静电场章末检测1

章末检测

(时间：90分钟 满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个是正确的，全选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)

图1

1．如图1所示，P 、Q 是两个电荷量相等的异种电荷，在其电场中有a 、b 、c 三点在一条直线上，平行于P 、Q 的连线，b 点在P 、Q 连线的中垂线上，ab ＝bc ，下列说法正确的是

( )．

A ．φa ＞φb ＞φc

B ．φa ＞φc ＞φb

C ．E a ＞E b ＞E c

D ．

E b ＞E a ＞E c

解析 根据电场力做功判断：若从a 到b 到c 移动一正的试探电荷，电场力做正功，电势降低，所以A 正确，由于点a 和点c 关于P 、Q 连线的中垂线对称，故a 、c 两点的场强大小相等，但方向不同，所以C 、D 错误．

答案 A

图2

2．给平行板电容器充电，断开电源后A 极板带正电，B 极板带负电．板间一带电小球C 用绝缘细线悬挂，如图2所示，小球静止时与竖直方向的夹角为θ，则下列说法错误的有

( )．

A ．若将

B 极板向右平移稍许，电容器的电容将减小 B ．若将B 极板向下平移稍许，A 、B 两板间电势差将增大

C ．若将B 板向上平移稍许，夹角θ将变大

D ．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动

解析 电容器充电后与外电路断开，两极板电量不变，根据电容C 的定义式C ＝Q

U 和决

定式C ＝εS 4πkd 可知A 、B 正确．B 板上移后，板间电势差增大，由qU

d ＝mg tan θ，可知θ变大，

C 正确．绳子剪断后，小球做匀加速直线运动，

D 错误．

答案 D

图3

3．如图3所示，在正六边形a、c两个顶点各放一带正电的点电荷，电量的大小都是q1，在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电量的大小都是q2，q1＞q2.已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条()．A．E1B．E2

C．E3D．E4

解析a和c处的电荷在O点激发的合场强E ac沿bO的反方向，b和d处的电荷在O 点激发的合场强E bd沿Oc方向，再把E ac和E bd进行合成易知B正确．

答案 B

图4

4．如图4所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平地面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电量不变，则()．A．两球a、b同时落地

B．球a先落地

C．球a水平飞行的距离比b球大

D．两球a、b水平飞行的距离相等

解析剪断绳子后，a、b两球竖直方向做自由落体运动，故同时落地，水平方向受库仑斥力作用做加速运动，对a、b进行受力分析易知m a＞m b，故水平方向a的加速度小于b 的加速度，故b的水平位移大于a的水平位移．

答案 A

图5

5．如图5所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在距离两板等远的M点有一个带电液滴处于静止状态．若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是()．A．液滴将加速向下运动

B ．M 点电势升高，液滴在M 点时电势能将减小

C ．M 点的电场强度变小了

D ．在a 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，电场力做功相同 解析 电容器始终和电源相连，电势差不变，a 极板下移，故场强

E 变大，液滴加速上升，U Mb ＝Ed Mb ，故M 点的电势升高，液滴带负电，电势能变小，两种情况下，电场力做功相同．

答案 BD

图6

6．如图6所示，水平放置的固定圆盘A 带电为＋Q ，电势为零，从盘中心O 处释放一质量为m 、带电＋q 的小球，由于电场力的作用，小球最高可竖直上升高度为H 的点C ，且过点B 时速度最大，由此可求出带电圆盘A 上的所带电荷＋Q 形成的电场中 ( )．

A ．

B 点场强 B ．

C 点场强 C ．B 点电势

D ．C 点电势

解析 在B 点速度最大时有mg ＝qE ，到达C 点速度为零有qU oc －mgH ＝0，故A 、D 正确．

答案 AD

图7

7．如图7所示，绝缘杆长L ，两端分别带有等量异号电荷，电量值为Q ，处在场强为E 的匀强电场中，杆与电场线夹角α＝60°，若使杆沿顺时针转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下述正确的是

( )．

A ．电场力不作功，两电荷电势能不变

B ．电场力作的总功为－QEL

2，两电荷的电势能增加

C ．电场力作的总功为QEL

2，两电荷的电势能减小

D ．电场力做的总功大小跟转轴位置无关

解析 两电荷所受的电场力均做正功，总功为两个电场力做功之和，电势能减少，所做的总功与转轴的位置无关．

答案 CD

图8

8．ab是长为L的均匀带电细杆，P1和P2是位于ab所在直线上两点，位置如图8所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处产生的场强大小为E2，则以下说法正确的是()．A．两处的电场方向相同，E1＞E2

B．两处的电场方向相反，E1＞E2

C．两处的电场方向相同，E1＜E2

D．两处的电场方向相反，E1＜E2

解析P2点的电场是ab上所有电荷产生电场的叠加，P1点在杆上距a端l

4

处，由场强

的矢量性可知，P1点左方产生的场强方向与P1点右方产生的场强方向相反，其场强是相当

于P1点右方L

4

至b点的所有电荷产生场强的叠加，显然两处的电场方向相反，E1＜E2.

答案 D

图9

9．如图9所示，带正电荷量为q、质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且qE≤mg，以下判断中，正确的是()．A．物体将沿斜面减速下滑

B．物体将沿斜面加速下滑

C．物体仍保持匀速下滑

D．仅当qE＝mg时，物体继续保持匀速下滑

解析未加电场时：mg sin θ＝μmg cos θ.

加电场后：(mg－qE)sin θ＝μ(mg－qE)cos θ，C正确．

答案 C

10．如图10所示，把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应()．

图10

A．带负电，放在A点B．带正电，放在B点

C．带负电，放在C点D．带正电，放在C点

解析 小球在斜面上受三个力的作用平衡，在小球和B 点连线左侧有重力，连线方向上有斜面对它的支持力，故库仑力应该在连线的右侧．

答案 C

二、非选择题(本题共3小题，每小题10分，共30分．计算题要求有必要的文字叙述，列出必要的方程和演算步骤)

图11

11．如图11所示，M 、N 为水平放置的平行金属板，板间匀强电场强度为E .今有两个质量均为m ，带电量均为q 的异性粒子，分别从M 、N 两板同时开始运动，经时间t 秒后，两个带电粒子恰能在电场中点相碰中和．则M 、N 两板的电势差为多少？

解析 两个粒子在相向运动时的状态对称， 每个粒子到相遇运动的距离y ＝at 22＝qEt 2

2m ，

所以U ＝2Ey ＝qE 2t 2

m .

答案 qE 2t 2

m

图12

12．如图12所示，平行金属板长为L ，一个带电为＋q 、质量为m 的粒子以初速度v 0

紧贴上板垂直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，粒子重力不计，求：

(1)粒子末速度大小；(2)电场强度；(3)两极板间距离．

解析 (1)粒子在平行板间做类平抛运动，射出极板的速度分解如右图， 所以v ＝v 0cos θ＝23v 0

3得

v ⊥＝v 0tan θ＝3v 0

3

. ① (2)由v ⊥＝at

②

而t ＝L v 0

③ a ＝qE m

④

由①②③④得E ＝ 3 m v 20

3qL .

(3)v 2⊥＝2ad ， ⑤

由①③④⑤得d ＝

3L

6

. 答案 (1)23v 03 (2)3m v 20

3qL (3)3L 6

13．一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球以水平初速度v 0进入竖直向上的匀强电场中，如图13甲所示．今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y 与水平方向的位移x 之间的关系如图13乙所示．根据图乙给出的信息(重力加速度为g )．求：

图13

(1)匀强电场场强的大小．

(2)小球从进入匀强电场到下降h 高度的过程中，电场力做的功． (3)小球在h 高度处的动能．

解析 (1)小球进入电场后，水平方向做匀速直线运动，设经过时间t ，水平方向：v 0t ＝L ；竖直方向：(mg －qE )t 22m ＝h ，所以E ＝mg q －2hm v 20

qL

2

. (2)电场力做功为W ＝－qEh ＝2h 2m v 20－mghL

2

L 2

.

(3)根据动能定理E k ＝mgh －qEh ＋m v 202＝2h 2m v 20

L 2＋m v 2

02.

答案 (1)mg q －2hm v 20qL 2 (2)2h 2m v 20－mghL 2

L 2 (3)2h 2m v 20L 2＋m v 20

2