基于跟踪微分器的反馈控制器设计
带有跟踪微分器的模糊自整定PID控制器
作者简介： 李艳苹 （９ ０一 ， ， １８ ） 女 哈尔滨理 工大学硕士研究生
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第２ 期
李艳苹等 ： 带有跟踪微分器的模糊 自整定 ＰＤ控制器 Ｉ
９
应辨识机构， 应用其对 ＰＤ控制参数进行实时在线 Ｉ
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第１卷 第２ １ 期
２０ ０ ６年 ４月
哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报
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带有 跟踪 微 分器 的模 糊 自整 定 ＰＤ 控 制 器 Ｉ
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跟踪微分器的仿真实验分析与研究
跟踪微分器的仿真实验分析与研究跟踪微分器是一种常见的控制器，可以用于位置、速度和加速度控制。
它通过对输入信号进行微分运算来获得速度和加速度信号，用于控制系统的调节。
本文将通过仿真实验来分析和研究跟踪微分器的性能和特点。
我们将通过Matlab软件对跟踪微分器的控制效果进行模拟和分析，以便更好地了解其工作原理和优缺点。
实验设置我们首先设计了一个简单的反馈控制系统，包括一个控制器、一个工作对象和一个传感器。
控制器采用跟踪微分器，它根据传感器反馈的位置信号来进行运算并产生控制信号，控制工作对象的位置。
控制器的输出信号同时也经过微分运算，以产生速度信号和加速度信号。
为了模拟控制系统的性能，我们引入了一些扰动信号，包括正弦波和随机噪声，以测试系统的稳定性和抗干扰能力。
我们还设置了不同的系统参数和控制参数，以测试它们对系统响应的影响。
实验结果和分析我们首先观察了控制器的跟踪性能。
在没有任何扰动信号的情况下，控制器的输出信号和工作对象位置信号很好地匹配，并达到了良好的跟踪效果。
当引入正弦波扰动信号时，控制器的跟踪性能仍然很好，但出现了一些小幅度的振荡。
当引入随机噪声时，控制系统的跟踪性能受到了一定的影响。
我们观察到输出信号的抖动和振荡现象，但这些问题并没有对系统的稳定性和控制效果产生显著的影响。
我们还测试了不同的系统参数对控制效果的影响。
我们发现，当系统的初始位置错误较大时，控制器需要更长时间来使工作对象达到稳定状态。
而当惯性参数较大时，控制器需要较长的时间来完成控制任务，但可以实现较好的抗振性。
最后，我们测试了不同的控制参数对系统响应的影响。
我们发现，在增大微分增益时，控制器可以产生更快的响应，但也更容易产生振荡。
而当减小积分增益时，系统的稳定性会增加，但响应速度也会降低。
结论通过本次实验，我们更加深入地了解了跟踪微分器的工作原理和性能特点。
我们发现，跟踪微分器在控制系统中具有非常重要的作用，可以很好地实现位置、速度和加速度控制。
自适应网格跟踪微分器设计
自适应网格跟踪微分器设计徐秋坪;常思江;王中原【摘要】针对传统跟踪微分器给大幅度变化的离散输入信号安排过渡过程时存在误差较大和相位滞后等问题,提出了一种自适应网格跟踪微分器.根据任务要求将整个跟踪过程分为上升段和稳定段.将滤波因子和速度因子扩张成二维网格,并按照设定的网格细化策略依次细化网格,直到满足精度要求为止.通过若干案例仿真验证了该自适应网格跟踪微分器的可行性和有效性.它能有效地处理大幅度变化的离散输入信号,具备快速、准确、无超调的跟踪性能,而且安排的过渡过程和提取的微分信号均无相位滞后.此外,在处理连续信号时,该跟踪微分器同样具备这些优越的跟踪性能,而且不受采样步长的影响,具备更好的适应性.【期刊名称】《系统工程与电子技术》【年(卷),期】2018(040)006【总页数】9页(P1212-1220)【关键词】跟踪微分器;自适应网格;过渡过程;相位滞后【作者】徐秋坪;常思江;王中原【作者单位】南京理工大学能源与动力工程学院,江苏南京210094;南京理工大学能源与动力工程学院,江苏南京210094;南京理工大学能源与动力工程学院,江苏南京210094【正文语种】中文【中图分类】TP273.20 引言跟踪微分器(tracking differentiator, TD)[1]是由韩京清等人提出的对连续信号进行跟踪并对其微分信号进行估计的数值算法。
它具备良好的跟踪性能和抗干扰能力, 已成功应用于控制器设计和信号处理。
TD具有多种形式。
文献[2]中提出一种全程快速非线性TD,但跟踪结果存在一定的颤振现象。
为此,文献[3]综合线性TD和非线性TD的优点,提出了一种改进的非线性TD。
文献[4]详细推导了离散系统真正的最速控制综合函数,并指出fhan函数只是离散系统最速控制综合函数的一种简化。
文献[5-8]分别基于sigmoid函数、反正切函数、反双曲正弦函数、双曲正弦函数等设计了非线性TD。
文献[9]则利用双曲正切函数和反双曲正弦函数共同构造了二阶非线性TD的加速度函数。
跟踪微分器的仿真实验分析与研究
跟踪微分器的仿真实验分析与研究【摘要】本文对跟踪微分器的仿真实验进行了分析与研究。
在介绍了研究背景、研究目的和研究意义。
在详细讨论了跟踪微分器的原理特点、模型建立、仿真实验设计、实验结果分析以及结论讨论。
结论部分总结了本文的研究成果，提出了未来研究方向。
通过本研究，可以更深入地了解跟踪微分器在控制系统中的应用，为相关领域的研究与应用提供参考和指导。
【关键词】关键词：跟踪微分器、仿真实验、研究、原理、模型建立、设计、结果分析、结论讨论、成果、未来研究方向、总结。
1. 引言1.1 研究背景跟踪微分器是一种常用于控制系统中的重要器件，其作用是根据输入信号的变化率来调节输出信号，实现对系统的跟踪和稳定控制。
在现代工程领域中，控制系统的稳定性和性能要求越来越高，跟踪微分器的设计和优化也显得尤为重要。
随着科技的不断发展，控制系统的应用领域也愈发广泛，涉及到航空航天、智能机器人、自动驾驶等各个领域。
跟踪微分器作为控制系统中的基础部件之一，其性能直接影响到整个系统的稳定性和控制精度。
目前，关于跟踪微分器的研究主要集中在理论分析和仿真实验两个方面。
通过对跟踪微分器的原理、特点以及在不同控制系统中的应用进行深入研究，可以更好地了解其在实际工程中的作用和作用机理，为相关领域的工程实践提供理论指导和技术支持。
本文旨在通过对跟踪微分器的仿真实验分析与研究，深入探讨其在控制系统中的应用及效果，为控制系统的设计和优化提供有益的参考和指导。
1.2 研究目的本次研究的目的是深入探究跟踪微分器的原理及特点，通过建立模型和进行仿真实验设计，进一步了解其在实际应用中的表现和优劣势。
通过对仿真实验结果的分析和讨论，我们希望能够揭示跟踪微分器的工作机制，为未来改进和优化跟踪微分器提供理论依据。
我们也希望通过本次研究，为相关领域的工程师和研究人员提供有益的参考和启发，促进该领域技术的发展和推广。
通过本次研究，我们也希望能够开拓新的研究方向，为未来进一步探索跟踪微分器的应用和优化提供思路和方法。
基于最速跟踪微分器的电罗经直航向鲁棒控制
文 章 编 号 ：０６— ３ ８ ２ １ ） ８— ０ １—０ １０ ９ ４ （０ ０ ０ ０ ０ ４
计
算
机
仿
真
２１年８ ０ ０ 月
基 于最 速跟 踪 微 分 器 的 电 罗经 直航 向鲁 棒 控 制
夏卫 星 ， 晓 东 杨
（ 海军潜艇学院 ， 山东 青岛 ， ６ ７ ） ２ ０１ ６
中 图分 类 号 ： ６ ６ １ Ｕ ６ ． 文 献标 识 码 ： Ａ
Ｒｏ ｕ ｔ Ｃｏ ｔ ｏ ｎ ｎ ａ ｕｒ ｅ ｏ ｅ ｔ ｏ ａ ｎ ｔｃ Ｃｏ ｒ ｌｅ ｂ ｓ ｎ ｒ ｌｉ Ｌｉ ｅ ｒ Ｃｏ ｓ ｆ Ｅｌ ｃ ｒ ｍ ｇ ｅ ｉ ｎｔ ｏ ｌ ｄ
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应用跟踪微分器的高超声速飞行器的反演控制
应用跟踪微分器的高超声速飞行器的反演控制TAN Shi-li;LEI Hu-min;WANG Peng-fei【摘要】针对存在参数摄动和外部干扰等不确定性的高超声速飞行器模型,提出一种基于新型跟踪微分器的鲁棒反演控制方法.利用正切sigmoid函数和终端吸引子函数设计跟踪微分器,通过扫频测试得到了参数整定规则,并进行了对比仿真试验.在此基础上,构造一种非线性干扰观测器对模型的不确定项进行估计,增强了控制器的鲁棒性;并利用所设计的跟踪微分器对虚拟控制量进行滤波处理,解决了传统反演控制的“微分项膨胀”问题.最后,通过仿真校验了所设计控制器的有效性.【期刊名称】《宇航学报》【年(卷),期】2019(040)006【总页数】11页(P673-683)【关键词】高超声速飞行器;跟踪微分器;干扰观测器;反演控制;鲁棒控制【作者】TAN Shi-li;LEI Hu-min;WANG Peng-fei【作者单位】;;【正文语种】中文【中图分类】V4480 引言吸气式高超声速飞行器(Air-breathing hypersonic vehicle, AHV)因其广阔的军事和民用前景，已成为世界各大国在航空航天领域竞相追逐的一个重要目标。
和传统飞行器相比，AHV具有复杂飞行环境、模型不确定性大、参数剧烈变化和耦合严重等特性，使得AHV飞行控制器的设计面临严峻挑战[1-2]。
一方面，AHV飞行的临近空间存在非连续流体的现象，难以精确描述其气动特性，使得飞行器的建模存在误差。
另一方面，轻质材料的使用使得飞行器的气动弹性效应显著，这种弹性形变也带来了模型的不确定性。
如何避免模型不确定性对控制性能带来的不利影响是飞控系统设计中面临的关键问题之一。
面对不确定性控制问题，控制方法必须具备很强的鲁棒性。
文献[3]采用H∞鲁棒控制方法设计了控制器，并提出了一种在线的同步逻辑更新算法求解Hamilton-Jacobi-Isaacs等式，有效地抑制了干扰和未建模动态的影响。
跟踪微分器改进算法的应用分析
第39卷第1期2021年1月吉林大学学报(信息科学版)Vol.39No.1 Journal of Jilin University(Information Science Edition)Jan.2021文章编号：1671-5896(2021)01-0045-06跟踪微分器改进算法的应用分析李宏扬(陆军装甲兵学院士官学校，长春130000)摘要：为克服传统的跟踪微分器在进入稳态后出现的高频振颤现象，引入了一个新的综合控制函数。
利用Matlab/Simulink软件中的S-函数对跟踪微分器进行了建模、封装，通过仿真技术进行了实验分析与研究。
数值仿真结果表明，应用新的综合控制函数的跟踪微分器，不但能快速无超调地跟踪输入信号，而且消除了输入信号的微分稳态时的高频振颤；对混入噪声的信号，它还能有效地抑制噪声，还原初始信号，具有良好的滤波作用。
关键词：跟踪微分器；S-函数；综合控制函数；滤波中图分类号：TP31文献标识码：AApplication Analysis of Improved Tracking Differentiator AlgorithmLI Hongyang(Army Academy of Armored Forces,Changchun130000,China)Abstract:The traditional tracking differentiator will vibrate at high frequency after entering steady state,in order to overcome this phenomenon,an improved algorithm is introduced.The tracking differentiator is modeled and packaged by using S-Function in Matlab/Simulink software,then the simulation experiment analysis is done. Numerical simulation results show that the tracking differentiator using the new comprehensive control function can track the input signal without overshoot and eliminate the high frequency vibration of the differential signal. For the mixed noise signal,it can effectively suppress the noise,restore the initial signal,and has a good filtering effect.Key words:tracking differentiator；S-function；comprehensive control function；wave filtering0引言在数学上很容易求取一个变量的导数或微分，但对于实际的工程应用却不是一个简单问题，由于工程实践中常常需要提取信号的微分形式，因此这个问题一直困扰着控制领域的学者们。
跟踪微分器的仿真实验分析与研究
跟踪微分器的仿真实验分析与研究跟踪微分器是控制系统中常用的一种控制器，它能够根据给定的参考输入跟踪系统的输出，并通过微分器的作用实现对系统输出的微分。
在工程领域，跟踪微分器的仿真实验分析与研究具有重要的意义，可以帮助工程师和研究人员更好地了解跟踪微分器的性能和特性，为系统的设计和控制提供有力的支持。
本文将对跟踪微分器的仿真实验分析与研究进行探讨，包括跟踪微分器的原理与工作原理、仿真实验平台的搭建、实验结果的分析与讨论等方面。
一、跟踪微分器的原理与工作原理跟踪微分器是一种控制器，它的主要作用是实现对系统输出的微分。
在控制系统中，微分器通常用于提高系统的动态性能，减小超调量和减小稳态误差。
跟踪微分器的基本原理是根据给定的参考输入跟踪系统的输出，并通过微分器的作用实现对系统输出的微分。
在跟踪微分器中，可以通过调节微分器的参数来实现对系统输出的微分，并且可以根据系统的动态性能来调整微分器的参数，以实现对系统输出的更精确跟踪。
跟踪微分器主要包括比例环节、微分环节和积分环节。
比例环节用于根据系统输出与参考输入的误差来调节微分器的输出；微分环节用于实现对系统输出的微分；积分环节用于对系统的误差进行积分，并通过积分来对系统的输出进行调节。
通过调节这三个环节的参数，可以实现对系统输出的更精确跟踪。
二、仿真实验平台的搭建为了进行跟踪微分器的仿真实验分析与研究，首先需要搭建仿真实验平台。
在实验平台的搭建过程中，可以采用MATLAB/Simulink等仿真工具来搭建系统的模型，并进行仿真实验。
在搭建仿真实验平台的过程中，需要首先建立系统的数学模型，并将其转化为Simulink中的模型，然后根据需要设置系统的参数和控制器的参数，最后进行仿真实验并分析实验结果。
在搭建仿真实验平台的过程中，需要考虑系统的动态性能和稳定性，并根据系统的要求来选择合适的控制器参数。
在系统的建模过程中，需要考虑系统的非线性特性和时变特性，并根据系统的实际情况来建立系统的数学模型。
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本科毕业设计论文题目基于跟踪微分器的反馈控制器设计专业名称学生姓名指导教师毕业时间毕业任务书一、题目基于跟踪微分器的反馈控制器设计二、指导思想和目的要求利用已有的专业知识，培养学生解决实际工程问题的能力；锻炼学生的科研工作能力和培养学生的团结合作攻关能力三、主要技术指标1、熟悉掌握跟踪微分器的基本原理；2、设计倒立摆反馈控制器；四、进度和要求第01周----第02周：英文翻译；第03周----第04周：了解跟踪微分器的发展趋势；第05周----第06周：学习跟踪微分器；第07周----第09周：建立倒立摆系统的数学模型；第10周----第11周：利用跟踪微分器设计倒立摆反馈控制器；第12周----第13周：编写仿真程序，验证控制器性能；第14周----第16周：撰写毕业设计论文，论文答辩；五、主要参考书及参考资料[1]郑大中.线性系统理论[M]．北京：清华大学出版社，2002[2]王蓉.基于倒立摆系统的稳定控制算法研究[D]. 西安: 西安电子科技大学, 2011.[3]周端.倒立摆系统控制方法研究[D]. 武汉: 华中科技大学, 2007.[4]俞立.鲁棒控制—线性矩阵不等式处理方法[M].北京: 清华大学出版社,2002.[5]王新华,刘金琨.微分器设计与应用-信号滤波与求导[M],电子工业出版社,2010[6]薛定宇,控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言及应用[M],清华大学出版社,2008[7] 申铁龙,H∞控制理论及应用[M],清华大学出版社,1996学生指导教师系主任摘要倒立摆系统是一个多变量、强耦合、自然不稳定的高阶非线性系统，研究它的控制设计具有很大的意义。
一方面可以反映许多控制理论中的经典问题，如系统鲁棒性问题、镇定问题、跟踪问题；另一方面对于军事工业、航天仪器、机器人领域和一般工业进程也有着很高的理论指导意义，是控制理论与实际应用的桥梁；倒立摆系统作为检验各种控制算法和控制理论的典型实验装置，为检验控制器设计方法的有效性做了重要贡献。
本文主要研究了基于跟踪微分器利用反馈线性化思想实现倒立摆系统稳定控制的问题。
介绍了跟踪微分器的基本原理，给出了典型的微分器模型。
以倒立摆系统为控制对象,阐述了倒立摆系统的研究意义以及倒立摆稳定控制的研究现状,用分析力学中的牛顿力学方法建立倒立摆的数学模型,并根据线性系统理论,对线性化后的模型进行性能分析。
然后详细地介绍了反馈线性化的相关理论,并根据反馈线性化的思想给出了利用跟踪微分器实现动态补偿的方法。
根据此方法,设计了倒立摆系统控制器，并在Matlab/Simulink 下编程进行了仿真，对所设计控制器的可行性进行了验证。
关键词：倒立摆控制，反馈线性化，跟踪微分器，稳定控制ABSTRACTThe inverted pendulum system is a multi-variable, strong coupling, natural instability and higher order nonlinear system. On the one hand, the inverted pendulum system control can reflect classic problems of control theory, such as the robustness, stabilization and tracking problem. On the other hand, it has a high theoretical guiding significance for the military industry, aerospace equipment, robotics and general industrial processes. Moreover, it sets up a bridge between control theory and practical application. Inverted pendulum system is the typical experimental setup for testing various control algorithms and control theory, so it makes an important contribution to the effectiveness of the test controller design method.This paper studies the problem-based tracking differentiator using feedback linearization idea inverted pendulum stability control system. The basic principle of the tracking differentiator, given the typical model differentiator. Inverted pendulum system is based on linear system theory, the linearized control object, explained the significance of the inverted pendulum system and the research status of the inverted pendulum stability control, a mathematical model of the inverted pendulum mechanics with Newtonian mechanics analysis methods, and the model for performance analysis. Then describes in detail the theory of feedback linearization and ideas based on feedback linearization gives the advantage of tracking differentiator achieve dynamic compensation method. Under this method, the design of the inverted pendulum system controller and programming the simulation in Matlab / Simulink, the feasibility of the controller design was verified.KEY WORDS：inverted pendulum control，feedback linearization，tracking differentiator，stabilizing control目录摘要 (I)ABSTRACT .......................................................... I I第一章绪论 (1)1.1倒立摆系统的研究背景和意义 (1)1.2倒立摆系统的研究现状 (2)1.3倒立摆系统的主要控制方法 (3)1.4本文主要内容 (5)第二章跟踪微分器 (6)2.1线性跟踪器 (6)2.1.1高增益微分器 (6)2.1.2全程快速微分器 (7)2.2非线性跟踪一微分器 (8)2.2.1一阶跟踪一微分器 (10)2.2.2二阶跟踪一微分器 (11)2.2.3三阶跟踪一微分器 (12)2.2.4滑模微分器 (12)2.2.5混合微分器 (13)第三章倒立摆系统的数学模型 (15)3.1倒立摆模型建立 (15)3.2直线倒立摆系统建模 (16)3.3倒立摆系统的实际模型 (20)3.4直线倒立摆系统的性能分析 (21)3.5直线倒立摆系统的定性分析 (22)3.6直线倒立摆系统的阶跃响应分析 (23)3.7直线倒立摆系统的频域响应性能分析 (24)3.8本章小结 (26)第四章利用跟踪微分器设计倒立摆反馈控制器 (27)4.1反馈线性化的直观概念 (27)4.2输入-状态线性化 (29)4.3利用跟踪微分器完成动态补偿线性化 (31)第五章仿真程序及控制器验证 (32)5.1基于积分链式微分器逼近的控制器设计 (32)5.2建立倒立摆系统 (35)参考文献 (42)致谢 ............................................... 错误!未定义书签。
毕业设计小结 ....................................... 错误!未定义书签。
第一章绪论1.1倒立摆系统的研究背景和意义近几十年来,航天航空航海和工业过程等领域的研究发展不断的向控制理论提出一系列挑战性问题。
对于这些问题的研究和探索强有力的推动着控制理论取得了飞快的发展。
自动控制理论的发展己经历经几个阶段:第一阶段是经典控制理论,用来解决单输入单输出系统的分析和综合问题。
第二阶段是现代控制理论,用来解决多输入多输出系统的分析和综合问题。
第三阶段是大系统理论和智能控制理论等一些新的理论,用来解决多层次分散结构的复杂系统的分析和综合问题。
经典控制理论有很大的局限性,它不仅只限于单输入单输出系统,而且只限于线性定长系统,但实际上常会遇到有相互关联的多变量系统和非线性的时变的系统。
到了50年代后期,现代控制理论逐渐形成,它以状态空间方程为基础,分析和解决多变量问题。
同时随着电子计算机技术在科学计算方面的迅速发展,极大的推动着控制理论的发展,它使得现代控制理论也得到了极大的应用。
随着人们对更复杂更大系统的研究和和探索,控制理论进入了更高阶段,出现了大系统理论和智能控制理论等高级控制理论。
二十世纪五十年代倒立摆系统开始了最初的研究，麻省理工大学的电机工程系首先构建出了单级倒立摆的数学模型，随着控制理论的发展，人们又对其进行拓展，设计出了各种结构的倒立摆系统，按基座的运动形式主要分为：平面倒立摆、直线倒立摆、环形倒立摆。
倒立摆系统的多样性为各种控制算法提供了多选择性，它作为控制理论研究的典型实验装置，为检验控制器设计方法的有效性做出了重要贡献。
这些控制理论的迅猛发展,为控制倒立摆系统提供了坚实的理论基础。
同时人们发现倒立摆是检验控制理论的一种好系统。
这导致倒立摆成了科学界检验控制能力的一种标准模型川。
早在70年代,人们就将倒立摆的控制问题作为现代控制理论应用的典型试验进行研究。