影）”实践课程的概率是；（2）果果和贝贝是好朋友，他们想参加相同的实践课程，请你用画树状图或列表的方法求他们参加相同实践课程的概率．（四门课程用所对应的字母表示）21．某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：抽取的公仔数n101001000200030005000优等品的频数m996951190028564750优等品的频率mn0.90.960.9510.950.9520.95只公仔是优等品的概率的估计值是；（2）若该公司这一批次生产了10000只公仔，求这批公仔中优等品大约有多少只?参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：买一张电影票，座位号是偶数号这个事件是随机事件.故答案为：C【分析】随机事件就是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，据此可得答案.2．【答案】A【解析】【解答】解：A 、由于只有3个黑球和1个白球，所以摸出两个球至少摸出一个黑球，是必然事件，符合题意；B 、由于只有3个黑球和1个白球，所以摸出两个球可以都是2个黑球，则至少摸出一个白球不是必然事件，不符合题意；C 、由于只有3个黑球和1个白球，所以摸出两个球可以是1个黑球，1个白球，则至摸出两个黑球不是必然事件，不符合题意；D 、由于只有1个白球，则摸出两个白球不可能发生，不是必然事件，不符合题意； 故答案为：A.【分析】必然事件是指一定会发生或一定不会发生的事件；随机事件是指可能发生也可能不发生的事件.根据定义并结合各选项即可判断求解.3．【答案】C【解析】【解答】解：设袋子中黄球有x 个根据题意，得：0.430x= 解得：x ＝12则白球有301218-=个； 故答案为：C.【分析】设袋子中黄球有x 个，利用袋中黄色小球的数量除以袋中小球的总数量=从袋中随机摸一个小球是黄球的频率，列出方程求解得出x 的值，进而即可算出答案.4．【答案】B【解析】【解答】解：A 、随机事件发生的概率大于0，小于1，故该选项正确，不符合题意；B 、 概率很小的事件也可能发生，故该选项不正确，符合题意；C 、 必然事件发生的概率为1，故该选项正确，不符合题意；D 、不可能事件发生的概率为0，故该选项正确，不符合题意. 故答案为：B【分析】在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，所以随机事件发生的概率大于0，小于1，必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，概率越大，事件发生的可能性就越大，概率越小，事件发生的可能性就越小，据此即可一一判断得出答案.5．【答案】B【解析】【解答】解：∵从装有2个白球和3个黄球的袋中任意摸出一个球有5种等可能结果其中摸出的球是白球的结果有2种∴从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是2 5故答案为：B.【分析】利用白球的个数除以小球的总个数即得结论.6．【答案】B【解析】【解答】解：生产的一批零件中抽取2000个进行质量检查，结果发现有10个是次品，即次品出现的频率是101= 2000200由此估计，从中任取1个是次品概率约为1 200．故答案为：B．【分析】利用概率公式求解即可。
北师大版七年级数学下册第六章单元测试题(含答案)
第六章概率初步一、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1.一个在不透明的盒子中装有除颜色外其他都一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经被搅匀了，下列三种事件是必然事件、随机事件，还是不可能事件、（1）从盒子中任取4个球，全是蓝球。
（2）从盒子中任取3个球，只有蓝球和白球，没有红球。
（3）从盒子中任取9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有。
2．初一（3）班共有学生50人，其中男生有21人，女生29人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性（填“大”或“小”）．3．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是.4．在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是．5．某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到绿灯的概率是.6．有一个质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个骰子掷出后，朝正上方的数字为“6”的概率是________，数字________朝正上方的可能性最大．二、选择题（本大题共12小题，共36分，每小题只有一个正确选项）7.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）．A．B．C．D．8.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子()A.1颗B.2颗C.3颗D.4颗9.如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有两条水路、两条陆路，从B 地到C地有3条陆路可供选择，走空中，从A地不经B地直线到C地，则从A地到C地可供选择的方案有（）A．20种B．8种C．5种D．13种10.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．摸出的三个球中至少有一个球是白球C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D．摸出的三个球中至少有两个球是白球11.如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为a，指向空白部分的可能性为b，则（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.无法确定12.下列事件中，随机事件是（）A.没有水分，种子仍能发芽B.等腰三角形两个底角相等C.从13张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃AD.从13张方块扑克牌中任抽一张，是红桃1013.从一副扑克牌中则下列事件中可能性最大的是()A.抽出一张红心B.抽出一张红色老KC.抽出一张梅花JD.抽出一张不是Q的牌14.在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，下列陈述中，正确的是（）A．事件A 发生的频率是B．反复大量做这种试验，事件A 只发生了7次C．做100次这种试验，事件A 一定发生7次D．做100次这种试验，事件A 可能发生7次15.下列说法正确的是（）A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B.天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D.“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件16.2019年枣庄市初中学业水平实验操作考试.要求每名学生从物理.化学.生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是()A ．B ．C ．D ．17.如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是()A.47B.37C.27D.1718.以下有四个事件：①抛一枚匀质硬币，正面朝上；②掷一枚匀质骰子，所得的点数为3；③从一副54张扑克牌中任意抽出一张恰好为红桃；④从装有1个红球，2个黄球的袋中随意摸出一个球，这两种球除颜色外其他都相同，结果恰好是红球．按概率从小到大顺序排列的结果是()A ．①＜②＜③＜④B ．②＜③＜④＜①C ．②＜①＜③＜④D ．③＜②＜①＜④三．解答题（共7小题共60分）19．（6分）小明购买双色球福利彩票时，两次分别购买了1张和100张，均未获奖，于是他说：“购买1张和100张中奖的可能性相等。
北师大版七年级数学下册 第六章 概率初步 单元检测试题(有答案)
第六章概率初步单元检测试题班级：_____________姓名：_____________一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分）1. (1)4∘C时河水结冰；(2)明天不会下雨；(3)向空中抛一石块会下落；(4)抛掷一枚硬币会出现正面．以上事件是随机事件的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 下列成语中，表示不可能事件的是()A.缘木求鱼B.杀鸡取卵C.探囊取物D.日月经天，江河行地3. 事件A：太阳从西边升起；事件B；掷硬币，正面朝上，则()A.事件A和事件B都是必然事件B.事件A是不可能事件，事件B是随机事件C.事件A是随机事件，事件B是不可能事件D.事件A是必然事件，事件B是随机事件4. 下列属于不确定事件的是（）A.任意买一张电影票，座位号是偶数B.明年有370天C.明天太阳从西边升起D.两位同班同学的学生证号码完全相同5. 下列事件中，属于不可能事件的是（）A.某个数的绝对值大于0B.某个数的相反数等于它本身C.任意一个五边形的外角和等于540∘D.长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形6. 下列事件中是必然事件的为()A.有两边及一角对应相等的三角形全等B.方程x2−x+1=0有两个不等实根C.面积之比为1:4的两个相似三角形的周长之比也是1:4D.圆的切线垂直于过切点的半径7. 下列说法正确的是（）”那么抽奖100次就一定会中奖A.在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100B.随机抛一枚硬币，落地后正面朝上是一个必然事件C.从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，抽到偶数的概率较大D.在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是1138. 下列说法错误的是（）A.不可能事件发生的概率为0B.买一张彩票会中奖是随机事件C.同时抛两枚普通正方体骰子，“点数都是4”是不可能事件D.一件事发生的概率为0.1%，这件事有可能发生9. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明每次摸一个后放回再摸，通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是()A.8B.5C.12D.1510. 下列说法正确的是（）A.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上B.从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大C.某彩票的中奖率为35%，说明买100张彩票，有35张获奖D.打开电视，中央一套一定在播放新闻联播二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分）11. 一个不透明布袋里面装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是________．12. 一个不透明的袋子中有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝色玻璃球若干个，其中红色玻璃球有6个，黄色玻璃球有9个，已知从袋子中随机摸出一个蓝色玻璃球的概率为2，那么，随机摸出一个为5红色玻璃球的概率为________．13. 某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复．下表是由试验得到的一组统计数据：从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为________．（结果精确到0.1）14. 在抗击“新冠肺炎”疫情期间，我校医务室需要在九年级选取一名志愿者帮助整理各班晨午检体温统计表，九（1）班、九（2）班、九（3）班各有2名同学报名参加，现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是九（3）班同学的概率是________.15. 某船队要对下月是否出海作出决策，若出海后是好天气，可得收益5000元；若出海后天气变坏，将要损失2000元；若不出海，无论天气好坏都要承担1000元的损失费，船队队长通过上网查询下月的天气情况后，预测下月好天气的机会是60%，坏天气的机会是40%，则作出决策为________（填“出海”、“不出海”）．16. 下列所描述的事件：①某个数的绝对值小于0；①守株待兔；①某两个负数的积大于0；①水中捞月．其中属于不可能事件的有________．17. 如图，小红随意在地板上踢毽子，则毽子恰好落在黑色方砖上的概率为________．18. 若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是________．19. 一个圆形转盘的半径为2cm，现将这个圆形转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色，转盘转动100000次，指针指向红色区域为2500次，指针指向红色区域的概率的估计值________．20. 下列事件：①小明以5m/s的速度运动了10s，则走了50m；①某地区今年降雨量在5mm到50mm 之间；①检查流水生产线上的一件产品，是合格产品还是不合格产品；①某班某次测试的及格率为80%，则不及格率为20%、其中是不确定事件的有________个．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分）21. 一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；，求袋子中需再加入几个红球？（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为1222. 某市正积极申报文明城市，周末市团委组织志愿者进行宣传活动.老师要从4名学生会干部（小聪、小明、小可、小爱）中抽签选出2人去参加.抽签规则：将分别写有4人名字的卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张，记下名字，再从剩余的3张卡片中再随机抽取一张，记下名字.(1)另一名学生会干部“小杰被抽中”是________事件，“小聪被抽中”是________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小明被抽中”的概率为________.(2)用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求“小可和小爱一起被选中”的概率.23. 为了提高学生体质，某校组织全校学生进行一分钟跳绳比赛，九年级(3)班班长统计了全班50名学生一分钟跳绳的成绩如下表：(1)事件“该班一分钟跳绳的平均次数超过99”是________(填序号)．①必然事件；①不可能事件；①随机事件.(2)若从该班任意选取一人，求其跳绳次数大于或等于100的概率.24. 在一个不透明的口袋中，装有x颗黑棋子，y颗白棋子，经过反复实验，发现取出一颗黑棋子的．频率稳定在34（1）求y与x的关系式；，求y与x的（2）若再往口袋中放入8颗白棋子，经过反复实验，发现取出一颗黑棋子的频率稳定在12值．25. 袋中有红球、黄球、蓝球、白球若干个，小刚又放入5个黑球后，小颖通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球及黑球的频率依次为25%，30%，30%，l0%，5%，试估计袋中红球、黄球、蓝球及白球各有多少个？。
北师大数学七年级下第六章概率初步单元综合测试题含答案
数学七年级（下）第六章概率初步单元综合测试题一、选择题1．高速公路上依次有A，B，C三个出口，A，B之间的距离为m km，B，C之间的距离为n km，决定在A，C之间的任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区设在A，B之间的概率为()．A.nm B.mn C.nm＋nD.mm＋n2．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是()．A．12 B．9 C．4 D．33．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a等于( )A．1 B．2 C．3 D．44．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，它们的形状、大小、质地等完全相同．小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……如此大量摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于0.2，摸出黑球的频率稳定于0.5.对此试验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率应稳定于0.3；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是( )A．①②③B．①②C．①③D．②③5．下列事件发生的概率为0的是( )A．射击运动员只射击1次，就命中靶心B．任取一个数x，都有|x|≥0C．画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm，6 cm，2 cmD．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6.下列事件中是必然发生的事件是A. 打开电视机，正播放新闻B. 通过长期努力学习，你会成为数学家C. 从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃D. 某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天 7.书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是A.B.C.D. 8．如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（ ）A ．14B ．15C ． 38D ．139．某学习小组做“用频率估计概率”的实习时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实习最有可能的是（ ）实习次数A ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C ．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D ．抛一枚硬币，出现反面的概率10.100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的是5的倍数编号的球的概率是 （ ）A.201B. 10019C.51D.以上都不对 二、填空题11.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .12.若从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为61，已知袋中白球有3个，则袋中球的总数是____________。
北师大版七年级数学下册第六章 概率初步 单元测试卷(含答案)
北师大版七年级数学下册第六章 概率初步 单元测试卷（含答案）一、选择题（30分）1．下列说法中，正确的是( )A ．不可能事件发生的概率为0B ．随机事件发生的概率为12C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50 2．下列事件中，属于必然事件的是( )A ．随意抛掷一枚骰子，掷得偶数点B ．从一副扑克牌中抽出一张，抽得红桃牌C ．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片D ．在同一年出生的367名学生中，至少有两个人同月同日生3．在相同条件下重复试验，若事件A 发生的概率是7100，则下列说法中正确的是( )A ．事件A 发生的频率是7100 B ．反复大量做这种试验，事件A 只发生了7次C ．做100次这种试验，事件A 一定发生了7次D ．做100次这种试验，事件A 可能发生了7次4．(2019·东营)从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a 和b ，则a 2＋b 2＞19的概率是( ) A ．12 B ．512 C ．712 D ．135．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是( )A ．16B ．13C ．12D ．236．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是( )A ．110B ．19C ．16D ．157．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是( )A ．16B ．13C ．12D ．238．如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为( )A ．15B ．4115C ．49D ．139．下列说法正确的是( )A ．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上C ．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D ．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在16附近10．某学习小组在做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的试验最有可能的是( )试验 次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333B ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C ．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D ．抛一枚硬币，出现反面的概率 二、填空题（16分）11．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是______．12．从分别标有1，2，3，4的四张卡片中任意抽取1张，抽到奇数的概率是______． 13．一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球并记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球有________个．14．若将分别写有“生活”“城市”的2张卡片，随机放入“ 让 更美好”中的两个 内(每个 只放1张卡片)，则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是________．15．下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100 ℃；③掷一次骰子，朝上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________．(填序号)16．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数大于6的概率为________．17．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为________．18．如图是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是________．三、简答题（54分）19．(9分)一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中．不断重复上述过程，试验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．20．(9分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值(2)于45，求m的值．21．(12分)(2018·苏州期末)暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转盘被均匀地分为20份)，并规定：顾客每买够200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元．(1)求他此时获得购物券的概率是多少；(2)他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．22．(12分)有一个质地均匀的小正方体，正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字．现在有甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是6，甲是胜利者；如果朝上的数字不是6，乙是胜利者．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？如果不公平，你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平？23．(12分)一个小球分别在如图①②所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球停留在白色区域的概率分别是多少？参考答案1~10:ADDDB AACDB 11.1/2 12. 1/2 13. 15 14. 1/2 15. ①③ 16. 1/4 17. 2/3 18. 1/3 19.解：试验中总共摸了200次，其中50次摸到红球，则摸出一球是红球的概率估计值是50200＝14，因为红球有10个，则袋中共有球10÷14＝40(个)，故口袋中白球的个数为40－10＝30(个)．20. (1)4 2,3(2)解：根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2.21.(1)解：因为转盘被均匀地分为20份，转动转盘获得购物券的有10种情况，所以他此时获得购物券的概率是1020＝12.(2)解：他获得50元购物券的概率最大．理由：因为P (获得200元购物券)＝120，P (获得100元购物券)＝320，P (获得50元购物券)＝620＝310，所以他获得50元购物券的概率最大．22.解：这个游戏不公平．因为正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字，其中数字6只有1个，也就是说甲胜利的概率是16；不是6的数字有5个，也就是说乙胜利的概率是56，双方胜利的机会不是均等的，所以说这个游戏不公平．可以把游戏规则改为：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是奇数(1，3，5)，甲是胜利者；如果朝上的数字是偶数(2，4，6)，乙是胜利者，按这样的游戏规则对甲、乙双方是公平的．(答案不唯一) 23.解：图①：P ＝34；图②：P ＝23.。
七年级数学下册《第六章 概率初步》测试卷-附答案(北师大版)
七年级数学下册《第六章 概率初步》测试卷-附答案(北师大版)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列事件中，是必然事件的是( ) A ．小菊上学一定乘坐公共汽车B ．某种彩票中奖率为415，买10 000张该种彩票一定会中奖C ．一年中，大、小月份数刚好一样多D ．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上2. 在一个布袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2个、红球6个、黑球4个．将布袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从布袋中取出1个球，则取出黑球的概率是( ) A ．12 B ．14 C ．13 D ．163. 一个布袋中有10个球，其中6个红球、4个黑球，每个球除颜色不同外其余均相同．现在甲、乙进行摸球游戏，从中随机摸出一球，摸到红球，乙胜；摸到黑球，甲胜，则下列说法你认为正确的是( ) A ．甲获胜的可能性大B ．乙获胜的可能性大C ．甲、乙获胜的可能性相等D ．以上说法都不对4. 如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动转盘，当转盘停止时，指针落在有阴影的区域内的概率为a(若指针落在分界线上，则重转)；如果投掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为b.关于a ，b 大小的判断正确的是( )A ．a ＞bB ．a ＝bC ．a ＜bD ．不能判断5. 有4张正面分别写有1、3、4、6的卡片，除数字外其他完全相同．将卡片的背面朝上并洗匀，从中抽取一张，抽到的数是奇数的概率为( ) A.14B.12C.34D ．16. 某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是( )A ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B ．掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是6C ．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上D ．用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排成的数是偶数7. 在下列四个转盘中，若让转盘自由转动一次，转盘停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )8. 一个不透明的口袋中有红球和黑球若干个，这些球除颜色外都相同，每次摸出1个球，记下颜色后放回，进行大量的摸球试验后，发现摸到黑球的频率在0.4附近摆动，据此估计摸到红球的概率约为( ) A ．0.4 B ．0.5 C ．0.6 D ．0.79. 在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A ，B 两点，在格点上任意放置点C ，恰好能使△ABC 的面积为1的概率为( )A.316B.38C.14D.51610. 在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：试验种子数n(粒) 5 50 100 200 500 1000 2000 3000 发芽频数m 4 45 92 188 476 951 1900 2850 发芽频率mn0.800.900.920.940.9520.9510.950.95A ．2700B ．2800C ．3000D ．4000二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. “一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是_____________．(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”)12. 将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为______.13. 某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如下表所示：射门次数n2050100200500800踢进球门频数m133558104255400踢进球门频率0.650.70.580.520.520.514. 如图，质地均匀的小立方体的一个面上标有数字1，两个面上标有数字2，三个面上标有数字3，抛掷这个小立方体一次，则向上一面的数字是________的可能性最大．15. 一个袋子中装有5个白球和3个红球，甲摸到白球胜，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋中再放入________个________球(只能再放入同一颜色的球)．16. 现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片约有________张．17. 小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木框中，那么投中阴影部分的概率为________．18. 若正整数n使得在计算n＋(n＋1)＋(n＋2)的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，任意抽取一个数，抽到偶数的概率为________ .三．解答题（共7小题，66分）19．(8分) 下列事件中，哪个是必然事件？哪个是不可能事件？哪个是随机事件？(1)打开电视机，正在播放新闻；(2)种瓜得瓜；(3)三角形三边之长为4 cm，5 cm，10 cm.20．(8分) 手机微信抢红包有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设定好总金额以及红包个数后，可以随机生成不等金额的红包．现有一用户设定“拼手气红包”的红包个数为4，且随机被甲、乙、丙、丁四人抢到．(1)以下说法正确是__________． A ．甲抢到的红包金额一定最多 B ．乙抢到的红包金额一定最多 C ．丙抢到的红包金额一定最多 D ．丁不一定抢到金额最少的红包(2)若这四个红包的金额分别为35元、33元、20元、12元，则甲抢到红包的金额超过30元的概率是多少？21．(8分) 如图，在一个大的圆形区域内包含一个小的圆形区域，大圆的半径为2，小圆的半径为1.一只在天空自由飞翔的小鸟要落在它的上面，那么小鸟落在小圆区域外大圆区域内(阴影部分)的概率是多少？22．(8分) 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表．试验种子n(粒) 1 5 50 100 200 500 1 000 2 000 3 000 发芽频数m 1 4 45 92 188 476 951 1 900 2 850 发芽频率mn10.800.900.920.940.9520.951ab(1)(2)估计该小麦种子的发芽概率；(3)如果该小麦种子发芽后，只有87%的麦芽可以成活，现有100 kg 小麦种子，则有多少千克的小麦种子可以成活为秧苗？23．(10分) 将一副扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取1张，给出下列事件：(1)抽出的牌的点数是8； (2)抽出的牌的点数是0； (3)抽出的牌是“人像”； (4)抽出的牌的点数小于6； (5)抽出的牌是“红色的”．上述事件发生的可能性哪个最大？哪个最小？将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列．24．(10分) 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在该十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率都为310.(1)假设平均每天通过路口的汽车为5000辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆是多少辆；(2)目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯的时间分别为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的路灯亮的时间做出合理的调整．25．(14分) 综合与探究： 问题再现：(1)图①是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 类比设计：(2)请在图②中设计一个转盘：自由转动这个转盘，当它停止转动时，三等奖：指针落在红色区域的概率为38，二等奖：指针落在白色区域的概率为38，一等奖：指针落在黄色区域的概率为14.拓展运用：(3)某书城为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图，转盘被平均分成12份)，并规定：顾客每购买100元的图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域(若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止)，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．若甲顾客购书130元，转动一次转盘，求他获得购书券的概率．参考答案1-5DCBBB 6-10BACDA 11. 不可能事件 12. 2713. 0.52 14. 3 15. 2；红 16. 15 17. 518 18.71119. 解：(2)是必然事件，(3)是不可能事件，(1)是随机事件．20．解：(1)D(2)一共有4种可能出现的结果，其中红包的金额超过30元的有2种，所以甲抢到红包的金额超过30元的概率是24＝12.21. 解：小圆的面积为π，大圆的面积为4π，所以阴影部分的面积为3π.所以小鸟落在小圆区域外大圆区域内的概率为3π4π＝34.22. 解：(1)a ＝1 900÷2 000＝0.95，b ＝2 850÷3 000＝0.95.(2)观察发现：随着大量重复试验，发芽频率逐渐稳定到常数0.95附近，所以该小麦种子的发芽概率约为0.95. (3)100×0.95×87%＝82.65(kg)，所以约有82.65千克的小麦种子可以成活为秧苗． 23. 解：(1)抽出的牌的点数是8；发生的概率为113(2)抽出的牌的点数是0；发生的概率为0 (3)抽出的牌是“人像”；发生的概率为313(4)抽出的牌的点数小于6；发生的概率是513(5)抽出的牌是“红色的”，发生的概率为100%.由此可知：事件(5)可能性最大，事件(2)可能性最小；发生的可能性从大到小的顺序为(5)(4)(3)(1)(2) 24. 解：(1)汽车在此左转的车辆数为5000×310＝1500(辆)，在此右转的车辆数为5000×25＝2000(辆)，在此直行的车辆数为5000×310＝1500(辆)．(2)根据频率估计概率的知识，得P(汽车向左转绿灯时间)＝30×310＝9秒，P(汽车向右转绿灯时间)＝30×25＝12秒，P(汽车直行绿灯时间)＝30×310＝9秒．25. 解：(1)P(红色)＝120360＝13；P(白色)＝240360＝23.(2)(答案不唯一)如图．(3)因为转盘被平均分成12份，共有12种等可能的情况，其中红色占1份，黄色占2份，绿色占3份，所以任意转动一次转盘获得购书券的概率是1＋2＋312＝12.。
北师大版七年级下册数学第六章-概率初步-测试题(含详解)
七年级下册数学第六章 概率初步 测试题（时间60分钟 满分100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1、成语“瓮中捉鳖”所描述的事件是（ ）A.不可能事件B.不确定事件C.必然事件D. 随机事件 2、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是 （ ） A.21 B.31 C.32 D.61 3、一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则P （摸到红球）= （ ）A.21 B. 32 C.51 D.101 4、如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为1P ，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为2P ，则 （ ） A.21P P ＞ B. 21P P ＜ C. 21P P ＝ D.以上都有可能5、天气台预报明天下雨的概率为70%，则下列理解正确的是（ ）A ．明天30%的地区会下雨B ．明天30%的时间会下雨C ．明天出行不带雨伞一定会被淋湿D ．明天出行不带雨伞被淋湿的可能性很大 6、100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的是5的倍数编号的球的概率是 （ ）A.201 B. 10019 C.51 D.以上都不对 7、下列事件是必然事件的是（ ）A.打开电视机，正在转播足球比赛B.小麦的亩产量一定为1000公斤C.在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球D.农历十五的晚上一定能看到圆月 8 、如图，一圆盘上画有三个同心圆，由里向外半径依次是5cm ，10cm ，15cm ，将圆盘分成三部分，飞镖可落在任何一部分内，则飞镖落在最里面的圆内的概率是（ ）A.13 B.19 C.16 D.14二、填空题（每小题4分，共32分） 9、一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张，P(抽到方块)=_____; P(抽到3)=_____. 10、下列事件中：①太阳从西边出来；②树上的苹果飞到月球上；③普通玻璃从三楼摔到一楼的水泥地面上碎了；④小颖的数学测试得了100分．随机事件为 ； 必然事件为 ．（只填序号）11、随机掷一枚均匀的硬币，前三次中一次正面朝上，两次反面朝上，那么第四次正面朝上的概率是____ ． 12、给出以下结论：①试验的次数越多，频率越接近概率；②二战时期美国某公司生产的降落伞合格率达99．9%，使用该公司的降落伞不会发生危险；③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生；④从1、2、3、4、5中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性． 其中不正确的结论是_______________．13、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s ，绿灯60s ，黄灯3s . 小刚的爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到红灯的概率是_________． 14、口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1 个绿球的概率是，摸出一个黄球的概率是______. 15、如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .16.一箱灯泡为24个, 灯泡的合格率是92.5%, 则从中抽取一个是次品的概率是________. 三、解答题17、（8分）右图是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率.(1) (2)1318. （9分）一个不透明的袋子里有60个除颜色外都相同的红色、蓝色和白色的球．随机摸出一个球，拿出红色球的概率是35%，拿出蓝色球的概率是25%．袋子里每种颜色的球各有多少个？19.（9分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共80只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。
北师大版初中数学七年级下册《第6章 概率初步》单元测试卷(含答案解析
北师大新版七年级下学期《第6章概率初步》单元测试卷一．选择题（共3小题）1．下列说法正确的是（）A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 2．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A．B．C．D．3．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的二．填空题（共47小题）4．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是．5．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色做子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是．6．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为．7．如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为m2．8．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个红球、3个白球、2个绿球，任意摸出一球，摸到白球的概率是．9．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是．10．2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是．11．一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为．12．中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是．13．如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是．14．从﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是．15．有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是．16．不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是．17．农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为．18．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是．19．一口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为．若袋中白球有4个，则红球的个数是．20．从，π，这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为．21．一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：．22．如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为．23．从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：早高峰期间，乘坐（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．24．一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是．25．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是．26．一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是．27．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是．28．有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是．29．在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为．30．在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为，则袋子内共有乒乓球的个数为．31．已知函数y=（2k﹣1）x+4（k为常数），若从﹣3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为．32．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2：3．现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为．33．在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是．34．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是．35．若100个产品中有98个正品，2个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是．36．在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为37．某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：合格品频率则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是．（精确到0.01）38．某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：击中靶心的频率该射手击中靶心的概率的估计值是（精确到0.01）．39．下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是（精确到0.1）．40．我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物理实验操作考试有4个考题备选，分别记为A，B，C，D，学生从中随机抽取一个考题进行测试，如果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题B的概率是．41．在﹣4、﹣2，1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为．42．不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．43．从2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试．学生A已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科．若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为．44．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为．45．有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是．46．某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是．47．在﹣2，1，4，﹣3，0这5个数字中，任取一个数是负数的概率是．48．小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜．若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是．49．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是．50．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是．北师大新版七年级下学期《第6章概率初步》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．下列说法正确的是（）A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1【分析】利用概率的意义以及实际生活常识分析得出即可．【解答】解：A、调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，此选项正确；B、篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是随机事件，此选项错误；C、天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天下雨可能性较大，此选项错误；D、小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1，此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了随机事件的定义和概率的意义，正确把握相关定义是解题关键．2．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A．B．C．D．【分析】求出黄区域圆心角在整个圆中所占的比例，这个比例即为所求的概率．【解答】解：∵黄扇形区域的圆心角为90°，所以黄区域所占的面积比例为=，即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是，故选：B．【点评】本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．3．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．【解答】解：A、连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误；B、连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上，是一个随机事件，有可能发生，故此选项正确；C、大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次，也有可能发生，故此选项正确；D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，故此选项正确．故选：A．【点评】此题主要考查了概率的意义，关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别．二．填空题（共47小题）4．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是．【分析】抛掷一枚质地均匀的硬币，其等可能的情况有2个，求出正面朝上的概率即可．【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币，等可能的情况有：正面朝上，反面朝上，则P（正面朝上）=，故答案为：．【点评】此题考查了概率公式，概率=发生的情况数÷所有等可能情况数．5．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色做子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是15．【分析】黑色棋子除以相应概率算出棋子的总数，减去黑色棋子的个数即为白色棋子的个数；【解答】解：5÷﹣5=15．∴白色棋子有15个；故答案为：15．【点评】本题主要考查了概率的求法，概率=所求情况数与总情况数之比．6．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为20．【分析】利用频率估计概率，然后解方程即可．【解答】解：设原来红球个数为x个；则有=，解得x=20．故答案为20．【点评】本题考查了利用频率估计概率：一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．7．如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为 2.4m2．【分析】根据题意求出长方形的面积，根据世界杯图案的面积与长方形世界杯宣传画的面积之间的关系计算即可．【解答】解：长方形的面积=3×2=6（m2），∵骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，∴世界杯图案占长方形世界杯宣传画的40%，∴世界杯图案的面积约为：6×40%=2.4m2，故答案为：2.4．【点评】本题考查的是利用频率估计概率，正确得到世界杯图案的面积与长方形世界杯宣传画的面积之间的关系是解题的关键．8．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个红球、3个白球、2个绿球，任意摸出一球，摸到白球的概率是．【分析】根据随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，用白球的个数除以总个数，求出恰好摸到白球的概率是多少即可．【解答】解：∵袋子中共有10个球，其中白球有3个，∴任意摸出一球，摸到白球的概率是，故答案为：．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．9．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是．【分析】击中黑色区域的概率等于黑色区域面积与正方形总面积之比．【解答】解：随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是==．故答案为：．【点评】此题考查了几何概率计算公式以及其简单应用．注意面积之比=几何概率．10．2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是．【分析】由题意可知一共有6种可能，经过西流湾大桥的路线有2种可能，根据概率公式计算即可；【解答】解：由题意可知一共有6种可能，经过西流湾大桥的路线有2种可能，所以恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率==．故答案为．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．11．一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为2．【分析】根据题目中的数据可以计算出总的球的个数，从而可以求得m的值．【解答】解：由题意可得，m=3÷﹣3﹣4=9﹣3﹣4=2，故答案为：2．【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的m的值．12．中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是．【分析】根据中心对称图形的性质得到圆中的黑色部分和白色部分面积相等，根据概率公式计算即可．【解答】解：∵圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称，∴圆中的黑色部分和白色部分面积相等，∴在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是，故答案为：．【点评】本题考查的是概率公式、中心对称图形，掌握概率公式是解题的关键．13．如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是．【分析】根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，而扇形面积是圆面积的，可得结论．【解答】解：如图所示：连接OA，∵正六边形内接于⊙O，∴△OAB，△OBC都是等边三角形，∴∠AOB=∠OBC=60°，∴OC∥AB，∴S△ABC=S△OBC，∴S阴=S扇形OBC，则飞镖落在阴影部分的概率是；故答案为：．【点评】此题主要考查了正多边形和圆、几何概率以及扇形面积求法，得出阴影部分面积=S扇形OBC是解题关键．14．从﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是．【分析】在6个数中找出无理数，再根据概率公式即可求出抽到无理数的概率．【解答】解：∵在﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中无理数有、π这2个，∴抽到无理数的概率是=，故答案为：．【点评】本题考查了概率公式以及无理数，根据无理数的定义找出无理数的个数是解题的关键．15．有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是．【分析】根据概率公式计算即可得．【解答】解：∵在这4张无差别的卡片上，只有1张写有“葫芦山庄”，∴从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是，故答案为：．【点评】此题考查了概率公式的应用．解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比．16．不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是．【分析】由在不透明的袋中装有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，直接利用概率公式求解，即可得到任意摸出一球恰好为红球的概率【解答】解：∵在不透明的袋中装有1个黄球、4个红球、5个白球，共10个球且它们除颜色外其它都相同，∴从这不透明的袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好为红球的概率是=，故答案为：．【点评】此题考查了概率公式的应用．解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比．17．农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为．【分析】根据题意和题目中的数据可以求得小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率．【解答】解：由题意可得，小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为：，故答案为：．【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．18．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是．【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于﹣4小于2的结果数，根据概率公式计算可得．【解答】解：列表如下：由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于﹣4小于2的有6种结果，∴积为大于﹣4小于2的概率为=，故答案为：．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19．一口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为．若袋中白球有4个，则红球的个数是16．【分析】根据题意和题目中的数据，由白球的数量和概率可以求得总的球数，从而可以求得红球的个数．【解答】解：由题意可得，红球的个数为：4÷﹣4=4×5﹣4=20﹣4=16，故答案为：16．【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．20．从，π，这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为．【分析】由题意可得共有3种等可能的结果，其中无理数有π、共2种情况，则可利用概率公式求解．【解答】解：∵在，π，这三个数中，无理数有π，这2个，∴选出的这个数是无理数的概率为，故答案为：．【点评】此题考查了概率公式的应用与无理数的定义．此题比较简单，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：．【分析】根据题意可知正六面体的骰子六个面三个奇数、三个偶数，从而可以求得相应的概率．【解答】解：个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率为：，故答案为：．【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率．22．如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为．【分析】根据几何概型概率的求法，飞镖扎在小正方形内的概率为小正方形内与大正方形的面积比，根据题意，可得小正方形的面积与大正方形的面积，进而可得答案．【解答】解：根据题意，AB2=AE2+BE2=13，=13，∴S正方形ABCD∵△ABE≌△BCF，。
北师大版七年级数学下册单元测试卷第六章 概率初步附答案
第六章概率初步一、选择题（共18小题；共54分）1. 一条信息可以通过如图的网络线由上（点）往下向各站点传送，例如：信息到点可由经的站点送达，也可由经的站点送达，共有两条途径传送，则信息由点到达的不同途径共有A. 条B. 条C. 条D. 条2. 从件不同款式的衬衣和条不同款式的裙子中分别取一件衬衣和一条裙子搭配，可能的情况有A. 种B. 种C. 种D. 种3. 从标号分别为，，，，的张卡片中，随机抽取张．下列事件中，必然事件是A. 标号小于B. 标号大于C. 标号是奇数D. 标号是4. 一个暗箱里装有个黑球，个白球，个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是C. D.5. 盒子中装有个红球和个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出一个球，是绿球的概率是A. B. C. D.6. 太阳绕地球转，这是的．A. 可能B. 不可能C. 一定7. 下列事件中，是必然事件的是A. 打开电视机，正在播放新闻B. 父亲年龄比儿子年龄大C. 通过长期努力学习，你会成为数学家D. 下雨天，每个人都打着雨伞8. 某篮球运动员在同一条件下，进行投篮训练，共投次，其中投中次，据此估计，这名球员投篮一次投中的概率约是A. B. C. D.9. 下列成语所描述的事件概率为的是A. 水中捞月B. 守株待兔C. 瓮中捉鳖D. 十拿九稳10. 下列说法正确的是A. 某种彩票的中奖率为千分之一，一次买一千张彩票一定中奖B. 一批零件的合格率为百分之九十九，任意抽查一个一定合格C. 下雨天走在路上不太可能被雷电击倒D. 抛掷两枚一元的硬币，出现一正一反的可能性比出现两个正面的可能性小11. 小明训练上楼梯赛跑，他每步可上阶或者阶（不上阶），那么小明上阶楼梯的不同方法共有（注：两种上楼梯的方法只要一步所踏楼梯的阶数不同，便认为是不同的方法）A. 种B. 种C. 种D. 种12. 在投掷一枚硬币的游戏过程中，已知“正面朝上”的概率为，那么下列说法正确的是A. 投掷次必有次“正面朝上”B. 投掷很多次的时候，极有可能出现“正面朝上”C. 投掷次可能有次“正面朝上”D. 投掷很多次的时候，极少出现“正面朝上”13. 下列事件中最有可能发生的是A. 刚买回来的新手机不能打电话B. 足球比赛比分为C. 北方的冬天下雪D. 买彩票中了一等奖14. 下列事件中，属于随机事件的是A. 在十进制中B. 从长度分别为厘米，厘米，厘米，厘米的根小木棒中，取根为边拼成一个三角形C. 方程在实数范围内有解D. 在装有个红球的口袋内，摸出一个白球15. 如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是A. B. C. D.16. 某班学生中随机选取一名学生是男生的概率是，那么该班男女生的人数比是17. 现有，，，，共五个数，从中取若干个数分给A，B两组，两组都不能放空，要使得B组中最小的数比A组中最大的数都大，则有分配方法A. 种B. 种C. 种D. 种18. 小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是D.二、填空题（共7小题；共31分）19. 现有张扑克牌，牌面分别是方块，，和草花，，，小红从草花和方块里各摸张牌，摸到张牌上的数之和是的概率是．20. 三条任意长的线段可以组成一个三角形，这一事件是事件．21. 某班要选名同学代表参加班级间的交流活动．现在按下面的办法选取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随机抽取张，按照纸片上所写的名字选取名同学．你觉得上面的选取过程是简单随机抽样吗? （填“是”或“不是”）．22. 甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼品（如图），他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙，丙，丁，戊依次取得第到第件礼物，当然取法各种各样，那么他们共有种不同的取法．23. 一道选择题有A，B，C，D 个选项，只有个选项是正确的．若两位同学随意任选个答案，则同时选对的概率为．24. 若一事件发生的概率是，则它发生（填“必然”、“可能”或“不可能”）．25. 从学校任选一位同学，事件：该同学是八年级的，事件：该同学是九年级（）班的，事件：该同学是男的，用，，分别表示事件，，发生的可能性大小，按从小到大的顺序排列是．三、解答题（共5小题；共65分）26. 如图，圆盘分成大小相等的扇形，分别写有数字，任意转动圆盘，比较下列事件的可能性大小，并按照从大到小的顺序排列（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形区域内）．（）指针落在数字区域内，可能性记为；（）指针落在奇数区域内，可能性记为；（）指针落在的倍数区域内，可能性记为．27. 请你设计一个游戏，其中包括“不太可能”发生的事件、“很有可能”发生的事件、“不可能发生”的事件．28. 有一个质地均匀的正方体，一面涂上红色，两面涂上黄色，三面涂上绿色．用依次表示抛掷出“红”“黄”“绿”“红或黄或绿”“蓝”的可能性大小，请你将它们的可能性大小按照从小到大的顺序排列．29. 小明有双黑袜子和双白袜子，假设袜子不分左右，那么从中随机抽取只恰好配成一双的概率是多少?如果袜子分左右呢?30. 在袋中装有大小、形状、质量完全相同的个白球和个红球，甲、乙两人从中进行摸球游戏，在游戏之前两人就各有分，然后从中轮番摸球，每次摸三个球，然后放回袋中搅匀，再由另一个人摸球，得分规则如下：最后以得分高者为胜者，请问这个游戏对甲、乙双方公平吗?如果不公平，谁更有利；如果公平，请说明理由．答案第一部分1. C 【解析】经的只有条，经的有条，经的只有条，经的有条，所以总共有条．2. D3. A4. C5. C6. B7. B8. B9. A10. C11. C 【解析】根据题意可知，上阶楼梯的方法数为，上阶楼梯的方法数为，上阶楼梯的方法数为，上阶楼梯的方法数为，上阶楼梯的方法数为，，上阶楼梯的方法数为．12. B13. C14. B15. C【解析】在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有种等可能的结果，与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，共种情况，所以与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是．16. A17. B18. B 【解析】如图，基本事件是，颜色都对号了的事件是，所以答案是第二部分【解析】摸到张牌上的数之和是的情况有：，；，；，．故摸到张牌上的数之和是的概率是．20. 随机21. 是22.【解析】甲、乙、丙、丁、戊取礼物的顺序有种，为：①A，B，C，D，E；②A，C，D，E，B；③A，C，D，B，E；④A，C，B，D，E；⑤C，D，E，A，B；⑥C，D，A，B，E；⑦C，D，A，E，B；⑧C，A，B，D，E；⑨C，A，D，B，E；⑩C，A，D，E，B．23.【解析】一个同学任取一个的概率为个答案同时选对的概率为．24. 可能25.第三部分26. ．27. 略28. ．29. 共有种等可能的结果数，若袜子不分左右，从中随机抽取只恰好配成一双的结果数为，所以袜子不分左右，那么从中随机抽取只恰好配成一双的概率；若袜子分左右，从中随机抽取只恰好配成一双的结果数为，所以袜子分左右，那么从中随机抽取只恰好配成一双的概率．30. 这个游戏对双方公平．理由：在三红三白六个球中，任意摸出三个球，是三红的概率为，同理三个球都为白球的概率也为，若摸出的球是二红一白，则有三种情况：红，红，白；红，白，红；白，红，红，摸出球为二红一白概率为，同理二白一红的概率也为，所以（分），（分），所以，所以摸一次球甲、乙两人所得的平均分相等，因此这个游戏公平．。