具有微分负反馈的反馈校正
电力拖动自动控制系统：运动控制系统：第九章
图9-12 双环位置伺服系统结构图
§9.3伺服系统的设计
三.双环位置伺服系统
系统的开环传递函数为
W op (s)
系统的开环放大系数
K p ( i s 1) CT /( jJ ) K ( i s 1) 3 2 is s (Ti s 1) s (Ti s 1)
K
三.双环位置伺服系统
由Routh稳定判据求得系统稳定的条件
i d Ti ( i d ) K ( i d )( i d Ti ( i d )) 1
图9-13 采用PID控制的双环控制伺服系统开环传递函数对数幅频特性
§9.3伺服系统的设计
常用的调节器有比例－微分（PD）调节器、比例－积分（PI）调 节器以及比例－积分－微分（PID）调节器，设计中可根据实际 伺服系统的特征进行选择。
§9.3伺服系统的设计
一.调节器及其传递函数
在系统的前向通道上串联PD调节器校正装置，可以使相位超前， 以抵消惯性环节和积分环节使相位滞后而产生的不良后果。
机械传动机构的状态方程
d m dt j
§9.2伺服系统控制对象的数学模型
一.直流伺服系统控制对象的数学模型
驱动装置的近似等效传递函数
状态方程
Ks Ts s 1
dUd 0 Ks 1 Ud0 uc dt Ts Ts
§9.2伺服系统控制对象的数学模型
一.直流伺服系统控制对象的数学模型
图9-11 双环位置伺服系统
§9.3伺服系统的设计
三.双环位置伺服系统
忽略负载转矩时，带有电流闭环控制对象的传递函数为
Wobj ( s )
自动控制原理习题全解及MATLAB实验 第6章习题解答
系统开环传递函数为 G0 s
s0.1s
K
10.2s
1
，要求：
（1）系统响应斜坡信号 r(t)=t 时，稳态误差 ess 0.01 ；
(2) 系统相位裕量 ' 40 。
试用分析法设计一个串联滞后-超前校正装置。
解：（1）系统为Ⅰ型系统，在单位斜坡信号下
分稳态误差为
essr
1 k
令 essr
稳态性能与动态性能？ 答：PID 兼有 PI、PD 控制的特点，它相当于提供了一个积分环节与两个一阶微分环节。
积分环节改善稳态性能，两个一阶微分环节改善动态性能。 试分别叙述利用比例负反馈和微分负反馈包围振荡环节所起到的作用。
答：二阶振荡环节的频率特性为
1
T 2S 2 2 S 1
用比例负反馈 H(s)=h
0.2s 1 0.0143s 1
（5） Gc (s)
s 1 14s 1
0.2s 1 0.0143s
(6)
G
k
(s)
s(14s
100(s 1) 1)(0.1s 1)(0.0143s
1)
' 180 [90 arctan 7 arctan(14 7) arctan(0.1 7) arctan(0.0143 7)] 41.9 40
10lg( 12)
6dB
,
最后得出 c' m 4.47rad/s>4.4rad/s
(4) 确定校正装置的转折频率
1 m
2.2rad/s ，2 m
8.8rad/s ，T 1 0.45s ， 1
G(s)=
s
2.2 s
1 1
0.45s 0.11s
1 1
具有微分负反馈的反馈校正
实验四 具有微分负反馈的反馈校正一、实验目的1、按给定性能指标，对固有模拟对象运用并联校正对数频率特性的近似作图法，进行反馈校正。
2、用实验验证理论计算结果。
3、熟悉期望开环传递函数为典型Ⅰ型的参数计算及微分反馈校正调节器的实现。
二、实验要求1．观测未校正系统的稳定性及瞬态响应； 2．观测校正后系统的稳定性及瞬态响应。
三、实验仪器设备1、TDN-AC/ACS 教学实验系统 一套2、万用表 一块 四、实验原理、内容及步骤1、原系统的原理方块图未校正系统的方块图如下所示：250(0.31)S S +()C S ()R S ×+-要求设计具有微分校正装置，校正时使用期望特性开环传递函数为典型I 型并使系统满足下列指标：放大倍数： 1.9v K =闭环后阻尼系数：0.70ζ=超调量： 4.3%p M ≤调节时间：0.3s T s≤校正网络的传递函数为：121cR CG R CS =+校正后的方块图为：1R R 021R CS R CS +250(0.31)S S +()C S ()R S ×+-×+-2、系统校正前后的模拟电路图+-+-+-100K20K20K20K10K10K1u3u ()R t ()C t图1 校正前系统模拟电路图+-+-+-100K20K20K10K10K1u3u()C t +-+-1R 100K100K()R t 200K200KC2R 1W 图2 系统校正后的模拟电路图五、实验结果1、未校正系统的性能指标 理论分析：系统的开环传函：()()2502500/30.31(10/3)G s s s s s ==++，对照二阶系统开环传函的标准形式：()()22nn G s s s ωζω=+，可得：无阻尼自然频率：12500328.87n s ω-== 阻尼系数：10/30.0582nζω==， 所以固有系统单位阶跃响应的超调量为：2exp()100%83.3%1p M ζπζ=-⨯=-调整时间 42.38s nt s ζω==实验中测得的未校正系统的阶跃响应曲线如下所示：由响应曲线可知：实测的系统的超调量为76.9% 调整时间为1.387s 。
第6章 控制系统的校正及综合
(s ) =
100 s + 1 s 10
A(ω c ) ≈
100
ωc
ωc
10
=1
ω c = 31.6
31.6 γ (ω c ) = 180° + − 90° − arctan = 17.5° 10
6.2 串联校正
Bode图如下图所示 图如下图所示
6.2 串联校正
γd
γd
频率特性为
jω T + 1 Wc ( jω ) = ⋅ γ d jω T + 1 1
γd
6.2 串联校正
校正电路的Bode图如下：
ω 2 = γ d ω1
ωmax = ω1 ⋅ ω2，ϕ max γ d −1 = arcsin γ d +1
6.2 串联校正
引前校正的设计步骤：
（1）根据稳态误差的要求确定系统开环放大系数，绘制 Bode图，计算出未校正系统的相位裕量和增益裕量。 （2）根据给定相位裕量，估计需要附加的相角位移。 （3）根据要求的附加相角位移确定γd。 （4）确定1/Td 和γd/Td ，使校正后中频段（穿过零分贝线） 斜率为－20dB／十倍频，并且使校正装置的最大移相角 出现在穿越频率的位置上。 （5）计算校正后频率特性的相位裕量是否满足给定要求， 如不满足须重新计算。 （6）计算校正装置参数。
6.2 串联校正
校正电路的Bode图：
6.2 串联校正
例6-3 一系统的开环传递函数为
K W (s ) = s (s + 1 )(s + 2 )
试确定滞后-引前校正装置， 试确定滞后-引前校正装置，使系统满足 下列指标： 下列指标：速度误差系数 K v = 10，相位裕 量 γ (ωc ) = 50°，增益裕量 GM ≥10dB 。
《自动控制原理》试卷及答案(a6套)
自动控制原理试卷A(1)1．（9分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图。
（其中-P 为开环极点,-Z ，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。
3.（12分）当ω从0到+∞变化时的系统开环频率特性()()ωωj j H G 如题4图所示。
K 表示开环增益。
P 表示开环系统极点在右半平面上的数目。
v 表示系统含有的积分环节的个数。
试确定闭环系统稳定的K 值的范围。
4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)(,)(s E s C,3==p v （a ）,0==p v （b ）2,0==p v （c ）题4图题2图5．（15分）已知系统结构图如下，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应分别为衰减振荡、单调衰减时K 的取值范围。
6．（15分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数)(),(),(21s G s G s G c ，并指出Gc （S ）是什么类型的校正。
7．（15分）离散系统如下图所示，试求当采样周期分别为T=0.1秒和T=0.5秒输入)(1)23()(t t t r ⋅+=时的稳态误差。
8．（12分）非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图所示，试判断系统稳定性，并指出)(1x N和G （j ω）的交点是否为自振点。
参考答案A(1)1、 根轨迹略，2、 传递函数)9)(4(36)(++=s s s G ；单位脉冲响应)0(2.72.7)(94≥-=--t ee t c tt 。
3、 21,21,21><≠K K K 4、6425316324215313211)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C ++++= 642531632421653111)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s E +++-= 5、 根轨迹略。
自动控制理论_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
自动控制理论_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.对于惯性环节【图片】，下列说法错误的是（）。
参考答案:其微分方程为。
2.负反馈系统的开环极点为-1、-4（两重极点），开环零点为-2；若该系统具有一对实部为-3.75的共轭复极点，那么该系统的另外一个极点为（）。
参考答案:-1.53.某单位负反馈控制系统的开环传递函数为【图片】，若使该系统在单位斜坡信号作用下的稳态误差小于0.2 ，那么K的范围应为（）。
参考答案:44.传递函数为【图片】，在阶跃输入下，输出响应的形式为（）。
参考答案:单调上升5.系统的开环传递函数是指（）。
参考答案:所指定的闭环回路主反馈点断开后，反馈信号和偏差信号之比6.设单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，当K由0增大时，闭环系统（）。
参考答案:由不稳定到稳定7.控制系统的稳态响应是指【图片】时（）。
参考答案:系统对某一输入信号的固定响应8.系统的开环传递函数为【图片】，当增大K时，闭环系统阶跃响应的超调量（），调整时间（）。
（调整时间近似取【图片】）参考答案:增加；不变9.已知单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，其闭环系统稳定的条件是（）。
参考答案:K>1510.控制系统如图所示，若使系统在斜坡输入下的稳态误差为零，【图片】应取为（）。
（定义误差e(t)=r(t)-c(t)）【图片】参考答案:1/K11.已知单位反馈系统的开环传递函数为【图片】，当输入信号为【图片】时，闭环系统输出的稳态误差为（）。
参考答案:0.212.求取控制系统的时域响应的方法有（）。
参考答案:求取系统的输出，并求其拉氏反变换_求得其微分方程的通解和特解之和_求得暂态分量和稳态分量之和_求得零输入响应和零状态响应之和13.减小或消除系统稳态误差的方法主要有（）。
参考答案:增大系统的开环增益_引入适当的前馈环节_在前向通道中串联积分环节14.如果一个线性系统是稳定，那么（）。
最新《控制工程基础》习题集及答案
最新《控制⼯程基础》习题集及答案《控制⼯程基础》习题集及答案第⼀部分：单选题1.⾃动控制系统的反馈环节中必须具有[ b ] a.给定元件 b ．检测元件 c ．放⼤元件 d ．执⾏元件2. 在直流电动机的电枢回路中，以电流为输出，电压为输⼊，两者之间的传递函数是[ a ] a ．⽐例环节 b ．积分环节 c ．惯性环节 d ．微分环节3. 如果系统不稳定，则系统 [ a ] a.不能⼯作 b ．可以⼯作，但稳态误差很⼤ c ．可以⼯作，但过渡过程时间很长 d ．可以正常⼯作4. 在转速、电流双闭环调速系统中，速度调节器通常采⽤[ B ]调节器。
a ．⽐例b ．⽐例积分c ．⽐例微分d ．⽐例积分微分5.单位阶跃函数1(t)的拉⽒变换式L[1(t)]为[ B ]： a ．S b. S1 c.21Sd. S 26. 在直流电动机的电枢回路中，以电流为输出，电压为输⼊，两者之间的传递函数是[ A ] A ．⽐例环节 B ．积分环节 C ．惯性环节 D ．微分环节7．如果系统不稳定，则系统 [ A ]A. 不能⼯作 B．可以⼯作，但稳态误差很⼤C．可以⼯作，但过渡过程时间很长 D．可以正常⼯作8. 已知串联校正⽹络(最⼩相位环节)的渐近对数幅频特性如下图所⽰。
试判断该环节的相位特性是[ A ]：A．相位超前B．相位滞后[ B ]调节器。
A．⽐例 B．⽐例积分C．⽐例微分 D．⽐例积分微分10. 已知某环节的幅相频率特性曲线如下图所⽰，试判定它是何种环A．相位超前 B. 相位滞后C. 相位滞后－超前D. 相位超前－滞后 12. 开环增益K 增加，系统的稳定性（ c ）：A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不⼀定 13. 开环传递函数的积分环节v 增加，系统的稳定性（）：A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不⼀定 14. 已知 f(t)=0.5t+1，其L[f(t)]=( c ): A ．S+0.5S 2 B. 0.5S 2 C. S S1212D. S 2115.⾃动控制系统的反馈环节中必须具有（ b ）：A.给定元件 B ．检测元件 C ．放⼤元件 D ．执⾏元件16.PD 调节器是⼀种（ a ）校正装置。
运放负反馈校正电路
运放负反馈校正电路
运算放大器（简称运放）是模拟电子技术中应用非常广泛的线性集成电路。
在许多应用中，为了提高运放的性能，比如增加带宽、减少失真、提高稳定性等，需要使用负反馈校正电路。
负反馈校正电路是通过将运放的输出信号的一部分通过一个反馈网络送回到反相输入端（即负输入端），以此来形成一个闭合的控制回路。
这样做可以有效降低系统的增益，扩展带宽，改善线性度，减少非线性失真，并且提高运放对温度变化和老化的稳定性。
常见的负反馈校正电路包括比例反馈、积分反馈和微分反馈，分别对应于不同的反馈网络结构。
例如，一个简单的电阻分压网络可以构成比例负反馈，而电容元件的加入则可以构成积分或微分负反馈。
设计时要根据所需的性能指标选择合适的反馈网络配置。
在设计负反馈校正电路时，必须确保环路增益小于1，且相位裕度足够大，以避免自激振荡。
适当的设计和组件选择可以使运放在各种应用中达到最佳性能。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验四具有微分负反馈的反馈校正
一、实验目的：
1、按给定性能指标，对固有模拟对象运用并联校正对数频率特性的近似作图法，进行反馈校正。
2、用实验验证理论计算结果。
3、熟悉期望开环传递函数为典型Ｉ型的参数计算及微分反馈校正调节器的实现。
二、实验仪器设备
1、TDN-AC/ACS 教学实验系统一套
2、万用表一块
三、实验要求：
1、观测未校正系统的稳定性及瞬态响应。
2、观测校正后系统的稳定性极瞬态响应。
四、实验步骤、原理及内容：
1、未校正系统的性能指标
1）原系统的原理方块图
未校正系统的方框图如图1所示：
图1未校正系统的方框图
2）系统校正前的模拟电路图，如图2所示
图2系统校正前的模拟电路图
3）实验步骤
准备：将模拟电路输入端R(t)与信号源单元（U1 SG）的输出端OUT端相连接；模拟电路的输出端C(t)接至示波器。
步骤：按图2接线；加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量Mp和调节时间Ts，记录曲线及参数。
4）实验结果 阶跃响应曲线如图3所示
图3 未校正系统的阶跃响应曲线
实验测得超调量Mp=
0.641100%1⨯=64.1% 4.3%≥，调整时间Ts=1.242s>0.3s 5）未校正系统性能分析和实验结果分析
从未校正的系统传递函数可以看出，系统由比例环节，积分环节和一个惯性环节组成，系统的剪切频率较大，相角裕度较小，系统的开环增益较大，中频段的衰减过大，大于20dB/dec.这导致系统的振荡较强烈，超调，和调整时间大。
从未校正系统的阶跃响应曲线可以看出，系统的超调两很大，远不能满足性能指标，调整时间也很大。
2、校正系统的性能指标
1）校正的要求和指标
要求设计具有微分校正装置，校正时使期望特性开环传递函数为典型I 型，并使系统满足下列指标：
放大倍数：19v K =闭环后阻尼系数：0.707ζ=
超调量：%3.4≤p M 调节时间： s T s 3.0≤ 校正网络的传递函数为：1
21+=CS R C R G c 2）校正后的方块图
校正后的方块图如图4所示：
图4校正后的方块图
3）系统校正后的模拟电路图
系统校正前后的模拟电路图如图5所示：
图5 系统校正后的模拟电路图
4）实验步骤
①准备：设计校正装置参数
根据给定性能指标，设期望开环传递函数为
)
1(19)(+=TS S s G 因为，闭环特征方程为：
0192=++S TS 或0T
19T 12=++
S S 令707.0=ξ 故T 1921
=ξ026.0=T
由于微分反馈通道的Bode 图是期望特性Bode 图的倒数，所以微分反馈通道的放大倍数为期望特性的放大倍数的倒数，即1/19。
而微分反馈通道传递函数的时间常数取期望特性时间常数T 的二倍，为80。
因此，反馈通道的传递函数为：021/190.052611/8010.01251
R CS S S R CS S S ==+++ 根据上式中各时间常数值，图5中按以下参数设定，微分反馈对系统的性能有很大的改善。
R1=100K Ω R2=25K C=0.5F μ
②步骤：按图5接线，加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量Mp 和调节时间Ts ，看是否达到期望值。
记录达标的校正装置的实测曲线及参数。
5）实验的结果
校正后系统的达标的实测曲线图如图6所示：
图6 校正后系统的达标的实测曲线
实测：超调量Mp=0.0385
100%
1
⨯=3.85% 4.3%
≤，调整时间Ts=0.0859s<0.3s
R1=100KΩR2=10.07KΩC=0.5F
μ5）校正后系统的性能分析和实验结果分析
负反馈能抑制被包围部分的内部参量变化（包括非线性因素）和外部作用于传函上的干扰（包括高频噪声）影响。
校正后可以增大相角裕度，减小中频的衰减度，减小剪切频率，改善系统的暂态性能。
实验结果可以看出，反馈校正后，系统阶跃响应的超调和调整时间大大减小，完全满足性能指标的要求，可见本校正装置参数设计合理。
五、思考题
1、当电位器W1中间点移动到反馈信号最大端，系统的输出波形C（t）
的Mp 增加了还是减少了？为什么？
答：系统的输出波形的超调量Mp减少了，因为电位器W1的滑动端的位置决定了微分负反馈环节取出输出信号的比例，即负反馈信号的大小，当电位器W1中间点移动到反馈信号最大端时，微分负反馈作用增强，微分负反馈环节完全工作，使系统动态性能提高，超调量Mp减小。
2、是否能用4个运算放大器环节组成与图4—4功能相同的模拟电路？
答：可以，如图所示。
原图中两个标号为
20
U的运算放大器均构成反向器，可通过串联环节位置的调换省去一个反向器，即在不同的位置引回负反馈。