色谱基本理论
色谱分析的基本理论和方法
色谱分析的基本理论和方法色谱分析是一种通过物质在不同条件下在固定相和流动相之间的物理或化学作用而实现分离、富集和检测目标物质的分析方法，它是现代化学分析中最常用的方法之一。
色谱分析主要应用于化学合成、生物化学、医药研究、环境监测、食品安全等领域。
本文将从色谱分析的基本理论、方法和实现过程三个方面阐述色谱分析的原理和应用。
基本理论色谱分析基于物质在固定相和流动相中的物理或化学作用，实现物质之间的分离和富集。
在色谱分析中，固定相是一种具有在温度和压力下稳定的化学性质的物质，称为固定相。
流动相是一种可以移动并与固定相相互作用的溶液或气体。
色谱分析常用的固定相有硅胶、氢氧化铝、聚乙烯醇、聚四氟乙烯等，流动相则可以根据不同的具体情况选择有机溶剂、缓冲液或气体。
色谱分析的基本原理是物质在固定相和流动相中的行为存在差异，这种差异可以通过物质与固定相的相互作用特性来实现分离。
常见的固定相有分子筛、离子交换树脂和填料柱等，它们都拥有独特的分离机制。
当样品进入色谱柱，被保留在柱中，而流动相则将未被保留的样品带出柱外，实现物质之间的分离。
不同的物质在流动相和固定相之间的相互作用力量不同，它们在色谱柱中停留时间的长短也不同，这就是基于物质在固定相和流动相中化学或物理性质不同而实现的分离。
实现过程色谱分析实现过程包括前处理、分离、富集和检测四个阶段。
前处理是为了加速色谱分离和提高检测灵敏度，它一般包括样品的提取、洗脱、浓缩和纯化等步骤。
在提取中，可以利用溶剂把样品中的目标化合物转移到有机相中，去除其他杂质。
浓缩和纯化则是为了提高样品中目标化合物的浓度和纯度，这样可以增加检测灵敏度和准确度。
分离是色谱分析的核心，它是通过不同组分在色谱柱中的相互作用特性来实现物质之间的分离。
富集则是为了提高检测灵敏度和准确度，采用加强色谱性能、提高目标化合物在柱中保留时间的方法，比如固定相和流动相的配比调整、温度控制等。
最后，检测是为了确定分离的组分及其含量，这可以使用不同的检测器进行检测，如荧光检测器、紫外线检测器和电导检测器等。
分离科学-色谱基础理论
Cs −∆ µ ∆ µ ∆ G K= = ex p( ) ln K = − =− Cm R T R （1-5） T T R
0
0
0
∆G = ∆H −T∆S
0 0
0
−∆ H ∆ S ln K = + R T R
00Βιβλιοθήκη 相互作用力差 焓变） 别（焓变） 自由度的变 熵变） 化（熵变）
（1-6）
官能基团 分子大小和 空间排列
峰形预测 重叠峰定量解析 选择最佳分离方法
线性理想色谱。溶质的迁移决定于分配系数， （ 1） 线性理想色谱 。 溶质的迁移决定于分配系数， 迁移过程中谱带形状不变
Cs 1 2 Cs 1 2 Cm Cm
（ 2 ） 非线性理想色谱。 谱带不对称， 呈鲜明的前 非线性理想色谱 。 谱带不对称 ， 升或者拖尾
µs = µ +R lnαs T
0 s
µm = µ +R lnαm T
0 m
µ + R lnαs = µ + R lnαm T T
0 s 0 m
色谱体系中溶质量很小，一般做稀溶液处理： 色谱体系中溶质量很小，一般做稀溶液处理：
Cs 0 0 R ln T( ) = −(µs −µm) Cm
分配系数K 分配系数K
（5）假定流动相不是采取连续的方式前进，而是 跳跃式前进。设q和 p分别是柱的横截面积和在柱 横截面积中流动相所占据的截面积分数，那么一个 塔板上流动相所占据的空间体积为Hqp。当通过色 谱柱的流动相体积为V时，相当于流动相在整个柱 内每个塔板上跳动的次数为r=V/Hqp。 （6）全部样品开始都集中在第一块塔板上。 （7）分配系数不随组分浓度变化，即分配等温线 是线性的。
色谱理论基础
无关。k值大小可直接从色谱图上测量。有关计算式如下：
k tr t0 Vr V0
t0
V0
恒流速 t0 的测定
基本保留方程 分离因子
tr = t0 (1＋k) Vr = F tr
Vr V0 (1 k) V0 KVs
t r2 K2 k2
t r1 K1 k1
色谱分离的特征之一是组分在色谱柱上有不同程度上 的滞留。由于色谱固定相面积很大、液膜很薄, 组分通 过色谱柱时, 它们在两相间的分配被认为是达到平衡的。 优先分配在固定相的组分在柱上的保留时间最长, 而分 配系数小的组分保留时间短。换句话说，溶质的保留行 为是其平衡分配性质的函数。组分之间平衡分配性质的 差异给色谱分离提供了可能性。
G为负值, 则柱温与分配系数成反比。一般温度上升,
K值下降, 这导致组分移动速度增加, 保留值下降。
对任何色谱过程, 分配系数对温度的变化率为：
d ln K H
dTc RTc
在气相色谱中, 组分从气相转移到液相, 其H值大,
常用控制柱温来调节分离；而在液相色谱中, 组分从
液相转移另一液相（固定相）, 其H值要小得多。所
以液相色谱对温度变化不太敏感, 一般在室温下操作。
对于气相色谱分析, 柱温上升20℃，K下降一半，
低温有利于分离，高温有利于分析速度。 同样，柱温的稳定性严重影响GC的保留值，商品
仪器的柱温控制精度为±0.2℃。
问题：在色谱分析中，温度除了对分离结果 有影响外，还有其它影响吗？
补充材料
GC中的温度控制
中, uX = u，即X谱带的迁移速度与流动相分子通过色 谱柱的速度一样。
色谱基础理论分配系数与分配比
1 分配系数
• 分配过程
物质在固定相和流动相（气相）之间发生的吸 附、脱附和溶解 、挥发的过程
• 分配系数
在一定的温度和压力下，组分在两相之间达到 分配平衡时的浓度比
2
1 分配系数
K cs
式中 ：
cM
•cs ：组分在固定相中的浓度； •cM：组分在流动相中的浓度；
气相色谱分析原理：
不同物质在两相间具有不同的分配系数 分配系数是色谱分离的依据
RS
w mM ms mM
1
1 ms / mM
1 1 k
7
3 分配系数分配比之间关系
假设色谱柱长为L
则组分和流动相通过色谱柱所需要的时间分别为：
tR
L us
由以上各式可得
tM
L u
tR tM (1 k)
k tR tM tR'
tM
tM
据上式可知：k可由实验测得
8
4 分配系数、分配比的应用
(
1)
(
k
)
式中 ： 4
k 1
•R：分离度；
•n：理论塔板数；
•α: 相对保留值；
•k：分配比；
根据上述关系以及实验对分离度的要求，可以通过改变
柱温、相比等条件，得到合适的分配比，从而达到实验
要求的分离度
10
4 分配系数、分配比的应用
3o 在液液分配色谱中的应用
与在气相色谱中的应用对比：
相同点：分离顺序取决于分配系数的大小，分配 系数大的组分保留值大 不同点：气相色谱中流动相的性质对分配系数影 响不大；而液液分配色谱中，流动相的种类对分 配系数有较大的影响
3
2 分配比
• 分配比（容量因子或容量比）
第二章-色谱基本理论
1.塔板理论是模拟在一些假设条件下而提出的，假设同实际情况有差距，所以他描述的色谱分配过程定量关系合有不准确的地方。 2.对于塔板高度H这个抽象的物理量究竟由哪些参变量决定的？H又将怎样影响色谱峰扩张等一些实质性的较深入的问题，塔板理论却不能回答。
3.为什么流动相线速度(U)不同，柱效率(n)不同；而有时当U值由很小一下变得很大时，则柱效能（n）指标并未变化许多，但峰宽各异，这些现象塔板理论也无能为力． 4.塔报理论忽略了组分分子在柱中塔板间的纵向扩散作用，特别当传质速率很快时，其纵向扩散作用为主导方面，这一关键问题并未阐述。
二 区域宽度
（1）标准偏差σ （2） 半峰宽 W1/2 （3） 峰底宽度W 从色谱图中，可得许多信息： 1 色谱峰的个数，可判断所含组分的最少个数； 2 根据色谱峰的保留值，可以进行定性分析； 3 根据色谱峰的面积或峰高，可以进行定量分析； 4 色谱峰的保留值及其区域宽度，评价柱效依据； 5 色谱峰两峰间的距离
三 分配系数K与分配比(容量因子)K’ : 1 分配系数K 平衡状态时组分在固定相（CL）与流动相（CG）中的浓度之比。 2 分配比(容量因子)K’: 平衡状态时组分在固定相(P)与流动相(q)中的质量之比。
讨论： K’=0 则 tR = tM 组分无保留行为 K’=1 则 tR = 2tM K’→∞ tR很大 组分峰出不来 所以K’=1-5 最好 如何控制K’？ 主要选择合适的固定液 色谱测K’容易（只测tR tM ）所以常用K’
3，温度校正
空心柱的载气流速通常不用皂膜流量计测量。而是由tM计算得到 载气的平均线速U=L/ tM 例题“实验与习题”例4 （P125） 作业：P131 41；42（思考）；43；
色谱基本概念和理论
Ⅱ 基本概念和理论一、基本概念和术语1.色谱图和峰参数⊕色谱图（chromatogram）--样品流经色谱柱和检测器，所得到的信号－时间曲线，又称色谱流出曲线（elution profile）.⊕基线（base line）--流动相冲洗，柱与流动相达到平衡后，检测器测出一段时间的流出曲线。
一般应平行于时间轴。
⊕噪音（noise）――基线信号的波动。
通常因电源接触不良或瞬时过载、检测器不稳定、流动相含有气泡或色谱柱被污染所致。
⊕漂移（drift）基线随时间的缓缓变化。
主要由于操作条件如电压、温度、流动相及流量的不稳定所引起，柱内的污染物或固定相不断被洗脱下来也会产生漂移。
⊕色谱峰（peak）--组分流经检测器时相应的连续信号产生的曲线。
流出曲线上的突起部分。
正常色谱峰近似于对称性正态分布曲线（高斯Gauss曲线）。
不对称色谱峰有两种：前延峰（leading peak）和脱尾峰（tailing peak ）.前者少见。
⊕拖尾因子（tailing factor,T）--T=B/A,用以衡量色谱峰的对称性。
也称为对称因子（symmetry factor）或不对称因子（asymmetry factor）《中国药典》规定T应为0.95～1.05。
T<0.95为前延峰，T>1.05为拖尾峰。
⊕峰底――基线上峰的起点至终点的距离。
⊕峰高（Peak height,h）――峰的最高点至峰底的距离。
⊕峰宽（peak width,W）--峰两侧拐点处所作两条切线与基线的两个交点间的距离。
W=4σ。
⊕半峰宽（peak width at half-height,Wh/2）--峰高一半处的峰宽。
W h/2＝2.355σ。
⊕标准偏差（standard deviation, σ）--正态分布曲线x=±1时（拐点）的峰宽之半。
正常峰宽的拐点在峰高的0.607倍处。
标准偏差的大小说明组分在流出色谱柱过程中的分散程度。
色谱分析方法基本理论
色谱分析方法基本理论一、保留时光理论保留时光是样品从进入色谱柱到流精彩谱柱所需要的时光，不同的物质在不同的色谱柱上以不同的流淌相洗脱会有不同的保留时光，因此保留时光是色谱分析法比较重要的参数之一。
保留时光由物质在色谱中的分配系数打算： tR=t0（1＋KVs/Vm）式中：tR —某物质的保留时光； t0—色谱系统的死时光，即流淌相进入色谱柱到流精彩谱柱的时光，这个时光由色谱柱的孔隙、流淌相的流速等因素打算； K－分配系数； Vs,Vm—固定相和流淌相的体积。
这个公式又叫做色谱过程方程，是色谱学最基本的公式之一。
在薄层色谱中没有样品进入和流出固定相的过程，因此人们用比移值标示物质的色谱行为。
比移值是一个与保留时光相对应的概念，它是样品点在色谱过程中移动的距离与流淌相前沿移动距离的比值。
与保留时光一样，比移值也由物质在色谱中的分配系数打算： Rf＝Vm/(Vm＋KVs) 式中：Rf—比移值；K一色谱分配系数； Vs，Vm—固定相和流淌相的体积。
二、塔板理论塔板理论是色谱学的基础理论。
塔板理论将色谱柱看作一个分馏塔，待分别组分在分馏塔的塔板间移动，在每一个塔板内组分分子在固定相和流淌相之间形成平衡，随着流淌相的流淌，组分分子不断从一个塔板移动到下一个塔板并不断形成新的平衡。
色谱柱的塔板数越多，其分别效果越好。
按照塔板理论，待分别组分流精彩谱柱时的浓度随时光展现二项式分布，当色谱柱的塔板数很高时，二项式分布趋于正态分布。
流出曲线上组分浓度与时光的关系可以表示如下：式中：Ct—t时刻的组分浓度； C0—组分总浓度，即峰面积；σ—半峰宽，即正态分布的标准差； tR—组分的保留时光。
该方程称作流出曲线方程。
按照流出曲线方程，色谱柱的理论塔板高度被定义为单位柱长度的色谱峰方差： H=σ2/T 理论塔板高度越低，在单位长度色谱柱中的塔板数越多，分别效果越好。
打算理论塔板高度的因素有固定相的材质、色谱柱的匀称程度、流淌相的理化性质以及流淌相的流速等。
色谱分析法理论基础
（1）用时间表示的保留值（二）_
调整保留时间 t ‘的R：保指留扣时除间了，死如时图间中 的A'B。
即：t'R = tR－ tM
注意：当固定相一 定，在确定的实验条 件下，任何物质都有 一定的保留时间，它 是色谱分析法的基本 参数。
（2）用体积表示的保留值
保留体积VR：指从进样 到柱后出现待测组分浓 度极大值时所通过的载 气体积。
区域宽度（三）
（3）峰基宽度Wb：即通 过流出曲线的拐点所作的 切线在基线的截距，如图 I J所示。 Wb与σ的关系：
Wb ＝4σ
7.2.2 色谱法中的主要参数和关系式
分配系数Kp和容量因子K '
（1）分配系数Kp：定温定压下物质在固定相和流动相中的 浓度比。 KP＝[A]s / [A]m （s－固定相； m－流动相）
• R＝ 0.59R'
7.2.5 分离效率的表示方法－分离度（四）
关于R、n有效、r2.1、H有效、L柱长间关系如下：
R= r 2.1 1
r 2.1
n有效 16
n有效＝16R2
r
r 2.1 2.1
1
2
L＝16R2
r 2.1 2 r 2.1 1
H有效
H有效=L / n有效
对于一定的色谱柱和一定的难分离物质对，在一定
❖扩散的严重与否，关键是取决于流动相的线速 度。
7.2.4 影响色谱柱效能的因素 ——速率理论（五）
C － 固定相传质阻力项 D － 流动相传质阻力项 (非平衡状态作用)
此两项对色谱峰的影响均与流速成正比。在流速很 高的情况下，由于没有足够的时间建立平衡，偏离更为 严重。
对于一定的色谱体系，速率方程中A、B、C、D其 值为一定。速率方程描述了流动相的平均线速度对柱 效能的影响。
色谱理论
5. 保留体积VR
指从进样开始到被测组分在柱后出现浓度极大 点时所通过的流动相的体积。保留时间与保留 体积关系： VR= tR Fc 6. 调整保留体积VR 某组分的保留体积扣除死体积后，称为该组分 的调整保留体积。 VR = VR VM = tR Fc
7. 相对保留值r2,1 组分2的调整保留值与组分1的调整保留值之 比，称为相对保留值。 r2,1= tR2 / tR1´= VR2 / VR1= 由于相对保留值只与柱温及固定相性质有关，而 与柱径、柱长、填充情况及流动相流速无关， 因此，相对保留值往往可作为衡量固定相选择性 的指标，又称选择因子 。 式中tR2 为后出峰的调整保留时间，所以总是 大于1或等于1
信 号
进样
tR
由于组分在色谱柱中的保留时间tR包含了组 分随流动相通过柱子所须的时间和组分在固 定相中滞留所须的时间，所以tR实际上是组 分在固定相中保留的总时间. 如何测定？
3. 调整保留时间tR´ 组分的保留时间扣除死时间后，称为该组分的调 整保留时间，即 tR´= tR tM 保留时间是色谱法定性的基本依据。
2.分配比k 分配比又称容量因子，指在一定温度和压力下， 组分在两相间分配达平衡时，分配在固定相和流 动相中的质量比。即
k = 组分在固定相中的质量 / 组分在流动相中的质量 = ms / m m
k值越大，说明组分在固定相中的量越多，相当于 柱的容量大，因此又称分配容量或容量因子。
k值决定于组分及固定相热力学性质。它不仅随 柱温、柱压变化而变化，而且还与流动相及固定 相的体积有关。 k = ms / mm =CsVS / CmVm= Cs /Cm × VS / Vm = K × VS / Vm 式中cs,cm分别为组分在固定相和流动相的浓度； Vm为柱中流动相的体积，近似等于死体积。Vs为 柱中固定相的体积，在各种不同的类型的色谱中 有不同的含义。
第二章 色谱基本理论
第一节 色谱图流出曲线及有关术语 一、色谱流出曲线及色谱峰
（一）色谱流出曲线－色谱图（chromatogram） 是样品被流动相冲洗，通过色谱柱，流经检测器，所形成的浓 度信号随洗脱时间变化而形成的曲线．称为色谱流出曲线 (简称流出曲线)，即浓度—时间曲线。
动画
（二） 基线（baseline） 1、基线 （baseline）在正常操作条件下，仅有流动相通
0.235 0.116
0 0 0.125 0.125 0.313
0.313 0.275
0 0 0 0.063 0.157
0.235 0.275
0 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 0 0 0.032
0.079 0.118
8 9 10
0.004 0.002 0.001
0.032 0.018 0.101
0.086 0.059 0.038
5. 假峰（ghost peak）又称鬼峰：由于仪器 条件的变化等原因而在谱图上出现的色 谱峰，即并非由试样所产生的峰。
色谱峰：
1个样品组分的色谱峰可用3个参数来描述， 即峰高(或峰面积)、峰位和峰宽。峰高 (或峰面积)用于定量；峰位用于定性； 峰宽可用于衡量柱效。若描述一组色谱 峰，还需用分离参数表述相邻峰的重叠 程度。
色谱理论需要解决的问题：色谱分离过程的热力学和动 力学问题。影响分离及柱效的因素与提高柱效的途径，柱效 与分离度的评价指标及其关系。 组分保留时间为何不同？色谱峰为何变宽？ 组分保留时间：色谱过程的热力学因素控制； （组分和固定液的结构和性质） 色谱峰变宽：色谱过程的动力学因素控制； （两相中的运动阻力，扩散） 两种色谱理论：塔板理论和速率理论；
t’R(z) ≤t’R(x)≤ t’R(z+n) （通常 n=1） 规定正构烷烃的I 值是其原子数的100倍，