开关电源的控制环截止频率和开关频率的关系
脉冲负载的原理
脉冲负载的原理基于脉冲负载的开关电源在毫米波系统中得到广泛应用。
分析了脉冲负载的原理，对影响脉冲电源输出电压的各种因素进行探讨，提出了分析脉冲电源的基本方法。
基于以上方法，较全面地评估了非隔离和隔离两种情况下拓扑结构对脉冲负载的影响，提出了适合脉冲负载的拓扑结构。
采用该方案，设计了一个实验电路。
仿真和实验电路测试结果表明，分析设计满足要求。
随着毫米波技术的发展，对开关电源的性能提出了更高的要求。
除了要求电源系统具有输出电压精度高、输出纹波低、输出过冲小的特点外，还要求电源具有快速的动态响应。
动态响应指标对应的是电源脉冲负载问题。
由于开关电源具有有限的响应速度，对于突变的负载，电源系统不能及时响应输出的变化，造成输出电压的跌落。
在用于脉冲负载的电源系统中，维持输出电压的稳定是相当困难的。
本文通过对脉冲负载的机理进行理论分析，对传统的开关电源拓扑结构进行分析、仿真、计算，找出不同结构之间实现脉冲负载的差异；得到能够实现中小功率脉冲负载的拓扑结构。
电路基本原理是：PWM 控制单元将输入电压VIN 转换为固定的输出VOUT , 输出连接一个PMOS开关管，通过脉冲信号，将功率传输到负载；此时，流过负载RLOAD 的电流是脉动的。
在控制脉冲到来时，功率开关管G 导通，负载电流开始线性增加，如图2 所示。
输出电流从0 A开始，在T r 时间内，上升到固定输出电流I out 。
通常，T r 为纳秒级。
开关电源的开关频率通常为几百kHz。
在这样短的时间内，由于开关电源的控制回路存在延迟，来不及反映输出电压的变化情况，不能将输入电源的能量传递到输出电容，以便补充负载从电容上消耗的能量。
换句话说，在T r 时间内，负载所消耗的能量只能从电容上拉取。
在负载电流达到最大值后，电容上的电压继续跌落，直到反馈系统开始工作，电感的平均电流等于负载电流时，电容上面的电压才开始回升。
反馈系统开始工作，取决于反馈系统的响应速度，也就是取决于整个电源环路的带宽。
电流环截止频率
电流环截止频率1. 什么是电流环截止频率？电流环截止频率是指在一个电流环中，电流的频率达到一定值时，电流环的输出电流开始减小的频率。
也可以理解为当输入电流频率超过截止频率时，电流环的增益开始下降。
2. 电流环的基本原理电流环是一种电子电路，用于控制电流的放大和调节。
它由一个比较器和一个反馈网络组成。
比较器将输入电流与参考电流进行比较，并根据比较结果调节输出电流。
反馈网络用于将输出电流反馈给比较器，以实现自动调节。
3. 电流环截止频率的影响因素电流环截止频率受到多个因素的影响，包括反馈网络的带宽、比较器的响应时间以及输入电流的频率等。
3.1 反馈网络的带宽反馈网络的带宽决定了电流环的增益和相位特性。
如果反馈网络的带宽较低，那么电流环的增益将在较低的频率下开始下降，截止频率会较低。
反之，如果反馈网络的带宽较高，电流环的截止频率也会相应提高。
3.2 比较器的响应时间比较器的响应时间是指比较器从接收到输入信号到输出信号发生变化所需要的时间。
响应时间越短，电流环的截止频率越高。
因此，选择响应时间较短的比较器可以提高电流环的截止频率。
3.3 输入电流的频率输入电流的频率也会影响电流环的截止频率。
当输入电流的频率接近或超过电流环的截止频率时，由于电流环的增益下降，输出电流将不再随输入电流的变化而变化。
4. 电流环截止频率的应用电流环截止频率在电子电路设计和信号处理中有广泛的应用。
4.1 电子电路设计在电子电路设计中，电流环截止频率可以用于控制电流的幅值和频率范围。
通过调节电流环的截止频率，可以实现对电路的放大和调节，从而满足不同的设计要求。
4.2 信号处理在信号处理中，电流环截止频率可以用于滤波和降噪。
通过选择适当的截止频率，可以滤除输入信号中的高频噪声和干扰信号，从而提高信号的质量和可靠性。
5. 总结电流环截止频率是电流环中电流开始下降的频率。
它受到反馈网络的带宽、比较器的响应时间以及输入电流的频率等因素的影响。
开关电源原理
一、开关电源的概念
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半桥型开关电源原理图
三、开关电源的常用电路类型
6、全桥电路 全桥电路是大功率电源常用的电路，有四个开关管组成两个桥臂。两 个桥臂分别导通激励高频功率变压器，进行能量变换，但是存在开关管 “直通”的危险。 全桥电路原理图如下图所示。由四个功率开关器件V1~V4组成，变压器 T连接在四桥臂中间，相对的两只功率开关器件V1、V4和V2、V3分别交替 导通或截止，使变压器T的次级有功率输出。当功率开关器件V1、V4导通 时，另一对V2、V3则截止，这时V2和V3两端承受的电压为输入电压Uin在 功率开关器件关断过程中产生的尖峰电压被二极管V5~V8箝位于输入电压 Uin。
％，工作频率是振荡频率的一半，所使用的控制芯片一般是UC3844和
在变压器中加去磁绕组，在关断时将付边的能量反射到交流输入上。
正激式开关电源的核心部分是正激式直流——直流变换器，基本电路
做得更高一点。虽然功率变压器不像反激式电路要开气隙，但是一般要
自动控制原理截止频率
自动控制原理截止频率自动控制原理是现代工程领域中的重要学科，它主要研究信号处理和系统控制的基本原理。
在自动控制系统中，截止频率是一个重要的概念，它指的是系统的频率响应下降到0dB的临界频率。
本文将介绍截止频率的概念及其在自动控制系统中的应用。
截止频率（Cutoff frequency）是指系统的频率响应下降到0dB的临界频率。
在自动控制系统中，频率响应是系统对输入信号频率的响应，通常以幅度和相位两种形式表示。
频率响应可以用于描述系统对不同频率输入信号的抑制或放大程度，截止频率则是这种抑制或放大效应减弱到一定程度的频率。
在自动控制系统中，截止频率是一个很重要的概念，它可以决定系统的稳定性和控制性能。
在闭环控制系统中，截止频率越高，系统的相位裕度越大，稳定性越好。
同时，截止频率还可以决定系统的带宽和响应速度。
在开环控制系统中，截止频率可以决定系统的放大倍数和频率选择性。
在自动控制系统的设计中，根据系统的需求和性能指标，可以通过调整系统的参数或设计控制器来实现所需的截止频率。
一般来说，提高截止频率可以通过增加系统的增益来实现，但是过高的截止频率也会带来噪声放大和系统不稳定的风险。
在实际应用中，截止频率的选择需要综合考虑系统的动态响应和稳定性。
较低的截止频率可以提高系统的稳定性，但会影响系统的动态响应和跟踪性能；较高的截止频率可以提高系统的动态响应和控制性能，但可能会引入更多的噪声和系统不稳定的风险。
截止频率的计算可以根据系统的传递函数进行，常见的方法有Bode 图法和Nyquist图法等。
在Bode图法中，可以通过绘制系统的幅频特性和相频特性来确定截止频率。
在Nyquist图法中，可以通过绘制系统的频率特性曲线和Nyquist图来确定截止频率。
总之，截止频率是自动控制系统中一个重要的概念，它可以决定系统的稳定性和控制性能。
在自动控制系统的设计中，选择合适的截止频率对于实现系统所需的动态响应和稳定性非常重要。
开关电源控制环路设计
开关电源控制环路设计前馈环节通常由开关电源的输出电压或电流采样电路、误差放大器、比较器和PWM控制器等组成。
开关电源的输出电压或电流通过采样电路进行实时的电压或电流测量，并将测量值与设定值进行比较。
误差放大器将比较器输出的误差信号放大，并输出给PWM控制器。
PWM控制器根据误差信号调整开关管的导通和关断时间，从而控制开关电源输出电压或电流的稳定性。
反馈环节通常由输出电压或电流反馈回路组成。
反馈回路通过将开关电源输出电压或电流与参考电压或电流进行比较，得到误差信号，并将其输入到前馈环节的比较器中。
反馈环节的作用是通过不断地调整开关电源的工作状态，使输出电压或电流尽量接近设定值，并抵消部分外部环境的影响，以保持开关电源稳定工作。
在开关电源控制环路设计中，需要考虑诸多因素。
首先是前馈环节的设计。
前馈环节应具有高增益和低失真的特性，能够准确地将输出电压或电流的变化转换为误差信号，并将其输出给PWM控制器。
其次是PWM控制器的设计。
PWM控制器应能够按照误差信号的大小和方向，精确地调整开关管的导通和关断时间，并保持开关电源输出电压或电流的稳定性。
最后是反馈环节的设计。
反馈环节应能够准确地测量开关电源的输出电压或电流，并将其输入到前馈环节的比较器中。
同时，反馈环节还需考虑去除噪声和抑制振荡等问题，以保证闭环控制系统的稳定性和可靠性。
开关电源控制环路设计的关键是要平衡稳定性和动态响应速度。
稳定性是指开关电源在加载变化或输入电压波动等情况下，输出电压或电流能够尽快地恢复到设定值并保持稳定；而动态响应速度则是指开关电源对设定值的变化能够迅速地响应。
在设计中，需要根据具体的应用需求和制约条件，选择合适的控制算法、滤波器和补偿网络等，以使开关电源控制环路设计达到较好的稳定性和动态响应速度。
总之，开关电源控制环路设计是一个复杂而关键的任务。
它需要综合考虑前馈环节、反馈环节以及稳定性和动态响应速度等因素，以实现开关电源的稳定性和输出精度要求。
(核心)LLC恒流充电-恒压充电,开关电源的双环控制
引言：电动汽车上有两个电池，一个是高压动力电池，另外一个是低压蓄电池。
动力电池通过直流充电桩或交流充电桩+OBC充电，蓄电池通过车载DC/DC变换器充电。
前者充电过程中的绝大部分时间里都是恒流充电，后者则大都是恒压充电。
但是，恒流充电可能会调整到恒压充电，恒压充电也可能调整为恒流充电。
这对于不懂开关电源控制的朋友来说，是难以理解其实现原理的。
在充电相关的标准里，提出了限压和限流特性。
譬如在NB/T33001-2018 《电动汽车非车载传导式充电机技术条件》和QC/T 895-2011 《电动汽车用传导式车载充电机》中，都提出了限压、限流特性：a) 充电机在恒流状态下运行时，当输出直流电压超过限压整定值时，应能自动限制其输出电压的增加，转换为恒压充电运行；b) 充电机在恒压状态下运行时，当输出直流电流超过限流整定值时，应能立即进入限流状态，自动限制其输出电流的增加。
在刚过去的春节假期里，周强君奉献了这篇介绍电压环、电流环单环控制及双环控制的文章，希望有益于非开关电源领域的车企的电子工程师们。
——汪进进开关电源中离不开环路设计。
环路影响到开关电源的诸多性能指标，譬如输出纹波，动态特性，稳定性，保护特性，等。
这篇文章将从下面四个方面讲一讲开关电源中的比较常见的双重环路及其应用：1. 单电压环与单电流环2.电压环和电流环的双环竞争3. 电压外环电流内环4. 两种双环控制在车载电源产品中的应用011.单电压环与单电流环闭环就是通过对被控制变量进行负反馈与设定值进行比较，得到他们之间的偏差，然后通过控制偏差，来实现被控变量稳定在设定值附近。
生活中最常见的一个负反馈闭环就是骑自行车，如果我们想走一条直线，而实际往左偏了，就会将车把手往右调整，如果往右偏了，就往左调整。
最后肯定稳定在这条想走的路线的附近。
如果自行车整个过程一直都是向左偏离一个角度，这个就是静差，也叫稳态误差。
如果自行车稳定在设定路线的左右偏差一点，这个就是误差摆幅，有些场景下也叫纹波峰峰值。
开关电源工作频率的原理分析
开关电源工作频率的原理分析第一篇：开关电源工作频率的原理分析开关电源工作频率的原理分析一、开关电源的原理和发展趋势第一节高频开关电源电路原理高频开关电源由以下几个部分组成：图12-1(一)主电路从交流电网输入、直流输出的全过程，包括：1、输入滤波器：其作用是将电网存在的杂波过滤，同时也阻碍本机产生的杂波反馈到公共电网。
2、整流与滤波：将电网交流电源直接整流为较平滑的直流电，以供下一级变换。
3、逆变：将整流后的直流电变为高频交流电，这是高频开关电源的核心部分，频率越高，体积、重量与输出功率之比越小。
4、输出整流与滤波：根据负载需要，提供稳定可靠的直流电源。
(二)控制电路一方面从输出端取样，经与设定标准进行比较，然后去控制逆变器，改变其频率或脉宽，达到输出稳定，另一方面，根据测试电路提供的数据，经保护电路鉴别，提供控制电路对整机进行各种保护措施。
(三)检测电路除了提供保护电路中正在运行中各种参数外，还提供各种显示仪表数据。
(四)辅助电源提供所有单一电路的不同要求电源。
第二节开关控制稳压原理图12-2 开关K以一定的时间间隔重复地接通和断开，在开关K接通时，输入电源E通过开关K和滤波电路提供给负载RL，在整个开关接通期间，电源E向负载提供能量；当开关K断开时，输入电源E便中断了能量的提供。
可见，输入电源向负载提供能量是断续的，为使负载能得到连续的能量提供，开关稳压电源必须要有一套储能装置，在开关接通时将一部份能量储存起来，在开关断开时，向负载释放。
图中，由电感L、电容C2和二极管D组成的电路，就具有这种功能。
电感L用以储存能量，在开关断开时，储存在电感L中的能量通过二极管D释放给负载，使负载得到连续而稳定的能量，因二极管D使负载电流连续不断，所以称为续流二极管。
在AB间的电压平均值EAB可用下式表示：EAB=TON/T*E式中TON为开关每次接通的时间，T为开关通断的工作周期（即开关接通时间TON和关断时间TOFF之和）。
开关电源稳定性设计
•众所周知，任何闭环系统在增益为单位增益l，且内部随频率变化的相移为360°时，该闭环控制系统都会存在不稳定的可能性。
因此几乎所有的开关电源都有一个闭环反馈控制系统，从而能获得较好的性能。
在负反馈系统中，控制放大器的连接方式有意地引入了180°相移，如果反馈的相位保持在180°以内，那么控制环路将总是稳定的。
当然，在现实中这种情况是不会存在的，由于各种各样的开关延时和电抗引入了额外的相移，如果不采用适合的环路补偿，这类相移同样会导致开关电源的不稳定。
1 稳定性指标衡量开关电源稳定性的指标是相位裕度和增益裕度。
相位裕度是指：增益降到0dB时所对应的相位。
增益裕度是指：相位为零时所对应的增益大小(实际是衰减)。
在实际设计开关电源时，只在设计反激变换器时才考虑增益裕度，设计其它变换器时，一般不使用增益裕度。
在开关电源设计中，相位裕度有两个相互独立作用：一是可以阻尼变换器在负载阶跃变化时出现的动态过程；另一个作用是当元器件参数发生变化时，仍然可以保证系统稳定。
相位裕度只能用来保证“小信号稳定”。
在负载阶跃变化时，电源不可避免要进入“大信号稳定”范围。
工程中我们认为在室温和标准输入、正常负载条件下，环路的相位裕度要求大于45°。
在各种参数变化和误差情况下，这个相位裕度足以确保系统稳定。
如果负载变化或者输入电压范围变化非常大，考虑在所有负载和输入电压下环路和相位裕度应大于30°。
如图l所示为开关电源控制方框示意图，开关电源控制环路由以下3部分构成。
(1)功率变换器部分，主要包含方波驱动功率开关、主功率变压器和输出滤波器；(2)脉冲宽度调节部分，主要包含PWM脉宽比较器、图腾柱功率放大；(3)采样、控制比较放大部分，主要包含输出电压采样、比较、放大(如TL431)、误差放大传输(如光电耦合器)和PWM集成电路部集成的电压比较器(这些放大器的补偿设计最大程度的决定着开关电源系统稳定性，是设计的重点和难点)。
开关电源PWM的五种反馈控制模式
一、引言PWM开关稳压或稳流电源基本工作原理就是在输入电压变化、内部参数变化、外接负载变化的情况下，控制电路通过被控制信号与基准信号的差值进行闭环反馈，调节主电路开关器件的导通脉冲宽度，使得开关电源的输出电压或电流等被控制信号稳定。
PWM的开关频率一般为恒定，控制取样信号有：输出电压、输入电压、输出电流、输出电感电压、开关器件峰值电流。
由这些信号可以构成单环、双环或多环反馈系统，实现稳压、稳流及恒定功率的目的，同时可以实现一些附带的过流保护、抗偏磁、均流等功能。
对于定频调宽的PWM闭环反馈控制系统，主要有五种PWM反馈控制模式。
下面以VDMOS开关器件构成的稳压正激型降压斩波器为例说明五种PWM反馈控制模式的发展过程、基本工作原理、详细电路原理示意图、波形、特点及应用要点，以利于选择应用及仿真建模研究。
二、开关电源PWM的五种反馈控制模式1. 电压模式控制PWM (VOLTAGE-MODE CONTROL PWM)：如图1所示为BUCK降压斩波器的电压模式控制PWM反馈系统原理图。
电压模式控制PWM是六十年代后期开关稳压电源刚刚开始发展起就采用的第一种控制方法。
该方法与一些必要的过电流保护电路相结合，至今仍然在工业界很好地被广泛应用。
电压模式控制只有一个电压反馈闭环，采用脉冲宽度调制法，即将电压误差放大器采样放大的慢变化的直流信号与恒定频率的三角波上斜波相比较，通过脉冲宽度调制原理，得到当时的脉冲宽度，见图1A中波形所示。
逐个脉冲的限流保护电路必须另外附加。
主要缺点是暂态响应慢。
当输入电压突然变小或负载阻抗突然变小时，因为有较大的输出电容C及电感L相移延时作用，输出电压的变小也延时滞后，输出电压变小的信息还要经过电压误差放大器的补偿电路延时滞后，才能传至PWM比较器将脉宽展宽。
这两个延时滞后作用是暂态响应慢的主要原因。
图1A电压误差运算放大器（E/A）的作用有三：①将输出电压与给定电压的差值进行放大及反馈，保证稳态时的稳压精度。
电压环与电流环设计
控制电路设计一、电流环的设计电流环的设计核心是控制主电路上电感电流的平均值，使它处于稳定状态，根据主电路与设计思路得电流控制环的系统框图如下：IL其中Vcv 为电压环的输出电压（即系统的参考电压），Vs 为锯齿波的幅值，IL 为电感上的电流，K1为采样的放大倍数。
设置PI 为单零点—单极点补偿网络。
如下图所示：因为系统的开关频率为100KHZ ，为了避免开关频率对控制环路的影响，穿越频率fci 必须远远小于开关频率，当然为了对系统动态响应的速度，我们希望fci 越大越好，在一般的开关电源中，fci 都小于开关频率的1/10，此处我们设置为开关频率的1/10，即10KHZ 。
补偿网络的传递函数为：211111()R C S G s R C S +=, 由系统框图可以得系统的开环传递函数为：21211(1)11()1S R C S G S K R C S V SL+=， 式中：Vs=5V ；L=15uH;K1=1/100; S=jw;代入上式，当fci=10KHz 时，2()G S =1，令补偿零点角频率1211w R C =在fci/2处，即1211w R C ==5KHz ，经计算得11R C =62.710-⨯,21R C =4210-⨯,所以21R R =74，令1R =1K ，得2R =74K ，1C =2.7 nf, 代入得开环传递函数为：2245000()/10S G S S -+=，经MATLAB 画出BODE 图如下：从上图可以看出，在(1/2)fci 频率处，开环传递函数的斜率由-40dB 变成-20dB ，可以达到较快的动态响应，由于传递函数以-20dB 的斜率穿越0dB 线，也可以获得足够的相位裕量（64度）。
同时由于从0Hz~(1/2)fci 之间，开环传递函数以-40dB 斜率衰减，可以获得很高的静态增益，从而使得静态误差非常的小。
根据乃奎斯特环路稳定性判据，系统是稳定的，设计也合理。
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开关电源的控制环截止频率和开关频率有什么关系？
第一次提问还请各位轻拍。
本人做毕设刚开始实际接触开关电源的控制环设计，之前看到一些资
料和他人的经验说控制环频域的截止频率常取为开关频率的1/5-1/10。
究其原因主要听到了4个方面的说法：1.有些论坛上提出的香农采样定理复现有用信号的角度（个人不是很赞同这个角度）2.pwm调制时三角载波与调制波的多次相交问题（调制波变化斜
率过大时会造成与三角波在半个周期内多次相交，貌似结论是三角波为1/6，锯齿波为1/3，有
可能记反了）3.小信号模型建模的线性化与准确度限制，带宽过大时会引起系统不稳定 4.数字
控制中的延时限制
那么，究竟要如何思考这个问题呢？当设计多闭环的带宽时，还有一些用于多重化的特殊调制方
法时（如并联移相180等效倍频）又该如何分析呢。
是否有相关的文献作了详细分析或者自
己研究过可以分享一下吗？
作者：future energy
链接：https:///question/29230624/answer/45084377
来源：知乎
著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权。
这个问题是很专业的问题，因此我这个答案注定也是专业而非科普的答案，非电力电子专业的小伙伴看不懂很正常。
而且如果不搞这行的话，私下觉得其实也完全没有搞懂这个的必要(我能说其实就算搞这行的懂变换器的建模和控制的也是凤毛麟角么。
)。
逐一回答题主的问题。
1、香农采样定理
看到这个定理，估计第一反应就是联想到信号与系统、数字信号处理、ADC采样blabla，但绝对联想到不到电力电子变换器，香农采样定理和电力电子变换器扯上关系又是什么鬼？且听我细细道来。
对于电力电子变换器来说，占空比是最终的控制信号。
而调制波和载波交截确定了占空比，那么占空比是由调制波确定的，这句话对么？Not exactly，精准的说法是，调制波与载波的交截点确定了占空比。
请和我一起大声念三遍：交截点！交截点！交截点！
如图1，两个调制波显然是不一样的，但是他们和载波的交截点一样，那么占空比就一样，最终的控制效果就一样，由于PWM环节的存在，两个调制波的差异信息仿佛丢失了一般。
看出点什么了没？这其实不就是采样么？采样的特点是什么？就是只能得到采样时刻的信息，而两次采样之间的信息是丢失的，这也不正是PWM环节的特点么？所以电力电子变换器本质上是一个离散采样系统。
图1
由于是采样，那么自然有香农采样定理，香农采样定理告诉我们，电力电子变换器输出电压的频率是有上限的，理论上最高是开关频率(载波频率)的一半。
其实想想现实中存在的变换器，是不是恍然大悟了？一个开关频率为100kHz的变换器，你可以让他输出直流(0频率)，输出50Hz(并网逆变器)，400Hz(航空变流器)，但有没有听说一个开关频率为100kHz的变换器能输出可控的100kHz的正弦波的？没有吧(如果有，我们实验室做ET电源的那位美女师姐和帅哥师弟要开心死了。
)。
这其实和环路截止频率为开关频率的1/5~1/10没啥关系，哪怕你环路截止频率再高，也不可能输出开关频率一半频率以上的电压，这是由采样系统本质决定的。
(注：上述讨论的是最简单最普遍的变换器，不考虑多电平、载波移相、MMC等
结构，那些拓扑结构是有可能使得输出电压的频率极大地逼近开关频率，但这些结构的本质和我上面说的完全不是一回事，不影响我上面分析的正确性，这个展开来说就太多了，这里懒得写了，懂的自然懂)
2、调制波与载波多次相交
这个叫斜坡匹配原则。
正常情况下调制波和载波应该这样：
图2
而当调制波上升的斜率超过载波上升斜率时，就会进入不正常的状态，比如这样(即题主所说的多次交截)：
图3
所以说，要降低环路的截止频率，使其能够很好地抑制开关次的纹波，使得调制波的上升斜率不超过载波的上升斜率，这确实是可以算模拟控制中环路截止频率为开关频率的1/5~1/10的原因之一。
但数字控制不存在这个问题，数字控制由于零阶保持器的存在，调制波在一个周期内是保持不变的，斜率恒为0，如图4，不存在斜率匹配的要求
图4
3、小信号模型的准确性
这个问题很关键，其实准确的说法是，状态空间平均法的准确性。
我们来看下状态空间平均法对PWM环节的处理。
图5
假设一个电力电子变换器开关频率为100k，调制波频率为10k，那么经过PWM 环节得到占空比，状态空间平均法认为得到的占空比也是一个10k的交流信号(如图5所示的红线)，即PWM环节等效为一个比例环节。
但实际上不完全是这样的，对占空比做傅里叶分析，可以知道占空比中除了10k的分量外，还有90K，110K，190K……的分量，那么状态空间平均法的准确度就依赖于这些非基波分量的抑制程度，显然，带宽越低，对这些非基波频率的分量抑制能力越强，状态空间平均法得到的模型就越准确。
这是电力电子变换器环路截止频率为开关频率的1/5~1/10的重要原因之一，我实验室有个同学就做这方面研究的，他告诉我，当环路截止频率超过开关频率的1/5以后，用状态空间平均法得出的模型就和实际模型差距比较大了。
当然，也有考虑边带频率来建模的，这就是多频率模型，当然该模型的复杂程度是远远大于状态空间平均法得到的模型了。
但该模型也有实际的应用场合，比如在VRM中，要求变换器动态响应非常快，那么往往就需要环路截止频率为开关频率的1/3甚至更高，这时候状态空间平均法完全无法指导设计了，必须要用多频域模型。
贴一张CPES关于多频率模型的研究成果，可以看到随着带宽提高，状态空间平均法和实际模型差距越来越大。
（Yang Qiu,MingXu,etc. Multifrequency Small-Signal Model for Buck and Multiphase Buck Converters. IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS）
图6
当然我们实验室专门研究建模的同学(我们都喊他教授)有更准确的模型，但是还没有publish出来，所以我这里不能提供啦。
4、数字控制的延时问题
这个问题也很重要，不同于模拟控制，数字控制由于存在零阶保持器和一拍滞后，总共会在环路中引入1.5拍滞后，如图7所示。
（D. Pan,X. Ruan, C. Bao, W. Li, and X. Wa ng, “Capacitor current feedback active damping with reduced computation delay for improving robustness of LCL-Type grid-connected inverter,” IEEE Trans.Power Electron., vol. PP, no. 99, pp. 1−13, Aug. 2013.）
图7
1.5拍滞后是什么概念呢？就是如果采样频率等于开关频率，在环路中会引入540*f/fs的相位滞后，也就是说，在开关频率处会引入540度的相位滞后！即使截止频率是开关频率的1/10，光是数字控制在截止频率处也会引入54度的相位滞后，其实也很难补偿回来了。
所以说，在数字控制下，为了保持控制系统有足够的相角裕度，其截止频率会更低一些，从而减小数字控制引入的相角滞后的影响。
当然还有一种办法是提高采样频率，现在我们做逆变器一般采样频率是开关频率的两倍。
这也是为了减小数字控制造成的延迟。
就写这么多，其实我在我们实验室不算控制最精通的，不过那位专门搞控制的教授估计不上知乎，所以大家就随便看看我写的好啦:)
问答：采样频率一般等于开关频率或者开关频率的两倍(载波波峰采样一次波谷采样一次)，在某些场合，当ADC速度足够快同时你处理器速度也足够快时，采样频率可以是开关频率的好几倍(但是不常见)，控制频率一般等于采样频率，即采样一次就做一次控制算法。
网络分析仪确实是最准确的，但我不知道你是否真正实际用过网络分析仪测量变换器的环路，我们实验室专门有人做这个，实际测起来还是相当麻烦，因为测试的时候必须让变换器自身开环run起来，同时要给其注入扰动然后测量响应才能测试出来这个环路，实际做起来非常麻烦，小功率的电源还好，大功率的电源要考虑强弱电隔离(网络分析仪算是弱电)；还有扰动注入点的选择也有讲究(虽然理论上环路中任意一点都可以注入扰动)；特别是数字控制电源有可能找不到注入点；还有当注入扰动频率等于变换器固有谐振频率的时候，电路其实是临界稳定的，在实际中就有可能就不稳定炸机了，但是谐振频率这部分频段又是最重要的的，不能不测，所以想起来很美好，实际各种难，我们实验室至今只有我那个搞建模的同学会用网络分析仪测环路，我们都不会。
2、网络分析仪只能测量固定工作点的，而且你仅仅能看到结果，完全不知道测试结果的物理意义，而建模你可以知道环路在所有输入电压和所有负载范围内的情况，并且对波特图的物理意义可以做到十分了解，有利于指导设计。
3、寄生参数，首先讨论寄生电阻，寄生电阻由于能提供阻尼，肯定是对稳定性有利的，所有我们建模的时候不考虑寄生电阻，即“按照理想的最恶劣情况设计”。
而寄生电感和寄生电容一般都非常小，他们的影响一般是会在电路中引入各种震荡，而基本对控制没有影响。
我不敢说不考虑寄生参数得出的模型就一定很准，我只能说从我进实验室到现在，我自己和实验室其他同学建模都不太考虑寄生参数，但基于建立的模型计算的出来的控制参数都直接可以实验应用，不需要修改。
截止频率低，响应速度慢；截止频率高，动态响应快。