上饶县七中七年级数学周末测试卷(1)
上饶县七中七年级数学周末测试卷（1）
一、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）
1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作－11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作 。
2、＋10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么－9千米表示 ；0千米表示 。
3、在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到－183℃，那么－183℃表示的意义为 。
4、七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作－5分，则小明同学行92分，可记为 ，李聪得90分可记为 ，程佳＋8分，表示 。
5、有理数中，最小的正整数是 ，最大的负整数是 。
6、数轴上表示正数的点在原点的 ，原点左边的数表示 ， 点表示零。
7、数轴上示－5的点离开原点的距离是 个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有 个，它们表示的数是 。
8、数轴上表示2
1
的点到原点的距离是 。
9、在1.5－7.5之间的整数有 ，在－7.5与－1.5之间的整数有 。
10、已知下列各数：－23、－3.14、10388.21.016
5
3241.、＋、 、 、
、－、、－，其中正整数有__________，整数有______，负分数有______，分数有_________。
二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分）
1、把向东运动记作“+”，向西运动记作“_”，下列说法正确的是( ) A 、-3米表示向东运动了3米 B 、+3米表示向西运动了3米
C 、向西运动3米表示向东运动-3米
D 、向西运动3米，也可记作向西运动-3米。
2、下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是( )
A 、 一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的气温是+4℃
B 、 如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米
C 、 如果生产成本增加5％，记作+5％，那么-5％表示生产成本降低5％
D 、如果收入增加8元，记作+8元，那么-5表示支出减少5元。
3、下列语句中正确的是( )
A 、零是自然数
B 、零是正数
C 、零是负数
D 、零不是整数 4、最小的正有理数( )
A 、是0
B 、是1
C 、是0.00001
D 、不存在 5、下列说法中，其中不正确的是( )
A 、0是整数
B 、负分数一定是有理数
C 、一个数不是正数，就一定是负数
D 、0 是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( )
A 、整数集合
B 、有理数集合
C 、自然数集合
D 、以上说法都不对 7、下列说法中正确的有( )
①
0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也
不是偶数；⑤0表示没有温度。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 8、若字母a 表示任意一个数，则它表示的数一定是（ ）
A 、正数
B 、负数
C 、0
D 、以上情况都有可能 9、一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶－5千米，结果是（ ） A 、向南行驶10千米 B 、向北行驶5千米 C 、回到原地 D 、向北行驶10千米 10、下列说法错误的是（ ）
A 、 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B 、 一个有理不是整数就是分数
C 、 正有理数分为正整数和正分数
D 、负整数、负分数统称为负有理数 三、用心做一做，马到成功！（共40分） 1、（6分）把下列各数填在相应的集合内：
－23,0.25，3
2
，－5.18，18，-38，10，＋7，0，+12 正数集合：{ ………}； 整数集合：{ ………} 分数集合：{ ………}
...
...
...
C
B
A
2、（6分）如图所示的A 、B 、C 表示三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内中，请把这些数填在集合圈内的相应位置。
A ＝{－2，－3，－8, 6，7 ………} B ＝{－3，－5, 1，2, 6 ………} C ＝{－1，－3，－8, 2，5………}
3、（7分）数学魔术
如图所示，数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示4,0,2
1
1,3--请回答下列问题：
（1）在数轴上描出A 、B 、C 、D 四个点
（2）B 、C 两点间的距离是多少？A 、D 两点间的距离是多少？
（3）现在把数轴的原点取在点B 处，其余都不变，那么点A 、B 、C 、D 、分别表示什么数？
4、（7分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：
（1）这8名男生的达标率是百分之几？ （2）这8名男生共做了多少个俯卧撑？
5、（7分）现测和的四位学生身高如下：156㎝，158㎝，153㎝，157㎝：
（1）求这四名学生身高的平均值
（2）以计算的平均值为标准，将平均值记为0，用正负数表示出每位学生的身高。
6、（7分）学习数轴这节后，中午小明把刚做好的作业放在桌子上，被马虎的小刚把几滴墨
水洒在数轴上，根据图中标出的数值，写出被墨水盖住的所有整数。
－1，5
－5，1－2，7
2
6－8
－3
...
...
...
C
B A
参考答案
一、
1、＋8848米
2、向北走了9千米，在原地
3、零下183℃
4、＋2分，0分，98分
5、1，－1
6、右边，负，原
7、5,2，±6
8、2
1
9、2,3，4,5，6,7 －2，－3，－4，－5，－6，－7
10、38，＋1 －23,38,0，＋1 －3.14 32-，－0.1 －3.14，.8.2,1.0,16
5
,32,41--
二、
1、C
2、C
3、A
4、D
5、C
6、D
7、B
8、D
9、C 10、A 三、 1、
正数集合：{0.25，18，10，＋7，＋12 ………} 整数集合：{－23，18，－38,10，＋7,0，＋12………}
分数集合：{0.25，3
2
-，－5.18 ………}
2、 3、 （1）
（2）1.5，7 （3）2
15,211,0,21
,1- 4、
（1）50％，（2）56个 5、
3,1
20)2(156
4
157153158156)1(，－，＝解：+++ 6、－10，－9，－8，－7，－6，5，6，7，8。
江西省上饶县七中2024届中考联考数学试题含解析
江西省上饶县七中2024届中考联考数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算1+2+22+23+…+22010的结果是( )A ．22011–1B ．22011+1C ．()20111212-D ．()201112+12 2．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，⊙O 的半径为4，则AC 的长等于（ ）A ．3B ．3C ．3D ．83．在平面直角坐标系中，点P （m ﹣3，2﹣m ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列各数是不等式组32123x x +⎧⎨--⎩的解是（ ） A ．0 B ．1- C ．2 D ．35．已知点M 、N 在以AB 为直径的圆O 上，∠MON=x °，∠MAN= y °， 则点(x ，y )一定在（ ）A ．抛物线上B ．过原点的直线上C ．双曲线上D ．以上说法都不对6．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（ ）A ．x(x+1)=1035B ．x(x-1)=1035C ．12x(x+1)=1035D ．12x(x-1)=1035 7．方程2131x x +=-的解是（ ） A ．2- B ．1- C ．2 D ．48．已知两组数据，2、3、4和3、4、5，那么下列说法正确的是（ ）A ．中位数不相等，方差不相等B ．平均数相等，方差不相等C ．中位数不相等，平均数相等D ．平均数不相等，方差相等9．如图，函数y=()()()4022824x x x x x ⎧--≤<⎪⎨-+≤≤⎪⎩的图象记为c 1，它与x 轴交于点O 和点A 1；将c 1绕点A 1旋转180°得c 2，交x 轴于点A 2；将c 2绕点A 2旋转180°得c 3，交x 轴于点A 3…如此进行下去，若点P （103，m ）在图象上，那么m 的值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣3D ．410．如图，在ABC △中，D 、E 分别为AB 、AC 边上的点，DE BC ，BE 与CD 相交于点F ，则下列结论一定正确的是( )A ．DF AE FC AC =B ．AD EC AB AC = C ．AD DE DB BC = D ．DF EF BF FC= 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，点,,D E F 分别在正三角形ABC 的三边上，且DEF ∆也是正三角形.若ABC ∆的边长为a ，DEF ∆的边长为b ，则AEF ∆的内切圆半径为__________．12．抛物线y=﹣x 2+4x ﹣1的顶点坐标为 ．13．不等式组()3241213x x x x ⎧--<⎪⎨+-≤⎪⎩的解集为______． 14．分解因式：244m m ++＝___________．15．如图，在△ABC 中，P ，Q 分别为AB ，AC 的中点．若S △APQ ＝1，则S 四边形PBCQ ＝__．16．计算：2a×（﹣2b ）=_____．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图，一次函数y ＝－x ＋5的图象与反比例函数y ＝k x(k ≠0)在第一象限的图象交于A (1，n )和B 两点．求反比例函数的解析式；在第一象限内，当一次函数y ＝－x ＋5的值大于反比例函数y ＝k x (k ≠0)的值时，写出自变量x 的取值范围．18．（8分）如图，在 Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，∠ABC 的平分线交边 AC 于点 D ，延长 BD 至点 E ，且BD=2DE ，连接 AE.（1）求线段 CD 的长;（2）求△ADE 的面积.19．（8分）已知矩形ABCD ，AB=4，BC=3，以AB 为直径的半圆O 在矩形ABCD 的外部（如图），将半圆O 绕点A 顺时针旋转α度（0°≤α≤180°）（1）半圆的直径落在对角线AC 上时，如图所示，半圆与AB 的交点为M ，求AM 的长；（2）半圆与直线CD 相切时，切点为N ，与线段AD 的交点为P ，如图所示，求劣弧AP 的长；（3）在旋转过程中，半圆弧与直线CD 只有一个交点时，设此交点与点C 的距离为d ，直接写出d 的取值范围．20．（8分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？21．（8分）如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）22．（10分）全民健身运动已成为一种时尚，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷内容包括五个项目:A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:不运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，运动形式 A B C D E人数1230m549请你根据以上信息，回答下列问题:()1接受问卷调查的共有人，图表中的m=，n=.()2统计图中，A类所对应的扇形的圆心角的度数是度.()3揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”活动，若某社区约有1500人，请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.23．（12分）如图1，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE=1，连接DE、CD，点M、N、P分别是线段DE、BC、CD的中点，连接MP、PN、MN．（1）求证：△PMN是等腰三角形；（2）将△ADE绕点A逆时针旋转，①如图2，当点D、E分别在边AC两侧时，求证：△PMN是等腰三角形；②当△ADE绕点A逆时针旋转到第一次点D、E、C在一条直线上时，请直接写出此时BD的长．24．如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE．求证：△BDE≌△BCE；试判断四边形ABED的形状，并说明理由．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解题分析】可设其和为S，则2S=2+22+23+24+…+22010+22011，两式相减可得答案.【题目详解】设S=1+2+22+23+ (22010)则2S=2+22+23+…+22010+22011②②-①得S=22011-1．故选A.【题目点拨】本题考查了因式分解的应用；设出和为S，并求出2S进行做差求解是解题关键．2、A【解题分析】解：连接OA，OC，过点O作OD⊥AC于点D，∵∠AOC=2∠B，且∠AOD=∠COD=12∠AOC，∴∠COD=∠B=60°；在Rt△COD中，OC=4，∠COD=60°，∴33∴3故选A．【题目点拨】本题考查三角形的外接圆；勾股定理；圆周角定理；垂径定理．3、A【解题分析】分点P 的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．【题目详解】①m-3＞0，即m ＞3时，2-m ＜0，所以，点P （m-3，2-m ）在第四象限；②m-3＜0，即m ＜3时，2-m 有可能大于0，也有可能小于0，点P （m-3，2-m ）可以在第二或三象限，综上所述，点P 不可能在第一象限．故选A ．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、D【解题分析】求出不等式组的解集，判断即可．【题目详解】32123x x ①②+>⎧⎨-<-⎩， 由①得：x ＞-1，由②得：x ＞2，则不等式组的解集为x ＞2，即3是不等式组的解，故选D ．【题目点拨】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、B【解题分析】由圆周角定理得出∠MON 与∠MAN 的关系，从而得出x 与y 的关系式，进而可得出答案.∵∠MON与∠MAN分别是弧MN所对的圆心角与圆周角，∴∠MAN=12∠MON，∴12y x =，∴点(x，y)一定在过原点的直线上.故选B.【题目点拨】本题考查了圆周角定理及正比例函数图像的性质，熟练掌握圆周角定理是解答本题的关键.6、B【解题分析】试题分析：如果全班有x名同学，那么每名同学要送出（x-1）张，共有x名学生，那么总共送的张数应该是x（x-1）张，即可列出方程．∵全班有x名同学，∴每名同学要送出（x-1）张；又∵是互送照片，∴总共送的张数应该是x（x-1）=1．故选B考点：由实际问题抽象出一元二次方程．7、D【解题分析】按照解分式方程的步骤进行计算，注意结果要检验.【题目详解】解：2131xx+= -213(1)x x+=-2133x x+=-2313x x-=--4x-=-4x=经检验x=4是原方程的解故选：D本题考查解分式方程，注意结果要检验.8、D【解题分析】分别利用平均数以及方差和中位数的定义分析，进而求出答案．【题目详解】2、3、4的平均数为：13（2+3+4）=3，中位数是3，方差为：13[（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣4）2]= 23； 3、4、5的平均数为：13（3+4+5）=4，中位数是4，方差为：13 [（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2]= 23； 故中位数不相等，方差相等．故选：D ．【题目点拨】本题考查了平均数、中位数、方差的意义，解答本题的关键是熟练掌握这三种数的计算方法.9、C【解题分析】 求出1C 与x 轴的交点坐标，观察图形可知第奇数号抛物线都在x 轴上方，然后求出到抛物线25C 平移的距离，再根据向右平移横坐标加表示出抛物线26C 的解析式，然后把点P 的坐标代入计算即可得解．【题目详解】令0y =,则()428x x x ⎧--⎨-+⎩=0, 解得120,4x x ==，()14,0A ∴，由图可知,抛物线26C 在x 轴下方，相当于抛物线1C 向右平移4×(26−1)=100个单位得到得到25C ,再将25C 绕点25A 旋转180°得26C ，∴26C 此时的解析式为y =(x −100)(x −100−4)=(x −100)(x −104)，103Pm （，）在第26段抛物线26C 上， ∴m =(103−100)(103−104)=−3.故答案是：C.【题目点拨】本题考查的知识点是二次函数图象与几何变换，解题关键是根据题意得到p 点所在函数表达式.10、A【解题分析】根据平行线分线段成比例定理逐项分析即可.【题目详解】A.∵DE BC ， ∴DF DE FC BC =，AE DE AC BC=， ∴DF AE FC AC =，故A 正确； B. ∵DE BC ， ∴AD AE AB AC=，故B 不正确； C. ∵DE BC ，∴ AD DE AB BC=，故C 不正确； D. ∵DE BC ， ∴DF EF CF BF=，故D 不正确； 故选A.【题目点拨】本题考查了平行线分线段成比例定理，平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例.推论：平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11)a b - 【解题分析】根据△ABC 、△EFD 都是等边三角形，可证得△AEF ≌△BDE ≌△CDF ，即可求得AE+AF=AE+BE=a ，然后根据切线长定理得到AH=12（AE+AF-EF ）=12（a-b ）；，再根据直角三角形的性质即可求出△AEF 的内切圆半径． 【题目详解】解：如图1，⊙I 是△ABC 的内切圆，由切线长定理可得：AD=AE ，BD=BF ，CE=CF ，∴AD=AE=12[（AB+AC ）-（BD+CE ）]=12 [（AB+AC ）-（BF+CF ）]=12（AB+AC-BC ），如图2，∵△ABC ，△DEF 都为正三角形，∴AB=BC=CA ，EF=FD=DE ，∠BAC=∠B=∠C=∠FED=∠EFD=∠EDF=60°，∴∠1+∠2=∠2+∠3=120°，∠1=∠3；在△AEF 和△CFD 中，13BAC C EF FD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEF ≌△CFD （AAS ）；同理可证：△AEF ≌△CFD ≌△BDE ；∴BE=AF ，即AE+AF=AE+BE=a ．设M 是△AEF 的内心，过点M 作MH ⊥AE 于H ，则根据图1的结论得：AH=12（AE+AF-EF ）=12（a-b ）； ∵MA 平分∠BAC ，∴∠HAM=30°；∴HM=AH•tan30°=12（a-b ）3)3a b - 故答案为：)3a b 6-． 【题目点拨】本题主要考查的是三角形的内切圆、等边三角形的性质、全等三角形的性质和判定，切线的性质，圆的切线长定理，根据已知得出AH 的长是解题关键．12、（2，3）【解题分析】试题分析：利用配方法将抛物线的解析式y=﹣x 2+4x ﹣1转化为顶点式解析式y=﹣（x ﹣2）2+3，然后求其顶点坐标为：（2，3）．考点：二次函数的性质13、1＜x≤1【解题分析】解不等式x ﹣3（x ﹣2）＜1，得：x ＞1， 解不等式1213x x +-≤，得：x ≤1， 所以不等式组解集为：1＜x ≤1，故答案为1＜x ≤1．14、()22m +【解题分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【题目详解】解：244m m ++=()22m +，故答案为()22m +.【题目点拨】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．15、1【解题分析】根据三角形的中位线定理得到PQ ＝12BC ，得到相似比为12，再根据相似三角形面积之比等于相似比的平方，可得到结果.【题目详解】解：∵P ，Q 分别为AB ，AC 的中点，∴PQ ∥BC ，PQ ＝12BC ， ∴△APQ ∽△ABC ，∴APQ ABC S S ＝（12）2＝14， ∵S △APQ ＝1，∴S △ABC ＝4，∴S 四边形PBCQ ＝S △ABC ﹣S △APQ ＝1，故答案为1．【题目点拨】本题考查相似三角形的判定和性质，三角形中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16、﹣4ab【解题分析】根据单项式与单项式的乘法解答即可．【题目详解】2a ×（﹣2b ）=﹣4ab ．故答案为﹣4ab ．【题目点拨】本题考查了单项式的乘法，关键是根据单项式的乘法法则解答．三、解答题（共8题，共72分）17、（1）4y x；（2）1＜x ＜1. 【解题分析】（1）将点A 的坐标（1，1）代入，即可求出反比例函数的解析式；（2）一次函数y ＝－x ＋5的值大于反比例函数y ＝k x ，即反比例函数的图象在一次函数的图象的下方时自变量的取值范围即可．【题目详解】解：（1）∵一次函数y=﹣x+5的图象过点A （1，n ），∴n=﹣1+5，解得：n=1，∴点A 的坐标为（1，1）．∵反比例函数y=k x（k≠0）过点A （1，1）， ∴k=1×1=1，∴反比例函数的解析式为y=4x．联立54y xyx=-+⎧⎪⎨=⎪⎩，解得：14xy=⎧⎨=⎩或41xy=⎧⎨=⎩，∴点B的坐标为（1，1）．（2）观察函数图象，发现：当1＜x＜1.时，反比例函数图象在一次函数图象下方，∴当一次函数y=﹣x+5的值大于反比例函数y=kx（k≠0）的值时，x的取值范围为1＜x＜1．【题目点拨】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，以及用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，是基础知识要熟练掌握．解题的关键是：（1）联立两函数解析式成二元一次方程组；（2）求出点C 的坐标；（3）根据函数图象上下关系结合交点横坐标解决不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，联立两函数解析式成方程组，解方程组求出交点的坐标是关键．18、(1);（2）.【解题分析】分析：（1）过点D作DH⊥AB，根据角平分线的性质得到DH=DC根据正弦的定义列出方程，解方程即可；（2）根据三角形的面积公式计算．详解：（1）过点D作DH⊥AB，垂足为点H．∵BD平分∠ABC，∠C=90°，∴DH=DC=x，则AD=3﹣x．∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB=1．∵，即CD=；（2）．∵BD=2DE，∴．点睛：本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．19、（2）AM=165；（2）AP=23π；（3）7≤d＜4或3【解题分析】（2）连接B′M，则∠B′MA=90°，在Rt△ABC中，利用勾股定理可求出AC的长度，由∠B=∠B′MA=90°、∠BCA=∠MAB′可得出△ABC∽△AMB′，根据相似三角形的性质可求出AM的长度；（2）连接OP、ON，过点O作OG⊥AD于点G，则四边形DGON为矩形，进而可得出DG、AG的长度，在Rt△AGO 中，由AO=2、AG=2可得出∠OAG=60°，进而可得出△AOP为等边三角形，再利用弧长公式即可求出劣弧AP的长；（3）由（2）可知：△AOP为等边三角形，根据等边三角形的性质可求出OG、DN的长度，进而可得出CN的长度，画出点B′在直线CD上的图形，在Rt△AB′D中（点B′在点D左边），利用勾股定理可求出B′D的长度进而可得出CB′的长度，再结合图形即可得出：半圆弧与直线CD只有一个交点时d的取值范围．【题目详解】（2）在图2中，连接B′M，则∠B′MA=90°．在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，∴AC=2．∵∠B=∠B′MA=90°，∠BCA=∠MAB′，∴△ABC∽△AMB′，∴AMAB=AB'AC，即AM4=45，∴AM=165；（2）在图3中，连接OP、ON，过点O作OG⊥AD于点G，∵半圆与直线CD相切，∴ON⊥DN，∴四边形DGON为矩形，∴DG=ON=2，∴AG=AD-DG=2．在Rt△AGO中，∠AGO=90°，AO=2，AG=2，∴∠AOG=30°，∠OAG=60°．又∵OA=OP，∴△AOP为等边三角形，∴AP=60π4360⨯⨯=23π．（3）由（2）可知：△AOP为等边三角形，∴DN=GO=32OA=3，∴CN=CD+DN=4+3．当点B′在直线CD上时，如图4所示，在Rt△AB′D中（点B′在点D左边），AB′=4，AD=3，∴22AB'AD-7，∴CB′=47．∵AB′为直径，∴∠ADB′=90°，∴当点B′在点D右边时，半圆交直线CD于点D、B′．∴当半圆弧与直线CD只有一个交点时，7≤d＜4或3【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质、等边三角形的性质、勾股定理以及切线的性质，解题的关键是：（2）利用相似三角形的性质求出AM的长度；（2）通过解直角三角形找出∠OAG=60°；（3）依照题意画出图形，利用数形结合求出d的取值范围．20、（1）本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）3辆；2辆【解题分析】分析：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据“两种款型的单车共100辆，总价值36800元”列方程组求解可得；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，据此设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据“投资总价值不低于184万元”列出关于a的不等式，解之求得a的范围，进一步求解可得．详解：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据题意，得：100 40032036800x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：6040 xy=⎧⎨=⎩，答：本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据题意，得：3a×400+2a×320≥1840000，解得：a≥1000，即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆，则城区10万人口平均每100人至少享有A型车3000×100100000=3辆、至少享有B型车2000×100100000=2辆．点睛：本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等（或不等）关系，并据此列出方程组．21、52【解题分析】根据楼高和山高可求出EF，继而得出AF，在Rt△AFC中表示出CF，在Rt△ABD中表示出BD，根据CF=BD可建立方程，解出即可．【题目详解】如图，过点C作CF⊥AB于点F.设塔高AE=x，由题意得,EF=BE−CD=56−27=29m,AF=AE+EF=(x+29)m，在Rt△AFC中,∠ACF=36°52′,AF=(x+29)m，则29411636520.7533AF xCF xtan+=≈=+︒'，在Rt△ABD中,∠ADB=45°，AB=x+56，则BD=AB=x+56，∵CF=BD，∴41165633x x+=+，解得：x=52，答：该铁塔的高AE为52米.【题目点拨】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，注意利用方程思想求解，难度一般.22、（1）150、45、36；（2）28.8°；（3）450人【解题分析】（1）由B项目的人数及其百分比求得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得m=45，再用D项目人数除以总人数可得n的值；（2）360°乘以A项目人数占总人数的比例可得；（3）利用总人数乘以样本中C人数所占比例可得．【题目详解】解：（1）接受问卷调查的共有30÷20%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45，54%100%36%150n=⨯=∴n=36，故答案为：150、45、36；（2）A类所对应的扇形圆心角的度数为12 36028.8150︒︒⨯=故答案为：28.8°；（3）451500450150⨯=（人）答：估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有450人【题目点拨】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23、（1）见解析；（2）①见解析；②.【解题分析】（1）利用三角形的中位线得出PM=CE，PN=BD，进而判断出BD=CE，即可得出结论PM=PN；（2）①先证明△ABD≌△ACE，得BD=CE，同理根据三角形中位线定理可得结论；②如图4，连接AM，计算AN和DE、EM的长，如图3，证明△ABD≌△CAE，得BD=CE，根据勾股定理计算CM 的长，可得结论【题目详解】（1）如图1，∵点N，P是BC，CD的中点，∴PN∥BD，PN=BD，∵点P，M是CD，DE的中点，∴PM∥CE，PM=CE，∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形；（2）①如图2，∵∠DAE=∠BAC，∴∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE，∵点M、N、P分别是线段DE、BC、CD的中点，∴PN=BD，PM=CE，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形；②当△ADE绕点A逆时针旋转到第一次点D、E、C在一条直线上时，如图3，∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△CAE，∴BD=CE，如图4，连接AM，∵M是DE的中点，N是BC的中点，AB=AC，∴A、M、N共线，且AN⊥BC，由勾股定理得：AN==4，∵AD=AE=1，AB=AC=6，∴=，∠DAE=∠BAC，∴△ADE∽△AEC，∴，∴，∴AM=，DE=，∴EM=，如图3，Rt△ACM中，CM===，∴BD=CE=CM+EM=．【题目点拨】此题是三角形的综合题，主要考查了三角形的中位线定理，等腰三角形的判定和性质，全等和相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质，解（1）的关键是判断出PM=CE，PN=BD，解（2）①的关键是判断出△ABD≌△ACE，解（2）②的关键是判断出△ADE∽△AEC24、证明见解析.【解题分析】（1）根据旋转的性质可得DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，然后根据垂直可得出∠DBE=∠CBE=30°，继而可根据SAS证明△BDE≌△BCE；（2）根据（1）以及旋转的性质可得，△BDE≌△BCE≌△BDA，继而得出四条棱相等，证得四边形ABED为菱形．【题目详解】（1）证明：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，∵AB⊥EC，∴∠ABC=90°，∴∠DBE=∠CBE=30°，在△BDE和△BCE中，∵DB CBDBE CBE BE BE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BDE≌△BCE；（2）四边形ABED为菱形；由（1）得△BDE≌△BCE，∵△BAD是由△BEC旋转而得，∴△BAD≌△BEC，∴BA=BE，AD=EC=ED，又∵BE=CE，∴BA=BE=ED= AD∴四边形ABED为菱形．考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定．。
江西省上饶市广信区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
2023-2024学年第一学期期末质量监测七年级数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）。
1.2024的相反数是（）A. B. C.2024 D.2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4800000000人.将4800000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如果是关于的方程的解，那么的值是（）A.1B.2C.3D.74.单项式的系数和次数分别是（）A.，8B.，8C.，8D.，75.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“的”字所在的面相对的面上标的汉字是（）A.祖B.国C.厉D.害6.如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2024根小棒最多可以摆放的小菱形（四条边都相等的四边形叫做菱形）个数为（）A.673B.674C.505D.1010二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.比较大小：________1（填“>”，“=”或“<”）8.计算：________.9.如果单项式与是同类项，那么________.10.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数、，都有，则________.11.我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之。
”译文：良马平均每天能跑240里，虽马平均每天能跑150里.现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上虽马？设良马天能够追上驽马，根据题意，可列方程为___________________________.12.如图，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“平衡线”.若，且射线是的“平衡线”，则的度数为________.三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：；（2）一个角的补角比它的余角的2倍大，求这个角的度数.14.解下列方程：（1）（2）15.先化简后求值：，其中，.16.如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）图中有________块小正方体；（2）该几何体从正面看所得到的平面图形如图所示，请你在下面方格纸中分别画出从左边看和从上边看它所得到的平面图形。
七年级数学周末试卷【含答案】
七年级数学周末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 下列哪个数是质数？（）A. 21B. 23C. 27D. 302. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，那么这个三角形的周长是（）。
A. 20cmB. 26cmC. 36cmD. 52cm3. 有一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，那么这个长方体的对角线长度是（）。
A. 12cmB. 14cmC. 16cmD. 20cm4. 若一个等差数列的首项为3，公差为2，那么第10项是（）。
A. 19B. 20C. 21D. 225. 下列哪个数是最大的两位数？（）A. 89B. 90C. 91D. 92二、判断题1. 两个负数相乘的结果是正数。
（）2. 所有的偶数都是2的倍数。
（）3. 一个三角形的内角和是180度。
（）4. 任何两个奇数的和都是偶数。
（）5. 1是任何数的因数。
（）三、填空题1. 5的平方是______。
2. 12的立方是______。
3. 9和15的最小公倍数是______。
4. 一个正方形的边长是8cm，那么它的面积是______平方厘米。
5. 若一个等差数列的首项为5，公差为3，那么第8项是______。
四、简答题1. 解释什么是质数。
2. 解释什么是等腰三角形。
3. 解释什么是等差数列。
4. 解释什么是长方体的对角线。
5. 解释什么是最大公因数。
五、应用题1. 一个长方形的长是15cm，宽是10cm，求这个长方形的周长和面积。
2. 一个等差数列的首项是2，公差是3，求前10项的和。
3. 一个等腰三角形的底边长是12cm，腰长是15cm，求这个三角形的面积。
4. 一个正方形的边长是10cm，求这个正方形的对角线长度。
5. 求27和36的最大公因数和最小公倍数。
六、分析题1. 一个数既是3的倍数，又是4的倍数，那么这个数最小是多少？2. 一个等差数列的首项是3，公差是2，求第20项。
七、实践操作题1. 画出一个边长为10cm的正方形，并标出其对角线。
江西省上饶县七中～学年度第一学期七年级数学第一章 有理数(二)单元检测
江西省上饶县七中～学年度第一学期七年级数学第一章有理数（二）单元检测第一章 有理数〔二〔考试时间：100分钟 总分值：100分〕 一、精心选一选〔每题3分，共18分〕 1．12017-的相反数是〔 〕 A ．2017 B ．2017- C ．12017 D ．12017- 2．以下各计算题中，结果是零的是〔 〕A ．33+--()B ．33++-C ．33--()D ．2332⎛⎫+- ⎪⎝⎭3．2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000可用迷信记数法表示为〔 〕A 、38110⨯ B 、48110.⨯ C 、58110.⨯ D 、508110.⨯4、以上等式一定成立的是〔 〕 A 、||10a +=B 、假定a b >，那么22a b >C 、假定a b =，那么a bc c= D 、假定||2||2a b c c =++，那么a b =5．假定1a >，那么a ，a -，1a的大小关系正确的选项是〔 〕A . 1a a a >->B . 1a a a >->C . 1a a a >>-D . 1a a a->>6．四盏灯如下图组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改动一次， 那么开灯32分钟四盏灯的颜色陈列为〔 〕A ．B ．C ．D ．二、细心填一填〔每题3分，共24分〕7．4x =，12y =，且0xy <，那么x y 的值等于 ．8. 比拟大小：23-________34-. 9．近似数365.万准确到 位． 10．假定01<<-m ，那么m 、2m 、1m的大小关系是 . 11．假设规则符号〝⊗〞的意义是ab a b a b ⊗=-，那么122⊗⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是____ ____． 12．假定a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，那么代数式32()1100a b cd +-=() ． 13．假定0a <，那么化简a a aa a a++-的结果为 ． 14．在计算机顺序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，…，照此规律，n 层二叉树的结点总数为 _________ ．三、细心解一解〔共58分〕 15．〔此题20分〕计算:〔1〕2126233⎛⎫---+-⨯- ⎪⎝⎭() 〔2〕1533023610⎛⎫-⨯----⎪⎝⎭() 〔3〕79-÷211353⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭24-（） 〔4〕1111112612203042----- 16．〔此题6分〕a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数， 求34m c d ab m+++的值． 17．〔此题8分〕有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图： 〔1〕判别正负，用〝＞〞或〝＜〞填空： 〔2〕化简：c b a b a c -++--． 18．〔此题8分〕观察以下各式：题号一二三总分 选择题填空题 解答题得分座位号…………请………………勿………………答………………题…………………考场 座位〔1〕请写出第n 个式子的关系； 〔2〕试运用你发现的规律计算：19．〔此题8分〕如图，在边长都为a 的正方形内区分陈列着一些大小相等的圆． 〔1〕依据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是 ，第n 个正方形内圆的个数是 ．〔2〕假设把正方形内除去圆的局部都涂上阴影．①用含a 的代数式区分表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影局部的面积．〔结果保管π〕②假定10a =，请直接写出第2018a =个正方形中阴影局部的面积 ．〔结果保管π〕 20．〔此题8分〕图1是由假定干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最下面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的外形，这样我们可以算出图1中一切圆圈的个数为11232n n n +++++=(). 〔1〕如图1，当有11层时，图中共有 个圆圈；〔2〕我们自上往下堆12层，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串延续的正整数1，2，3，4，…，那么最底层最左边这个圆圈中的数是 ；〔3〕我们自上往下堆12层，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串延续的整数23-，22-，21-，…，求图4一切圆圈中各数的相对值之和．上饶县七中2021～2021学年度第一学期单元检测第一章 有理数〔二〔考试时间：100分钟 总分值：100分〕 一、精心选一选〔每题3分，共18分〕 1．12017-的相反数是〔 〕【答案】：D A ．2017 B ．2017- C ．12017 D ．12017-2．以下各计算题中，结果是零的是〔 〕【答案】：AA ．33+--() B ．33++- C ．33--() D ．2332⎛⎫+- ⎪⎝⎭3．2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000可用迷信记数法表示为〔 〕【答案】：B A 、38110⨯ B 、48110.⨯ C 、58110.⨯ D 、508110.⨯4、以上等式一定成立的是〔 〕【答案】：D A 、||10a +=B 、假定a b >，那么22a b >C 、假定a b =，那么a bc c= D 、假定||2||2a b c c =++，那么a b =5．假定1a >，那么a ，a -，1a的大小关系正确的选项是〔 〕【答案】：CA . 1a a a >->B . 1a a a >->C . 1a a a >>-D . 1a a a->> 6．四盏灯如下图组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改动一次， 那么开灯32分钟四盏灯的颜色陈列为〔 〕【答案】：AA ．B ．C ．D ．二、细心填一填〔每题3分，共24分〕 7．4x =，12y =，且0xy <，那么x y 的值等于 ．【答案】：8-8. 比拟大小：23-________34-.【答案】：＞ 9．近似数365.万准确到 位．【答案】：百 10．假定01<<-m ，那么m 、2m 、1m 的大小关系是 . 【答案】：2m ＞m ＞1m 11．假设规则符号〝⊗〞的意义是ab a b a b ⊗=-，那么122⊗⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是____ ____． 【答案】：25-12．假定a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，那么代数式32()1100a b cd +-=() ． 题号一二三总分 选择题填空题 解答题得分座位号【答案】：1- 13．假定0a <，那么化简a a aa a a++-的结果为 ．【答案】：1-14．在计算机顺序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，…，照此规律，n 层二叉树的结点总数为 ．【答案】：21n- 三、细心解一解〔共58分〕 15．〔此题20分〕计算:〔1〕2126233⎛⎫---+-⨯- ⎪⎝⎭() 〔2〕1533023610⎛⎫-⨯---- ⎪⎝⎭() 〔3〕79-÷211353⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭24-（） 〔4〕1111112612203042----- 【答案】解：〔1〕原式46211=-++= 〔2〕原式1533030302242223610⎛⎫=-⨯-⨯-⨯-=-= ⎪⎝⎭〔3〕原式71515161116973333=⨯-⨯=-=- 〔4〕原式111111111111261220304222334455667⎛⎫⎛⎫=-++++=-++++ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭16．〔此题6分〕a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数， 求34m c dab m+++的值． 【答案】解：由题可知：1ab =，0c d +=，1m =- ∴12103433m c d ab m +++=-++=17．〔此题8分〕有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图： 〔1〕判别正负，用〝＞〞或〝＜〞填空： 〔2〕化简：c b a b a c -++--． 【答案】解：〔1〕＜；＜；＞〔2〕2c b a b a c b c a b a c a -++--=----+=- 18．〔此题8分〕观察以下各式： 〔1〕请写出第n 个式子的关系；〔2〕试运用你发现的规律计算： 【答案】解：〔1〕∵111122-⨯=-+；11112323-⨯=-+；11113434-⨯=-+ 〔2〕原式11111122334⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++-++-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭…11112017201820182019⎛⎫⎛⎫+-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19．〔此题8分〕如图，在边长都为a 的正方形内区分陈列着一些大小相等的圆． 〔1〕依据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是 ，第n 个正方形内圆的个数是 ．〔2〕假设把正方形内除去圆的局部都涂上阴影．①用含a 的代数式区分表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影局部的面积．〔结果保管π〕②假定10a =，请直接写出第2018a =个正方形中阴影局部的面积 ．〔结果保管π〕 【答案】解：〔1〕第1个正方形内圆的个数是1；第2个正方形内圆的个数是4； 第3个正方形内圆的个数是9；…∴第4个正方形内圆的个数是16；第n 个正方形内圆的个数是2n〔2〕①第1个正方形中阴影局部的面积2221124a S a a ππ⎛⎫⎛⎫=-•=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭第2个正方形中阴影局部的面积22224144a S a a ππ⎛⎫⎛⎫=-••=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭第3个正方形中阴影局部的面积22239164a S a a ππ⎛⎫⎛⎫=-••=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭②由①可知：2222124n a S a n a n ππ⎛⎫⎛⎫=-••=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，阴影面积不变，与圆的个数有关事先10a =，22018110100254S ππ⎛⎫=-⨯=- ⎪⎝⎭20．〔此题8分〕图1是由假定干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最下面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的外形，这样我们可以算出图1中一切圆圈的个数为11232n n n +++++=(). 〔1〕如图1，当有11层时，图中共有 个圆圈；〔2〕我们自上往下堆12层，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串延续的正整数1，2，3，4，…，那么最底层最左边这个圆圈中的数是 ；〔3〕我们自上往下堆12层，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串延续的整数23-，22-，21-，…，求图4一切圆圈中各数的相对值之和．【答案】解：〔1〕当有11层时，图中共有：121112311662⨯++++==个圆圈； 故答案为：66；〔2〕由〔1〕可知：当有12层时，最底层最左边这个圆圈中的数是：66167+=；故答案为：67；〔3〕图4中一切圆圈中共有131212312782⨯++++==个数，其中23个负整数，1个0，54个正整数，所以图4中一切圆圈中各数的相对值之和为：232221101235354-+-+-++-+++++++。
江西省上饶县七中2017～2018学年度七年级第一学期期末数学质量抽测(原卷版)
2017～2018学年度第一学期期末质量抽测一七年级数学试题一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.1.3的绝对值是（）A. 3B. 0C. 负数D. 32.2.下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.3.3.下列说法正确的是（）A. 1是绝对值最小的有理数B. 如果的倒数是5，那么C. 如果，那么D. 任何非零有理数的平方都大于04.4.为减少中美贸易战带来的负面影响，国家推出投资4万亿元拉动内需这一措施，将4万亿元用科学记数法表示为（）亿元。
A. 40×103B. 4×104C. 4×105D. 0.4×1055.5.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则（）A. B.C. D.6.6.如果式子与7互为相反数，则的值为（）A. 5B. 5C. 3D. 37.7.如图，已知线段AB=10cm，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，则DE 的长是cm．8.8.用两块角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°的三角板画角，不可能画出的角是（）A. 125°B. 105°C. 75°D. 15°9.9.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A. B. C. D.10.10.如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是（）学+科+网...学+科+网...A. 22元B. 23元C. 24元D. 26元二、细心填一填（每题3分，共18分）11.11.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的的值为－1时，则输出的数值为________．12.12.点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点的左侧，若将点A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，则此时点A表示的数是________．13.13.如图是哪种几何体的表面展开的图形_____________．（写出几何体的名称）14.14.在解方程时，去分母后正确的是________________．15.15.已知单项式3与的和是单项式，那么＝______，＝_____。
江西省上饶县七中2017～2018学年度第一学期期末质量抽测七「七年级数学」
江西省上饶县七中2017～2018学年度第一学期期末质量抽测七「七年级数学」…………密………………封………………线………………内………………请………………勿………………答………………题………………2017～2018学年度第一学期期末质量抽测七七年级数学试题（考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共18分）1. 在2-的相反数是……【 】 A ．2- B ．2 C ．12 D ．12- A ．235a b ab += B ．222352ab b a ab -=- C ．2234a b ab =+ D ．2a ab ab +=4．如果2x =是方程112x a +=-的根，那么a 的值是………………………………【 】A ．0B ．2C ．2-D ．6-5.如图是用4个相同的小矩形和1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x 、y （x y >）表示 小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系中不正确的是…【 】A ．7x y +=B ．2x y -=C ．2225x y += D ．4449xy +=6. 如下数表是由从1开始的连续自然数组成，则自然数2014所在的行数是…【 】A ．第45行B ．第46行C ．第47行D ．第48行二、填空题（每小题3分，共24分） 7．有理数2015-的绝对值是 .8．上饶县某天最高气温是08C ，最低气温是则01C -，那么当天的最大温差是 0C . 9．把数字18200000用科学记数法表示为 ． 10. 把一长方形纸条按如图所示的方式折叠后，量得0110AOB '∠=， 则B OC '∠= °．11. 若323m xy --与12n y x +是同类项，则m = ，n = .12. 若01a <<，则a 、2a 、1a的大小关系是 ． 13．一件不打折的商品，售价为880元，能获利10%，则该商品的进价为 元． 14．观察下列运算过程：2320122013133333S =++++++①23201220133133333S ⨯=++++++①得：②2014231S -=-②得： ①，2014312S -=运用上面计算方法计算：23201315555+++++= _________ ．三、解答题（共58分）15．（本题满分6分，每小题3分）计算：（1）14633⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭； （2）123524234⎛⎫-++-⨯ ⎪⎝⎭；16．(本题满分6分）解一元一次方程：123123x x+--=.17．(本题满分6分）先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2x =-、23y =.18．(本题满分6分）左图是由8块小立方块组成的几何体， 已画出它的俯视图，请在右面方格纸中分别画出它的主视图和左视图．19．(本题满分6分）依据下列解方程0.30.52110.23x x +--=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为3521123x x +--=（ ） 去分母，得335622x x +-=-（）（）（ ） 去括号，得91564x x +-=-（ ）（ ），得94215x x -=--+（ ） 合并同类项，得511x =- 系数化为1，得115x =-（ ） 20.（本题满分8分）如图，∠A O B 为平角，O C 平分∠A O D ，O E 平分∠B O D ． （1）若∠A O E =140°，求∠A O C 及∠D O E 的度数；（4分） （2）若∠E O D ：∠C O D =2：3，求∠C O D 及∠B O C 的度数．（4分）21．（本题满分9分）关于x 的方程232x m --=()的解和方程372x x -=的解相同．（1）求m 的值；（2）已知线段A B m =，在直线A B 上取一点P ，恰好使2A P P B=，点Q 为P B 的中点，求线段A Q 的长．22．（本题11分）我市某景区原定门票售价为50元/人．为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如下表：（1）某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为 元． （2）市青年旅行社某导游于5月1日（节假日）和5月20日（非节假日）分别带A 团和B 团都到该景区旅游，已知A 、B 两个游团合计游客人数为50名，两团共付购票款2000元，则A 、 B 两个旅游团各有游客多少名？2017～2018学年度第一学期期末质量抽测七七年级数学试题（考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共18分）1. 在2-的相反数是……【 B 】 A ．2- B ．2 C ．12 D ．12-A ．235a b ab +=B ．222352ab b a ab -=- C ．2234a b ab =+ D ．2a ab ab +=4．如果2x =是方程112x a +=-的根，那么a 的值是……………………………【 C 】A ．0B ．2C ．2-D ．6-5.如图是用4个相同的小矩形和1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x 、y （x y >）表示 小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系中不正确的是…【 C 】A ．7x y +=B ．2x y -=C ．2225x y += D ．4449xy +=6. 如下数表是由从1开始的连续自然数组成，则自然数2014所在的行数是…【 A 】A ．第45行B ．第46行C ．第47行D ．第48行二、填空题（每小题3分，共24分） 7．有理数2015-的绝对值是 2015 .8．上饶县某天最高气温是08C ，最低气温是则01C -，那么当天的最大温差是 9 0C .9．把数字18200000用科学记数法表示为 71.8210⨯ ．10. 把一长方形纸条按如图所示的方式折叠后，量得0110AOB '∠=， 则B OC '∠= 35 °． 11. 若323m xy --与12n y x +是同类项，则m = 5 ，n = 1 .12. 若01a <<，则a 、2a 、1a 的大小关系是 21a a a<< ． 13．一件不打折的商品，售价为880元，能获利10%，则该商品的进价为 800 元． 14．观察下列运算过程：2320122013133333S =++++++①23201220133133333S ⨯=++++++①得：②2014231S -=-②得： ①，2014312S -=运用上面计算方法计算：232013201415555514++++=-+_____ ．三、解答题（共58分）15．（本题满分6分，每小题3分）计算：（1）14633⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭； （2）123524234⎛⎫-++-⨯ ⎪⎝⎭；解：（1）原式4611=-+=- （2）原式123524242451216185234=-+⨯+⨯-⨯=-++-= 16．(本题满分6分）解一元一次方程：1231x x+--=.17．(本题满分6分）先化简，再求值：2222323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2x =-、23y =.解：原式2221231232323x x y x y x y =-+-+=-+， 当2x =-、23y =时，原式22432639⎛⎫=-⨯-+= ⎪⎝⎭（）18．(本题满分6分）左图是由8块小立方块组成的几何体， 已画出它的俯视图，请在右面方格纸中分别画出它的主视图和左视图．：19．(本题满分6分）依据下列解方程0.30.52110.23x x +--=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为3521123x x +--=（ 分数的基本性质 ） 去分母，得335622x x +-=-（）（）（ 等式的基本性质2 ） 去括号，得91564x x +-=-（ 去括号法则 ）（ 移项 ），得94215x x -=--+（ 等式的基本性质1 ） 合并同类项，得511x =- 系数化为1，得115x =-（ 等式的基本性质2 ） 20.（本题满分8分）如图，∠A O B 为平角，O C 平分∠A O D ，O E 平分∠B O D ． （1）若∠A O E =140°，求∠A O C 及∠D O E 的度数；（4分） （2）若∠E O D ：∠C O D =2：3，求∠C O D 及∠B O C 的度数．（4分） 分根据分∠050 40得21．（本题满分9分）关于x 的方程的解和方程的解相同． （1）求m 的值；（2）已知线段AB m =，在直线A B 上取一点P ，恰好使2AP PB =，点Q 为P B 的中点，求线段A Q 的长．市优惠售票方法吸引游客，优惠方法如下表：（1）某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为 900 元． （2）市青年旅行社某导游于5月1日（节假日）和5月20日（非节假日）分别带A 团和B 团都到该景区旅游，已知A 、B 两个游团合计游客人数为50名，两团共付购票款2000元，则A 、B 两个旅游团各有游客多少名？。
江西省上饶县七中度第一学期期末质量抽测六 七年级数学 试题
度第一学期期末抽测六七年级数学试题（考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共18分）1. 在23-、25.--、122⎛⎫-- ⎪⎝⎭、23--()、23-()、33-()中，负数的个数是…【 】A ．1B ．2C ．3D ．4 2. 如果3是3a -的相反数，那么a 的值是……【 】A ．0B ．3C ．6D ．6-3. 下列各式计算正确的是……【 】A ．266a a a += B ．253a b ab -+= C ．22422mn mn mn -= D ．222352ab b a ab -=-4．希望中学九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x 人，则下列方程中，正确的是……【 】A ． 2149x x -+=()B ．2149x x ++=()C ．1249x x -+=D ．1249x x ++= 5.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为……【 】A ．B ．C ．D ．6. 根据如图中箭头的指向规律，从2021到2021再到2021，箭头的方向是以下图示中的………………【 】A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共18分） 7．当2a =时，1a -= .8．定义运算11a a b a b b a b -≥⎧⊗=⎨-<⎩，当时，当时，则23-⊗-=()() .9．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为 ．10. 如图所示，将矩形纸片A B C D 折叠，使边A B 、C B 均落在对角 线B D 上，得折痕B E 、B F ，则EBF ∠= °．11．一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．若设这件衣服的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是 ．12．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是 _________ ． 三、解答题（共58分）13．（本题满分6分，每小题3分）计算： （1）1503753512548..⎛⎫-++-+- ⎪⎝⎭()； （2）113224261437⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭÷； 14．(本题满分6分）已知方程121211634x x x -+-+=-与关于x 的方程6336x a ax x-+=-的解相同，求a 的值．15．(本题满分6分）化简求值：已知a 、b 满足：2210a b -++=()，求代数式2234232a b a b a b ---+-+()()()值． 16．(本题满分6分）如图是由一些棱长都为1c m 的小正方体 组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为_________ ；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．17.（本题满分8分）如图，点C 、D 在线段A B 上，D 是线段A B 的中点，13AC AD =，4CD =，求线段A B 的长．18.（本题8分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是BOC ∠的平分线，OE AB ⊥，OF CD ⊥.题号一[来源:学+科+网Z +X +X +K ]二[来源:]三总分[来源:学&科&网]选择题填空题解答题得分座位号（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：① ；② ． （2）如果020COP ∠=，则①BOP ∠= ︒；②POF ∠= ︒． （3）EOC ∠与BOF ∠相等吗？ ，理由是 ． （4）如果020COP ∠=，求DOE ∠的度数．19．(本题满分8分）小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节．折叠长方形信纸、装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8c m ；若将信纸如图②三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4c m ．试求信纸的纸长与信封的口宽．22.（本题10分）如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使0120BOC ∠=．将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t 秒时，OA 、OC 、ON 三条射线构成相等的角，求此时t 的值为多少？（2）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转图2，使ON 在AOC ∠的内部，请探究：AOM ∠与NOC ∠之间的数量关系，并说明理由．20212021学第一学期期末抽测六七年级数学参考答案（考试时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共18分）1. 在23-、25.--、122⎛⎫-- ⎪⎝⎭、23--()、23-()、33-()中，负数的个数是…【 D 】A ．1B ．2C ．3D ．4 2. 如果3是3a -的相反数，那么a 的值是……【 A 】A ．0B ．3C ．6D ．6-3. 下列各式计算正确的是……【 D 】A ．266a a a += B ．253a b ab -+= C ．22422m n mn mn -= D ．222352ab b a ab -=-4．希望中学九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x 人，则下列方程中，正确的是……【 A 】A ．2149x x -+=()B ．2149x x ++=()C ．1249x x -+=D ．1249x x ++= 5．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为……【 B 】A ．B ．C ．D ．6.根据如图中箭头的指向规律，从2021到2021再到2021，箭头的方向是以下图示中的………………【 D 】A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共18分） 7．当2a =时，1a -= 1 .8．定义运算11a a b a b b a b -≥⎧⊗=⎨-<⎩，当时，当时，则322-⊗-=-()() .9．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为 8.2×1010 .10. 如图所示，将矩形纸片A B C D 折叠，使边A B 、C B 均落在对角线B D 上，得折痕B E 、B F ，则EBF ∠= 45 °．13．一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．若设这件衣服的成本是x 元，根据题意，可得到的方程80%150%28x x +=+()． 14．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是 ___3___ ． 三、解答题（共58分）15．（本题满分6分，每小题3分）计算：题号一二三总分 选择题填空题解答题得分座位号（1）1503753512548..⎛⎫-++-+- ⎪⎝⎭()； （2）113224261437⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭÷； 解：（1）原式5103755312562484..⎛⎫=-+-+-=-+=- ⎪⎝⎭（2）原式1792812114142142424242424242421414⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+-=-=-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭÷÷ 16．(本题满分6分）已知方程121211634x x x -+-+=-与关于x 的方程6336x a ax x-+=-的解相同，求a 的值．解：解方程121211634x x x -+-+=- 解方程6336x a ax x -+=-去分母，得：去分母，得：214112x x -++=()()62618x x a a x +-=-()去括号，得：去括号，得：214412x x -++=612218x x a a x +-=-移 项，得：移 项，得：241214x x +=+-612182x x x a a ++=+合并同类项，得：合并同类项，得：69x =363x a =系数化为1，得：系数化为1，得：32x =12a x =∵方程121211634x x x -+-+=-与关于x 的方程6336x a ax x -+=-的解相同∴3122a = 即18a =时 方程121211634x x x -+-+=-与关于x 的方程6336x a ax x -+=-的解相同17．(本题满分6分）化简求值：已知a 、b 满足：2210a b -++=()，求代数式2234232a b a b a b ---+-+()()()值． 解：∵2210a b -++=()，原式4646432a b a b a b a b =--+-+=-+当21a b ==-时，原式32218=-⨯+⨯-=-()18．(本题满分6分）如图是由一些棱长都为1c m 的小正方体 组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为____34c m ___；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图． 考点： 作图三视图．分析： （1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，2，1，2，依此画出图形即可． 解答： （1）262625534cm ⨯+⨯++=（2分）；（2）如图所示（每个图形2分）点评： 用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．19.（本题满分8分）如图，点C 、D 在线段A B 上，D 是线段A B 的中点，13AC AD =，4CD =，求线段A B 的长． 考点： 两点间的距离． 分析： 根据13AC AD =，4CD =，求出C D 与A D ，再根据D 是线段A B 的中点，即可得出答案． 解答： ∵13AC AD =，4CD =，∴1233CD AD AC AD AD AD =-=-=， ∴362AD CD ==，∵D 是线段A B 的中点，∴212AB AD ==；点评： 此题考查了两点间的距离公式，主要利用了线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．20.（本题8分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是BOC ∠的平分线，OE AB ⊥，OF CD ⊥.（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：① ∠B O P =∠C O P ；②∠A O D =∠B O C ．（2）如果020COP ∠=，则①BOP ∠= 20 ︒；②POF ∠= 70 ︒． （3）EOC ∠与BOF ∠相等吗？ 相等 ，理由是 等角的余角相等 ． （4）如果020COP ∠=，求DOE ∠的度数．考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义；余角和补角． 分析： （1）根据角平分线的定义和对顶角相等解答；（2）根据角平分线的定义和垂直的定义解答； （3）根据同角的余角相等解答；（4）根据角平分线的定义求出∠B O C ，然后根据对顶角相等求出∠A O D ，再根据∠D O E =∠A O D +∠A O E 进行计算即可得解． 解答： （1）①∠B O P =∠C O P ，②∠A O D =∠B O C ；（2）①∠B O P =∠C O P =20°，②∠P O F =90°20°=70°； （3）相等，等角的余角相等；故答案为：（1）∠B O P =∠C O P ，∠A O D =∠B O C ，（2）20，70，（3）相等，等角的余角相等；（4）∵O P 是∠B O C 的平分线，∴∠B O C =2×20°=40°，∴∠A O D =∠B O C =40°，∴∠D O E =∠A O D +∠A O E ，=40°+90°，=130°．点评： 本题考查了对顶角相等，角平分线的定义，余角和补角，是基础题，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．21．(本题满分8分）小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节．折叠长方形信纸、装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8c m ；若将信纸如图②三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4c m ．试求信纸的纸长与信封的口宽．考点： 二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用． 专题： 压轴题．分析： 根据设信纸的纸长为xcm ，根据信封折叠情况得出381443..x x+=+，进而求出即可． 解答：解法一：设信纸的纸长为x cm ， 根据题意得：381443..x x+=+，解得288.x =； 所以信封的口宽为28838=114..cm +， 答：信纸的纸长为288.cm ，信封的口宽为11cm ．解法二：设信封的口宽为y cm ，根据题意得：4（38.y -）=3（14.y -），解得11y =； 所以信纸的纸长为4×（1138.-）288.cm =． 答：信纸的纸长为288.cm ，信封的口宽为11cm ．解法三：设信纸的长度为x cm 、信封的口宽为y cm ，根据题意得：384143..xy x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩解得：28811.x y =⎧⎨=⎩答：信纸的纸长为288.cm ，信封的口宽为11cm ．点评： 此题主要考查了一元一次方程和二元一次方程组的应用，根据已知折叠情况得出正确的等量关系是解题关键．22.（本题10分）如图1，点O 为直线上一点，过点O 作射线OC ，使．将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t 秒时，OA 、OC 、ON 三条射线构成相等的角，求此时t 的值为多少？（2）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转图2，使ON 在AOC ∠的内部，请探究：AOM ∠与NOC ∠之间的数量关系，并说明理由． 考点： 角的计算．分析： （1）根据已知条件可知，在第t 秒时，三角板转过的角度为10°t ，然后按照OA 、OC 、ON 三条射线构成相等的角分四种情况讨论，即可求出t 的值；（2）根据三角板090MON ∠=可求出AOM ∠、NOC ∠和AON ∠的关系，然后两角相加即可求出二者之间的数量关系．解答： （1）∵三角板绕点O 按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转，∴第t 秒时，三角板转过的角度为10°t ，当三角板转到如图①所示时，0150AON CON ∠=∠= ∵009010AON t ∠=+， ∴0009010150t +=，即6t =； 当三角板转到如图②所示时，00018012060AOC CON ∠=∠=-= ∵00018012060BON ∠=-=，∴000109060t =+，即15t =； 当三角板转到如图③所示时，0011603022AON CON AOC ∠=∠=∠=⨯=， ∵0109012010210CON BON BOC t t ∠=∠-∠=--=-() ∴01021030t -=，即24t =；当三角板转到如图④所示时，060AON AOC ∠=∠= ∵0101809010270AON t t ∠=--=- ∴001027060t -=，即33t =． 故t 的值为6、15、24、33．（2）∵∠M O N =90°，∠A O C =60°，∴∠A O M =90°∠A O N ，∠N O C =60°∠A O N ，∴∠A O M ∠N O C =（90°∠A O N ）（60°∠A O N ）=30°点评： 本题主要考查角的和、差关系，此题很复杂，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．。
最新数学七年级周末试卷(含答案)
级周末试卷（含答案）第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．若a 、c 为常数，且，对方程进行同解变形，下列变形错误的是( )A ．B ．C ．D ．2、下列各式正确的是（ ）A ．358-=--B ．6)2(3=- C ．34)32(2=- D ．()572=---3．若|x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为 （ ） A ．5 B ．-5 C ．1或-1 D ．以上都不对4．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差（ ） A ．4℃ B ．6℃ C ．10℃ D ．16℃5．手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是（ ） A ． 线段 B ． 射线 C ． 直线 D ． 折线6. 当x= -3时，代数式3-2x 的值是 （ ）A ．－3B ．9C ．1D ．07．若|a |＝7，|b |＝5，a ＋ b ＞0，那么a －b 的值是 ( ) A ．2或 12 B ．2或－12 C ．－2或－12 D ．－2或 128．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是……………………………………………………………( )………………………………A70° 15°︶ ︵（第8题图）A．85°B．160°C．125°D．105°9．下列表示方法正确的是( )A．①②B．②④C．③④D．①④10．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）A．26°B．36°C．46°D．56°第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 地球上陆地的面积约为148 000 000 km2，这个数用科学记数法可以表示为 .12．-8/13的倒数是，绝对值是。
江西省上饶县七中2017～2018学年度七年级第一学期期末数学质量抽测(解析版)
2017～2018学年度第一学期期末质量抽测一七年级数学试题一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.1.3的绝对值是（）A. 3B. 0C. 负数D. 3【答案】D【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答.【详解】的绝对值为，即，故选：.【点睛】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是.2.2.下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断.【详解】、，故选项正确；、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项错误.故选：.【点睛】本题主要考查了乘方里平方的意义，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则.A. 1是绝对值最小的有理数B. 如果的倒数是5，那么C. 如果，那么D. 任何非零有理数的平方都大于0【答案】D【解析】【分析】根据任何数的绝对值、平方以及倒数的定义即可作出判断.【详解】、任何数的绝对值都是非负数，的绝对值是，是绝对值最小的有理数，故选项错误；、如果的倒数是，那么，故选项错误；、如果，那么，故选项错误；、任何数的平方都是非负数，因而任何非零的有理数的平方都大于，故选项正确.故选：.【点睛】本题考查了非负数、绝对值、倒数的定义，关键是理解绝对值与偶次方的非负性.4.4.为减少中美贸易战带来的负面影响，国家推出投资4万亿元拉动内需这一措施，将4万亿元用科学记数法表示为（）亿元。
A. 40×103B. 4×104C. 4×105D. 0.4×105【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.确定的值是易错点，由于4万有5位，所以可以确定.【详解】万，故选：.【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定与值是关键.5.5.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则（）A. B.C. D.【答案】D根据数轴可得:,,再根据有理数的加法和减法法则进行计算,最后与0比较大小.【详解】根据数轴可得:,,异号两数相加,取绝对值较大的作为结果的符号,因为a为负数,b为正数,,所以,因此A,B不正确, 异号两数相减,减去一个数等于加上这个数的相反数,然后再根据有理数加法计算, 因为a为负数,b为正数,,即两个负数相加,结果为负数,所以,因此D正确,故选D.【点睛】本题主要考查有理数加减法法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数加减法法则.6.6.如果式子与7互为相反数，则的值为（）A. 5B. 5C. 3D. 3【答案】C【解析】【分析】因为只有符号不同的两个数是互为相反数,且互为相反数的和为0,根据相反数的性质进行求解.【详解】因为与7互为相反数,所以,所以,,【点睛】本题主要考查相反数的定义和性质,解决本题的关键是要熟练掌握相反数的性质.7.7.如图，已知线段AB=10cm，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，则DE 的长是cm．【答案】5【解析】试题分析：根据中点的性质可以得到CD=AC，CE=BC，则DE=CD+CE=AC+BC=AB=5cm.考点：线段长度的计算.8.8.用两块角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°的三角板画角，不可能画出的角是（）A. 125°B. 105°C. 75°D. 15°【答案】A用三角板直接画特殊角的步骤:先画一条射线,再把三角板所画角的一边与射线重合,顶点与射线端点重合,最后沿另一边画一条射线,标出角的度数,根据已知三角板的度数30°,60°,90°和45°,45°,90°,再根据角的和差进行画出对应角度的角.【详解】A选项,125°的角,无法用三角板中角的度数拼出,B选项,105°的角，45°+60°=105°，C选项75°的角,30°+45°=75°,D选项15°的角,45°-30°=15°,故选A．【点睛】本题主要考查用三角板直接画特殊角的步骤解决本题的关键是要熟练掌握用三角板画角的方法步骤.9.9.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方形的展开图解题.【详解】选项经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项折叠后，不是沿图中的粗线将其剪开的，故只有正确.故选：.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.10.10.如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清学。
江西省上饶市广信区第七中学2024—-2025学年七年级上学期第一次阶段作业数学试题
江西省上饶市广信区第七中学2024—-2025学年七年级上学期第一次阶段作业数学试题一、单选题1．如果温度上升3℃，记作3+℃，那么温度下降2℃记作（ ）A ．2-℃B ．2+℃C ．3+℃D ．3-℃ 2．5-的绝对值是（ ）A ．5-B ．5C ．15D ．15- 3．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上，分别标有质量为()250.1kg ±、()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A ．0.1kgB ．0.2kgC ．0.3kgD ．0.4kg 4．近似数7.2万精确到（ ）位A ．十分位B ．百位C ．千位D ．万位5．计算201720181(4)4-⨯-⎛⎫ ⎪⎝⎭等于（ ） A ．1- B ．1 C ．4- D ．46．在数轴上表示有理数 a ,b ,c 的点如图所示,若 ac <0,b +a <0,则（ ）.A ．b +c <0B ．|b |<|c |C ．|a |>|b |D ．abc <0二、填空题7．2024-的相反数是．8．比较大小：5-3-（填“>”“<”或“=”）．9．《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助89900000人参加基本医疗保险．其中89900000用科学记数法表示．10．若a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 的绝对值为()30c <，则代数式a b c ++的值为．11．第十四届国际数学教育大会（ICME -14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3210387848582021⨯+⨯+⨯+⨯=，表示ICME -14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是（注：081=）．12．若有理数数x ，y 满足0xy ≠，且2x xy y m x y xy=+-，则m =．三、解答题13．计算：(1)()()29-+-；(2)()()()16812-+---．14．计算： (1)20.750.413⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭； (2)271112369126⎛⎫--⨯-+ ⎪⎝⎭． 15．把下列各数填在相应的大括号内：35-，0.1，47-，0，22，0.3-，π． 正有理数：{}；负分数：{}；非负整数：{}．16．已知：a 和b 互为相反数，m 、n 互为倒数，()2c =--+⎡⎤⎣⎦，求22mn a b c ++的值． 17．下面是小明同学做过的一道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．计算：()()2242110.5233⎡⎤---⨯÷---⎣⎦． 解：原式141(11)29=-⨯÷- 第①步 21(11)9=-÷-第②步 2199=-第③步 9799=第④步，问题：(1)上述解法中，第几步有错？________（填序号即可）(2)本题的正确解法是？18．阅读下面解题过程．利用运算律有时能进行简便计算．例1：()98121002121200241176⨯=-⨯=-=；例2：()16233172331617233233-⨯+⨯=-+⨯=；请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：(1)()99915⨯-； (2)413999118999()99918555⨯+⨯--⨯． 19．规定一种新运算：()a b a b b ⊗=+⊗，如：()2323315⊗=+⨯=．(1)求()34⊗-的值；(2)求()()263-⊗⊗的值．20．（1）已知||5,||3a b ==，且a b >，求32a b -的值；（2）已知2|2||4|(5)0a b c ++-+-=，求2(3)b a c ---的值．21．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km ）：(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费10元，超过3km 的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？22．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读】31-表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；31+可以看做|3(1)|--，表示3与1-的差的绝对值，也可理解为3与1-两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】(1)数轴上表示4和2-的两点之间的距离是________．(2)①若|(1)|3x --=，则x =__________；②若使x 所表示的点到表示3和2-的点的距离之和为5，请列出所有符合条件的整数，并求出它们的积是多少.【拓展延伸】(3)当x =______时，|1||2||3|x x x ++-+-有最小值23．观察下列等式111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． (1)猜想并写出：145=⨯________；()11n n =+ ________； (2)直接写出下列各式的计算结果： ①111112233420232024++++=⨯⨯⨯⨯L ________； ②1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+L ________； (3)探究并计算：111124466820222024++++⨯⨯⨯⨯L ．。