混合矩阵参数
混合矩阵参数
（原创实用版）
目录
1.混合矩阵参数的定义
2.混合矩阵参数的应用
3.混合矩阵参数的优缺点
正文
一、混合矩阵参数的定义
混合矩阵参数是一种用于描述和分析多元统计数据中的线性关系和结构的数学工具，它是由多个矩阵参数组成的矩阵集合。在多元统计分析中，研究者通常通过观察数据集的矩阵表示形式，来揭示数据之间的内在联系。混合矩阵参数不仅可以反映数据集的主成分，还可以展示数据集的特殊结构，因此在数据分析中有着广泛的应用。
二、混合矩阵参数的应用
混合矩阵参数在多元统计分析中有着广泛的应用，其主要应用领域包括：
1.数据降维：通过混合矩阵参数的分析，研究者可以将高维数据降至低维空间，从而简化数据分析过程。
2.变量筛选：研究者可以通过分析混合矩阵参数，筛选出对目标变量影响较大的自变量，从而提高模型的预测精度。
3.结构方程模型：混合矩阵参数可以用于建立结构方程模型，从而揭示变量之间的潜在关系。
4.聚类分析：通过混合矩阵参数的分析，研究者可以发现数据集中的潜在聚类结构，从而对数据进行更有效的分类。
三、混合矩阵参数的优缺点
混合矩阵参数在数据分析中具有一定的优势，但也存在一定的局限性。具体来说：
优点：
1.可以反映数据集的主成分和特殊结构，从而提高数据分析的准确性。
2.可以应用于多种数据分析方法，具有较强的通用性。
3.可以有效地降低数据维度，提高数据处理的效率。
缺点：
1.计算过程较为复杂，对计算资源的需求较高。
2.在应用过程中，研究者需要具备一定的数学和统计学知识，否则可能无法准确地分析和解释混合矩阵参数。
3.对于大规模数据集，混合矩阵参数的分析和处理可能需要较长的时间，从而影响数据分析的效率。
总之，混合矩阵参数作为一种重要的数据分析工具，在多元统计分析中具有广泛的应用。
四、二端口网络的H方程和H参数(精)
四、 二端口网络的H 方程和H 参数 除去上述的3套方程和参数，还有一套常用的参数方程称为混合参数或H 参数。即： . . . 1111122. . . 2211222 U H I H U I H I H U =+=+ 在晶体管电路中，H 参数得到了广泛的应用。其具体定义为： 211 11==U I U H H 11是输出端短路时，输入端的入端阻抗，在晶体管电路中称为晶体管的输入电阻； 01 21 12 ==I U U H H 12是输入端开路时，输入端电压与输出端电压之比，在晶体管电路中称为晶体管的内部反馈系数或电压 传输比； 212 21 ==U I I H H 21是输出端短路时，输出端电流与输入端电流之比，在晶体管电路中称为晶体管的电流放大倍数或电流 增益； 122 22 ==I U I H H 22是输入端开路时，输出端的入端导纳，在晶体管电流中称为晶体管的输出电导。 用矩阵形式表示为； ?????????? ??=??????212221121121U I H H H H I U 其中，H 称为H 参数矩阵 ?? ?? ??=2221 1211 H H H H H H 参数的求解方法也可分为3种，用定义直接求，用KCL 定理转换方程求解，在已知其他3种参数的前提下，用转换公式直接求（见表6-1）。 例如：在已知Y 参数下 112112221122 11 2121 11 121211111Y Y Y Y Y H Y Y H Y Y H Y H -= =- == 可见对于无源线性二端网络，H 参数中只有3个是独立的。H 21＝－H 12。对于对称的二端口，由于Y 11＝Y 22或Z 11＝Z 22，则有
第10章 习题解答
第10章 二端口网络 10.1 求图示各二端口网络的Y 参数。 2 2u (b) 图题10.1 解：(a) 列写节点电压方程如下： 121122 1212 2 2311 1() (1)111()3 (2) U U I R R R U U I I R R R ?+-=??? ?-++=+?? 式(1)代入式(2) 整理得： 11212 22121223111()3441()()I U U R R R I U U R R R R ? =+-????=-+++?? 所以Y 参数为： 12 2 1 22311 13441R R R R R R R -?? +??? ?=-??-+????Y (b) 10i =, 11/i u R = 3212212112333()()/u u R R i u R R u R i R R R -+-+= ==1212133 1R R u u R R R +=-+ 所以 12 133001R R R R R ? ? ??=+??-???? Y 10.2 一个互易网络的两组测量值如图题10.2所示。试根据这些测量值求Y 参数。
(a) (b) 2 2 - +U 图题10.2 解：图(a)中 11222A,j2V 2j5j 10V j5A I U U I ===?==-,, 由Y 参数方程得： 11112221222j2j 10 (1) j5j2j 10 (2) I Y Y I Y Y ?==?+?? =-=?+?? 由图(b)得 222jA 1V I Y ==? (3) 对互易网络有： 1221Y Y = (4) 由式(3) 得： 22j 1S Y =，代入式(2) 得：2112( 2.5j5)S Y Y ==-- 再代入式(１)得：11(12.5j24)S Y =+ 所以 12.5j2425j52.5j5j1.+--??=??--?? Y S 10.3 求图示各二端口网络的 Z 参数。 (b) 图题10.3 解 (a)：按网孔列写KVL 方程得 1211221 (2)2 (1) 2(2)3 (2)R R I RI U RI R R I U U ++=?? ++=+? 将式(1)代入式(2)整理得 1122123273U RI RI U RI RI =+??=--? 所以 3273R R R R ??=??--?? Z
矩阵切换器介绍
矩阵切换器 广州拓创电子科技有限公司专业开发生产的TOPTRON(拓创)便携式多媒体一体机、多 媒体中控、可编程中控、无线触摸屏、数码视频展示台，DVI矩阵切换器、RGB矩阵切换器、VGA矩阵切换器、A V矩阵切换器、大屏幕拼接系统、电源控制器、调光器、音量控制器、一卡通中控系统、网络中控、多媒体教学平台、多媒体中央控制系统、视频展示台、投 影屏幕、图像拼接处理器、投影吊架、会议系统等。 矩阵切换器分为：DVI矩阵切换器；RGB矩阵切换器；VGA矩阵切换器；A V矩阵切 换器；视频矩阵切换器；光纤矩阵切换器；HDMI矩阵切换器；混合矩阵切换器。 一、D VI矩阵切换器介绍 产品名称：DVI矩阵切换器 详细信息: DVI矩阵电脑信号，DVI切换矩阵，DVI电脑信号矩阵，DVI信号切换器 —DVI0808矩阵切换器，是一款高性能的电脑信号和音频信号专业切换设备，用于多个电脑信号和音频信号输入输出交叉切换，提供独立的DVI和音频平衡/非平衡输入、输出端子，每路DVI分量信号和音频信号单独传输，单独切换，使信号传输衰减降至最低，图像和声音信号能高保真输出。 — DVI0808矩阵主要应用于广播电视工程、多媒体会议厅、大屏幕显示工程、电视教学、指挥控制中心等要求极高清晰度的场合。本产品带有断电现场保护、LCD液晶显示、音视频同步或分离切换等功能，带输入前端精确自适应补偿，将最大的输入距离延长至36米，支持输入信号状态监测，能实时监测和显示当前各输入通道是否有有效的信号接入, 支持负载接入状态监测，能实时监测和显示输出通道是否连接有负载, 带有8路音频输入端口，8路音频输出端口，并具备RS232通讯接口，可以方便与个人电脑、遥控系统或各种远端控制设备配合使用 —根据用户需求选择8/16路DVI信号输入，2/4/8/16 路DVI信号输出而组成的设备型号（选配带电脑立体声音频接口）； —本产品采用美国进口高可靠性的智能处理芯片，设计中采用容错技术，并可以自我判断故障点、启用备用电路，并采用了高抗干扰能力的通信接口电路，保证了信号和通信的可靠性； —具有断电现场切换记忆功能、LCD液晶屏显示切换信息、VGA信号和电脑音频同步或分离切换等功能；—具有RS232通讯接口，支持电脑、中控同时控制或级连控制； —具有设备面板切换功能,并可与红外遥控器配合,进行远程红外遥控切换功能； —该设备兼容各种中央控制系统（如AKCC、CRESTRON、AMX等中控系统）便于集中管理； —该设备是专门为计算机显示信号以及高分辨率地DVI图像信号的显示切换而设计的高性能智能矩阵开关设备，用于将各类DVI信号从输入通道选送到任一输出通道上，该系列产品广泛用于大屏幕投影显示工程多
第十二章 二端口网络
第12章 二端口网络 通过引出一对端钮与外电路连接的网络常称为二端网络，通常分为两类即无源二端网络和有源二端网络。二端网络中电流从一个端钮流入，从另一个端钮流出，这样一对端钮形成了网络的一个端口，故二端网络也称为一端口网络。如图'i i =。在正弦稳态电路中， .. .. U Z I I Y U == 可见端口的两个物理量仅需一个参数去联系。 §12－1 二端口网络 如图所示的四端网络，如果满足11'I I =，22'I I =，则称该网络为二端口网络。其中11′ 端口称为输入端口，22′ 端口称为输出端口。在输入端口处加上激励，在输出端口处产生响应。 对于线性无源的二端口网络，端口共有四个物理量, 要研究端口的电压和电流之间的关系，任选其中两个为自变量，则另外两个就为因变量。 11111222211222()()()()()()f t W x t W x t f t W x t W x t =+=+ 可见两个端口上的四个物理量需四个参数去联系。根据不同的组合方式，就有六种不同的二端口参数方程，这里只介绍常用的四种参数。 可逆二端口网络：满足互易定理的二端口网络。 对称二端口网络：如果将二端口网络的输入端口(端口11′)与输出端口(端口22′)对调后，其各端口电流、电压关系均不改变，这种二端口网络称为对称二端口网络，这种网络从联接结构看也是对称的。 + _ u + _ .2U + _ .1U 1
§12－2 二端口网络方程和参数 注意：讨论二端网络的网络方程式，其端口上电压、电流的参考方向必须向内关联。 一、Y 参数方程和短路导纳矩阵 取. . 12,U U 作自变量，. . 12,I I 作因变量 ... 1111222. . . 2211222 I Y U Y U I Y U Y U =+=+ ..111112..212222Y Y U I Y Y U I ??????????=???????????? 记为 =. . I Y U 1112 2122 Y Y Y Y Y ??=?? ?? 其中 .111. 1 .2 0|U I Y U == . 221 . 1 .2 0|U I Y U == .112. 2 .1 0|U I Y U == .222 . 2 .1 0|U I Y U == 可见，Y 参数又叫短路导纳参数。 可逆二端口满足 1221Y Y = 。 对称二端口满足 1221Y Y = ，1122Y Y = 。 . . . . . 2U 1U - U
混合矩阵说明书
混合矩阵切换器说明书 第一章系统简介 MultiView Matrix 系列混合矩阵切换器，是一款高性能的专业PC信号切换设备，用于多个PC信号输入输出交叉切换，提供四种信号源的输入，信号源分别是是Video，VGA,DVI,YPbPr，每种信号单独传输，单独切换，输出可以是RGB和DVI，使信号传输衰减降至最低，图像信号能高保真输出。广泛应用在大屏幕显示工程、电视教学、指挥控制中心等场合。 Multiview Matrix系列混合矩阵切换器，主板采用自主研发出应于切换系统的巨量数据传输芯片技术，全新推出 TRICOLOR独创的 180G/s处理高速宽带总线，彻底根除了处理数据总线带宽低下引起的显示速度慢且不稳定的瓶颈。采用网络控制，可以传输数据量大。 可以支持RGB、DVI、HDTV、S-Video、NTSC/PAL格式信号输入，分辨率从640x480到1920x1200，刷新频率为60Hz；对每路输入信号采样都有特征记忆功能，在前级矩阵中可以任意切换输入信号，只要做过采样调整的信号再此输入，设备会自动配置记忆参数，无需二次采样调整。 可以支持RGB和 DVI信号同时输出，分辨率最高可达到1920x1200，刷新频率为60Hz，方便客户配置显示单元。 第二章技术参数 一计算机输入信号： 数量 4到72路DVI/RGB信号； 类型 DVI（数字）/ RGB（模拟）； 分辨率 640x350，640x400，720x400，640x480，848x480，800x600， 848x480，1024x768，1152x864，1280x720，1280X768, 1280X960,1280x1024，1360x768，1400x1050，1440x900， 1600x1200，1680x1050，1792x1344，1856x1392， 1920x1080，1920x1200 像素, 刷新频率为60Hz；
高斯混合模型详解
高斯混合模型详解 【原创实用版】 目录 1.高斯混合模型的基本概念 2.高斯混合模型的组成部分 3.高斯混合模型的推导过程 4.高斯混合模型的应用实例 5.总结 正文 一、高斯混合模型的基本概念 高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，简称 GMM）是一种概率模型，用于对由多个高斯分布组成的数据集进行建模。它是一个多元高斯分布，由多个一元高斯分布组合而成，每个一元高斯分布表示数据集中的一个子集。通过学习这些子集的参数，即均值、协方差矩阵和权重，高斯混合模型可以对数据集进行有效的建模。 二、高斯混合模型的组成部分 高斯混合模型由以下三个部分组成： 1.均值（Means）：每个高斯分布的均值向量，表示该分布的中心点。 2.协方差矩阵（Covariances）：每个高斯分布的协方差矩阵，表示该分布的形状。 3.权重（Weights）：每个高斯分布的权重，表示该分布在数据集中的重要性。 三、高斯混合模型的推导过程 高斯混合模型的推导过程主要包括两个步骤：
1.初始化：随机设置初始的均值、协方差矩阵和权重，这将影响优化过程的收敛速度。 2.优化：使用期望最大化（Expectation-Maximization，简称 EM）算法来优化模型参数。EM 算法通过迭代更新均值、协方差矩阵和权重，使得模型对观测数据的似然函数最大化。 四、高斯混合模型的应用实例 高斯混合模型在许多领域都有广泛的应用，例如： 1.语音识别：高斯混合模型可以用来对语音信号进行建模，从而实现语音识别。 2.机器学习：高斯混合模型可以用来对数据集进行聚类，从而实现机器学习任务。 3.信号处理：高斯混合模型可以用来对信号进行建模，从而实现信号处理任务。 五、总结 高斯混合模型是一种强大的概率模型，可以用来对复杂的数据集进行建模。通过学习均值、协方差矩阵和权重，高斯混合模型可以有效地表示数据集中的潜在结构。
混合矩阵参数
混合矩阵参数 在机器学习中，混淆矩阵（Confusion Matrix）是一种用于评估分类模型性能的表格，特别是在监督学习中。混淆矩阵包括四个重要的统计信息：真正例（True Positive，TP）、真负例（True Negative，TN）、假正例（False Positive，FP）和假负例（False Negative，FN）。 - **真正例（True Positive，TP）：** 正类别样本被正确地预测为正类别。 - **真负例（True Negative，TN）：** 负类别样本被正确地预测为负类别。 - **假正例（False Positive，FP）：** 负类别样本被错误地预测为正类别。 - **假负例（False Negative，FN）：** 正类别样本被错误地预测为负类别。 基于这四个统计量，可以计算许多评估指标，如准确率（Accuracy）、精确度（Precision）、召回率（Recall）、F1 分数等，这些指标对于评估分类模型的性能非常有用。 混淆矩阵可以用如下形式表示： ```
预测为正类别预测为负类别 实际为正类别TP FN 实际为负类别FP TN ``` 混淆矩阵的参数如下： - **准确率（Accuracy）：** 模型正确预测的样本数占总样本数的比例，计算公式为：\[ \text{Accuracy} = \frac{TP + TN}{TP + TN + FP + FN} \] - **精确度（Precision）：** 正类别预测正确的样本数占所有被预测为正类别的样本数的比例，计算公式为：\[ \text{Precision} = \frac{TP}{TP + FP} \] - **召回率（Recall）：** 正类别预测正确的样本数占所有实际为正类别的样本数的比例，计算公式为：\[ \text{Recall} = \frac{TP}{TP + FN} \] - **F1 分数（F1 Score）：** 精确度和召回率的调和平均数，计算公式为：\[ \text{F1 Score} = \frac{2 \times \text{Precision} \times \text{Recall}}{\text{Precision} + \text{Recall}} \]
机器学习中的高斯混合模型算法详解
机器学习中的高斯混合模型算法详解 机器学习中有许多强大的算法，其中之一就是高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，简称GMM）。GMM是一种统计模型，在很多实际应用场景中被广泛使用，如数据聚类、异常检测、图像分割等。本文将详细介绍高斯混合模型算法的原理与应用。 高斯混合模型是一种概率模型，假设数据是由多个高斯分布混合而成的。它的 基本思想是通过一组高斯分布对数据进行建模，每个高斯分布代表一种潜在的模式或簇。GMM的目标是通过最大化似然函数来估计模型参数，从而得到最优的拟合 结果。 对于一个包含N个样本的数据集，GMM的参数包括每个高斯分布的均值、协 方差矩阵以及对应的权重。假设数据的维度为D，高斯分布的个数为K，则均值参数为K个D维向量，协方差矩阵参数为K个D×D维矩阵，权重参数为K个标量。 GMM的算法步骤如下： 1. 初始化参数：随机选择K个高斯分布的均值、协方差矩阵和权重，作为模型的初始参数。 2. E步：计算每个样本点属于每个高斯分布的后验概率，即每个样本属于每个 高斯分布的概率。 3. M步：根据样本点的后验概率，重新估计每个高斯分布的参数，即更新均值、协方差矩阵和权重。 4. 重复执行E步和M步，直到模型的参数收敛，或达到预定的迭代次数。 GMM的收敛判定可以通过似然函数的对数差值来判断，当差值小于某个阈值时，认为模型已经收敛。
GMM具有很多优点，使其在实际应用中备受青睐。首先，GMM是一种非常灵活的模型，可以拟合各种形状的分布。其次，GMM可以通过调整高斯分布的参数个数，适应不同数据集中的簇的数量。此外，GMM还可以用于异常检测，因为异常点在模型中的概率较低。 在实际应用中，高斯混合模型有多种扩展和变体。例如，可以通过加入约束条件来限制高斯分布的形状，如协方差矩阵的结构。还可以引入混合成分之间的相关性，从而利用上下文信息提高模型性能。此外，还可以使用贝叶斯方法对模型进行扩展，允许动态地调整模型的复杂度。 总结起来，机器学习中的高斯混合模型算法是一种强大的统计模型，适用于数据聚类、异常检测和分割等任务。它通过一组高斯分布对数据进行建模，通过最大化似然函数来估计模型参数。GMM具有灵活性、可扩展性和适应性强的优点，在实际应用中有着广泛的应用前景。 本文对高斯混合模型算法进行了详细的解释和介绍，希望读者能够对这一算法有更加深入的了解，并能够应用到实际问题中去。通过学习和应用机器学习中的强大算法，我们可以更好地处理和分析复杂的数据，从而为各行各业的发展提供有力的支持。
统计学中的混合模型分析
统计学中的混合模型分析 混合模型（Mixed Models）是统计学中一种重要的数据分析方法， 适用于研究中存在多层次结构、重复测量或者来自不同总体的数据。 混合模型分析可以帮助我们更好地理解数据背后的规律，并做出科学 合理的推断与预测。 一、混合模型的定义和基本概念 混合模型是一类由固定效应和随机效应构成的统计模型。其中，固 定效应表示总体的一般性规律，随机效应则是用来考虑不同个体之间 的差异。混合模型将这两种效应相结合，能够同时捕捉总体和个体的 特征，从而提供更准确的数据分析结果。 在混合模型中，我们通常使用线性混合模型（Linear Mixed Models）进行分析。线性混合模型的基本形式为： Y = Xβ + Zu + ε 其中，Y表示观测变量的取值，X和Z是设计矩阵，β和u分别是 固定效应和随机效应的参数，ε是残差项。通过最大似然估计或贝叶斯 方法，可以求解混合模型的参数，并进行统计推断。 二、混合模型的应用领域 混合模型具有广泛的应用领域，特别是在以下几个方面表现出色：
1. 长期研究中的重复测量数据分析：混合模型可以有效地处理长期研究中的重复测量数据，考虑到个体之间和测量之间的相关性，提高数据的分析效果。 2. 多层次结构数据分析：当数据存在多个层次结构时，传统的统计方法可能无法充分考虑到层次结构的影响。而混合模型可以同时考虑到个体和群体层次的变异，更好地把握数据特征。 3. 不完全数据的分析：混合模型能够处理部分缺失的数据，通过考虑随机效应来填补缺失值，提高数据分析的准确性。 4. 随机实验和实验设计的分析：混合模型在随机实验和实验设计中也有重要应用。通过考虑不同实验单位之间的差异，混合模型可以更好地评估实验因素对结果的影响。 三、混合模型分析的步骤 混合模型分析的步骤主要包括以下几个方面： 1. 数据准备：收集数据并进行预处理，包括数据清洗、变量选择和缺失值处理等。 2. 模型建立：确定混合模型的结构、选择随机效应以及建立固定效应的模型。 3. 参数估计：通过最大似然估计或贝叶斯方法，求解混合模型的参数。
led矩阵球参数
led矩阵球参数 LED矩阵球是一种集合了灯光、动态效果和互动性的综合装置。它可以在舞台演出、晚会表演、商场展销、庆典活动等各种场合中起到非常重要的作用。LED矩阵球作为一种新型的照明产品，具有以下几个参数： 1. 灯珠数量：常规的LED矩阵球一般采用512个或更多的LED灯珠，而一些定制产品则可以达到一千多个的数量，从而实现更加细腻的画面效果。 2. 分辨率：LED矩阵球的分辨率是指它可以展示的像素数量，通常的分辨率为16x16或者32x32。越高的分辨率意味着可以呈现更为复杂、精细的图案和动态效果。 3. 控制方式：LED矩阵球的控制方式主要有两种，即DMX控制和PCM音频控制。前者更为广泛应用，且在色彩混合、动态效果调整方面具有更加灵活的优势，而后者则适用于单一的动态表现，适合于KTV、舞厅等场所。 4. 工作电压：LED矩阵球的工作电压一般为AC110V~220V，也有一些产品支持DC12V输入，从而增加灵活度和适用范围。
5. 材质：LED矩阵球的外壳材质一般采用塑料或者铝合金等材料，具有较高的防护性和美观性。同时，球体的大小和形状也会影响到其应用范围和效果，比如大型的球体可以在更广阔的范围内展示效果，而异型的球体则可以增加视觉冲击力。 6. 亮度：LED矩阵球的亮度取决于其LED灯珠的数量和功率，通常来说亮度越高，视觉冲击力越大，不过也需要根据具体应用场合来调整亮度，避免产生眩目效果。 7. 显示效果：LED矩阵球的显示效果包括静态和动态两种形式，静态效果主要表现为图形和字母等，而动态效果则可以呈现多种变化，如旋转、闪烁、颜色梯度等，可以根据不同的音乐和场景进行适时切换和调整。 综上所述，LED矩阵球的各项参数和特点都是为了更好地呈现出艺术效果和视觉冲击力而设计的，同时也需要合理地调整和操控，以达到最佳的表现效果。
二端口网络习题
Chapter 16 二端口网络 习题精选 一、填空题 1. 如果一对端子，在所有时刻都满足 这一条件，则可称为一端口网络。 2. 对任何一个无源线性二端口，只要 个独立的参数就足以表征它的外特性。 3. 二端口的对称有两种形式： 和 ，对于对称二端口的Y 参数，只有 个是独立的。 4. 有两个线性无源二端口1P 和2P , 它们的传输参数矩阵分别为1T 和2T ，它们按级联方式连接后的新二端口的传输矩阵T = 。 5. 两个线性无源二端口1P 和2P ，它们的导纳参数矩阵分别为1Y 和2Y ，它们的阻抗参数矩阵分别为1Z 和2Z 。 当1P 和2P 并联连接后的新二端口的导纳矩阵Y , 则Y = ； 当1P 和2P 串联连接后的新二端口的阻抗矩阵Z , 则Z = 。 6. 对于内部无独立源和附加电源的线性无源二端口，其转移函数（或称传递函数）就是用 表示的输出电压或电流与输入电压或电流之比。 7. 对于所有时间t ，通过回转器的两个端口的功率之和等于 。 8. 回转器具有把一个端口上的 “回转”为另一端口上的 或相反过程的性质。正是这一性质，使回转器具有把电容回转为一个 的功能。 9. 负阻抗变换器具有 的功能，从而为电路设计 实现提供了可能性。 10. 在一个回转系数为r =20Ω的回转器的负载端，接以10Ω的电阻，则回转器的输入端等效电阻 。 11. 有些端口网络不可能用短路参数矩阵Y 表示，试举一例： 。 12. 有些端口网络不可能用开路参数矩阵Z 表示，试举一例： 。 二、选择题 1. 回转器如图16-1所示，回转常数为r ，则回转器的Z 参数矩阵为（ ）。
S参数的介绍以及一些理解
关于S参数的一些理解 无源网络如电阻、电感、电容、连接器、电缆、PCB线等在高频下会呈现射频、微波方面的特性。S参数是表征无源网络特性的一种模型，在仿真中即用S参数来代表无源网络，在射频、微波和信号完整性领域的应用都很广泛。本文将从S参数的定义，S参数的表达方式，S参数的特性，混合模式S参数，S参数测量等多个方面介绍S参数的一些最基本的知识。 1，S参数的定义 人们都喜欢用一句话来概括一个术语。譬如用一句话来表达什么是示波器的带宽，笔者概括为：带宽就是示波器前端放大器幅频特性曲线的截止频率点。如何用一句话来回答什么是S参数呢？笔者在网上搜索了很多关于S参数的文章，现摘录几段关于S参数的定义。 在维基百科上，关于S参数的定义是：Scattering parameters or S-parameters (the elements of a scattering matrix or S-matrix) describe the electrical behaviors of linear electrical networks when undergoing various steady state stimuli by electrical signals. The parameters are useful for electrical engineering, electronics engineering, and communication systems design. 翻译成中文：散射参数或者说S参数描述了线性电气网络在变化的稳态电信号激励时的电气行为。该参数对于电气工程、电子工程和通信系统的研发是很有用的。（抱歉，英语水平太差，翻译得很别扭。）这个定义似乎不够好！在另外一篇文章中的定义是：The S-parameter (Scattering parameter) expresses device characteristics using the degree of scattering when an AC signal is considered as a wave. The word “scattering” is a general term that refers to refl ection back to the source and transmission to other directions.
(整理)第十六章 二端口网络
第十六章 二端口网络 16-1 求图示二端口的Y ，Z 和T 参数矩阵。 解：（1）对图（ａ）所示电路，标出端口电压21,U U 和电流21,I I 及其参考方 向，由KVL ，KCL 和元件VCR ，得： 21 211 11)(1 U L j U L j U U L j I ωωω+-=-= 212212)1(1)(1U L C j U L j U C j U U L j I ωωωωω-+=+-= 所以，Y 参数矩阵为： ⎥⎥ ⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=)1(11 1L C j L j L j L j Y ωωωωω 同理可得 21 21111)1()(1I C j I C L j I I C j I L j U ωωωωω+-=++= 21 212 11)(1I C j I C j I I C j U ωωω+=+= 得出Z 参数矩阵为： ⎥⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢ ⎢⎣ ⎡-=C j C j C j C L j Z ωωωωω111) 1( 根据KCL ，KVL 和元件VCR ，可得出端口11'-处电压1U 和电流1I 为： 2 11U I j U +=ω （1） 2 21I U C j I -=ω
（2） 将式（2）代入（1）中，得： 2 222221)1()(I L j U LC U I U C j L j U ωωωω--=+-= （3） 将方程式（3）与式（2）联立可得T 参数矩阵为： ⎥⎦⎤ ⎢ ⎣⎡-=112C j L j LC T ωωω （2）对图（b ）所示电路，指定端口电压1U ，2U 和电流1I ，2I 及参考方向，由 KCL ，KVL 和元件VCR ，得： 21 21111)1()(1U L j U L C j U U L j U C j I ωωωωω+-=-+= 21 21211)(1U L j U L j U U j I ωωω-=--= 所以，Y 参数矩阵为： ⎥⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎢ ⎣⎡--=L j L j L j L C j Y ωωωωω111)1( 同理，可得Z 参数方程 21 211 11)(1I C j I C j I I C j U ωωω+=+= 2 12122)1(1)(1I C L j I C j I I C j I L j U ωωωωω-+=++= 故，Z 参数矩阵为： ⎥ ⎥ ⎥⎦⎤⎢⎢ ⎢⎣ ⎡-=)1(111C L j C j C j C j Z ωωωωω 又因为端口1-1`处的电压1U 和电流1I 为： 221I L j U U ω-= (1) 211I U C j I -=ω (2) 将式（1）代入到式（2）中，得