2016-2017学年安徽省合肥市包河区八年级(上)期中数学试卷
2016/2017学年包河区八年级(上)期中考试数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 在平面直角坐标系中，点M （-2，3）在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D.第四象限
2. 已知点A （a+1，4），B （3，2a+2），若直线AB ∥x 轴，则a 点值为（ ）
A. 2
B. 1
C. -4
D. -3
3. 如图3，线段AB 经过平移得到线段''B A ，其中点A 、B 点对应点分别为点''B A ，，这四个点都在格点上.若线段AB 上有一点P （a ，b ），则点P 则''B A 上点对应点'P 点坐标为（ ）
A. （a-b ，b+3）
B. （a-2，b-3）
C. （a+2，b-3）
D. （a+2，b-3）
图3 图4
4. 弹簧点长度y （cm ）与所挂物体点质量x （kg ）之间是一次函数，图像如图4所示，则弹簧本身的长度是（ ）
A. 9cm
B. 10cm
C. 12.5cm
D. 20cm
5. 若0n 0m ＞，＜，则一次函数n mx +=y 的图像不经过（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D.第四象限
6. 如图6，在△ABC 中，∠ACB=90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处.若∠A=22°，则∠BDC 等于（ ）
A. 44°
B. 60°
C. 67°
D. 77°
图6 图8
7. 在平面直角坐标系中，经点（-2，3）的直线l 经过第一、二、三象限.若点（0，a ），（-1，b ），（c ，-1）都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ）
A. a ＜b
B. a ＜3
C. b ＜3
D. c ＜-2
8. 如图8，直线n 4nx y y +=+-=与m x （n ≠0）交点的横坐标为-2，则关于x 的不等式0n 4nx m x ＞＞++-的整数解为（ ）
A. -1
B. -5
C. -4
D. -3
9. 甲、乙两地相距180km ，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发，各自匀速向乙地行驶，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时.小汽车到达乙地后，立即按原速沿原路返回甲地.则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y （千米）与各自行驶时间t （小时）之间的函数图像是（ ）
10. 如图10，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发 ，在正方形的边上沿C B A →→的方向运动到点C 停止，设点P 点运动路程为x （cm ），在下列图像中，能表示△ADP 的面积y （cm 2）关于x （cm ）的函数关系的图像是（ ）
图10 图13
A B C D
二、填空题（每小题4分，共20分）
11. 函数x x -=1y 自变量x 的取值范围是 .
12. 一等腰三角形，一边长为9cm ，另一边长为4cm ，则等腰三角形的周长是 cm.
13. 如图13，已知函数3ax y 3y -=+=和b x 的图像交于点P （-2，-5），则根据图像可得不等式3ax x 3-+＞的解集是 .
如14 图15
14. 如图14，将△ABC 沿着DE 翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B= .
15. 在直角坐标系中，直线1y +=x 与y 轴交于点1A ,按如图15方式作正方形、、、23331222111C C B A C C B A O C B A …，点、、、3
21A A A …在直线1y +=x 上，点、、、321C C C …在x 轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、321S S S …、n S ，则n
S 的值为 用含n 的代数式表示，n 为正整数）
三、解答题（共50分）
16. （本题5分）已知y-2与x 成正比例，且当x=1，y=-6，求y 与x 的关系式.
17. （本题5分）画出函数42y +=x 的图像，利用图像：
（1）求不等式04x 2＜+的解集；
（2）若6y 2≤≤-，求x 的取值范围
18. （本题6分）△ABC 中，∠B=40°，∠C=70°，AD 平分∠BAC ，AE ⊥BC ，垂足为E.求∠DAE 的度数.
19. （本题8分）如图，直线l 上有一点1P （2，1），将点1P 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点2P ，点2P 恰好在直线l 上.
（1）写出点2
P 点坐标； （2）求直线l 的函数关系式；
（3）若将点2P 先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到点3P .请判断点3P 是否在直线l 上，并说明理由.
20. （本题8分）如图，直线3x 2y l 11+=：，直线1x 2y l 22-=：，1l 与x 轴交于点A ，2l 与x 轴交于点B ，1l ，2
l 交于点C. （1）求△ABC 点面积；
（2）在直线2
l 上存在异于点C 点另一个点P ，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求P 点的坐标.
21.（本题8分）某校运动会需购买A、B两种奖品共100件.A、B两种奖品单价分别为10元、15元.设购买A种奖品m 件，购买两种奖品的总费用为W元.
（1）写出W（元）与m（件）之间的函数关系式；
（2）若购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.
22.（本题10分）1号气球从海拔5米处出发，以1m/min的速度上升.于此同时，2号气球从海拔15米处出发，以0.5m/min 的速度上升，两个气球都匀速上升了50min.设气球上升时间为xmin（0≤x≤50）
请说明理由；（3）上升多少时间后，两个气球所在位置的海拔高度相差5米？。
安徽省合肥市_八年级数学上学期期中试题新人教版【含答案】
1万件学校 班级 姓名 考号密 封 线 内不 得 答 题合肥市2017-2018学年度八年级第一学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P （﹣2，x 2+1）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．对于函数y=2x ﹣1，下列说法正确的是（ ）A ．它的图象过点（1，0）B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞0 3．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）A ．14B ．10C ．3D ．24．一次函数y=mx+n 与y=mnx （mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）A B C D5．如图所示，l 1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l 2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时的销售量为（ ）A ．小于4万件B ．大于4万件C ．等于4万件D ．大于或等于4万件第5题图 第6题图6．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点D 在AB 边上，将△CBD 沿CD 折叠，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若∠A=26°，则∠CDE 度数为（ ）A ．71°B ．64°C ．80°D ．45°2 7．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）A B C D8．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=39．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（）A．180° B．360° C．210° D．270°第9题图第10题图第12题图10．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A．乙先出发的时间为0.5小时B．甲的速度是80千米/小时C．甲出发0.5小时后两车相遇D．甲到B地比乙到A地早121小时评卷人二、填空题（每小题3分，共15分）11．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n= ．12．如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=_________．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．14．有一个一次函数的图象，甲、乙两位同学分别说出了它的一些特点：甲：y随x的增大而减小；乙：当x＜0时，y＞3请你写出满足甲、乙两位同学要求的一个一次函数表达式____________．315．对于实数a ，b ，定义符号min{a ，b}，其意义为：当a≥b 时，min{a ，b}=b ；当a ＜b 时，min{a ，b}=a ．例如：min={2，﹣1}=﹣1，若关于x 的函数y=min{2x ﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为______．三、解答题（16题6分，17题7分，18至21题每题8分，22题10分，共55分）16．（6分）已知△ABC 的三个顶点的坐标分别是A （﹣2，4），点B （0，1），点C （2，2）． （1）在所给的平面直角坐标系中画出△ABC，并将△ABC 向左平移一个单位，向下平移两个单位得到△A’B’C’,画出△A’B’C’．（2）直接写出点A 到x 轴，y 轴的距离分别是多少？ （3）求出△ABC 的面积．17．（7分）已知：如图，△ABC 中，∠B=∠C，AD 平分外角∠EAC． 求证：AD∥BC．E DCBA418．（8分）已知直线y=kx+b 经过点B （1，4），且与直线y=-x-11平行． （1）求直线AB 的解析式并求出点C 的坐标；（2）根据图象，写出关于x 的不等式0＜2x ﹣4＜kx+b 的解集；（3）现有一点P 在直线AB 上，过点P 做PQ∥y 轴交直线y=2x-4于点Q ，若C 点到线段PQ 的距离为1，求点P 的坐标并直接写出线段PQ 的长．19．（8分）如图，小黄车每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm ． （1）观察图形填写下表：（2）如果x 节链条的总长度是y ，求y 与x 之间的关系式；（3）如果一辆小黄车的链条（安装前）由80节这样的链条组成，那么这根链条完成链接（安装到小黄车）后，链条的总长度是多少？520．（8分）小明根据学习函数的经验，对函数y=|x ﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：（1）函数y=|x ﹣1|的自变量x 的取值范围是 ； （2）列表，找出y 与x 的几组对应值．其中，b= ；（3）在平面直角坐标系xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （4）写出该函数的一条性质： ．21．（8分）如图，在△ABC 中，点D 为∠ABC 的平分线BD 上一点，连接AD ，过点D 作EF∥BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ．（1）如图1，若AD⊥BD 于点D ，∠BEF=130°，求∠BAD 的度数；（2）如图2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD+∠C 的度数（用含α和β的代数式表示）．6)密 封线内 不 得答22．（10分）蚂蚁森林是支付宝客户端为首期"碳账户"设计的一款公益行动：用户如果步行、地铁出行、在线缴纳水电煤气费、网上缴交通罚单、网络挂号、网络购票等行为，就会减少相应的碳排放量，可以用来在支付宝里养一棵虚拟的树。
安徽省合肥市八年级上学期数学期中考试试卷(五四学制)
安徽省合肥市八年级上学期数学期中考试试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·潮阳月考) 和点P（﹣3，2）关于x轴对称的点是（）A . （3，2）B . （﹣3，2）C . （3，﹣2）D . （﹣3，﹣2）2. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （﹣a3）2=a6C . 3a2•2a3=6a6D . （a﹣b）2=a2﹣b23. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则△ADC的周长为（）A . 14cmB . 13cmC . 11cmD . 9cm5. （2分）小明有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，他想钉一个三角形的木框。
现在有5根木棒供他选择，其长度分别为3cm、5cm、10cm、13cm、14cm．小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（）A .B .C .D . 16. （2分）已知命题：“三角形外心一定不在三角形内部”，下列选项中，可以作为该命题是假命题的反例是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形7. （2分）等腰三角形中有一内角等于80°，那么这个三角形的最小内角的度数为（）A . 50B . 20C . 40或50D . 20或508. （2分）如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（）A . PD=DQB . DE=ACC . AE=CQD . PQ⊥AB9. （2分） (2019八下·雅安期中) 已知等腰三角形的两边长满足 b2-4b+4＝0，那么这个等腰三角形的周长为（）A . 8B . 10C . 8或10D . 910. （2分）如图，在▱ABCD中，AE平分∠DAB，AB=5，DE=2．则▱ABCD的周长是（）A . 7B . 10C . 14D . 16二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2018七上·青浦期末) 如果，那么 ________.12. （1分） (2017七上·闵行期末) 若2x+3y﹣2=0，则9x﹣3•27y+1=________．13. （1分） (2017八上·盂县期末) 计算：（﹣3x2y2）2•2xy+（xy）3=________．14. （1分） (2018九上·天河期末) 如图，已知圆锥的母线长为2，高所在直线与母线的夹角为30º，则圆锥的侧面积为________15. （1分） (2016七下·郾城期中) 如图，将一张长方形的纸片ABCD沿AF折叠，点B到达点B′的位置．已知AB′∥BD，∠ADB=20°，则∠BAF=________．16. （1分） (2016八上·江苏期末) 如图，△ABC中，AB=AC=26，BC=20，AD是BC边上的中线，AD=24，F 是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为________．17. （1分）如图，AB∥CD，∠D=75°，∠CAD：∠BAC=2：1，则∠CAD=________18. （1分） (2019八上·泰兴期中) 如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝________°.19. （1分）如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=________ .20. （1分） (2017八上·常州期末) 如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=________度．三、计算题 (共1题；共5分)21. （5分） (2018七上·武汉月考) 若，且，试求的值．四、解答题 (共6题；共66分)22. （10分） (2019七下·宝应月考) 若，，求的值.23. （10分） (2016七上·昌平期末) 已知：如图，点P，点Q分别代表两个小区，直线l代表两个小区中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站点．①若考虑到小区P居住的老年人较多，计划建一个离小区P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示）；②若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到小区P和小区Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示）．24. （10分）已知am=2，an=3，求①a3m+n；②a2m+3n的值．25. （10分）(2018·嘉定模拟) 如图，已知梯形中，∥ ，，点在对角线上，且满足 .（1）求证：；（2）以点为圆心，长为半径画弧交边于点，联结 .求证： .26. （11分） (2017八下·东莞期末) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC上的一点，且∠AEF=90°，延长AE交BC的延长线于点G.（1）求GE的长；（2）求证：AE平分∠DAF；（3）求CF的长.27. （15分） (2019七下·梅江月考) 如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3厘米每秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经一秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度是多少时，能够使△BPD与△CQP全等?参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、计算题 (共1题；共5分)21-1、四、解答题 (共6题；共66分) 22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、第11 页共11 页。
安徽省合肥市八年级上学期期中数学试卷
安徽省合肥市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共8题；共16分)1. （2分）等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长是（）A . 20B . 15C . 25D . 20或252. （2分） (2018八上·青山期中) 下列博物院的标识中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·苏州期中) 已知一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（）A . 6B . 7C . 8D . 94. （2分） (2017八上·上城期中) 如图，已知的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与全等的三角形是（）．A . 甲和乙B . 乙和丙C . 只有乙D . 只有丙5. （2分）(2018·仙桃) 如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.56. （2分） (2016八上·苏州期中) 到三角形三边的距离相等的点P应是三角形的三条（）的交点．A . 角平分线B . 高C . 中线D . 垂直平分线7. （2分）小狗皮皮看到镜子里的自己,觉得很奇怪,此时它所看到的全身像是（）A .B .C .D .8. （2分）下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是（）A . ∠A=30°，∠B=60°B . AB=5，AC=12，BC=13C . ∠A=50°，∠B=80°D . ∠A：∠B：∠C=3：4：5二、填空题： (共8题；共8分)9. （1分） (2017七下·马山期末) 如果点P（a，2）和点Q（﹣3，b）关于x轴对称，则点A（a，b）在第________象限．10. （1分） (2017八下·简阳期中) 已知等腰三角形的周长为18，设底边长为x，腰长为y，则y与x之间的函数关系式为：________ （要求写出自变量x的取值范围）．11. （1分） (2020九下·重庆月考) 若正多边形的一个外角是72°，则该正多边形的内角和是________。
【试卷】2015-2016学年安徽省合肥市包河区八年级(上)期中数学试卷_db582a68d02246faa3fe09b2f1c9a4ee
2015-2016学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）★1．（3分）点P（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）2．（3分）P（m，n）是第二象限内一点，则P′（m﹣2，n+1）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限★3．（3分）函数y=自变量的取值范围是（）A．x≥﹣3 B．x＜3 C．x≤﹣3 D．x≤34．（3分）一次函数y=﹣2014x﹣2015的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）三角形中至少有一个角大于或等于（）A．30°B．60°C．70°D．80°6．（3分）已知等腰三角形的腰长为9cm，则下列长度的四条线段中，能作为底边的是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．16cm★7．（3分）如图，直线y=kx+b与x轴交于点（﹣4，0），则y＞0时，x的取值范围是（）A．x＞﹣4 B．x＞0 C．x＜﹣4 D．x＜08．（3分）已知AD、AE分别为△ABC的角平分线、高线，若∠B=40°，∠C=60°，则∠ADB的度数为（）A．115°B．110°C．105° D．100°9．（3分）下列说法中，正确的是（）A．“同旁内角互补”是真命题B．“同旁内角互补”是假命题C．“同旁内角互补”不是命题D．“同旁内角互补，两直线平行”不是命题10．（3分）有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示．根据图象信息给出下列说法：①每分钟进水5升；②当4≤x≤12时，容器中水量在减少；③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满．以下说法中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）★11．（3分）已知△ABC的三个顶点分别为A（﹣2，3）、B（﹣4，﹣1）、C（2，0），现将△ABC平移至△A′B′C′处，且A′坐标为（0，2），则C′点的坐标为．★12．（3分）把直线y=﹣x向下平移个单位得到直线y=﹣x﹣2．★13．（3分）函数y=﹣x+1与函数y=2x+m的图象交点在第四象限，则m．14．（3分）在等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC的中线，将△ABC分成长15cm 和9cm的两段，则等腰△ABC的底边长为．★15．（3分）如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是．三、解答题（共2小题，满分14分）16．（7分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，﹣5）和（6，1），求这个一次函数的解析式．17．（7分）若△ABC中∠A=80°，∠B的度数为x°，∠C的度数为y°，试写出y 与x之间的函数关系式，并画出图象．四、（本大题共2小题，满分19分）18．（8分）已知：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数．★19．（11分）如图，已知直线l1：y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2=﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点，（1）求△APB的面积；（2）利用图象求当x取何值时，y1＜y2．五、（本题满分10分）★20．（10分）大地中学八年级为数学竞赛设奖，派了两位老师去学校的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，超市的A，B两种笔记本的价格分别是10元和6元，他们准备购买这两种笔记本共30本．（1）如果他们购买奖品共花费了240元，则这两种笔记本各买了多少本？（2）两位老师根据竞赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，如果设他们买A种笔记本n 本，买这两种笔记本共花费w元．①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；②请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？六、（本题满分12分）★21．（12分）取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC 绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．①当α为多少度时，AB∥DC？②当旋转到图③所示位置时，α为多少度？③连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．2015-2016学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）点P（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）【解答】解：点P（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣1），故选：D．2．（3分）P（m，n）是第二象限内一点，则P′（m﹣2，n+1）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵P（m，n）是第二象限内一点，∴m＜0，n＞0，∴m﹣2是负数，n+1是正数，∴则P′（m﹣2，n+1）位于第二象限．故选B．3．（3分）函数y=自变量的取值范围是（）A．x≥﹣3 B．x＜3 C．x≤﹣3 D．x≤3【解答】解：由y=，得3﹣x＜0，解得x＜3，故选：B．4．（3分）一次函数y=﹣2014x﹣2015的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵一次函数y=﹣2014x﹣2015中k=﹣2014＜0，b=﹣2015＜0，∴此函数的图象经过二、三、四象限，不经过第一象限．故选A．5．（3分）三角形中至少有一个角大于或等于（）A．30°B．60°C．70°D．80°【解答】解：∵三角形的内角和为180°，∴当三个内角均小于60°时不能构成三角形，∴三角形中至少有一个内角大于或等于60°，故选B．6．（3分）已知等腰三角形的腰长为9cm，则下列长度的四条线段中，能作为底边的是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．16cm【解答】解：∵9﹣9=0，9+9=18cm，∴底边的取值范围是0＜底边＜18cm．∴选项D符合题意，故选D．7．（3分）如图，直线y=kx+b与x轴交于点（﹣4，0），则y＞0时，x的取值范围是（）A．x＞﹣4 B．x＞0 C．x＜﹣4 D．x＜0【解答】解：由函数图象可知x＞﹣4时y＞0．故选A．8．（3分）已知AD、AE分别为△ABC的角平分线、高线，若∠B=40°，∠C=60°，则∠ADB的度数为（）A．115°B．110°C．105° D．100°【解答】解：∵∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，∵AD、AE分别为△ABC的角平分线、高线，∴∠BAD=∠BAC=40°，∴∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD=180°﹣40°﹣40°=100°，故选D．9．（3分）下列说法中，正确的是（）A．“同旁内角互补”是真命题B．“同旁内角互补”是假命题C．“同旁内角互补”不是命题D．“同旁内角互补，两直线平行”不是命题【解答】解：A、只有当两直线平行时，才有同旁内角互补．即同旁内角互补的条件是两直线平行，则“同旁内角互补”不是真命题．故选项错误；B、正确；C、根据命题的定义，“同旁内角互补”是命题，并且是假命题．故选项错误；D、根据命题的定义，“同旁内角互补，两直线平行”是命题，并且是真命题．故选项错误．故选B．10．（3分）有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示．根据图象信息给出下列说法：①每分钟进水5升；②当4≤x≤12时，容器中水量在减少；③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满．以下说法中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①每分钟进水=5升，则命题正确；②当4≤x≤12时，y随x的增大而增大，因而容器中水量在增加，则命题错误；③每分钟放水5﹣=5﹣1.25=3.75升，则放完水需要=8（分钟），故命题正确；④同时打开进水管和放水管，每分钟进水=1.25升，则同时打开需要将容器灌满需要的时间是=24（分钟），命题正确．故选C．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）已知△ABC的三个顶点分别为A（﹣2，3）、B（﹣4，﹣1）、C（2，0），现将△ABC平移至△A′B′C′处，且A′坐标为（0，2），则C′点的坐标为（4，﹣1）．【解答】解：∵A（﹣2，3）平移后对应点A′坐标为（0，2），∴点A向右平移2个单位，向下平移1个单位，∵C（2，0），∴C′点的坐标为（2+2，0﹣1），即（4，﹣1），故答案为：（4，﹣1）．12．（3分）把直线y=﹣x向下平移2个单位得到直线y=﹣x﹣2．【解答】解：∵0﹣（﹣2）=2，∴根据“上加下减”的原则可知，把直线y=﹣x向下平移2个单位得到直线y=﹣x﹣2．故答案为：2．13．（3分）函数y=﹣x+1与函数y=2x+m的图象交点在第四象限，则m＜﹣2．【解答】解：由题意得解得：，∵交点在第四象限，∴，所以m的取值范围是m＜﹣2．故答案为：＜﹣2．14．（3分）在等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC的中线，将△ABC分成长15cm 和9cm的两段，则等腰△ABC的底边长为4cm．【解答】解：设腰长为xcm，①腰长与腰长的一半是9cm时，x+x=9，解得x=6，所以，底边=15﹣×6=12，∵6+6=12，∴6cm、6cm、12cm不能组成三角形；②腰长与腰长的一半是15cm时，x+x=15，解得x=10，所以，底边=9﹣×10=4，所以，三角形的三边为10cm、10cm、4cm，能组成三角形，综上所述，三角形的腰长为10cm，底边为4cm，故答案为：4cm．15．（3分）如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是m=4n+2．【解答】解：首先发现：第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．所以第n个图案中，是6+4（n﹣1）=4n+2．∴m与n的函数关系式是m=4n+2．故答案为：4n+2．三、解答题（共2小题，满分14分）16．（7分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，﹣5）和（6，1），求这个一次函数的解析式．【解答】解：∵一次函数y=kx+b经过点（2，﹣5）和（6，1），∴，解得：．∴这个一次函数的解析式为y=x﹣8．17．（7分）若△ABC中∠A=80°，∠B的度数为x°，∠C的度数为y°，试写出y 与x之间的函数关系式，并画出图象．【解答】解：∵△ABC中∠A=80°，∠B的度数为x°，∠C的度数为y°，∴80+x+y=180，∴y=100﹣x（0＜x＜100），图象如下：四、（本大题共2小题，满分19分）18．（8分）已知：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数．【解答】解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠ACB+∠B=180°，∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80°，∵CD是∠ACB平分线，∴∠ACD=ACB=40°，∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°．19．（11分）如图，已知直线l1：y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2=﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点，（1）求△APB的面积；（2）利用图象求当x取何值时，y1＜y2．【解答】解：（1）联立l1、l2，，解得：∴P点坐标为（﹣1，﹣1），又∵A（0，1）B（0，﹣2），∴；（2）由图可知，当x＜﹣1时，y1＜y2．五、（本题满分10分）20．（10分）大地中学八年级为数学竞赛设奖，派了两位老师去学校的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，超市的A，B两种笔记本的价格分别是10元和6元，他们准备购买这两种笔记本共30本．（1）如果他们购买奖品共花费了240元，则这两种笔记本各买了多少本？（2）两位老师根据竞赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，如果设他们买A种笔记本n 本，买这两种笔记本共花费w元．①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；②请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？【解答】解：（1）设购买A中笔记本为x本，购买B中笔记本为y本，由题意，得，解得，答：购买A中笔记本为15本，购买B中笔记本为15本；（2）①由A的价格加B的价格等于总价格，得w=10n+6（30﹣n），即w=4n+180；由A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，得，解得15≤n≤20；②由w=4n+180，得k=4＞0，w随n的增加而增加，=240元，当n=15时，w最小答：购买A中笔记本为15本，购买B中笔记本为15本，花费最少，此时的花费是240元．六、（本题满分12分）21．（12分）取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．①当α为多少度时，AB∥DC？②当旋转到图③所示位置时，α为多少度？③连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．【解答】解：（1）如图②，∵AB∥DC，∴∠BAC=∠C=30°，∴α=∠BAC′﹣∠BAC=45°﹣30°=15°，所以当α=15°时，AB∥DC；（2）当旋转到图③所示位置时，α=45°，（3）当0°＜α≤45°时，∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小不变．证明：连接CC′，CD与BC′相交于O点，在△BDO和△OCC′中，∠BOD=∠COC′，∴∠BDO+∠DBO=∠OCC′+∠OC′C，∴∠DBC′+∠CAC′+∠BDC=∠BDO+∠α+∠DBO=∠OCC′+∠OC′C+∠α=180°﹣∠ACD﹣∠AC′B，=180°﹣45°﹣30°=105°，∴当0°＜α≤45°时，∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小不变．。
安徽省合肥市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省合肥市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） 4的平方根是A . ±2B . ±C . 2D . 162. （1分）若m=﹣5，则估计m的值所在的范围是（）A . 1＜m＜2B . 2＜m＜3C . 3＜m＜4D . 4＜m＜53. （1分） (2019七上·浦东期中) 下列二次三项式中，不能用完全平方公式来分解因式的是（）A .B .C .D .4. （1分） (2019七下·大名期末) 下列分解因式正确的是（）A . 2x2-xy=2x（x-y）B . -xy2+2xy-y=-y（xy-2x）C . 2x2-8x+8=2（x-2）2D . x2-x-3=x（x-1）-35. （1分）形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子称为完全平方式，若x2+ax+81是一个完全平方式，则a等于（）.A . 9B . 18C . ±9D . ±186. （1分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . 带①和②去7. （1分）若|x+y+1|与互为相反数，则（3x-y）3的值为（）A . 1B . 9C . –9D . 278. （1分） (2019八下·张家港期末) 一元二次方程配方后可变形为（）A .B .C .D .9. （1分） (2018八上·营口期末) 如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（）A .B .C .D .10. （1分） (2018八上·柳州期中) 如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪个条件可以推证△ABC≌△DFE（）A . BC=EFB . ∠A=∠DC . AC∥DFD . AC=DF二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七下·博兴期末) 如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么的值是 ________．12. （1分） (2019七下·港南期中) 计算： =________.13. （1分）当x=2002时，代数式（x﹣2）（x+2）﹣（x﹣1）（x+1）的值是________14. （1分）(2018·宜宾) 分解因式： ________.15. （1分） (2019八下·如皋月考) 如图，正方形的边长为，点为边上一点，，点为的中点，过点作直线分别与，相交于点， .若，则长为________ .16. （1分）(2019·白山模拟) 分解因式：________.三、解答题 (共7题；共10分)17. （1分）计算（1）（﹣15）× × ×（﹣× ）（2） 5 + ﹣ +（3） +6 ﹣2x（4）（﹣3）2+ ﹣（1+2 ）﹣（﹣3）018. （1分） (2016七上·仙游期末) 先化简，再求值：，其中19. （1分） (2019七上·长春期中) 先化简，再求值：5x2﹣2xy+3（xy+2）﹣1，其中x＝﹣2，y＝1．20. （2分）(2018·徐州) 已知21. （1分）如图：已知等边三角形ABC，D为AC边上的一动点，CD=nDA，连线段BD，M为线段BD上一点，∠AMD=60°，AM交BC于E．（1）若n=1，则= ．= ；（2）若n=2，求证：BM=6DM；（3）当n= 时，M为BD中点．（直接写结果，不要求证明）22. （3分） (2018八上·肇庆期中) 如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P 的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，AP的长为________厘米，QC的长为________厘米；（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？（3）连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．23. （1分） (2019八上·广丰月考) 如图, AB=CB, BD=BE, ∠ABC=∠DBE=a.（1）当a=60°, 如图①则，∠DPE的度数________（2）若△BDE绕点B旋转一定角度，如图②所示，求∠DPE（用a表示）参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共10分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
17-18上册包河区期中测试卷——八数学
……5 分。
18.（6 分）（1）如图所示： ……3 分
A（2，0）……4 分 （2）三角形 ABC 的面积为：
S△ABC=4×4﹣ ×2×3﹣ ×1×4﹣ ×2×4=7． ……6 分
19.（8 分）（1）（1,0） ……2 分
（2）设直线 l2 的解析式为 y=kx+b，代入坐标（4,0）和（3，-1.5 ），
（2）y=﹣x+2，y=﹣x+n； ……6 分
（3）6. ……8 分
22.（10 分）（ 1） 10， 200． ……2 分
（2）线段 BC 所在直线的函数解析式为 y=200x-1500；
线段 OD 所在的直线的函数解析式为 y=120x．
联立两函数解析式成方程组，
y y
200x 120x
1500
y
1 O2
P 从点 O 出发 平移次数
1次
2次 3次
x
可能到达的点的坐标 （0，1），（1，0）
（2）观察发现：任一次平移，点 P 可能到达的点在我们学过的某一种函数的图象上，如：
平移 1 次后可能到达的点在函数 y x 1 的图象上；平移 2 次后可能到达的点在函
数
的图象上，由此我们知道，平移 n 次后可能到达的点在函数
18.（6 分）如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 三个顶点
的坐标分别为 A（0，3），B（﹣3，5），C（﹣4，1）．
把△ ABC 向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得
到△ A1B1C1． （1）请画出△ A1B1C1，并写出点 A1 的坐标 （2）求三角形 ABC 的面积．
； C
19.（8 分）如图，直线 l1 的解析式为 y 3x 3 ，且 l1 与 x 轴交于点 D，直线 l2 经过点 A（4,0）
安徽省合肥市各地八年级上学期期中数学试卷精选汇编
安徽省合肥市各地八年级上学期期中数学试卷精选汇编一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边长分别为5cm和12cm，那么这个三角形的第三边长可能是多少？A. 7cmB. 17cmC. 18cmD. 20cm2. 已知一组数据3, 5, 7, 8, 9, 11, x，其平均数为8，则x的值为多少？A. 6B. 8C. 10D. 123. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于原点对称的点是：A. (2, 3)B. (2, 3)C. (2, 3)D. (2, 3)4. 若一个等腰三角形的顶角为40°，则它的底角为：A. 70°B. 40°C. 110°D. 20°5. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 梯形二、判断题（每题1分，共5分）6. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）7. 平行四边形的对边相等且平行。
（）8. 两个等腰三角形的面积一定相等。
（）9. 任何两个有理数之间都存在无数个无理数。
（）10. 在一次函数y = kx + b中，当k > 0时，函数图像是从左下到右上的。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若一个等差数列的首项为3，公差为2，则第10项为______。
12. 若平行四边形的面积为30cm²，底边长为5cm，则其高为______cm。
13. 在直角三角形中，一个锐角为30°，则另一个锐角为______°。
14. 若一组数据的众数为10，中位数为12，则这组数据可能为______。
15. 两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少了______个正方体的面。
四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述等边三角形的性质。
17. 解释无理数的概念。
18. 什么是函数的单调性？19. 简述勾股定理。
20. 如何判断一个多边形是正多边形？五、应用题（每题2分，共10分）21. 一个长方形的长是宽的两倍，若长和宽的和为18cm，求长方形的面积。
2016-2017年安徽省合肥市包河区八年级(上)数学期中试卷及参考答案
2016-2017学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）已知点A（a+1，4），B（3，2a+2），若直线AB∥x轴，则a的值为（）A．2 B．1 C．﹣4 D．﹣33．（3分）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）A．（a﹣2，b+3）B．（a﹣2，b﹣3）C．（a+2，b+3）D．（a+2，b﹣3）4．（3分）弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是（）A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm5．（3分）若m＜0，n＞0，则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC 边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）A．44°B．60°C．67°D．77°7．（3分）在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣28．（3分）如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣39．（3分）甲、乙两地相距180km，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发，各自匀速向乙地行驶，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时．小汽车到达乙地后，立即按原速沿原路返回甲地．则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）函数y=中，自变量x的取值范围是．12．（4分）一等腰三角形，一边长为9cm，另一边长为4cm，则等腰三角形的周长是cm．13．（4分）如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是．14．（4分）如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B=度．15．（4分）在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A1，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…，则S5的值为．三、解答题（共50分）16．（5分）已知y﹣2与x成正比例，且当x=1，y=﹣6，求y与x的关系式．17．（5分）画出函数y=2x+4的图象，利用图象：（1）求不等式2x+4＜0的解集；（2）若﹣2≤y≤6，求x的取值范围．18．（6分）△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E．求∠DAE的度数．19．（8分）如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．20．（8分）如图，直线l1：y1=2x+3，直线l2：y2=﹣2x﹣1，l1与x轴交于点A，l2与x轴交于点B，l1，l2交于点C．（1）求△ABC的面积；（2）在直线l2上存在异于点C点另一个点P，且△ABP与△ABC的面积相等，求P点的坐标．21．（8分）某校运动会需购买A、B两种奖品共100件．A、B两种奖品单价分别为10元、15元．设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元．（1）写出W（元）与m（件）之间的函数关系式；（2）若购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．22．（10分）1号气球从海拔5米处出发，以1m/min的速度上升．于此同时，2号气球从海拔15米处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50min．设气球上升时间为xmin（0≤x≤50）（1）根据题意，填写下表：（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（3）上升多少时间后，两个气球所在位置的海拔高度相差5米？2016-2017学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选：B．2．（3分）已知点A（a+1，4），B（3，2a+2），若直线AB∥x轴，则a的值为（）A．2 B．1 C．﹣4 D．﹣3【解答】解：∵直线AB∥ox轴，∴2a+2=4，解得a=1．故选：B．3．（3分）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）A．（a﹣2，b+3）B．（a﹣2，b﹣3）C．（a+2，b+3）D．（a+2，b﹣3）【解答】解：由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，则P（a﹣2，b+3）故选：A．4．（3分）弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是（）A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm【解答】解：设解析式为y=kx+b，把（5，12.5）（20，20）代入得：，解得：，则函数关系式为：y=x+10，当x=0时，y=10．故选：B．5．（3分）若m＜0，n＞0，则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：根据题意，在一次函数y=mx+n中，m＜0，n＞0，则函数的图象过一、二、四象限，不过第三象限，故选：C．6．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC 边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）A．44°B．60°C．67°D．77°【解答】解：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，∴∠B=90°﹣∠A=68°，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°，∴∠BDC==67°．故选：C．7．（3分）在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣2【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+t（k≠0），∵直线l过点（﹣2，3）．点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1），∴斜率k===，即k==b﹣3=，∵直线l经过一、二、三象限，∴k＞0，∴a＞3，b＞3，c＜﹣2．故选：D．8．（3分）如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3【解答】解：∵直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n的解集为x＜﹣2，∵y=nx+4n=0时，x=﹣4，∴nx+4n＞0的解集是x＞﹣4，∴﹣x+m＞nx+4n＞0的解集是﹣4＜x＜﹣2，∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为﹣3，故选：D．9．（3分）甲、乙两地相距180km，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发，各自匀速向乙地行驶，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时．小汽车到达乙地后，立即按原速沿原路返回甲地．则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意得出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米，经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故C符合题意，故选：C．10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：当P点由A运动到B点时，即0≤x≤2时，y=×2x=x，当P点由B运动到C点时，即2＜x＜4时，y=×2×2=2，符合题意的函数关系的图象是B；故选：B．二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）函数y=中，自变量x的取值范围是x≠1．【解答】解：由题意，得1﹣x≠0，解得x≠1，故答案为：x≠1．12．（4分）一等腰三角形，一边长为9cm，另一边长为4cm，则等腰三角形的周长是22cm．【解答】解：①当腰为4cm时，三边为4cm，4cm，9cm，∵4+4＜9，∴不符合三角形的三边关系定理，此种情况舍去；②当腰为9cm时，三边为4cm，9cm，9cm，此时符合三角形的三边关系定理，此时等腰三角形的周长是4cm+9cm+9cm=22cm故答案为：22．13．（4分）如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2．【解答】解：从图象得到，当x＞﹣2时，y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax﹣3的图象上面，∴不等式3x+b＞ax﹣3的解集为：x＞﹣2．故答案为：x＞﹣2．14．（4分）如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B=40度．【解答】解：∵△ABC沿着DE翻折，∴∠1+2∠BED=180°，∠2+2∠BDE=180°，∴∠1+∠2+2（∠BED+∠BDE）=360°，而∠1+∠2=80°，∠B+∠BED+∠BDE=180°，∴80°+2（180°﹣∠B）=360°，∴∠B=40°．故答案为：40°．15．（4分）在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A1，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…，则S5的值为128．【解答】解：令一次函数y=x+1中x=0，则y=1，∴点A1的坐标为（0，1），OA1=1．∵四边形A n B n C n C n﹣1（n为正整数）均为正方形，∴A1B1=OC1=1，A2B2=C1C2=2，A3B3=C2C3=4，…．令一次函数y=x+1中x=1，则y=2，即A2C1=2，∴A2B1=A2C1﹣A1B1=1=A1B1，∴tan∠A2A1B1=1．∵A n C n﹣1⊥x轴，∴tan∠A nA nB n=1．+1∴A2B1=OC1，A3B2=C1C2，A4B3=C2C3，…．∴S1==，S2==2，S3==8，…，∴S n=22n﹣3（n为正整数）．当n=5时，S5=27=128．故答案为：128．三、解答题（共50分）16．（5分）已知y﹣2与x成正比例，且当x=1，y=﹣6，求y与x的关系式．【解答】解：设y与x的关系式为：y﹣2=kx，则﹣6﹣2=k，解得，k=﹣8，则y与x的关系式为y=﹣8x+2．17．（5分）画出函数y=2x+4的图象，利用图象：（1）求不等式2x+4＜0的解集；（2）若﹣2≤y≤6，求x的取值范围．【解答】解：当x=0时，y=4，当y=0时，x=﹣2，∴A（0，4），B（﹣2，0），作直线AB：（1）由图象得：不等式2x+4＜0的解为：x＜﹣2；（2）由图象得：﹣2≤y≤6，x的取值范围为：﹣3≤x≤1．18．（6分）△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E．求∠DAE的度数．【解答】解：∵∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣40°﹣70°=70°∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=35°∵AE⊥BC，∴∠BEA=90°．∵∠B=40°，∴∠BAE=180°﹣90°﹣40°=50°∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=50°﹣35°=15°．19．（8分）如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．【解答】解：（1）P2（3，3）．（2）设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），∵点P1（2，1），P2（3，3）在直线l上，∴，解得．∴直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x﹣3．（3）点P3在直线l上．由题意知点P3的坐标为（6，9），∵2×6﹣3=9，∴点P3在直线l上．20．（8分）如图，直线l1：y1=2x+3，直线l2：y2=﹣2x﹣1，l1与x轴交于点A，l2与x轴交于点B，l1，l2交于点C．（1）求△ABC的面积；（2）在直线l2上存在异于点C点另一个点P，且△ABP与△ABC的面积相等，求P点的坐标．【解答】解：（1）把x=0代入y1=2x+3，可得y1=3，所以点A的坐标为（0，3）；把x=0代入y2=﹣2x﹣1，可得y2=﹣1，所以点B的坐标为（0，﹣1）；联立两个方程可得：，解得：，所以点C的坐标为（﹣1，1）；所以△ABC的面积=；（2）∵点C到y轴的距离=1，△ABP与△ABC的面积相等，∴点P到y轴的距离=1，把x=1代入y2=﹣2x﹣1中，可得y2=﹣3，所以点P的坐标为（1，﹣3）．21．（8分）某校运动会需购买A、B两种奖品共100件．A、B两种奖品单价分别为10元、15元．设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元．（1）写出W（元）与m（件）之间的函数关系式；（2）若购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．【解答】解：（1）设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元，则购买B种奖品（100﹣m）件，根据题意得：W=10m+15（100﹣m）=﹣5m+1500．（2）根据题意得：，解得：70≤m≤75．∵﹣5＜0，∴W随m值的增大而减小，∴当m=75时，W取最小值，最小值为1125．22．（10分）1号气球从海拔5米处出发，以1m/min的速度上升．于此同时，2号气球从海拔15米处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50min．设气球上升时间为xmin（0≤x≤50）（1）根据题意，填写下表：（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（3）上升多少时间后，两个气球所在位置的海拔高度相差5米？【解答】解：（1）根据题意得：1号探测气球所在位置的海拔：m1=x+5，2号探测气球所在位置的海拔：m2=0.5x+15；当x=40时，m1=40+5=45；当x=6时，m2=3+15=18，故答案为：45，x+5，18；（2）两个气球能位于同一高度，根据题意得：x+5=0.5x+15，解得：x=20，有x+5=25，答：此时，气球上升了20分钟，都位于海拔25米的高度．（3）分两种情况：①2号探测气球比1号探测气球海拔高5米，根据题意得（0.5x+15）﹣（x+5）=5，解得x=10；②1号探测气球比2号探测气球海拔高5米，根据题意得（x+5）﹣（0.5x+15）=5，解得x=30．答：当两个气球所在位置的海拔相差5米时，这时气球上升了10分或30分．。
安徽省合肥八年级上学期期中考试数学试题有答案
合肥市第一学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项，请将正确答案填入下面表格内1.点A （-5，4）在第 象限 ………………………………………………… 【 】 A ．第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限2.函数y=21-x 中，自变量x 的取值范围是 ……………………………………【 】 A.x ＞2 B.x ＜2 C.x ≠2 D.x ≠-23.直线22-=x y 向下平移4个单位得到的直线解析式是 ………………………【 】 A ． 22+=x y B ．62-=x y C ．42-=x y D ．)3(2+=x y4.一个三角形的两边长分别为3和7，第三边的长可能是…………………… 【 】 A ．3 B. 8 C. 10 D. 115．关于一次函数y=-2x+3，下列结论正确的是 …………………………………【 】 A ．图象过点（1，-1） B ． 图象经过一、二、三象限 C ．y 随x 的增大而增大D ． 当x ＞ 时，y ＜06.已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线m x y --=21上，则y 1 、y 2大小关系是【 】A ． y 1 > y 2B ． y 1 = y 2C ． y 1 < y 2D ． 不能比较7.下列命题正确的是 ……………………………………………………………… 【 】 A.同位角相等 B.如果x 2＝y 2,那么x ＝y C.如果a=0，那么ab=0 D.相等的角是对顶角8.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则它是………………………………【 】A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定9.已知方程21x+b=0的解是x=-2，下列可能为直线y =21x+b 的图象是……… 【 】10.在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC=10，△ABD的面积为12，则EF的长为……………………………………【】A．1.2 B. 2.4 C. 3.6 D. 4.8二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）11.正比例函数图象经过点A(2，3)，该函数解析式是．12. 已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是______.（写出一个点即可）13.已知直线y=(2m+1)x+m-3平行于直线y=3x,则m的值为__________.14.如图，将△ABC沿着EF翻折，若∠AED=130°，∠BFD=70°，则∠D=_______.15.在△ABC中，∠C=∠ABC， AE∥BC， BE平分∠A BC，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）.① AE平分∠DAC ②∠C=2∠E③在△ABE中，AC平分∠BAE④若AC⊥BE，则∠E=30°三、简答题（共50分）16.（7分）已知一次函数的图象过（1，2）和（－2，－7）两点(1)求此一次函数的解析式；(2)若点(a，6)在这个函数图象上，求a.17.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(-3，5)，C(-4，1)．把△ABC向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到△A1B1C1.(1)请画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标________；(2) 连接OC、A1A，求四边形ACOA1的面积.18.（8分）如图，函数xy2=和4+=axy的图象相交于点A（m，3）（1）求m，a的值；（2）根据图象，直接写出不等式x2＞4+ax的解集．19.（8分）如图，在钝角△ABC中，∠B=20°，∠C=40°，AD是∠BAC的角平分线. （1）画出AB边上的高CE（不要求尺规作图）；（2）延长CE交DA的延长线于点F，求∠EFA的度数.20.（9分）某市自来水厂为限制某公司用水，每月只给该公司计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分．．．．．每吨按2元收费．（1）写出该公司水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①当0≤x≤3000时：_____________；②当x＞3000吨时：_________________. （2）某月该公司用水3200吨，水费是___________元；（3）若某月该公司缴纳水费9400元，则该公司用水多少吨？21.（10分）如下图,∠O=30°，任意．．裁剪的直角三角形纸板两条直角边所在直线与∠O 的两边分别交于D、E两点.（1）如图1，若直角顶点C在∠O的边上，则∠ADO+∠OEB =_________度；（2）如图2，若直角顶点C在∠O内部，求出∠ADO+∠OEB的度数；（3）如图3，如果直角顶点C在∠O外部，求出∠ADO+∠OEB的度数.合肥市第四十二中学2015-2016学年度第一学期期中考试八年级数学试卷答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 12345678910答案B C B B D A C C C B二、填空题（共5小题，每题4分，共20分） 11.32y x =12.（2，-1）（答案不唯一） 13. m=1 14. ∠D=25° 15.① ② ④ （多写漏写不给分） 三、简答题（共50分）16.（7分）(1) 解设一次函数的解析式为y=kx+b,则 代入（1，2）、（－2，－7）得：227k b k b +=⎧⎨-+=-⎩………………………………………………（2分） 解得31k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………………（4分）所以此一次函数的解析式为31y x =- (2)把（a,6）代入31y x =-得，3a-1=6a=73…………………………………………………………（7分） 17.（8分）(1)如图所示………………（3分） A 1（2,0）…………（5分）(2) 1AOC AOA S S S ∆∆=+=111||22c OA x OA OA ⋅+⋅11342322=⨯⨯+⨯⨯9= …………………………（8分） （△AOC 的面积与△AOA 1的面积分别得1分）18.（8分）解：（1）把（m ，3）代入y=2x 得， 32=m 23=m ∴点A 的坐标为（23，3）……………………（3分） ∵函数4+=ax y 的图象经过点A∴ 3423=+a32-=a ………………………………（5分）（2）由图象得，不等式x 2＞4+ax 的解集为23>x …………………………（8分）（直接解不等式不得分） 19.（8分）解（1）如图所示（大致画出即可，但要标出直角符号）………………（3分） （2）在△ABC 中， ∠B+∠ACB+∠BAC=180° 且∠B=20°，∠C=40° ∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=120°…………………（5分） 又∵AD 平分∠BAC ∴∠BAD=21∠BAC=60°……（6分） ∴∠FAE=∠BAD=60°∴在Rt △FEA 中，∠EFA=90°-∠FAE=30°………………（8分） 20.（9分）（1）①当0≤x ≤3000时：x y 8.1=…………………………（1分）②当x ＞3000吨时：6002-=x y ………………………（3分） （2）5800元； ………………………………………………（5分）（3）∵30008.19400⨯>=y ∴该公司这月用水超过3000吨…………（6分）∴94006002=-x5000=x …………………………………………………………（8分） 答：这月该公司用水5000吨…………………………………………（9分） 21.（10分）（1）120°…………………………………………………………（3分） （2）解：连接OC∵∠ADO=∠ACO+∠DOC ，∠OEB=∠EOC+∠ECO ∠ACE=90°，∠DOE=30°∴∠ADO+∠OEB=∠ACO+∠DOC+∠EOC+∠ECO=（∠ACO+∠ECO ）+（∠EOC+∠DOC ）=∠ACE+∠DOE=90°+30°=120°………………………………（6分） （运用四边形的内角和为360°只要合理也给分） （3）解：连接OC∵∠ADO=∠ACO-∠DOC ，∠OEB=∠EOC+∠ECO ∠ACE=90°，∠DOE=30°∴∠ADO+∠OEB=∠ACO-∠DOC+∠EOC+∠ECO=（∠ACO+∠ECO ）+（∠EOC-∠DOC ）=∠ACE+∠DOE=90°+30°=120°……………………………（10分）。
安徽省合肥市八年级(上)期中数学试卷
八年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在平面直角坐标系中，点M（-2，3）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.已知点A（a+1，4），B（3，2a+2），若直线AB∥ox轴，则a的值为（ ）A. 2B. 1C.D.−4−33.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ）A. B. C. D.(a−2,b+3)(a−2,b−3)(a+2,b+3)(a+2,b−3)4.如果弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图所示,那么弹簧不挂物体时的长度是( )A. 9 cmB. 10cmC. 10.5cmD. 11cm5.若m＜0，n＞0，则一次函数y=mx+n的图象不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（ ）A. B. C. D.44∘60∘67∘77∘7.在平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（-1，b），（c，-1）都在直线l上，则下列判断正确的是（ ）A. B. C. D.a<b a<3b<3c<−28.如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整数解为（ ）A. −1B. −5C. −4D. −39.甲、乙两地相距180km，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发，各自匀速向乙地行驶，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时．小汽车到达乙地后，立即按原速沿原路返回甲地．则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ ）A. B.C. D.10.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（ ）A. B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.函数y =中，自变量x 的取值范围是______．x1−x 12.一等腰三角形，一边长为9cm ，另一边长为4cm ，则等腰三角形的周长是______ cm ．13.如图，已知函数y =3x +b 和y =ax -3的图象交于点P （-2，-5），则根据图象可得不等式3x +b ＞ax -3的解集是______．14.如图所示，将△ABC 沿着DE 翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B =______度．15.在直角坐标系中，直线y =x +1与y 轴交于点A 1，按如图方式作正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 1C 2…，A 1、A 2、A 3…在直线y =x +1上，点C 1、C 2、C 3…在x 轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S 1、S 2、S 3、…，则S 5的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）16.已知y-2与x成正比例，且当x=1，y=-6，求y与x的关系式．四、解答题（本大题共6小题，共45.0分）17.画出函数y=2x+4的图象，利用图象：（1）求不等式2x+4＜0的解集；（2）若-2≤y≤6，求x的取值范围．18.△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E．求∠DAE的度数．19.如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．20.如图，直线l1：y1=2x+3，直线l2：y2=-2x-1，l1与x轴交于点A，l2与x轴交于点B，l1，l2交于点C．（1）求△ABC的面积；（2）在直线l2上存在异于点C点另一个点P，且△ABP与△ABC的面积相等，求P点的坐标．21.某校运动会需购买A、B两种奖品共100件．A、B两种奖品单价分别为10元、15元．设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元．（1）写出W（元）与m（件）之间的函数关系式；（2）若购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．22.1号气球从海拔5米处出发，以1m/min的速度上升．于此同时，2号气球从海拔15米处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50min．设气球上升时间为x min（0≤x≤50）（1）根据题意，填写下表：上升时间x min…640…1号气球所在位置的海拔高度y1/m…11______ …2号气球所在位置的海拔高度y2/m…______ 35…（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（3）上升多少时间后，两个气球所在位置的海拔高度相差5米？答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵-2＜0，3＞0，∴（-2，3）在第二象限，故选B．横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：-，+；第三象限：-，-；第四象限：+，-；是基础知识要熟练掌握．2.【答案】B【解析】解：∵直线AB∥ox轴，∴2a+2=4，解得a=1．故选B．根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标为4列式求解即可．本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标为4是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，则P（a-2，b+3）故选：A．根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案．此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．4.【答案】B【解析】解：设解析式为y=kx+b，把（5，12.5）（20，20）代入得：，解得：，则函数关系式为：y=x+10，当x=0时，y=10．故选：B．根据图象，设出直线解析式为y=kx+b，把（5，12.5）（20，20）代入函数解析式，可得函数关系式为：y=x+10，求直线与y轴交点即可．此题主要考查了一次函数的应用，关键是设出函数关系式，利用待定系数法求出k、b的值．5.【答案】C【解析】解：根据题意，在一次函数y=mx+n中，m＜0，n＞0，则函数的图象过一、二、四象限，不过第三象限，故选C．根据题意，在一次函数y=mx+n中，m＜0，n＞0，结合函数图象的性质可得答案．本题考查一次函数的图象的性质，应该识记一次函数y=kx+b在k、b符号不同情况下所在的象限．6.【答案】C【解析】解：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，∴∠B=90°-∠A=68°，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，∴∠ADE=∠CED-∠A=46°，∴∠BDC==67°．故选C．由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，可求得∠B的度数，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性质，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．7.【答案】D【解析】解：设一次函数的解析式为y=kx+t（k≠0），∵直线l过点（-2，3）．点（0，a），（-1，b），（c，-1），∴斜率k===，即k==b-3=，∵直线l经过一、二、三象限，∴k＞0，∴a＞3，b＞3，c＜-2．故选D．设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），根据直线l过点（-2，3）．点（0，a），（-1，b），（c，-1）得出斜率k的表达式，再根据经过一、二、三象限判断出k的符号，由此即可得出结论．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．8.【答案】D【解析】解：∵直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2，∴关于x的不等式-x+m＞nx+4n的解集为x＜-2，∵y=nx+4n=0时，x=-4，∴nx+4n＞0的解集是x＞-4，∴-x+m＞nx+4n＞0的解集是-4＜x＜-2，∴关于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整数解为-3，故选：D．满足不等式-x+m＞nx+4n＞0就是直线y=-x+m位于直线y=nx+4n的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可．本题考查了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系，要熟练掌握．9.【答案】C【解析】解：由题意得出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米，经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故C符合题意，故选：C根据出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米；经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故而得出答案．本题考查了函数图象，理解题意并正确判断辆车与乙地的距离是解题关键．10.【答案】B【解析】解：当P点由A运动到B点时，即0≤x≤2时，y=×2x=x，当P点由B运动到C点时，即2＜x＜4时，y=×2×2=2，符合题意的函数关系的图象是B；故选：B．△ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象．本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围．11.【答案】x≠1【解析】解：由题意，得1-x≠0，解得x≠1，故答案为：x≠1．根据分母不为零分式有意义，可得答案．本题考查了函数值变量的取值范围，利用分母不为零得出不等式是解题关键．12.【答案】22【解析】解：①当腰为4cm时，三边为4cm，4cm，9cm，∵4+4＜9，∴不符合三角形的三边关系定理，此种情况舍去；②当腰为9cm时，三边为4cm，9cm，9cm，此时符合三角形的三边关系定理，此时等腰三角形的周长是4cm+9cm+9cm=22cm故答案为：22．分为两种情况：①当腰为4cm时，三边为4cm，4cm，9cm，②当腰为9cm时，三边为4cm，9cm，9cm，看看是否符合三角形三边关系定理，再求出即可．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理，注意要进行分类讨论啊．13.【答案】x＞-2【解析】解：从图象得到，当x＞-2时，y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax-3的图象上面，∴不等式3x+b＞ax-3的解集为：x＞-2．故答案为：x＞-2．函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），求不等式3x+b＞ax-3的解集，就是看函数在什么范围内y=3x+b的图象对应的点在函数y=ax-3的图象上面．本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．14.【答案】40【解析】解：∵△ABC沿着DE翻折，∴∠1+2∠BED=180°，∠2+2∠BDE=180°，∴∠1+∠2+2（∠BED+∠BDE）=360°，而∠1+∠2=80°，∠B+∠BED+∠BDE=180°，∴80°+2（180°-∠B）=360°，∴∠B=40°．故答案为：40°．利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得．本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．15.【答案】128【解析】解：令一次函数y=x+1中x=0，则y=1，∴点A1的坐标为（0，1），OA1=1．∵四边形A n B n C n C n-1（n为正整数）均为正方形，∴A1B1=OC1=1，A2B2=C1C2=2，A3B3=C2C3=4，…．令一次函数y=x+1中x=1，则y=2，即A2C1=2，∴A2B1=A2C1-A1B1=1=A1B1，∴tan∠A2A1B1=1．∵A n C n-1⊥x轴，∴tan∠A n+1A n B n=1．∴A2B1=OC1，A3B2=C1C2，A4B3=C2C3，…．∴S1==，S2==2，S3==8，…，∴S n=22n-3（n为正整数）．当n=5时，S5=27=128．故答案为：128．结合正方形的性质结合直线的解析式可得出：A2B1=OC1，A3B2=C1C2，A4B3=C2C3，…，结合三角形的面积公式即可得出：S1==，S2==2，S 3==8，…，根据面积的变化可找出变化规律“S n =22n-3（n 为正整数）”，依此规律即可得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质、三角形的面积公式以及规律型中得坐标的变化，解题的关键是找出“S n =22n-3（n 为正整数）”．本题属于中档题，难度不大，但转化过程较繁琐，用到知识点较多，好在该题为填空题，可以减少不少证明过程，可直接拿来应用．解决该题型题目时，找出面积的变化规律是关键．16.【答案】解：设y 与x 的关系式为：y -2=kx ，则-6-2=k ，解得，k =-8，则y 与x 的关系式为y =-8x +2．【解析】设y 与x 的关系式为y-2=kx ，根据题意代入计算即可．本题考查的是待定系数法求一次函数解析式，掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解题的关键．17.【答案】解：当x =0时，y =4，当y =0时，x =-2，∴A （0，4），B （-2，0），作直线AB ：（1）由图象得：不等式2x +4＜0的解为：x ＜-2；（2）由图象得：-2≤y ≤6，x 的取值范围为：-3≤x ≤1．【解析】先求出直线与坐标轴的交点坐标，经过两点画直线．然后观察图象即可求得答案．（1）不等式2x+4＜0的解是指y ＜0的部分；（2）当-2≤y≤6，找到对应的点，即可求得x 的取值范围．此题考查了函数图象的作图以及根据图形获取相关信息等知识点，这是学习函数知识时的基本功．18.【答案】解：∵∠B =40°，∠C =70°，∴∠BAC =180°-40°-70°=70°∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD =∠BAC =35°12∵AE ⊥BC ，∴∠BEA =90°．∵∠B =40°，∴∠BAE =180°-90°-40°=50°∴∠DAE =∠BAE -∠BAD =50°-35°=15°．【解析】首先根据三角形的内角和定理求得∠BAC ，根据和差关系和角平分线的定义求得∠DAE ．本题考查了三角形的内角和定理，熟练运用三角形的内角和定理及角平分线的性质求出∠BAD 是解题的关键．19.【答案】解：（1）P 2（3，3）．（2）设直线l 所表示的一次函数的表达式为y =kx +b （k ≠0），∵点P 1（2，1），P 2（3，3）在直线l 上，∴，{2k +b =13k +b =3解得．{k =2b =−3∴直线l 所表示的一次函数的表达式为y =2x -3．（3）点P 3在直线l 上．由题意知点P 3的坐标为（6，9），∵2×6-3=9，∴点P 3在直线l 上．【解析】（1）根据“右加左减、上加下减”的规律来求点P 2的坐标；（2）设直线l 所表示的一次函数的表达式为y=kx+b （k≠0），把点P 1（2，1），P 2（3，3）代入直线方程，利用方程组来求系数的值；（3）把点（6，9）代入（2）中的函数解析式进行验证即可．本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象的几何变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．20.【答案】解：（1）把x =0代入y 1=2x +3，可得y 1=3，所以点A 的坐标为（0，3）；把x =0代入y 2=-2x -1，可得y 2=-1，所以点B 的坐标为（0，-1）；联立两个方程可得：，{y =2x +3y =−2x−1解得：，{x =−1y =1所以点C 的坐标为（-1，1）；所以△ABC 的面积=；12×4×1=2（2）∵点C 到y 轴的距离=1，△ABP 与△ABC 的面积相等，∴点P 到y 轴的距离=1，把x =1代入y 2=-2x -1中，可得y 2=-3，所以点P 的坐标为（1，-3）．【解析】（1）可先求得A 、B 点坐标，则可求得AB ，再由C 点坐标可求得△ABC 的面积；（2）由面积相等可知点P 到y 轴的距离和点C 到y 轴的距离相等，可求得P 点纵坐标，代入直线l 2的解析式可求得P 点坐标．本题主要考查直线的交点问题，掌握两直线的交点坐标满足每条直线的解析式是解题的关键．21.【答案】解：（1）设购买A 种奖品m 件，购买两种奖品的总费用为W 元，则购买B 种奖品（100-m ）件，根据题意得：W =10m +15（100-m ）=-5m +1500．（2）根据题意得：，{−5m +1500≤1150m ≤3(100−m)解得：70≤m ≤75．∵-5＜0，∴W 随m 值的增大而减小，∴当m =75时，W 取最小值，最小值为1125．【解析】（1）设购买A 种奖品m 件，购买两种奖品的总费用为W 元，则购买B 种奖品（100-m ）件，根据总费用=A 种奖品单价×购买数量+B 种奖品单价×购买数量，即可得出W （元）与m （件）之间的函数关系式；（2）根据“购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A 种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍”，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，再利用一次函数的性质即可求出W 的最小值．本题考查了一次函数的应用、一次函数的性质以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系找出W 关于m 的函数关系式；（2）根据各数量之间的关系，找出关于m 的一元一次不等式组．22.【答案】45；18【解析】解：（1）根据题意得：1号探测气球所在位置的海拔：m1=x+5，2号探测气球所在位置的海拔：m2=0.5x+15；当x=40时，m1=40+5=45；当x=6时，m2=3+15=18，故答案为：45，x+5，18；（2）两个气球能位于同一高度，根据题意得：x+5=0.5x+15，解得：x=20，有x+5=25，答：此时，气球上升了20分钟，都位于海拔25米的高度．（3）分两种情况：①2号探测气球比1号探测气球海拔高5米，根据题意得（0.5x+15）-（x+5）=5，解得x=10；②1号探测气球比2号探测气球海拔高5米，根据题意得（x+5）-（0.5x+15）=5，解得x=30．答：当两个气球所在位置的海拔相差5米时，这时气球上升了10分或30分．（1）根据“1号探测气球从海拔5m处出发，以lm/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升”，得出1号探测气球、2号探测气球的函数关系式；（2）两个气球能位于同一高度，根据题意列出方程，即可解答；（3）由题意，可知1号气球所在的位置的海拔始终高于2号气球，设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差ym，则y=（x+5）-（0.5x+15）=0.5x-10，根据x 的取值范围，利用一次函数的性质，即可解答．本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数解析式．。