2009年天津市中考数学试卷及答案
2009年高考试题——数学理(天津卷)解析版-推荐下载
xB
xA
3 2
xM xA xM xB
1 1Leabharlann 2， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
4 5
gy =
2 -1
2
1 hx = -2x+3
1 2
1 2
（D）
yB
，故选择
SACF
2
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
2xB 1 ，
2xA 1
-10
A。
（10） 0 b 1 a ,若关于 x 的不等式 (x b)2 ＞ (ax)2 的解集中的整数恰有 3 个，则
式的解集为 b x b ，又由 0 b 1 a 得 0 b 1 ，故 3 b 2 ，即 2 b 3
a1
a1
二．填空题：（6 小题，每题 4 分，共 24 分） （11）某学院的 A，B，C 三个专业共有 1200 名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的 方法抽取一个容量为 120 的样本。已知该学院的 A 专业有 380 名学生，B 专业有 420 名学生，则在该学院的 C 专业应抽取____名学生。 【考点定位】本小题考查分层抽样，基础题。
1
ln
3
0
；又
f
(1)
（5）阅读右图的程序框图，则输出的 S=
A 26
B 35
1
3
【考点定位】本小考查框架图运算，基础题。
,
f
e
C 40
e
3
1
解：当 i 1 时，T 2, S 2 ；当 i 2 时，T 5, S 7 ；当 i 3 时，
天津市历年中考数学真题及答案
2014年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。
试卷满分120分。
考试时间100分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝各你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2.本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算（-6）×（-1）的结果等于（A）6 （B）-6 （C）1 （D）-1（2）cos60o的值等于（A）（B）（C）（D）（3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（A）（B）（C）（D）（4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为1608 000000人次.将1608 000 000用科学记数法表示应为（A）×107（B）×108（C）×109（D）×1010（5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（A）（B）（C）（D）（6）正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（A）（B）2（C）3 （D）（7）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B＝25o，则∠C的大小等于（A）20o（B）25o（C）40o（D）50o（8）如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC 等于（A）3：2 （B）3：1（C）1：1 （D）1：2（9）已知反比例函数，当1<x<2时，y的取值范围是（A）0<y<5 （B）1<y<2（C）5<y<10（D）y>10（10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（A）（B）（C）（D）（11）某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.公司将录取（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁（12）已知二次函数y=ax2+b x+c（a≠0）的图象如下图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=9没有实数根，有下列结论：①b2-4ac>0；②abc<0；③m>2.其中，正确结论的个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）32014年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。
2009年中考数学过关训练及答案(11)
A B OC45° 2009年中考数学过关训练及答案（11）一、选择题：1．下列运算正确的是（）（A ）222()a b a b +=+（B ）523a a a =⋅（C ）632a a a ÷=（D ）235a b ab += 2．为了解2008年6月1日“限塑令”实施情况，当天某环保小组对3600户购物家庭随机抽取600户进行调查，发现其中有156户使用了环保购物袋购物，据此可估计该3600户购物家庭当日使用环保购物袋约有()（A ）936户（B ）388户（C ）1661户（D ）1111户3( ) （A ）6到7之间（B ）7到8之间（C ）8到9之间（D ）9到10之间4．如果2x =是方程112x a +=-的根，那么a 的值是（） （A ）0（B ）2（C ）2-（D ）6- 5．在平面直角坐标系中，抛物线21y x =-与x 轴的交点的个数是（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）0个6．从一副未曾启封的扑克牌中取出1X 红桃，2X 黑桃的牌共3X ，洗匀后，从这3X 牌中任取1X 牌恰好是黑桃的概率是（）（A ）12（B ）13（C ）23（D ）1 7．下列运算，正确的是（）（A ）22a a a =⋅（B ）2a a a =+（C ）236a a a =÷（D ）623)(a a =8．观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是．．矩形的是（）（A ）（B ）（C ）（D ）9．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点， 连接BC ，若∠ABC =45°，则下列结论正确的是（）（A ）AC ＞AB （B ）AC =AB （C ）AC ＜AB （D ）AC =12BC 10．函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（）16题 A BC D E F （A ）（B ）（C ）（D ）二、填空题：11．函数23x y x +=-中自变量x 的取值X 围是； 12．如图，已知点E 是圆O 上的点， B 、C 分别是劣弧AD 的三等分点，46BOC ∠=，则AED ∠的度数为；13．在平面直角坐标系xoy 中，直线y x =向上平移1个单位长度得到直线l ．直线l 与反比例函数k y x=的图象的一个交点为(2)A a ，，则k 的值等于； 14．如果圆锥的底面半径为3cm ，母线长为6cm ，那么它的侧面积等于2cm ；15．已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y----的值为； 三、解答题：16．如图，在ABCD 中，E ，F 分别为边AB ，CD 的中点，连接E 、BF 、BD ．（1）求证：ADE CBF △≌△．（2）若AD ⊥BD ，则四边形BFDE 是什么特殊四边形？请证明你的结论．过关训练（11）参考答案一、1．B ；2．A ；3．C ；4．C ；5．B ；6．C ；7．D ；8．B ；9．B ；10．C ； 二、11．3>x ；12．︒69；13．2；14．π18；15．4；三、解答题：16．（1）在平行四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ，AD ＝CD ， ∵E 、F 分别为AB 、CD 的中点∴AE=CF()分中，和在 ...5......................................................................SAS CFB AED CF AE C A CB AD CFB AED ∆≅∆∴⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∆∆ （2）若AD ⊥BD ，则四边形BFDE 是菱形..5............................................................ .BFDE BFDE DF,EB EB//DF 3...................................................................... BE AB 21DE ,AB E ..2..........).........90ADB AB Rt ABD BD AD 分是菱形四边形是平行四边形四边形且由题意可知分的中点是分是斜边（或，且是，证明：∴∴===∴=∠∆∆∴⊥ o。
2009年中考数学试题分类解析(十一)——综合应用
2009年中考数学试题分类解析(十一)——综合应用
刘金英
【期刊名称】《中国数学教育（初中版）》
【年(卷),期】2010(000)001
【摘要】@@ 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程.中考数学试题对综合应用能力的考查,体现了全日制义务教育<数学课程标准>的基本理念,可以有效地考查学生对义务教育第三学段所学数学基本知识、基本技能、基本思想方法的理解及应用的水平,以及进一步学习的潜质.本专题将结合2009年部分省市中考数学压轴题的分析,对复习教学提出建议.
【总页数】7页(P90-96)
【作者】刘金英
【作者单位】天津市中小学教育教学研究室
【正文语种】中文
【相关文献】
1.2012年中考数学试题分类解析——实践与综合应用 [J], 赵建平;许芬英
2.2011年中考数学试题分类解析——实践与综合应用 [J], 景敏
3.中考数学试题分类解析(四)——实践与综合应用 [J], 叶茂恒;许芬英
4.2009年中考数学试题分类解析(一)——数与式 [J], 唐羊
5.2009年中考数学试题分类解析(二)——方程(组)与不等式(组) [J], 张海营;王秋莲
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2009年中考答案中考数学试卷真题(附答案解析)
G （第23题图(1)）
∴CD＝20－x …………………………………5 分
A
∵ tan ACD AD ，即 tan 30 x
…6 分
M
DC
20 x
B
D
C
∴
x
20 1
tan tan
30 30
20 10 3 1
3 1 7.3 (米) …7 分
N G
（第23题图(2)）
答：路灯 A 离地面的高度 AD 约是 7.3 米．
∴∠OCD＝90° ………………………3 分
∴∠OCB＋∠DCF＝90°
∵∠D＋∠DCF＝90°
∴∠OCB＝∠D ………………………4 分
∵OB＝OC
D
∴∠OCB＝∠B
∵∠B＝∠AEC
∴∠D＝∠AEC ………………………5 分
（3）在 Rt△OCF 中，OC＝5，CF＝4
A C
O F E
B （第25题图 ）
…………………………2 分
所以，抛物线的关系式为 y＝(x－2)2－1＝x2－4 x＋3 ……3 分
（2）∵点 M（x，y1），N（x＋1，y2）都在该抛物线上 ∴y1－y2＝（x2－4 x＋3）－[(x＋1)2－4(x＋1)＋3]＝3－2 x …………4 分
当
3－2
x＞0，即
x
3 2
时，y1＞y2
F
E （第22题图 ）
C B
23．解：（1）见参考图 ……………………………3 分
A
（不用尺规作图，一律不给分。对图（1）画出弧 EF 给 1 分，
画出交点 G 给 1 分，连 AG 给 1 分；对图（2），画出弧 AMG
D
给 1 分，画出弧 ANG 给 1 分，连 AG 给 1 分）
2009天津中考
2009天津中考2009年的天津中考是一场紧张而重要的考试。
对于参加中考的学生来说，这不仅是一次初中毕业的关键时刻，更是决定他们未来学业发展的关键。
下面，我将回顾一下2009年天津中考的一些重要内容。
首先，考试科目主要包括语文、数学和英语。
这三门科目是中考的核心科目，考察学生的语言表达能力、逻辑思维能力和英语应用能力。
此外，还有物理、化学、生物、历史、地理和思想品德等学科的考试，全面考察了学生的综合素质和知识水平。
在语文考试中，学生需要完成阅读理解、作文和古诗文等题目。
阅读理解考察学生的阅读理解能力和推理能力，作文则要求学生准确地表达自己的观点和思想。
古诗文的考题则要求学生对古代文化的了解和理解。
数学考试主要涵盖了代数、几何、概率与统计等内容。
考生需要掌握基本的数学概念和解题技巧，灵活运用于实际问题的解决中。
英语考试则测试学生的听、说、读、写四项基本技能，要求学生具备良好的英语听力和口语表达能力。
除了学科知识的考核外，中考还注重考察学生的学科综合能力和解决问题的能力。
例如，在物理、化学和生物考试中，不仅要求学生掌握基本的实验方法和知识点，还要求能够运用所学知识解决实际问题。
此外，思想品德科目也是中考的重点之一。
学生需要通过对道德问题的思考和判断，表明自己的思想观点和对社会问题的看法。
这既考察了学生的思辨能力，也考察了他们的道德水平和社会责任感。
总的来说，2009年的天津中考对学生的综合能力和知识水平提出了较高的要求。
对于参加考试的学生来说，这是一次重要的考验，也是他们学习成果的集中体现。
通过中考的考试，学生不仅能够了解自己在各个学科的掌握情况，更能够为自己未来的学业规划提供重要的参考。
因此，考生在备考中需要注重复习各个科目的知识点，提高解题能力和分析问题的能力。
2009年的天津中考已经过去了十年，现在的学生已经迈入了新的阶段。
然而，中考对于每一位学生来说，都是一个重要的历程，是他们人生道路上的一个里程碑。
2009天津中考
2009天津中考2009年的天津中考是当时天津市初中毕业生的重要考试。
以下将从考试科目、考试内容、考试难度和备考建议等方面进行论述。
一、考试科目2009年的天津中考主要包括语文、数学和英语三科。
这三项科目是中学生学习的基础，也是中考中最为重要的科目，考查学生的语言文字运用能力、逻辑思维和英语综合应用能力。
二、考试内容1. 语文语文考试主要分为两个部分：选择题和非选择题。
选择题部分包括诗歌鉴赏、古文阅读、现代文阅读和文言文填空等题型。
非选择题部分包括作文、阅读填空、改错和写作等题型。
考查学生对语言文字的理解和运用能力，以及阅读理解和写作能力。
2. 数学数学考试同样分为选择题和非选择题。
选择题主要涵盖了知识点的应用，包括数与式、代数式、方程、几何图形等内容。
非选择题则更注重解题能力和运算过程，要求学生灵活运用所学的知识解决实际问题。
3. 英语英语考试主要包括听力、选择题和阅读理解三部分。
听力部分考查学生听力理解能力，选择题主要考察词汇和语法知识的应用，阅读理解则考查学生的阅读理解和推理能力。
三、考试难度根据许多考生和教师的反馈，2009年的天津中考整体难度适中。
语文考试的选择题较为简单，非选择题稍有难度。
数学考试题目相对较难，需要考生掌握扎实的数学基础和解题技巧。
英语考试整体难度适中，听力部分相对较难，而选择题和阅读理解部分难度适中。
四、备考建议1. 制定合理的学习计划备考期间，要制定合理的学习计划，充分利用时间，合理安排各科目的复习内容和时间分配。
2. 针对性地进行复习根据各科目的考点和难点，有针对性地进行复习。
找出自身的薄弱环节，加强相关知识点的学习和巩固。
3. 多做练习题通过做大量的练习题，培养解题的技巧和丰富的实际运用能力。
同时，通过做题可以加深对知识点的理解和记忆。
4.模拟考试参加模拟考试有助于了解自己的考试状态和备考情况，对提高应试能力和自信心很有帮助。
5.保持良好的心态备考期间要放松心情，保持良好的心态。
2009年高考天津数学(理科)试题及参考答案-中大网校
2009年高考天津数学(理科)试题及参考答案
总分：150分及格：90分考试时间：120分
一、本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
把答案填在题中横线上。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
答案和解析
一、本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
(1) :D
(2) :B
(3) :D
(4) :D
(5) :C
(6) :B
(7) :A
(8) :C
(9) :A
(10) :C
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
把答案填在题中横线上。
(1) :
40
(2) :
(3) :
(4) :
1(5) :
(6) :
324
三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
(1) :
(2) :
(3) :
(4) :
(5) :
(6) :。
闸北区2009年初三数学模拟试卷(附答案)
九年级数学学科期中练习卷（09.5）（考试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题：2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的。
请把正确结论的代号按要求填涂在答题纸左侧上方的选择题答题区，每题选对得4分；不选、错选或者多选得零分．】 1．点P(1,-2)关于y 轴对称的点的坐标是………………………………………………（ ）A ．(-1，-2)B ．(1，2)C ． (-1，2)D ． (-2，1) 2．下列运算正确的是………………………………………………………………………（ ）A ．222()a b a b +=+B ．325a a a ⋅=C ．632a a a ÷= D ．235ab ab +=3．下列各条件中，不能够判定两个三角形必定全等的是 ……………………………（ ）A ．两边及其夹角对应相等B ．三边对应相等C ．两角及一角的对边对应相等D ．两边及—边的对角对应相等4．如图一，⊙O 的半径为5，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的一个动点，则线段OM 长的最小值为……………………………………………………………………………………（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 5．以下说法错误的是………………………………………………………………………（ ）A ．零向量与任一非零向量平行B ．零向量与单位向量的模不相等C ．平行向量方向相同D ．平行向量一定是共线向量6．如图二，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，则该半圆的半径为………………………………………………………………………………………（ ）．A．(4 cm B ．9 cm C． D．cm二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置．】 7=_________．8．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤--．，＞x x x 28432的最小整数解是________． 9．方程(x 的解是 ． 10．已知函数xx f 2)(-=，则)1(f ________)2(f （用“>”或“<”符号连接）．（图二）（图一）CB AMN（图四）（图三）11．已知菱形的面积为96 cm 2，两条对角线之比为3︰4，则菱形的周长为________． 12．某印刷厂一月份印数20万册，如果第一季度从2月份起，每月印书量的增长率都为x ，三月份的印书量为y 万册，那么y 关于x 的函数关系式是 ． 13．若二次函数22y x x m =-++的部分图像如图三所示，则关于x 的 一元二次方程220x x m -++=的解为 ．14．如图四，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 的长是___________．15．从长度为2、3、5、7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于 ． 16．在矩形ABCD=3=1，则向量（AB +BC +AC ）的长度为___________． 17．如图五，将直角边长为5cm 的等腰直角ΔABC 绕点A 逆时针旋转15°后,得到ΔA B’C ’，则图中阴影部分的面积是 cm 218．如果一次函数y =kx +b 中x 的取值范围是-2≤x ≤6，相应的 函数值的范围是-11≤y ≤9.则此函数的的解析式为 ．三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：023cos 304sin 60++- ．20．（本题满分10分） 解方程：x 2＋x －xx +26＋1＝0．21．（本题满分10分）某学校对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专 业知识、语言表达、仪表形象三方面给应聘者打分， 每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图 （如图六）．根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）在专业知识方面3人得分的中位数是______； 在语言表达方面3人得分的众数是___________；在仪表形象方面___________________最有优势. （2）如果专业知识、语言表达、仪表形象三个 方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为校长，应 该录用哪一位应聘者？为什么？B'C（图五）甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲 乙 丙 专业知识 语言表达 仪表形象（图六）（图七）22．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分）如图七，在平面直角坐标中，四边形OABC 是等腰梯形，CB∥OA， OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P 为x 轴上的—个动点，但是点P 不 与点0、点A 重合．连结CP ， D 点是线段AB 上一点，连结PD. (1)求点B 的坐标； (2)当∠C PD=∠OAB，且AB BD =85，求这时点P 的坐标. 23．（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4如图八，已知二次函数223y ax ax =-+的图像与x 轴交于 点A ，点B ，与y 轴交于点C ，其顶点为D ，直线DC 的函数 关系式为ykx b =+，又tan 1OBC ∠=．（1）求二次函数的解析式和直线DC 的函数关系式；（2）求ABC △的面积．24．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）新知中学初三年级准备购买10只米奇品牌的笔袋，每只笔袋配x (x ≥3)支水笔作为奖品，已知A B ，两家超市都有这个牌子的笔袋和水笔出售，而且每只笔袋的标价都为20元，每支水笔的标价都为1元，现两家超市正在促销，A 超市所有商品均打九折销售，而B 超市买1只笔袋送3支水笔，若仅考虑购买笔袋和水笔的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需笔袋和水笔，那么去A 超市还是B 超市买更合算？ （2）当12x =时，请设计最省钱的购买方案．25．（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分7分，第(3)小题满分3分）如图九，△ABC 中，AB=5，AC=3，cosA=310．D 为射线BA 上的点（点D 不与点B重合），作DE//BC 交射线CA 于点E.．(1) 若CE =x ，BD =y ，求y 与x 的函数关系式，并写出函数的定义域； (2) 当分别以线段BD ，CE 为直径的两圆相切时，求DE 的长度； (3) 当点D 在AB 边上时，BC 边上是否存在点F ，使△ABC 与△DEF 相似？若存在，请求出线段BF 的长；若不存在，请说明理由．（备用图二）（图八）B （图九）B （备用图一）闸北初中数学学科学业练习卷答案要点与评分标准（09.5）（考试时间：100分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．A ； 2． B ； 3．D ； 4．B ； 5．C ； 6．Ｃ．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．4； 8．0； 9．1； 10．<； 11．40cm ；12．()2120x y +=； 13． -１，３； 14．125；15． 14；16．4； 17； 18．y =-542x +或562y x =-．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．解: 原式3314=++-(8分) 54=-…………………………………………………………………………………(2分)20．解：设x 2＋x ＝y ，则原方程变为y －y6＋1＝0．……………………………………（1分） 去分母，整理得y 2＋y －6＝0， ………………………………………………………（1分） 解这个方程，得y 1＝2，y 2＝－3． …………………………………………………（2分） 当y ＝2 时，x 2＋x ＝2，整理得x 2＋x －2＝0，………………………………………（1分） 解这个方程，得x 1＝1，x 2＝－2． …………………………………………………（2分） 当y ＝－3 时，x 2＋x ＝－3，整理得x 2＋x ＋3＝0，…………………………………（1分） ∵△＝12－4×1×3＝－11＜0，所以方程没有实数根． …………………………（1分） 经检验知原方程的根是x 1＝1，x 2＝－2． …………………………………………（1分）21．解：(1) 16； 15； 丙．………………………………………………………（3分）(2)甲：1(1410177123)14.7520⨯⨯+⨯+⨯=；…………………………………（1分） 乙：1(1810157113)15.920⨯⨯+⨯+⨯=；……………………………………（1分）丙：1(1610157143)15.3520⨯⨯+⨯+⨯=； …………………………………（1分）答：作为校长，我录用乙应聘者．……………………………………………………（2分） 因为,乙的加权平均分最高,说明乙的综合条件较好,更适合做教师，所以录用乙．（2分）22．解：（1）作BQ ⊥x 轴于Q.∵四边形OABC 是等腰梯形， ∴∠BAQ =∠COA =60° 在Rt △BQA 中，BA =4，BQ =AB ·sin ∠BAO =4×sin60°=32…………………（1分） AQ =AB ·cos ∠BAO =4×cos60°=2，…………………（1分） ∴OQ=OA －AQ=7－2=5点B 在第一象限内，∴点B 的坐标为（5，32）……(1分) （2）∵∠CP A =∠OCP +∠COP即∠CPD +∠DP A =∠COP +∠OCP 而∠CPD =∠OAB=∠COP =60°∴∠OCP =∠APD ………………………………………………………………（1分） ∵∠COP =∠P AD ………………………………………………………………（1分） ∴△OCP ∽△APD ……………………………………………………………（1分） ∴APOC AD OP =， ∴OP ·AP =OC ·AD ……………………………………………………………(1分) ∵85=AB BD ∴BD =85AB=25，AD=AB －BD=4－25=23∵AP =OA －OP =7－OP∴OP （7－OP ）=4×23………………………………………………………（1分）解得OP =1或6∴点P 坐标为（1，0）或（6，0）……………………………………………（2分）23．解：(1) tan 1OBC ∠=，∴OB=OC=3, ∴B （3,0） ………（2分）将B （3,0）代入223y ax ax =-+0963a a =-+，∴1a =- …………………………………（1∴223y x x =-++；∴2(1)4y x =--+； ………………（1∴D(1,4)，A(-1,0) ……………………………………………（2将D(1,4)代入3y kx =+，∴1k =，3y x =+ ……………（2(2)14362ABC S ∆=⨯⨯= ………………………………………（4 24．解：（1）去A 超市购买所需费用：0.9(201010)A y x =⨯+，即：9180A y x =+…（2分）去B 超市购买所需费用201010(3)B y x =⨯+-，即10170B y x =+ ············· （2分）当A B y y <时，即918010170x x +<+,10x >．去A 超市购买更合算；………（1分） 当A B y y =时，即918010170x x +=+,10x =．去A 超市或B 超市购买一样；（1分） 当A B y y >时，即918010170x x +>+,10x <，当310x <≤时，去B 超市购买更合算．…………………………………………（1分） 综上所述：当10x >时，去A 超市购买更合算；当10x =时，去A 超市或B 超市购买一样；当310x <≤时，去B 超市购买更合算． （2）当12x =时，即购买10只笔袋应配120支水笔. 设总费用为b ；在A 超市买a 只笔袋，则在B 超市买(10－a )只笔袋，送3(10－a ) 支水笔．因（图八）为A 超市所有商品均打九折销售，所以剩下[]1203(10)a --支水笔应在A 超市买…（1分）∴[]0.9201203(10)20(10)b a a a =+--+- …………………………………（1分） ∴0.7281b a =+ （010a ≤≤） …………………………………………（1分）当0a =时，281b =为最小. ………………………………………………………（1分） ∴最佳方案为：只在B 超市购买10只笔袋，同时获得送30支水笔，然后去A 超市按九折购买90支水笔． …………………………………………………………………（1分）25．解：（1）∵DE //BC ，AD AEDB EC=………………………（1分） ∴ 53y x y x --= …………………………………………（1分）∴53y x =，（0x >） …………………………………（2分） （2）作BH ⊥AC ，垂足为点H ，∵cosA =310，AB =5，∴AH =32=12AC ，∴BH 垂直平分AC , ∴△ABC 为等腰三角形，AB =CB =5； ………………（1分）①当点D 在BA 边上时（两圆外切），如图（1）易知：O 1O 2 //BC ，∴O 1O 2= AO 1，即：5222x y y +=-∵53y x =，∴ 3013x =………………………………（1分）∵DE //BC ，∴DE =AD =5－y ，∴553DE x =-+.∴53015531313DE =-⨯+=……………………………（1分） ②当点D 在BA 延长线上时（两圆内切），如图（2）、（３），易知：O 1O 2 //BC ，且O 1O 2= AO 1， (ⅰ) 如图（2）， ∵O 1O 2= AO 1，即：5222y x y -=- ∵53y x =，∴ 307x =………………………………（1分）∵DE //BC ，∴DE =AD = y －5，∴553DE x =-.∴530155377DE =⨯-=………………………………（1分） (ⅱ) 如图（３），∵O 1O 2= AO 1，即：5222y x y-=-∵53y x =，∴ 10x =…………………………………（1分）∵DE //BC ，∴DE =AD = y －5，∴553DE x =-. ∴53510533DE =⨯-=…………………………………（1分）B（图九）图（1）图（2）图（3）解二：（2）①当点D 在BA 边上时（两圆外切），如图（1）∵112AO O O AB BC =，∴522255y x y -+= ∵53y x =，∴ 3013x =……………………………（1分）∵AE DE AC BC =，∴ 3031335DE -=，∴ 1513DE =…（1分）②(ⅰ)当点D 在BA 延长线上时（两圆内切），如图（2）∵112AO O O AB BC =，∴ 522255y y x--=∵53y x = ，∴ 307x =…………………………（1分）∵AE DE AC BC =，∴ 303735DE -=，∴ 157DE=…（1分） (ⅱ) 当点D 在BA 延长线上时（两圆内切），如图（3）∵112AO O O AB BC =∴522255y y x --=， ∵ 53y x =，∴10x =,…………………………（1分） ∵AE DE AC BC =，∴ 303735DE -=，∴ 353DE =…（1分） （ 3）①当∠EDF =∠B 时，如图（4） 易得：AD =DE =DF =DB ，∴AF ⊥B C ,由cosA =cosC =310，AC =3，∴910FC =，∴4110BF =.……………………………（1分）②当∠DEF =∠B 时，如图（5）易得：DBF EFC ∆∆≌，∴52BF =.…………………（1③当∠DFE =∠B 时，如图（6）易得：四边形DFCE 为平行四边形，∴AE DE AC BC =，∴35335k k-=， ∴1534k =，∴1255334BF k =-=.…………………（1图（5）图（1）P图（2）图（3）图（6）。
初中数学中考真题精编-2009年答案及评分标准
2009年来宾市初中毕业升学统一考试试题数学参考答案及评分标准一、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．－237； 2．10； 3．(x ＋2)(x －2)； 4．25； 5．⎩⎨⎧==11y x ； 6．x y 2-=；7．1.30×105； 8．65； 9．2； 10．答案不唯一，只要符合题意均给分．二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案DBCDACCB三、解答题：本大题共8小题，满分66分． 19．解：原式＝222919⨯+-+ …………4分（每对一个值给1分）＝1＋1＝2……………………5分20．解：设该镇这两年中财政净收入的平均年增长率为x ， ……………………1分依题意可得：5000(1＋x )2＝2×5000 ………………………………4分解得 21=+x ，或021<-=+x （舍去） ……………………5分∴%4.41414.012=≈-=x……………………………………6分答：该镇这两年中财政净收入的平均年增长率约为41.4﹪．…………7分21．解：（1）502；（2）23.71；（3）图略，值为150（图、值各1分）；（4）80—99．（每小题各2分）22．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴CD ＝AB ，AD ＝CB ，∠DAB ＝∠BCD ……2分 又∵△ADE 和△CBF 都是等边三角形 ∴DE ＝BF ，AE ＝CF∠DAE ＝∠BCF ＝60° ………………4分∵∠DCF ＝∠BCD －∠BCF ∠BAE ＝∠DAB －∠DAE ∴∠DCF ＝∠BAE……………………6分∴△DCF ≌△BAE （SAS ） ………………7分∴DF ＝BE∴四边形BEDF 是平行四边形． …………8分23．解：（1）见参考图 ……………………………3分（不用尺规作图，一律不给分。