人教版七年级数学下册《平方根》基础练习
《平方根》基础练习
一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）下列说法正确的是（）
A．的平方根是B．﹣8是64的一个平方根
C．的算术平方根是4D．＝±9
2．（5分）下列计算正确的是（）
A．（﹣2）×（﹣）＝﹣B．（﹣3）2＝9
C．＝±2D．（﹣1）5＝﹣5
3．（5分）如果x2＝4，那么x等于（）
A．2B．±2C．4D．±4
4．（5分）整数100的算术平方根是（）
A．10B．±10C．100D．±100
5．（5分）小明房间的面积为10.8m2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是（）m．
A．0.3B．0.45C．0.9D．0.09
二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）a2的算术平方根是．
7．（5分）若一个正数x的两个平方根分别是3m+1与﹣2m﹣3，则x的值是．8．（5分）若一个数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，则这个数为．9．（5分）如果一个正数a的平方根是3x﹣2和5x+6，则a＝．
10．（5分）若一个正数的平方根是3x﹣5与7﹣x，则这个正数是．
三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）有一个边长为9cm的正方形和一个长为24cm、宽为6cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？12．（10分）已知﹣8的平方等于a，b的平方等于121，c的立方等于﹣27，d 的算术平方根为5．
（1）写出a，b，c，d的值；
（2）求d+3c的平方根；
（3）求代数式a﹣b2+c+d的值．
13．（10分）求下列x的值
（1）5x2﹣4＝11；
（2）（x﹣1）2＝9．
14．（10分）求下列式子中x的值：25x2﹣64＝0．
15．（10分）小龙的房间地面是正方形，恰好由60块边长为50cm的正方形地砖铺成，请估算小龙房间地面正方形的边长是多少米？（要求写出必要的估算过程，误差小于0.1米）
《平方根》基础练习
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）下列说法正确的是（）
A．的平方根是B．﹣8是64的一个平方根
C．的算术平方根是4D．＝±9
【分析】依据平方根的定义、算术平方根的定义进行解答即可．
【解答】解：的平方根是±，故A错误；
﹣8是64的一个平方根，故B正确；
＝4，4的平方根是±2，故C错误；
＝9，故D错误．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是算术平方根、平方根的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．
2．（5分）下列计算正确的是（）
A．（﹣2）×（﹣）＝﹣B．（﹣3）2＝9
C．＝±2D．（﹣1）5＝﹣5
【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（A）原式＝，故A错误；
（C）原式＝2，故C错误；
（D）原式＝﹣1，故D错误；
故选：B．
【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．
3．（5分）如果x2＝4，那么x等于（）
A．2B．±2C．4D．±4
【分析】根据平方根的定义即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：x＝±＝±2，
故选：B．
【点评】本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的定义，本题属于基础题型．
4．（5分）整数100的算术平方根是（）
A．10B．±10C．100D．±100
【分析】根据算术平方根的定义即可求出答案．
【解答】解：100的算术平方根为10，
故选：A．
【点评】本题考查算术平方根，解题的关键是正确理解算术平方根的定义，本题属于基础题型．
5．（5分）小明房间的面积为10.8m2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是（）m．
A．0.3B．0.45C．0.9D．0.09
【分析】利用除法先算出每块地砖的面积，再利用算术平方根计算出地砖的边长．【解答】解：每块地砖的面积为：10.8÷120＝0.09，
每块地砖的边长为：＝0.3（m）．
故选：A．
【点评】本题考查了算术平方根．计算一个数的算术平方根可以用乘方的办法．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）a2的算术平方根是|a|．
【分析】根据算术平方根的定义即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：＝|a|，
∴a2的算术平方根为|a|，
故答案为：|a|．
【点评】本题考查算术平方根，解题的关键是正确理解算术平方根的定义，本题属于基础题型．
7．（5分）若一个正数x的两个平方根分别是3m+1与﹣2m﹣3，则x的值是49．【分析】根据平方根的定义即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：3m+1﹣2m﹣3＝0，
解得：m＝2，
∴3m+1＝7，
∴x＝72＝49，
故答案为：49．
【点评】本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的定义，本题属于基础题型．
8．（5分）若一个数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，则这个数为49．【分析】根据平方根的性质建立等量关系，求出a的值，再求出这个数的值．【解答】解：由题意得：
a+3+（2a﹣15）＝0，
解得：a＝4．
∴（a+3）2＝72＝49．
故答案为：49．
【点评】本题考查了平方根，先根据平方根互为相反数，求出a的值再求出这个数是解题的关键．
9．（5分）如果一个正数a的平方根是3x﹣2和5x+6，则a＝．
【分析】根据正数的两个平方根互为相反数，即可列方程求得x的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：3x﹣2+（5x+6）＝0，
解得：x＝﹣0.5，
则这个数a是（3x﹣2）2＝（﹣）2＝；
故答案是：．
【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．
10．（5分）若一个正数的平方根是3x﹣5与7﹣x，则这个正数是64．
【分析】根据一个正数有2个平方根，且互为相反数，求出x的值，即可确定出所求．
【解答】解：根据题意得：3x﹣5+7﹣x＝0，
解得：x＝﹣1，即3x﹣5＝﹣8，7﹣x＝8，
则这个正数为64，
故答案为：64
【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）有一个边长为9cm的正方形和一个长为24cm、宽为6cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？【分析】利用已知得出新正方形的面积，进而求出其边长．
【解答】解：设正方形的边长为x厘米．
依题意得：x2＝9×9+24×6，即x2＝225，
∴x＝15．
答：正方形的边长为15厘米．
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，求的这个正方形的面积是解题的关键．
12．（10分）已知﹣8的平方等于a，b的平方等于121，c的立方等于﹣27，d 的算术平方根为5．
（1）写出a，b，c，d的值；
（2）求d+3c的平方根；
（3）求代数式a﹣b2+c+d的值．
【分析】（1）根据平方根、立方根、算术平方根的定义即可求出答案．
（2）求出d+3c的值后即可求出该数的平方根．
（3）将a、b、c、d的值代入原式即可求出答案．
【解答】解：（1）由题意可知：a＝64，b＝±11，c＝﹣3，d＝25；
（2）当c＝﹣3，d＝25时，
∴d+3c＝25+3×（﹣3）＝25﹣9＝16，
因此它的平方根为±4；
（3）当a＝64，b＝±11，c＝﹣3，d＝25时，
∴a﹣b2+c+d＝64﹣121﹣3+25＝﹣35．
【点评】本题考查平方根与立方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根的定义，本题属于基础题型．
13．（10分）求下列x的值
（1）5x2﹣4＝11；
（2）（x﹣1）2＝9．
【分析】根据平方根的定义即可求出答案．
【解答】解：（1）5x2＝15，
x2＝3，
x＝；
（2）x﹣1＝±3，
x＝4或x＝﹣2．
【点评】本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的定义，本题属于基础题型．
14．（10分）求下列式子中x的值：25x2﹣64＝0．
【分析】根据平方根的定义即可求出答案．
【解答】解：25x2＝64，
x2＝，
x＝±，
【点评】本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的定义，本题属于基础题型．
15．（10分）小龙的房间地面是正方形，恰好由60块边长为50cm的正方形地砖铺成，请估算小龙房间地面正方形的边长是多少米？（要求写出必要的估算过程，误差小于0.1米）
【分析】先计算小明房间的面积，再求该地面正方形的边长，最后利用平方的办法估值．
【解答】解：小龙房间的面积：50×50×60＝150000（cm）2，
由于小龙的房间地面是正方形，
所以该地面正方形的边长为＝100（cm）＝m
∵32＜15＜42，
3.872＝1
4.9769＜15＜3.882＝1
5.0544，
∴小龙房间地面的边长约为3.87米．
【点评】本题主要考查了算术平方根和利用平方的办法进行估值．注意精确度的要求．