对称与对称破缺
对称破缺数学模型
对称破缺数学模型
对称破缺是物理学和数学中的一个重要概念，尤其在规范场论中，描述了原本对称的系统在特定条件下失去其对称性。
在数学模型中，这通常表现为一个具有某种对称性的拉氏量（函数）在真空态下选择了一个非对称的最小值，从而导致物理定律在不同方向上表现出差异。
例如，在希格斯机制中，自发对称破缺解释了基本粒子如何获得质量。
简单来说，对称破缺数学模型通过分析势能的临界点，展示了自然界深层次的对称性如何隐含于理论框架中，但在实际物理状态下并不显现。
时空对称性
d2r d2r F = m 2 →F = m 2 dt d(t)
牛顿定律具有时间反演对称性 牛顿定律具有时间反演对称性
对 但生活中的许多现象不具有时间反演不变性 称 热力学箭头 君不见黄河之水天上来, 君不见黄河之水天上来, 性 的 时间箭头 心理学箭头 奔流到海不复回. 奔流到海不复回. 基 君不见高堂明镜悲白发, 君不见高堂明镜悲白发, 宇宙学箭头 朝如青丝暮成雪. 本 朝如青丝暮成雪. 概 将无阻尼的单摆(保守系统)拍成影片, 念 将影片倒着放,其运动不会有任何改变—— 保守系统具有时间反演对称性. 保守系统具有时间反演对称性. 武打片动作的真实性: 武打片动作的真实性:
曼德耳布罗特的支气管树模型
2. 置换对称性(联合变换) 置换对称性(联合变换)
对 的骑士图案是镜象反射, ▲ ESCHER的骑士图案是镜象反射,黑白置 称 平移操作构成对称操作. 性 换,平移操作构成对称操作. 的 基 本 概 念
因 三, 因果关系与对称性原理 果 自然 关 对称性与自然规律之间是什么关系? ——自然 规律反映了事物之间的因果关系,其对称性即: 系 规律反映了事物之间的因果关系,其对称性即: 等价的原因 → 等价的结果 与 对 对称的原因 → 对称的结果 称 对称性原理(皮埃尔 居里): 皮埃尔居里 居里) 原 原因中的对称性必反映在结果中, 原因中的对称性必反映在结果中,即结果中的对 理 称性至少有原因中的对称性那样多; 称性至少有原因中的对称性那样多;
对 称 性 与 对 称 破 缺
对称性与对称破缺
对称性概念源于生活 对称性的基本概念 因果性与对称性原理 对称性与守恒定律 对称性的自发破缺 对称性思想方法的重要意义
对称性破缺
对称性破缺对称性破缺是一个跨物理学、生物学、社会学与系统论等学科的概念，狭义简单理解为对称元素的丧失；也可理解为原来具有较高对称性的系统，出现不对称因素，其对称程度自发降低的现象。
对称破缺是事物差异性的方式，任何的对称都一定存在对称破缺。
对称性是普遍存在于各个尺度下的系统中，有对称性的存在，就必然存在对称性的破缺。
对称性破缺也是量子场论的重要概念，指理论的对称性为真空所破坏，对探索宇宙的本原有重要意义。
它包含“自发对称性破缺”和“动力学对称性破缺”两种情形。
中文名对称性破缺外文名Symmetry Breaking目录1. 1简介2. 2系统3. 3物理4. ▪超对称5. ▪弱作用规范6. ▪ 11维空间1. 4生物2. ▪手性破缺3. ▪ Salam 假说4. ▪局限性5. 5耗散分岔6. 6反馈机制1. 7举例2. ▪宇称不守恒3. ▪贝纳德对流4. ▪意大利怪钟5. ▪重子与反重子6. ▪生物界应用1. ▪真空不空2. ▪对称性破缺也叫CP破缺3. 8社会简介李政道认为对称性原理均根植于“不可观测量”的理论假设上；不可观测就意味着对称性，任何不对称性的发现必定意味着存在某种可观测量。
李政道说：“这些‘不可观测量’中，有一些只是由于我们目前测量能力的限制。
当我们的实验技术得到改进时，我们的观测范围自然要扩大。
因而，完全有可能到某种时候，我们能够探测到某个假设的‘不可观测量’，而这正是对称破坏的根源。
这和“对称性破缺则是由‘宏观’走向‘微观’而展现事物差异性的方式”哲学观点是一致的。
假如没有对称性破缺，这个世界将会失去活力，也将是单调、黯淡的，也不会有生物。
自然界同样也存在着诸多对性破缺的例子。
比如：弱作用力下的宇称不守恒、粒子与反粒子的不对称、手性分子的对称性破缺等等。
系统耗散理论在解释生命分子手性起源中取得了较大成功，这也是本书所拥护的观点；近些年也得到更多的实验支持。
普利高津（Prigogine）认为，在远离平衡的条件下，一个开放的物理化学体系可以通过分支现象，从原先空间均匀的各向同性状态发展到集中都是稳定的但时空特性可能不同的有序状态，即由无序中产生有序。
弹簧对称知识点总结
弹簧对称知识点总结一、基本概念1. 弹性体弹性体是指在受力作用下能够产生形变，并在去除力后能够恢复原状的物质。
弹性体可以是固体、液体或气体，常见的弹性体包括弹簧、橡胶、金属等。
2. 对称性对称性是物体在某种操作下具有不变性的性质。
常见的对称操作包括旋转、镜面反射、平移等。
对称性可以分为点对称、轴对称和面对称等不同类型。
3. 弹簧对称当弹性体具有特定的对称性结构时，会表现出弹簧对称的现象。
弹簧对称是指在受力作用下，弹性体的形变具有特定的对称性，并且在去除力后能够恢复原状。
二、弹簧对称的分类1. 点对称弹簧点对称弹簧是指弹性体在受力作用下产生的形变具有点对称的特性。
例如，当一个球形弹簧受到压缩力作用时，它的形变具有球体的对称性。
2. 轴对称弹簧轴对称弹簧是指弹性体在受力作用下产生的形变具有轴对称的特性。
例如，当一个圆柱形弹簧受到拉伸力作用时，它的形变具有圆柱体的对称性。
3. 面对称弹簧面对称弹簧是指弹性体在受力作用下产生的形变具有面对称的特性。
例如，当一个长条形弹簧受到扭转力作用时，它的形变具有长条体的对称性。
三、弹簧对称的应用1. 力学领域在力学领域中，弹簧对称常常被应用于弹簧振子、弹簧尺等装置中。
通过设计具有对称性的弹簧结构，可以实现更加稳定和可靠的运动性能。
2. 电磁学领域在电磁学领域中，弹簧对称常常被应用于电磁场中。
由于对称性可以减小电磁场的非均匀性，因此具有对称性的弹簧结构可以提高电磁场的传输效率和稳定性。
3. 量子力学领域在量子力学领域中，弹簧对称常常被应用于量子力学中的波函数。
由于对称性可以简化波函数的表达形式，因此具有对称性的弹簧结构可以更好地描述微观粒子的运动行为。
四、弹簧对称的研究进展1. 对称性破缺在弹簧对称的研究中，对称性破缺是一个重要的现象。
当弹性体受到非均匀的力作用时，其形变会破坏原有的对称性，从而导致对称性破缺的现象。
2. 对称性恢复对称性恢复是指在对称性破缺后，通过某种方式使弹性体恢复原有的对称性。
量子物理中的时空对称性与对称破缺机制
量子物理中的时空对称性与对称破缺机制引言量子物理是研究微观世界的一门学科，其中时空对称性和对称破缺机制是重要的研究领域。
本文将详细探讨这两个概念，并解释它们在量子物理中的作用。
时空对称性时空对称性是指物理系统在时空坐标变换下保持不变的性质。
在相对论中，时空坐标变换包括时间和空间的平移、旋转以及洛伦兹变换等。
时空对称性是量子物理理论中的基本原则之一，它对于物理定律的形式和结构起着决定性的作用。
量子力学中的时间对称性在量子力学中，时间对称性是指物理系统在时间演化下保持不变的性质。
根据量子力学的基本原理，物理系统的时间演化由薛定谔方程描述。
薛定谔方程是一个时间反演对称的方程，即如果一个解是物理可行的，那么它的时间反演也是物理可行的。
这就意味着在量子力学中，时间对称性是基本的。
量子场论中的空间对称性在量子场论中，空间对称性是指物理系统在空间变换下保持不变的性质。
量子场论是描述粒子与场相互作用的理论，其中最重要的是规范场论和自发对称破缺。
规范场论中的规范场是一种介质，它的变换规则决定了物理系统的空间对称性。
自发对称破缺是指在规范场论中，系统的基态并不满足全部的对称性，而是通过一种机制将对称性破缺。
对称破缺机制对称破缺机制是指在物理系统中，由于一些微观效应的存在，系统的宏观性质不再满足全部的对称性。
对称破缺机制在量子物理中起着重要的作用，它解释了为什么我们观察到的自然界具有一些特殊的性质。
自发对称破缺自发对称破缺是对称破缺机制中的一种重要形式。
在自发对称破缺中，系统的基态并不满足全部的对称性，而是通过一种机制将对称性破缺。
一个经典的例子是超导现象。
在超导体中，电子形成了库珀对，这导致了电子在超导体中的运动不再受到电磁场的干扰，从而表现出超导的性质。
这种对称破缺机制在量子物理中有广泛的应用。
量子色动力学中的手征对称破缺量子色动力学（QCD）是描述强相互作用的理论，其中存在一个手征对称性。
手征对称性是指左手和右手的粒子在相互作用中保持不变。
标准模型U(1) 对称性破缺机制
标准模型U(1) 对称性破缺机制标准模型U(1) 对称性破缺机制标准模型U(1)对称性破缺机制是粒子物理学中一个关键的概念，对解释了为什么基本粒子具有一定的质量。
本文将介绍标准模型U(1)对称性的基本原理，并重点讨论了U(1)对称性破缺机制的过程。
1. 标准模型和对称性标准模型是粒子物理学中目前最成功的理论之一，它描述了构成我们世界的基本粒子和它们之间的相互作用。
标准模型中的粒子分为两类：费米子和规范玻色子。
费米子包括夸克和轻子，而规范玻色子则包括光子和强力相互作用中的胶子。
标准模型的基本框架是一种规范场论，其中包含了SU(3) × SU(2) ×U(1)的规范对称性。
在这个对称性下，物理系统具有非常高的自由度，其相应的拉格朗日量表述了场的动力学。
然而，实验观测到的粒子质量并不是完全对称的。
2. U(1)对称性U(1)对称性是标准模型中的一个基本对称性，表示物理系统在进行规范变换时不变。
在粒子物理中，U(1)对称性对应着电磁相互作用。
我们知道，电磁相互作用由光子传递，而光子是自旋为1的无质量粒子。
根据U(1)对称性的要求，光子不应该具有质量。
然而，实验观测到光子具有零质量，这意味着U(1)对称性必须破缺。
接下来我们将讨论U(1)对称性破缺的机制。
3. U(1)对称性破缺机制U(1)对称性破缺可以通过引入希格斯场来实现。
希格斯场是标准模型中的一个标量场，它与U(1)对称性耦合。
希格斯场的自相互作用势能具有一个特殊的形式，使得希格斯场在真空中获得非零的期望值。
当希格斯场的期望值非零时，U(1)对称性被破缺，且光子通过与希格斯场耦合而获得了质量。
这个机制被称为希格斯机制，也是标准模型中解释粒子质量的关键。
在希格斯机制中，光子获得了质量，而希格斯粒子则成为标准模型中唯一已实验观测到的粒子。
希格斯粒子的质量决定了希格斯场的耦合强度，从而影响了其他粒子的质量。
4. 实验验证和未来展望标准模型的U(1)对称性破缺机制得到了大量实验证据的支持。
物理学中的宇称对称性破缺现象
物理学中的宇称对称性破缺现象宇称对称性破缺是物理学中一个重要的现象，它涉及到粒子物理学、原子物理学和宇宙学等多个领域。
它指的是一个系统在空间中左右对称的性质被破坏，即在空间中进行镜像变换后系统的性质会发生变化。
这个现象的研究不仅有助于深入理解自然界中的基本规律，还为开发新型材料和设备提供了重要的科学依据。
物理学中的宇称对称性破缺现象最早是在1956年被提出的。
当时，李政道和杨振宁通过研究弱相互作用发现，这种作用并不具有宇称对称性。
他们进一步提出，在弱相互作用下，宇称对称性可能被破缺。
这个研究引起了科学界的广泛关注，随后的实验结果也证实了这一猜想。
这个发现为粒子物理学和现代物理学的发展提供了全新的思路。
宇称对称性破缺现象在粒子物理学中的应用尤为突出。
通过实验的方法，科学家们可以研究粒子在宇称操作下的性质变化，从而揭示宇称对称性破缺的本质。
一些重要的实验结果表明，宇称对称性在物理世界中是被破坏的。
比如说，弱相互作用只对左手粒子产生影响，而右手粒子却没有受到任何影响。
这意味着，物理世界中存在着左右的差别。
不仅如此，宇称对称性破缺现象在原子物理学和宇宙学中的应用也引起了研究者的极大兴趣。
在原子物理学中，破缺的宇称对称性使得原子内部的电子波函数成为非对称的，这种非对称性与实验结果是一致的。
在宇宙学中，宇称对称性的破缺将对宇宙的形成和演化产生重要影响。
它可以影响宇宙微波背景辐射的温度分布、星系和星系团的形成及演化等方面。
近年来，随着物理学技术的不断进步，宇称对称性破缺现象的研究又取得了一些重要进展。
特别是在实验技术方面，一些新型的加速器和探测器设备的出现为研究宇称对称性破缺提供了更为精确的手段。
另外，理论物理学的发展也为宇称对称性破缺现象的解释提供了更为深入的思路。
总之，物理学中的宇称对称性破缺现象是人们对宇宙奥秘的探索过程中的一次重要发现。
通过研究这种现象，人们不仅可以加深对自然规律的认识，还可以为开发新型材料和设备提供科学依据。
物理学中的对称性与对称破缺
物理学中的对称性与对称破缺对称是自然界的一种普遍现象，而对称性作为物理学中的基本概念之一，则涉及到了宇宙最基本的定律和规律。
在物理学中，对称性具有重要意义，它直接关系着自然规律的描述和研究。
对称破缺作为研究对称性的重要分支，也对我们认识和理解自然界的基本规律和本质起到至关重要的作用。
对称性是物理学的基石之一，它是描述和分析物质和能量之间相互关系的重要方法。
对称性用来描述系统在经过某种变换后，仍然保持不变的特性。
这种变换可以是任意的，例如转动、平移、时间反演等。
而保持不变的特性则是一些数量、形式、结构等性质的不变性。
这些不变性包括质量守恒、动量守恒、角动量守恒等，它们通常是我们在物理学中熟知的一些基本规律。
在对称性的研究中，最具代表性的对称破缺现象之一是超导现象。
超导现象是指某些物质在达到一定的温度和磁场下，电阻突然变为零、电流无限大的一种现象。
这种现象的存在就曾经被视为对称破缺的一种重要表现。
在超导的物理学中，相变是很重要的一种现象，它表明了超导物质由于破缺了其本来的对称性而会发生一些不同寻常的变化。
对称破缺的另一个重要表现就是晶体的外形和性质。
在晶体中，常常存在着多种对称性，在不同的破缺机制下，晶格中出现的不同类型的缺陷、位错、滑移等表现出了晶体所具有的一些特殊性质。
例如，在钠氯化物晶体中，钠离子进入不规则通道而具有六方对称性，这个对称性与其在正八面体中的对称性是破缺的，并且这种破缺是非常稳定的。
对称性和对称破缺的研究在物理学中具有广泛的影响和应用。
在宇宙学中，对称性是研究宇宙演化和结构的基础。
在凝聚态物理领域，对称性破缺是研究物质的性质和物理现象的重要手段。
在粒子物理中，对称性则是研究微观粒子如何相互作用和组合的关键。
通过对对称性和对称破缺的研究，物理学家们深入探索自然界的本质，揭示了自然界的深层次规律，也为现代科技发展提供了思想和理论支撑。
总之，对称性和对称破缺是物理学中非常重要的基础概念，它们是更深入地了解宇宙和自然规律的必要手段。
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对称与对称破缺
李政道教授说:我先讲一下“对称”与“不对称”.为什么我们相信对称，而我们生活的世界充满了不对称，这个矛盾怎样理解？有一个理解方法，就是最多的非对称的可能性是与完全的对称一样的，就是完全的对称会产生最多的非对称.这个提法，看来好像矛盾. (引自《物理学的挑战》)科学哲学是研究怎样证实科学的角度开始的，后来又转入到科学理论的合理性的问题.科学哲学从罗素与维特根斯坦开始，又经过了波普尔、奎因、库恩、拉卡托斯、夏佩尔、劳丹等人到现在，渐渐地认识到科学理论作为“精神客体”，也像生物世界一样，是不断进化的有内部结构的“有机整体”，科学理论也有其“基因”，也有其进化过程的“继承”与“变异”情况等.对称性反映不同物质形态在运动中的共性，而对称性的破坏才使得它们显示出各自的特性.物质世界的有序性，本源于自然能态的无序性.有序性是相对的、暂时的、从属的；无序是绝对的、永恒的、自在的.经典物理学是以“守恒律”构建理论,现代物理已发现物理学的“属性”是不守恒的；然而，现代理论的方法论却依然用数学.
在科学中，对称性是指某种操作下的不变性或者守恒性，对称性常与守恒定律相联系.与空间平移不变性对应的是动量守恒定律；与时间平移不变性对应的是能量守恒定律；与转动变换不变性对应的是角动量守恒；与空间反射（镜像）操作不变性对应的是宇称守恒.在弱相互作用中，“宇称”不守恒，自然界在C或P下不是对称的，在CP下也不是对称的，但却是CPT对称的.这里C表示电荷变号操作，相当于反转变换，如由底片洗出照片，电子变正电子，物质变反物质；P表示镜像反射操作，如人照镜子；T表示时间反演操作，如微观可逆过程.也就是说，当同时把粒子与反粒子互变（C）、左与右互变（P）、过去与未来互变（T），自然界又是对称的.
严格地说“对称破缺”实际应该叫“对称隐藏”，因为不是对称缺失了，而是“隐藏”起来了.过去电流下的磁针被认为违背左右手对称，但一当磁针的电流环本质被认识到，这个左右手对称性就恢复了.决定磁体内铁原子和磁场的方程，关于空间的方向是完全对称的，但实际永磁铁的磁场方向是确定的，对称似乎是缺失了.但我们把磁铁加热到770度时，永磁铁的磁场方向就会恢复“原有”的对称性.
假如有什么微小生物生活在常温的永磁铁的磁场中，它们感受到的“磁空间”是不对称的，需要很高的科技水平，才能发现它们的“磁空间”原来是对称的，只是这种对称性“隐藏”起来了.
关于对称性的问题，李政道在中科院建院50周年纪念会上讲了下面一段十分精彩的话：“我先讲一下“对称”与“不对称”.为什么我们相信对称，而我们生活的世界充满了不对
称，这个矛盾怎样理解？有一个理解方法，就是最多的非对称的可能性是与完全的对称一样的，就是完全的对称会产生最多的非对称.这个提法，看来好像矛盾，但它不但不矛盾，很可能宇宙就是如此.举个简单的棍子弯曲的例子.对棍子施以压力，当压力小时，棍子就被压缩，压力增大，超过一个极限，就弯曲，该极限由欧拉方程式决定，早在300多年前欧拉就给出了解.可以用这个例子来解释对称和非对称的关系.假如棍子截面是圆的，圆截面是最完全的对称，而棍子可以向各个方向弯曲，可能弯曲的方向无穷多，每一个弯曲都是不对称的.圆表示最对称，可是截面是圆的棍子弯曲时，它有无穷多的非对称的弯曲可能性.假如棍子的截面是长方形，它只有两个方向可以弯曲，如果是半月形截面，那只有一个方向可以弯曲.所以非对称的可能性与本质的对称有密切关系，本质越对称，非对称的可能现象就越多，由此对称和非对称可以联系起来.再进一步讨论，假如棍子弯曲了，已经是非对称了，不切开棍子的截面，怎样可以知道它的截面是否为圆.如果棍子的截面是圆的，它可以向任意方向弯曲，朝任意方向弯曲的能量相同，推一下棍子，它可以转变到另外的方向，这不需要能量，是可以测量的.对称的圆棍子能产生最多的不对称弯曲的可能性，而且，不同的不对称的弯曲方向可以通过转动连接起来.所以，在不对称的位置，测量有没有不需要能量就可以激发这些的态，假如有，就可以知道截面的形状.显然不同的不对称态是同一个能量级的，可以把这些能级归到一个新的能带，叫作戈德斯通玻色子.所以，在不对称的形态下可以推出本来是否对称.“上述例子对于粒子物理有什么意义呢？粒子物理不是棍子，什么态类似于棍子，是真空.真空的物理定义也许应该是对称的，可是物理的世界是不对称的，物理的真空很可能也是不对称的.这也就解释了当前的几个重大问题.即为什么理论是对称的，而实验不对称.基本粒子并不代表所有的宇宙，基本粒子是在物理的真空界之内的，物理的真空很可能不对称，可以激发.真空是一个没有物质的态，可是，因为作用可以通过真空，所以真空的能量可以有涨落，真空由此很复杂，像超导体，可以有相变.也许可以破坏CP（正负粒子的对称与左右的对称）守恒与时间对过去和未来的对称性.激发真空是目前物理学研究的重要内容，美国布鲁克黑文国家实验室刚刚完成的相对论性重离子对撞机（RHIC）就是用来激发真空的，这台加速器投资10亿美元，它能够把金的每一个核子能量提高到1011电子伏，整个金核的能量达到20万亿电子伏.它的目的是让两个高能量金核对撞.由于能量很高，金核可以互相穿透再分离，但是将相互穿透的空间的真空改变了，这个改变可以延续一个短时间，由此可以研究真空在这短时期中是怎样改变的.预测在这个真空中可以有自由夸克，而且它们可以凝聚，这是很热门的问题.RHIC刚刚建成，2000年开始做实验，探测器已经完成，要研究真空怎么改变.假如我们能够改造真空，很可能也会了解一些宇宙开始时的情形，这
就联系到21世纪物理学的前景.要了解21世纪的物理学前景，就要面向现有的几个重大问题，其中之一就是为什么夸克不能单独存在.主因是真空跟超导体相似，现有的真空把夸克禁闭起来了.2000年可以开始进行改造真空的实验.”
具有对称性的物理规律,在数学上常常表现为运动方程和拉格朗El量对一定的数学变换具有不变性.更广义的对称原理可以包含相对性原理(各参照系间对称),等价原理(各等价量间对称),二者相应于置换群.对称原理包括牛顿第三定律(作用力和反作用力)对称,化学元素周期表,及各种平衡,均匀性,同一性,对易性和统一性,甚至相似性等.中国科学院资深院士沈致远说过：“完全的对称和完全的不对称都不美，美是在对称与破缺恰当地搭配下面浑然天成的才是美，也就是说两个极端都不美，美是在两个极端的某一个地方.”。