西安高新第一中学初中校区东区初级中学必修第一册第三单元《函数概念与性质》测试卷(含答案解析)
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一、选择题
1.已知0.31()2
a =,12log 0.3
b =,0.30.3
c =,则a b c ,,的大小关系是( )
A .a b c <<
B .c a b <<
C .a c b <<
D .b c a <<
2.已知函数()x x
f x e e -=-,则不等式(
)()2
210f x
f x +--<成立的一个充分不必要
条件为( ) A .()2,1- B .()0,1 C .1,12⎛⎫
-
⎪⎝⎭
D .()1,1,2⎛
⎫-∞-
+∞ ⎪⎝⎭
3.已知函数(1)f x +是偶函数,当121x x <<时,()()()21210f x f x x x ⎡⎤-->⎣⎦恒成立,设1,(2),(3)2a f b f c f ⎛⎫
=-== ⎪⎝⎭
,则,,a b c 的大小关系为( ) A .b a c <<
B .c b a <<
C .b c a <<
D .a b c <<
4.设()f x 为定义在R 上的函数,函数()1f x +是奇函数.对于下列四个结论:
①()10f =;
②()()11f x f x -=-+; ③函数()f x 的图象关于原点对称;
④函数()f x 的图象关于点()1,0对称; 其中,正确结论的个数为( ) A .1
B .2
C .3
D .4
5.已知幂函数()(1)n f x a x =-的图象过点(2,8),且(2)(12)f b f b -<-,则b 的取值范围是( ) A .(0,1)
B .(1,2)
C .(,1)-∞
D .(1,)+∞
6.函数()3
2241
x x
x
x y -=
+的部分图像大致为( )
A .
B .
C .
D .
7.函数()f x 对于任意x ∈R ,恒有()12f x f x ⎛⎫
<+ ⎪⎝⎭
,那么( ) A .可能不存在单调区间 B .()f x 是R 上的增函数 C .不可能有单调区间 D .一定有单调区间
8.函数()ln x x
x
f x e e -=
-的大致图象是( )
A .
B .
C .
D .
9.已知函数()f x 的定义域为,(4)R f x +是偶函数,(6)3f =,()f x 在(,4]-∞上单调递减,则不等式(24)3f x -<的解集为( ) A .(4,6)
B .(,4)(6,)-∞⋃+∞
C .(,3)(5,)-∞⋃+∞
D .(3,5)
10.已知定义在R 上的连续奇函数()f x 的导函数为()f x ',当0x >时,
()()0f x f x x
'+
>,则使得()()()2213310xf x x f x +-->成立的x 的取值范围是( )
A .()1,+∞
B .()11,1,5⎛⎫-+∞ ⎪
⎝⎭
C .1,15⎛⎫
⎪⎝⎭
D .(),1-∞
11.已知函数3()201920191x x f x x -=-++,则关于x 的不等式(21)(2)2f x f x -+>的解集为( ) A .1,4⎛⎫
+∞
⎪⎝⎭
B .1,
2⎛
⎫-∞ ⎪⎝⎭
C .1,
4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭
D .1,2⎛⎫+∞
⎪⎝⎭
12.设函数()()
21213
1
log 1313
x x
e e x
f x x -
-=++
++,则做得()()31f x f x ≤-成立的x 的
取值范围是( ) A .1,2
⎛⎤-∞ ⎥⎝
⎦
B .1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
C .11,,42⎛⎤⎡⎫-∞⋃+∞ ⎪⎥⎢⎝
⎦⎣⎭ D .11,42
⎡⎤⎢⎥⎣⎦
13.若函数()314,025,0x
x f x x x x ⎧⎛⎫+≤⎪ ⎪=⎨⎝⎭
⎪--+>⎩
,
,当[],1x m m ∈+时,不等式()()2-<+f m x f x m 恒成立,则实数m 的取值范围是( )
A .(),4-∞-
B .(),2-∞-
C .()2,2-
D .(),0-∞
14.已知()f x 是定义在R 上的偶函数,且满足下列两个条件: ①对任意的1x ,[]24,8x ∈,且12x x ≠,都有()()1212
0f x f x x x ->-;
②x ∀∈R ,都有()()8f x f x +=.
若()7a f =-,()11b f =,()2020c f =,则a ,b ,c 的大小关系正确的是( ) A .a b c <<
B .b a c <<
C .b c a <<
D .c b a <<
15.现有下列四个结论中,其中正确结论的个数是( ) ①幂函数()k y
x k Q =∈的图象与函数1
y x =的图象至少有两个交点;
②函数()30x
y k k =⋅>(k 为常数)的图象可由函数3
x
y =的图象经过平移得到;
③函数11(0)312x
y x x ⎛⎫=+≠
⎪-⎝⎭
是偶函数; ④函数21
lg ||
x y x +=无最大值,也无最小值;
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
二、填空题
16.已知a R ∈,函数2
2
9
()f x x a a x =+
+-在区间[3,1]--上的最大值10,则a 的取