数学分析教学探究
“数学分析”课的教学与研究
函数 极 限
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教材 ． 我根 据教 了两遍 化大革命 中对微 积分 应用 方 面知 识 的扩大 ， 一 用 Ｖｅ＞ ０ ｊ 一 ｅ ， （）＞ ０ 使 当 ，
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从 事 非 线 性 泛 函分 析 研 究 ， ｍａ ： ｕ ｄ＠ｓ ｕ ｅｕ ｃ ． Ｅ ｉ ｇ ｏ ｊ ｄ ．ｄ ．ｎ ｌ
年时 间写成 了“ 学分 析 ”教 材 Ｅ ］ 此 书一 直作 为 山 数 ３（
东 大学 数 学 系 大 学 生 “ 学 分 析 ”课 的 教 材 使 用 至 时 恒 有 数 今， 已使 用 了三 十多年 ） 。
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在 １７ ９７年编写“ 数学 分析” 教材 和 １ ７ —１ ７ 讲 ９８ ９９
势 ， 用 Ｎ 语 言 （ 是 数列 极 限）和 ￡ ＿ 语 言 （ 函数极 限 ） 来 定义 的 ， 生 在 中学 时 代从 未接 触 过 ， 学 当然会 发 生
困难．
第 一项措 施是 ： 助几 何直 观 ， 助学 生理解 ． 借 帮
收 稿 日期 ： ０ ９— ０ ２０ ９— ０ ； 改 日期 ： ０ ０— ０ １修 ２１ ５— ０ ． １
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高 等数 学 研 究
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“ 学 分 析 ”课 的 教 学 与 研 究 数
郭 大 钧
（ 山东 大 学 数 学 与 系 统 科 学 学 院 ， 南 ， ５ １ ０ 济 ２００）
图 ２ 函数极限示意 图
浅析《数学分析》课程教学改革与思考
浅析《数学分析》课程教学改革与思考《数学分析》是数学专业的基础课程，对于培养学生的数学思维、逻辑推理和解决问题的能力具有举足轻重的作用。
然而，随着教育改革的深入推进，传统的《数学分析》课程教学方式已无法满足新时代的需求。
因此，本文将从《数学分析》课程的教学现状、改革措施和未来思考三个方面进行探讨。
一、《数学分析》课程的教学现状当前，《数学分析》课程的教学主要存在以下问题：1、教学内容抽象：数学分析课程的内容涉及大量抽象概念和定理，学生在学习过程中容易感到枯燥乏味，难以理解。
2、教学方式单一：传统教学方式以教师讲授为主，学生被动接受，缺乏互动和实践环节，导致学生学习积极性不高。
3、忽略应用实践：数学分析课程过于注重理论教学，忽略实际应用和实践能力的培养，学生难以将所学知识应用于实际问题解决中。
二、《数学分析》课程的教学改革措施为了解决上述问题，本文提出以下教学改革措施：1、优化教学内容：根据学生实际情况和需求，适当调整和优化数学分析课程的教学内容，降低理论难度，增加实际应用案例。
2、多元化教学方式：引入多媒体教学、网络教学等多元化教学方式，增加师生互动环节，提高学生的学习兴趣和参与度。
3、加强实践环节：设置数学实验、课题研究等实践环节，鼓励学生将理论知识应用于实际问题解决中，培养学生的实践能力和创新思维。
三、《数学分析》课程的未来思考随着科技的发展和社会的进步，《数学分析》课程的教学将面临更多的挑战和机遇。
未来，我们需要从以下几个方面进行深入思考：1、结合科技发展：将现代科技手段如人工智能、大数据等引入数学分析课程的教学中，提高教学效果和学生学习效率。
2、国际化视野：加强与国际接轨，引入国际先进的数学分析教学理念和资源，提升我国数学分析教学的国际竞争力。
3、培养创新人才：注重培养学生的创新意识和创新能力，鼓励学生在掌握基础知识的前提下，积极探索未知领域，为未来的科学研究和技术创新奠定基础。
4、强化教师队伍建设：加强教师培训和学习，提高教师的专业素养和教育教学能力，为数学分析课程的教学改革提供有力保障。
数学分析教案大学
课时：3课时教学对象：大学本科生教学目标：1. 让学生理解数学分析的基本概念和原理，掌握数学分析的基本方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3. 培养学生运用数学分析解决实际问题的能力。
教学内容：1. 数学分析的概念和性质2. 极限的概念和性质3. 连续性的概念和性质4. 导数的概念和性质5. 微分学的应用教学过程：第一课时：一、导入1. 回顾高中数学知识，如函数、极限等。
2. 引入数学分析的概念，强调数学分析在数学领域中的重要性。
二、教学内容1. 数学分析的概念和性质- 解释数学分析的定义和研究对象。
- 举例说明数学分析在数学各领域中的应用。
2. 极限的概念和性质- 介绍极限的定义，包括数列极限和函数极限。
- 讲解极限的性质，如保号性、保序性等。
三、课堂练习1. 让学生完成一些与极限相关的习题，巩固所学知识。
第二课时：一、复习上节课内容1. 回顾极限的概念和性质。
二、教学内容1. 连续性的概念和性质- 介绍连续性的定义，包括函数在一点连续、在区间上连续等。
- 讲解连续性的性质，如保号性、保序性等。
2. 导数的概念和性质- 介绍导数的定义，包括函数在某一点的导数、函数在区间上的导数等。
- 讲解导数的性质，如保号性、保序性等。
三、课堂练习1. 让学生完成一些与连续性和导数相关的习题，巩固所学知识。
第三课时：一、复习上节课内容1. 回顾连续性和导数的概念和性质。
二、教学内容1. 微分学的应用- 介绍微分学在解决实际问题中的应用，如求曲线的切线、求解最值等。
- 讲解微分学在实际问题中的应用实例。
三、课堂小结1. 总结本节课的主要内容，强调数学分析在解决实际问题中的重要性。
四、布置作业1. 让学生完成一些与微分学应用相关的习题，巩固所学知识。
教学评价：1. 通过课堂练习和作业，评价学生对数学分析基本概念和原理的掌握程度。
2. 通过实际问题的解决，评价学生运用数学分析解决实际问题的能力。
教研案例初中数学分析题(3篇)
第1篇一、案例背景随着新课程改革的深入推进，初中数学教学越来越注重培养学生的分析问题和解决问题的能力。
分析题作为初中数学教学中的重要组成部分，不仅考查学生对数学知识的掌握程度，更考查学生的逻辑思维能力和创新能力。
然而，在实际教学中，部分教师对分析题的教学方法不够重视，导致学生在分析题方面存在一定的困难。
本案例以某初中数学课堂为例，探讨分析题教学策略。
二、案例描述1. 教学内容本节课的教学内容为“一元二次方程的解法”，分析题主要包括以下几种类型：（1）求一元二次方程的解；（2）判断一元二次方程的解的性质；（3）解决实际问题中的一元二次方程问题。
2. 教学目标（1）知识与技能：掌握一元二次方程的解法，能熟练求解一元二次方程；（2）过程与方法：通过分析题的练习，培养学生分析问题和解决问题的能力；（3）情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。
3. 教学过程（1）导入教师通过展示一组生活中的实际问题，引导学生思考如何运用数学知识解决这些问题。
例如：“一个长方形的长是宽的3倍，若长方形的长为6厘米，求宽是多少厘米？”通过这个问题，激发学生对一元二次方程的兴趣。
（2）新课讲授教师讲解一元二次方程的解法，包括直接开平方法、配方法、公式法等。
在讲解过程中，教师结合具体的例子，让学生了解各种解法的适用范围和注意事项。
（3）分析题练习教师布置以下分析题供学生练习：①求一元二次方程2x^2 - 5x + 2 = 0的解；②判断一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解的性质；③实际应用题：一个数的3倍与5的差等于12，求这个数。
（4）学生展示与点评学生独立完成分析题后，教师请部分学生展示解题过程，其他学生进行点评。
教师对学生的展示进行点评，指出学生的优点和不足，并给予相应的指导。
（5）总结与反思教师对本节课的内容进行总结，强调一元二次方程的解法和解题技巧。
同时，引导学生反思自己在分析题方面的不足，并提出改进措施。
数学分析教学方法的认识与探讨
《数学分析》课程教学方法的探讨与实践
引 言
《 数学分 析》 《 （ 高等数学 》 是 理工科 高等院校 一 门重 ） 要 的基础理论课 ， 是各专业基础课和专业 课必不可少 的基 础工具 ， 其基础知识 和基 本研究方法 已渗透 到社会生活 的 各个方面 ， 得到 了人们的普遍认可 。但是 ， 由于这 门课本身 的特点 ： 密性 、 严 逻辑性 、 推理 性 、 理解性 很强 ， 注重学生分 析问题 、 解决问题的能力 。按照现代教育观念 、 全面发展学 生素质教 育的要求 ， 习最终 要靠学 生 自己 ， 生没有 学 学 学 习的愿望 、 兴趣 和动力 ， 就学不好 。教师 的魅力在于真正用 心体察学生 ， 激发学生学 习的欲望 ， 习的兴趣 ， 学 使学 生对 学习能钻进 去 ， 了迷 ， 到忘我境界 。为此 ， 着 达 怎样改革教 学方法 ， 提高教学效果确实值得研究 。文中对置疑式三 阶 段教学进行 了初探 ， 联系文研究 问题式 在线 性代数 中的应 用， 本文进一步在《 数学分析》 中探索 了三阶段 教学法的基 本 框架 ， 以数项级数 与函数项 级数为例 ， 并 在具体 的教学 中进行 了实践 ， 效果甚佳 。 三 阶段教学法的提 出 １ 阶段教学法的涵义。三阶段教学是根据知识 体系 ． 三 和学生 的认 知能力 ， 教师通过提 问 、 问 、 问的效果 ， 反 设 有 针对性地对课 堂 、 课后和课外实践 三个阶段的教学进 行设 计和安排 。这种教学方法使教师的教和学生的学达成了统 通过在一定限度 内给学生设置 问题 、 布置 问题 ， 问题 将 贯穿于整个教学 过程 ， 形成 良好 的师生互 动 ， 很好地 促进 了学 生积极思维 和独 立分析 问题 、 解决 问题的 能力 ， 是教 学组织形式的一次变革 。 ２实施 二 阶段教学法的必要性 。 ． 三 当前 ， 国推行全面素 我 质教 育 ， 生的素质确有 加强 ， 学 但是 由于传统 的应试 教育 影响， 教师 习惯 于在课堂 上进行 系统 知识传授 ， 课后题 海 战术 ， 不太注重 和重视智 能的发展 。我们发现刚步人 大学 校 门的学生对大学数学的学习不能适应 ，继 而放松学习 ， 注意力被一些新鲜时尚的事物所 吸引 。而 大学 ， 授课任 务 比较繁重 ， 教师 又普遍采用“ 满堂灌” “ 、填鸭” 教学 ： 式 面面
关于《数学分析》教学内容改革的研究综述
3、实践教学的加强
实践教学是《数值分析》课程教学改革的一个重要环节。通过实践教学，可 以让学生更好地理解和掌握数值分析的知识和技能，同时也可以培养学生的实践 能力和创新精神。因此，教师应该适当增加实践教学的比重，开展一些与实际生 活相关的实践活动，让学生积极参与其中，从而提高他们的实践能力和综合素质。
参考内容
一、引言
《数值分析》是数学学科中的一门重要课程，它主要研究的是如何利用数值 方法解决实际问题中遇到的数学问题。随着科技的发展和社会的进步，数值分析 在工程、科学、经济等领域的应用越来越广泛，因此，《数值分析》课程的教学 也变得越来越重要。然而，传统的《数值分析》课程教学方式往往偏重于理论教 学，缺乏实际操作和实践教学，导致学生难以理解和掌握该门课程。因此，对 《数值分析》课程进行教学改革势在必行。
一些学者对《数学分析》教学内容改革进行了实验研究或实证分析，以检验 其有效性和可行性。这些研究结果表明，经过教学内容的改革，学生的数学应用 能力、创新能力和综合素质均得到了显著提高。然而，这些研究也存在不足之处， 如研究样本较小，缺乏长期追踪调查等，因此需要进一步加以验证和完善。
总体而言，《数学分析》教学内容改革已经取得了一定的成果，但仍存在诸 多不足之处需要进一步探讨和研究。例如，如何将数学建模和数学实验等内容更 加有效地融入到《数学分析》教学中，如何针对不同层次的学生制定更加科学合 理的教学内容等，都是值得深入研究的问题。
2、教学内容改革现状
教学内容的改革是《数学分析》教学改革的核心。目前，许多学者从不同角 度对《数学分析》教学内容进行了改革。例如，有些学者提出将微积分、线性代 数和概率学生的综合数学素 养；还有些学者尝试将数学史和数学文化等内容引入《数学分析》课堂，以激发 学生的学习兴趣和创新精神。
《数学分析》课程教学探析
从初等数学到高等数学的转变． 这些都要与时俱进．
收稿 日期 ：０９一 ９一 ３ ２ ０ ｏ ｏ
作者简介 ： 马新文（９ １ ， ， １８ 一） 男 山东潍坊人 ， 琼州学院数 学 系助教 硕 士 ， 主要从 事基 础教 学及 解析数论研 究．
７ ６
琼 州学 院学 报
（ １ 第 ６卷 ）０９ ２０
２ １ 培 养理 念 重 视 数 学思 想 的培 养 数学 教 学之 根 本 目的应 是 培养 和 提 高学 生处 理实 际 问题 的 能 ． 力， 为他们提 供应 用于其 它科 学 的数学思想 和方法 ， 而不 是单 纯 地为 了 给学生 提供 求解 具 体 问题 的工 具． 在
某种意 义上 ， 教给 学生数 学 思想方 法 ， 学生运 用数 学思 想方 法 的能 力 ， 提高 学生 的数 学修 养 与数 学 思 培养 对
马 新 文
（ 琼州学院数 学系， 海南 三亚 ５ ２２ ） ７ ０２
摘 要： 阐述了数学分析课程 的重要性 及课程结 构 ， 结合数 学分 析 的教学实践 与教学 现状 ， 并 对数 学分
析课程教学作 了相应探讨 ， 出了一些具体而有效的教学方法． 提 关键词 ： 数学分析 ； 教学方法 ； 数学思想
中图分类号 ： ６２ ０ Ｇ ４ ． 文献标识码 ： Ａ 文章编 号 ： ０ ８－ ７ ２ ２ ０ ）５— ０ ５— ３ １０ ６ ２ （０ ９ 南省普通高校第一批省级重点课程、 省级精品课程． 该课程是高等院校 数学 与应用 数学专 业最重 要 的基 础课 程之 一 ， 培养数 学专 业大 学 生数学 素 养 的核 心课 程 ． 门课 在 大学 ｌ 是 这 ２ 年级开设 ， 教学时数最多、 学分值最高， 对学好后续课程 （ 微分方程、 复变 函数 、 实变 函数、 泛函分析、 概率 统计 、 微分几 何等 ） 的影 响也 最大 ， 是本 科 生 考取 数 学 专业 研 究 生 必 考科 目． 而且 此课 程是 数 学 系 学 生 上 大 学来接触的最早的专业课程 ， 而初等数学与高等数学的处理问题 的方法及学习方法上有很大的不同． 面向现 代化 ， 向世 界 ， 向未来 一 直是 当前 教学 改革 的指 导方 针 ．学 生 是 教学 的主 体 ， 而教 学 应 当是 以学 生 为 面 面 因 本， 把握学生在不同时期 的特点 ， 采用新的教学模式 ， 使学生积极参与、 体验数学过程 ， 从而培养他们养成 良 好 的数学素 养． 合 自己这 些年来 的教学实 践 ， 如何 在教 学 中培养 学 生 正确 的学 习方 法 ， 实 的数 学 基本 结 就 扎
数学分析课程教学方法探讨
使实际问题 的高度抽象包含更丰富的内涵 ， 更 具有一般性 。 可以
说， 正确理 解和熟练掌握数学分析 的概念是学 习这 门课 程的前 提和基础 ， 它决 定着这门课程学习的成败 。 同时， 在数学分析课 程的学习中解题是关键 ， 要学会 解题就必须在全面、 正确地理解
首先 ， 通过绪 论课 ， 学生可以了解数学分析课程 知识体系、 研 究 对象 、 研究 目的和方 法以及与初等数学的关 系。 总体 而言， 数学
基金项 目： 本文 系民族高校大学数学课程分级教 学和考核的研究与实践 （ 项目 编号： ＭＤ ＹＢ ２ ０ １ ３ ０ ３ ３ ） 的研究成果 。
中图分类号 ： Ｇ６ ４ ２ ． ４ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ７ — ０ ０ ７ ９（ ２ ０ １ ３ ） ３ ２ — ０ １ ０ ８ — ０ ２
大部分 人 － 一开始难以适 应。 在这个关键阶段， 需要教师在教学中 的各个 环节进行很好 的引导 ， 帮助他们找到合 适的学习方法 ， 只有这样才能促使他们 对大学学习的适应能力和思维能力的提 高。 因此 ， 加强数学分析课 程的教学是必需的。
一
由于数学分 析的理论 高度抽象性 的特点 ， 大部分学生对 数
数学分析是 数学系学生极 其重要的专业基础课 ， 它集中反 映了数学科 学的学科特点， 是学 习实分析、 复分析、 泛 函分析 、
微分方 程、 拓扑学 等许 多后 续课程 的基 础 ， 在 本科 数学学习中
社会发展 需要不相适 应的现象 ， 教师应积极探索一些适合本 学
科需要的教学方法和学 习方法。
严密 、 知识结 构复杂庞大 、 思想方法转换 多样以及 推理论证 难
等。 而大部分 普通 院校 的学生存在数学基础 差、 适应 能力不 强 以及学习动力不足的现象 ， 甚至有些学生 对数学分析产生畏惧 心理。本文从教学角度分析， 对 教师如何 才能有效 提高数学分 析这门课程 的教学质量方面提出几点建议 ：
教学中的数学数学分析
教学中的数学数学分析在教学中的数学数学分析，我们将探讨数学分析在教学中的重要性和应用。
数学分析作为一门基础学科，不仅可以帮助学生发展数学思维，还可以培养其逻辑推理和问题解决能力。
本文将从以下几个方面进行详细分析。
1. 数学分析在教学中的作用数学分析是现代数学的一个重要组成部分。
在教学中，数学分析可以帮助学生建立数学模型，解决实际问题，提高其问题解决能力。
通过数学分析的学习，学生能够掌握基本的数学方法和理论，并能够灵活运用这些知识来解决各类实际问题。
2. 数学分析对学生思维发展的影响数学分析的学习过程不仅仅是掌握一些解题技巧，更是培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
通过数学分析的学习，学生需要进行抽象思维、逻辑思维和推理思维的训练，不断提高自己的分析问题和解决问题的能力。
这种思维训练对学生的思维能力发展具有重要的意义。
3. 数学分析在应用中的价值数学分析不仅仅是一门学科，还是一种思维方式和解决问题的工具。
在实际应用中，数学分析可以帮助我们进行各类问题的建模和分析，从而找到最优的解决方案。
无论是在经济学、物理学还是工程学等领域，数学分析都具有广泛的应用价值。
因此，掌握数学分析的方法和技巧对于学生未来的职业发展具有重要的影响。
4. 数学分析的教学策略对于数学分析的教学，我们需要采用灵活多样的教学策略，激发学生的学习兴趣和积极性。
可以通过引导学生解决实际问题、组织数学分析竞赛等方式，培养学生对数学分析的兴趣和热爱。
同时，我们还需要注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，引导学生独立思考和探索。
此外，我们还可以通过与其他学科的整合来加深学生对数学分析的理解和应用能力。
5. 数学分析的教学资源和环境建设在数学分析的教学中，教师需要不断丰富教学资源，提供多样化的教学材料和实践环境。
可以利用多媒体技术、网络资源等方式，增加教学内容的多样性和趣味性。
同时，我们还需要提供良好的教学环境和氛围，鼓励学生参与课堂讨论和实践活动，培养他们的团队合作和交流能力。
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数 学 分 析 内容 很 多 ，让 初 学 者 摸 不 到 头 绪 ．在 教 学 时 不 断 强 调 数 学 分 析 课 程 只 做 一 件 事 情 ，就 是 以极 限 为 工 具 在 实 数 范 围 内来 研 究 函数 ，让 学 习者 轻 装 上 阵 ．数 学 分 析 的 每 一 章节无一不是在研究 函数 ，而且 都是用极 限研 究 函数 ．具 体做 了如下事情 ：① 极限思想 ，函数 的极 限定义和计算极限 值．② 用极 限定义一种 特殊重 要 的连 续 函数 ．③ 用极 限定 义 函数的导数．④ 用极 限定 义 出的函数导数研 究 函数 的近 似计算．⑤ 用 极 限定 义 出 的导 数 把 函数 展 开 成 多 项式 ． ⑥ 利用极限定义 出 的导 数讨 论 函数 的单 调性 与极 值 和最 值 、凹凸性 与拐点 ，渐近线 ，描绘 出了函数的图像．⑦ 用极限 定义 出的定积分讨论一元 函数 图像 （曲线 ）所 围区域面 积 ， 一 元 函数 图像 （曲线 ）的弧长 ，一元 函数 图像 （曲线 ）旋 转所 得旋转体体积．⑧ 用极限定义出的导数把函数写成级 数 ，又 可以用级数来研究函数．⑨ 用极 限定 义 出的偏 导数研 究多 元 函数．⑩ 用极 限定义 出的重积分研 究多元 函数所对 应曲 面围成的空间几何 体体 积．⑩ 用极 限定义 出的第一型 曲线 积分求物质曲线的质量．⑥ 用极 限定 义 出的第 二型 曲线积 分讨论力场做功问题．⑩ 用 极限定 义出 的第一 型 曲面 积分 求物质曲线的质量．⑩ 用极 限定义 出的第二 型曲面积 分求 流过 曲面 ｓ的流量．可见 ，除了第 ① 没有 什么新 的内容 ，都 是在 ① 极 限的基础上来用 已知探求未 知 ，整个 学 习过 程同 时也是我们用极限探 索 函数 性质 的过程．让 学生 明 白这一 点能使学生对课程有一个全局性 的把握 ，学 习时思路 清楚 、 目标 明确 ．
已知 探 求 未 知 ，用 规 则 的正 多 边 形 周 长 探 求 不 规 则 的 圆 周 长 ，工具是极限．数学分析里每一个 问题的解决 都毫无 例外 地使 用了这一 思想．整个数 学分 析的 内容就清 晰透 彻地 多 次重复体 现了这一过 程．然而 ，在教 学 中我们发 现 ，学 生在 做了很 多题 目后仍然没有用 已知探求未知 的意识．因此 ，教 学 中 有 必要 就 着极 限实 例 不 断 强 调 这 一 思 想 方 法 ，一 方 面 ， 使极 限本 身更 易于理解 ，另一方面 ，也提高 了学 生解决 问题 的 能 力．
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数 喾分 撅 教 学攘 兔
◎马忠莲 （滇西科技师 范学院 ，云南 临沧 ６７７０００）
【摘 要】本文通过作 者 多年 数学分析 教 学经验 的思考 ， 总 结 出一 些 数 学分 析 教 学 中 的基 本 概 念 的理 解 与 认 识 的 方 法．在教学过 。！中向学生讲解清楚这 些理 解与认识 ，能够 降 低 学生初 学数 ｊ分析 的学 习难度 ，提高 学 生对 数 学分析课 程 的 理 解 的 深度 ，更 有 效 地 把 握 数 学分 析 的 思 想 方 法 ，高 效 率地真正学懂数学分析 ，提高分析解决 问题 的能力，并 能应 用 数 学 分 析 中的 思 想 方 法和 知识 解决 实 际 问题 ．
二 、关 于极 限 的认 识 （－Ｊ）极 限思想是 一个 用已知探求 未知的过程 。是 规则 到 不 规 则 的 研 究 过 程 让学生在学 习 中不 断认 识体 会 用 已知 探求 未 知 的过 程 ，从规则 到不规则 的探究过程．不论是从数 学分析 的知识 的学 习 把 握 ，还 是 从 学 生 解 决 问题 能力 的 提 高 上 都 很 重 要 ． 这 是 一 个 让 学 生 更 好 学 会认 识 和 解 决 所 有 客 观 问 题 的 思 想 方法 ，是提高解决 问题能力 的基本方法．例 如 ，求 圆的周 长 ， 未 知 曲边 形 周 长用 极 限 思 想 转 化 为 已知 正 多 边 形 周 长 ，用
（二 ）极限思 想的关键是 用极限将近似变成 了相等 极限思想最让学生迷 惑的是 近似 与相 等 的关系．很 多 学生在学完了极限定 义之后 一直认 为是 一个近 似关 系．我 曾在不强调“相等”地按教 材讲 解该 内容 ，讲解 完后提 问学
【关键词 】数 学分析 ；关系；教学
数 学 分析 对 理 工 科 学 生 来 说 是 一 门 专 业 基 础 课 ，而 在 二本 及专 科 学 生 普 遍 认 为 该 门 课 程 抽 象 难 学 ．究 其 课 程 本 身 的 原 因 大致 为 三 个 ：第 一 ，课 程 内容 丰 富．数 学 分 析 大 致 ２５０～３００学 时 左 右 ，上 下 两 册 ，八 百 页 左 右 ，这 么 多 的 内容 ， 学起 来难 度 大 ．第 二 ，极 限 本 身 难 于 理 解 ．很 多 学 生 在 理 解 极限思想和定 义时就一 知半解 ．第三 ，初学者未 能很好地把 握 知 识 间 的 密 切 关 系 和 解 决 问 题 的 方 法 ．课 程 原 因 与 学 生 基础问题的共 鸣产生 了学 弱现象 ，使得 大部分 学生 根本 达 不 到 课 程 学 习 的最 终 目标 ，就 这 样 草 草 了 结 ．知 识 上 对 后 续 学习产生了影响 ，从能力提升上达不 到学科 的真 正要求．经 过长期教学实践证 明 ，在 教学 中重视 引导学生 发现 和把握 下文探讨 的学科规 律认识 ，大 大地降低 了学生 学 习数学 分 析的难度 ，并能更加有效地达成课程学 习 目标．下面我们 就 围绕 以上三点来谈谈数学分析教学 中有必 要让学生把 握的 一 些 认 识 ．