角的概念与推广-中职数学基础模块教案设计
按照_____时针旋转所°，观察图像，探讨终边相等的角的特点、有什么关系？思考如何用集合
角的概念的推广 优秀教学设计最终版
《角的概念的推广》教学设计 一、教材分析 本节课是北师大版教材《数学》必修4的第一章第2节，是本章第一个重要概念，是一个承前启后的核心概念，也是本章内容的出发点，为初中锐角三角函数推广到任意角的三角函数做好了铺垫。 二、学情分析 本节课内容在初中角的知识及刚学过周期现象的基础上展开的，学生对初中角的概念有一定的认识，但由于生活中很多大于360°的角和朝着两个方向旋转的角，这就要求我们要对角的概念重新定义。初中角的概念是静态的，而高中的角是通过“旋转”而形成的（动态的），学生理解起来就会相对吃力，终边相同的角集合表示体现了数形结合的思想，学生理解掌握起来会比较困难（可以借助周期现象进行解释）。 三、教学目标 知识与目标: 理解角的概念推广的必要性，理解正角、负角、零角。学会建立直角坐标系来讨论任意角，理解象限角的定义，掌握终边相同角的表示。 过程与方法：通过观察、联想得出相应的数学规律的学习过程，体会从特殊到一般的思维方法。 情感态度与价值观：通过本节的学习，让学生体会类比、数形结
合等思想，激发学习数学的兴趣，培养学生分析、解决问题的能力，为今后的学习奠定良好的基础。 四、教学重难点 重点：了解任意角的概念，初步理解正角、零角、负角、象限角、终边相同角的概念，初步学会终边相同角的表示。 难点：理解“旋转”定义角，终边相同角的集合表示法。 五、教学方法手段 在初中，我们知道最大的角是周角，最小的角是零角；通过回忆和类比初中所学角的概念，把角的概念进行了推广；角是一个平面图形，把角放入平面直角坐标系中以后，了解象限角的概念；通过角终边的旋转掌握终边相同角的表示方法;我们在学习这部分内容时，首先要弄清楚角的表示符号，以及正负角的表示，另外还有相同终边角的集合的表示等。 运用教具让同学直观感受角的概念，教具：多媒体、三角板、圆规。 六、教学过程 1.导入部分： 同学们在初中时，曾初步接触过三角函数，那时的运用仅限于计算一些特殊的三角函数值、研究一些三角形中简单的边角关系等。三角函数也是高中数学的一个重要内容，在今后的学习中大家会发现三
中职教育数学《角的概念推广》教案
中职教育数学《角的概念推广》教案 一、教案背景 角是初中数学中的重要知识点，是理解几何图形的基础。然而，学生在初中阶段对角的理解多停留在基本概念上，对于角的推广应用能力不足。本教案旨在通过设计一系列的教学活动，帮助学生深入理解角的概念，并能够将角的概念推广应用于实际问题解决中。 二、教学目标 1. 理解角的概念及其性质； 2. 掌握角的度量方法，并能够正确使用度计量角； 3. 掌握角的推广应用，能够灵活运用角的概念解决实际问题。 三、教学内容与重点 1. 角的概念与性质： a. 角的定义及其元素：顶点、始边、终边； b. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角； c. 角的性质：对顶角相等、补角和为直角、邻角互补； d. 角的度量：度、弧度制及转化。 2. 角的度量方法与工具： a. 度的定义及度量方法；
b. 度量角的工具：度规、直尺、三角板； c. 度与弧度的转换关系。 3. 角的推广应用： a. 角的旋转：角的终边和始边不变，角度变化； b. 角的平分线：通过构造角的平分线，推导出角度相等的性质； c. 三角形内角和：利用角的概念解决三角形内角和的问题。 四、教学方法与手段 1. 情境式教学法：通过构建生活实际和实用化情境，引导学生主动参与学习，加深对角概念的理解。 2. 合作学习: 通过小组合作、互动探究的方式，培养学生的思维能力，提高解决问题的能力。 3. 多媒体教学手段: 结合计算机辅助教学软件，呈现图形和角度变化演示，增加教学内容的可视性与直观性。 五、教学步骤 1. 角的概念与性质的引入： a. 引导学生观察身边事物中的角，并描述其特征； b. 介绍角的概念及其元素； c. 呈现不同类型的角，并引导学生进行分类讨论；
角的概念的推广(教学设计)
中职数学“角的概念的推广”教学设计 一教学内容分析 1 教材的地位和作用 从中职数学教材总体上来看：第五章《三角函数》是继集合和函数之后的又一重要章节，是对初中锐角三角函数的延伸和推广，也是对集合和函数知识的又一渗透。本节内容为《三角函数》的第一节课，是本章内容的基础，为后续学习任意角三角函数的定义、三角函数在各象限的符号等做好认识上的铺垫。 2 教学目标 （1）知识目标： ①推广角的概念； ②理解“正角”，“负角”，“零角”，“象限角”，“非象限角”的含义； ③会表示终边相同的角的集合。 （2）能力目标： ①通过布置课前任务——培养学生的自学能力； ②通过让学生讨论、讲解——训练学生的语言表达能力； ③通过让学生解决生活或专业中与数学相关的问题——培养学生分析问题、解决问题的能力． （3）情感目标： ①通过解决一些生活或专业中的问题——让学生感悟数学的实用性； ②通过小组活动——培养学生的团队协作意识； ③通过让学生解决一系列层层深入的问题——培养学生积极探索勇于创新的精神． 3 重点与难点 重点：理解有关角的概念的含义，会表示终边相同的角的集合. 难点：把与角有关的所有概念系统归类；把终边相同的角用集合表示. 突破难点的关键：通过实物演示、类比举例等方法让抽象概念具体化. 二教学理念和策略分析 由于本节课的授课对象是数控专业一年级学生，他们数学基础知识不扎实，对数学存在一定的厌学情绪，但他们普遍比较重视对专业知识的学习，而
且思维较活跃，渴望被认同。因此本节课的教学设计主要采用探究式问题教学法：把学生的学习活动与问题相结合，教师引导学生发现问题、分析问题、解决问题，从而使学生独立地完成学习任务。整堂课采用低重心教学，更多地关注学生的可持续发展，教师作为组织者、帮助者、指导者，引导学生独立地获取知识。 为了更好地培养学生的协作意识和参与意识，课前老师将全体学生按照组内强弱搭配，组间能力均衡的分组方式，将学生分为四个小组。 三教学过程 本节课教学过程是教法和学法的有机结合： 1 课前准备: (1) 预习课本126页—128页的“新知识”． (2) 学生自制可以演示角的生成过程的教具． 【设计意图】让学生了解即将要学的内容，培养学生的动手能力和参与意识。 2情境导入：老师请学生演示拧螺丝的过程，并告诉同学们拧过的角度是多少？在此过程学生发现无法表示角度，从而引入本节课的主题。 【设计意图】让学生自己动手，体会角的概念的推广的必要性，印象更深刻。 3 新课讲授： 新课分为四个环节：认识概念，梳理概念，辨析概念，巩固概念。采用了小组合作探究的方法，通过小组讨论，小组抢答，组间互补，教师点评的方式进行课堂教学，为了提高学生学习的协作意识和参与意识，特别设计了小组对抗赛和优胜小组评价规则（三轮比赛环节，第一轮抢答，第二轮必答，第三轮自选题，按照一定规则进行小组加分）。 （1）认识概念 （抢答环节）教师提出以下几个问题 ①角是如何生成的？ ②依据角的旋转方向角可以分为几类？ 【设计意图】学生小组讨论回答，让学生理解任意角的概念和正角，负角，零角的概念 ③在直角坐标系中画出这几个角200，-600,450,1200
角的概念的推广——教学设计
角的概念的推广——教学设计
《角的概念的推广》——教学设计 一、教材分析 1、地位与作用 我校使用的是高等教育出版社由李广全、李尚志编写的基础模块《数学》教材。角的概念的推广来自本教材的第五章的第一节。这节课主要内容是角的概念的推广，首先通过生产、生活的实际例子阐明了推广角的必要性和实际意义，然后又以“动”的观点给出了正、负、零角的概念，最后引入了象限角的概念。本节课的学习具有以下必要性： 1、在实际生活中应用广泛。 2、是前面所学函数类型的延伸。 3、是描述旋转运动和周期性现象的重要特征量。 4、是专业的重要学习工具。 2、课时安排 5.1.1节：任意角的概念的推广，45分钟。 3、教学目标 知识目标：掌握用旋转定义角的概念；理解并掌握“正角”、“负角”、“象限角”的含义，培养学生用运动变化观点审视事物。 能力目标：通过布置课前任务——培养学生的自学能力； 通过让学生讨论、讲解——锻炼学生的语言表达能力； 通过让学生解决生活中与数学相关的问题——提高学生分析问题、解决问题的能力。 情感目标：通过解决生活中的数学问题——让学生感悟数学的实用性； 通过小组活动——培养学生的团队协作意识。 4、教学重点难点 教学重点：理解并掌握正角、负角、零角的定义，掌握象限角的判断方法。 教学难点：旋转方向的观察、象限角的判断。 二、学情分析 学习对象为中职一年级学生，虽然有一定的观察能力，他们普遍对初中数学有恐惧感，数学基础普遍较差；学生重视专业课，忽视基础课的学习；学生对新内容的学习有一定的兴趣和积极性，但缺乏耐心和恒心。
角的概念的推广 一、复习 二、1、角的概念 推广 （1）“旋转”形成角 （2）角的分类 2、象限角、界限角的概念 3、象限角的判断方法 三、课堂总结 四、课外作业一 体 机 例题的讲解 学生的练习
中职数学基础模块上册《角的概念的推广》课件 (一)
中职数学基础模块上册《角的概念的推广》 课件 (一) 中职数学基础模块上册《角的概念的推广》课件是一份非常重要的教 材资源，它可以帮助学生深入了解数学中与角有关的概念和知识。这 份课件采用了非常全面、系统化的教学方式，使得学生可以在较短的 时间内掌握复杂的数学概念和技巧，提升各项数学能力。下面，本文 将从四个方面对该课件进行分析、评价和解读。 一、课件主要内容 《角的概念的推广》课件包含了五个部分的内容，分别是角度的概念、角的度数、弧、扇形和小结。其中，每个部分都包含了相应的文字说明、图表以及例题。通过这些内容的讲解和演示，学生们能够掌握角度、度数、弧、扇形等几何概念，并且能够灵活运用这些知识来解决 各种几何问题。 二、课件的优点 课件的优点主要有以下几个方面： 1.系统性强，内容全面：课件作为中职数学基础教学的重要资源，对 数学知识的讲解和演示都十分全面，系统性也非常强，通过每个部分 的内容，可以对数学概念和技巧及其应用做到全面深入的掌握。 2.重点突出，难点破解：课件的教学重点和难点都被有效地突出，老 师可以借助课件，有针对性地进行教学，直接解决学生在学习数学过 程中会遇到的难点和疑惑。
3.形象生动，易于理解：课件中的图表、动画等演示元素非常形象生动，能够很方便地让学生理解课程内容，从而更好地掌握各项数学技能。 三、课件的缺点 虽然《角的概念的推广》课件在许多方面都具有良好的表现，但仍有 一些缺点需要指出： 1.难度有些大，不够简洁流畅：因为课件所讲解的内容较为抽象而复杂，所以难度有些大，而且有些概念解释显得不够简洁流畅，可能对 初学者来说不够容易理解。 2.没有注重练习，偏向理论：课件虽然含有比较多的例子和演示，但 相比之下却没有注重练习，而且偏向理论解析，这样一来可能造成学 生的能力不够充分锻炼。 四、课件应用建议 为了让课件的教学效果更好，我们建议可以在以下几个方面加以应用： 1.加强课前课后讲解：在课前课后，老师可以对课件主要内容进行加强、细致的讲解，让学生可以更加深刻地理解与掌握所学内容。 2.注重提高实践能力：需要注意的是，只有理论知识是远远不够的， 课件中的知识需要在实践中得到运用和练习，老师应注重提高学生的 实践能力。 3.拓展其他辅助教学资源：除了该课件外，还有各种习题集、在线课 程等辅助资源，可以使学生全面地学习数学知识，所以需要借助这些
中职数学基础模块上册(人教版)教案角的概念的推广
中职数学基础模块上册（人教版）教案：角的概念的推广 第五章三角函数 5.1.1角的概念的推广 【教学目标】 1 •理解正角、负角、终边相同的角、第几象限的角等概念，掌握角的加减运算. 2 •通过观察实例，使学生认识角的概念推广的可能性和必要性，树立运动变化的观点，并由此深刻理解任意角的概念. 3 •通过教学，使学生进一步体会数形结合的思想. 【教学重点】 理解任意角（正角、负角、零角）、终边相同的角、第几象限的角的概念, 掌握终边相同的角的表示方法和判定方法. 【教学难点】 任意角和终边相同的角的概念. 【教学方法】 本节采用教师引导下的讨论法，结合多媒体课件，带领学生发现旧概念的不足之处， 进而探索新的概念.讲课过程中，紧扣“旋转”两个字，让学生在动手 画图的过程中深刻理解任意角的概念. 【教学过程】
学生练习：求和并作图表 示： 30°+ 45° 60° — 180° 师：观察我们刚画过的 角， (1) 0, 360°，720°, 1080°, —360°，— 720°; (2) 90° 450°，— 270°, —630°. 思考：始边、终边相同 的两个 角的度数有什么关 逆时针方向一一正角； 顺时针方向一一负角； 没有旋转一一零角. 画图时，常用带箭头的弧来表 示旋转的方向和旋转的绝对量.旋 转生成的角，又常称为转角• 例如， / AOB = 120° , / BOA =— 120° 教师画图说明正角，负 角，零角，以及角的始边、 终边• 教师小结：由旋转方向 的不同定义正负角，由旋转 量的不同得到任意范围内 的角. (2)射线的旋转量： 当射线绕端点旋转时，旋转量 可以超过一个周角，形成任意大小 的角.角的度数表示旋转量的大小. 例如 450°，— 630°. 2•角的加减运算. 90° — 30° =90°+ (— 30° =60°. 1. 教师画图，学生说角的 度 数. 2. 学生练习：画出下列各 角： (1) 0，360°，720°, 1 080 ； — 360° — 720° (2) 90° 450°，— 270°, —630°. 学 生通过自己 练习画图，深 学生自己动手 画图求和，加深对 旋转变化的理解. 各角和的旋转量等于各角旋转 量 的和. 3•终边相同的角. 所有与a 终边相同的角构成的 集合可记为 S = {x x = a + k • 360° ° k Z}. Q
中职数学(基础模块)教案
中职数学（基础模块)教案 1．1集合的概念 知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；(2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合． 能力目标：通过集合语言的学习与运用,培养学生的数学思维能力. 教学重点：集合的表示法． 教学难点：集合表示法的选择与规范书写． 课时安排：2课时． 1。2集合之间的关系 知识目标：(1）掌握子集、真子集的概念；(2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系。 能力目标:通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力。 教学重点:集合与集合间的关系及其相关符号表示． 教学难点：真子集的概念． 课时安排:2课时． 1。3集合的运算（1) 知识目标：(1)理解并集与交集的概念；(2）会求出两个集合的并集与交集． 能力目标：(1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力． 教学重点:交集与并集． 教学难点:用描述法表示集合的交集与并集． 课时安排：2课时． 1.3集合的运算（2) 知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集． 能力目标：（1)通过数形结合的方法处理问题,培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究,培养学生的数学思维能力． 教学重点：集合的补运算． 教学难点：集合并、交、补的综合运算． 课时安排:2课时． 1.4充要条件 知识目标:了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”． 能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力． 教学重点：（1）对“充分条件"、“必要条件”及“充要条件"的理解．（2)符号“",“”,“”的正确使用．教学难ZYB重油煤焦油专用泵点:“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．课时安排:2课时． 2.1不等式的基本性质 知识目标:⑴理解不等式的基本性质;⑵了解不等式基本性质的应用． 能力目标:⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能． 教学重点：⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质． 教学难点：比较两个实数大小的方法． 课时安排：1课时． 2．2区间 知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．
中职教育数学《角的概念推广》教案
【课题】5．1 角的概念推广 【教学目标】 知识目标： ⑴了解角的概念推广的实际背景意义； ⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念． 能力目标： （1）会判断角所在的象限； （2）会求指定范围内与已知角终边相同的角； （3）培养观察能力和计算技能． 情感目标： （1）经历推广角的概念及随之带来的新知识的认知过程，树立科学探究精神； （2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用. 【教学重点】 终边相同角的概念． 【教学难点】 终边相同角的表示和确定． 【教学设计】 （1）以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念——角的推广； （2）在演示——观察——思维探究活动中，使学生认识、理解终边相同的角； （3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力； （4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法． 【教学备品】 教学课件、学习演示用具（两个硬纸条一个扣钉）． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】
过程行为行为意图间问题1 游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈．那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢？ 问题2 用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由OA旋转到OB位置时，就形成一个角；在扳手由OA逆时针旋转一周的过程中，就形成了0°到360°之间的角；扳手继续旋转下去，就形成大于的角．如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针方向旋转，形成与上述方向的角． 归纳 通过上面的三个实例，发现仅用锐角或0°360°范围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的概念进行推广．质疑 提问 说明 总结 思考 求解 讨论 交流 理解 引起 学生 的好 奇心 和求 知欲 生活 实例 有助 于学 生理 解角 的推 广的 意义 10 *动脑思考探索新知 概念 一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O，按逆时针 （或顺时针）方向旋转到另一位置OB就形成角α．旋转开始位置的射线OA叫角α的始边，终止位置的射线OB叫做角α的终边，端点O叫做角α的顶点． 规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角（如图（1）），按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角（如图（2））．当射线没有作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角叫做零角． （1）（2） 类型说明 仔细 分析 讲解 关键 点 引导 思考 理解 记忆 结合 图形 讲解 角的 图形 可以 加入 学生 的举 例 明确 角的
人教b版(2022)数学必修(第三册)：7.1.1角的推广教案
角的推广 【核心素养】 1．通过角的概念的学习，体现了数学抽象核心素养。 2．借助终边相同角的求解、象限角的判断等，培养学生的直观想象核心素养。 【教学目标】 1．了解角的概念的推广，能正确区分正角、负角和零角。 2．理解象限角的概念。 3．掌握终边相同的角的表示方法，并能判断角所在的位置。 【教学重点】 理解象限角的概念。 【教学难点】 掌握终边相同的角的表示方法，并能判断角所在的位置。 【教学过程】 一、问题导入 当摩天轮在持续不断地转动时， （1）摩天轮所转过的角度大小是否会超过360°？ （2）如果甲、乙两人分别站在摩天轮的两侧观察，那么他们所看到的摩天轮旋转方向相同吗？如果不同，你能用合适的数学符号表示这种不同吗？ 从这个实例出发，你能将以前所学的角进行推广吗？ 二、新知探究 1．任意角的概念 【例1】（1）已知集合A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，则下面关系正确的是（）。 A．A＝B＝C B．A⊆C C．A∩C＝B D．B∪C⊆C （2）下面与－850°12′终边相同的角是（）。 A．230°12′B．229°48′
C．129°48′D．130°12′ [思路探究]利用角的概念进行判断。 【答案】（1）D；（2）B。[（1）第一象限角可表示为k·360°<α 人教版中职数学基础模块上册《角的概念的推广及其度量》说课课件 (一) 为了更好地教授人教版中职数学基础模块上册《角的概念的推广及其度量》，我制作了一份说课课件，下面将对该课件进行详细介绍。 一、教学目标 1. 掌握角的概念及其度量方法。 2. 熟练运用角的度量方法解决实际问题。 3. 增强学生对角度和弧度的感性认识。 4. 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。 二、教学内容 本节课的主要内容为角的概念及其度量。具体包括以下内容： 1. 角的定义及其分类（零角、平角、锐角、直角、钝角、周角）。 2. 角的度量方法（度数制和弧度制）。 3. 角度和弧度之间的关系以及换算方法。 4. 角度的常见计量单位及其换算方法。 5. 角度的运算（角的加减、角的乘除）。 三、教学方法 本节课采用多种教学方法，包括讲解、示范、练习、实践等。具体如下： 1. 讲解：通过PPT、黑板、教材等方式对角的概念及其度量方法进行介绍。 2. 示范：通过实例演示，让学生了解怎样使用角的度量方法解决实际问题。 3. 练习：引导学生进行练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。 4. 实践：通过角度的测量、角度的制作等实践活动，让学生深入理解 角的概念及其度量方法。 四、教学过程 本节课的教学过程分为以下几个环节： 1. 自我介绍：教师向学生介绍自己，调动学生的学习积极性。 2. 课前预热：通过游戏、趣味题等方式为本节课做好铺垫。 3. 知识讲解：通过PPT、黑板等方式对角的概念及其度量方法进行介绍。 4. 实例演示：通过实例演示，让学生了解怎样使用角的度量方法解决 实际问题。 5. 练习巩固：引导学生进行练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。 6. 角度测量：引导学生进行角度测量活动，让学生深入理解角的概念 及其度量方法。 7. 课堂互动：通过提问和学生的回答，增强教学效果。 8. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。 五、教学资源 本节课所需的教学资源包括教材、PPT、黑板、直尺等工具，以及实践 活动所需的玩具、糖果等。 六、教学效果评估 本课中，课堂互动、练习巩固、实践活动等环节对学生的评估起到很 大的作用。同时，通过作业的完成情况、小测验等方式对学生掌握的 知识进行检测。 总之，本节课的教学目标明确，教学方法和环节齐全，教学资源完备，丰富多样的教学方式也提高了学生的学习积极性，这一课堂教学设计 有望在实际教学中取得良好的效果。 中职数学（基础模块）教案 1．1集合的概念 知识目标：（1)理解集合、元素及其关系；（2)掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合． 能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力. 教学重点：集合的表示法． 教学难点:集合表示法的选择与规范书写． 课时安排：2课时． 1。2集合之间的关系 知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念;（2）掌握两个集合相等的概念;（3）会判断集合之间的关系. 能力目标:通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力。 教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示． 教学难点：真子集的概念． 课时安排：2课时． 1.3集合的运算(1） 知识目标：（1)理解并集与交集的概念;（2）会求出两个集合的并集与交集． 能力目标：（1)通过数形结合的方法处理问题,培养学生的观察能力;（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力． 教学重点：交集与并集． 教学难点：用描述法表示集合的交集与并集． 课时安排:2课时． 1。3集合的运算（2） 知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集． 能力目标:（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力;（2)通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力． 教学重点:集合的补运算． 教学难点:集合并、交、补的综合运算． 课时安排：2课时． 1。4充要条件 知识目标：了解“充分条件"、“必要条件”及“充要条件”． 能力目标:通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力． 教学重点：（1）对“充分条件"、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2)符号“”,“”,“"的正确使用．教学难ZYB重油煤焦油专用泵点:“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．课时安排:2课时． 2。1不等式的基本性质 知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用． 能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法;⑵培养学生的数学思维能力和计算技能． 教学重点：⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质． 教学难点：比较两个实数大小的方法． 课时安排：1课时． 2．2区间 知识目标：⑴掌握区间的概念;⑵用区间表示相关的集合． 数学《角的概念》教案 数学《角的概念》教案 数学《角的概念》教案1 教学内容 1、用联络的、开展的思想指导教学，借助多媒体课件突出概念之间的联络与开展。让学生在多媒体的动态演示中，充分感知概念之间的联络与开展中，从而形成知识的建构，知识链就非常明晰。 2、细化操作，把发现、归纳的主动权交给学生。让学生通过看一看、议一议、画一画等手段，让学生充分感受概念的形成，从而形成正确的概念，顺理成章的由他们自己得出定义。 教学目的： 1、学生认识射线，能正确区分直线、线段和射线;使学生进一步认识角，理解角的概念，认识表示角的符号;理解角的大小跟角的两边叉开的大小有关，与边长无关。会直接比拟角的大小。 2、正确画射线，会用角的符号记角。 3、通过观察、操作、比拟、猜测等数学活动，培养学生 的创新精神，开展空间观念;通过小组讨论等学习形式，使学 生学会合作，学会评价。 教学重点、难点、关键： 重点：建立射线的概念;理解角的概念;会直接比拟角的大小。 难点：使学生理解角的边是两条射线，角的大小跟角两边 叉开的大小有关; 关键：通过观察、操作、比拟等活动培养学生的空间观念，建立正确表象。 教具准备： 多媒体课件 教学过程: 一、导入新课。 师：我们已经学过了直线和线段，你还记得它们的特点吗? 1、电脑动态显示直线，电脑显示在直线上选两点，并呈 现 2、生答复。 3、师根据学生答复板书：直线它是直的，没有端点，可 以向两边无限延长线段也是直的，有两个端点，不能无限延长，有限长 4、师小结：刚刚同学们的表现非常出色，请你们继续努力。 二、认识射线 1、在我把线段的一端无限延长，又得到这样的一条线，它叫什么?(有的同学可能知道是射线，因此没有直接给 出。)(板书射线)(电脑动态演示) 2、师：把线段的另一端也无限延长，就又得到一条什么? 生：射线 3、师：那么，射线是怎么得到的呢? 生：把线段的一端无限延长，就得到一条射线(电脑出示：把线段的一端无限延长，就得到一条射线) 4、师：射线又有什么特点呢? 生：也是直的生：有一个端点，可以向一个方向无限延长生：它的长度也是无限长的。 5、根据学生答复板书：射线，直的，一个端点，无限长 6、画一画 师：先画一个点，在从这个点出发，你能画射线吗?能画几条? 生画后师：说一说是你是怎么画的? 生：先画一个点，再从这个点开场往随意哪个方向画 师：从一点出发能画几条射线? 中职数学(基础模块)上册教案 教案 中职数学基础模块 1.1 集合的概念 知识目标： 1.理解集合、元素及其关系。 2.掌握集合的列举法与描述法，能用适当的方法表示集合。能力目标： 通过集合语言的研究与运用，培养学生的数学思维能力。教学重点： 集合的表示法。 教学难点： 集合表示法的选择与规范书写。课时安排： 2课时。 1.2 集合之间的关系 知识目标： 1.掌握子集、真子集的概念。 2.掌握两个集合相等的概念。 3.能判断集合之间的关系。 能力目标： 通过集合语言的研究与运用，培养学生的数学思维能力。教学重点： 集合与集合间的关系及其相关符号表示。 教学难点： 真子集的概念。 课时安排： 2课时。 1.3 集合的运算（1） 知识目标： 1.理解并集与交集的概念。 2.能求出两个集合的并集与交集。 能力目标： 1.通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力。 2.通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力。教学重点： 交集与并集。 教学难点： 用描述法表示集合的交集与并集。 课时安排： 2课时。 1.3 集合的运算（2） 知识目标： 1.理解全集与补集的概念。 2.能求集合的补集。 能力目标： 1.通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力。 2.通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力。教学重点： 集合的补运算。 教学难点： 集合并、交、补的综合运算。 课时安排： 2课时。 1.4 充要条件 知识目标： 了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”。 能力目标： 通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力。教学重点： 角的认识教学设计教案 角的认识教学设计教案 作为一名教职工，通常需要准备好一份教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。那么应当如何写教学设计呢？下面是作者精心整理的角的认识教学设计教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。 角的认识教学设计教案1 教学目标 (1)初步认识角，知道角的各部分名称;学会用尺子画角。 (2)通过让学生观察、操作分析，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生独立学习能力和创造意识。 (3)培养学生良好的合作精神。 教学重难点 学生对于角的认识往往只是借助于实物停留在感性认识阶段，对角缺乏系统的认识，所以本课时的重点是让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。难点是引导学生画角的方法。 教学工具 ppt课件 教学过程 (一)、谈话引入课题 1、师：老师给大家带来了数学王国图形家族成员中的几个成员，大家还认识它们吗？黑板上画的正方形，三角形，圆形等。(学生回答)今天我们来认识图形家族中的另一个新成员：角，引入课题“角的初步认识”。今天我们就要学习“角的初步认识”。 2、老师板书：角的初步认识 (二)、联系实际，引导探究 1、师:同学们对角一定都非常熟悉，(放PPT)让学生看图，这几个图形里都有角，同学们睁大你的眼睛看，这就是角。放有关学校的情景图的幻灯片让学生 找角。学生一一做答。 2、师:同学们真了不起，找到了这么多角。 3、师:那么，我们现在身边是不是也有很多角呢？同学们找找看，(请学生来指一指。)学生回答：课桌的角、课本的角、门和窗的角等等。 4、师：同学们找了那么多角，那么角是由哪几部分组成的呢？(放PPT)边放边说，角是由一个顶点两条边组成的，再放一遍，老师说顶点，边，边。然后板书：顶点、边、边。 5、师:我们都知道什么是角，也知道角的各个部分，那么角是怎么画出来的呢？同学们看大屏幕(放PPT)，同学们看懂了吗？画角时，要先定顶点再画两条边。老师在黑板上再演示一遍。 6、仔细观察，一个角有几个顶点，几条边组成？(生答)由一个顶点和两条边组成。我们在表示角的时候，不能就这么点一下。看老师是怎么表示角的。(教师动作演示：一个顶点，两条边，再用手画)拿起你的小手，我们一起来指一指。现在，谁用这种方法来指一指这把尺上的角？(还有其他的角吗？) 7、师：想一想看，角可以怎么画？要注意什么？(学生回答)先画一个点，从这点起，用尺子向不同的方向画两条线就成了一个角。请同学们照这个方法画一个，试试。把你画的角的顶点与边指给同桌看。(一生板演，反馈时指出顶点和边即可。) 8，比较角的大小，放两个同样大小的角，但是边不一样长，提问学生，哪个角大，同学可能要说，边长的那个角大(放幻灯片)，老师问学生是不是边越长角就越大哪？同学们看到了角的大小与边的长短没有关系，与它开口的大小有关。 9、师：再画一个和刚才大小不一样的角。请你为自己画的角打分。 10，折角：让同学们拿出自己准备的纸折几个角，同桌比较一下大小。再用一张圆形纸折，看学生能否折出角，老师巡视、指导。 (三)、巩固拓展，课外延伸 1、师:刚才画了一个角，老师在这里再添一条线，现在这里有几个角了？(学生指，教师画弧。) 2、师：我这里还有一个长方形的图形，如果剪去一个角，请你猜猜还剩几个角？ 三角函数 一、任意角 1. 角的概念的推广 ⑴“旋转”形成角 ⑵“正角”与“负角”“0角” 我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负 2. “象限角” 角的顶点合于坐标原点，角的始边合于x 轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限） 3. 终边相同的角 所有与α终边相同的角连同α在内可以构成一个集合。{ } Z k k S ∈⋅+==,360|ο αββ 二、弧度制 1. 定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角它的单位是rad ，读做弧度， 这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制． 说明：（1）正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0 （2）角α 的弧度数的绝对值公式：l r α= （l 为弧长， r 为半径） 2. 角度制与弧度制的换算： ∵ 360︒＝2π rad ∴180︒＝π rad ∴ 1︒＝ rad rad 01745.0180 ≈π '185730.571801ο οο =≈⎪⎭ ⎫ ⎝⎛=πrad 3. 两个公式 1）弧长公式：α⋅=r l 由公式：⇒= r l α α⋅=r l 比公式180 r n l π= 简单 弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积 2）扇形面积公式 lR S 2 1 = 其中l 是扇形弧长，R 是圆的半径 4. 一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住： 角度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 弧度 0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 角度 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360° 弧度 7π/6 5π/4 4π/3 3π/2 5π/3 7π/4 11π /6 2π 5. 应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系 正角 零角 负角 正实数 零 负实数 任意角的集合 实数集R 三、任意角三角函数的定义 1. 设α是一个任意角，在α的终边上任取（异于原点的）一点P （x ，y ） 人教版中职数学教材基础模块上册全册教案 目录 第三章函数 (1) 3.1.1 函数的概念 (1) 3.1.2 函数的表示方法 (5) 3.1.3 函数的单调性 (8) 3.1.4 函数的奇偶性 (13) 3.2.1 一次、二次问题 (17) 3.2.2 一次函数模型 (20) 3.2.3 二次函数模型 (24) 3.3 函数的应用 (29) 第四章指数函数与对数函数 (32) 4.1.1 有理指数(一) (32) 4.1.1 有理指数(二) (36) 4.1.2 幂函数举例 (40) 4.1.3 指数函数 (43) 4.2.1 对数 (48) 4.2.2 积、商、幂的对数 (51) 4.2.3 换底公式与自然对数 (55) 4.2.4 对数函数 (57) 4.3 指数、对数函数的应用 (60) 第五章三角函数 (63) 5.1.1 角的概念的推广 (63) 5.1.2 弧度制 (67) 5.2.1 任意角三角函数的定义 (71) 5.2.2 同角三角函数的基本关系式 (76) 5.2.3 诱导公式 (80) 5.3.1 正弦函数的图象和性质 (85) 5.3.2 余弦函数的图象和性质 (89) 5.3.3 已知三角函数值求角 (92) 第三章函数 3.1.1函数的概念 【教学目标】 1. 理解函数的概念，会求简单函数的定义域． 2. 理解函数符号y＝f (x)的意义，会求函数在x＝a处的函数值． 3. 通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点． 【教学重点】 函数的概念及两要素，会求函数在x＝a处的函数值，求简单函数的定义域． 【教学难点】 用集合的观点理解函数的概念． 【教学方法】 这节课主要采用问题解决法和分组教学法．运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出函数概念，使学生更容易理解函数关系的实质以及函数两要素．然后通过求函数值与定义域的两类题目，深化对函数概念的理解．人教版中职数学基础模块上册《角的概念的推广及其度量》说课课件 (一)
中职数学(基础模块)教案
数学《角的概念》教案
中职数学(基础模块)上册教案
角的认识教学设计教案
(完整word版)中职数学-三角函数教案
中职数学基础模块[精品全套]