2016届人教版中考数学一轮复习专题一《数与式》知识点+练习(共33张PPT)
第1讲 实数
命题规律
对实数的考查: (1)、相关概念理解（有理数、相反数、绝对值、 倒数、科学记数法等）; (2)、实数的运算; (3)、探究规律、估算无理数大致范围等题型以
选择题、填空题、计算题为主流。探究规律题
以9分题呈现。
知识清单
一、相关概念：
1、实数 （1）、 有理数 和 无理数 统称为实数 （2）、 整数 和 分数 统称为有理数
4.幂运算法则
5.整式的乘除运算
（6）乘法公式
4.因式分解：就是把一个多项式化为几个 整式的 积 的形式．分解因式要进行到每 一个因式都不能再分解为止． 因式分解的方法： ⑴ 提公因式法 , ⑵ 公式法
十字交叉法 ， （ 3）
，
二、计算： 1、去(添括号)括号； 2、幂的运算性质 ； 3、乘法公式
a 0 (a 0) -a (a 0)
6、数的开方： ⑴ 任何正数都有 2 个平方根,它们互为相反数. 其中正的平方根 a 叫 算术平方根 负数 没有平方根， 0的算术平方根为 0 . ⑵ 任何一个实数a都有立方根，记为 ⑶ .
3
a
.
a ( a 0 ) 2 a a -a (a 0)
（3）、有理数分类：
正整数 整数 0 负整数 有理数 正分数 分数 负分数
正整数 正有理数 正分数 有理数 0(0既不是正数也不是负数 ） 负整数 负有理数 负分数
2、数轴的三要素为 原点 、正方向 和单位长度. 数轴上的点与 实数 是一一对应. 3、实数a的相反数为 -a . 若a、b互为相反数，则 a+b=0 . 4、非零实数a的倒数为 1/a . 若a、b互为倒数，则 ab=1 . 5、绝对值: (a 0) a
A A A B B B
三、分式计算：
3. 约分： 把一个分式的分子和分母的 公因式 约去， 这种变形称为分式的约分． 分子分母没有公因式的分式叫最简分式。 4．通分： 根据分式的基本性质，把异分母的分式 化为同分母 的分式，这一过程称为分式通分乘除法
③ 把辅助未知数的值代入原设中，
求出原未知数的值；
④ 检验作答.
4．分式方程的应用题要注意检验： （1）检验所求的解是否是所列 分式方程的解 ； （2）检验所求的解是否 符合实际意义 .
5．易错知识： （1） 去分母时，不要漏乘没有分母的项. （2） 解分式方程的重要步骤是检验，检 验的方法是可代入最简公分母, 使最简公 分母为0的值是原分式方程的增根,应舍去, 也可直接代入原方程验根. （3） 如何由增根求参数的值：①将原方 程化为整式方程；②将增根代入变形后的 整式方程，求出参数的值.
a 0 b
(第1题图)
x x3 x3 A．
B
x3 x x
x3 x x 2
C
D
x3 x3 x 6
3.若2与a互为倒数，则下列结论正确的是（ ） 1 1 a A、 B a 2 C a2 D a2 2
4.2014年10月中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球。已知地 球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数 字）表示应为（ ） A、3.84× 千米 B、3.84× 千米 C、3.84× 千米 D、38.4× 千米
第2讲 整式与因式分解
命题规律
对整式和因式分解的考查有: (1)、代数式化简求值，整式乘法是重点; (2)、因式分解常与解方程，分式化简相关； 本章的考题多属于中低档题，题型以选择题、
填空题、计算题为主流，于其它知识综合考查。
知识清单
一、相关概念：
1、整式： （1）单项式：由数与字母的 积 组成的代 数式叫做单项式（单独一个数或 字母 也是 单项式）.单项式中的 数字 叫做这个单项式 的系数；单项式中的所有字母的 指数和 叫 做这个单项式的次数.
n a
2. a0= 1
1 -n a = an
（其中a ≠ 0且a是 常数 ）
（其中a ≠ 0）
3. 实数运算 先算 乘方 ，再算 乘除 最后 算 加减 ；如果有括号，先算 括号 里面的， 同一级运算按照从 到左 的顺序依次进 右 行. 4. 实数大小的比较 原点右边 的点 ⑴ 数轴上两个点表示的数， 表示的数总比 原点左边 的点表示的数大. ⑵ 正数 ＞ 0，负数 ＜ 0，正数 ＞ 负 数；两个负数比较大小，绝对值大的 ＜ 绝 对值小的．
考点2：二次根式的性质： 考点3：二次根式的化简与求值： 二次根式的加减：
①先把各个二次根式化成 最简二次根式； ②再把 同类二次根式 分别合并。
3.二次根式的性质
5.二次根式的乘除法
一、选择题（每题3分，共30分） 1．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 a+b–a的结果是（ ） A．2a+b B．2a C．a D．b 2．（2007广州）下列计算中，正确的是（ ）
(2)去括号法则: 若括号外是“＋”，则括 号里的各项都不变号；若括号外是“－” ， 则括号里的各项都变号. (3)整式的加减运算法则：先去括号，再 合并同类项.
失分警示：去括号时，如果括号外面是符号， 一定要变号，且与括号内每一项相乘，不要 有漏项. 例：－2(3a－2b－1)＝－6a＋4b＋2.
二、求值：
1 （1）已知 x x 3
求
x
2
1 x2
的值；
（2）已知x 2 ＋3x＋7＝8，求代数式3x 2 ＋9x－9的值
7、科学记数法： 把一个数表示成 a×10n 的形式，其中 1≤a＜10的数，n是整数. 8、一般地，一个近似数，四舍五入到哪一 位，就说这个近似数精确到哪一位.这时， 从左边第一个不是 0 的数起，到精确数位止 所有的数字都叫做这个数的有效数字．
二、实数的运算： 1、数的乘方 ，其中a叫做 底数， n叫做 指数 .计算结果叫做 幂 。
4、因式分解
第3讲 分式与分式方程
命题规律
对分式和分式方程的考查: (1) 分式的意义与分式的值为零，分式的 化简求值; (2)、分式方程常融合实际问题，解分式方
程重点是检验 ；
知识清单
一、分式概念： 1、 分式：整式A除以整式B，可以表示
A 成 B 的形式，如果除式B中含有 字母 ， A A 那么称 B 为分式．若 B≠0 ，则 有意 B A 义；若 B=0 ，则 无意义；若 A=0 ， B A
(2) 多项式：几个单项式的 和 叫做多项 式.在多项式中，每个单项式叫做多项式 的 项 ,其中次数最高的项的 次数 叫做这 个多项式的次数.不含字母的项叫做常数项 .
(3) 整式： 单项式 与 多项式 统称整式.
2. 同类项：在一个多项式中，所含字母 相 同并且相同字母的指数 也分别相等的项叫 做同类项. 3.合并同类项：把同类项的系数 相加 .所 得的结果作为系数，字母以及字母的指数 不变。
则 B ＝0.
二、分式基本性质：
2、分式的基本性质：分式的分子与分母 都乘以（或除以）同一个不等于零的整式， 分式的 值不变 ．
A A M A A M , （M 0） 用式子表示为 B B M B B M .
（2）由基本性质可推理出变号
法则为： A
A A B B B
2.解分式方程的一般步骤： （1）去分母，在方程的两边都乘以公分母， 约去分母，化成整式方程； （2）解这个整式方程； （3）验根，把整式方程的根代入公分母 ，看 结果是不是零，使最简公分母为零的根是原 方程的增根，必须舍去.
※3. 用换元法解分式方程的一般步骤： ① 设辅助未知数，并用含辅助未知 数的代数式去表示方程中另外的代数式； ② 解所得到的关于辅助未知数的新 方程，求出辅助未知数的值；
7.分式的混合运算
(1)仅含有乘除运算：首先观察分子、分
母能否分解因式，若能，就要先分解后 约分. (2)含有括号的运算：注意运算顺序和运 算律的合理应用.一般先算乘方，再算乘 除，最后算加减，若有括号，先算括号 里面的．
四、分式方程概念：
1．分式方程分母中含有 字母 的方程叫分式 方程.
第4讲
二次根式
命题规律
对二次根式的考查: (1)、二次根式的有关概念 ; (2)、二次根式的性质应用 ； (3)、二次根式的化简求值。
知识清单
考点1：二次根式有关概念：
1、式子 a (a 0) 叫做二次根式．注意被 开方数只能是 正数或0 ．
2、最简二次根式： （1）被开方数不含字母； （2）被开方数不含能开得尽方的因数或 因式。 3、同类二次根式 化成最简二次根式后，被开方数相同 的几个二次根式，叫做同类二次根式．
中考数学一轮复习：第1单元 数与式完整ppt课件
6．近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近
似数精确到哪一位．有计数单位的近似数，由近似数的位数和后面
的单位共同确定．如 3.618 万，数字 8 实际上是十位上的数字，即
精确到十位．
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6
考点聚焦
归类探究
中考预测
第1讲┃实数的有关概念
解 析 无理数就是无限不循环小数。理解无理数的概念， 一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称， 即有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数 是无理数．无理数有：－π，0.1010010001…(相邻两个1之 间依次多一个0),共有2个。
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归类探究
回归教材
中考预测
第1讲┃实数的有关概念 2．按正负分类：
正有理数
正实数
正整数 正分数
实数
正无理数 零
负有理数
负实数
负整数 负分数
负无理数
22 3 [注意](1)任何分数都是有理数，如 7 ，－11等；
(2)0 既不是正数，也不是负数，但 0 是自然数。
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4
考点聚焦
解
原式＝－1＋1－2＋3＝1.
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26
考点聚焦
归类探究
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中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
(1)在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有 关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运 算顺序进行．中考中常与绝对值、锐角三角函数、根式结 合在一起考查．
(2)要注意零指数幂和负整数指数幂的意义．负整数
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初中数学中考一轮复习专题1数与式重点、考点知识、方法总结及真题练习
在实数范围内，正数和零统称为非负数.我们已经学习过的非负数有如下三种形式：
（1）仸何一个实数 a 的绝对值是非负数，即| a |≥0； （2）仸何一个实数 a 的平方是非负数，即 a2 ≥0； （3）仸何非负数的算术平方根是非负数，即 a 0 ( a 0 ).
非负数具有以下性质： （1）非负数有最小值零； （2）有限个非负数乊和仍是非负数； （3）几个非负数乊和等于 0，则每个非负数都等于 0. 4.实数的运算
a a (a 0, b 0) bb
②.加减法
将二次根式化为最简二次根式后，将同类二次根式的系数相加减，被开方数和根指数丌变，
即合并同类二次根式.
【典例】
1.计算：5 +
﹣×+ ÷．
【答案】 【解析】解：原式= + ﹣
+3 ÷
=2 ﹣1+3
=2 +2．
x xy xy y
2.若 x 0 ，化简
注：单独一个字母戒一个数也是代数式.
2.代数式的分类：
3.代数式的书写规则： （1）数字不字母相乘戒字母不字母相乘，通常把乘号写作“ ”戒省略丌写，字母乊间的
顺序可以交换，但一般按字母表中的先后顺序写.数字应在字母乊前.如： 3b 丌要写成 b3 （2）在代数式中出现除法运算时，一般都变成分数和乘法来计算.如： 2a b 写成 2a
x
2
0
即
x
1 且x 2
2
.
【难度】易
【结束】
2.若
，则 ( )
A. b＞3B. b＜3C. b≥3D. b≤3
【答案】D.
【解析】
3 b = 3 b ,所以 3 b ≥0,即 b 3 .
中考数学一轮优化复习 第一部分 教材同步复习 第一章 数与式 第2讲 实数的大小比较与运算课件
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2．实数的四则运算法则 (1)加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值⑳____相_加_____；绝对值不 相等的异号两数相加，取○21 ____绝_对__值_____较大的加数的符号，并用较大数的绝对值 减去较小数的○22 __绝__对__值______；互为相反数的两个数相加得 0；一个数同 0 相加，仍
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得这个数． (2)减法：减去一个数，等于加上这个数的○23 __相__反__数______，即 a－b＝a＋(－b)．
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(3)乘法：两数相乘，同号得○24 ____正____，异号得○25 ____负____，并把绝对值相乘； |a|·|b|a，b同号，
第一(dìyī)部 分
教材同步(tóngbù)复习
第一章 数与式
第2讲 实数的大小比较与运算
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知识要点·归纳
知识点一 实数的大小比较
直接比较法 正数>0>负数 数轴法 在数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大 两个正数比较大小，绝对值大的数比较大；两个负数比较大小， 绝对值法 绝对值大的数反而小，即 a<0，b<0，若|a|>|b|，则 a<b 平方 对任意正实数 a， b，有：a2>b⇔a> b(适用于含有根式的数的 比较法 大小比较或二次根式的估值)
【正解】原式＝－9＋1－－1122＋4 ＝－9＋1－4＋4 ＝－8.
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2．(2018·张家界)计算：( 3－1)0＋(－1)－2－4sin60°＋ 12.
中考数学专题复习课件：数与式PPT课件
１＋４＋３×４＋32×４ ＋……＋3(n-1)×４
关键：探索每一次图形分割时，三角形个数变化的规律.
34
变式：观察下图，①是面积为1的三角形，连接各 边的中点，挖去中间的阴影三角形得到② , 再分别 连接剩下的每个三角形各边中点，挖去中间的阴 影三角形得到③ ……
a 6
根据题意，得 5n2 120 n2 24
∵n 为正整数，∴ n 最大为4.
∴再次提供的捐款最多又可以援，助4所学校.
26
2. (扬州市2005年) 为进一步落实《中华人民共和
国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建 立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给n
所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学 校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均
28
（2）设第k所民办学校所得到的奖金为 ak 元 (1 k n) 用k、n和b表示 ak
（不必证明）；
29
第1所学校得奖金:
a1
b n
第3所学校得奖金:
第2所学校得奖金:
a2
1 (b b ) b (1 1) n nn n
a3
1 n
b
b n
b n
(1
1 n
)
b n
1
1 n
1 n
= 0.5
14
熟悉各种运算法则； 准确判断运算顺序； 合理运用运算律； 注意：符号
常见错误：
4 = ±2；
00 =0
( 1 )2 1
2
4;
(1)2008 =-2008
15
（五 ）代数式的化简、变形、运算
例5：1.（08无锡）计算
初三数学一轮复习数与式
数与式(-)考点一：相反数、倒数、绝对值的概念相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数•特别地，0的相反数是0.相反数的性质：⑴代数意义⑵几何意义：一对相反数在数轴上应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等.这两点是关于原点对称的.⑶求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“一号即可.一般地，数a的相反数是a ；这里以a表示任意一个数，可以为正数、0、负数，也可以是任意一个代数式•注意a不一定是负数.当a 0时，a 0;当a 0时，a 0;当a 0时，a 0.⑷互为相反数的两个数的和为零，即若a与b互为相反数，则a b 0，反之，若a b 0，则a与b互为相反数.绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.数a的绝对值记作a .绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.33a(a 0)求字母a 的绝对值：a 0(a 0)a(a 0)【例1】有理数一2的相反 数是( )A.2B. — 2C.丄D. 122【例2】11的倒数是(3)A. 3B. 311c.—D.-2 3)2【例3】的倒数的绝对值为(考点四：绝对值的化简考点一. P 八、、科学记数法: 有效数字: 数字.B .22C.3D. 2科学计数法及有效数字 把一个大于10的数表示成a 10n 的形式（其中1 a 10 , n 是整数），此种记法叫做科学记数法.5例如：2000002 10就是科学记数法表示数的形式.10200000 1.02 107也是科学记数法表示数的形式.从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效女口： 0.00027有两个有效数字： 2, 7 ; 1.2027有5个有效数字：1, 2, 0, 2, 7.、:I . Yk—■~*■注意：万【例4】 4 , 810，亿 102009年初甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球【例5】【例6】 形病毒细胞的直径约为 是（ ）5A . 0.16 10 m C. 1.6 >10 6m0.00000156 m ,用科学记数法表示这个数（保留两位有效数字）5B . 0.156 10 m D . 1.56 >106 m2010年上海世博会开园第一个月共售岀门票 664万张，664万用科学计数法表示为A. 664 >1045B. 66.4 >5C.6.64 106D.0.664 l07在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是55 10 cm , 2 10个这样的细胞排成的A . 210 cmB . 10 1cmC .310 cm考点三.P 八、、 ------- 4 . 有理数的大小比较① 代数法: 正数大于非正数，零大于负数， 对于两个负数，绝对值大的反而小.② 数轴法: 数轴右边的数比左边的数大.③ 作差法:a b 0 a b , a b 0 a b , a b 0 a b④ 作商法: a 若 a 0, b 0 , 1 a b , - 1 a b , 空1b bb⑤ 取倒法: 分子一样，通过比较分母从而判定两数的大小.4D . 10 cmb 的大小顺序为【巩固】 在数轴上表示下列各数，再按大小顺序用 14 , 0 , 4.5 , 12号连接起来.【例8】 已知0 x 1，则X 21,2, 3.5, 1 , 2丄 2 x ,-的大小顺序为x已知有理数a 与b 在数轴上的位置如图所示，那么 【例7】a ,b , 细胞链的长是（【例9】若a v 1，化简,(a 1)21 ( )A. a 2 B . 2 a C. a D. a【例10】若化简绝对值2a 6的结果为6 2a，则a的取值范围是（)A. a 3B. a 3C.a 3D. a 3【例11】若x 2 x 2 0，则x的取值范围是【例12】如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则a b b 1 a c 1 c的值为 ______ .考点五：整式的运算代数式的定义：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式.2单项式：2像2a，r ，-x y，abc，一y-，••…这些代数式中，都是数字与字母3 7的积，这样的代数式称为单项式.也就是说单项式中不存在数字与字母或字母与字母的加、减、除关系，特别的单项式的分母中不含未知数.单独的一个字母或数也叫做单项式，例：a、3.单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和.例如：单项式丄ab2c,它的指数为12 14，2是四次单项式.单独的一个数（零除外），它们的次数规定为零，叫做零次单项式.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数.例如：我们把-叫做单项式4x y的系数.7 7同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项多项式：几个单项式的和叫做多项式.例如：-x2 3x 1是多项式.9多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项.多项式中的各项包括它前面的符号.多项式中不含字母的项叫做常数项.多项数的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数.整式：单项式和多项式统称为整式.合并同类项：把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项时，只需把系数相加，所含字母和字母指数不变整式乘除：⑴同底数幕相乘.同底数的幕相乘，底数不变，指数相加•用式子表示为: a m a n a m n（m,n都是正整数）.⑵幕的乘方.幕的乘方的运算性质：幕的乘方，底数不变，指数相乘•用式子表示为:mn a a mn（m,n都是正整数）.⑶积的乘方.积的乘方的运算性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘. 式子表示为：nn nab a b （ n 是正整数）.⑷同底数幕相除.同底数的幕相除，底数不变，指数相减.用式子表示为: a m a n a m n （ a 工0， m ， n 都是正整数）1⑸规定a 0 1 a 丰0 ； a p p （ a 工0，p 是正整数）a【例1】下列各对单项式中不是同类项的是（)A3 4 2 — . 2A . x y 与 4x y4 2B . 28x 4y 3 与 15y 3x2 2C. 15a b 与 0.02abD .34 与 43【例2】 单项式 lx a b y a 1与3x 2y 是同类项，求 3a b 的值.【例3】 填空：若单项式 n 2x y 1 1是关于x ， y 的三次单项式，则 n【例4】 当m 取什么值时，（m 22)x m 1y 233xy 是五次二项式？【例5】下列运算正确的是（ )224A . 2x 3x 6xB . 2x 2 3x 212 22 2C. 2x 3xx 3D . 2x 2 3x 2 5x 4【例6】 若实数a 满足a 2 2a4 0，则 2a 2 4a 5。
一轮复习 数第1章数与式 第2节整式
A．a6
B．－a6
C．－a5
D．a5
A．－6
B．6
C．－2或6
D．－2或30
3．多项式2ab－ab3的次数及最高次项的系数分别是
A．3，－1
B．4，－1
C．6，－1
D．4, 1
(B ) (B )
4．下列各组中，不是同类项的是
A．52与25
B．－ab与ba
C．0.2a2b与－15a2b
D．a2b3与－a3b2
5．下列运算正确的是
A．3a×2a＝6a
C．(2a2)3＝6a6
D．a2＋a2＝a4
【解析】 根据“同底数相除，底数不变，指数相减”知a6÷a3＝ a6－3＝a3，选项A正确；根据“同底数相乘，底数不变，指数相加”知 a4·a2＝a4＋2＝a6，选项B错误；根据“积的乘方，等于积中各因式乘方 的积”知(2a2)3＝23×(a2)3＝8a6，选项C错误；根据“合并同类项法则” 知a2＋a2＝(1＋1)a2＝2a2，选项D错误．
●考点三 整式的运算 1．同类项、合并同类项 (1)同类项：所含字母相同，并且__相__同__字__母__的指数也分别相同的项 叫做同类项． (2)合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类 项．其法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母 的__指__数__不变．
2．幂的运算性质 当a≠0，m，n为整数时，am·an＝am＋n，am÷an＝_a_m_－__n_，(am)n＝ __a_m_n__，(ab)n＝__a_nb_n__. 3．整式的运算 (1)整式的加减运算的实质是：去括号、__合__并__同__类__项___. (2)整式乘除运算
项式的系数是指单项式中的数字因数，包括前面的符号．如本题
第1章第2讲第1课时整式-中考数学一轮考点复习课件(共42张)
式
另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即(a
多项式乘
的
＋b)(p＋q)＝ ap＋aq＋bp＋bq
多项式
乘
平方差公式：(a＋b)(a－b)＝ a2－b2
法
完全平方公式：(a±b)2＝ a2±2ab＋b2
单项式除 整式的 以单项式 除法 多项式除
以单项式
把系数和同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除 式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商 相加
能进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅 北师：七上第三章P78～P104；
指一次式之间以及一次式与二次式相乘)． 七下第一章P2～P36；
(3)能推导乘法公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2； 八下第四章P92～P106；
(a±b)2＝a2±2ab＋b2，了解公式的几何背景，并 华师：七上第3章P82～P118；八上第12章
(3)原式＝26＋6×25×－12＋15×24×－122＋ 20×23×－123＋15×22×－124＋6×2×－125＋－126－2－－126 ＝2－126－－126－2 ＝326－126－2 ＝323－123323＋123－2 ＝32－12×94＋34＋14×32＋12×
94－34＋14－2 ＝143×2×74－2 ＝2×131×6 7－1 ＝785.
第一章 数与式
第2讲 整式和因式分解
第1课时 整 式
忆知识·奇妙导引 过考点·夯实基础 破重难·讲透练活 练好题·课堂达标
课标要求
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(1)了解整数指数幂的意义和基本性质．
(2)理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号 人教：七上第二章P53～P76；
1中考数学第一轮复习精品讲解第一单元数与式(共126张PPT)
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第1讲 │归类示例
类型之二 实数的有关概念
命题角度： 1．数轴、相反数、倒数等概念 2．绝对值的概念及计算
填空题： (1)相反数等于它本身的数是_____0___． (2)倒数等于它本身的数是____±__1__． (3)平方等于它本身的数是___0_或__1__． (4)平方根等于它本身的数是____0____． (5)绝对值等于它本身的数是__非_负__数___．
7．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( A )
A．6或－6
B．6
C．－6
D．3或－3
[解析] 数轴上到原点的距离是6的点有两个，分别位于原 点的左右两侧．
·新课标
第1讲 │ 考点随堂练
8.[2011·丽水]有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450 克)
为基数，超过的克数记作正数；不足的克数记作负数，以下数
第1讲 │归类示例
[解析] 指环的个数为5的倍数，而前面有8个，最后又有4个， 把四个选项中的数加上12，能被5整除的是2013，因为2013＋12＝ 2025，故选D.
此类探究实数规律性问题的特点是给定一列数或等式或图形，进 行适当地计算，并观察、猜想、归纳、验证，利用从特殊到一般的数 学思想，分析特点，探索规律，总结结论．
有理数
负整数
实数
分数
正分数 有限小数或 负分数 无限循环小数
无理数
正负无无理理数数无限不循环小数
第1课时┃ 考点聚焦
2．按正负分类：
正有理数
正实数
正整数 正分数
实数