宁夏银川一中2021届高三第六次月考理科综合试题(含答案解析)
2021 2021届宁夏银川一中高三第一次模拟考试理科综合试题及答案
2021 2021届宁夏银川一中高三第一次模拟考试理科综合试题及答案2021-2021届宁夏银川一中高三第一次模拟考试理科综合试题及答案绝密★启用前2021-2021年普通高等学校录取全国统一考试理科综合能力测试(银川一中第一次模拟考试)本试卷分第ⅰ卷(选择题)和第ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第ⅱ卷第33～40为题选考题，其它为题必考题。
学生答题时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题违宪。
考试完结后，将本试卷和答题卡一并交还。
注意事项：1．答题前，学生务必先将自己的姓名、准考证号核对在答题卡上，深入细致录入条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的选定边线上。
2．选择题答案使用2b铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．恳请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内答题远远超过答题区域书写的答案违宪。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，学生按照题目建议答题，用2b铅笔在答题卡上把选好题目对应的题目涂黑。
1可能将使用的相对原子质量：c-12h-1o-16cl-35.5第ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分后，在每小题得出的四个选项中，只有一项就是合乎题目建议的。
1．以下有关生物体内atp的描述错误的就是a.atp是细胞内含有三个磷酸基团的高能磷酸化合物b.atp和adp的相互转化是时刻不停的发生在活细胞中的理科综合试卷第1页(共20页)c.细胞内的放能反应都和atp的水解反应相关联d.atp分子高能磷酸键中的能量主要来源于细胞的呼吸作用2．为研究甲地某植物能不能移植到乙地生长，某生物学研究性学习小组设计了一个测定该植物细胞液浓度的实验方案，实验结果如下表：蔗糖溶液浓度/moll质壁拆分状况他们又测定了乙地土壤溶液浓度，发现乙地土壤溶液的浓度适合该植物生长，则乙地土壤溶液的浓度最可能是2-10.150.190.230.270.310.35不分离不分离刚分离较显著显著显著a.＞0.19b.＞0.23c.＜0.27d.＜0.233．下图表示绿色植物光合作用和细胞呼吸过程中化合物在体内的迁移过程，对该过程的分析错误的就是a.①→②过程，[h]在基粒产生到叶绿体基质被利用b.过程②→①需要氧气参与，可以发生在植物体的根、茎等细胞内c.①→②制备的（ch2o）大于②→①消耗的（ch2o），植物整体表现生长现象d.②→①产生的[h]和①→②产生的[h]都来自水4．内环境的稳态就是细胞生活所所需的。
宁夏银川一中2021届高三理综（物理部份）上学期第一次月考试卷（含解析）(1)
银川一中2021届高三年级第一次月考理科综合试卷（物理）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部份。
其中第Ⅱ卷第33～40题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。
第Ⅰ卷(共126分)可能用到的相对原子质量（原子量）：H-1 O-16 C-12 P-31 Li-7 F-19二、选择题：此题共8小题，每题6分，共48分.在每题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多个选项符合题目要求。
全数选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 14．2020年12月在上海举行的汽车展销会上，一辆汽车从静止开始匀加速运动，表中给出了某些时刻汽车的瞬时速度，依照表中的数据通过度析、以下结论不正确的选项是A．汽车运动的加速度为3m/s2 B．汽车前6 s内的位移为54mC．汽车第8 s末的速度为24m/s D．汽车运动第7 s内的位移为16m【答案】D【解析】A、汽车运动的加速度为：2va3m/st∆=∆＝，故A正确；B、汽车前6s内的位移为：211x336m54m22at=⨯⨯＝＝，故B正确；C、汽车在第8s末的速度为：v at38m/s24m/s==⨯=，故C正确；D、汽车运动第7s内的位移为：()22776111x34936m19.5m222at at-=⨯⨯-＝＝，故D错误．应选D。
【考点】匀变速直线运动规律15．如下图，质量为M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m的物体A，用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面匀速上滑，在A上滑的进程中直角劈B相对地面始终静止，那么关于地面对劈的摩擦力Ff 及支持力FN ，以下说法正确的选项是A ．Ff 向左，FN<Mg ＋mgB ．Ff ＝0，FN ＝Mg ＋mgC ．Ff 向右，FN<Mg ＋mgD ．Ff 向左，FN ＝Mg ＋mg【答案】A【解析】 对整体进行受力分析：向下的重力（M+m ）g 、向上的支持力FN ，斜向上方的推力F ，由于系统处于平稳状态，因此还受到向左的静摩擦力f ，由于系统处于平稳状态，依照平稳条件应有：N f Fcos Fsin F M m g αα=+=+，（），故A 正确BCD 错误。
高三理综第六次月考试卷(宁夏回族自治区银川一中有答案)
高三理综第六次月考试卷（宁夏回族自治区银川一中有答案）银川一中2018届高三年级第六次月考理科综合试卷命题人：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
其中第Ⅱ卷第33～38题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。
第Ⅰ卷(共126分)可能用到的相对原子质量（原子量）：H―1 C―12 O―16 S―32 Cu―64 一、选择题：本题包括13小题。
每小题6分，共78分，每小题只有一个选项符合题意。
1．下列相关实验中，实验材料的选择或处理与实验目的相符的是 A．验证动物细胞通过渗透作用吸水或失水可用人红细胞做实验材料 B．用高倍显微镜观察线粒体需将涂有口腔上皮细胞的载玻片烘干后直接观察 C．探究细胞大小与物质运输的关系应将处理好的琼脂块加入NaOH溶液中静置浸泡十分钟 D．可将迎春花枝条浸泡在不同浓度的生长素类似物溶液中直至生根来探索生长素类似物促进插条生根的最适浓度 2．探究酵母菌细胞呼吸的方式实验过程中，在环境稳定且适宜的条件下，测得酵母菌单位时间内CO2的释放量与O2的吸收量的比值大于1，则可确定的是 A．只进行有氧呼吸 B．有氧呼吸强度大于无氧呼吸 C．只进行无氧呼吸 D．既有有氧呼吸又有无氧呼吸 3．下列甲、乙图示发生在真核生物细胞核内遗传信息传递的“中心法则”相关过程，下列叙述正确的是A．甲、乙所示过程都遵循相同的碱基互补配对原则 B．甲、乙所示过程都通过半保留方式进行，合成的产物都是双链核酸分子 C．若在高等植物体内，甲、乙所示过程只在部分细胞内可以同时发生 D．甲、乙两过程合成的产物都经由核孔进入细胞质 4．从一出生打第一针乙肝疫苗，人们这一生就与各种针剂结下了不解之缘。
以下关于注射针剂及原理的说法不正确的是 A．医生为病人注射肉毒杆菌抗毒素进行治疗，利用了抗体和抗原特异性结合的原理 B．乙肝疫苗需要注射三次，是为了引起更强的特异性免疫，产生更多抗体和记忆细胞 C．肌肉注射青霉素是为了产生抗体帮助消灭抗原 D．注射免疫抑制剂（有些可口服）能有效延长移植器官在患者体内的存活时间 5．糖尿病是以持续高血糖为其基本生化特征的一种慢性全身性代谢疾病。
宁夏回族自治区银川一中2021届高三上学期第一次月考理综-物理试题 Word版含答案
银川一中2021届高三年级第一次月考理科综合能力测试-物理部分14．一质点做匀加速直线运动时，速度变化v ∆时发生位移1x ，紧接着速度变化同样的v ∆ 时发生位移2x ，则该质点的加速度为 A ．122)(x x v -∆ B ．21211()v x x ⎛⎫∆+ ⎪⎝⎭ C ．122)(2x x v -∆ D ．21211()v x x ⎛⎫∆- ⎪⎝⎭15．福银高速公路限速120km/h ，一般也要求速度不小于80km/h ．冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸．如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为30m ，该人的反应为0．5s ，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s 2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是： A ．10m/s B ．15m/s C ．12m/s D ．20m/s16．如图所示，甲图为质点a 和 b 做直线运动的位移—时间(x -t )图象，乙图为质点c 和 d 做直线运动的速度—时间(v -t )图象，由图可知A ．若 t 1时刻c 、d 两质点第一次相遇，则t 2时刻c 、d 两质点第二次相遇B ．若 t 1时刻质点a 、b 质点第一次相遇，则t 2时刻a 、b 两质点第二次相遇C ．在 t 1～t 2时间内，质点a 的平均速度大于质点b 的平均速度D ．在 t 1～t 2时间内，质点d 的平均速度等于质点c 的平均速度17．光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体A 、B ，两斜面体形状大小完全相同，质量分别为M 、m 。
如图甲、乙所示，对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F 1、F 2均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间的摩擦力为零，则F 1与F 2之比为A ．M ∶mB ．m ∶MC ．m ∶(M ＋m )D ．M ∶(M ＋m )18．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。
宁夏回族自治区银川一中2021届高三上学期第一次月考理综-生物试题 Word版含答案
银川一中2021届高三年级第一次月考 理科综合能力测试-生物部分
命题人： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H-1，N-14，O-16，Mg-24，S-32，Cl-35.5，Cu-64，Cr-52，Sn-119 一、选择题：本题包括13小题。每小题6分，共78分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。 1．下列关于元素和化合物的叙述，正确的是 A．植物体缺镁会使该植物光反应减弱，暗反应速率不变 B．参与组成蛋白质的元素中可能含有微量元素 C．人体中缺碘可抑制促甲状腺激素的合成与分泌 D．酶和抗体的合成都需要核糖体参与 2．不同于“非典”初期曾将病原体误诊断为衣原体，新冠肺炎疫情发生初期，我国科学家很快
将病原体确定为新型冠状病毒，并向世界各地分享了病毒基因序列信息，为世界抗议斗争赢得了宝贵时间，做出贡献。下列关于衣原体和新冠病毒的说法，正确的是 A．衣原体和新冠病毒都具有细胞膜 B．衣原体和新冠病毒都有唯一细胞器核糖体 C．衣原体和新冠病毒的遗传物质都是RNA D．衣原体和新冠病毒都能感染人体肺部细胞 3．5月1日起北京正式施行新版生活垃圾分类， 右图为生活垃圾分类指导图部分截图，下列 说法不正确的是 A．厨余垃圾中菜叶菜梗具有细胞核 B．其它垃圾中毛发、大棒骨的成分有蛋白质 C．有害垃圾中杀虫剂会导致害虫产生抗药突变 D．可回收垃圾中报纸书本含有纤维素 4．图为肝细胞膜运输葡萄糖分子的示意图，下列有关叙述不正确的是 A．处于饥饿状态时，血液中的葡萄糖可来自于肝糖原的分解 B．爬山过程中，葡萄糖可与肌细胞膜上载体结合进入细胞 C．进餐后，葡萄糖进入肝细胞的方式为协助扩散 D．人造脂双层对水的渗透性远低于葡萄糖的通透性 5．在观察某植物细胞的质壁分离及质壁分离复原实验中，依次观察到的结果示意图如下，其
2021届宁夏银川一中高三第六次月考数学(文)试题
2020届宁夏银川一中高三第六次月考数学（文）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 1．32ii-=+（ ） A ．1i -B ．22i -C ．1i +D ．22i +2．设集合22{(,)|1},97x y M x y =+={(,)|2}x N x y y ==,则M N ⋂的子集的个数是（ ） A ．8B ．4C ．2D ．03．《张丘建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则第30天织布（ ） A ．7尺 B ．14尺C ．21尺D ．28尺4．已知tan 34πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 2α=（ ） A ．35B． C ．45D ．135．若p ：12log 1a <，q ：1113a -⎛⎫< ⎪⎝⎭，则p 是q 的（ ）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要6．设,m n 是两条不同直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A ．,//m m n n αα⊥⊥⇒B ．,m n αβ⊥⊥且αβ⊥，则m n ⊥C ．,,//m n m n αβ⊥⊥，那么αβ⊥D ．,,//,////m n m n ααββαβ⊂⊂⇒7．某工厂甲、乙、丙、丁四个车间生产了同一种产品共计2800件，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测，且甲、丙两个车间共抽取的产品数量为60，则乙、丁两车间生产的产品共有（ ） A ．1000件B ．1200件C ．1400件D ．1600件8．若 x y ，满足约束条件02323x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩，则z x y =-的最小值是（ ）A ．0B ．3-C ．32D ．39．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<2π)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式是( )A ．f(x)＝sin(3x ＋3π) B ．f(x)＝sin(2x ＋3π) C ．f(x)＝sin(x ＋3π) D ．f(x)＝sin(2x ＋6π) 10．已知()f x 在R 上是可导函数,则()f x 的图象如图所示，则不等式()223()0xx f x '-->的解集为（ ）A ．(,2)(1,)-∞-+∞B ．(,2)(1,2)-∞-C ．(,1)(1,0)(2,)-∞-⋃-⋃+∞D ．(,1)(1,1)(3,)-∞-⋃-⋃+∞11．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）A ．34π B ．24π+ C ．12π+ D ．324π+ 12．点P 是双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的右支上一点，其左，右焦点分别为1F ，2F ，直线1PF 与以原点O 为圆心，a 为半径的圆相切于A 点，线段1PF 的垂直平分线恰好过点2F ，则双曲线的离心率为（ ） A ．32B ．43C ．53D ．54二、填空题13．已知()2,1a =，()3,b m =，若()a ab ⊥-，则m 等于______.14．已知抛物线2:8C y x =,O 为坐标原点,直线x m =与抛物线C 交于,A B 两点,若OAB ∆的重心为抛物线C 的焦点F ,则AF =___________________；15．在等比数列{}n a 中，253,81a a ==,则数列{}3log n a 的前n 项和为___________.三、双空题16．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(),A a b ，若函数()y f x =满足：[]1,1x a a ∀∈-+，都有[]1,1y b b ∈-+，就称这个函数是点A 的“限定函数”.以下函数：①12y x =，②221y x =+，③sin y x =，④()ln 2y x =+，其中是原点O 的“限定函数”的序号是______.已知点(),A a b 在函数2x y =的图象上，若函数2x y =是点A 的“限定函数”，则实数a 的取值范围是______.四、解答题17．设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2sin()(2sin )(2sin ).a B C B C b C B c +=+（1）求角A 的大小；（2）若4a =，b =，求ABC ∆的面积．18．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，60DAB ∠=︒，PD ⊥平面ABCD ，2PD AD ==，点E ，F 分别为AB 和PD 的中点.（1）求证：直线//AF 平面PEC ； （2）求点F 到平面PEC 的距离.19．2021年7月18日15时，超强台风“威马逊”登陆海南省.据统计，本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元，适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图：（1）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如上表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？（2）台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在7:00到8:00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7:30到8:30分之间的任意时刻来到小区，求李师傅比张师傅早到小区的概率. 附：临界值表参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++.20．如图，已知圆E ：221924x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭经过椭圆C ：22221x y a b +=（0a b >>）的左右焦点1F ，2F ，与椭圆C 在第一象限的交点为A ，且1F ，E ，A 三点共线.（1）求椭圆C 的方程；（2）是否存在与直线OA （O 为原点）平行的直线l 交椭圆C 于M ，N 两点.使32OM ON ⋅=-，若存在，求直线l 的方程，不存在说明理由.21．已知函数()()ln 1,f x x a x a R =--∈. （1）当1a =时，求函数()f x 的单调区间；（2）当1≥x 时，()ln 1xf x x ≤+恒成立，求a 的取值范围. 22．在平面直角坐标系xOy 中，过点(1,0)P 作倾斜角为6π的直线l ，以原点O 为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为1ρ=，将曲线1C 上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线2C ，直线l 与曲线2C 交于不同的两点,M N .（1）求直线l 的参数方程和曲线2C 的普通方程；（2）求11PM PN+的值. 23．选修4—5：不等式选讲 设函数()31 3.f x x ax =-++ （1）若a=1，解不等式()5f x ≤；（2）若函数()f x 有最小值，求实数a 的取值范围．参考答案1．A 【解析】 【分析】利用复数除法运算进行化简，从而得出正确选项. 【详解】 原式()()()()32551225i i i ii i ---===-+-.故选：A 【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，属于基础题. 2．B 【分析】画出集合,M N 表示的图像，根据图像交点的个数，判断出M N ⋂元素的个数，由此求得M N ⋂的子集的个数.【详解】画出集合,M N 表示的图像如下图所示，由图可知M N ⋂有两个元素，故有224=个子集. 故选：B【点睛】本小题主要考查集合交集的运算，考查子集的个数求法，考查椭圆的图像和指数函数的图像，属于基础题.3．C 【分析】根据题意利用等差数列前n 项和公式列方程，解方程求得第30天织布. 【详解】依题意可知，织布数量是首项为15a =，公差5d =的等差数列，且13030303902a a S +=⨯=，即()30155390a ⨯+=，解得3021a =（尺）. 故选：C 【点睛】本小题主要考查等差数列的前n 项和公式，考查中国古代数学文化，属于基础题. 4．C 【分析】由两角和的正切公式求出tan α，利用22sin cos 1αα+=化简sin 2α，代入tan α即可得解. 【详解】tan 11tan 3tan 41tan 2παααα+⎛⎫+==⇒= ⎪-⎝⎭，2222sin cos 2tan 4sin 2sin cos tan 15ααααααα∴===++. 故选：C 【点睛】本题考查两角和的正切公式，利用同角三角函数的关系进行化简，属于基础题. 5．B 【分析】根据对数函数的单调性、指数函数的单调性解不等式，由解集的包含关系即可判断. 【详解】因为p ：121log 12a a <⇒>，q ：11113a a -⎛⎫<⇒> ⎪⎝⎭， 所以p 是q 的必要不充分条件. 故选：B本题考查必要不充分条件的辨析，涉及指数函数、对数函数的单调性，属于基础题. 6．B 【分析】根据线面、面面平行的知识和线线、面面垂直的知识对选项逐一分析，由此确定正确选项. 【详解】对于A 选项，直线n 可能在平面α内，故A 选项错误.对于B 选项，由于,m n αβ⊥⊥且αβ⊥，所以m n ⊥正确，故B 选项正确. 对于C 选项，,αβ可能平行，故C 选项错误. 对于D 选项，,αβ可能相交，故D 选项错误. 故选：B 【点睛】本小题主要考查线面平行、面面平行、线线垂直、面面垂直的知识，属于基础题. 7．D 【解析】 试题分析：因为280020140=，所以甲、丙两车间产品的数量为，从而乙、丁两车间产品的数量为1600. 考点：分层抽样法. 8．B 【解析】可行域为一个三角形ABC 及其内部,其中3(0,),(0,3),(1,1)2A B C ，所以直线z x y =-过点B 时取最小值3-，选B.9．D 【解析】 由图象知15-41264T πππ==，所以T π=，2ω=，又图象过点(,1)6π，代入解析式得：sin()13πϕ+=，又2πϕ<，所以6π=ϕ，故选D.10．D根据()f x 图像判断()'f x 的符号，由此求得不等式()223()0x x f x '-->的解集.【详解】由()f x 的图像可知，在区间()(),1,1,-∞-+∞上()'0fx >，在区间()1,1-，()'0f x <.不等式()223()0x x f x '-->可化为()()()'310x x fx -⋅+⋅>，所以其解集为(,1)(1,1)(3,)-∞-⋃-⋃+∞.故选：D 【点睛】本小题主要考查函数图像与导数符号的关系，考查不等式的解法，属于基础题. 11．D 【详解】 该几何体的体积为34的圆锥体积与三棱锥p ADB V -的体积之和，即2311113+2=13+3=.43234V ππ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯几何体选D.12．C 【分析】运用线段的垂直平分线的性质可得2122PF F F c ==，设1PF 的中点为M ，由中位线定理可得22MF a =，再由勾股定理的和双曲线的定义可得422b c a -=，结合a ，b ，c 的关系可得a ，c 的关系，即可求得离心率. 【详解】因为线段1PF 的垂直平分线恰好过点2F ，所以2122PF F F c ==，因为直线1PF 与以原点O 为圆心，a 为半径的圆相切于A 点，所以||OA a =， 设1PF 的中点为M ，由中位线定理可得22MF a =，在直角三角形2PMF 中，||2PM b ==，则14PF b =， 由双曲线的定义可得122PF PF a -=，所以422b c a -=，即2b a c =+， 所以()222224()4()b ac c a a c =⇒=+-+， 解得35a c =， 所以53c e a ==. 故选：C 【点睛】本题考查双曲线的离心率的求法，涉及垂直平分线的性质，中位线定理，属于中档题. 13．1- 【分析】求出a b -的坐标，由()a ab ⊥-推出()0a a b ⋅-=，列出方程即可求得m . 【详解】(1,1)a b m -=--，()a ab ⊥-，()02(1)1(1)0a a b m ∴⋅-=⇒⨯-+⨯-=，解得1m =-故答案为：1- 【点睛】本题考查向量的坐标表示，两垂直向量的数量积关系，属于基础题. 14．5 【解析】 由题意得22,33AA x x == ，由抛物线定义得2 5.A AF x =+=15．22n n -【分析】先求得数列{}n a 的通项公式，由此求得数列{}3log n a 的通项公式，进而求得其前n 项和. 【详解】由于等比数列{}n a 中，253,81a a ==，所以141381a q a q =⎧⎨=⎩，解得11,3==a q ，所以13-=n n a ，所以3log 1n a n =-，所以数列{}3log n a 是首项为0，公差为1的等差数列，其前n 项和为20122n n nn +--⋅=. 故答案为：22n n -【点睛】本小题主要考查等比数列通项公式的基本量计算，考查等差数列前n 项和，属于基础题. 16．①③ 0a ≤ 【分析】(1)当[1,1]x ∈-，求出各序号中y 的取值范围A ，若[1,1]A ⊆-则此函数是原点的“限定函数”； (2) 由题意知2a b =，当[]1,1x a a ∈-+时112[2,2]x a a y -+=∈，若2x y =是点A 的“限定函数”，则11[2,2][21,21]a a a a-+⊆-+，由集合的包含关系列出不等式组即可求得a 的取值范围. 【详解】(1) ①当[1,1]x ∈-时，111[,]222y x =∈-，因为11[,][1,1]22-⊆-，所以函数①是原点的“限定函数”；②因为221y x =+在[1,0)-上单调递减，在(0,1]上单调递增，所以当[1,1]x ∈-时，221[1,3]y x =+∈，因为[1,3][1,1]⊄-，所以②不是原点的“限定函数”；③因为sin y x =在(,)22ππ-上单调递增，所以当[1,1]x ∈-时，sin [sin1,sin1]y x =∈-，因为[sin1,sin1][1,1]-⊆-，所以③是原点的“限定函数”；④因为()ln 2y x =+在(2,)-+∞上单调递增，所以当[1,1]x ∈-时，()ln 2[0,ln3]y x =+∈，因为[0,ln 3][1,1]⊄-，所以④不是原点的“限定函数”. (2)因为点(),A a b 在函数2x y =的图象上，所以2a b =，因为2xy =是点A 的“限定函数”，并且当[]1,1x a a ∈-+时，112[2,2]x a a y -+=∈，所以1111221[2,2][21,21]221a a a a aaa a--++⎧≥-⎪⊆-+⇒⎨≤+⎪⎩，解得0a ≤. 故答案为：①③；0a ≤ 【点睛】本题考查函数的概念与性质，涉及基本初等函数及正弦函数的单调性，根据集合的包含关系求参数，属于中档题. 17．（1）6A π=；（2）见解析.【分析】（1）利用正弦定理和余弦定理化简已知条件，求得cos A 的值，进而求得角A 的大小. （2）利用正弦定理求得sin B ，进而求得角B 的可能取值，由此求得角C ，进而求得ABC ∆的面积. 【详解】（1）由已知及正弦定理可得22(2)(2)a b b c c =+，整理得222b c a +-=，所以222cos 222b c A bc bc a +===-． 又(0,)A π∈，故6A π=．（2）由正弦定理可知sin sin a b A B=，又4a =，b =，6A π=，所以sin B =．又5(0,)6B π∈，故3B π=或23π．若3B π=，则2C π=，于是12ABC S ab ∆==若23B π=，则6C π=，于是1sin 2ABCS ab C ∆== 【点睛】本小题主要考查正弦定理和余弦定理解三角形，考查三角形的面积公式，属于基础题.18．（1）见解析（2）10【分析】（1）由中位线定理推出//FQ DC 且12FQ CD =、AE CD 且12AE CD =，所以//AE FQ且AE FQ =，从而推出//AF EQ ，由线线平行即可证明线面平行；（2）由（1），点F 到平面PEC 的距离等于点A 到平面PEC 的距离，利用等体积法列出A PEC P AEC V V --=，即可得解. 【详解】（1）设PC 的中点为Q ，连接EQ ，FQ ，由题意，因为FQ 是PDC △的中位线，所以//FQ DC 且12FQ CD =， 因为底面ABCD 为菱形且E 为AB 的中点，所以AECD 且12AE CD =故//AE FQ 且AE FQ =，所以，四边形AEQF 为平行四边形， 则//AF EQ ，又EQ ⊂平面PEC ，AF ⊄平面AEC ， 所以，//AF 平面PEC（2）连接DE ，由（1），点F 到平面PEC 的距离等于点A 到平面PEC 的距离，设为d ，由条件易求=PC AC =1,2BE BC ==，120EBC ∠=，在EBC 中，22121cos 2122EC EBC EC +-∠==-⇒=⨯⨯易知ADB △为等边三角形，则DE AB ⊥，DE =，因为PD ⊥平面ABCD 且DE ⊂平面ABCD ，所以PD DE ⊥,所以PE =因为PE EC =，所以EPC 为等腰三角形，EQ PC ⊥，所以EQ ==故12PEC S ∆=⨯=，1122AEC S ∆=⨯=所以由A PEC P AEC V V --=123d =，解得10d =. 【点睛】本题考查线面平行的判定及性质，点到平面的距离问题，属于中档题. 19．（1）有把握；（2）218. 【分析】(1)由直方图得到22⨯列联表，利用公式求得2K 的值，与临界值比较即可作出判定，得到结论.(2)设李师傅、张师傅到小区的时间分别为,x y ，得到试验的全部结果所构成的区域及事件A 表示“李师傅比张师傅早到小区”， 根据几何概型，利用面积比可求()78P A =，则李师傅比张师傅早到小区的天数的分布列为二项分布，利用二项分布的期望公式可得结果. 【详解】 (1)如下表：()225030695 4.046 3.84139113515K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯所以有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关． (2)设李师傅、张师傅到小区的时间分别为,x y ，则(,x y )可以看成平面中的点．试验的全部结果所构成的区域为(){,|78,7.58.5}Q x y x x =≤≤≤≤，则S Ω＝1，事件A 表示“李师傅比张师傅早到小区”，所构成的区域为A ＝{(x ，y )|y ≥x ，7≤x ≤8,7.5≤y ≤8.5}， 即图中的阴影部分面积为111712228A S =-⨯⨯=，所以()78A Q S P A S ==， 李师傅比张师傅早到小区的天数的分布列为二项分布73,8B ξ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，721388E ξ=⨯=. 【点睛】本题主要考查了独立性检验的应用，以及几何概型概率的计算问题，以及二项分布的数学期望公式的应用，属于中档试题. “求期望”，一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望．对于某些实际问题中的随机变量，如果能够断定它服从某常见的典型分布（如二项分布(),X B n p ～），则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式(()E X np =)求得．因此，应熟记常见的典型分布的期望公式，可加快解题速度．20．（1）2222142x y +=（2）存在，1y x =±【分析】（1）求出圆E 与x 轴的交点即可求得c ，由1F ，E ，A 三点共线推出1F A 为圆E 的直径且13F A =，勾股定理求出2F A ，利用椭圆的定义即可求出a ，进而求出b ，即可求得椭圆的标准方程；（2）设出直线方程y x m =+，联立直线与椭圆的方程，由韦达定理求出12x x +、12x x 的表达式，对OM ON ⋅进行数量积的坐标运算即可求得参数m .【详解】（1）令0y =，则2219024x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，解得x =2F⇒c =因为1F ，E ，A 三点共线，所以1F A 为圆E 的直径，且13F A =， 所以212F A F F ⊥.因为2222112981AF AF F F =-=-=，所以21F A =，则1224a AF AF =+=，2a =，b ==所以椭圆C 的方程为2222142x y +=.（2）由)A，则2OA k =，假设存在直线l：y x m =+满足条件，由222142y x m x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，得2220x m ++-= 设直线l 交椭圆C 于点()11,M x y ，()22,N x y ，则12x x +=，2122x x m =-，且()222420m m ∆=-->，即22m -<<，1212121222OM ON x x y y x x x m x m ⎛⎫⎛⎫∴⋅=+=+++ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()()()22212123322222x x m x x m m m =+++=-++ ()2322m =-， 32OM ON ⋅=-，()233222m ∴-=-，解得1m =±，故存在直线l ：12y x =±满足条件 【点睛】本题考查椭圆的标准方程，圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系综合应用，涉及韦达定理求直线与椭圆的交点，向量数量积的坐标运算，属于中档题.21．（1）()f x 的单调递增区间为()0,1，递减区间为()1,+∞；（2）1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭. 【详解】（1）()f x 的定义域为()0,∞+，1a =时，()1xf x x-'=令()001f x x '>⇒<<，∴()f x 在()0,1上单调递增； 令()01f x x '<⇒<，∴()f x 在()1,+∞上单调递减 综上，()f x 的单调递增区间为()0,1，递减区间为()1,+∞.（2）()()2ln 1ln 11x x a x x f x x x ---=++， 令()()()2ln 11g x x x a x x =--≥，()ln 12g x x ax +'=-，令()()ln 12h x g x x ax ==+-'，则()12axh x x-'=（1）若()0,0a h x '≤>，()g x '在[)1,+∞上为增函数，()()1120g x g a ≥=-'>' ∴()g x 在[)1,+∞上为增函数，()()10g x g ≥=，即()0g x ≥.从而()ln 01xf x x -≥+，不符合题意. （2）若102a <<，当11,2x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0h x '>，()g x '在11,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增， ()()1120g x g a ''>=->，同Ⅰ），所以不符合题意 （3）当12a ≥时，()0h x '≤在[)1,+∞上恒成立. ∴()g x '在[)1,+∞递减，()()1120g x g a ≤=-'≤'. 从而()g x 在[)1,+∞上递减，∴()()10g x g ≤=，即()ln 01xf x x -≤+. 结上所述，a 的取值范围是1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.22．（1）直线l的参数方程为1(12x t y t⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数），曲线2C 的普通方程为2214x y +=；（2）3【分析】（1）根据直线参数方程的知识求得直线l 的参数方程，将1C 的极坐标方程转化为直角坐标方程，然后通过图像变换的知识求得2C 的普通方程.（2）将直线l 的参数方程代入曲线2C 的普通方程，化简后写出韦达定理，根据直线参数的几何意义，求得11PM PN+的值. 【详解】(1)直线l的参数方程为1(12x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数）， 由1ρ=两边平方得21ρ=，所以曲线1C 的直角坐标方程式221x y +=,曲线2C 的方程为22()12x y +=,即2214x y +=.(2)直线l的参数方程为1(12x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数），代入曲线2C 的方程得：27120,t +-=设,M N 对应得参数分别为12,t t ,则121212.7t t t t +==-12121212121111t t t t PM PN t t t t t t +-∴+=+==== 【点睛】本小题主要考查直线的参数方程，考查极坐标方程转化为直角坐标方程，考查图像变换，考查直线参数的几何意义，考查运算求解能力，属于中档题. 23．（1）13{|}.24x x -≤≤；（2）33a -≤≤ 【解析】试题分析：（1）绝对值不等式3135x x -++≤，根据绝对值的定义分类讨论去绝对值符号；（2）函数1(3)2,()3()313{1(3) 4.()3a x x f x x ax a x x ++≥=-++=-+<是分段函数，它要存在最小值，则两部分应满足左边是减函数，右边是增函数． 试题解析：（Ⅰ）1a =时，()313f x x x =-++．当13x ≥时，()5f x ≤可化为3135x x -++≤，解之得1334x ≤≤； 当13x <时，()5f x ≤可化为3135x x -+++≤，解之得1123x -≤<．综上可得，原不等式的解集为13{|}.24x x -≤≤5分（Ⅱ）1(3)2,()3()313{1(3) 4.()3a x x f x x ax a x x ++≥=-++=-+< 函数()f x 有最小值的充要条件为30,{30,a a +≥-≤即33a -≤≤10分 考点：解绝对值不等式，分段函数的单调性与最值．。
宁夏银川一中2024届高三上学期第一次月考数学理科试题及参考答案
银川一中2024届高三年级第一次月考理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合{}1A x x =≤，{}20B x x a =-<，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是A ．()2,+∞B ．[)2,+∞C ．(),2-∞D ．(],2-∞2．已知复数z 满足i zz =+-112，则复数z 的虚部是A.-1B.iC.1D.-i3．如图，可以表示函数()f x 的图象的是A ．B ．C ．D ．4．已知a ，b 为实数，则使得“0a b >>”成立的一个充分不必要条件为A ．11a b>B ．ln(1)ln(1)a b +>+C ．33a b >D 11a b ->-5．函数()214log 2y x x =--的单调递增区间为A ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．(),1-∞-C ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．()2,+∞6．的大小关系为则，，设c b a c b a ,,,21(31log 2log 3.02131===A ．b c a <<B ．cb a <<C ．ca b <<D ．ac b <<7．已知函数ay x=，xy b=，log cy x=的图象如图所示，则A．e e ea c b<<B．e e eb a c<<C．e e ea b c<<D．e e eb c a<<8．若命题“[]()21,3,2130a ax a x a∃∈---+-<”为假命题，则实数x的取值范围为A．[]1,4-B．50,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦C．[]51,0,43⎡⎤⎢⎥⎣-⎦D．[)51,0,43⎛⎤- ⎥⎝⎦9．已知函数则函数2,0,()()()1,0,x xf xg x f xxx⎧≥⎪==-⎨<⎪⎩，则函数()g x的图象大致是A．B．C．D．10．已知函数()()()314(1)1a x a xf x axx⎧-+<⎪=⎨≥⎪⎩，满足对任意的实数1x，2x且12x x≠，都有[]1212()()()0f x f x x x--<，则实数a的取值范围为A．1,17⎡⎫⎪⎢⎣⎭B．10,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭C．11,63⎡⎫⎪⎢⎣⎭D．1,16⎡⎫⎪⎢⎣⎭11．已知定义在R上的函数()f x在(],2-∞上单调递减，且()2f x+为偶函数，则不等式()()12f x f x->的解集为A．()5,6,3⎛⎫-∞-+∞⎪⎝⎭B．()5,1,3⎛⎫-∞-+∞⎪⎝⎭C．5,13⎛⎫- ⎪⎝⎭D．51,3⎛⎫- ⎪⎝⎭12．已知函数()ln1af x xx=++.若对任意1x，(]20,2x∈，且12x x≠，都有()()21211f x f xx x->--，则实数a的取值范围是A．27,4⎛⎤-∞⎥⎝⎦B．(],2-∞C．27,2⎛⎫-∞⎪⎝⎭D．(],8∞-二、填空题(本大题共4小题，每小题5分．共20分)13．已知lg 2a b +=-，10b a =，则=a ______．14．已知()222,02,0x x x f x x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，满足()()f a f a <-，则a 的取值范围是．15．若函数()21x mf x x +=+在区间[]0,1上的最大值为3，则实数=m _______.16．已知函数()e e 21x x f x x -=--+，则不等式(23)()2f x f x -+>的解集为____________．三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。