《运用几何画板进行数学教学方法的创新研究
毕业论文开题报告-几何画板在初中数学教学中的运用 PPT课件 图文
三、研究方法及措施
四、研究工作的步骤与进度
确定选题 构思论文基本内容 提交开题报告 完成翻译和文献综述 论文撰写 指正修改 论文定稿 论文答辩
五、主要参考文献
[1]吴长帅，白云.Flash和几何画板在导数教学中的应用[J].沈阳师范大学学 报，2012.10
[2]薛均东.几何画板辅助初三几何动态有效教学的研究[D].苏州大学,2009 [3]吴仁芳,沈文选.多媒体辅助数学教学[J].数学教育学报,2005.14(1) [4]陶维林.几何画板与数学教学整合的实践与思考[J].中小学电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年，工作 却已经 换了四 五份， 还跨了 三个行 业。 但即使如此频繁的跳槽，她也仍然没有 找不到 自己满 意的工 作。 2 我问她，心目中理想型的工作是什么样 子的。 她说， 姐，你 知道苏 明玉吗 ？就是 《都挺 好》电 视剧里 的女老 大，我 就喜欢 她样子 的工作 ，有挑 战有成 就感， 有钱有 权，生 活自由 ，如果 给我那 样的工 作，我 会投入 我全部 的热情 。 听她说完，我尴尬的笑了笑。 其实每一个人都向往这样的成功，但这 姑娘却 本末倒 置了， 并不是 有了钱 有了权 有了成 就以后 才全力 以赴的 工作， 而是全 力以赴 工作， 投入了 自己的 全部以 后，才 有了地 位名望 钱财。 你要先投入，才会有收获，当你真正投 入做一 件事后 ，会明 白两件 事：首 先你会 明白， 把一件 事认认 真真做 好，所 获得的 收益远 大于同 时做很 多事； 你会明白，有人风风火火做各种事仍未 有回报 ，是因 为他们 从未投 入过。 从“做 了”到 “做” ，正如 “知道 ”到“ 懂得” 的距离 。 3 之前单位有一个姑娘，工作特别拼命， 只要说 起她的 名字， 大家都 会赞不 绝口： 这姑娘 工作拼 命的程 度，连 男人们 都比不 上。 后来有一次，在公司的期刊上我看到了 对这姑 娘的采 访，来 公司四 年多， 这期间 做过车 间的流 水工， 也在三 班倒的 岗位上 一做就 是两年 ，谁也 不知道 一个女 孩子究 竟是怎 么扛过 来的。 后来部门有了提拔晋升的名额，这位姑 娘被列 入了第 一人选 ，并且 全票通 过。 她在采访里说： 毕业第一年，许多同学都穿上了好看的 衣服， 走在了 宽敞明 亮的写 字楼里 ，对比 光鲜亮 丽的她 们，我 却穿着 劳保服 ，每日 穿梭在 各种不 同的机 械设备 里。 记得有人笑话我，说我一个姑娘，干一 份这么 不体面 又危险 的活， 丢脸死 了。 我当时有点生气，可后来当我沉浸在这 份工作 里，当 我一点 点沉淀 打磨自 己，当 我发现 自己对 工作的 热情， 其实来 源于对 工作的 投入， 而不是 周遭的 环境时 ，我就 对别人 那点看 我的眼 光毫不 在意了 。 我越来越明确自己想要什么，热爱着什 么，我 越来越 爱现在 从事的 这个行 业，热 爱这份 工作， 更热爱 一直坚 持努力 的自己 。 年轻时，我特别佩服那些不计较金钱、 权位、 报酬专 心工作 ，认真 学习的 人，因 为不计 较钱多 钱少肯 认真工 作的人 ，往往 觉得只 要是能 从事这 份工作 ，本身 就是对 他的最 大报酬 。 事实上，当一个人为了工作本身而不是 工作后 的工资 来做事 情的时 候，他 往往能 够把工 作做到 最好， 也一定 会收到 更多的 报酬。 4 读者给我留言，她说：二毛，我好羡慕 你写了 那么多 文字， 看了那 么多书 ，你是 怎样坚 持做到 的呢？ 为什么 ，我总 是坚持 不下去 呢？ 我说，那是因为你对读书写作这件事情 不够感 兴趣， 不够热 爱。 你会不会买一本书，其实你从来不看， 但是你 觉得好 像拥有 了其中 的知识 ？你会 不会制 定了一 个计划 ，其实 你从来 坚持不 下来， 只是享 受制订 计划那 几天的 快乐？ 我们总是习惯了这样的开始，然后又寥 寥草草 的结束 。对事 如此， 对待生 活也是 如此， 当一个 人对自 己的生 命开始 用“潦 草”来 搪塞时 ，生命 也会开 始对他 潦草。 如果跳舞，要像没有人看着那样尽兴； 如果热 恋，像 从未受 伤一样 去爱； 如果唱 歌，像 无人听 着那样 投入； 如果活 着，就 把人间 当天堂 那般生 活。 这个世界上有很多事，都是当你开始认 真对待 以后， 才会发 现其中 包含的 乐趣， 你要带 着关爱 而不是 期待地 投入生 活，当 你对待 事物越 认真， 对待工 作越投 入，你 会发现 能力与 乐趣接 踵而来 。 学妹给我打电话，说她又换工作了， 这次是 销售。 电话里 ，她絮 絮叨叨 说着一 年多来 工作上 的不如 意，她 说工作 一点都 不开心 ，找不 到半点 成就感 。 末了，她问我：学姐，为什么想找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年，工作 却已经 换了四 五份， 还跨了 三个行 业。 但即使如此频繁的跳槽，她也仍然没有 找不到 自己满 意的工 作。 2 我问她，心目中理想型的工作是什么样 子的。 她说， 姐，你 知道苏 明玉吗 ？就是 《都挺 好》电 视剧里 的女老 大，我 就喜欢 她样子 的工作 ，有挑 战有成 就感， 有钱有 权，生 活自由 ，如果 给我那 样的工 作，我 会投入 我全部 的热情 。 听她说完，我尴尬的笑了笑。 其实每一个人都向往这样的成功，但这 姑娘却 本末倒 置了， 并不是 有了钱 有了权 有了成 就以后 才全力 以赴的 工作， 而是全 力以赴 工作， 投入了 自己的 全部以 后，才 有了地 位名望 钱财。 你要先投入，才会有收获，当你真正投 入做一 件事后 ，会明 白两件 事：首 先你会 明白， 把一件 事认认 真真做 好，所 获得的 收益远 大于同 时做很 多事； 你会明白，有人风风火火做各种事仍未 有回报 ，是因 为他们 从未投 入过。 从“做 了”到 “做” ，正如 “知道 ”到“ 懂得” 的距离 。 3 之前单位有一个姑娘，工作特别拼命， 只要说 起她的 名字， 大家都 会赞不 绝口： 这姑娘 工作拼 命的程 度，连 男人们 都比不 上。 后来有一次，在公司的期刊上我看到了 对这姑 娘的采 访，来 公司四 年多， 这期间 做过车 间的流 水工， 也在三 班倒的 岗位上 一做就 是两年 ，谁也 不知道 一个女 孩子究 竟是怎 么扛过 来的。 后来部门有了提拔晋升的名额，这位姑 娘被列 入了第 一人选 ，并且 全票通 过。 她在采访里说： 毕业第一年，许多同学都穿上了好看的 衣服， 走在了 宽敞明 亮的写 字楼里 ，对比 光鲜亮 丽的她 们，我 却穿着 劳保服 ，每日 穿梭在 各种不 同的机 械设备 里。 记得有人笑话我，说我一个姑娘，干一 份这么 不体面 又危险 的活， 丢脸死 了。 我当时有点生气，可后来当我沉浸在这 份工作 里，当 我一点 点沉淀 打磨自 己，当 我发现 自己对 工作的 热情， 其实来 源于对 工作的 投入， 而不是 周遭的 环境时 ，我就 对别人 那点看 我的眼 光毫不 在意了 。 我越来越明确自己想要什么，热爱着什 么，我 越来越 爱现在 从事的 这个行 业，热 爱这份 工作， 更热爱 一直坚 持努力 的自己 。 年轻时，我特别佩服那些不计较金钱、 权位、 报酬专 心工作 ，认真 学习的 人，因 为不计 较钱多 钱少肯 认真工 作的人 ，往往 觉得只 要是能 从事这 份工作 ，本身 就是对 他的最 大报酬 。 事实上，当一个人为了工作本身而不是 工作后 的工资 来做事 情的时 候，他 往往能 够把工 作做到 最好， 也一定 会收到 更多的 报酬。 4 读者给我留言，她说：二毛，我好羡慕 你写了 那么多 文字， 看了那 么多书 ，你是 怎样坚 持做到 的呢？ 为什么 ，我总 是坚持 不下去 呢？ 我说，那是因为你对读书写作这件事情 不够感 兴趣， 不够热 爱。 你会不会买一本书，其实你从来不看， 但是你 觉得好 像拥有 了其中 的知识 ？你会 不会制 定了一 个计划 ，其实 你从来 坚持不 下来， 只是享 受制订 计划那 几天的 快乐？ 我们总是习惯了这样的开始，然后又寥 寥草草 的结束 。对事 如此， 对待生 活也是 如此， 当一个 人对自 己的生 命开始 用“潦 草”来 搪塞时 ，生命 也会开 始对他 潦草。 如果跳舞，要像没有人看着那样尽兴； 如果热 恋，像 从未受 伤一样 去爱； 如果唱 歌，像 无人听 着那样 投入； 如果活 着，就 把人间 当天堂 那般生 活。 这个世界上有很多事，都是当你开始认 真对待 以后， 才会发 现其中 包含的 乐趣， 你要带 着关爱 而不是 期待地 投入生 活，当 你对待 事物越 认真， 对待 在一次踏青活动中，我认识了彩虹 ，一个 皮肤很 白的小 美女。 她对自己的外形不太满意，一米六的身 高，体 重接近1 30斤。 听说我 是跑步 爱好者 ，她马 上加了 我的微 信，希 望能跟 我一起 晨跑， 锻炼出 一个好 身材。 我满口 答应， 承诺每 天电话 催她起 床，到 约定地 点同跑 。 第一天见面，彩虹让我眼前一亮：崭新 的运动 服、高 束的马 尾辫、 箍在大 臂上的 手机袋 ，浑身 上下都 透着一 股踌躇 满志的 精气神 。 我开始跟她讲路线和跑步要领，她却摆 摆手示 意我“ 等一下 ”，让 我先给 她拍照 。跑步 的时候 ，她顺 手拿着 相机自 拍，时 而嘟嘴 ，时而 眯眼， 有时也 让我停 下来帮 她拍几 张跳跃 动作。 我以为她才开始跑步，有新鲜感，拍一 次就会 静心锻 炼。殊 不知， 她竟然 每天晨 跑都要 拍照， 选不同 的角度 ，拍各 种各样 的跑步 姿势。 后来我才发现，她拍照是为了发朋友圈 。她的 朋友圈 里，每 天都有 不同的 跑步图 片，配 上激励 的文字 ：“跑 步者， 加油” “跑向 更远的 地方， 看更美 的风景 ”等等 。 我觉得，有拍照片磨蹭的时间，还不如 甩开膀 子多跑 几里路 。一边 跑，一 边拍照 修图， 走走停 停的， 我真不 知道这 样的锻 炼效果 能好到 哪里去 。果然 ，鸣锣 开道般 的跑步 运动只 坚持了 半个月 ，她就 以腿痛 为由， 再也不 肯跑了 。 她说自己真没出息。我心里暗笑：你不 是没出 息，你 只是有 点假努 力。努 力，不 需要那 么多仪 式感。 真正的 努力， 都是直 接朝着 目标前 行，并 不需要 做给任 何人看 。 2 前不久，堂嫂拿到了会计证。 堂嫂读书不多，按毕业证算来才初中学 历。她 一直很 想跟外 地打工 的堂哥 结束两 地分居 的日子 ，但苦 于自己 文化不 高，又 没特长 ，在外 地不好 找工作 ，便想 着考个 会计证 。 她拿到证书来报喜的时候，我很惊讶。 因为她 报考会 计证的 培训班 就在我 家附近 ，我居 然一点 消息都 不知道 ！我问 她为什 么不告 诉我们 ，至少 来市里 培训可 以住宿 在我家 ，学习 资料之 类的我 们也可 以支持 啊！ 堂嫂说，学习是她自己的事，没必要声 张。再 说，刚 开始的 时候也 不知道 能不能 考过， 别人太 高的期 待反而 会造成 压力。 为期三 个月的 培训， 堂嫂学 了两期 才考过 。 但睿智如堂嫂，认准了目标便一直默默 努力， 没有让 外界因 素干扰 自己。 真正的 努力， 往往都 悄无声 息。 3 太多的人，把努力当成了一种“人设” 。 想做一件事情，还没动工，就敲锣打鼓 ；想达 成一个 目标， 八字还 没一撇 ，就高 谈阔论 。好像 他们的 努力， 不是为 了追求 结果， 而是为 了把努 力的形 式公布 于众， 像完成 某种仪 式。 如果喊着要努力的人，都可以扎扎实实 下功夫 ，可能 这世上 的遗憾 也会少 很多。 很多时候，我们与牛人的差距，就是差 那么一 点脚踏 实地的 真努力 。 真正的努力，是“富贵本无根，尽从勤 里得” 的踏实 ；是“ 读书破 万卷， 下笔如 有神” 的勤奋 ；是“ 欲穷千 里目， 更上一 层楼” 的精进 。 有一种痛叫做，我本可以，却没能 坚持。 雄心勃勃定下的目标，只要一星半点的 理由就 可以化 为泡影 。 实际上，恒心也是一种修为，是可以通 过对自 己的认 识和了 解去挖 掘培养 的。 1 你 的 恒 心 ，与 你的意 愿有关 很多时候，不能坚持并不是因为我们不 能吃苦 ，只是 因为我 们做某 件事情 的意愿 不强。 我的体力和耐力都不好，长跑常常是忍 着头痛 恶心硬 撑到最 后。 因为这个原因，每次跑步前我都有很大 的心理 压力。 加上那 些立下 的瘦身 目标常 常不能 三两天 见效， 所以每 一次都 是心血 来潮地 开始， 虎头蛇 尾地结 束。 可最近这一年，我却很积极地把晨跑坚 持了下 来。 并不是突然间变坚强，而是因为一个特 别不起 眼的理 由：能 够一个 人呆一 会儿。 自从荣升为两个孩子的妈妈后，我经常 忙乱到 连上厕 所都觉 得是一 种奢侈 。 一大早，把没起床的孩子交给家人，换 上运动 鞋，在 空旷的 街道上 吹吹凉 风，吸 吸那尚 未被污 染的空 气，戴 上耳机 ，听几 首喜欢 的歌… … 尽管只有短短的半个小时，但这一切都 让我足 够迷恋 。 虽然我仍然会在跑出四五百米之后心跳 加快， 头疼， 手臂和 腿都酸 困地抬 不起来 。可对 我来说 ，只要 能出去 ，其他 都不是 什么大 事。 原先看起来无法克服的困难，现在只要 稍稍放 慢脚步 ，调整 呼吸， 不一会 儿便能 缓解了 。 坚持就是痛苦和心理需求博弈的过程。 如果痛 苦更明 显，坚 持就会 变得艰 难；如 果心理 需求更 胜，坚 持就只 是自我 成全的 必经之 路而已 。 心之所向，行之所至。 只要从心底里非常想做某件事，就一定 会调动 身体里 的所有 潜能， 积极配 合。 2 你 的 恒 心 ，与 你的节 奏有关 当我们立下FLAG的时候，可能一开始都 会忍不 住下狠 劲儿。 之前一步都不想跑，决定健身了，就2公 里开跑 ，冲刺 5公里 。 之前一页书也不想看，决定勤奋了，就 焚膏油 以继晷 ，好像 不熬夜 都不好 意思说 自己看 书。 之前从没拉过筋，决定瑜伽了，就恨
《几何画板》在初中数学教学中的应用初探
变换 功 能．
点可 改变 它 的形 状 ， 但 是 平 行 四边形 固有 的几何
（ ３ ） 提供 了强 大 的度 量 功能 （ 长度、 角度、 面积 、
性质 是不会 变 的． 另 外 还 可根 据 需 要 把 三角 形 旋 转
（ ６ ） 可 以在 Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ 幻灯片 、 Ｗｏ ｒ ｄ文 档 中无
．
性 质定 理毫 不理解 ， 只能死记 硬背 ， 更 别说运 用 自如 了． 这 时教 师如果 能 在课 堂上 能 根 据需 要 利 用 几 何
画板制作相应的图形创设教学情境 ， 加 以演示 ， 不仅
半径、 斜率 、 比例 、 坐标等） 和计算功能（ 常规 的代数 运算 、 常用十余种 函数计算等） ， 能动态演示数据变
化， 并 可根据 需 要制表 ． （ ４ ） 提供 了图表功 能 ， 可 建 立直 角 坐标 系 ， 方 便
的过 程呈 现 出 来 ， 这样更 直观 ， 也 易 于 归 纳 出其 性 质． 同样 ， 矩形、 菱形、 正方形 也可 仿照 上例．
平行 线 、 三线八 角及 三角形 、 四边形 、 任意 多边形 、 圆
《 几何 画板》 方面的有关知识 ， 并且在课堂教学 中也 进行 了一些 尝试 ， 感 觉 到将 几何 画板 应 用 于 数 学课 堂教学主要有 以下几方面的作用 ： ①有利于数与形 的完美结合 ； ②有利于培养学生空间想象的能力 ； ③ 有利于提高学生的学 习兴趣 ； ④有利于数学教学质 量 的提 高． 下 面先 介绍 一下 《 几何 画板》 的主要 功 能 ：
等都 可用 《 几何 画板》 来 画 图． 例 如 在学 习九 年级 上
新课改下利用几何画板进行数学教学
学习教材 的内容 。（ ２ ）掌握必要 的数学知识 和技 能。（ ３） 会利 用几何 画板 软件 自主研究 、设计 《 二元 一次方程表示 的平面 区 域 》课 件 。（ ４） 让学生掌握把几何 画板应用于数学学 习的一般
方法 。
教学过程 ：（ １ ）教师利用课件讲解 、分析要学习 的数学 内 容 ，并 提出要探求 的问题 、介绍探索 问题 的方法 ，要求学生能
成 为培 养学生创新思想 的实践 园地 。 关键词 ：几何 画板 ；数 学教 学；探 索与反 思
中 图 分 类 号 ：Ｇ ６ ３ ２ ． ０ 文献 标 识 码 ： Ｂ 文章编号：１ ０ ０ ２ — ７ ６ ６ １（ ２ ０ １ ３ ）２ ７ — ０ ９ ５ — ０ ２
几何画板是一种适 合数学教学的简单工具 ， 教师只要在开 始 的时候利 和数学 内涵 ，上数学课 （ 特别是有 图像 、图形 的
几何课） 的时候学生 自己动手分析会产 生意想不到的效果 ， 学生
使 用几何画板 的过程 和物理 、化学 中的学生实验类似 。 用 几 何 画板 进 行 研 究 性 学 习 要 遵 循 “ 问 题— — 研 究 — — 交 流——反思 ”的认知规律 ，主要有教师引导式 、学生 自主研究 式 、小组合作研究式 等具 体方式。 教师 引导式 教 师引 导式就是 教师 根据所 要研究 学 习的 内容精心 设计
教学过程 ： （ １ ） 教 师演 示上节课 学生的优秀作 品 ，提 出新 的问题 （ 如何应用课件 求最值） 。（ 设计意图 ：通过展示学生作 品充分调 动学 生的积极 性 ，让学生产生成就感 ，进而最大限度 地调 动学 生运 用几 何画板研究数学的热情 。） （ ２）学生独立研 究如何解决新 的问题 ，并考虑设计新的课件 （ 可 以修改 自己的 课 件 也 可 以选 择 其 他 同 学 的 优 秀 课 件 加 以 修 改 ） ， 强 调 可 以上 网 查 询资料或者借鉴 、参考别人 的课件 。（ 设计 意图 ：培养学生 成 就 感 和 设 计 、规 划 能 力 ，同 时 进行 分 层 教 学 ，让 优 秀 学 生 的
《几何画板》在数学教学中的有效应用
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［ （ ＋ … ｃ（ “ ｃ 旦） （ ＋ ＋： ］ 技 术 中 ，几 何 画 板 》 件 不 仅 具有 强大 的 《 软 作 图 、 算 及 动 画功 能 ， 且 具 有 即 时性 与交 互 性 。 课 堂教 学 计 而 在 中适 当使 用《 几何 画板 》 件 辅 助教 学 可 提 高教 与 学 的 质量 。 软 《 何 画 板 》 数学 教 学 中 具 有 传 统 教 学 方 法 无 法 比拟 的 几 在 巨 大优 势 ， 只要 我 们 主 动 、 自觉 地 运用 《 何 画 板 》 教 学 服 务 ， 几 为
及 一 次 函数 的 图像 是 直 线 ， 二 次 函数 的 图像 是 抛 物 线 。 时 而 这 可打 开 《 何 画板 》 用 画 点工 具 先 在Ｘ 上 任 意 作 一 个 点 Ａ’ 几 ， 轴 以
（＋ “ ａ— “ ａ ｎ ａ－ ” ａ－１ （ １ － ａ ｂ）— “ ｂ＝（ｂ） ｎｂ＝（ ＂ ） ｂ— ） １ — — —
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周 ０ 年 ４ 刊２１ 第 期 １
《几何画板》在数学教学中的应用
《几何画板》在数学教学中的应用【摘要】《几何画板》作为理科教学尤其是数学最常用的数学软件，我们应该掌握它的用途，了解它的特性和优势，从而为我们今后的教学更好地服务。
它的优势是：一、能够让学生将自己视觉功能发挥到最大；二、在辅助数学教学时，能够将问题提出与问题解决有机的结合在一起；三、能够突显数学课堂教学的特点；四、在教学中的辅助作用是非常明显的。
当然我们要正确的使用它，避免把它用成ppt课件。
通过利用《几何画板》对数学教学，让学生对抽象的、枯燥的数学产生兴趣和信心。
【关键词】几何画板；能够；有助于；数学教学《几何画板》是一种优秀的教学作图软件，它不仅能方便地绘出解析几何图形、立体几何图形、以及函数图像，而且具有测量、计算等功能，同时还能够将图形进行对称、平移、旋转、位似等变换。
在初中教学中使用《几何画板》能使学生从善于解常规题、考试题转变到能建立问题情境和相关数学模型间的联系。
《几何画板》的准确性，能使学生在变化的图形中发现并总结出恒定不变的几何、代数等规律。
《几何画板》在初中数学、物理学科中的使用，尤其对数学来说，它改变了我们传统的一些教学方法，使学生能迅速有效地获取有关知识信息，发挥其个体的能力，让更多的学生在最短的时间内获得高效的学习，掌握数学知识。
从而由过去的教为主体转向学为主体，教师、学生、教学媒体三者间的关系产生了根本变化，产生了生动活泼的教学效果，使传统的教学方法发生了根本的变革。
在课堂教学及课外学习指导中，具体表现出以下几个优势：一、《几何画板》能够让学生将自己视觉功能发挥到最大。
它适合初中学生的心理特征有资料表明：人在学习时所获得的信息83%来自视觉，11%来自听觉，3.5%来自嗅觉，1.5%来自触角，1%来自味觉.由此可见，在学习过程中视觉的重要性。
“几何画板”以友好界面呈现在使用者的眼前，尤其是带动感的图形，更吸引能学生.这就促进了学生认知与情境的发展。
如：在两个等边三角形中，要证明ae=cd，如图我们在利用《几何画板》演示图形变化的时候，可以将学生的视觉充分地调动起来，也可以让学生上台操作，将其中一个等边三角形绕点b进行任意旋转，还可以将三角形的边变长等等，在演示过程中学生的思维不由自主的就和我们老师就站在一起，和我们一起探观察，甚至还有时会让学生发出感叹，数学太有意思了！这样就会和我们一起来探究问题，提高学生学习数学兴趣，把死板的问题当成游戏，把复杂问题简单化。
《几何画板》在初中数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中的应用概述几何画板是一种可以帮助学生绘制几何图形的软件工具。
它可以方便地绘制图形，帮助学生更好地理解几何知识。
在初中数学教学中，几何画板已经成为重要的辅助工具之一。
本文将讨论几何画板在初中数学教学中的应用，并给出一些实例。
优点相较于传统的手绘几何图形，几何画板有以下优点：1.绘图快速：可以在短时间内绘制出任意几何图形，显著地提高了效率。
2.绘图精确：通过几何画板的辅助，可以绘制出高度精确的几何图形，在教学中更加体现几何知识的精确性。
3.互动性强：几何画板可与电子白板配合使用，使教师与学生互动更加容易，学生可以随时提出疑问，教师也能够及时给与回答。
4.容错性强：几何画板在绘制图形时，会自动调整角度、比例等参数，无需担心因角度或者比例问题导致的图形失真。
应用点、直线、平面的几何关系在初中数学中，点、直线、平面的几何关系是基础知识，而且常常需要通过图形进行理解。
几何画板的绘图精准，可以使学生更加清晰地理解各种几何关系。
例如，教师可以通过几何画板绘制出四个点，然后引导学生尝试用这四个点构建不同类型的四边形，来学习不同类型四边形的性质。
视角的变换在几何学习中，视角的问题常常让学生感到困惑。
例如，当学生要将一个几何图形从平面上旋转为三维空间中的物体时，学生常常无从下手。
而通过几何画板的绘制，学生可以很轻松地进行这样的图形变换，并且更好地理解几何图形的视角问题。
三角形相关初中数学教学中，三角形是一个重要的知识点，几何画板可以极大地促进学生对三角形知识的理解。
例如，教师可以通过几何画板绘制出三角形，并且引导学生通过几何画板的“勾股定理”工具，验证勾股定理，从而达到更好的学习效果。
圆相关几何画板可以实现圆的自动绘制、调整位置和大小等功能，较好地解决了手动画圆的难点，同时可以直观地学习圆的相关知识，例如：圆心角定理、切线、圆内角定理等。
特点几何画板不仅是一种辅助教学的工具，同时还有其特殊的教学魅力：1.可视化思维：几何画板可以帮助学生更好地理解几何图形，提高学生的可视化思维。
几何画板在高等数学教学中的应用研究
中保 持 几 何 性 质 和 图 形 间 的关 系 不 变 ：所 谓 “ ” 形 与 “ ” 同 步 化 是 指 ： 何 画 板 画 完 图 后 ， 上 就 可 以 测 数 的 几 马 算 出“ 形 对 象 ” 数 值 ， 能 把 “ ” “ ” 潜 在 关 图 的 并 数 和 形 的
系及其 变化 动态 地 显现 出来． 基 于 几 何 画 板 的 这 些 特 点 ，把 几 何 画 板 引 入 高 等 数 学 教 学 中 ， 使 抽 象 的数 学 教 学 内 容 直 观 形 象 化 ， 能 从 现 象 到 本 质 ， 抽 象 到 具 体 ， 难 为 易 ， 于 学 生 理 解 从 化 便 和 思 考 ； 外 ， 能 辅 助 创 设 学 习情 境 ， 破 教 学 难 点 ， 此 它 突 渗 透 数 学 思 想 ， 富 和 扩 展 数 学 学 习 内 容 和 形 式 ， 予 丰 给 学 生 “ 数 学 ” 环 境 ， 高学 生 的学 习兴趣 ， 培 养其 做 的 提 并 发散 思 维和 学 习能力 ． １ 合 理 运 用 几 何 画 板 辅 助 高 等 数 学 教 学 ， 能 创 设 ． 学 习 情 境 ， 动 学 生 的 学 习 兴 趣 ， 在 教 学 过 程 中 有 效 调 并 地渗 透数 学思 想 和数 学美 的教育 ． 高 等数 学里 有很 多 的思 想 ， 比如 极 限 的 思 想 ， 分 积 的 思 想 等 等 ． 类 思 想 比较 抽 象 ，借 助 于 几 何 画 板 ， 这 将
高 等 数 学 课 程 是 高 校 非 数 学 专 业 的 一 门 重 要 的 基 础 课 ． 为 专 业 课 程 的 学 习 提 供 了 必 不 可 少 的 数 学 基 它 础 知识 和 常用 的数 学方 法． 且 通过 各 个教 学 环 节 ， 并 逐 步 培 养 学 生 具 有 抽 象 概 括 能 力 、 辑 推 理 能 力 、 算 能 逻 运 力 、自学 能 力 和 分 析 解 决 问 题 的 能 力 ． 等 数 学 的 学 科 高 性 质 决 定 了 在 教 学 过 程 中存 在 着 大 量 的 抽 象 性 的 概 念 和 严 密 的 推 理 ．由 于 我 们 长 期 采 用 传 统 “ 板 ＋粉 笔 ” 黑 的教 学 手 段 ，影 响 了教 学 质 量 的 进 一 步 提 高 ． 此 ， 因 多 媒 体 软 件 的应 用 。 以 优 化 课 堂 教 学 ， 幅 度 地 提 高 教 可 大 学 质 量 ． 目前 的 教 学 中 ， ｐｅ， ｔ ｅ ｔ ａ ＭＡＴ ＡＢ 在 Ｍａ ｌ Ｍａｈ ｍａｌ ， ｃ Ｌ 等 软 件 使 用 较 为 广 泛 ，本 文 则 主 要 对 几 何 画 板 在 高 等 数 学 教 学 中 的应 用 作 些 探 讨 ． 几何画板是一个 易学易用 的数学 Ｃ ＡＩ开 发 工 具 （ 台 ）较 其 他 数 学 Ｃ 平 ， ＡＩ开 发 平 台 ， 的最 大 优 势 在 于 它 几何 图形 的动态 化 和 “ ” “ ” 同步 化 ． 谓几 何 形 与 数 的 所 图形 的动 态 化是 指 ： 何 画 板 不 仅 能 准确 、 速 、 便 几 快 方 地 在 平 台 上 完 成 尺 规 作 图 （ 图 的方 法 与 步 骤 几 乎 与 画
几何画板的运用应追求简易、变易和不易——读《用几何画板进行数学探究》有感
中学 数 学 月 刊
２１ ０ １年 第 ６ 期
几 何 画 板 的 运 用 应 追 求 简 易 、 易 和 不 易 变
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读《 几 何 画板 进 行 数 学探 究 》 感 用 有
张海强 顾 艳 （ 苏 省 宜 兴 中 学 江 ２４０ ） １２ ０
读 罢袁 志兴老师 的《 几何 画板进 行 数学 探 用 究 》 文（ 一 以下 简称 文 ［ ］ ， 慨 颇 多． 者 感 叹 １） 感 笔 该文作 者对 高考题 研 究 的深 人 ， 叹 他 对新 课 程 感 理念 的践行 ， 感 叹 他将 信 息 技术 融 人 数学 教 学 更 的意识 ． 以想 象 学 生在 这 样 的课 堂 中 的学 习状 可
Ｔ（ ２～ 图 ４ ． 图 ）
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２ １ 年第 ６ ０１ 期
中学 数学 月 刊
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浅谈初中数学教学中几何画板的应用 (2)
浅谈初中数学教学中几何画板的应用随着教学技术的不断发展，数学教学的手段也在不断地更新与改进，其中，数学画板技术的应用已逐渐成为数学教学中不可缺少的一部分。
数学画板可以模拟实际几何图形，并允许教师和学生进行一系列的操作，从而使学生更加深入地理解几何知识。
本文将从以下几个方面探讨初中数学教学中几何画板的应用。
一、几何画板的定义和基本功能几何画板是一款计算机软件，可允许用户在虚拟的画板上绘制几何图形，还可以进行相关的计算和操作。
几何画板的基本功能包括以下几点：1.绘制基本几何图形：包括点、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等。
2.进行几何变换：包括平移、旋转、翻转、缩放等。
3.计算相关几何量：包括面积、周长、角度、直线长度等。
4.绘制函数图像。
5.解方程、画函数等。
二、几何画板在数学教学中的应用1.绘制几何图形在几何学习中，学生需要通过图形来理解几何知识，几何画板可以实现对多种几何图形的绘制。
例如：学生通过几何画板绘制平行线、垂线等几何图形，可以直观地理解各种几何概念。
2.进行几何变换几何变换是初中数学中比较难学的一个知识点，通过几何画板的变换功能，学生可以方便地进行操作，从而更好地掌握几何变换的相关知识。
例如：学生可以通过几何画板模拟实际物体的平移、旋转、翻转等变换，帮助他们理解几何变换的本质，加深对几何知识的理解。
3.计算相关几何量几何画板不仅可以绘制几何图形，还可以进行相关的计算和操作，例如计算图形的面积、周长等。
这对初中数学教学非常有帮助，特别是在几何部分的教学中，学生可以通过几何画板方便地计算各种几何量，从而更好地理解几何知识的本质。
4.解方程、画函数等在数学学习中，解方程、画函数也是比较重要的部分，几何画板提供了非常方便的工具，可以帮助学生更好地完成这些任务。
例如：学生可以通过几何画板绘制各种函数图像，加深对函数知识的理解和掌握。
三、几何画板在数学教学中的优点1.提高学生的学习兴趣几何画板以其生动的视觉效果和灵活的操作方式吸引了许多学生的注意和兴趣，从而提高了学生的学习积极性和主动性。
浅议几何画板在初中数学函数教学中的应用_数学论文
浅议几何画板在初中数学函数教学中的应用_数学论文函数的“数、式、形”三者的相互转换，常常要运用到数形结合、建模等数学思想方法，对于学生的逻辑、认知水平要求较高。
一部分初中生学习数学比较吃力，是由于初中生抽象思维能力比较薄弱，空间想象力差，在学习的过程中需要形象的教学工具作为依托。
随着信息技术的发展，“几何画板”使原本抽象的数学问题变得形象，使复杂的数形变换通过具体的图像表现出来。
“几何画板”成为了数学教师进行函数教学的首选软件，被越来越广泛地运用到函数教学中。
一、几何画板的简介以及功能特点《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，1996年该公司授权在中国发行该软件的中文版。
正如其名“21世纪动态几何”，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是数学教师制作课件的“利剑”，也是学生学习函数的好帮手。
几何画板能把抽象的图像具体化，最大的特点是“动态性”，学生可以在绘制好的函数图像上用鼠标拖动图形中的任意一点，来观察变动的函数图形，从而掌握知识点。
二、几何画板在初中数学函数教学中的优势1. 操作简单，功能强大操作界面简单，实用性比较强。
在几何画板中，只要规定好条件就可以客观地显示出数学结论。
教师可以通过几何画板来辅助教学，学生也可以通过几何画板来辅助学习。
如，验证三角形的三个角平分线相交于一点。
如果学生只是通过传统的手工绘图来验证，那么工作量比较大而且在绘制的过程中容易出现错误，单就角平分线的绘制来说就存在一定的误差。
但是通过几何画板，输入相应的限制条件就可以准确地画出三角形以及三个角的角平分线，并且可以通过拖动三角形任意顶点来改变三角形的形状，可以通过变换的三角形发现三角形的三个角平分线相交于一点的事实并不会随着三角形形状的变化而变化。
2. 突出教学特点，突破教学难点初中生正处于生长发育、思维定势的黄金时期，有着强烈的好奇心，并且容易学习和接受新鲜事物。
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《运用进行数学教学方法的创新研究》研究报告 重庆市黔江新华中学 课题组 一、课题研究的背景与意义 21世纪是人才竞争的世纪，21世纪的教育是信息技术教育的时代。以培养学生的创新精神和实践能力为重点，以完善学生学习方式特征，以应用现代教育技术为标志的新教育理念便应运而生。在传统教学方式上的变革与创新便愈发显得重要和迫切。 (一) 现代社会对人才的需求。20世纪90年代以来，社会生活方式的变迁以及科学技术的突飞猛进，对每个社会成员都提出了全新的要求。可持续发展理念和战略，要求每个社会成员具有终身发展的愿望和能力，具有自主获取新知识的能力。 (二) 新一轮课程改革的发展。《基础教育课程改革纲要》提出了转变学生学习方式的任务，提倡自主、合作、探究的学习方式，而真正的合作学习和探究学习一定是自主学习。因此，倡导自主学习成为转变学生学习方式的首要任务。从教与学的关系来看，教的方式决定学的方式，学生的自主学习离不开教师的指导。研究促进学生自主学习的策略具有很强的现实意义。 (三) 当前课堂教学存在的问题。传统学习方式把学习建立在学生的客体性、受动性、依赖性的一面上，从而导致人的主动性、能动性和独立性的不断销蚀。长期以来课堂教学沿袭满堂灌、满堂问的教学模式，使学生的学习变成了一种外在强制下的被动行为、他控行为。学生常常在盲目的状态下进行学习和作业，很少能进行自我控制、自我调整的学习活动。这种缺乏能动性、自觉性的被动学习，完全丧失了促进主体成长和发展的长远价值与意义。从指导与自主的关系看，过于重视教师的主导作用，教师牵得比较多，学生总是处于被动地位；而实施素质教育以后，大力提倡发挥学生的主体作用，教师又不敢多指导。因而，如何正确认识指导与自主的关系对推进素质教育显得十分重要。 (四) 学校自身的发展。我校开展央馆“十五”重点课题《在网络环境下的英语教学研究》科研实验并顺利结题以来，让教师看到了教育科研不仅仅是专家的事，我们一线教师的研究也是可以得到专家的认可的，因而形成了教师积极参与教育科学研究的氛围。随着上次实验研究的开展，学校现代教育技术设备设施不断完善，为我们继续研究提供了物质基础。同时，由于认识了现代教育技术辅助教学的优越性，教师应用先进教育手段的愿望也愈加迫切。为了进一步发挥现代教育技术在教学中的强大功能，提高教师队伍素质，推进新课标的实施，深化素质教育，促进我校教育质量的提高，实现从市级重点中学向市级名校的跨越，我们有必要、有义务继续加强教育科学研究。 二、课题界定和相关变量及其关系 几何画板 几何画板是一个优秀的教育软件，是一个适用于几何（平面几何、立体几何、解析几何）教学的软件平台。它为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的 环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、计算、动画、跟踪轨迹等，来显示或构造出其它较为复杂的图形。它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化，但是它最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形形状的变化中把握不变的图形性质，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。另一方面，利用动态性和形象性，在教师的引导下，还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的实验环境。可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰富的几何经验背景，从而更有助于学生的理解和证明。因此，几何画板既能创设情景，让学生主动参与，又能使抽象、枯燥的数学概念变得直观形象，能有效激发学生的兴趣，使学生从害怕、厌恶数学，向乐意、喜欢数学转化。同时，让学生通过“数学实验”去主动探索、主动发现，有利于学生自主、合作、探究性学习方式的形成，有利于培养学生探索创新的习惯和能力，提高学生的数学素养，充分体现了现代教学的思想和新课标的要求。另一方面，几何画板功能强大、操作方便、易学易用、制作课件简便快速等特点又使它具有很强的适用价值。 数学教学方法 在数学教学中，教师运用课本、挂图、直观教具、幻灯、现代教育技术等手段，通过讲解、演示、实验、练习等方式，激发学生主动思考，自主学习，合作探究，使学生有效理解、掌握数学知识、思想、方法，学会学数学，提高数学思维能力的一系列方法，就是数学教学方法。传统教与学的方式的弊端已如前述，而新课标要求转变学生学习方式，提倡自主、合作、探究的学习，培养学生探究精神和实践创新能力。因此，我们的教学方法必须适应新形势的需要，本课题试图运用几何画板工具，开展数学实验，在数学实验中，让学生操作、观察、猜想、验证（论证），认识知识的形成过程及知识间的联系，体验探索发现过程，形成教与学的方式的转变，提高教学效益和质量。 为了便于叙述，姑且把我们的数学实验教学称为“探索发现法”课堂教学模式。其一般步骤是： 1、设计问题情景，激发探究兴趣。教师运用几何画板演示或实验等方式，使学生思维集中于研究对象，诱发出矛盾，引导学生思考。 2、寻求解决问题的途径。依据问题，动手操作，观察实验，尝试分析，运用联想、类比等方法进行探究，提出解决问题的设想。 3、交流总结。在独立探究的基础上，围绕关键问题进行讨论，相互启迪，开拓思路，确定并论证结论。然后由学生或教师引导学生总结，使结论充实完善。 4、巩固应用。将得出的科学结论，归结为定理、定律、原理或法则，用于解决实际问题，进一步巩固获得的知识，发展数学能力。 “探索发现法”的优点有： 1、学生的学习主动性、积极性得到有效发挥，常处于主动进取的学习状态之中。 2、在学习（实验）过程中，学生具有主动、自觉、快乐的心理活动，有利于培养学生发现探究问题的习惯，激发学习数学的兴趣，增强自信心，使学生理解知识深刻而牢固。 3、有利于培养学生掌握探究问题的方法和研究问题的能力，特别是自主学习的能力。 创新 数学教育家G·波利亚指出：在创造过程中的数学是一门实验性的归纳科学。计算机实验的潜力，使我们可以从在起始的混乱状态中观察、捉摸到有规则的建构，这就促使并保证数学实验不仅成为数学灵感和数学发现的源泉，而且也可以成为数学研究的有效方法。几何画板搭建的平台创设了一个理想的数学实验环境，师生在作图、度量、测算、变换等“做”数学的实验活动中，不仅亲身体验了数学规律的发现与发展的过程，而且更为重要的是改变了学生的数学观念，数学不再是枯燥、乏味的公理、定理及其行式化的证明，而是动态的、生动活泼的探索发现过程。随着数学实验的开展和对科学结论的重新探索、发现，学生从活动中得到一些有益的反馈与心理暗示，获得成功的喜悦，从而把学生对数学的兴趣发展为对数学的热爱。 几何画板提供的环境，使数学实验的重要性及其表现形式变得更加具体和生动。学生可以通过计算机提供的数据、图像或动态变化，有了更多观察、探索、实验和模拟的机会，从而形成顿悟和直觉，可以作出预测，又可以通过检验假设，证明自己的猜想。 我们通过几何画板开展数学实验，总结初了具有创新精神的“探索发现法”，它使数学课堂教学得到多方面的创新，包括，知识呈现方式的创新，知识获得过程的创新，知识总结、提炼、升华的创新，知识应用的创新，智能开发的创新。 相关变量及其关系 1、自变量： 几何画板、数学课堂教学及其有机结合。 2、因变量： 数学课堂教学方法创新，课堂学习效益和数学教学质量提高。 3、干扰变量： 1）教师掌握与应用计算机及几何画板软件的熟练程度。 2）教师研究水平的差异。 3）学生学习水平的差异。 4、控制变量 有计划地组织教师参加校本培训，尤其是本课题培训，提高教师计算机、几何画板使用能力和教育科研能力。 三、实验的主要方法 1、教育行动法，并结合本课题的自身特点，灵活选用以下具体方法。 1）、利用多媒体课件、网上教学资源创设不同类型的学习环境，包括社会环境、 自然环境、虚拟实验环境，供学生观察、思考、操作。 2）、利用《几何画板》，教师指导学生观察事物的特征、关系、规律并进行思考和发表意见。 3）、让学生对呈现的情境进行操作、验证。 4）、师生利用信息技术工具对知识进行重构，对思考和操作中发现的结果进行归纳总结。 5）、利用网络系统重现和补充所学知识并提出新问题，指导学生进行自我评价，了解学习效果。自始至终让数学教学活动在“情境—探究”的方式下进行。实验法 2、实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。本课题通过控制其自变量—几何画板、数学课堂教学及其有机结合，研究其因变量—数学课堂教学方法的创新，课堂效益与质量的提高之间的变化。 3、课例研究法 运用几何画板设计教学课例，组织主研人员进行研讨。 4、调查法 调查法是科学研究中最常用的方法之一。本课题在实验的起始阶段、中期、结题阶段分别对师生就计算机使用、几何画板运用、几何画板运用于数学教学的情况进行调查分析。 四、课题研究的对象 本研究课题第一阶段在初2006级，第二、三阶段在初2006、2008、2009级中进行。初2006级7、8、9、10班，初2008级9、10班，初2009级1、3、7班为实验班，同年级其它班级为对比班。 五、课题研究的步骤 1、确定课题（开题） 2006年3月——2007年2月，确定研究课题及研究对象，申请课题立项，成立课题研究小组，制定研究方案，对参加教师进行集中培训和自培。 2、研究阶段 2007年3月——2009年8月。全面展开研究，搞好各阶段计划、实施方案及实验开展，并做好资料的记录与保存，。 3、总结阶段（结题） 2009年9月——2010年8月，完成实验研究报告，撰写学科论文，并汇编资料，总结研究成果，申请课题评审。 六、课题实施过程： 1、准备阶段（2006年3月至2007年2月）。 2006年3月，学校成立了课题领导小组和研究小组。领导小组组长系校长方亚平（中学高级教师），成员教科室主任蔡诗翠（中学高级教师）、喻宗学（中学高级教师）。研究小组组长喻宗学，成员张泽永（中学高级教师）、金世田（中学高级教师）、付小可（中