齿轮动力学国内外研究现状
直齿行星齿轮传动动力学研究现状及展望
行星齿轮传动动力学研究现状及展望行星齿轮传动动力学研究现状在20世纪40、50年代一些学者已经开始对行星轮系在静态条件下的载荷分配均匀性进行了研究。
随着齿轮动力学的蓬勃发展，国内外学者对星型轮系和行星轮系的动力学问题从理论和实验两方面都进行了相关研究。
在国外，对这个问题的研究包括:Cunliffe等人(1974)、Botman(1976)、Velex 和Flamand(1996)研究了行星轮系的模式和自由振动[1~3]；Hidaka(1979、1980)对齿圈跳动对轮齿载荷的影响进行了动力学分析[4]；Kasuba和August(1984)研究了齿轮啮合刚度的变动；Ma和Botman(1984)研究了时变啮合刚度、齿轮误差和偏心对行星轮间载荷分布的影响[5]；August和Kasuba(1986)研究了扭转振动和动态载荷[6]；Kahraman(1994)建立了非线性平面时变模型，紧接着建立了三维模型，对行星轮的分布位置对系统的动态响应的影响作了研究并将模型缩减为纯扭转模型来预估系统的固有频率和振动态[7]；Kahraman和Blankenship(1994)利用斜齿轮的三维模型研究了行星轮啮合相位对均载的影响[8]；Agashe(1998)和Parker等(2000)用有限元模型研究了行星轮的分布位置对系统的动态响应的影响[9]；Daniel R.Kiracofe和Robert G.Parker（2007）对一种复合行星轮系的结构振动模式进行了分析，研究了行星轮不对称分布时系统的固有特性[10]；Guo YC和Parker RA （2008）研究了复合行星齿轮传动系统各啮合副啮合相位之间的关系，运用啮合齿轮的时变啮合齿数函数描述相对啮合角[11]。
在国内，对行星齿轮传动的研究相对较少，主要有李润方研究了行星齿轮传动的动力学特性[12]；2000年袁茹等人研究了浮动构件的支承刚度对行星齿轮功率分流动态均衡性的影响[13]；孙智民等人用数值法求解得到系统在不同参数条件下的简谐、非简谐单周期、次谐波、拟周期和混沌稳态强迫响应[14]；2006年宋轶民，许伟东建立了2K-H行星传动的修正扭转模型并进行了其固有特性分析[15]；2009年陆俊华等人进行了行星传动动态均载特性的分析[16]；2009年潜波、巫世晶等建立了各种工况下的纯扭转线性动力学模型，并依据数学微分方程编制了相应程序对系统进行自由振动分析[17]。
国内齿轮研究现状及问题研究
国内齿轮研究现状及问题研究一、本文概述齿轮作为机械传动系统中的核心元件，其性能与精度直接影响到整机的运行效率和使用寿命。
随着国内制造业的飞速发展，齿轮研究在技术创新、材料研发、加工工艺和质量控制等方面取得了显著成果。
然而，与国际先进水平相比，国内齿轮研究仍面临一些亟待解决的问题和挑战。
本文旨在全面梳理国内齿轮研究的现状，深入剖析存在的问题，以期为相关领域的科技人员和企业决策者提供有益的参考和借鉴。
通过系统分析国内齿轮研究的发展历程、技术特点、优势与不足，以及未来发展趋势，本文将为推动国内齿轮研究的进步和创新提供理论支持和实践指导。
二、国内齿轮研究现状分析近年来，随着制造业的快速发展和高端装备需求的日益增长，国内齿轮研究取得了显著进展。
齿轮作为机械传动系统中的关键部件，其性能和质量直接影响着整机的运行效率和可靠性。
因此，国内学者和企业在齿轮设计、制造、材料、热处理以及检测等方面进行了大量研究和探索。
在设计方面，国内研究团队已经能够利用先进的计算机辅助设计（CAD）和仿真分析技术，对齿轮的几何形状、齿面接触、载荷分布等进行精确计算和模拟。
这不仅提高了齿轮的设计精度，也缩短了新产品的开发周期。
在制造工艺方面，国内齿轮加工设备不断更新换代，高精度、高效率的加工技术得到广泛应用。
数控机床、激光切割、精密磨削等先进加工技术的使用，显著提升了齿轮的加工精度和表面质量。
在材料研究领域，国内已经开发出多种高性能齿轮材料，如高强度钢、渗碳钢、粉末冶金材料等。
这些新型材料的应用，极大地提高了齿轮的承载能力和耐磨性。
在热处理技术和检测手段方面，国内也取得了显著进步。
通过优化热处理工艺，可以显著改善齿轮的力学性能和抗疲劳性能。
先进的无损检测技术和精密测量设备的应用，使得齿轮的质量控制更加严格和准确。
尽管国内齿轮研究取得了诸多成果，但仍存在一些亟待解决的问题。
例如，与国际先进水平相比，国内齿轮在高端应用领域仍存在一定的差距，齿轮的可靠性和寿命有待进一步提高。
齿轮行业发展现状及未来趋势分析
齿轮行业发展现状及未来趋势分析齿轮作为一种重要的机械传动装置，广泛应用于机械制造、汽车、航空航天、电力等领域。
随着工业化进程的不断推进和科技的快速发展，齿轮行业也蓬勃发展。
本文将对齿轮行业的现状及未来趋势进行分析，为相关从业者和投资者提供参考。
一、齿轮行业发展现状目前，全球齿轮行业呈现出以下几个特点：1. 市场规模持续扩大：随着全球经济的增长，工业领域对齿轮的需求不断增加，推动了齿轮行业的发展。
据统计，2019年全球齿轮市场规模达到约2000亿美元，并呈现稳步增长的趋势。
2. 技术水平逐步提高：齿轮行业的发展离不开先进的技术支持。
近年来，随着技术的进步，齿轮加工、设计和测试等方面的技术不断革新和改进，使得齿轮的性能和可靠性得到了大幅提升。
3. 行业集中度不断提升：在全球范围内，齿轮行业的市场竞争日益激烈，行业集中度逐渐提高。
国际大型齿轮企业通过兼并收购和设立合资公司等方式扩大市场份额，形成了一些具有国际影响力的齿轮企业集团。
二、齿轮行业未来发展趋势未来，齿轮行业将呈现出以下几个发展趋势：1. 智能化和数字化发展：随着工业4.0和人工智能等新技术的应用，齿轮制造企业将推进智能制造和数字化转型，借助自动化、协作机器人和物联网等技术实现生产过程的高效、智能化。
2. 高性能、高精度齿轮的需求增加：现代工业对齿轮的要求日益高涨，特别是在高速、高负载、高精度和高可靠性方面，对齿轮的性能提出了更高的要求。
因此，未来齿轮制造企业需要不断研发和改进工艺，提高齿轮的质量和性能水平。
3. 绿色环保制造：环境保护的意识日益增强，企业将面临着绿色环保制造的压力。
齿轮制造企业应该采用节能环保的生产工艺，减少废料和废气排放，提高资源利用率，为可持续发展贡献力量。
4. 国际市场扩张：全球经济一体化的趋势下，齿轮制造企业将积极拓展国际市场。
通过加强国际合作与交流，提高技术水平和产品质量，提升企业的国际竞争力。
5. 智能交通、新能源汽车领域的发展：随着智能交通和新能源汽车市场的快速发展，对高效、稳定的齿轮传动装置的需求也将大幅增加。
齿轮动力学国内外研究现状
1.2.1 齿轮系统动力学研究从齿轮动力学的研究发展来看，先后进行了基于解析方法的非线性齿轮动力学研究、基于数值方法的齿轮非线性动力学研究、基于实验方法的齿轮系统的非线性动力学研究和考虑齿面摩擦及齿轮故障的齿轮系统的非线性动力学研究。
其中，解析方法包括谐波平衡法、分段技术法和增量谐波平衡法等；数值方法则不胜枚举，包括Ritz法、Parametric Continuation Technique方法等。
[1]齿轮系统间隙非线性动力学的研究起始于1967年K.Nakamura的研究。
[2]在1987年，H. Nevzat ?zgüven等人对齿轮系统动力学的数学建模方法进行了详细的总结。
他分别从简化的动力学因子模型、轮齿柔性模型、齿轮动力学模型、扭转振动模型等几个方面分类，详细总述了齿轮动力学的发展进程。
[3]1990年，A. Kaharman等人分析了一对含间隙直齿轮副的非线性动态特性，考虑了啮合刚度、齿侧间隙和静态传递误差等内部激励的影响，考察了啮合刚度与齿侧间隙对动力学的共同影响。
[4] 1997年，Kaharaman和Blankenship对具有时变啮合刚度、齿侧间隙和外部激励的齿轮系统进行了实验研究，利用时域图、频域图、相位图和彭家莱曲线等揭示了齿轮系统的各种非线性现象。
[5]同年，M. Amabili和A. Rivola 研究了低重合度单自由度的直齿轮系统的稳态响应及其系统的稳定性。
[6]2004年，A. Al-shyyab等人用集中质量参数法建立了含齿侧间隙的直齿齿轮副的非线性动力学模型，利用谐波平衡阀求解了方程组的稳态响应，并研究了啮合刚度、啮合阻尼、静态力矩和啮合频率对齿轮系统振动的影响。
[7]2008年，Lassaad Walha等人建立了两级齿轮系统的非线性动力学模型，考虑了时变刚度、齿侧间隙和轴承刚度对动力学的影响。
对非线性系统分段线性化并用Newmark迭代法进行求解，研究了齿轮脱啮造成的齿轮运动的不连续性。
非圆齿轮传动
齿轮传动是机械传动中最普遍的,已有着上千年的历史。
齿轮是机器和仪器中广泛应用的传动件之一,用来传递两轴间的回转运动,其传动比可以是常数(定传动比),也可以是变数(变传动比)[1]。
长期以来,广泛应用于生产的是圆齿轮,即节曲线为圆形、传动比为定值的齿轮(如圆柱齿轮、圆锥齿轮)。
然而,在某些场合需要机构作为变速比传动,传统的圆齿轮已不能满足这一要求。
于是人们突破圆齿轮的局限,提出了非圆齿轮的概念。
非圆齿轮传动以其特有的非匀速比传动,满足了实际需求。
非圆齿轮主要运用在两轴变速比传动中,可实现主动机构与从动机构的非线性关系。
它的节曲线形状是按运动要求设计的,和其它能得到非匀速的机构相比,具有明显的优点[2]。
非圆齿轮机构可以实现主动件和从动件转角问的非线形关系，在仪器和机器制造业愈来愈多地采用非圆齿轮机构来替代凸轮机构、连杆机构和其它运动机构。
已广泛地应用于自动机械、运输、仪器仪表、泵类、流量计等工业装置中[3]。
非圆齿轮机构具有结构紧凑、传动精确、平稳、容易实现动平衡等优点,因此对非圆齿轮的动力学分析的研究也变得日益重要[4]。
目前对于圆齿轮的动力学问题，国内外已经有了相对成熟的研究结果,建立了包括齿轮啮合动态激励基本原理、齿轮振动分析模型、齿轮系统参数振动学、齿轮系统间隙非线性动力学等较为成熟的系统理论和方法。
对于非圆齿轮这种特殊的齿轮动力学问题的研究，也已有了一定的进展。
而对于非圆齿轮的动态特性的研究却不够成熟。
本课题针对非圆齿轮传动问题,首先基于非对称渐开线齿轮的啮合理论,对非对称渐开线齿轮传动的啮合特性进行分析,推导出有关非圆齿轮传动的基本设计参数的计算公式和齿廓曲线方程。
其次,采用三维实体建模软件PRO/E建立非圆齿轮的三维实体模型,并探讨非圆齿轮传动的运动学与动力学模型、用Simulink对非圆齿轮的啮合情况进行仿真分析,研究非圆齿轮的运动学与动力学特性；采用有限元分析软件ANSYS对非圆齿轮进行有限元模态分析,对非圆齿轮振动特性进行分析研究。
非线性齿轮系统动力学与稳态可靠性及灵敏度分析
02
在稳态可靠性方面，研究者提 出了基于概率模型的方法、基 于性能退化模型的方法等。
03
在灵敏度分析方面，研究者提 出了基于统计学的方法、基于 模式识别的方法等。
研究内容与方法
研究内容
本研究旨在研究非线性齿轮系统动力学行为、稳态可靠性和灵敏度分析，为优化系统设计和可靠性分析提供理论 支持和实践指导。
02
03
不确定性分析
考虑模型的不确定性因素，如参数误 差、测量误差等，进行不确定性分析 。
03
稳态可靠性分析
可靠性基本理论
可靠性的定义
产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力。
可靠性的度量
一般用概率或概率分布来度量，常用的指标有可靠度、故障概率 、可用度等。
失效模式与影响分析
分析产品可能的失效模式及其对系统功能的影响，为可靠性设计 和分析提供依据。
的准确性和可靠性。
需要加强对于非线性齿轮系统灵 敏度的研究，以便更好地理解非 线性齿轮系统的动力学行为和可
靠性。
研究价值与应用前景
非线性齿轮系统动力学的研究具有重要的理论和实践价值，可以为齿轮系统的优化 设计和可靠性分析提供重要的支持和指导。
随着工业的发展和技术的进步，对于齿轮系统的性能要求也越来越高，因此需要加 强对于非线性齿轮系统动力学的研究，以满足实际应用的需求。
力学模型。
参数识别与模型验证
03
通过实验和数值方法对模型参数进行识别，并进行模型验证，
确保模型的准确性。
动力学模型数值模拟与分析
数值模拟方法
采用数值模拟方法对非线性齿轮系统动力学模型进行求解 ，如有限元法、有限差分法、离散元法等。
01
稳态响应分析
国内外齿轮行业情况介绍
国内外齿轮行业情况介绍齿轮是一种常用的机械传动元件，广泛应用于各种机械设备中。
从国内外齿轮行业的情况来看，可以分为以下几个方面进行介绍。
一、市场规模和发展趋势1.国内市场规模：随着国内工业化进程的加快和制造业的发展，齿轮市场在我国逐渐壮大。
据统计，2024年我国齿轮行业市场规模达600亿元人民币，预计未来几年还将保持稳定增长。
2.国际市场规模：发达国家的齿轮市场规模较大，以欧美国家为主。
美国、德国、日本等国家的齿轮市场规模都在数百亿美元以上。
3.发展趋势：随着科技的不断进步和制造业的变革，齿轮行业的发展呈现出以下几个趋势：-高精度化：随着工业化程度的不断提高，对齿轮的精度要求也越来越高，特别是在汽车、飞机等高端设备中的应用；-多品种、小批量生产：随着市场需求的多元化，对各种规格的齿轮的需求也在增多，因此齿轮生产企业需要具备快速调整生产线的能力；-绿色环保：齿轮制造过程中的废水、废气等环境问题成为人们关注的热点，因此研发环保型齿轮已成为行业的发展热点。
二、产业发展现状1.国内齿轮行业发展：我国齿轮行业经过几十年的发展，已经初步形成了完整的齿轮产业链。
目前，中国的齿轮行业主要集中在浙江、江苏、山东、河北等地区，这些地区的齿轮企业集中且规模较大。
2.国际齿轮行业发展：发达国家的齿轮制造业经历了长期的发展，在技术、设备、品牌等方面都具有较大优势。
例如，日本的齿轮技术一直处于世界领先水平，德国的齿轮企业在高精度齿轮方面有很高的声誉。
三、技术创新和研发趋势1.技术创新：齿轮行业的技术创新主要包括齿轮设计、材料选择、加工工艺等方面。
例如，采用先进的计算机辅助设计软件可以提高齿轮的传动效率和减小噪音，新型材料的应用可以提高齿轮的强度和寿命。
2.研发趋势：随着科技的不断进步，齿轮行业的研发工作越来越重要。
目前的研发趋势主要包括以下几个方面：-齿轮传动的仿真和优化设计；-现代制造技术的应用，如数控加工、激光焊接等；-研发新型材料，以提高齿轮的强度、耐磨性等性能；-推动绿色环保齿轮的开发，减少对环境的污染。
国内齿轮研究现状及问题研究
国内齿轮研究现状及问题研究国内齿轮研究现状及问题研究齿轮作为机械传动系统中常见的零部件之一，在各行业中起着重要的作用。
随着工业化的快速发展，对于齿轮的研究也日益受到关注。
本文将探讨国内齿轮研究的现状，并对当前存在的问题进行研究和分析。
首先，我们来看一下国内齿轮研究的现状。
目前，国内齿轮研究正处于高速发展期。
在传统齿轮研究方面，国内学者已经取得了许多重要成果。
例如，在齿轮设计方面，不断提高齿廓设计和加工精度，提高齿轮的运动精度和传动效率。
在齿轮材料方面，国内学者通过研究不同材料的热处理和表面处理工艺，提高了齿轮的强度和耐磨性。
此外，在齿轮系统的动力学和噪音振动控制方面也取得了一些突破。
然而，国内齿轮研究还存在一些问题，需要进一步研究和解决。
第一个问题是齿轮的可靠性和寿命问题。
随着工业设备的增加，对于齿轮的可靠性和寿命要求越来越高。
当前，国内齿轮研究中仍然存在一定的差距。
需要进一步研究齿轮的材料、加工工艺和润滑方式，以提高齿轮的可靠性和寿命。
第二个问题是齿轮加工技术的研究。
齿轮的加工工艺直接影响着齿轮的质量和性能。
目前，虽然国内对于齿轮加工技术的研究有所发展，但是与国际先进水平相比仍有差距。
需要继续加大对于齿轮加工工艺的研究力度，推动齿轮加工技术的进一步改进。
第三个问题是齿轮系统的性能优化问题。
齿轮作为传动系统中的重要组成部分，其性能优化对于整个传动系统的运行效果有着重要影响。
当前，国内齿轮研究中对于齿轮系统的性能优化仍然较为薄弱。
需要进一步研究齿轮系统的优化方法和技术，以提高整个传动系统的性能。
综上所述，国内齿轮研究正处于高速发展的阶段，取得了一系列的重要成果。
然而仍然存在一些问题需要进一步研究和解决。
通过深入研究齿轮材料、加工工艺和润滑方式，提高齿轮的可靠性和寿命。
同时，加大对于齿轮加工工艺和系统优化的研究力度，推动齿轮研究向更深度和广度发展。
相信在各方的共同努力下，国内齿轮研究必将取得更大的突破与发展综上所述，国内齿轮研究目前存在一定的差距，尤其在齿轮材料、加工工艺和系统优化方面仍有待深入研究和改进。
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1.2.1 齿轮系统动力学研究从齿轮动力学的研究发展来看，先后进行了基于解析方法的非线性齿轮动力学研究、基于数值方法的齿轮非线性动力学研究、基于实验方法的齿轮系统的非线性动力学研究和考虑齿面摩擦及齿轮故障的齿轮系统的非线性动力学研究。
其中，解析方法包括谐波平衡法、分段技术法和增量谐波平衡法等；数值方法则不胜枚举，包括Ritz法、Parametric Continuation Technique方法等。
[1]齿轮系统间隙非线性动力学的研究起始于1967年K.Nakamura的研究。
[2]在1987年，H. Nevzat Özgüven等人对齿轮系统动力学的数学建模方法进行了详细的总结。
他分别从简化的动力学因子模型、轮齿柔性模型、齿轮动力学模型、扭转振动模型等几个方面分类，详细总述了齿轮动力学的发展进程。
[3]1990年，A. Kaharman等人分析了一对含间隙直齿轮副的非线性动态特性，考虑了啮合刚度、齿侧间隙和静态传递误差等部激励的影响，考察了啮合刚度与齿侧间隙对动力学的共同影响。
[4] 1997年，Kaharaman和Blankenship对具有时变啮合刚度、齿侧间隙和外部激励的齿轮系统进行了实验研究，利用时域图、频域图、相位图和家莱曲线等揭示了齿轮系统的各种非线性现象。
[5]同年，M. Amabili和A. Rivola 研究了低重合度单自由度的直齿轮系统的稳态响应及其系统的稳定性。
[6]2004年，A. Al-shyyab等人用集中质量参数法建立了含齿侧间隙的直齿齿轮副的非线性动力学模型，利用谐波平衡阀求解了方程组的稳态响应，并研究了啮合刚度、啮合阻尼、静态力矩和啮合频率对齿轮系统振动的影响。
[7]2008年，Lassâad Walha 等人建立了两级齿轮系统的非线性动力学模型，考虑了时变刚度、齿侧间隙和轴承刚度对动力学的影响。
对非线性系统分段线性化并用Newmark迭代法进行求解，研究了齿轮脱啮造成的齿轮运动的不连续性。
[8]2010年，T. Osman和Ph.Velex在齿轮轻微磨损的情况下，建立了动力学模型，通过数值模拟揭示了齿轮磨损的非对称性。
[9]2011年，Marcello Faggioni等人通过分析直齿轮的非线性动力学特性及其响应，建立了以齿轮振动幅值的目标函数，利用Random–Simplex 优化算法优化了齿廓形状。
[10]2013年，Omar D. Mohammed等人对时变啮合刚度的齿轮系统动力学进行了研究，对于裂纹过长所带来的有限元误差问题，提出了一种新的时变啮合刚度模型。
通过时域方面的故障诊断数据和FEM结果对比，证明了新模型能够更好地解长裂纹问题。
[11]国研究齿轮系统动力学也进行了大量的研究。
2001年，润芳等人建立了具有误差激励和时变刚度激励的齿轮系统非线性微分方程，利用有限元法求得齿轮的时变啮合刚度和啮合冲击力，研究了齿轮系统在激励作用下的动态响应。
[12]2006年，绍普等人研究了考虑时变刚度、齿轮侧隙、啮合阻尼和静态传递误差影响下的直齿轮副的非线性动力学特性，利用增量谐波平衡法对系统方程进行了求解，研究了系统的分岔特性以及阻尼比和外激励大小对系统幅频曲线的影响。
[13]2010年，等人建立了考虑齿轮轴的弹性、齿侧间隙、油膜挤压刚度和时变啮合刚度等因素的多体弹性非线性动力学模型，研究了齿廓修形和轴的扭转刚度对动力学特性的影响。
[14]2013年，王晓笋，巫世晶等人建立了含有非线性齿侧间隙、部误差激励和含磨损故障的时变啮合刚度的三自由度齿轮传动系统平移—扭转耦合动力学方程。
采用变步长Gill积分、GRAM—SCHMIDT方法，得到了系统对应的分岔图和雅普诺夫指数谱，研究发现了系统部丰富的非线性现象，而系统进入混沌运动的途径也是多样的。
[15]图三自由度直齿轮传动系统动力学模型[15]1.2.2 齿轮故障诊断学研究齿轮的故障诊断是故障诊断学的一个应用例，现如今已经有大量学者对其进行研究。
这些研究者使用各种各样的研究手段，其主要目的都是为了在失效发生之前就能够检测到故障，防患于未然。
对齿轮箱的故障诊断，油液分析、温度分析、噪声分析等都可以作为判断其是否故障的方法，但目前还是以振动信号的分析为主。
齿轮箱振动的故障诊断方法主要有两种：时域分析、频域分析和时频域分析。
在时域分析中，有均方根值（RMS）、峰值因子（CF）、能量比（ER）、峭度（Kurtosis）、FM0、NA4、FM4、M6A、M8A等统计量作为衡量标准。
在频域分析中，主要有幅值谱和功率谱分析、倒谱分析、高阶谱分析以及循环统计处理等方法。
在时频域分析中，主要有短时傅里叶变换（STFT）、Winger-Ville分布、小波变换（WT）、NP4等方法。
[16-17]英国牛津大学的MCFADDEN早在1991年就提出了针对行星齿轮传动的时域平均方法，并指出了该方法应用的具体条件。
[18]1994年MCFADDEN又考虑了不同窗函数对时域平均效果的影响，改进以上方法，利用直升机齿轮箱数据验证了该方法。
[19]2000年，Polyshchuk等人提出了NP4方法，用来来分析齿轮损伤水平，其优点是不用比较正常齿轮信号和故障齿轮信号的差异。
[20]2005年，SAXENA等人采用Morlet小波对振动信号按频带分解，从小波时频图中提取能量、方差等特征参数以区分正常和裂纹行星架。
[21]2008年KHAWAJA等人利用最小二乘支持矢量机对正常和裂纹行星架进行分类。
[22]加拿大多伦多大学2010年由YU等人针对行星齿轮箱故障诊断研究较少的问题，提出了基于小波变换和时域平均的行星齿轮箱故障诊断方法。
[23]我国诊断技术的发展始于70年代末，而真正的起步应该从1983年首届设备诊断技术专题座谈会开始。
虽然起步较晚，但经过几年的努力，加上政府有关部门的支持和重视，在常用理论研究和应用方面已经与国外不相上下。
肖志松等人针对自行火炮中齿轮箱故障，搭建试验台模拟故障，在2003—2007年间分别提出了基于时域平均、时频分析、希尔伯特一黄变换和散度指标的齿轮箱故障诊断方法。
中国石油大学的樊长博等人针对风电行星齿轮箱运行环境恶劣、故障信号中调制边频带复杂的问题，在2006年采用基于倒频谱方法对故障特征进行了分析。
[24]理工大学的白亚红等人针对风电齿轮箱齿轮早期故障，于2010年提出了基于经验模式分解和支持矢量机的诊断方法，对行星齿轮箱齿轮磨损故障进行了诊断。
[25]国学者虽然在基于动态信号处理技术的故障诊断方面有坚实的研究积累，但从以上文献综述可见，针对齿轮箱故障诊断的动态信号处理方法和手段却少有文献报道。
1.2.3 齿轮系统的可靠性研究可靠性是产品在规定条件下和规定时间完成规定功能的能力。
机械可靠性是可靠性学科中的一个重要组成部分，对机械零件可靠性的研究很大程度上借鉴了结构可靠性设计理论和方法。
它的诞生可以追溯到20世纪40年代。
1947年，Feudenthal首次提出了用于构件静强度的可靠性设计理论：应力—强度干涉模型，为机械零部件的可靠性研究奠定了理论基础。
[26]1987年，AL-Shareedah将轮齿基本参数、外部载荷和许用应力视为随机变量，利用Monte Carlo方法对随机变量进行计算，根据不同应力标准计算出齿轮的设计标准，从而得出齿轮的可靠度，并研究了齿轮参数对圆锥齿轮可靠度的影响。
[27]1982年，美国Savage. M等学者将齿圈、太阳轮、行星轮以及行星架的寿命假设为服从Weibull分布，利用干涉理论得出了行星轮系的可靠度，推导了各个零部件可靠度的具体计算方法，并对整体系统进行了可靠度评估。
最后，以体积最小为目标函数，对系统进行了基于可靠性的优化设计。
[28]1994年，Nagamura等人建立了一个渗碳钢齿轮裂纹扩展和弯曲疲劳的寿命预测模型，通过Monte Carlo方法仿真发现了MAC14渗碳钢齿轮疲劳寿命服从三参数威布尔分布，仿真结果与实测结果相当接近。
[29]1999年，J. J. Coy等人利用Lundberg-Palmgren理论分别建立了低重合度和高重合度齿轮接触疲劳寿命的数学模型，通过该模型可以计算齿轮以及轮系的期望寿命，并通过实验证明了该方法的有效性。
[30]2009年，S. Z. Lv 等人在考虑齿轮强度退化情况下，采用应力-强度干涉原理建立了齿轮系统的可靠性计算模型，齿轮系统的可靠性随着齿轮的腐蚀、老化以及其他原因逐渐降低。
[31]2013年，Fuqiong Zhao等人使用Bayes方法将物理模型法与状态监测数据相融合来进行齿轮寿命的可靠性评估。
物理模型法通过Paris法则获得退化模型的参数，实时监测值则作为状态监测数据，通过这两组数据得到退化模型修正后的参数估计值。
最后根据疲劳裂纹生长理论估计齿轮齿根的疲劳寿命。
[32]图基于Bayes融合的寿命评估方法流程[32]国对于齿轮可靠性的研究起步于上世纪80年代。
1982年，历祥在假设齿轮应力和强度服从正态分布的基础上，从概率的角度推导了齿轮可靠度的计算公式，提出了齿轮强度可靠性问题。
[33]1996年，Q. J. Yang通过试验研究了线性疲劳累计损伤假设和其他两种修正的线性疲劳累计损伤假设在齿轮疲劳设计的准确性，修正后的线性疲劳累积损伤假设在计算寿命上有所改善，但实验值与理论值还存在一定差异。
[34]1997年，淘晋等人对40Cr钢调质齿轮进行了弯曲疲劳强度的可靠性研究，在试验基础上，拟合出P-S-N曲线及方程，获得了40Cr钢调质齿轮在不同可靠度时齿轮的弯曲疲劳强度值。
[35]1998年，Peng. X. Q利用随机有限元法，建立了轮齿疲劳可靠度的解析模型，将载荷、材料及基本参数视为随机变量，建立了轮齿疲劳破坏模型，并将计算结果和Monte Carlo方法的结果进行了比较。
[36]2007年，吴上生等人基于可靠度乘积理论，建立了两级行星齿轮传动系统的可靠性模型，研究了负载、太阳轮、行星轮个数以及传动比分配等因素对系统可靠性的影响。
[37]大学课题组对某风电发电齿轮系统的可靠性进行了大量研究。
[38-39]建立了考虑时变啮合刚度与综合误差等部激励和时变外部激励等因素的非线性动力学微分方程，求得了风电齿轮传动系统各构件的使用系数、动载系数和轴承载荷系数。
通过这些随机变量，进行了基于动力学的齿轮传动系统地可靠性评估。
2012年，涛针对风电齿轮传动系统的变风速特点，提出了非恒定载荷条件下齿轮应力概率计算模型，同时鉴于风电齿轮失效样本少的特点，使用熵权理论、改进的灰色理论和Bayes理论解决了小样本情况下的可靠性评估问题。
最后提出基于特征事件及单元的故障树求解策略，进一步适应了小样本条件下系统可靠性求解要求。