反馈校正
反馈校正
c 3.8 /1 12
c 13
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取 20dB / dec 过零分贝线，截止频率选为13（rad/s)
3 1/ 0.014 71.3 (rad / s)
2 4 (rad / s)
H 71.3 / 4 17.8
arcsin H 1 arcsin 16.8 63.3o
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1
串联 校正
G1 (s)
G2 (s)
前置放大、 功率放大
被控 对象
反馈 校正
Gc (s)
内反馈回路的传递函数
G2 (s) K1 /(T1s 1)
~ G2
(s)
1
G2 (s) G2 (s)Gc
(
s)
采用位置反馈 Gc (s) Kh
H 1
18.8
3 71.3 (rad / s) 40dB / dec 4 75 (rad / s)
低频段：2 4 (rad / s) 40dB / dec 0.35 (rad / s)
高频段：与原系统的高频段特性重合
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5
2、一种典型反馈校正：测速-相角超前网络反馈校正
单纯的速度（微分）反馈校正存在降低系统增益的问题 改进的方法：速度（微分）反馈+超前校正网络 提高系统响应速度，不会降低系统增益
设计举例1：系统结构如图所示
R(s)
E(s)
自动控制原理--常用校正方式及基本控制规律
PID -- Proportional-Integral-Derivative 比例-积分-微分
P – 反映误差信号的瞬时值大小，改变快速性；
I – 反映误差信号的累计值，改变准确性；
D – 反映误差信号的变化趋势，改变平稳性。
(1) 比例(P)控制规律
R(s) E(s)
M(s)
Gc (s) K p m(t) K pe(t)
复合控制的基本原理：实质上，复合控制是一种按不 变性原理进行控制的方式。不变性原理是指在任何输入下， 均保证系统输出与作用在系统上的扰动完全无关，使系统 输出完全复现输入。
复合校正的基本思想：对提高稳态精度与改善动态性 能这两部分分别进行综合。根据动态性能要求综合反馈控 制部分，根据稳态精度要求综合顺控补偿部分，然后进行 校验和修改，直到获得满意的结果。这就是复合控制系统 综合校正的分离原则。
能。
13
(4) 比例-积分-微分(PID)控制规律
R(s)
E(s) B(s)
K
p
(1
Td
s
1 Ti s
)
M(s)
图 6-6 PID控制器
m(t)
K
pe(t)
Kp Ti
t
e( )d
0
K pTd
de(t) dt
Gc (s)
K p (1 Td s
1 Ti s
)
Kp Ti
(T1s
1)(T2s 1) s
图 6-34 按输入补偿的复合控制系统
实现输出完全复现输入(即Cr(s)=R(s))的全补偿条件
Gr
(s)
1 G0 (s)
➢按不变性原理求得的动态全补偿条件，往往难于实
现。通常，只能实现静态(稳态)全补偿或部分补偿。
反馈校正和复合校正
2.按输入补偿的复合校正 2.按输入补偿的复合校正
G r (s )
R (s )
E (s )
C (s ) G (s )
G ( s )[1 + G r ( s )] C ( s) = ⋅ R( s) 1 + G(s)
[1 − Gr ( s )G ( s )] ⋅ R( s) = 0 E ( s) = R(s) − C ( s) = 1 + G(s)
1 Gr ( s) = G (s)
E ( s) = 0
C ( s) = R(s)
例、（1）当 n(t ) = 0, r (t ) = t 时，c(t ) = t 。 、（ ） 1 2 n(t ) = t 系统的阻尼比 ζ = 0.5 （2）当 r (t ) = t ） 2 求 Gr ( s )
G1 ( s ) K2 。
10 K 2 1+ • = 0 ⇒ s 2 + s + 10 K 2 = 0 s s +1 2 2ζωn = 1 10 K 2 = ωn K 2 = 0.1
K G 例、设单位反馈系统的开环传递函数： ( s ) = s ( s + 1)(0.2 s + 1) 设单位反馈系统的开环传递函数： 试设计串联校正装置满足： 试设计串联校正装置满足： v = 8rad / s γ '' ≥ 40 。 K
ess = 0.1
Gr ( s )
R( s)
G1 ( s )
N(s)
G2 ( s ) K2 s +1
C ( s)
解：根据条件（1） 根据条件（
G2 ( s )[G1 ( s ) + Gr ( s )] C ( s) = ⋅ R( s) 1 + G1 ( s )G2 ( s )
6.5反馈校正
• 位置（比例）反馈
– Gc(s)=K
G(s) + K
• 速度（微分）反馈
– Gc(s)=Ks
+ -
G(s)
Ks
• 加速度反馈
– Gc(s)=Ks2
G(s) + -
Ks2
一、位置反馈
K1 G ( s) Ts 1 Gc ( s ) 1
K1 1 K1 T 1 K1
二、单位速度反馈
• 输出的导数可以用来改善系统的性能。
• 在位置随动系统中，常常采用速度反馈的 校正方案来改善系统的性能。
• 经校正后，系统的型次并未改变，时间常 数由T下降为T/(1＋Ka)，系统的响应速度 加快；同时，系统的增益减小。
6.6 顺馈校正（或称顺馈补偿）
• 顺馈校正的特点
– 不依靠偏差而直接测量干扰，在干扰引起误差 之前就对它进行近似补偿，及时消除干扰的影 响。
• 对系统进行顺馈补偿的前提
– 干扰可以测出。
• 顺馈补偿为开环补偿，相当于系统通过 Gc(s)G2(s)增加了一个输出Xo2，以补偿原来 的误差
• 增加顺馈校校正，系统稳定性并不受影响， 因为系统的特征方程不变 • 这是由于顺馈补偿为开环补偿，其传递路 线没有参加到原闭环回路中。
X o (s) K1 X i ( s ) (Ts 1) K1
1
• 校正后系统型次未变，但时间常数由T下降 为T/(1＋K,)，即惯性减弱，这导致过渡过程 时间ts(= 4T)缩短，响应速度加快；同时， 系统的增益由K1下降至K1/(1＋K1)。
• 习惯上，一般所讲的（也包括本例所讲的） 单位反馈是负的单位反馈。 • 如果采用的单位反馈是正的单位反馈，则 将有什么结果？？？？
5。4反馈校正
可以保持增益不变，无差度不变；同时提 高稳定裕度、抑制噪声、增宽频带。
二、利用反馈校正取代局部结构
局部反馈回路G2c(s)的频率特性为
G2
c
(
j
)
1
G2 ( j ) G2 ( j )Gc
(
j
)
在一定频率范围内, 选择结构参数, 使
则
G2 ( j )Gc ( j ) 1
G2c
(
源网络； 反馈校正一般要用到检测元件，故成本高，结构复杂，可 以不采用有源元件。 • 串联超前校正抗干扰能力差； 速度反馈抗干扰能力强。 • 串联滞后校正由于积分作用时间长，在调速系统中受到某 种干扰时容易产生“低速爬行”现象； 速度微分（即加速度）反馈正好可解决此问题。 • 反馈校正还可以在希望的频段内，消除不希望的特性，抑 制参数变化或非线性因素对系统性能的不良影响； 串联校正无此功能。 • 因此，在系统性能要求简单、需要降低成本时，可以采用 串联校正； 若有特殊要求，特别是被控对象参数不稳定时，应采用反 馈校正。 • 可以同时采用串联校正与反馈校正。
s[T1
T2
s
K1 (T2 (T1 T2
s 1) T2 K1
Kt
)s
1]
K1 (T2 s 1) K1 (T1 s 1)(T2 s 1) s(T 's 1)(T "s 1) s(T1 s 1)(T 's 1)(T "s 1)
T ' T " T1 T2 K1 Kt T2 ,T 'T " T1 T2
s2
2(
Kn2
0.5KKt
具有微分负反馈的反馈校正
实验四 具有微分负反馈的反馈校正一、实验目的1、按给定性能指标，对固有模拟对象运用并联校正对数频率特性的近似作图法，进行反馈校正。
2、用实验验证理论计算结果。
3、熟悉期望开环传递函数为典型Ⅰ型的参数计算及微分反馈校正调节器的实现。
二、实验要求1．观测未校正系统的稳定性及瞬态响应； 2．观测校正后系统的稳定性及瞬态响应。
三、实验仪器设备1、TDN-AC/ACS 教学实验系统 一套2、万用表 一块 四、实验原理、内容及步骤1、原系统的原理方块图未校正系统的方块图如下所示：250(0.31)S S +()C S ()R S ×+-要求设计具有微分校正装置，校正时使用期望特性开环传递函数为典型I 型并使系统满足下列指标：放大倍数： 1.9v K =闭环后阻尼系数：0.70ζ=超调量： 4.3%p M ≤调节时间：0.3s T s≤校正网络的传递函数为：121cR CG R CS =+校正后的方块图为：1R R 021R CS R CS +250(0.31)S S +()C S ()R S ×+-×+-2、系统校正前后的模拟电路图+-+-+-100K20K20K20K10K10K1u3u ()R t ()C t图1 校正前系统模拟电路图+-+-+-100K20K20K10K10K1u3u()C t +-+-1R 100K100K()R t 200K200KC2R 1W 图2 系统校正后的模拟电路图五、实验结果1、未校正系统的性能指标 理论分析：系统的开环传函：()()2502500/30.31(10/3)G s s s s s ==++，对照二阶系统开环传函的标准形式：()()22nn G s s s ωζω=+，可得：无阻尼自然频率：12500328.87n s ω-== 阻尼系数：10/30.0582nζω==， 所以固有系统单位阶跃响应的超调量为：2exp()100%83.3%1p M ζπζ=-⨯=-调整时间 42.38s nt s ζω==实验中测得的未校正系统的阶跃响应曲线如下所示：由响应曲线可知：实测的系统的超调量为76.9% 调整时间为1.387s 。
控制系统的校正原理
控制系统的校正原理
控制系统的校正原理是指通过对系统进行调整，使其输出与期望输出相一致的过程。
校正原理可以分为以下几个方面：
1. 反馈校正原理：利用系统的反馈信号来调整系统的输出。
通过测量系统的输出，与期望输出进行比较，并根据误差进行调整，逐步减小误差，使输出逼近期望输出。
2. 前馈校正原理：利用先验信息，提前对系统进行校正。
通过测量和分析输入信号，对系统进行调整，以使输出更接近期望输出。
前馈校正可以在系统稳定之前快速降低误差，并加速系统的响应速度。
3. 模型校正原理：利用系统的数学模型进行校正。
通过建立系统的数学模型，利用模型对系统进行分析和预测，并根据模型的结果对系统进行调整。
模型校正可以精确地预测系统的行为，并提供校正的准确方向。
4. 参数校正原理：根据系统参数的变化进行校正。
系统的参数可能受到外界环境的影响或者由于内部部件的老化而发生变化。
通过对系统参数进行测量和调整，使其适应参数变化，从而实现校正。
以上原理可以单独或者组合使用，根据具体应用领域和需求来选择合适的校正方法。
运放负反馈校正电路
运放负反馈校正电路
运算放大器（简称运放）是模拟电子技术中应用非常广泛的线性集成电路。
在许多应用中，为了提高运放的性能，比如增加带宽、减少失真、提高稳定性等，需要使用负反馈校正电路。
负反馈校正电路是通过将运放的输出信号的一部分通过一个反馈网络送回到反相输入端（即负输入端），以此来形成一个闭合的控制回路。
这样做可以有效降低系统的增益，扩展带宽，改善线性度，减少非线性失真，并且提高运放对温度变化和老化的稳定性。
常见的负反馈校正电路包括比例反馈、积分反馈和微分反馈，分别对应于不同的反馈网络结构。
例如，一个简单的电阻分压网络可以构成比例负反馈，而电容元件的加入则可以构成积分或微分负反馈。
设计时要根据所需的性能指标选择合适的反馈网络配置。
在设计负反馈校正电路时，必须确保环路增益小于1，且相位裕度足够大，以避免自激振荡。
适当的设计和组件选择可以使运放在各种应用中达到最佳性能。
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G~2
(s)
K1 T1s
1
K1'
K1 1 K1K h
T1'
1
T1 K1K h
考察位置随动系统，伺服电机的传递函数
G2 (s) Km / s(Tms 1)
采用测速发电机与分压器组成的测速反馈 Gc (s) Kts G~2 (s) Km / s(Tms 1)
最后选择适当的测速发电机和超前网络。
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（1）绘制未校正系统对数幅频特性，确定系统的截止频率和 相角裕度。
440 G1(s) s(0.025s 1)
L'1() 20log 440 20log 20log (0.025)2 1
20 log 440 0 ,
0.025
c' 1
' c1
' c1
440 132.7 (rad / s) 0.025
' 1
()
90o
arctg0.025
,
1(c'1) 900 arctg0.025c'1 16.8o
相角裕度偏小，相对稳定性较差，噪声电压较高。
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保持增益不变，时间常数减少的微分反馈部分
相当于串联迟后校正部分：
(T2 s 1) (T "s 1)
用分析法选择反馈校正装置的参数：
K1 s(T ' s 1)
设 T2 / T " 1 的不同的值，选出满足相角裕度和
截止频率指标要求的 T2
/T"
值，再计算测速反馈系数
K
' t
和超前
网络时间常数 T2
R(s)
E(s)
k1
C(s)
s(T1s 1)
T2 s T2 s 1
K
' t
s
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解：已校正系统开环传递函数
G(s)
K1 (T2 s 1)
K1 (T2 s 1)
s[T1T2 s 2
(T1
T2
K
' t
K1T2
)s
1]
s(T ' s 1)(T "s 1)
若有 G2 ( j)Gc ( j) 1
G(s)
G1
(s)
1
G2 (s) G2 (s)Gc
(s)
G( j) G1( j)G2 ( j)
这表明反馈校正特性与未校正系统的特性是一样的。为此，适当 选择反馈校正装置的结构和参数可以达到使校正后的系统具有所 期望的频率特性。
反馈校正的特点：
（1）削弱反馈回路内的非线性的影响。 （2）减少系统的时间常数。
T1s (1 (K1 K1 )K h ) [T1 /(1 (K1 K1 )K h )]s 1
1/ Kh
[T1 /(1 (K1 K1 )K h )]s 1
另外仅考察增益的影响：
增益变化前：
K
' 1
K1 1 K1K h
变化后的增量：
K
' 1
K
' 1
K1
K1
K1
(1 K1 K h ) 2
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2、一种典型反馈校正：测速-相角超前网络反馈校正
单纯的速度（微分）反馈校正存在降低系统增益的问题 改进的方法：速度（微分）反馈+超前校正网络 提高系统响应速度，不会降低系统增益
设计举例1：系统结构如图所示
R(s)
E(s)
k1
s(T1s 1)
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相对增量：
K1'
/
K1'
(1
1 K1Kh )
K1
K1
（4）抑制系统噪声
反馈校正的设计方法：期望特性法、分析法
运用反馈校正设计时，应当注意内反馈回路的稳定问题。
若内回路不稳定，力图用外回路使得整个系统稳定，往往使得系 统设计变得复杂。工程中，一般将内回路设计成稳定的。
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（3）加入等效串联迟后校正，选择时间常数 T2
T2 0.1 , T " T2 / 0.1 1
G3 (s)
(T2 s (T "s
1) 1)
(0.1s 1) (s 1)
校正后系统
G2 (s)G3 (s)
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串联 校正
G1 (s)
G2 (s)
前置放大、 功率放大ຫໍສະໝຸດ 被控 对象反馈 校正
Gc (s)
内反馈回路的传递函数
G2 (s) K1 /(T1s 1)
~ G2
(s)
1
G2 (s) G2 (s)Gc
(
s)
采用位置反馈 Gc (s) Kh
T'
T2 T"
T1
,
T
"
T1
(1
K1
K
' t
)T2
T
'
特点：
（1）校正后系统的开环增益不变；
（2）在参数选择时，若保证 T2 T " T ' T1
考察： G(s) K1 (T2 s 1) s(T ' s 1) (T "s 1)
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T2 s T2 s 1
K
' t
s
C(s)
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未校正系统的参数： K1 440 (s 1 ) , T1 0.025 (s)
要求校正后系统： " 50o , c" 40 (rad / s)
并具有一定的抑制噪声的能力， 试确定测速反馈系数 Kt 和超前校正网络时间常数 T2
10
（2）选择测速校正参数 T ' ，提高系统的相角裕度
令 T2 / T " 0.1 T ' (T2 / T ")T1 0.0025
在不计等效串联迟后网络校正，
G2 (s)
K1 s(T ' s 1)
440 s(0.0025s
1)
20 log
440
0,
0.0025
c' 2
' c2
' c2
440 419.5 (rad / s) 0.0025
2
(
' c2
)
900
arctg
0.025
' c
2
43.6 o
50o
截止频率太高，使得抑制噪声能力下降。
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60 L()
40
20
1
10
L'1() L'2 ()
100
1000
L()
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Km'
Km 1 Km Kt
Tm '
Tm 1 Km Kt
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（3）降低系统对参数变化的灵敏度。
当 G2 (s) 参数发生变化 K1 K1 K1
G' (s)
(K1 K1)
(K1 K1 ) /(1 (K1 K1 )K h )