(完整版)职高数学立体几何测试卷

空间几何测试题

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一、选择题（12*5=60）

1、直线L 与平面α内的两条直线垂直，那么L 与平面α的位置关系是（） A 、平行 B 、L ?α C 、垂直 D 、不确定

2、如果直线a ⊥b ，且a ⊥平面α，则（） A 、b//平面α B 、b ?α C 、b ⊥平面α D 、b//平面α或b ?α

3、空间同垂直于一条直线的两条直线的位置关系（） A 、一定是异面直线 B 、不可能平行 C 、不可能相交 D 、异面、共面都有可能

4、下列图形中不一定是平面图形的是（）

A 、三角形

B 、平行四边形

C 、四条线段首尾连接成的四边形

D 、梯形 5、二面角的范围是（）

A 、)90,0(00

B 、 ]90,0[00

C 、 )180,0(00

D 、 ]180,0[00 6、两条异面直线是指（）

A 、空间中两条不相交的直线

B 、分别在两个平面内的直线

C 、不同在任何一个平面内的两条直线

D 、平面内的一条直线和平面外的一条直线 7、三条直线两两相交，可确定的平面的个数是（） A 1个 B 1个或2个 C 1个或3个 D 3个 8、分别在两相交平面内的两条直线的位置关系是（） A 异面 B 相交 C 平行 D 可能共面，也可能异面 9、如图，是一个正方体，则∠ B 1AC= （） A 、30o B 、45o C 、60o D 、75o 10、在正方体D C B A ABCD 111-中，平面CD B A 1与平ABCD 所成的二面角的度数是（）

A 030

B 045

C 060

D 090

11、如图是一个棱长为1的正方体，则A 1B 与B 1C 所成的角为（） A 、30o B 、45o C 、60o D 、75o

12、空间四面体A-BCD,AC=BD,E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是（） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形二、填空题（4*5=20）

13、在长方体ABCD -D C B A 111中，下列各对直线的位置关系为：（1）1AA 和1CC 是______________直线（2）11C B 和1DD 是_____________直线（3）1BC 和1DC 是______________直线

（4）1AA 和1BC 所成角度数为___________,

（5）1DA 和1BC 成角度数为_____________,

14、如图，长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=a ，BB 1=BC=b ，则CD 1与BB 1所成角的余弦值是；BC 1与A 1C 所成的角的度数是。 15、线段AB 的长为2（A ∈α），它在平面内的射影长为1，

则线段AB 所在的直线与平面α所成的角是 16、如图1，AB 是⊙O 的直径，⊥PA 平面ABC ，C 是⊙O

上任一点，则直二面角的个数是

（如图1）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项

A B

1A 1B

三、解答题（70）

1、（10分）如图空间四边形ABCD 中，EFGH 分别是AB 、AD 、BC 、CD 边上的中点，求证EF//GH 。

2、（12）在正方体中，AC 与BD 相交于点M ，证明：AC M D ⊥

3、（12）已知空间四边形ABCD ，正BCD ?的边长为a,且AC AB =,

BCD AD 平面⊥,a AD 2

=,求二面角D BC A --的大小。

4、（12）如图，AB 是圆O 的直径，PA 垂直于圆O 所在的平面，C 是圆上任意一点，证明：平面⊥PAC 平面PBC （10分）

5、（12）在正方体1111D C B A ABCD -中，求证：平面||11D AB 平面BD C 1。

A B 1

C 1

D 1

6、（12）如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90o ，AC=BC=1，若PA ⊥平面ABC ，且PA=2，（1）证明BC ⊥PC

（2）求直线BP 与平面PAC 所成的角。

P C A B