自发对称性破缺
标准模型 U(1)规范对称自发破缺机制
标准模型 U(1)规范对称自发破缺机制标准模型 U(1) 规范对称自发破缺机制标准模型是粒子物理学中描述基本粒子及其相互作用的理论框架，而 U(1) 规范对称自发破缺机制则是标准模型中的重要概念之一。
本文将重点探讨 U(1) 规范对称自发破缺机制的原理和影响。
一、U(1) 规范对称性U(1) 是表示一个单位长度的圆周的数学结构，而在粒子物理学中，U(1) 规范对称性表示物理理论在 U(1) 变换下不变。
具体来说，它要求物理系统的拉格朗日量在 U(1) 变换下具有不变性。
二、规范场和轴子U(1) 规范对称性导致存在一个相应的规范场，该规范场传播着一种被称为轴子（axion）的粒子。
轴子是一种中性粒子，不带电荷，但会参与强相互作用。
它的存在对物理现象具有重要影响。
三、规范对称自发破缺在自发对称破缺机制中，物理系统在低温下的真空态会选择一个不再具有 U(1) 对称性的状态，这导致了规范对称自发破缺。
具体来说，当轴子的势能曲线形状呈现双井势时，真空态会从对称的零场态转变为一个能量较低的非零场态。
四、轴子的重要性轴子在理论和实验中都具有重要的作用。
首先，在量子色动力学中，由于有轴子的存在，QCD 的拓扑缺陷能够得到解释。
其次，轴子在宇宙学中也扮演着关键角色，可以解释暗物质、强子谱问题等。
此外，轴子还可以通过实验证据进行探测，例如通过引力波的观测等手段。
五、实验探测轴子的探测是当今粒子物理学的热点研究之一。
科学家们使用了多种方法来寻找轴子。
例如，实验室中可以通过高强度的磁场和激光场等手段来产生和探测轴子。
此外，一些天文观测设备，如望远镜和引力波探测器等，也可以用于轴子的间接探测。
六、未来展望随着技术的不断发展和实验手段的改进，对于 U(1) 规范对称自发破缺机制和轴子的研究将进一步深入。
科学家们将不断探索轴子的性质和行为，并希望最终验证轴子的存在，以进一步完善理论框架。
总结：U(1) 规范对称自发破缺机制是标准模型的重要概念之一，涉及到轴子的产生和相应的物理现象。
标准模型U(1)规范自发对称破缺
标准模型U(1)规范自发对称破缺标准模型U(1)规范自发对称破缺标准模型是描述了基本粒子和相互作用的物理理论，其中U(1)规范对称是标准模型的一部分。
本文将探讨U(1)规范自发对称破缺的概念以及其在物理学中的应用。
1. U(1)规范对称简介U(1)规范对称是指标准模型中的一种对称性，它描述了基本粒子之间的相互作用。
在U(1)规范对称下，拉格朗日量是不变的，即它在规范变换下保持不变。
2. 自发对称破缺自发对称破缺是指系统在哈密顿量的基态中具有一种对称性，但在物理过程中该对称性被破坏。
在标准模型中，U(1)规范对称是通过希格斯机制实现的，即通过希格斯场的真空期望值的产生。
3. 希格斯机制与自发对称破缺希格斯机制是标准模型中实现U(1)规范自发对称破缺的机制。
希格斯场是一个复标量场，通过希格斯势的形式确定了希格斯场在真空中的期望值。
希格斯场的真空期望值的非零值导致了U(1)规范对称的破缺，同时赋予了电子、夸克等基本粒子质量。
4. U(1)规范自发对称破缺的实验观测U(1)规范自发对称破缺的实验证据来自于希格斯粒子的发现。
2012年，CERN的ATLAS和CMS实验室通过对大型强子对撞机产生的高能粒子进行观测，成功发现了希格斯粒子。
这一发现证实了标准模型中U(1)规范对称的自发破缺，进一步巩固了标准模型的有效性。
5. 应用和意义U(1)规范自发对称破缺是理解基本粒子质量来源的重要机制。
通过希格斯场的真空期望值，能够给基本粒子赋予质量，进而解释了它们在物理过程中的相互作用。
这一机制的理解对于现代粒子物理学的发展至关重要。
6. 总结U(1)规范自发对称破缺是标准模型中描述基本粒子相互作用的重要部分。
通过希格斯机制，U(1)规范对称被破坏，希格斯场的真空期望值赋予了基本粒子质量。
实验证据和应用表明，U(1)规范自发对称破缺的理解对于解释基本粒子之间的相互作用至关重要，对于推动粒子物理学的发展具有重要意义。
本文简要介绍了标准模型U(1)规范自发对称破缺的概念，并阐述了希格斯机制在其中的作用。
量子力学中的対称性破缺
量子力学中的対称性破缺量子力学中的对称性破缺量子力学作为现代物理学的重要分支，研究微观粒子的行为规律和性质，是理解自然界的基础。
在量子力学中，对称性破缺是一个关键的概念，它揭示了微观世界中的一些非常奇特的现象和规律。
本文将介绍量子力学中的对称性破缺现象，并探讨其在物理学研究中的重要意义。
1. 对称性与物理定律对称性是自然界中普遍存在的一种特性，它指的是在某种变换下，物理系统保持不变。
例如，空间平移对称性表明物体在空间位置的变化下具有不变性；时间平移对称性表明物体在时间的演化过程中具有不变性。
在经典物理学中，对称性常常与守恒定律相联系，如能量守恒、动量守恒和角动量守恒等。
2. 连续对称性与自发对称性破缺在量子力学中，对称性的破缺可以分为连续对称性和自发对称性破缺两种情况。
连续对称性是指系统在某种变换下具有对称性，但这种对称性在某个特定的条件下被破坏。
例如，考虑一个具有旋转对称性的系统，当外界施加一个不同于系统自身对称轴的力时，系统的旋转对称性即被破坏。
自发对称性破缺是指系统的基态并不具有与系统哈密顿量对称的性质。
一个典型的例子是铁磁体的顺磁-铁磁相变。
在高温下，铁磁体的自旋是呈无序排列的，系统的基态具有旋转对称性；而在低温下，铁磁体的自旋呈有序排列，系统的基态不再具有旋转对称性。
3. 对称性破缺与粒子质量对称性破缺与粒子质量之间存在着密切的关系。
根据标准模型理论，粒子的质量是通过与希格斯场的耦合来实现的。
希格斯场的自发对称性破缺导致了粒子质量的存在，并解释了为什么不同粒子具有不同的质量。
这一发现被认为是物理学史上的一次重大突破，为解释微观世界的质量问题提供了重要线索。
4. 对称性破缺在粒子物理学中的应用对称性破缺不仅在理论物理学中具有重要意义，也在实验物理学中得到了广泛应用。
其中一个典型的例子是超导现象的解释。
超导材料在低温下表现出电阻为零的特性，这种现象是由于超导材料的自发对称性破缺造成的。
此外，对称性破缺还在凝聚态物理学、粒子物理学和宇宙学等领域有着广泛的应用。
对称性破缺
对称性破缺对称性破缺是一个跨物理学、生物学、社会学与系统论等学科的概念，狭义简单理解为对称元素的丧失；也可理解为原来具有较高对称性的系统，出现不对称因素，其对称程度自发降低的现象。
对称破缺是事物差异性的方式，任何的对称都一定存在对称破缺。
对称性是普遍存在于各个尺度下的系统中，有对称性的存在，就必然存在对称性的破缺。
对称性破缺也是量子场论的重要概念，指理论的对称性为真空所破坏，对探索宇宙的本原有重要意义。
它包含“自发对称性破缺”和“动力学对称性破缺”两种情形。
中文名对称性破缺外文名Symmetry Breaking目录1. 1简介2. 2系统3. 3物理4. ▪超对称5. ▪弱作用规范6. ▪ 11维空间1. 4生物2. ▪手性破缺3. ▪ Salam 假说4. ▪局限性5. 5耗散分岔6. 6反馈机制1. 7举例2. ▪宇称不守恒3. ▪贝纳德对流4. ▪意大利怪钟5. ▪重子与反重子6. ▪生物界应用1. ▪真空不空2. ▪对称性破缺也叫CP破缺3. 8社会简介李政道认为对称性原理均根植于“不可观测量”的理论假设上；不可观测就意味着对称性，任何不对称性的发现必定意味着存在某种可观测量。
李政道说：“这些‘不可观测量’中，有一些只是由于我们目前测量能力的限制。
当我们的实验技术得到改进时，我们的观测范围自然要扩大。
因而，完全有可能到某种时候，我们能够探测到某个假设的‘不可观测量’，而这正是对称破坏的根源。
这和“对称性破缺则是由‘宏观’走向‘微观’而展现事物差异性的方式”哲学观点是一致的。
假如没有对称性破缺，这个世界将会失去活力，也将是单调、黯淡的，也不会有生物。
自然界同样也存在着诸多对性破缺的例子。
比如：弱作用力下的宇称不守恒、粒子与反粒子的不对称、手性分子的对称性破缺等等。
系统耗散理论在解释生命分子手性起源中取得了较大成功，这也是本书所拥护的观点；近些年也得到更多的实验支持。
普利高津（Prigogine）认为，在远离平衡的条件下，一个开放的物理化学体系可以通过分支现象，从原先空间均匀的各向同性状态发展到集中都是稳定的但时空特性可能不同的有序状态，即由无序中产生有序。
强子物理中的对称性破缺机制
强子物理中的对称性破缺机制在物理学的研究中，对称性一直是一种非常重要的概念。
对称性意味着系统在某种变换下保持不变，而对称性破缺则是指系统在某些条件下不再具有对称性。
而在强子物理中，对称性破缺机制是解释强子之间相互作用的重要理论。
强子物理研究的对象是由夸克组成的粒子，其中最为著名的是质子和中子。
而这些夸克粒子之间的相互作用是由强相互作用力驱动的。
根据强相互作用力的理论，即量子色动力学（QCD），夸克之间的相互作用是由一种被称为胶子的粒子传递的。
而在量子色动力学中，存在着一种被称为色荷的量子数来描述夸克和胶子之间的相互作用。
在强相互作用力的理论中，存在着一个重要的对称性，即SU(3)对称性。
这个对称性是指夸克和胶子的相互作用法则在变换下保持不变。
在理论中，SU(3)对称性是通过引入八个生成元来描述的，分别对应于八种不同的胶子。
这些生成元的线性组合可以构成SU(3)群，而夸克和胶子的相互作用可以由这个群对称性的变换规则来描述。
然而，现实中我们并不能观察到强子之间完全对称的状态。
实验观测表明，强子之间存在着一种称为手征对称性的破缺。
手性是夸克自旋与运动方向之间的关系，手征对称性破缺意味着系统在不同的方向上具有不同的性质。
这种对称性破缺是如何发生的呢？对称性破缺的机制可以通过引入一种叫做“自发对称性破缺”的机制来解释。
这个机制认为，在系统的基态中，系统的真实状态并不是具有完全对称的状态，而是具有一种破缺了对称性的状态。
这种破缺可以通过引入一种叫做“规范场”的粒子来实现。
规范场是描述系统中对称性变换的场，它的存在使得系统的基态具有了对称性的破缺。
在强子物理中，胶子场就是典型的规范场。
胶子场的存在导致了强子之间的对称性破缺。
具体来说，胶子场在系统的基态中形成了一种被称为色荷凝聚态的状态。
色荷凝聚态是指胶子场在夸克之间形成了一种非零的期望值，使得系统的基态具有了对称性的破缺。
对称性破缺的机制不仅可以解释强子物理中的现象，还可以应用于其他物理学领域。
对称性破缺
对称性破缺是一个跨物理学、生物学、社会学与系统论等学科的概念，狭义简单理解为对称元素的丧失；也可理解为原来具有较高对称性的系统，出现不对称因素，其对称程度自发降低的现象。
对称破缺是事物差异性的方式，任何的对称都一定存在对称破缺。
对称性是普遍存在于各个尺度下的系统中，有对称性的存在，就必然存在对称性的破缺。
对称性破缺也是量子场论的重要概念，指理论的对称性为真空所破坏，对探索宇宙的本原有重要意义。
它包含“自发对称性破缺”和“动力学对称性破缺”两种情形。
简介李政道认为对称性原理均根植于“不可观测量”的理论假设上；不可观测就意味着对称性，任何不对称性的发现必定意味着存在某种可观测量。
李政道说：“这些‘不可观测量’中，有一些只是由于我们目前测量能力的限制。
当我们的实验技术得到改进时，我们的观测范围自然要扩大。
因而，完全有可能到某种时候，我们能够探测到某个假设的‘不可观测量’，而这正是对称破坏的根源。
这和“对称性破缺则是由‘宏观’走向‘微观’而展现事物差异性的方式”哲学观点是一致的。
假如没有对称性破缺，这个世界将会失去活力，也将是单调、黯淡的，也不会有生物。
自然界同样也存在着诸多对性破缺的例子。
比如：弱作用力下的宇称不守恒、粒子与反粒子的不对称、手性分子的对称性破缺等等。
物理学中几何对称与抽象对称对称性破缺可以理解为原来具有较高对称性的系统，出现不对称因素，其对称程度自发降低的现象。
或者用物理语言叙述为：控制参量λ跨越某临界值时，系统原有对称性较高的状态失稳，新出现若干个等价的、对称性较低的稳定状态，系统将向其中之一过渡。
和前面群论提到几何对称操作中旋转、反映、反演相似，在物理学中则是电荷对称、时间反演、空间反映，的对称操作就是C、T、P。
CTP也存在对称与破缺。
按照诺特定理，守恒量意味着对称性；在物理学上不仅仅有几何的对称还有抽象的对称。
比如：电荷守恒定律涉及抽象的性质而非动力学的性质，它对应着抽象的对称性；还有保守力在保守场中的做功，这些就是规范对称。
论自发对称破缺
论自发对称破缺在物理学中，自发对称破缺是一种非常重要的现象。
它描述了一种物质系统从一个对称状态发生变化，变成另一个非对称状态的过程。
这种现象首先在基本粒子物理学中被描述出来，然后又被广泛应用于凝聚态物理学、化学、生物学等领域。
本文将对自发对称破缺现象进行探讨和分析。
一、自发对称破缺的基本原理自发对称破缺是指在一个系统中出现了由于局域过程引起的全局非对称性，而这个非对称性并没有在系统的宏观物理规律中体现出来。
例如，一个完全对称的圆形塑料薄膜，在贴附在一个光滑表面上后弯曲成一个圆锥形，这时圆锥的轴线就代表了一个显著的方向，这个方向是原本对称的圆形塑料薄膜所不具备的。
同样的，破坏水平对称的平衡位置，一个弹簧会有向下的趋势。
从整个系统的角度来看，弹簧有向下方向的倾向，这个方向就是系统的非对称性。
但是，在弹簧弹性势能和外加力之间的平衡关系中，并没有出现这个非对称性。
二、自发对称破缺现象的应用自发对称破缺现象的应用非常广泛，尤其是在凝聚态物理学方面。
磁性、超导、自旋玻璃转变等现象都是由于自发对称破缺造成的。
例如，C60分子在低温下可以表现出超导的性能，这个超导现象就是由于自发对称破缺造成的。
同样的，在铁磁性材料中，铁磁自旋规整的极化方向也是由于自发对称破缺的结果。
生物学研究中自然界的一些对称破缺现象，如对称的草丛中，有些面向更多阳光的方向，这也和自发对称破缺原理有关。
三、自发对称破缺的意义自发对称破缺的意义在于它提供了很多重要的物理学解释。
例如，在超导这个领域，我们只需要关心电路中电流的宏观运动规律，而不必考虑每一个电子的细节。
同样的，对于一个磁体，我们只需关注宏观磁场的产生规律，并且不必对每一个电子的磁性定向进行复杂的计算。
这种宏观物理学模型建立的前提就是对称性的破缺。
当对称性被破坏时，我们就能更快、更有效地预测出现的现象。
四、自发对称破缺和普适性自发对称破缺现象具有普适性，它是不依赖于物质的种类的。
有些物理现象只在某些物质体系中出现，而自发对称破缺并不在乎物质的种类。
探寻自然界的对称性与对称破缺机制（精品）
探寻自然界的对称性与对称破缺机制日常生活中处处可见对称和对称破缺的例子。
自然界本身就充满了各种对称性，如许多动物的左右对称性、太阳的转动对称性、海星的五重对称性和雪花的六重对称性等。
然而，不同种类的粒子、不同种类的相互作用，乃至人类生存的时空和物质世界以及整个复杂纷纭的自然界（包括人类自身），却都是对称性破缺的产物，如生命起源过程中ＤＮＡ的左右镜像对称破缺等。
杨振宁曾以“２０世纪物理学的主旋律：量子化、对称性和相因子”为题做专题报告。
李政道也曾多次强调指出：“２１世纪物理学的挑战是：夸克禁闭，对称和对称破缺。
”周光召也曾多次谈到：“对称性和对称破缺是世界统一性和多样性的根源。
”事实上．对称性和对称破缺在自然科学研究中起着非常重要的作用，对称性破缺已成为具有普适性的重大科学问题。
对称性、守恒律和对称破缺物理学中的对称性是指一个系统的一组不变性。
数学上利用群论来研究对称性。
自然界的许多对称性本身就是物理的，如分子的转动与反射、晶格的平移等。
对称性可以是分离的（即具有有限的数目，如八面体分子的转动），也可以是连续的（即具有无限的数目，如原子或核子的转动），还可以是更一般的和抽象的，如ＣＰＴ不变性（即粒子一反粒子变换、左右镜像变换和时间反演对称性），以及与规范理论相关的对称性。
对空间性质进行变换所对应的对称性称为空间对称性．对时间性质进行变换所对应的对称性称为时间对称性。
与时间和空间相独立的变换所体现的对称性称为内部对称性。
内部对称性又分为整体对称性和局域对称性。
揭示宇宙世界所具有的各种类型的对称性是物吴岳良：研究员，副所长，中国科学院理论物理研究所，北京１０００８０。
ＷｕＹｕｅｌｉａｎｇ：Ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ，ＶｉｃｅＤｉｒｅｃｔｏｒ，Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ０ｆ．１１ｌｅｏｒｅｔｉｃａｌＰｈｙｓ—ｉｃｓ，ＣＡＳ，Ｂｅｑｉｎｇ１０００８０．◆吴岳良理学的重要任务之一。
在粒子物理学中，对称性决定了相互作用。
爱因斯坦的狭义相对论就是由庞加莱（Ｐ０ｉｎｃａｒ６）群结构所决定的描述时间与空间对称性的理论。
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自发对称性破缺[编辑]维基百科，自由的百科全书跳转至：导航、搜索墨西哥帽势能函数的电脑绘图，对于绕着帽子中心轴的旋转，帽顶具有旋转对称性，帽子谷底的任意位置不具有旋转对称性，在帽子谷底的任意位置会出现对称性破缺。
自发对称性破缺（spontaneous symmetry breaking）是某些物理系统实现对称性破缺的模式。
当物理系统所遵守的自然定律具有某种对称性，而物理系统本身并不具有这种对称性，则称此现象为自发对称性破缺。
[1]:141[2]:125这是一种自发性过程（spontaneous process），由于这过程，本来具有这种对称性的物理系统，最终变得不再具有这种对称性，或不再表现出这种对称性，因此这种对称性被隐藏。
因为自发对称性破缺，有些物理系统的运动方程或拉格朗日量遵守这种对称性，但是最低能量解答不具有这种对称性。
从描述物理现象的拉格朗日量或运动方程，可以对于这现象做分析研究。
对称性破缺主要分为自发对称性破缺与明显对称性破缺两种。
假若在物理系统的拉格朗日量里存在着一个或多个违反某种对称性的项目，因此导致系统的物理行为不具备这种对称性，则称此为明显对称性破缺。
如右图所示，假设在墨西哥帽（sombrero）的帽顶有一个圆球。
这个圆球是处于旋转对称性状态，对于绕着帽子中心轴的旋转，圆球的位置不变。
这圆球也处于局部最大引力势的状态，极不稳定，稍加微扰，就可以促使圆球滚落至帽子谷底的任意位置，因此降低至最小引力势位置，使得旋转对称性被打破。
尽管这圆球在帽子谷底的所有可能位置因旋转对称性而相互关联，圆球实际实现的帽子谷底位置不具有旋转对称性──对于绕着帽子中心轴的旋转，圆球的位置会改变。
[3]:203大多数物质的简单相态或相变，例如晶体、磁铁、一般超导体等等，可以从自发对称性破缺的观点来了解。
像分数量子霍尔效应（fractional quantum Hall effect）一类的拓扑相（topological phase）物质是值得注意的例外。
目录[隐藏]∙ 1 概述∙ 2 凝聚态物理学∙ 3 粒子物理学o 3.1 手征对称性破缺o 3.2 希格斯机制▪ 3.2.1 外显的对称性案例▪ 3.2.2 自发对称性破缺案例∙ 4 实例∙ 5 诺贝尔奖∙ 6 数学范例：墨西哥帽势能∙7 参见∙8 注释∙9 参考文献∙10 外部链接概述[编辑]量子力学的真空与一般认知的真空不同。
在量子力学里，真空并不是全无一物的空间，虚粒子会持续地随机生成或湮灭于空间的任意位置，这会造成奥妙的量子效应。
将这些量子效应纳入考量之后，空间的最低能量态，是在所有能量态之中，能量最低的能量态，不具有额外能量来制造粒子，又称为基态或“真空态”。
最低能量态的空间才是量子力学的真空。
[4]设想某种对称群变换，只能将最低能量态变换为自己，则称最低能量态对于这种变换具有“不变性”，即最低能量态具有这种对称性。
尽管一个物理系统的拉格朗日量对于某种对称群变换具有不变性，并不意味着它的最低能量态对于这种对称群变换也具有不变性。
假若拉格朗日量与最低能量态都具有同样的不变性，则称这物理系统对于这种变换具有“外显的对称性”；假若只有拉格朗日量具有不变性，而最低能量态不具有不变性，则称这物理系统的对称性被自发打破，或者称这物理系统的对称性被隐藏，这现象称为“自发对称性破缺”。
[5]:116-117回想先前提到的墨西哥帽问题，在帽子谷底有无穷多个不同、简并的最低能量态，都具有同样的最低能量。
对于绕着帽子中心轴的旋转，会将圆球所处的最低能量态变换至另一个不同的最低能量态，除非旋转角度为360°的整数倍数，所以，圆球的最低能量态对于旋转变换不具有不变性，即不具有旋转对称性。
总结，这物理系统的拉格朗日量具有旋转对称性，但最低能量态不具有旋转对称性，因此出现自发对称性破缺现象。
[3]:203凝聚态物理学[编辑]大多数物质的相态可以通过自发对称性破缺的透镜来理解。
例如，晶体是由原子以周期性矩阵排列形成，这排列并不是对于所有平移变换都具有不变性，而只是对于一些以晶格矢量为间隔的平移变换具有不变性。
磁铁的磁北极与磁南极会指向某特定方向，打破旋转对称性。
除了这两个常见例子以外，还有很多种对称性破缺的物质相态，包括液晶的向列相（nematic phase）、超流体等等。
类似的希格斯机制应用于凝聚态物质会造成金属的超导体效应。
在金属里，电子库柏对的凝聚态自发打破了电磁相互作用的U(1)规范对称性，造成了超导体效应。
更详尽细节，请参阅条目BCS理论。
有些物质的相态不能够用自发对称性破缺来解释。
例如，分数量子霍尔液体（fractional quantum Hall liquid）、旋液体（spin liquid）这一类物质的托普有序相态。
这些相态不会打破任何对称性，是不同种类的相态，没有比较通用的理论论述来描述这些相态。
粒子物理学[编辑]在粒子物理学里，描述基本粒子的方程可能遵守某种对称性，可是方程的解并不能满足这对称性，例如，假设某种场方程可以用来估算两种夸克A、B的质量，并且对于这两种夸克具有对称性，解析这场方程或许给出了两个解，在第一个解里，夸克A比夸克B沉重，而在第二个解里，以同样的重量差，夸克B比夸克A 沉重。
对于这案例，场方程的对称性并没有被场方程的每一个单独解反映出来，而是被所有解共同一起反应出来。
由于每一次做实际测量只能得到其中一个解，这表征了所倚赖理论的对称性被打破。
对于这案例，使用术语“隐藏”可能会比术语“打破”更为恰当，因为对称性已永远嵌入在场方程里。
由于物理学者并未找到任何外在因素涉及到场方程的对称性破缺，这现象称为“自发”对称性破缺。
[6]:194-195手征对称性破缺[编辑]主条目：手征对称性破缺在粒子物理学里，手征对称性破缺指的是强相互作用的手征对称性被自发打破，是一种自发对称性破缺。
假若夸克的质量为零（这是手征性（chirality）极限），则手征对称性成立。
但是，夸克的实际质量不为零，尽管如此，跟强子的质量相比较，上夸克与下夸克的质量很小，因此可以视手征对称性为一种“近似对称性”。
在量子色动力学的真空里，夸克与反夸克彼此会强烈吸引对方，并且它们的质量很微小，生成夸克-反夸克对不需要用到很多能量，因此，会出现夸克-反夸克对的夸克-反夸克凝聚态，就如同在金属超导体里电子库柏对的凝聚态一般。
夸克-反夸克对的总动量与总角动量都等于零，总手征荷不等于零，所以，夸克-反夸克凝聚的真空期望值（vacuum expectation value）不等于零，促使物理系统原本具有的手征对称性被自发打破，这也意味着量子色动力学的真空会将夸克的两个手征态混合，促使夸克在真空里获得有效质量。
[7]:669-672根据戈德斯通定理，当连续对称性被自发打破后必会生成一种零质量玻色子，称为戈德斯通玻色子。
手征对称性也具有连续性，它的戈德斯通玻色子是π介子。
假若手征对称性是完全对称性，则π介子的质量为零；但由于手征对称性为近似对称性，π介子具有很小的质量，比一般强子的质量小一个数量级。
这理论成为后来电弱对称性破缺的希格斯机制的初型与要素。
[7]:669-672根据宇宙学论述，在大爆炸发生10-6秒之后，开始强子时期，由于宇宙的持续冷却，当温度下降到低于临界温度KT≈173MeV之时，会发生手征性相变（chiralcphase transition），原本具有的手征对称性的物理系统不再具有这性质，手征对称性被自发性打破，这时刻是手征对称性的分水岭，在这时刻之前，夸克无法形成强子束缚态，物理系统的有序参数反夸克-夸克凝聚的真空期望值等于零，物理系统遵守手征对称性；在这时刻之后，夸克能够形成强子束缚态，反夸克-夸克凝聚的真空期望值不等于零，手征对称性被自发性打破。
[8][9]希格斯机制[编辑]设定直角坐标系的x-坐标与y-坐标分别为复值希格斯场的实部与虚部，z-坐标为希格斯势，则参数为希格斯场的希格斯势，其猜想形状好似一顶墨西哥帽。
主条目：希格斯机制在标准模型里，希格斯机制是一种生成质量的机制，能够使基础粒子获得质量。
为什么费米子、W玻色子、Z玻色子具有质量，而光子、胶子的质量为零？[10]:361-368希格斯机制可以解释这问题。
希格斯机制应用自发对称性破缺来赋予粒子质量。
在所有可以赋予规范玻色子质量，而同时又遵守规范理论的可能机制中，这是最简单的机制。
[10]:378-381根据希格斯机制，希格斯场遍布于宇宙，有些基础粒子因为与希格斯场之间相互作用而获得质量。
更仔细地解释，在规范场论里，为了满足局域规范不变性，必须设定规范玻色子的质量为零。
由于希格斯场的真空期望值不等于零，[注 1]造成自发对称性破缺，因此规范玻色子会获得质量，同时生成一种零质量玻色子，称为戈德斯通玻色子，而希格斯玻色子则是伴随着希格斯场的粒子，是希格斯场的振动。
通过选择适当的规范，戈德斯通玻色子会被抵销，只存留带质量希格斯玻色子与带质量规范矢量场。
[注 2][10]:378-381费米子也是因为与希格斯场相互作用而获得质量，但它们获得质量的方式不同于W玻色子、Z玻色子的方式。
在规范场论里，为了满足局域规范不变性，必须设定费米子的质量为零。
通过汤川耦合，费米子也可以因为自发对称性破缺而获得质量。
[7]:689ff外显的对称性案例[编辑]假定遍布于宇宙的希格斯场是由两个实函数、组成的复值标量场：；其中，是四维坐标。
假定希格斯势的形式为；其中，、都是正值常数。
则这物理系统只有一个最低能量态，其希格斯场为零（）对于这自旋为零、质量为零、势能为的标量场，克莱因-戈尔登拉格朗日量为[7]:16-17。
注意到这拉格朗日量的第一个项目是动能项目。
由于拉格朗日量对于全域相位变换具有不变性，而最低能量态对于全域相位变换也具有不变性：，所以，这物理系统对于全域相位变换具有外显的对称性。
自发对称性破缺案例[编辑]假定遍布于宇宙的希格斯场是由两个实函数、组成的复值标量场：；其中，是四维坐标。
假定希格斯势的形式为；其中，、都是正值常数。
对于这自旋为零、质量为零、势能为的标量场，克莱因-戈尔登拉格朗日量为[7]:16-17。
如墨西哥帽绘图所示，这势能的猜想形状好似一顶墨西哥帽。
希格斯势与拉格朗日量在、空间具有旋转对称性。
位于z-坐标轴的帽顶为希格斯势的局域最大值，其复值希格斯场为零（），但这不是最低能量态；在帽子的谷底有无穷多个简并的最低能量态。
从无穷多个简并的最低能量态中，物理系统只能实现出一个最低能量态，标记这最低能量态为。
这物理系统的拉格朗日量对于全域相位变换具有不变性，即在、空间具有旋转对称性，而最低能量态对于全域相位变换不具有不变性：，通常，不等于，除非角弧是的整数倍数。