2019高中数学的十种妙招语文

高中数学的十种妙招

:高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它,需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想,实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。只要找对方法,那学好它就容易了。

:数学;习惯;提高

高一数学学习是中学阶段承前启后的关键时期,不少学生升入高中后,能否适应高中数学的学习,是摆在高中新生面前

的一个亟待解决的问题,除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外,同学们应该转变观念、提高认识和改进学法,本文就此问题谈点看法。

1.认识高中数学的特点。高中数学是初中数学的提高和深化,初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言,研究对象多是常量,侧重于定量计算和形象思维,而高中数学语言表达抽象,逻辑严密,思维严谨,知识连贯性和系统性强。在开始学习高中数学的过程中,肯定会遇到不少困难和问题,同学们

要有克服困难的勇气和信心,胜不骄,败不馁,有一种“初生牛犊不怕虎”的精神,愈挫愈勇,千万不能让问题堆积,形成恶性循环,而是要在老师的引导下,寻求解决问题的办法,培养分析问题和解决问题的能力。

2.要提高自我调控的“适教”能力。一般来说,教师经过一

段时间的教学实践后,因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、能力品质、教学观念、职业经历等原因,在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性,形成自己独特的、鲜明的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生,让老师去适应自己显然不现实,我们应该根

据教师的特点,从适应教师的目的出发,立足于自身的实际,优化学习策略,调控自己的学习行为,使自己的学法逐步适

应老师的教法,从而使自己学得好、学得快。

3.要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体,老师为主导”的学习模式。数学不是靠老师教会的,而是在老师引导下,靠自己主动思维活动去获取的,学习数学就是要积极主

动地参与教学过程,并经常发现和提出问题,而不能依着老

师的惯性运转,被动地接受所学知识和方法。同时,还要养成良好的个性品质。要树立正确的学习目标,培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力,要有足够的学习信心,实事求是的

科学态度,以及独立思考、勇于探索的创新精神。

4.要养成良好的预习习惯,提高自学能力。课前预习而“生疑”,“带疑”听课而“感疑”,通过老师的点拨、讲解而“悟疑”“解疑”,从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学,预习得越充分,听课效果就越好;听课效果越好,就能

更好地预习下节内容,从而形成良性循环。

5.要养成良好的审题习惯,提高阅读能力。审题是解题的关

键,数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的,拿到题目要“宁停三分,不抢一秒”,要在已有知识和解题经验基础上,逐字逐句仔细审题,细心推敲,切忌题意不清,仓促上阵,审数学题有时须对题意逐句“翻译”,将隐含条件转化为明显条件;有时需联系题设与结论,前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁,寻找突破点,从而形成解题思路。

6.要养成良好的演算、验算习惯,提高运算能力。学习数学离不开运算,初中老师往往一步一步在黑板上演算,因时间有限,运算量大,高中老师常把计算留给学生,这就要同学们多动脑,勤动手,不仅能笔算,而且也能口算和心算,对复杂运算,要有耐心,掌握算理,注重简便方法。

7.要养成良好的解题习惯,提高自己的思维能力。数学是思维的体操,是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径,而数学语言又是发展思维能力的基础。因此,只有以本为本,夯实基础,才能逐步提高自己的思维能力。

8.要养成归纳总结的习惯,提高概括能力。每学完一节一章后,要按知识的逻辑关系进行归纳总结,使所学知识系统化、条理化、专题化,这也是再认识的过程,对进一步深化知识,积累资料,灵活应用知识,提高概括能力将起到很好的促进作用。为了加深对内容的理解和掌握,老师补充内容和方法

很多,如果不做笔记,一旦遗忘,无从复习巩固,何况在做笔记和整理过程中,自己参与教学活动,加强了学习主动性和学习兴趣,从而提高了自己的理解力。

2019年普通高中学业水平考试数学(样卷)

1 2019年河北省普通高中学业水平考试数学(样卷) 注意事项: 1.本试卷共4页,包括两道大题,33道小题,共100分,考试时间120分钟. 2.所有答案在答题卡上作答,在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题. 3. 做选择题时,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮将原选涂答案擦干净,再选涂其他答案. 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式: 柱体的体积公式:Sh V =(其中S 为柱体的底面面积,h 为高) 锥体的体积公式:Sh V 3 1= (其中S 为锥体的底面面积,h 为高) 台体的体积公式:h S S S S V )(31''++=(其中'S 、S 分别为台体上、下底面面积,h 为高) 球的体积公式:33 4R V π= (其中R 为球的半径) 球的表面积公式:24R S π=(其中R 为球的半径) 一、选择题(本题共30道小题,1~10题,每题2分,11~30题每题3分,共80分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.Sin 3 2π= ( ) A .21 B .23 C .-2 1 D .-23 2.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x ︱x (-1)(x +2)< 0 },则A ∩B = ( ) A .{-1,0} B .{0,1} C .{-1,0,1} D .{0,1,2} 3.已知直线l 过点(1,0)和()3,1,则直线l 的斜率为 ( ) A. 0 B. 41 C. 21 D. -4 1 4.已知5(=,-2) b =(-4,-3) c =),(y x ,若a -b 2+c 3=0,则=c ( )

高中数学学习心得

高中数学学习心得 经历过20XX年高考的磨砺,我终于如愿以偿的考入了北京科技大学,我很荣幸在这里与大家分享我的数学学习心得。 我认为,从一开始就应该摆正学习的心态,重视数学这门学科,并从一开始就树立严谨,认真,踏实的态度,要知道,态度决定一切! 态度决定一切,有课良好端正的态度以后,还要有勤奋,毅力,方法,理想这几个必备条件。想要少走弯路,提高学习效率。关键讲究方法:首先一个系统的方法框架大致分为五步,课前预习,课上认真听,课下认真复习,考前复习,考后总结,这一系统的方法框架不只适用于学习数学,也适用于所有学科。下面,是我在学习数学这门学科上的具体方法: 首先是知识基础。用最少的东西,去解答最多的东西,这里最少的东西就是基础,而如果你能很好掌握这些最少的东西,那么就砖瓦兼备,只要一些方法技巧,很快,一幢知识体系大厦便可建起,而这些砖瓦都是从书本中来的。这里有一个学习误区,有很多人认为学习数学不用看书,抛开书本一味“瞎”做题,为什么是“瞎”做题呢?因为她根本就把书本和习题集本末倒置了,习题集只是为书本服务的,真正精华所在还是书本。这些精华就是那些分式吗?不,不完全,更重要的是那些例题,课后习题。在这里,我不得不强调课后习题的重要性,记得高三那年,我从外学美术回来,数学第一次考试才60多分,因为习题集太多,我又无从下手而焦急万分,老师就建议我做课后习题,我听从老师建议,一本本认真做,因课后题量不大,我还认真做了纠错本。果然一个月不到,数学成绩边恢复到一百左右。有些人可能认为课后习题少,简单,但是我想说,最简单的才是精华所在,书上的一到习题往往代表一类习题,而如果你真的做透了那怕只是这一到习题,往往很多问题都会迎刃而解。

2019-2020学年人教版高一数学新教材全套题库含答案详解

2019-2020学年人教版高一数学新教材 全套题库含答案详解 目录 专题01 集合及其表示方法 专题02 集合的基本关系 专题03 集合的基本运算 专题04 《集合》单元测试卷 专题05 命题与量词 专题06 全称量词命题与存在性量词命题的否定 专题07 充分条件、必要条件 专题08 《常用逻辑用语》单元测试卷 专题09 《集合与常用逻辑用语》综合测试卷 专题10 等式的性质与方程的解 专题11 一元二次方程的解集及其根与系数的关系 专题12 方程组的解集 专题13 《等式》单元测试卷 专题14 不等式及其性质 专题15 不等式的解集 专题16 一元二次不等式的解法 专题17 均值不等式及其应用 专题18《不等式》单元测试卷 专题19《等式与不等式》综合测试卷

专题01 集合及其表示方法 一、选择题 1.下列给出的对象中,能表示集合的是( ). A .一切很大的数 B .无限接近零的数 C .聪明的人 D .方程 的实数根 2.已知集合A={x ∈N|-1<x <4},则集合A 中的元素个数是( ) A .3 B .4 C .5 D .6 3.用列举法表示集合正确的是( ) A. ?2,2 B. {?2} C. {2} D. {?2,2} 4.已知集合A ={0,1,2},则集合B ={x -y|x ∈A ,y ∈A}中元素的个数是( ) A .9 B .5 C .3 D .1 5.下列说法正确的是( ) A .我校爱好足球的同学组成一个集合 B .是不大于3的自然数组成的集合 C .集合 和 表示同一集合 D .数1,0,5,,,, 组成的集合有7个元素 6.集合{x |x ≥2}表示成区间是 A .(2,+∞) B .[2,+∞) C .(–∞,2) D .(–∞,2] 7.集合A ={x ∈Z|y = ,y ∈Z}的元素个数为( ) A .4 B .5 C .10 D .12 8.不等式 的解集用区间可表示为 A .(–∞,) B .(–∞,] C .(,+∞) D .[,+∞) 9.下列说法正确的是( ) A .0与{}0的意义相同 B .高一(1)班个子比较高的同学可以形成一个集合 {} 2 |40A x x =-=

2019年高考全国1卷理科数学试题

6,2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 第I 卷(选择题) 一、单选题 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<,,则M N ?= A .}{43x x -<< B .}{42x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -,z 在复平面内对应的点为(x ,y ),则 A .22+11()x y += B .22 (1)1x y -+= C .22(1)1x y +-= D .2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512 -( 51 2 -≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm ,头顶至脖子下端的长度为26 cm ,则其身高可能是 A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190cm 5.函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π,π]的图像大致为 A . B .

C . D . 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“——”和阴爻“——”,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A. 5 16 B. 11 32 C. 21 32 D. 11 16 7.已知非零向量a,b满足a=2b,且(a–b)⊥b,则a与b的夹角为 A. π 6 B. π 3 C. 2π 3 D. 5π 6 8.如图是求 1 1 2 1 2 2 + + 的程序框图,图中空白框中应填入 A.A= 1 2A + B.A= 1 2 A +C.A= 1 12A + D.A= 1 1 2A + 9.记n S为等差数列{}n a的前n项和.已知45 05 S a == ,,则 A.25 n a n =-B.310 n a n =-C.2 28 n S n n =-D.2 1 2 2 n S n n =-10.已知椭圆C的焦点为12 1,01,0 F F - (),(),过F 2 的直线与C交于A,B两点.若

2019-2020年高三数学学业水平测试模拟试题

2019-2020年高三数学学业水平测试模拟试题 7.若向量)2,4(),1,1(),1,1(=-==,则c 等于( ) A .+3 B .-3 C .3+- D .3+ 8.一个容量为40的样本数据,分组后各组中数据的频数如下:[25,25.3),6;[25.3,25.6),4;[25.6,25.9),10;[25.9,26.2),8;[26.2,26.5),8;[26.5,26.8),4;则数据在[25,25.9)上的频率为( ) A . 320 B . 110 C . 12 D . 1 9.已知R y x ∈,,则""y x =是""y x =的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 10.函数22)(3 -+=x x f x 在区间)1,0(内的 零点个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 11.如果执行图1的框图,输入N=5,则输出 的数等于( ) A .54 B.4 5 C. 65 D.56 12.过原点且倾斜角为 60的直线被 圆042 2 =-+y y x 所截得的弦长为( ) A .3 B .2 C .6 D . 32 13.如图,矩形ABCD 中,点E 为边CD 的中点,若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ,则点Q 取自ABE ?内部的概率等于( ) A . 4 1 B . 3 1 C . 2 1 D . 3 2

14.设变量x y ,满足约束条件?? ? ??≥≤+-≥-241y y x y x ,则目标函数24z x y =+的最大值为( ) A.10 B.12 C.13 D.14 15.已知m 、l 是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题中正确的是( ) A .若,,α?⊥m m l 则α⊥l B .若m l l //,α⊥,则α⊥m C .若,,//αα?m l 则m l // D .若,//,//ααm l 则m l // 16.在ABC ?中,M 为边BC 的中点,1=,点P 在AM 上且满足2PM =则 )(PC PB PA +?等于( ) A . 94 B .34 C .34- D .9 4- 17.为了得到函数)6 2cos(π +=x y 的图象,只需把函数)6 2sin(π + =x y 的函数( ) A .向左平移 4π 个单位长度 B .向右平移4π 个单位长度 C .向左平移2π 个单位长度 D .向右平移2 π 个单位长度 18.已知2lg 8lg 2lg ,0,0=+>>y x y x ,则 y x 31 1+的最小值是( ) A .2 B .22 C .4 D .32 19.已知P 为抛物线221x y = 上的动点, 点P 在x 轴上的射影为M ,点A 的坐标是?? ? ??217,6,则PM PA +的最小值是( ) A .8 B .219 C .10 D .2 21 20.已知函数23)1(3 )(2++-=x x k x f ,当R x ∈时,)(x f 恒为正值,则实数k 的取值范围 是( ) A .()1,-∞- B .() 122,-∞- C .( )122 ,1-- D .() 122,122 ---

高中数学新课标学习心得体会1

高中数学新课标学习心得体会 高中数学课程是义务教育或普通高级中学的一门主要课程,它从国际意识、时代需求、国民素质、个性发展的高度出发,是对于数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,提高提出问题,分析问题、解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用。 高中数学课程力求将教育改革的基本理念与课程的框架设计、内容确定以及课程实施有机结合起来。 一、课程的基本理念 总体目标中提出的数学知识(包括数学事实、数学活动经验)本人认为可以简单的这样表述:数学知识是“数与形以及演绎”的知识。所谓数学事实指的是能运用数学及其方法去解决的现实世界的实际问题,数学活动经验则是通过数学活动逐步积累起来的。 1、基本的数学思想 基本数学思想可以概括为三个方面:即“符号与变换的思想”、“集合与对应的思想”和“公理化与结构的思想”,这三者构成了数学思想的最高层次。 2、重视数学思维方法 高中数学应注重提高学生的数学思维能力,着是数学教育的基本目标之一。数学思维的特性:概括性、问题性、相似性。数学思维的结构和形式:结构是一个多因素的动态关联系统,可分成四个方面:数学思维的内容(材料与结果)、基本形式、操作手段(即思维方法)以及个性品质(包括智力与非智力因互素的临控等);其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型。 3、应用数学的意识 这个提法是以前大纲所没有的,这几年颇为流行,未见专门的说明。结合当前课改的实际情况,可以理解为“理论联系实际”在数学教学中的实践,或者理解为新大纲理念的“在解决问题中学习”的深化。 4、注重信息技术与数学课程的整合 高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合,整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在保证笔算训练的全体细致,尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台,加强数学教学与信息技术的结合,鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。 二、课程设置 1、高中数学课程分为必修课程与选修课程两部分. 2、设置了数学探究、数学建模、数学文化内容 3、模块的逻辑顺序 必修课程是选修课程的基础,学校应在保证必修课程,选修系列1、2开设的基础上,开设其他系列课程,以满足学生的基本选择需求,并积极开发、利用校外课程资源。教师也应根据自身条件制定个人发展计划。 三、内容标准 高中课程的内容是数学基础知识和基本技能的主要部分,其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时,进一步强调了这些知识的发生、发展过程、和实际应

2019届高中数学必修1教材必考基本知识点归纳

1 必修Ⅰ 集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ中潜在的命题点预测 预测1:函数的个数问题 教材习题:函数解析式2x y =,值域为[]4,1,这样的函数有几个? 变式1:函数解析式2x y =,值域为[]4,0,定义域为[]b ,1-,求b 的取值范围; 变式2:函数解析式2x y =,值域为[]4,0,定义域为[]b ,2-,求b 的取值范围; 变式3:函数解析式2x y =,值域为[]4,1,定义域为[]b a ,,求,a b 的值; 变式4:函数解析式2x y =,值域为[]4,0,定义域为[]b a ,,求,a b 的值; 变式5:函数解析式2x y =,值域为{}4,1,这样的函数有几个? 变式6:函数解析式2x y =,值域为{}2,9,4,1n () *N n ∈,这样的函数有几个? 预测1-1:设a >1,函数log a y x =的定义域为[m ,n ],m <n ,值域为[0,1],定义:区间 [m ,n ]的长度等于n m -.若区间[m ,n ]长度的最小值为5 6 ,则实数a 的值为 6 提示:令log 1a x =,则x a =,或1a .显然 111a a ->-,所以15 16 a -=,即6a =. 预测2:函数最值的定义问题 教材例题:已知函数)(x f y =的定义域是[]b a ,,b c a <<,当[]c a x ,∈时,)(x f 是单调增函数;当[]b c x ,∈时,)(x f 是单调减函数.试证明)(x f 在c x =取得最大值.

2 两个和最值定义有关的试题: 预测2-1:已知定义在R 上的函数)3()(2 -=ax x x f ,若函数]2,0[),()()(∈'+=x x f x f x g , 0=x 处取得最大值,则正数a 的范围 . 6 (0,]5 局部缩小策略,可通过不等式)0()2(f f ≤将a 的取值范围进行缩小 预测2-2:已知)(x f 是二次函数,且方程03)(=+x x f 的根是0和1,若函数图像开口向下,求证:)(x f 的最大值非负 由题易知:0)0(=f ,又因为)(x f 的图像开口向下,所以0)0()(max =≥f x f 预测3:反函数问题 预测题3-1:已知点P 在曲线x y ln =上运动,点Q 在曲线x e y =上运动,则PQ 的最小值为______ 变式: 预测题3-2:已知1>a ,若函数4)(-+=x a x f x 的零点为m ,函数 4log )(-+=x x x g a 的零点为n ,则 n m 4 1+的取值范围是__________ ?? ????+∞,49 提示:令,0)(=m f 则m a m -=4,从而m m a =-)4(log ,变形得04)4()4(log =--+-m m a ,即0)4(=-m g ,而函数)(x g 在()+∞,0上单调递增, 所以n m =-4,即4=+n m ,且0,0>>n m ,则 m m 41+=,4 9454141)(41≥??? ?? ++=??? ??+?+n m m n m m n m 当且仅当n m =2时等号成立.

2019年安徽省普通高中学业水平考试数学

2019年安徽省普通高中学业水平考试 数 学 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷为选择题,共2页;第Ⅱ卷为非选择题,共4页.全卷共25小题,满分100分.考试时间为90分钟. 注意事项: 1. 答题前,请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上,并用2B 铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑.考试结束时,将试卷和答题卡一并交回. 2. 选出每小题的答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,要用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.请注意保持答题卡整洁,不能折叠.答案不能写在试卷上. 一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,满分54分.每小题4个选项中,只有1个选项符合题目要求,多选不给分.) 1. 已知集合{1,0,1},{1,0}A B =-=-,则A B =( ) A .{1}- B .{0} C .{1,0}- D .{1,0,1}- 2. 如图放置的几何体的俯视图为( ) A . B . C . D . 3. 一人连续投掷硬币两次,事件“至少有一次为正面”的互斥事件是( ) A .至多有一次为正面 B .两次均为正面 C .只有一次为正面 D .两次均为反面 4. 下列各式: ①2 22(log 3)2log 3=; ②2 22log 32log 3=; ③222log 6log 3log 18+=; ④222log 6log 3log 3-=. 其中正确的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5. 执行程序框图如图,若输出y 的值为2,则输入x 的值应是( ) A .2- B .3 C .2-或2 D .2-或3 6. 已知3 sin 5 α=,且角α的终边在第二象限,则cos α=( ) A .45 - B .34- C .34 D . 4 5 7. 若,a b c d >>且0c d +<,则下列不等式一定成立的是( ) A .ac bc > B .ac bc < C . ad bd > D . ad bd < 8. 在2与16之间插入两个数a 、b ,使得2,,,16a b 成等比数列,则ab =( ) A .4 B .8 C .16 D .32 9. 正方体上的点P 、Q 、R 、S 是其所在棱的中点,则直线PQ 与直线RS 异面的图形是( ) 第5题图

听课心得高中数学篇

听课心得高中数学篇 在社会的发展进程中,作为文化现象的数学,受到人们的重视,近年来,数学文化及其相关研究得到了较大发展。这里给大家分享一些关于高中听课心得,供大家参考。 高中听课心得1 在学校的大力支持下, 20_年3月20日,我有幸观摩了周倩、张薇薇、李海英、马后峰等八位教师的优质课,通过观摩这几节课,使我受益匪浅。下面谈谈我对这几节课的心得体会: 1.精心设计课堂教学,准备充分 想给学生一滴水,教师就必须具备一桶水。这几天几位教师讲的课就充分印证了这句话。从每位教师的课堂教学中,我们能感受到教师的准备是相当充分的:不仅“备”教材,还“备”学生,从基础知识目标、思想教育目标到能力目标,都体现了依托教材以人为本的学生发展观。对基本概念和基本技能的处理也都进行了精心的设计。 2.注重教学导入 为什么每位讲课的老师都充分为课做准备,但却产生不同的效果呢?这与教师与学生的互动效果是分不开的。有几位老师如

张薇薇老师,能把学生的热情充分调动起来,课堂气氛非常热烈,互动效果也很好。引人注目的开场白和活动设计,集趣味性和启发性为一体,不仅能引人入胜,而且能发人深思。一个好的导入可以能使学生集中注意力,产生学习兴趣,觉得数学课有趣,减少焦虑和恐惧心理,重塑自信。 3.注重知识的传授与能力的培养相结合,教学理论联系实际 各位老师都很好的运用了多媒体技术与课程的整和。如马后峰老师在讲到定积分的几何意义时,利用多媒体动画展示直线 x=a,x=b,y=0,y=f(x)围成曲边梯形的过程,在视觉上给学生们震撼,使学生们更加深刻的体会定积分和面积的关系。在了解基础知识的基础上,提出问题让学生思考,指导学生去归纳、去概括、去总结,让学生先于教师得出结论,从而达到在传授知识的基础上使学生的能力得到培养的目的。 4.教学过程结构精密,时间分配恰当。 从每一位授课教师的教学过程来看,都是经过了精心准备的,从导入新课到布置作业课后小结,每一句话都很精炼、每一个问题的设置都恰到好处、多媒体设计也充分体现了专业知识的结构体系。每位教师能根据自己学生的知识水平、认知能力设计教学的各个环节,在知识深难度的把握上处理得很好,基本上都能做到突出重点,突破难点。

(完整)2019年高中数学虚设零点消元法在导数压轴大题中的应用含解析答案.doc

谈虚设零点消元法在导数压轴大题中的应用 ------以 2019 年几道模拟题为例 在高考的导数压轴题中,经常会遇到导函数具有零点但求解又相对比较复杂甚至是无法求解的问题,这个时候,从正面去强求函数的零点值是很困难的,我们不妨只须设出函数的零点,然后利用其满足的关系式,谋求一种整体的替换和过 渡,往往会给我们带来意向不到的效果,最后再结合题目的其他条件,就可以很快 解决这类问题。对于最近的几道地市模拟题的导数压轴题,我们发现它们 用的好像都是同一个方法 -- 虚设零点消元法,只分析第一道,其他同理,顺便再看看之前曾经出现过的两道经典题. 一、【 2019 合肥一模理科 21】 二、【 2019 顺德三模理科 21】 三、【 2019 佛山 3 月统考(北京燕博园)理科21】 四、【 2019 广州一模理科 21】 五、【 2019 广东模拟理科 21】 六、【 2018 广州二模理科 21】 七、【 2013 全国二卷理科 21】 一、【 2019 合肥一模理科21】 21.(本小题满分12 分 ) 已知函数 f (x) e x ln(x 1) ( e 为自然对数的底数 ). (Ⅰ )求函数 f (x) 的单调区间; (Ⅱ )若 g(x) f (x) ax , a R ,试求函数g(x) 极小值的最大值. 解析: ( Ⅰ) 易知x 1 ,且 f (x) e x 1 . x 1 【求一阶导数发现是超越函数,无法确定导数的零点】 令 h(x) e x 1 ,则 h (x) e x 1 0 , x 1 (x 1)2 【进一步求二阶导数,发现二阶导数恒大于0, 说明一阶导数递增】 ∴函数 h(x) e x 1 在 x ( 1, ) 上单调递增,且h(0) f (0) 0 . x 1 【找到一阶导数的一个零点,而且是唯一的由负变正的零点,从而确定单调区间】可知,当 x ( 时,h(x) f (x) 0 , f (x) x ln(x 1) 单调递减; 1, 0) e 当 x (0, ) 时, h(x) f (x) 0 , f (x) e x ln(x 1) 单调递增. ∴函数 f (x) 的单调递减区间是( 1, 0) ,单调递增区间是 (0, ) . 【反思:有的学生提出,我们很容易就观察得到了h(0) f (0) 0 . 但是,对于

2019年高考数学备考计划

长江高中2019年高考数学备考计划 张向荣 一.背景分析 近年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化,坚持了稳中求改、稳中创新的原则。考试题不但坚持了考查全面,比例适当,布局合理的特点,也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。更加注重考查考生进入高校学习所需的基本素养,这些问题应引起我们在教学中的关注和重视。 1 试题题型平稳突出对主干知识的考查重视对新增内容的考查 2 充分考虑文、理科考生的思维水平与不同的学习要求,体现出良好的层次性 3 重视对数学思想方法的考查 4 深化能力立意,考查考生的学习潜能 5 重视基础,以教材为本 6 重视应用题设计,考查考生数学应用意识 二、学情分析 本届学生学习态度较好,但水平差异较大,更多学生基础知识比较薄弱,遗忘率高,知识漏洞多。因此我们在复习课中加强双基训练,并注意蕴含在基础知识中的能力培养,特别是要求学生要学会把基础知识放在新情境中去分析、应用。把复习的重点放在教材

中典型例题、习题上,放在体现通性、通法的例题、习题上,放在各部分知识网络之间的内在联系上,抓好课堂教学质量以及课后辅导。 三、教学计划与要求 (一)第一轮复习第一轮复习(2018年8月到2019年3月中旬),为基础知识复习阶段。在这一阶段,重温高中阶段所学的数学知识,但这绝不只是对以前所学知识的简单重复,而是站在更高的角度,对旧知识产生全新认识的重要过程。因为在高一高二学习时,是以知识点为主线索,依次传授讲解的,由于后面的相关知识还没有学到,不能进行纵向联系,所以,大家学到的往往是零碎的、散乱的知识点。而在第一轮复习时,主线索是知识的纵向联系与横向联系相结合,以章节为单位,将那些零碎的、散乱的知识点串联起来,并将它们系统化、综合化,侧重点在各个知识点之间的融会贯通。 所以在复习过程中1.立足课本,快速理清学过的各个知识点,加深对知识点的理解,特别是知识点交汇分析,其次要把书上的例题、习题再做一遍,很多数学高考题就是由这些题目演变而来的。有针对性的“回归”课本,夯实基础,熟练掌握解题的通性、通法,提高解题速度。2.注意所做题目知识点覆盖范围的变化,有意识地引导思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。3.明确课本从前到后的知识结构,将整个知识体系框架化、网络化。4.将常用的知识点总结起来,研究重点知识所在章节,并了解各章节在课本中的地位和作用。5.在这一阶段适当做一些高考真题,这样既可以明确

【学业测试】2019年高中数学学业水平测试模拟试卷(含答案)

2019年学业水平考试模拟卷数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{|14},{|28},A x x B x x =≤≤=≤≤,则A B 等于( ) A .{|18}x x ≤≤ B .{|24}x x ≤≤ C .{|24}x x x ≤≥或 D. {|18}x x x ≤≥或 2. 2cos 3π的值为( ) A .12- B .1 2 C .2 D . 2- 3. 函数()lg(2)f x x =+的定义域是( ) A .),2[+∞ B .),2(+∞ C .(2,)-+∞ D .[2,)-+∞ 4. 函数f (x )=-x 3-3x +5的零点所在的大致区间是( ) A.(-2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5.设函数f (x )=??? 1+log 2(2-x ),x <1, 2x -1 ,x ≥1, 则f (-2)+f (log 212)=( ) A .12 B .9 C .6 D .3 6.要得到函数y =sin ? ? ???4x -π3的图象,只需将函数y =sin 4x 的图象( ) A .向左平移π 12个单位 B .向右平移π 12个单位 C .向左平移π 3个单位 D .向右平移 π 3 个单位

7.已知f (x )是偶函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,则f (-0.5),f (-1),f (0)的大小关系是( ) A. f (-0.5)<f (0)<f (1) B. f (-1)<f (-0.5)<f (0) C. f (0)<f (-0.5)<f (-1) D. f (-1)<f (0)<f (-0.5) 8.在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ,则△PBC 的面积大于S 4的概率是 ( ) A.14 B. 34 C. 12 D.23 9.图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3,则( ) A .k 1

(完整版)高中数学新课标学习心得体会

高中数学新课标学习心得体会 通过对新课标的学习,本人有一些心得体会,现汇报如下: 一、课程的基本理念 总体目标中提出的数学知识(包括数学事实、数学活动经验)本人认为可以简单的这样表述:数学知识是“数与形以及演绎”的知识。 1、基本的数学思想 基本数学思想可以概括为三个方面:即“符号与变换的思想”、“集全与对应的思想”和“公理化与结构的思想”,这三者构成了数学思想的最高层次。基于这些基本思想,在具体的教学中要注意渗透,从低年级开始渗透,但不必要进行理论概括。而所谓数学方法则与数学思想互为表里、密切相关,两者都以一定的知识为基础,反过来又促进知识的深化及形成能力。 2、重视数学思维方法 高中数学应注重提高学生的数学思维能力。数学思维的特性:概括性、问题性、相似性。数学思维的结构和形式:结构是一个多因素的动态关联系统,可分成四个方面:数学思维的内容(材料与结果)、基本形式、操作手段(即思维方法)以及个性品质(包括智力与非智力因互素的临控等);其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型。 3、应用数学的意识 增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下,突出主动学习、主动探究。 4、注重信息技术与数学课程的整合 高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合,整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在保证笔算训练的全体细致,尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台,加强数学教学与信息技术的结合,鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。 5、建立合理的科学的评价体系 高中数学课程应建立合理的科学的评价体系,包括评价理念、评价内容、评价形式评价体制等方面。既要关注学生的数学学习的结果,也要关注他们学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化,在数学教育中,评价应建立多元化的目标,关注学生个性与潜能的发展。 二、课程设置

2019_2020学年新教材高中数学全册综合检测新人教B版必修第二册

全册综合检测 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共13小题,每小题4分,共52分.在每小题所给的四个选项中,第1~10题只有一项符合题目要求;第11~13题,有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的不得分) 1.已知函数f (x )=log 2(x +1),若f (a )=1,则a 的值为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 解析:选B 由题意知log 2(a +1)=1,∴a +1=2,∴a =1. 2.函数y =x -1·ln(2-x )的定义域为( ) A .(1,2) B .[1,2) C .(1,2] D .[1,2] 解析:选B 要使解析式有意义,则? ?? ?? x -1≥0, 2-x >0,解得1≤x <2,所以所求函数的定义域 为[1,2). 3.已知O ,A ,B 是同一平面内的三个点,直线AB 上有一点C 满足2AC ―→+CB ―→=0,则OC ―→ =( ) A .2OA ―→-O B ―→ B .-OA ―→+2OB ―→ C.23OA ―→-13 OB ―→ D .-13OA ―→+23 OB ―→ 解析:选A 依题意,得OC ―→=OB ―→+BC ―→=OB ―→+2AC ―→=OB ―→+2(OC ―→-OA ―→),所以OC ―→ =2OA ―→-OB ―→ ,故选A. 4.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A .至少有一个黑球与都是红球 B .至少有一个黑球与都是黑球 C .至少有一个黑球与至少有一个红球 D .恰有1个黑球与恰有2个黑球 解析:选D A 中的两个事件是对立事件,不符合要求;B 中的两个事件是包含关系,不是互斥事件,不符合要求;C 中的两个事件都包含“一个黑球、一个红球”这一事件,不是互斥事件;D 中是互斥而不对立的两个事件.故选D.

2019年下半年教资考试高中数学真题及答案

2019年下半年中小学教师资格考试 数学学科知识与教学能力试题(高级中学) 注意事项: 1. 考试时间为120分钟,满分150分。 2. 请按规定在答题卡上填涂、作答。在试卷上作答无效,不予评分。 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。错选、多选或未选均无分。 1. 若函数{0,0,2sin )(<≥+=x e x x b ax x f ,在0=x 处可导,则a ,b 的值是( ) 。 A. a=2, b=l B. a=l, b=2 C. a= -2, b=l D. a=2, b= -l 2. 若函数()?????=≠=0 ,00,1sin x x x x x f n 的一阶导函数在0=x 处连续,则正整数n 的取值范围是( )。 A. 3≥n B. 2=n C. 1=n D. 0=n 3. 已知点)121(1-,,M ,)031(2,,M ,若平面1∏过点1M 且垂直于21M M , 则平面2∏: 018186=-++z y x 与平面1∏之间的夹角是( ) 。 A. 6π B. 4π C. 3 π D. 2π 4. 若向量a , b , c 满足a + b + c = 0,那么a × b =( )。 A. b × a B. c × b C. b × c D. a × c 5. 设n 阶方阵M 的秩n r M r <=)(,则M 的n 个行向量中( )。 A. 任意一个行向量均可由其他r 个行向量线性表示 B. 任意r 个行向量均可组成极大线性无关组 C. 任意r 个行向量均线性无关 D. 必有r 个行向量线性无关 6. 下列变换中关于直线x y =的反射变换是( )。 A. ???? ??-=10011M B. ??? ? ??-=θθθθcos sin sin cos 2M C. ???? ??=01103M D. ??? ? ??-=10014M

高中数学听课评课总结

高中数学听课评课总结 在学校领导的关心下,在教务处的具体指导下,本组教师群策群力,团结进取,在教学教研方面做得了一些成绩,主要有以下几个方面: 本期加大了教学督查的力度。教研组内先后听了,魏丽芳,黄双妹、李哲3位老师的课,针对教育教学中存在的问题,教研组内进行了交流,有效的促进了他们对教育教学的研究以及角色的转变,保证了教学的有效推进。对提高教学质量取得了较好的效果。授课老师通过展示课件、授课技巧,注重相关知识与高考的链接,听后有不少的收获。我们组织评课活动,会上,各位老师各抒己见,指出了授课老师主要优点,并与授课老师交换了意见。阐述教学设计的理念,真诚地提出自己的见解。公开课对教师是一次良好的锻炼机会,也是学习别人的绝佳时机。通过听课,能够及时发现自己的不足之处,提高自己的教学水平,公开课的最大亮点是能够学习别人的先进理念,互帮互助,共同进步。经常利用多媒体教学,对提高教育教学质量起到促进作用,最后,教研组长对公开课中教师的教学设计、班级信息技术的运用、师生互动等方面作了分析,并且针对公开课出现的几个问题提出了改进建议,提出了新的希望。 区级研讨课在我校举行。魏丽芳老师在高三6班举行鲤城区区级研讨课活动,椭圆的应用复习,得到全体参加的数

学教师一致好评,他对多媒体运用熟练、恰当,学生踊跃发言,整节课学习情势高,体现教师较强教学基本功,及引导学生自主学习的能力,老师一题多解,一题多变,利用树壮图展示知识间关系,教学效果明显。 李哲向量的运算,双妹直线方程复习三角公式推导课都给每位教师留下深刻印象,他们认真负责,认真备课,上课,主动请教老教师研讨公开课内容,让听课教师受益。 针对公开课存在问题,我们认真落实常规教学教研。数学组全体老师都能认真深入钻研业务,不断学习新的知识,努力提高教育、教学水平,以课堂教学改革为切入点,以促进学生自主学习为主攻方向,提高了课堂效益。为了能充分挖掘各人的潜能,发挥集体的力量和智慧,我们很注重集体备课,各年段每周至少有两次集体备课时间,并做到有内容和中心发言人,在集中之前,大家必须先钻研教材内容,然后就教材的内容对教学设计、教学的重难点如何去突破、对如何把握例题讲解的深浅程度、习题的选用等等发表个的见解和意见,大家一起学习、研究,取长补短。平时大家经常互相听课,同备课组的老师经常互相推荐自己经过学习后觉得很有收益的教研论文,大家一起共同学习,研究,最终达到共同提高的目的。 全组教师工作十分认真,积极钻研教材,研究教法,在学校教学常规检查中,数学组整体情况良好,多次受到学校

2019版高中数学新课程标准测试题及答案

高中数学新课标测试题 一选择题: 1.高中数学课程在情感、态度、价值观方面的要求下面说法不正确的是( ) A.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心 B.形成锲而不舍的钻研精神和科学态度 C.开阔数学视野,体会数学的文化价值 D.只需崇尚科学的理性精神 2.《高中数学课程标准》在课程目标中提出的基本能力是( ) A.自主探究、数据处理、推理论证、熟练解题、空间想象 B.运算求解、数据处理、推理论证、空间想象、抽象概括 C.自主探究、推理论证、空间想象、合作交流、动手实践 D.运算求解、熟练解题、数学建模、空间想象、抽象概括 3.高中数学新课程习题设计需要( ) A.无需关注习题类型的多样性,只需关注习题功能的多样性 B.只需关注习题类型的多样性,无需关注习题功能的多样性 C.既要关注习题类型的多样性,也要关注习题功能的多样性 D.无需关注习题类型的多样性,也无需关注习题功能的多样性 4.下面关于高中数学课程结构的说法正确的是( ) A.高中数学课程中的必修课程和选修课程的各模块没有先后顺序的必要 B.高中数学课程包括4个系列的课程

C.高中数学课程的必修学分为16学分 D.高中数学课程可分为必修与选修两类 5.在教学中激发学生的学习积极性方法说法正确的是( ) A.让学生大量做题,挑战难题 B.创设问题情境,让学生有兴趣、有挑战 C.让学生合作交流讨论、动手操作、有机会板演讲解 D.通过数学应用的教学使学生了解数学在现实生活中的作用和意义 6.要实现数学课程改革的目标,关键是依靠( ) A.学生 B.教师 C.社会 D.政府领导 7.在新课程中教师的教学行为将发生变化中正确的是( ) A.在对待自我上,新课程强调反思 B.在对待师生关系上,新课程强调权威、批评 C.在对待教学关系上,新课程强调教导、答疑 D.在对待与其他教育者的关系上,新课程强调独立自主精神 8.在新课程改革中,受新的理念指导,教师在课堂中的地位、角色发生了较大的变化,这种变化主要体现在多方面,下面说法中不正确的选项是( )

高中数学2019全国3卷理

绝密★启用前 E M C B N 2019年普通高等学校招生全国统一考试(全国3卷) 数 学(理) 本试卷满分150分,考试时间120分钟 选择题部分(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,共60分 1. (2019全国3卷理1)已知集合{}1,0,1,2A =-,{} 21B x x =≤,则A B =I ( ) A .{}1,0,1- B .{}0,1 C .{}1,1- D .{}0,1,2 2. (2019全国3卷理2)若()12z i i +=,则z =( ) A .1i -- B .1i -+ C .1i - D .1i + 3. (2019全国3卷理3)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中 国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( ) A .0.5 B .0.6 C .0.7 D .0.8 4. (2019全国3卷理4)()()4 2121x x ++的展开式中3x 的系数为( ) A .12 B .16 C .20 D .24 5. (2019全国3卷理5)已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15,且53134a a a =+, 则3a =( ) A .16 B .8 C .4 D .2 6. (2019全国3卷理6)已知曲线ln x y ae x x =+在点()1,ae 处的切线方程为2y x b =+,则( ) A .a e =,1b =- B .a e =,1b = C .1a e -=,1b = D .1a e -=,1b =- 7. (2019全国3卷理7)函数3 222x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为( ) 8. (2019全国3卷理8)如图,点N 为正方形ABCD 的中心,ECD △为正方形, 平面ECD ABCD ⊥平面,M 是线段ED 的中点,则( ) A .BM EN =,且直线BM ,EN 是相交直线 B .BM EN ≠,且直线BM ,EN 是相交直线 C .BM EN =,且直线BM ,EN 是异面直线 D C B A

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