山东省青岛市市南区青岛格兰德中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题及解析
2022——2023学年山东省青岛市七年级上学期数学期末专项突破模拟题AB卷(含答案)
2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期末专项突破模拟题（A 卷）一、选一选：（每题3分，共30分）1.平移图形，能得到下列哪一个图案（）A.B.C.D.2.如图，下列判断正确的是()A.若∠1=∠2，则AD ∥BCB.若∠1=∠2.则AB ∥CDC.若∠A=∠3，则AD ∥BCD.若∠A+∠ADC=180°，则AD ∥BC3.下列运算正确的是()A.326x x x ⋅= B.22()ab ab = C.6612a a a += D.2222b b b +=4.下列由左边到右边的变形，是因式分解是（）A.24414(1)1a a a a -+=-+B.211()x x x x+=+C.2(2)(2)4x x x +-=- D.24(2)(2)x x x -=+-5.多项式24x x m -+可以分解为(3)(7)x x +-，则m 的值为()A.-4B.-21C.21D.46.一个六边形，每一个内角都相等，每个内角的度数为（）A .100°B.120°C.135°D.150°7.在ABC 中作AB 边上的高，下列画确的是（）A. B.C. D.8.已知a ＝96，b ＝314，c ＝275，则a 、b 、c 的大小关系是()A.a ＞b ＞cB.a ＞c ＞bC.c ＞b ＞aD.b ＞c ＞a9.如图，在折纸中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=【】A.150°B.210°C.105°D.75°10.我们规定这样一种运算：如果a b =N （a ＞0，N ＞0），那么b 就叫做以a 为底的N 的对数，记作b=log a N ．例如：因为23=8，所以log 28=3，那么log 381的值为（）A.4B.9C.27D.81二、填空题：（每题2分，共16分）11.最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为________m ．12.计算：（﹣x 2y ）2=______．13.分解因式：mx-6my=____________.14.若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为___________15.若2249x mxy y -+是一个完全平方式，则m =______16.计算：20152014122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=_______17.如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠CEF ＝___°．18.如图，在△ABC 中，已知点D E F 、、分别为BC AD CE 、、的中点，若△ABC 的面积为24cm ，则阴影部分的面积为_________2cm 三、解答题：（本大题共8小题，共54分）19.计算：①2016-220123 3.14π----÷-（）（）②a 3·a 5+（－a 2）4－3a 8③（x-3y ）（x+7y ）20.先化简再求值：()()()23-4y 343+4y y ++其中y ＝—1.21.因式分解：（1）34x x-（2）223x -6xy+3y 22.已知a m =2，a n =4，求下列各式的值：(1)a m+n ；(2)a 3m+2n23.如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC 的AB 边上的中线CD ；（2）画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；（3）图中AC 与A 1C 1的关系是：；（4）图中，能使S △ABQ =S △ABC 的格点Q (点Q 没有与点C 重合)，共有个．24.如图，在△BCD 中，BC=4，BD=5．（1）求CD 的取值范围；（2）若AE ∥BD ，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C 的度数．25.如图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________；（2）请用两种没有同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①：；方法②：；（3）请你观察图②，利用图形的面积写出2()m n +、2()m n -、mn 这三个代数式之间的等量关系：；（4）根据（3）中的结论，若x+y=－8，xy=3．75，则x－y=；（5）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．m+3mn+2n．如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=22m+5mn+22n．试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（2m+n）（m+2n）=2226.直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动.（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若没有发生变化，试求出∠AEB的大小.（2）如图2，已知AB没有平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，AD、BC 的延长线交于点F，点A、B在运动的过程中，∠F=°；DE、CE又分别是∠ADC 和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小也没有发生变化，其大小为∠CED=°.（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交于E、F，则∠EAF=°；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，则∠ABO=°.2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期末专项突破模拟题（A卷）一、选一选：（每题3分，共30分）1.平移图形，能得到下列哪一个图案（）A. B. C. D.【1题答案】【正确答案】B【详解】A可由原图形轴对称得到，故没有符合题意；B可由原图形平移得到，故符合题意；C可由原图形轴对称得到，故没有符合题意；D可由原图形转转得到，故没有符合题意；故选B.2.如图，下列判断正确的是()A.若∠1=∠2，则AD∥BCB.若∠1=∠2.则AB∥CDC.若∠A=∠3，则AD∥BCD.若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC 【2题答案】【正确答案】B【详解】分析：根据平行线的判定方法，逐项分析判断即可.详解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此选项正确；B、∵∠1=∠2，∴AB∥DC，故此选项错误；C 、若∠A=∠3，无法判断AD ∥BC ，故此选项错误；D 、若∠A +∠ADC =180°，则AB ∥DC ，故此选项错误；故选A ．点睛：本题考查了平行线的判定方法：①两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行；②两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行；③两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行.3.下列运算正确的是()A.326x x x ⋅= B.22()ab ab = C.6612a a a += D.2222b b b +=【3题答案】【正确答案】D【详解】A.∵325x x x ⋅=，故没有正确；B.∵()222ab a b =，故没有正确；C.∵6662a a a +=，故没有正确；D.∵2222b b b +=，故正确；故选D.4.下列由左边到右边的变形，是因式分解是（）A .24414(1)1a a a a -+=-+ B.211()x x x x+=+C.2(2)(2)4x x x +-=- D.24(2)(2)x x x -=+-【4题答案】【正确答案】D【详解】A.∵()2441411a a a a -+=-+的右边没有是积的形式，故没有是因式分解；B.∵211x x x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭的右边有分式，故没有是因式分解；C.∵()()2224x x x +-=-的左边时积，右边时多项式，故没有是因式分解；D.∵()()2422x x x -=+-符合因式分解的定义，故是因式分解；故选D.点睛：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.5.多项式24x x m -+可以分解为(3)(7)x x +-，则m 的值为()A.-4B.-21C.21D.4【5题答案】【正确答案】B【详解】∵24x x m -+=()()37x x +-=x 2-7x +3x -21=x 2-5x -21,∴m =-21.故选B.6.一个六边形，每一个内角都相等，每个内角的度数为（）A.100°B.120°C.135°D.150°【6题答案】【正确答案】B【详解】试题分析：根据多边形的内角和公式求出六边形的内角和，计算出每个内角的度数即可．解：六边形的内角和为：（6﹣2）×180°=720°，每个内角的度数为：720°÷6=120°，故选B．中作AB边上的高，下列画确的是（）7.在ABCA. B.C. D.【7题答案】【正确答案】C【分析】作哪一条边上的高,即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可．三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．【详解】解：过点C作边AB的垂线段，即画AB边上的高CD，所以画确的是C选项故选：C．本题考查了本题考查了三角形的高的概念，解题的关键是正确作三角形一边上的高．8.已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系是()A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞b＞aD.b＞c＞a 【8题答案】【正确答案】C【分析】根据幂的乘方可得：a＝69=312，c＝527=315，易得答案．【详解】因为a＝69=312，b＝143，c＝527=315，所以c>b>a故选C9.如图，在折纸中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC 沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=【】A.150°B.210°C.105°D.75°【9题答案】【正确答案】A【详解】翻折变换（折叠问题），三角形内角和定理．∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°．∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°．故选A．10.我们规定这样一种运算：如果a b=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a为底的N的对数，记作b=log a N．例如：因为23=8，所以log28=3，那么log381的值为（）A.4B.9C.27D.81【10题答案】【正确答案】A【详解】∵34=81，∴log381=4.故选A.点睛：本题考查了信息迁移题，正确理解题目含义，明确如果a b=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a 为底的N 的对数，记作b =log a N 是解题的关键．二、填空题：（每题2分，共16分）11.最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为________m ．【11题答案】【正确答案】89.110-⨯．【分析】值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000091m 用科学记数法表示为89.110m -⨯.故答案为89.110-⨯.考查科学记数法，掌握值小于1的数的表示方法是解题的关键.12.计算：（﹣x 2y ）2=______．【12题答案】【正确答案】x 4y 2【详解】（﹣x 2y ）2=x 4y 2.故答案为x 4y 2..13.分解因式：mx-6my=____________.【13题答案】【正确答案】m（x-6y）【详解】mx -6my =m （x -6y ）.故答案为:m （x -6y ）.14.若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为___________【14题答案】【详解】当3为腰时,3+3+1=7;当1为腰时,1+1<3,没有符合题意；故答案为:7.15.若2249x mxy y -+是一个完全平方式，则m =______【15题答案】【正确答案】12±【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值．【详解】∵2249x mxy y -+是一个完全平方式，∴22312m =±⨯⨯=±．故12±．本题考查了完全平方公式的简单应用，明确完全平方公式的基本形式是解题的关键．16.计算：20152014122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=_______【16题答案】【正确答案】12-【详解】原式=2014201420141111--2=-2-2222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=-12.17.如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠CEF ＝___°．【正确答案】15【分析】根据常用的三角板的特点求出∠ACB 和∠F 的度数，根据三角形的外角的性质计算即可．【详解】解：由一副常用的三角板的特点可知，∠ACB =45°，∠F =30°，∴∠CEF =∠ACB -∠F =15°，故15．本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角的和是解题的关键．18.如图，在△ABC 中，已知点D E F 、、分别为BC AD CE 、、的中点，若△ABC 的面积为24cm ，则阴影部分的面积为_________2cm 【18题答案】【正确答案】1【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【详解】解：∵点E 是AD 的中点，∴S △ABE ＝12S △ABD ，S △ACE ＝12S △ADC ，∴S △ABE ＋S △ACE ＝12S △ABC ＝12×4＝2cm 2，∴S △BCE ＝12S △ABC ＝12×4＝2cm 2，∵点F 是CE 的中点，∴S △BEF ＝12S △BCE ＝12×2＝1cm 2．故1．本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．三、解答题：（本大题共8小题，共54分）19.计算：①2016-220123 3.14π----÷-（）（）②a 3·a 5+（－a 2）4－3a 8③（x-3y ）（x+7y ）【19题答案】【正确答案】①1-104；②8a -；③22421x xy y +-.【详解】试题分析：（1）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算；（2）项根据同底数的幂相乘计算，第二项根据积得乘方计算，然后合并同类项；（3）按照多项式的乘法法则计算.解：①2016-220123 3.14π----÷-（）（）=-1-14-9÷1=-1-14-9=-1014;②a 3·a 5+（－a 2）4－3a 8=a 8+a 8-3a 8=-a 8;③（x-3y ）（x+7y ）=x 2+7xy -3xy -21y 2=x 2+4xy -21y 2;20.先化简再求值：()()()23-4y 343+4y y ++其中y ＝—1.【20题答案】【正确答案】-6.【详解】试题分析：()()3434y y -+用平方差公式计算，()234y +用完全平方公式计算，合并同类项化简后，代入求值.解：()()()2343434y y y -+++=9-16y 2+9+24y +16y 2=18+24y ,当y ＝-1时，原式=18+24y==18+24×（-1）=-6.21.因式分解：（1）34x x-（2）223x -6xy+3y 【21题答案】【正确答案】（1）x(x-2)(x+2)；（2）23x-y （）【详解】试题分析：（1）先提公因式x,再用平方差公式分解；（2）先提公因式3，再用完全平方公式分解.解：（1）34x x-=x (x 2-4)=x (x +2)(x -2)（2）3x 2-6xy +3y 2=3(x 2-2xy +y 2)=3(x-y)2.22.已知a m =2，a n =4，求下列各式的值：(1)a m+n ；(2)a 3m+2n【22题答案】【正确答案】（1）23或8；（2）27或128.【详解】解：（1）m n m n a a a +=⋅=2×4=8；（2）3322m n m n a a a +=⋅=3232()()24m n a a ⋅=⨯=8×16=128．23.如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC 的AB 边上的中线CD ；（2）画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；（3）图中AC 与A 1C 1的关系是：；（4）图中，能使S △ABQ =S △ABC 的格点Q (点Q 没有与点C 重合)，共有个．【23题答案】【正确答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）平行且相等；（4）4个．【分析】（1）根据网格结构确定出AB 的中点D ，然后连接CD 即可；（2）根据网格结构找出点A 、B 、C 向右平移4个单位后的对应点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平移的性质解答；（4）根据平行线之间的距离处处相等，利用过点C 画AB 的平行线可得答案．【详解】（1）（2）（3）AC与A1C1的关系是：平行且相等；（4）共4个．本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．24.如图，在△BCD中，BC=4，BD=5．（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．【24题答案】【正确答案】（1）1<DC<9；（2）∠C=70°．【分析】(1)根据三角形三边关系进行求解即可得；(2)根据平行线的性质求得∠AEC 的度数，继而根据三角形内角和定理即可求得答案.【详解】(1)在△BCD 中，BD-BC<CD<BD+BC ，又∵BC=4，BD=5，∴5-4<CD<5+4，即1<DC<9；(2)∵AE ∥BD ，∠BDE=125°，∴∠AEC=180°-∠BDE=55°，又∵∠A+∠C+∠AEC=180°，∠A=55°，∴∠C=70°．本题考查了三角形三边关系，三角形内角和定理，熟练掌握相关知识是解题的关键.25.如图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________；（2）请用两种没有同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①：；方法②：；（3）请你观察图②，利用图形的面积写出2()m n +、2()m n -、mn 这三个代数式之间的等量关系：；（4）根据（3）中的结论，若x+y=－8，xy=3．75，则x －y=；（5）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了（2m+n ）（m+n ）=22m +3mn+2n ．试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（2m+n ）（m+2n ）=22m +5mn+22n ．【25题答案】【正确答案】（1）m －n ；（2）2()m n -；2()m n +－4mn ；（3）2()m n -=2()m n +－4mn ；（4）±7；（5）见解析．【详解】试题分析：（1）正方形的边长=小长方形的长-宽；（2）种方法为：大正方形面积-4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m +n ）2-4mn =（m -n ）2可求解；（4）利用（x -y ）2=（x +y ）2-4xy ，再求x -y ，即可解答．（5）根据多项式画出图形，即可解答．解：（1）由图可知边长为：m -n ；（2）（m +n ）2-4mn ，（m -n ）2；（3）（m +n ）2-4mn =（m -n ）2；（4）（x -y ）2=（x +y ）2-4xy ，∵x +y =-8，xy =3.75，∴（x -y ）2=64-15=49，∴x -y =±7，（5）如图，点睛：本题考查了完全平分公式的几何背景，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．26.直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动.（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若没有发生变化，试求出∠AEB的大小.（2）如图2，已知AB没有平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，AD、BC 的延长线交于点F，点A、B在运动的过程中，∠F=°；DE、CE又分别是∠ADC 和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小也没有发生变化，其大小为∠CED=°.（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交于E、F，则∠EAF=°；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，则∠ABO=°.【26题答案】【正确答案】（1）135°；（2）45°，67.5°；（3）60°或45°．【分析】（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O可知∠AOB=90°，再由AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线得出∠BAE=12∠OAB，∠ABE=12∠ABO，由三角形内角和定理即可得出结论；（2）延长AD、BC交于点F，由直线MN与直线PQ垂直相交于O可得出∠AOB=90°，进而得出∠OAB+∠OBA=90°，故∠PAB+∠MBA=270°，再由AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，可知∠BAD=12∠BAP，∠ABC=12∠ABM，由三角形内角和定理可知∠F=45°，再由DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线可知∠CDE+∠DCE=112.5°，进而得出结论；（3））根据∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E可知∠EAO=12∠BAO，∠EOQ=12∠BOQ，进而得出∠E的度数，由AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线可知∠EAF=90°，在△AEF 中，由一个角是另一个角的3倍分四种情况进行分类讨论．【详解】解：（1）∠AEB的大小没有变，∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，∴∠BAE=12∠OAB，∠ABE=12∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=12（∠OAB+∠ABO）=45°，∴∠AEB=135°；（2）∠CED的大小没有变．延长AD、BC交于点F．∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠MBA=270°，∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，∴∠BAD=12∠BAP，∠ABC=12∠ABM，∴∠BAD+∠ABC=12（∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠F=45°，∴∠FDC+∠FCD=135°，∴∠CDA+∠DCB=225°，∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，∴∠CDE+∠DCE=112.5°，∴∠E=67.5°；（3）∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E，∴∠EAO=12∠BAO，∠EOQ=12∠BOQ，∴∠E=∠EOQ﹣∠EAO=12（∠BOQ﹣∠BAO）=12∠ABO，∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，∴∠EAF=90°．在△AEF中，∵有一个角是另一个角的3倍，故有：①∠EAF=3∠E，∠E=30°，∠ABO=60°；②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°；③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°．∴∠ABO为60°或45°．考点：1．三角形内角和定理；2．三角形的角平分线、中线和高；3．三角形的外角性质．2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期末专项突破模拟题（B卷）一、选一选：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.在代数式3、4+a 、a 2﹣b 2、25ab -、224a b +中，单项式的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个．2.多项式2244327x y x y x -+-的项数和次数分别是（）A.4，9B.4，6C.3，9D.3，103.下列各式正确的是（）A.x 2+x 2=x 4 B.x 2•x 3=x 6C.（﹣2x 3）3=﹣6x 9D.（﹣x ）3•（﹣x ）4=﹣x 74.在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是（）A.5B.﹣5C.±5D.没有能确定5.已知a m =2,a n =3，则a 3m+2n的值是（）A.6B.24C.36D.726.代数式：0，3a，π，2x y -，1，﹣11xy ，1x +y，其中单项式的个数是（）A.5B.1C.2D.37.下列多项式中，与﹣x﹣y 相乘的结果是x 2﹣y 2的多项式是（）A.y ﹣xB.x ﹣yC.x+yD.﹣x ﹣y8.下列各组代数式（1）a﹣b 与﹣a﹣b（2）a +b 与﹣a﹣b（3）a +1与1﹣a（4）﹣a +b 与a﹣b 中，互为相反数的有（）A.（1）（2）（4）B.（2）与（4）C.（1）与（3）D.（3）与（4）9.某书每本定价8元,若购书没有超过10本,按原价付款;若购书10本以上,超过10本部分按八折付款．设购书数量为x 本(x >10),则付款金额为（）A.6.4x 元B.(6.4x +80)元C.(144−6.4x )元D.(6.4x +16)元10.若1x =时，式子37ax bx ++的值为4，则当1x =-时，式子37ax bx ++的值为（）．A.12B.11C.10D.7二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.用科学记数法表示130340023到万位为_____．12.用代数式表示：“a 的35倍的相反数”：_____．13.当a=3时，代数式()312a a -的值是_____．14.若单项式23x 2y n与﹣2x m y 3的和仍为单项式，则n m 的值为_____．15.若单项式2156n ax y +与465m ax y 的差仍是单项式，则2m n -=_________.16.若01m <<，m 、2m 、1m的大小关系是______．17.若关于a ，b 的多项式()()2222a 2ab bamab 2b +--++中没有含ab 项，则m =________．18.若a 2+a﹣1=0，则代数式a 4+3a 的值为_____．三、解答题19.画出数轴，并在数轴上表示下列各数：5+，3.5-，12，112-，4-，0，2.520.已知A=2a 2b ﹣ab 2，B=﹣a 2b+2ab 2，若|a+2|+（5﹣b ）2=0时，求5A +4B 的值．21.计算：（1）36﹣27×（7112-3927+）（2）﹣72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（﹣13）2．22.已知a 是值等于4的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数的相反数是﹣2，求：4a 2b 3﹣[2abc+（5a 2b 3﹣7abc ）﹣a 2b 3]．23.化简求值12x ﹣2（x ﹣13y ）+（﹣32x +13y ），其中x =﹣2，y =23．24.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表）．以80km 为标准，多于80km 的记为“+”没有足80km 的记为“-”，刚好80km 的记为“0”天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km)-8-11-140-16+41+8（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元／升，请估计小明家10天的汽油费用是多少元？25.如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A，B，E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．（1）用a、b的代数式表示△ADE的面积．（2）用a、b的代数式表示△DCG的面积．（3）用a、b的代数式表示阴影部分的面积．26.阅读：将代数式x2+2x+3转化为（x+m）2+k的形式（其中m，k为常数），则x2+2x+3=x2+2x+1﹣1+3=（x+1）2+2，其中m=1，k=2．（1）仿照此法将代数式x2+6x+15化为（x+m）2+k的形式，并指出m，k的值．（2）若代数式x2﹣6x+a可化为（x﹣b）2﹣1的形式，求b﹣a的值．27.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；④；⑤；（2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+…+99=；（3）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式．2022-2023学年山东省青岛市七年级上册数学期末专项突破模拟题（B 卷）一、选一选：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.在代数式3、4+a 、a 2﹣b 2、25ab -、224a b +中，单项式的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个．【正确答案】A【详解】根据单项式的定义：“表示数与字母乘积的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式”分析可知，上述式子中，23 5ab -、是单项式，共2个；故选A.2.多项式2244327x y x y x -+-的项数和次数分别是（）A.4，9B.4，6C.3，9D.3，10【正确答案】B【分析】根据项数和次数的定义即可求解．【详解】解：多项式2244327x y x y x -+-的项数是4，次数是6，故B ．本题考查多项式的项数和次数，掌握多项式项数和次数的定义是解题的关键．3.下列各式正确的是（）A.x 2+x 2=x 4 B.x 2•x 3=x 6C.（﹣2x 3）3=﹣6x 9D.（﹣x ）3•（﹣x ）4=﹣x 7【正确答案】D【详解】A 选项中，因为2222x x x +=，所以本选项错误；B 选项中，因为235x x x ×=，所以本选项错误；C 选项中，因为339(2)8x x -=-，所以本选项错误；D 选项中，因为347()()x x x -⋅-=-，所以本选项正确；故选D.4.在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是（）A.5B.﹣5C.±5D.没有能确定【正确答案】C【分析】距离与方向无关，有两种可能，根据值的几何意义解题．【详解】设在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是5x x x ∴=∴=，，±5，故选：C ．本题考查实数与数轴，值的几何意义等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．5.已知a m =2,a n =3，则a 3m+2n的值是（）A.6B.24C.36D.72【正确答案】D【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则幂的乘方运算法则计算得出答案．【详解】∵a m =2，a n =3，∴a 3m +2n =（a m ）3×（a n ）2=23×32=72．故选D ．本题考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题的关键．6.代数式：0，3a，π，2x y -，1，﹣11xy ，1x +y，其中单项式的个数是（）A.5B.1C.2D.3【正确答案】A【详解】试题解析：0,3,π,1,11xya -是单项式.故选A.点睛：单项式表示数或字母的乘积.单独的一个数或者一个字母也是单项式.7.下列多项式中，与﹣x﹣y 相乘的结果是x 2﹣y 2的多项式是（）A.y ﹣xB.x ﹣yC.x+yD.﹣x ﹣y【正确答案】A【详解】∵22()()()()()()x y x y x y x y x y x y y x -=+-=----=---，∴与()x y --相乘的结果是22x y -的是y x -.故选A.8.下列各组代数式（1）a﹣b 与﹣a﹣b（2）a +b 与﹣a﹣b（3）a +1与1﹣a（4）﹣a +b 与a﹣b 中，互为相反数的有（）A.（1）（2）（4）B.（2）与（4）C.（1）与（3）D.（3）与（4）【正确答案】B【详解】试题解析：互为相反数的有()()2,4.故选B.点睛：只有符号没有同的两个数互为相反数.9.某书每本定价8元,若购书没有超过10本,按原价付款;若购书10本以上,超过10本部分按八折付款．设购书数量为x 本(x >10),则付款金额为（）A.6.4x 元B.(6.4x +80)元C.(144−6.4x )元D.(6.4x +16)元【正确答案】D【分析】根据购买10本，每本需要8元，购买超过10本，则超过部分按八折付款，根据：10本按原价付款数+超过10件的总钱数×0.8，列出代数式式即可得．【详解】设购书数量为x 本（x ＞10），则付款金额为：8×0.8（x-10）+10×8=6.4x+16，故选D ．本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．10.若1x =时，式子37ax bx ++的值为4，则当1x =-时，式子37ax bx ++的值为（）．A.12B.11C.10D.7【正确答案】C【分析】先把1x =代入式子37ax bx ++可得74a b ++=，则有3a b +=-，然后把1x =-代入式子37ax bx ++，进而利用整体法进行求解即可．【详解】解：把1x =代入式子37ax bx ++得：74a b ++=，∴3a b +=-，把1x =-代入式子37ax bx ++得：()77a b a b --+=-++，∵3a b +=-，∴()()773710a b a b --+=-++=--+=；故选C ．本题主要考查代数式的值，熟练掌握利用整体代入法进行求解代数式的值是解题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.用科学记数法表示130340023到万位为_____．【正确答案】1.3034×108【详解】试题解析：130340023到万位是81.303410.⨯故答案为81.303410.⨯12.用代数式表示：“a 的35倍的相反数”：_____．【正确答案】35a -【详解】“a 的35倍的相反数”用代数式表示为.35a -13.当a=3时，代数式()312a a -的值是_____．【正确答案】9【详解】当3a =时，3(1)33(31)922a a -⨯⨯-==.14.若单项式23x 2y n 与﹣2x m y 3的和仍为单项式，则n m 的值为_____．【正确答案】9【详解】∵单项式223n x y 与32m x y -的和仍为单项式，∴单项式223n x y 与32m x y -是同类项，∴2 3m n =⎧⎨=⎩.∴239m n ==.点睛：（1）两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式是同类项；（2）两个单项式是同类项需同时满足：①所含的字母相同；②同一个字母的指数相同.15.若单项式2156n ax y +与465m ax y 的差仍是单项式，则2m n -=_________.【正确答案】-4【详解】根据同类项的定义，m=2,n=3,则m-2n=-416.若01m <<，m 、2m 、1m的大小关系是______．【正确答案】21m m m >>【分析】利用值法即可判断．【详解】当12m =时，214m =，12m =故21m m m >>．本题考查了有理数大小比较，会利用值法对三个式子进行比较是关键．17.若关于a ，b 的多项式()()2222a 2ab b a mab 2b +--++中没有含ab 项，则m =________．【正确答案】2【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，根据结果没有含ab 项，求出m 的值即可．【详解】解：原式=a 2+2ab -b 2-a 2-mab -2b 2=（2-m ）ab -3b 2，由结果没有含ab 项，得到2-m =0，解得：m =2．故2．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.若a 2+a﹣1=0，则代数式a 4+3a 的值为_____．【正确答案】2【详解】∵210a a +-=，∴21a a +=，21a a =-，∴4222223()3(1)31231112a a a a a a a a a a a +=+=-+=-++=++=+=.三、解答题19.画出数轴，并在数轴上表示下列各数：5+，3.5-，12，112-，4-，0，2.5【正确答案】见解析【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．【详解】如图所示：本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．20.已知A=2a 2b ﹣ab 2，B=﹣a 2b+2ab 2，若|a+2|+（5﹣b ）2=0时，求5A +4B 的值．【正确答案】-30.【详解】试题分析：由22(5)0a b ++-=可解得：25a b =-=，；由A=222a b ab -，B=222a b ab -+，求得5A+4B 的表达式，化简后代入a b 、的值计算即可.试题解析：∵22(5)0a b ++-=，∴2050a b +=⎧⎨-=⎩，解得：25a b =-⎧⎨=⎩.∵A=222a b ab -，B=222a b ab -+，∴5A+4B=22222222225(2)4(2)1054863a b ab a b ab a b ab a b ab a b ab -+-+=--+=+，∴当25a b =-=，时，5A+4B=226(2)53(2)5⨯-⨯+⨯-⨯=120(150)+-=30-.点睛：（1）一个代数式的值及平方都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0.21.计算：（1）36﹣27×（7112 -3927+）（2）﹣72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（﹣1 3）2．【正确答案】（1）4；（2）23.【详解】试题分析：（1）先用“乘法分配律”将括号去掉，再根据有理数的加、减法法则计算即可；（2）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算的运算法则计算即可.试题解析：（1）原式=36633324-+-=；（2）原式=4918(6)949185423-+--⨯=-++=-.22.已知a是值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，求：4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]．【正确答案】﹣10．【详解】试题分析：a是值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，可得：a=-4，b=1，c=12；再把原式化简，代入a、b、c的值计算即可.试题解析：∵a是值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，∴a=-4，b=1，c=1 2 .∴原式=4a2b3﹣2abc﹣5a2b3+7abc+a2b3 =5abc=5×(-4)×1×12=-10.23.化简求值12x﹣2（x﹣13y）+（﹣32x+13y），其中x=﹣2，y=23．【正确答案】﹣3x+y，20 3【详解】试题分析：先把原式化简，再代值计算即可.试题解析：原式=123122323 x x y x y-+-+=3x y -+，当223x y=-=，时，原式=2 3(2)3 -⨯-+=26 3.24.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表）．以80km为标准，多于80km的记为“+”没有足80km的记为“-”，刚好80km的记为“0”天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km)-8-11-140-16+41+8（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元／升，请估计小明家10天的汽油费用是多少元？【正确答案】（1）这七天平均每天行驶80千米；（2）估计小明家10天的汽油费用是297.6元．【分析】（1）根据有理数的加法，可得超出或没有足部分的路程平均数，再加上80，可得平均路程；（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据有的单价乘以总耗油量，可得答案．【详解】（1）平均每天路程为80+(−8−11−14+0−16+41+8)÷7=80（千米）．答：这七天平均每天行驶80千米．（2）平均每天所需用汽油费用为：80×6÷100×6.2=29.76（元），估计小明家10天的汽油费用是：29.76×10=297.6（元）．答：估计小明家10天的汽油费用是297.6元．本题主要考查了正数和负数的实际应用，利用有理数的运算得出总耗油量是解题关键．25.如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A，B，E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．（1）用a、b的代数式表示△ADE的面积．（2）用a、b的代数式表示△DCG的面积．（3）用a、b的代数式表示阴影部分的面积．【正确答案】（1）12a（a+b）；（2）12b（a﹣b）；（3）12a2+b2﹣ab．【详解】试题分析：（1）由S△ADE=12AD·(AB+BE)列式表达即可；（2）由S△DCG=12DC·(BC-BG)列式表达即可；（3）由S阴影=两个正方形的面积之和-S△ADE-S△GEF-S△CDG列式即可；试题解析：（1）∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，AB=a，BE=b，A，B，E在一直线上，∴AB=AD=a，∠A=90°，∠EBG=∠ABC=90°，AE=AB+BE=a+b，∴S △ADE =12AD·AE=1()2a ab +；（2）∵四边形ABCD 和四边形BEFG 是正方形，AB=a ，BE=b ，∴AB=DC=BC=a ，∠C=90°，BG=BE=b ，∴CG=BC-BG=a-b ，∴S △DCG =12DC·CG=1()2b a b -；（3）∵四边形ABCD 和四边形BEFG 是正方形，AB=a ，BE=b ，∴S 正方形ABCD+S 正方形BEFG=22a b +.又∵S △ADE =1()2a a b +，S △DCG =1()2b a b -，S △EFG=12EF·FG=212b ，∴S 阴影=22a b +-S △ADE -S △GEF -S △CDG =222111()()222a b a a b b a b b +-+---=2212a b ab +-.点睛：解第3小题的关键是由图得到：S 阴影=S 正方形ABCD +S 正方形BEFG -S △ADE -S △GEF -S △CDG .26.阅读：将代数式x 2+2x+3转化为（x +m ）2+k 的形式（其中m，k 为常数），则x 2+2x+3=x 2+2x+1﹣1+3=（x+1）2+2，其中m=1，k=2．（1）仿照此法将代数式x 2+6x+15化为（x +m ）2+k 的形式，并指出m，k 的值．（2）若代数式x 2﹣6x+a 可化为（x﹣b）2﹣1的形式，求b﹣a 的值．【正确答案】（1）x 2+6x+15=（x+3）2+6，m=3，k=6；（2）b ﹣a=﹣5．【详解】试题分析：（1）将代数式223x x ++配方即可；（2）先将代数式26x x a -+配方，并把配方后的式子和代数式2()1x b --对比即可得到a b 、的值，再代入b a -中计算即可.试题解析：（1）∵x 2+6x+15=x 2+6x+32+6=（x+3）2+6，。
青岛格兰德中学七年级数学上册期末压轴题汇编
青岛格兰德中学七年级数学上册期末压轴题汇编一、七年级上册数学压轴题1．已知直线AB过点O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分线．（1）操作发现：①如图1，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝②如图1，若∠AOC＝α，则∠DOE＝（用含α的代数式表示）（2）操作探究：将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立？试说明理由．（3）拓展应用：将图2中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数，（用含α的代数式表示）2．如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c 满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C 之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．A B C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我3．（阅读理解）若,,们就称点C是(,A B)的优点．例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是(,A B)的优点：又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是(,A B)的优点，但点D是(,B A)的优点．（知识运用）、为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．如图2，M NM N)的优点：（1）数所表示的点是(,（2）如图3，,A B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以3个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，、和B中恰有一个点为其余两点的优点？(请直接与出答案)P A4．已知数轴上的A 、B 、C 、D 四点所表示的数分别是a 、b 、c 、d ，且(a +16)2+(d +12)2=﹣|b ﹣8|﹣|c ﹣10|．（1）求a 、b 、c 、d 的值；（2）点A ，B 沿数轴同时出发相向匀速运动，4秒后两点相遇，点B 的速度为每秒2个单位长度，求点A 的运动速度；（3）A ，B 两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，向数轴正方向运动，与此同时，C 点以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向开始运动，若t 秒时有2AB =CD ，求t 的值； （4）A ，B 两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，相向而行当A 点运动到C 点时，迅速以原来速度的2倍返回，到达出发点后，保持改变后的速度又折返向C 点运动；当B 点运动到A 点的起始位置后停止运动．当B 点停止运动时，A 点也停止运动．求在此过程中，A ，B 两点同时到达的点在数轴上对应的数．5．如图一，点C 在线段AB 上，图中有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“巧点”．（1）填空：线段的中点 这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”） （问题解决）（2）如图二，点A 和B 在数轴上表示的数分别是20-和40，点C 是线段AB 的巧点，求点C 在数轴上表示的数。
【中学教材全解】七年级数学(上)(青岛版)期末检测题参考答案
期末检测题参考答案1.C 解析：图中图形折叠成正方体后，与对应，与对应，与对应．故选C ．2.C 解析：设则所以，所以所以3.B 解析：的相反数是，，故选B.4.C 解析：因为去年参赛的有人，今年比去年增加还多人，所以，整理可得.故选C.5.D 解析：根据扇形统计图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多，故选D ．6.B 解析：由数轴可知，且所以，故12(1)(2)1223+--++=+--++=+-+++=+a b a b a b a b a b a b b . 7.A 解析：日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个3×3方块， 当中间那个是的话，它上面的那个是，下面的那个是，左边的那个是，右边的那个是，左边最上面的那个是，最下面的那个是， 右边最上面的那个是，最下面的那个是.若所有日期数之和为189，则＋＋＋＋＋＋＋＋＝189，即，解得，故选A ．8.D 解析：若两个三次多项式相加，它们的和最多不会超过三次，可能是0，可能是一次，可能是二次，也可能是三次.故选D.9.B 解析：，故选B ．10.A 解析：设该商品的进价是元，由题意，得，解得，故选A ．11.D 解析：把x =－2代入关于x 的方程2x －a －5=0中，得到关于a 的方程－4－a －5=0.解得a =－9.12.C 解析：第一件可列方程，解得，比较可知，第一件赚了元；第二件可列方程，解得，比较可知亏了元，两件相比知一共亏了元．故选C ．13.6 14. 解析：设因为是的中点，是的中点，所以所以，所以，所以，即15.5 3 解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对， 所以所以16.（） 解析：张大伯购进报纸共花费了元，售出的报纸共得元，退回报社的报纸共得元，所以张大伯卖报共收入17.7 解析：因为当时，，所以，即．所以当时，．18.解析：，由于多项式中不含有项，故，所以. 19. 解析：根据题意，得，解得． 20.5 解析：设共胜了场．由题意，得，解得21.解：由已知可得，，，．当时，；当时，．22.解：设的长分别为、、， 因为，所以，解得.所以因为分别为的中点，所以.所以23.解：（1）()()2233214632181--++=----=--x y x y x y x y x y . 将2,0.5==-x y 代入，得（2）()()()22223422234222⎡⎤--+-+=-++-+⎣⎦a ab a a ab a ab a a ab222344424=-++--=--a ab a a ab a a .将2=-a 代入，得22242(2)4(2)2480--=-⨯--⨯-=-⨯+=a a .24. 解：（1）∵ ，，，∴.（2）依题意得：，， ∴ ，．∴ ．25. 解：（1）（2）购买饮料总数为，20210==购买饮料总数万瓶瓶总人数万人/人.（3）设B 出口人数为万，则C 出口人数为（x +2）万. 则有，解得.所以B 出口的被调查游客有9万人.26.解：（1）第一个图形有棋子6枚，第二个图形有棋子9枚，第三个图形有棋子12枚， 第四个图形有棋子15枚，第五个图形有棋子18枚，…，第个图形有棋子枚．答：第5个图形有枚黑色棋子．（2）设第个图形有枚黑色棋子，根据（1）得，解得，所以第个图形有枚黑色棋子．27.解:(1)(2)28.分析：设甲队整治了x 天，则乙队整治了（20－x ）天，所以甲队整治了24x m, 乙队整治了16(20－x )m.由两队一共整治了360 m 为等量关系建立方程，求出其解即可.解：设甲队整治了x 天，则乙队整治了（20－x ）天，由题意，得24x +16（20－x ）=360， 解得x =5，∴ 乙队整治了20－5=15（天）， ∴ 甲队整治的河道长为24×5=120（m ）， 乙队整治的河道长为16×15=240（m ）.答：甲、乙两个工程队分别整治了120 m ，240 m.点拨：本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解决实际问题，解答时设间接未知数是解答本题的关键.。
山东省青岛市市南区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
山东省青岛市市南区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.−12017的相反数是()A. 12017B. −12017C. 2017D. −20172.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是()A. |b|<2<|a|B. 1−2a>1−2bC. −a<b<2D. a<−2<−b3.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是()A. 了解一批IPAD的使用寿命B. 了解某鱼塘中鱼的数量C. 了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率D. 了解电视栏目《朗读者》的收视率4.如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3(x−1)，下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是()A. 先减去1，再乘3B. 先乘3，再减去1C. 先乘3，再减去3D. 先加上−1，再乘35.2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，20余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞.20万用科学记数法表示为()A. 2×102B. 2×104C. 2×105D. 2×1066.关于y的方程ay−2=4与2y−5=−1的解相同，则a的值为()A. 2B. 3C. 4D. −27.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是()A. 9x−11=6x+16B. 9x+11=6x−16C. x−119=x+166D. x+119=x−1668.一个几何体由几个大小相同的小方块搭成，从正面、从左面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这些小立方块的个数是()A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.一个棱柱共有15条棱，那么它有___个面．10.如图，已知直线l上有顺次四点A、B、C、D，且线段AB=6，BC=3，CD=4，若M、N分别是线段AC、BD的中点，则MN的长是____________．11.从n(n>3)边形的一个顶点出发可以引__________条对角线，它们将n边形分成__________个三角形．12.已知一个角的余角的度数是40°，那么这个角的补角的度数是______°.13.如图(1)，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图(2).这个拼成的长方形的长为30，宽为20.则图(2)中Ⅱ部分的面积是______ ．14.若干个数，依次记为a1，a2，a3，…，a n，若a1=−12，从第二个数起每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，则a2015=______ ．三、解答题（本大题共10小题，共78.0分）15.已知线段a,b(a>b)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2a−b(不写作法，保留作图痕迹)．16.(1)12−(−18)+(−7)−15(2)−14+(−5)2×(−53)+|0.8−1|17.化简：(1)化简：(3x2−x+2)−2(x2+x−1)(2)先化简，再求值：4a2b−(−4a2b+5ab2)−2(a2b−3ab2)，其中a=−2，b=12．18.解方程(1)4x−2(3−2x)=4−3(x−4)(2)7x−13−5x+12=1−3x+24．19.为了解九年级学生数学模拟考试得分情况，王老师随机抽取部分同学的试卷进行统计调查并根据其结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表：根据以上图表信息，解答下列问题：(1)求这次统计调查的样本数及a.b.m的值；(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；(3)若该校九年级共有学生1200人，请估计考试分数x在60≤x<120范围内的人数．组别分组(单位：元)人数A0≤x<304B30≤x<6016C60≤x<90aD90≤x<120bE x≥120220.如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6。
2020-2021学年青岛市市南区七年级上学期期末数学试卷(附解析)
2020-2021学年青岛市市南区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列说法中错误的是()A. 9600用科学记数法表示为9.6×103B. 互为相反数的两数的积为−1C. ab比c可以写成abcD. 单项式−13x2y5的系数是−13，次数是72.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是()A. a+b>0B. a⋅b>0C. |a|>|b|D. b+a>b3.下列说法中错误的是()A. 将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件B. 1、2、3、4这组数据的中位数是2.5C. 一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差D. 要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查4.已知a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的前面组成一个五位数，则这个五位数可以表示为()A. abB. 10+bC. 100a+bD. 1000a+b5.港珠澳大桥全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿为()A. 1269×108B. 1.269×108C. 1.269×1010D. 1.269×10116.方程2x+1=−3和方程2−a−x3=0的解相同，则a的值是()A. 8B. 4C. 3D. 57.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还多出2个座位，有下列四个等式：①40m+10=43m−2；②n+1040=n−243；③n−1040=n+243；④40m−10=43m+2.其中正确的是()A. ①②B. ②④C. ①③D. ③④8.主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥、球，在这些几何体中，表面有平面的有______ ；表面没有平面的有______ ；只有两个面的有______ ．10.点A、B、C在直线l上，AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF=______．11.一个多边形的内角和为720°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有______ 条对角线．12.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=20°，则∠BOD=______ ．13.某地准备对一段长1200米的河道进行消淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，剩余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，剩余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道x米，乙工程队每天疏通河道y米，则x+y=______ 米．14.观察下面一列分式：根据你的发现，它的第8项是，第n项是。
2023年鲁教版(五四制)数学七年级上册期末考试测试卷及部分答案(共三套)
2023年鲁教版（五四制）数学七年级上册期末考试测试卷及答案（一）一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1.已知实数x ，y 满足|x-4|+=0， 则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A.20或16B.20C.16 D .以上答案均不对 2．下列说法正确的是（ ）A ．带根号的数都是无理数B ．无限小数都是无理数C ．两个无理数之和一定是无理数D ．两个无理数之积不一定是无理数（6题图）3.设点A （a,b ）是正比例函数y= - x 图像上的任意一点，则下列等式一定成立的是（ ）A. 2a+3b=0B.2a -3b=0C.3a -2b=0D.3a+2b=04．下列各组数分别是三角形的三边长，不是直角三角形的一组是（ ）A ．4，5，6B ．3，4，5C ．5，12，13D ．6，8，105．下列说法不正确的是（ ）①角平分线上的点到这个角两条边的距离相等②线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等。
④三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等。
其中正确的结论有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm 、BC=8cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．10 cm7．△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，其对角分别为∠A 、∠B 、∠C ．下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是（ ）A ．∠B=∠A ﹣∠CB ． a ：b ：c=5：12：13C ． -=D ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：58.如图，在5×5的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数（ ）A ．6B ．7C ．8D ．99.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）8 y a 2c 2b 223327 A ．乙前4秒行驶的路程为48米 B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度10. 如图，正五边形ABCDE 放入某平面直角坐标系后，若顶点A ，B ，C ，D 的坐标分别是（0，a ），（-3，2），（b ，m ），（c ，m ），则点E 的坐标是( )A.(2,-3)B.(2,3)C(3,2) d(3,-2)二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
试卷第1页，共6页 山东省青岛市市南区青岛格兰德中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．若
a的相反数是15，则a
的值为（ ）
A．5 B．
1
5 C．15 D．5
2．为了解某校七年级800名学生的视力情况,从中抽查100名学生视力进行统计分析，
在这个问题中，样本是指（ ） A．800名学生 B．被抽取的100名学生 C．800 名学生的视力 D．被抽取的100名学生的视力 3．若0x是关于
x
的方程452xm的解，则m的值是（ ）
A．
25 B．52 C．23 D．3
2
4．天王星围绕太阳公转的轨道半径为2900000000千米．将数字2900000000千米用科
学记数法表示为（ ）千米． A．0.29×1010 B．2.9×1010 C．2.9×109 D．29×108 5．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）
A．① B．①① C．①① D．①① 6．某商店根据今年6--10 月份的销售额情况，剩作了如下统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月销售额变化最大的是（ ）
A．6月到7月 B．7月到8月 试卷第2页，共6页
C．8月到9月 D．9月到10月 7．下列说法正确的是（ ）． A．若ACBC，则点C是线段AB的中点 B．30.153015 C．若经过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成八个三角形，则这个多边形是九边形 D．钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是85° 8．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相
等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则mn的值为（ ）
A．12 B．14 C．16 D．18 二、填空题 9．一个直棱柱有15条棱，则它是__________棱柱． 10．
62m
xy与3235nxy是同类项，则 nm=_________．
11．已知, ab满足
2
1240ba,则ab______．
12．青岛马拉松活动组委会计划制作运动衫发给参与者，为此，调查了部分参与者,以
决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调查数据,绘制成如图所示的扇形统计图，若本次活动共有40000名参与者,则估计其中选择黄色运动衫的参与者有 _____ 名。 试卷第3页，共6页
13．如图,点C是线段AB上一点,且
,,ACBCMN
分别是AB和CB的中点,
8,9ACNB ,则线段MN的长为_____
14．一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数小30，则1的度数为
____________.
15．某种新式服装原先的利润率为20%,为了促销，现降价24元销售,此时利润率下降为
12%，则该种服装每件的进价是_____元.
16．一个由若干完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的搭法共有__________种．
三、解答题 17．尺规作图． 如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图： （1）作直线AB； （2）作射线AC； （3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AB．
18． (1)计算：
13136346
试卷第4页，共6页
(2)计算：
34
2
12413
(3)先化简,后求值:2254 222abababab,其中1,2a b.
(4)解方程：236x
(5)解方程：
37124xx
19．某校对七年级300名学生进行了教学质量检测（满分100分），现从中随机抽取部分学生的成绩进行整理，并绘制成如图不完整的统计表和统计图： 等级 频数 频率（频率＝频数÷总数） 不及格 1 0.05 及格 2 0.10 良好 a 0.45 优秀 8 b
注：60分以下为“不及格”，60~69分为“及格”，70~79为“良好”，80分及以上为“优秀”
请根据以上信息回答下列问题： (1)求出a，b值，并补全统计图； (2)若用扇形统计图表示统计结果，则“良好”所对应扇形的圆心角为多少度？ (3)请估计该校七年级本次监测成绩为70分及以上的学生共有多少人？ 20．如图，O是直线AB上一点，①AOE=①COD，射线OC平分①BOE，①EOC=50°．求①DOE的度数． 试卷第5页，共6页
21．A，B两地相距46千米，甲骑自行车从A地前往B地，速度为每小时15千米，1小时后，乙骑摩托车也沿相同的路线从A地前往B地，速度为每小时40千米， (1)乙出发多长时间后能追上甲？ (2)若乙到达B地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距B地多少千米？ 22．华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：(注：获利＝售价﹣进价) 甲 乙 进价(元/件) 20 30 售价(元/件) 25 40
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ (3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 23．（1）【探究】观察下列算式，并完成填空： 211
21342
213593
21357164；
13521n______．（n是正整数）
（2）如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖．从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖；第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖；以此递推． 试卷第6页，共6页
①第3层中分别含有______块正方形和______块正三角形地板砖； ①第 n层中分别含有______块正方形和______块正三角形地板砖（用含n的代数式表示）． （3）【应用】 该市打算在一个新建广场中央，采用如图样式的图案铺设地面，现有1块正六边形、150块正方形地板砖，问：铺设这样的图案，还需要多少块正三角形地板砖？请说明理由． 24．如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，C为线段AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
(1)点C表示的数是 ； (2)当t= 秒时，点P到达点A处； (3)点P表示的数是 （用含字母t的代数式表示）； (4)当t= 秒时，线段PC的长为2个单位长度； (5)若动点Q同时从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，那么，当t= 秒时，PQ的长为1个单位长度． 答案第1页，共12页
参考答案： 1．B
【分析】直接利用相反数的定义得出答案． 【详解】①a的相反数是15， ①a的值为：
1
5．
故选：B． 【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键． 2．D 【分析】根据样本的概念，即可得到答案. 【详解】①抽取“抽查100名学生视力”进行统计分析， ①在这个问题中，样本是指：被抽取的100名学生的视力 故选D. 【点睛】本题主要考查样本的概念，掌握样本的定义，是解题的关键. 3．A 【分析】把0x代入452xm，即可求解. 【详解】①0x是关于x的方程452xm的解， ①4052m，解得：m=25，
故选A. 【点睛】本题主要考查一元一次方程二点解的意义，理解方程的解是解题的关键. 4．C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【详解】解：2900000000用科学记数法表示为2.9×109， 故选：C． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5．D 【分析】根据无盖正方体盒子的平面展开图的特征，即可得到答案.