简支梁桥盖梁活载传统算法及设计师算法
桥梁工程简支梁桥计算PPT课件
偏心压力法计算误差大
28
●铰接板（梁）法 适用： ◆采用现浇混凝土纵向企口缝（板） ◆无内横隔梁，仅在翼板间焊接钢板或 伸出交叉钢筋连结。（梁）
29
＊计算原理 ◆铰接板桥受力 特点
▼结合缝内力：
竖向剪力g(x) 横向弯矩m(x)（小，近似铰） 纵向剪力t(x) （小，竖向荷载下） 法向力n(x) （小，竖向荷载下）
人群荷载
M =0r ηr=1.422
2号梁？
作业：P118，第4.1题
15
●偏心压力法 适用：有可靠横向联结的窄桥（B/L≤ 0.5）。 ＊计算原理 假定：横隔梁EI=∞ （刚性横梁） 刚性横梁法
跨中截面
变形规律≈偏压杆件 偏心压力法 问题：偏心荷载P对各主梁的荷载分布？ 定性分析：靠近P一侧边梁变形大，受载最大。
(n-1)个未知数gi 力法 (n-1)个切口竖向相对位移=0
(n-1)个方程
34
列正则方程:
11 g1 12 g 2 13 g 3 14 g 4 1 p = 0 21 g1 22 g 2 23 g 3 24 g 4 2 p = 0 31 g1 32 g 2 33 g 3 34 g 4 3 p = 0 41 g1 42 g 2 43 g 3 44 g 4 4 p = 0
弹性板梁 变位互等定理: 每块板截面相同: ∴
1号板影响线:
附录:横向影响线竖标计算表格
影响线加载 mc。
41
＊刚度参数γ值的计算
其中 w 和φ 如何得到呢 ◆计算 w
材力：梁挠曲方程：
积分，并代入边界条件得：
当
时：
42
◆计算
材力：扭转微分方程
积分，代入边界条件得：
当
盖梁计算分析
1．盖梁计算理论1．1计算依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004) 》规定：双柱式桥墩，当盖梁的刚度与墩柱的线刚度比大于5时，为简化计算可以忽略节点不均衡弯矩的分配及传递，一般可按简支梁或悬臂梁进行计算和配筋，多柱式的盖梁可按连续梁计算，当盖梁计算跨径L与粱高h之比，简支梁2.0<L/h≤5.0，连续粱或刚构2.0<L/h≤5.0，应按深受弯构件计算；L/h>5.0时，则按一般构件计算。
1．2内力计算恒载主要包括上部粱重，桥面铺装，防撞墙或人行道及栏杆，路灯，管线及设备，支座，垫石及盖梁自重，跨铁路桥梁还包括桥上防抛网等相关设施。
活载计算中需考虑的主要丁况有：单列车对称布置、非对称布置、双列车及多列车对称布置、非对称布置。
最后进行车道折减，取计算最大值。
在顺桥向活载移动情况下，需选取单孔布载和双孔布载两种工况，每种工况又相应分为单列车和多列车情况，分别计算出纵向支座活载反力最大值，用于盖梁的内力计算。
然后根据荷载横向分配系数，求出活载作用下各支座反力的最大值，再求出活载作用下盖梁各控制截面相应的内力值。
最后把上述求得的恒载内力及活载最大工况内力进行组合，以确定盖粱最终极限内力效应值。
需要说明的是，在盖梁内力计算时，可考虑桩柱支承宽度对削减负弯矩尖峰的影响。
桥梁通软件的盖梁计算原理同传统的计算方法基本一致。
对于普通钢筋混凝土盖梁可直接采用桥梁通软件进行盖梁内力计算及构件验算。
预应力混凝土盖梁可借助桥梁通软件获取盖梁上支座反力，然后利用其它有限元软件进行受力分析。
2．工程实例图一为黑龙江省新建前进镇至抚远铁路新建工程中，既有306围道平改立设计单幅桥桥墩盖梁尺寸，盖梁设计斜交角度为30º，主桥正截面宽机动车道宽11m，两侧分别设置0.5m防撞墙，全宽12m。
上部结构采用9块20m后张法预应力空心板梁，盖梁斜长13.62m．桥上设计荷载为公路-I级，上部恒载加载如图所示，图中上图为桥梁通计算模型，下图为依据支座位置加载盖梁实际受力模型。
混凝土简支梁桥计算
LOGO
LOGO
3.基本原理：
LOGO
1）中心荷载P=1作用 简支梁在跨中集中荷载作用下的挠度：
P=1
wi'
Ri'l 3 48EIi
亦可表达为：
Ri' Iiwi' Ii
w1’ w2’
R1’ R2’ R3’ R4’ R5’ R1’
w1’
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n
n
由竖向静力平衡得： Ri' Ii 1
R4’’ R5’’
LOGO
n
n
由力矩平衡得： Ri''ai ai2Ii 1 e
i1
i1
e
n
ai2Ii
i1
Ri''
eai Ii
n
ai2Ii
i1
……（2）
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3）任意偏心荷载P=1对各梁的综合作用
当荷载作用于第k号梁(e=ak)：
Rik
Ii
n
aiak Ii
n
Ii
ai2 Ii
2p 3p 4p 0
11g1 12g2 1p 0
21g1 32 g2
22g2 33g3
23 g3 34 g4
0
0
43g3 44g4 0
LOGO
LOGO
横向分布影响线
各板块不相同时，必须将半波正弦荷载在不同的板条上移动计算； 各板块相同时，根据位移互等定理，荷载作用在某一板条时的内
LOGO
2.板的有效工作宽度
行车道板的受力状态图式
LOGO
假设a宽板承受车轮荷载产生的总弯矩：
a mxmax mxdy M
a M
y
mx max
第五部分混凝土简支梁桥的计算
近似影响面
纵横方向分 别相似
11 21
12 22 11 22
4、加载过程
M max
P1 2
1121
P1 2
1122
P2 2
1221
P2 2
12
2 2
P111
(
1 2
1 2
1 2
2 2
)
P212
(
1 2
1 2
1 2
2 2
)
P111mc P212mc
14
p41
g3
g
4
15 p51 g4
a1 a2
板条相同
列表计算、刚度参数计算
为计算方便，对于 不同梁数、不同几何尺寸的
铰接板桥的计算结果可以列为表格，供设计时查 用
引入刚度参数
11 g1 12 g2 1 p 0
21 g1 32 g2
22 g2 33 g3
可得
a M m x max
第二节 行车道板计算
• 有效工作宽度假设保证了两点： 1）总体荷载与外荷载相同 2）局部最大弯矩与实际分布相同
• 通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩 形弯矩分布
• 需要解决的问题： mxmax的计算
第二节 行车道板计算
影响mxmax的因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
荷载横向分布的规律与结构的横向连结刚度有 密切关系。如图：
在实践中，由于施工特点、构造设计等不同， 钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥上可能采用不 同类型的横向结构。因此就需要按不同的横向结 构简化计算模型拟定出相应的计算方法。目前常 用的几种荷载横向分布计算方法有：
简支梁桥的设计过程及计算方法讲解
跨中弯矩 M中 = + 0.5M0
h
支点弯矩 M支 = - 0.7M0
当t/h ≥ 1/4时（主梁抗扭能力较小）
跨中弯矩 M中 = + 0.7M0
支点弯矩 M支 = - 0.7M0
t
式中：
t/h——板厚和梁肋高度
h
M0——按简支梁计算的跨中弯矩值,
M0=M0p+M0g; M0p——1m宽简支板条跨中活载引起的弯矩 M0g——1m宽简支板条恒载引起的跨中弯矩
每米宽板条的弯矩：
M
gl02 2
(1
)
1 2
p l02
gl02 2
(1
)
P 4ab1
l02 , (b1
l0时)
M
gl02 2
(1
)
pb1 (l0
b1 ) 2
gl02 2
(1
)
P 2a
(l0
b1 2
),
(b1
l0时)
每米宽板条的剪力：
Q
gl0
(1
)
P 2ab1
l0 (b1
l0时)
Q
gl0
mxmax
M a
~
P a
因此，只需要将车轮荷载平分到有效工作 宽度a（沿纵向）和b1（沿横向）内，即可。
如图所示：
②③①
a’ ax
a
①
P q1 a
②
q2
P a
③ qx
q2
qx
q1
5.1 行车道板的计算
5.1.3 板的有效工作宽度 2.板的有效工作宽度的计算
2） 悬臂板 a = a 1+2b′ = a 2+2H +2b′ (b 2.5m)
盖梁计算方法
盖梁计算2009-10-23 22:28:27| 分类：道路桥梁| 标签：|字号大中小订阅个人文章，转载请注明。
桥墩桥台盖梁在桥梁结构中广泛应用，其计算也是桥梁设计中经常接触的问题，06年我曾就此专门写过一个ppt总结盖梁的计算，温故知新，贴上来和大家一起交流。
1本文讨论的范围本文仅对常规的使用方式给出一种盖梁计算的方法供探讨，力求简单、实用，便于掌握。
2概述盖梁的作用将上部结构荷载传递到下部，转换受力特点。
盖梁的形式常见的盖梁多为矩形。
为节省材料根据桥墩盖梁的受力特点，桥墩盖梁也常在悬臂下部切去部分呈变截面状；在多联相连的桥梁中，梁高不等时在伸缩缝位置会出现“L”形盖梁，对多孔简支结构，有时会出现倒“T”形盖梁。
盖梁的受力特点盖梁为典型的受弯、受剪连续梁，暂不深究其更深的东西，探讨起来没完了。
采用的计算程序选用最常用的杆系计算程序作为计算工具，例如gqjs、桥博等，本文选用桥梁博士作为计算工具。
3 盖梁计算桥梁运营过程中，盖梁承担上部结构传递来的恒载和活载，并转换为竖向力传递给基础。
本文以一普通钢筋混凝土盖梁为例进行分析，分以下步骤逐步进行。
计算数据准备1）计算盖梁承受的上部结构恒载：梁重＋二期恒载，从桥梁纵向计算结果文件中提取恒载在该墩处的支反力。
注意：二期恒载主要指铺装、护栏等上部附属结构荷载，本步要计算出各个支座传递给盖梁的恒荷载。
2）计算盖梁上作用的活载：从桥梁纵向计算结果文件中提取单车道汽车荷载引起的该墩处的支反力，以该支反力作为横向加载的车重。
3）根据上部结构桥面宽度确定横向加载区域。
建模计算1）根据盖梁构造图对盖梁进行单元离散；注意：进行单元离散时特征截面及支撑位置需要设置节点，同时确定盖梁上恒荷载作用的位置。
2）根据单元离散图在桥梁博士中建立计算模型，在施工阶段将恒载作用输入，在使用阶段输入活载信息，输入完毕进行计算。
在桥博的视频教程中，有关于桥博模拟盖梁计算的完整视频，是很好的参考材料。
简支桥活载内力计算公式
简支桥活载内力计算公式
嘿，朋友！你问简支桥活载内力计算公式啊，那可得好好听我说啦！
简支桥活载内力的计算那可是相当重要的哦！就好比建房子，你得知道怎么把一根根木头搭起来才最稳固，这计算公式就是我们搭起桥梁稳固结构的关键指南呀！
一般来说，简支桥活载内力计算要考虑很多因素呢！比如说车辆荷载的大小、分布，还有桥梁的跨度、截面特性等等。
想象一下，一辆辆汽车在桥上开过，就像一群小怪兽在桥上蹦跶，它们产生的力会对桥梁产生各种影响。
那我们怎么来计算这些影响呢？这就用到了一些公式啦！
常见的简支梁桥在竖向荷载作用下的内力计算公式有很多哦！比如跨中弯矩的计算公式，就像是一个魔法咒语，能让我们算出这个关键位置的内力大小。
它大概是这样的：M=PL/4，这里的 M 就是跨中弯矩啦，P 是作用在桥上的集中荷载，L 是桥梁的跨度。
这就好比你要称一个大西瓜的重量，你得知道西瓜有多大，然后再用合适的秤去称，这个公式就是我们称“内力西瓜”的秤呀！
再说说剪力，那也是很重要的呀！就像一把剪刀，要把力给剪开一样。
简支梁桥支点剪力的计算公式也有哦，Q=P/2，这里的 Q 就是支点剪力啦。
举个例子吧，假如有一座简支桥，跨度是 10 米，有一辆 10 吨的车开上去，那我们就能用这些公式来算算内力啦。
哎呀，是不是很神奇呀！
当然啦，实际情况要复杂得多呢，还得考虑很多其他因素，比如车辆的行驶速度、桥梁的振动等等。
这就像是一场复杂的舞蹈，我们得跟着音乐的节奏，把每个动作都跳好，才能让桥梁稳稳地矗立在那里。
朋友，我讲得这么清楚，你应该明白了吧？可别小瞧了这些公式，它们可是桥梁工程师们的宝贝呢！要是没有它们，那我们的桥梁可就没那么安全可靠啦！所以呀，一定要好好掌握哦！。
混凝土简支梁桥的计算参考课件
建筑之家
1
第一节 概述
确定了方案的构造型式跨径（布置）及构 造尺寸，就需要对所确定的结构进行强度， 刚度和稳定性计算。
桥梁设计计算的过程就是把结构调整和修 改的更加经济，合理的过程
桥梁工程计算的内容
– 内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 – 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝
土结构课程解决 – 变形计算
2
简支梁桥的计算构件
– 上部结构——主梁、横梁、桥面板 – 支座 – 下部结构——桥墩、桥台
主梁 主要承重结构 设计内力 施工内力
桥面板 （行车道板） 直接承受车辆集中荷载 同时是主梁的
受压翼缘 影响到行车质量（变形）和主梁受 力（横向分布） 横梁 弹性地基梁
3
计算过程
通过对不同支承条件、不同荷载性质以及不同 荷载位置情况下，随承压面大小变化的板有效 工作宽度与跨径的比值a/l的分析，可知两边固 结的板的有效工作宽度要比简支的板小 30%~40%左右，全跨满布的条形荷载的有效分 布宽度也比局部分布荷载的小些。另外，荷载 愈靠近支承边时，其有效工作宽度也愈小。
15
2、两端嵌固单向板
对荷载而言：荷载只在a范围内有效，且均匀分布。 一旦确定了a的值就可以确定作用在axb1范围内 的荷载集度p了。
需要解决的问题： mxmax的计算 荷载中心出的最大弯矩值，可以按弹性薄板理 论分析求解。
14
影响mxmax的因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载： p P轮
a 1b1
混凝土简支梁桥的计算
Ð 主梁内力计算 Ð 横隔梁内力计算
Ð 桥面板内力计算 Ð 挠度、预拱度计算
4.1 概 述
（1）拟定桥梁结构各构件的截面型式和细部尺寸 （2）求出各构件最不利作用效应 （3）进行构件的承载力、稳定性、抗裂、裂缝宽度 和挠度的验算 （4）判断原先所拟定尺寸是否符合要求 （5）修正原来的尺寸再进行验算，直至满意为止。
（2）绘制荷载横向影响线——反力影响线；
（3）据《桥规》，确定荷载沿横向最不利位置
（4）求相应的影响线竖标值η
（5）求得最不利荷载
∑ ∑ P' max
=
P 2
⋅ηq
=
⎜⎛ ⎝
1 2
η
q
⎟⎞ ⎠
⋅
P
（6）得到最不利荷载横向分布系数
∑ moq =
ηq
2
mor = ηr
2、偏心压力法——刚性横梁法
（一）基本假定：
δ1p = −w
δ2p = δ3p = δ4p = 0
注意：正、负号规定
bϕ 将常系数代入（2-5-45），并令：γ = 2
p(x)
=
p0
sin πx
l
3、铰接板桥的荷载横向分布
在半波正弦荷载 p(x) = p sin πx 作用下
l
产生缝间铰接力
g(x)
=
gi
sin
πx
l
分析时，取跨中单位长度的 截割段，并用峰值gi表示 P=1作用于1#板 一般，n条板梁，（n-1）条 铰缝，（n-1）个gi
一般，n条板梁，（n-1）条铰缝，（n-1）个gi
S = P η(x, y) ≈Pη2(y)η1(x)
η1(x)——单梁某一截面的内力影响线； η2(y)——某梁的荷载横向分布影响线。 Ｐ·η2(y)——Ｐ作用于a(ｘ，y)点时沿横向分布给某 梁的荷载
设计师分布解析桥梁盖梁设计计算
设计师分布解析桥梁盖梁设计计算桥梁设计中，柱式桥墩是普遍采用的结构型式。
对于简支桥梁，盖梁是一个承上启下的重要构件，上部结构的荷载通过盖梁传递给下部结构和基础，盖梁是主要的受力结构。
在设计中，由于桥梁的跨径、斜度、桥宽、车辆荷载标准的变化，对盖梁设计的影响很大，很难完全套用标准图和通用图。
盖梁设计的标准化程度很低，经常是非标准设计，需要对盖梁进行较多的计算，所以盖梁设计是桥梁设计的一个关键部分。
一、盖梁的受力特点及分析1盖梁的受力特点盖梁的主要荷载是由其上梁体通过支座传递过来的集中力，盖梁作为受弯构件，在荷载作用下在各截面除了引起弯矩外，同时伴随着剪力的作用。
此外，盖梁在施工过程中和活载作用下，还会承受扭矩，产生扭转剪应力。
扭转剪应力的数值很小且不是永久作用，一般不控制设计。
实际计算中一般只考虑弯剪的组合，因为考虑弯、剪、扭三种内力同时组合，需要空间分析，计算工作会很繁琐，而且实际意义也不大。
可见盖梁是一种典型的以弯剪受力为主的构件。
2盖梁的受力分析盖梁除了自重荷载之外，主要承受由支座传递过来的上部结构的恒载。
对不同桥宽、不同跨径简支梁板桥的盖梁内力计算结果进行分析，以双柱式桥墩盖梁墩顶负弯矩为例：盖梁自重所占比例很小，为9％左右；上部恒载所占比例很大，为63％左右；而活载只占总荷载比例的28％左右。
表1为笔者在设计工作中对双柱式桥墩盖梁墩顶内力计算结果的一个归纳。
二、盖梁的计算要点盖梁的计算要点是如何建立准确而且简化的计算模型。
盖梁的几何外形简单，且是以弯矩、剪力及轴力为主，受力特点明确。
将它模拟成平面杆单元比模拟成空间体单元计算要简单许多，而且能满足控制要求。
空间计算结果虽然准确，但是计算复杂，对于盖梁计算必要性不大。
采用盖梁平面基本的简化模式进行计算是最简单且比较实用的，但使用时要对局部区域的峰值如墩顶截面进行适当的折减削峰处理，因为盖梁的实际控制截面往往不在墩顶而在墩柱边缘附近，这样能避免造成较大的浪费。
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梁格 参考 -110.1 -113.9 -1600.0 -1575.4
行车道+1.0m人行道 荷载：公路I级，人群3.5KN/m2 刚接板梁法：梁宽0.5m，抗弯惯距：
0.0158261，抗扭惯距：0.0335468；左右悬臂 惯距：0.039721333333332；左右悬臂： 0.25m 纵向步长：0.1；横向步长0.001
计算结果对比
荷载工况——单跨布载
简支梁桥盖梁活载传统算法及设计师算法
盖梁活载常用计算方法
传统简化算法
以桥梁通为代表
盖梁影响线直接加载法
以桥梁博士为代表
传统简化算法
对称布载
偏心布载
传统简化算法
求出支点最大反力作为盖梁的活载
活载横向分布：当活载对称布置时，按 杠杆法计算；当活载非对称布置时，按 刚性横梁法（或偏心受压法、刚接板梁 法或G－M法）计算
传统简化算法的要点
荷载的横向分布系数沿纵桥向不变 荷载的横向布置只考虑固定的模式
传统简化算法的缺陷
荷载的横向分布系数沿纵桥向不变与实 际情况不符
对于斜交桥显著失真
布载不能保证是最不利布置，有时差异 明显
传统简化算法的斜桥问题
斜桥正算，不能体现斜桥钝角支反力大的特点
传统简化算法的布载问题
下面两种典型的情况简化算法无此布载模式
柱侧剪力影响线
中柱顶弯矩影响线
盖梁影响线直接加载法
计算图示
直接加载法
……根据盖梁内力影响线决定活载最不利 横向布置。……
……活载通过上部结构的支点间接传递至 盖梁顶面，然后通过活载横向布置，就 能得到活载最不利横向布置系数……
直接加载法的要点
将活载直接加在盖梁上，没有荷载横 向分布的概念
横向分布影响面理论：经典横向分布理 论、扩展横向分布理论、梁格法。
求支座反力（支反力横向分布）
铰
刚性梁
杠杆法
弹性悬臂 刚性部分
刚性横梁法
弹性悬臂
刚性部分
铰
刚接板梁法
铰接板梁法
经典横向分布理论
某支座反力影响面
跨中1/2采用刚接板梁法，端部采用杠杆法
扩展横向分布理论
F=1 挠度 = W
原模型
F=1
荷载的横向布置通过各控制截面的内 力影响线确定最不利布置
直接加载法的缺陷
取消了支座反力横向分布的概念依据不足 也没有反映斜交桥的特点 对盖梁悬臂根部内力计算经常偏小
直接加载法的显著失真情况
对下情况悬臂根部内力计算显著失真
设计师盖梁活载算法的物理情景
空间影响面加载
设计师盖梁活载算法的流程
等代模型挠度 = W将原模型的非跨中力的分配问题， 变为等代模型的跨中力的分配问题
梁格法+杠杆法
主梁
铰 杠杆
梁格法+刚性横梁法
刚性横梁 主梁
梁格法+刚接板梁法
主梁
弹性悬臂 刚臂
梁格法+铰接板梁法
主梁
铰 弹性悬臂 刚臂
影响面加载－先横后纵
空间影响面
在横向影响线上加载
在纵向影响线上加载
切割空间影响面 得到横向影响线
在桥面某位置（x、y）施加单位集中力，求 得各支座的反力。
将上述反力施加在盖梁上，求得各截面的各 个内力，这些内力值即为相应的内力影响面 在（x、y）处的值。
在桥面上移动该集中力，得到盖梁各截面各 内力影响面。
在影响面加载获得最不利内力值。
求支座反力（支反力横向分布）
荷载横向分布计算方法：杠杆法、刚性 横梁法、刚接板梁法、铰接板梁法
跨中弯矩：
桥博
人群荷载 0 车道荷载 +697
扩展 经典 梁格 参考 +16.5 +11.2 +26.1 +25.9 +704.7 +395.1 +631.4 +552.0
悬臂（钝角）弯矩：
桥博 扩展 经典
人群荷载 -42.4 -34.4 -37.1 车道荷载 -207 -1178.6 -272.9
在各横向影响线上加载 得到纵向影响线
设计师中盖梁活载算法选择
若希望采用与传统算法比较一致的方法， 则选择 杠杆法＋经典理论
若希望采用比较精确的方法，则“横向 分布计算方法”按上部结构的实际情况 选择，“横向分布影响面理论”采用扩 展法或梁格法。
计算结果对比
计算结果对比
斜交45度，跨径20.02（0.01，0.01） 桥面布置：1.0m人行道+3.75m行车道+3.75m