湖南省长沙市中考物理分类汇编第8讲浮力课时1阿基米德原理(含解析)

湖南省长沙市中考物理分类汇编
第八讲浮力
课时1 阿基米德原理
命题点浮力的相关计算
1. (2014长沙31题6分)小王为研究浸在液体中的物体所受浮力的规律，做了如图所示的实验，分析比较图中有关数据可知：物体所受浮力的大小与物体浸没在液体中的深度________(选填“有关”或“无关”)，物体浸没时受到的浮力为________N．物体的体积为________m3.(ρ水＝1.0×103 kg/m3，取g＝10 N/kg)
第1题图
2. (2015长沙32题6分)今年“五一”节期间，小昭和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶．她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土制成的，就想利用所学的物理知识测出这种泥土的密度．她用天平分别测得壶盖的质量为44.4 g，空茶壶的总质量为158 g，装满水后其总质量为650 g，然后再把壶盖浸没在盛满水的溢水杯中，测得溢出的水的质量是14.8 g．已知茶壶底与水平桌面的接触面积是60 cm2.则壶盖在溢水杯中受到的浮力是________N，茶壶装水前、后对桌面的压强之差是________Pa，制成茶壶的泥土密度是________kg/m
3.(ρ
3 kg/m3，取g＝10 N/kg)
水＝1.0×10
3. (2017长沙32题6分)“背漂”是儿童练习游泳时常佩戴的一种救生装置．某科技小组的同学为测量背漂浸没在水中时的浮力，进行了如下实验：在底部装有定滑轮的圆台形容器中加入适量的水后，再静放在水平台秤上(如图甲)，台秤的示数m1为6 kg.然后把质地均匀的长方体背漂浸入水中，用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将背漂拉入水中，拉力F 的方向始终竖直向上，当背漂的一半体积浸入水中时(如图乙)，台秤的示数m2为5 kg，当背漂的全部体积浸没在水中，台秤的示数m3与m2相比变化了2 kg，则(不考虑滑轮的摩擦，
在整个过程中水始终没有溢出，背漂不吸水、不变形，且未与容器接触，取g＝10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)．
第3题图
(1)容器、水和滑轮的总重力为________N；
(2)台秤的示数m3为________kg；
(3)为确保儿童游泳时的安全，穿上这种背漂的儿童至少把头部露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一，儿童的密度取1.08×103kg/m3，则穿着此背漂游泳的儿童体重不能超过________kg(结果保留整数)．
4. [2013长沙38(2)(3)题4分]中国第一艘航母——“辽宁舰”已于2012年10月正式服役，其最大吃水深度为10.5 m(指最底部到水面的竖直距离)，排水量达6.7×104t，舰载机50余架，它将为保卫我国领土领海发挥重要的作用．(取ρ海水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg)
(2)当“辽宁舰”达到最大吃水深度时，其底部受到海水的压强为多大？
(3)当一架质量为20 t的舰载机起飞后，航母排开海水的体积减小了多少？
第4题图
考向拓展
考向拓展图
如图所示，在一个底面积为150 cm 2的足够深的柱形容器内装有一定量的水．将一个长10 cm ，横截面积为50 cm 2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当底面刚好接触水面时，弹簧秤(0刻度线与 1 N 刻度线之间的间隔为 1 cm)示数为 4 N ，则该实心塑料块的密度为________kg/m 3；现往容器里缓缓加水，当弹簧秤示数为3 N 时，容器底部压强比原来增大________Pa ；当总的加水量为700 cm 3时，实心塑料块所受浮力为________N.
答案
1. 无关 2 2×10－4 【解析】第3和第4幅图中，物体浸没在同种液体的不同深度中，弹簧测力计示数相等，则说明浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关；浮力是指液体对物体向上的托力，物体重力为3 N ，其全部浸没在液体中时，弹簧测力计的示数为1 N ，则物体受到的浮力F 浮＝G －F ＝3 N －1 N ＝2 N ；由F 浮＝ρgV 排可得，该物体的体积为V ＝
V 排＝F 浮ρ水g ＝ 2 N 1.0×103 kg/m 3×10 N/kg
＝2×10－4 m 3. 2. 0.148 820 3×103 【解析】壶盖受到的浮力F 浮＝G 排＝mg ＝0.014 8 kg×10 N/kg
＝0.148 N ；(2)装水前、后茶壶对桌面的压强之差Δp ＝ΔF S ＝F 1－F 2S
＝（0.65 kg －0.158 kg ）kg×10 N/kg 60×10－4 m 2＝820 Pa ；(3)由F 浮＝ρ水gV 得，壶盖的体积V ＝F 浮
ρ水g
＝0.148 N 1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ＝0.148×10－4 m 3，制成壶盖泥土的密度ρ＝m V ＝44.4×10－3
kg 0.148×10－4 m 3
≈3×103 kg/m 3.
3. 60 3 21(或20) 【解析】(1)由公式G ＝m 1g ＝6 kg×10 N/kg＝60 N ；(2)如解图，
当背漂全浸入水中后，所受浮力增大，则拉力增大，将容器、滑轮、水、“背漂”看作整体，整体受到的向上的支持力减小，则台秤的示数减小为m3＝5 kg－2 kg＝3 kg；(3)当背漂的一半浸入水中时受到浮力F浮，由力的平衡有60 N＋G漂－(F浮－G漂)＝50 N…… ①，当背漂全部浸入水中时，60 N＋G漂－(2F浮－G漂)＝30 N……②，由①②两式解得F浮＝20 N，G漂＝5 N；儿童游泳时漂浮，F浮＝G总，浮力最大(背漂浸没，儿童刚好露出头部)时，儿童体重可达最大，且F浮＝G排，所以有G漂＋G人＝F浮漂＋F浮人，即5 N＋m人×10 N/kg
＝40 N＋1×103 kg/m3×10 N/kg×9
10
×
m人
1.08×103 kg/m3
，则有m人≈21 kg.
第3题解图
4. 解：(2)当“辽宁舰”达到最大吃水深度时，即h＝10.5 m，根据液体压强计算公式得：p＝ρ海水g h＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10.5 m＝1.05×105 Pa
(3)因为航母漂浮在海面上，当舰载机起飞后，浮力就减小了，减小的浮力等于起飞的飞机的重力，F浮＝G＝mg＝20×103 kg×10 N/kg＝2×105 N．根据阿基米德原理的变形公式可
以计算出减小的体积V＝V排＝
F浮
ρ海水g
＝
2×105 N
1.0×103 kg/m3×10 N/kg
＝20 m3
【考向拓展】
0．8×103300 2
【解析】当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4 N，可以知道塑料块的重力G＝4 N，
m ＝G g ＝ 4 N 10 N/kg
＝0.4 kg ，体积V ＝10 cm×50 cm 2＝500 cm 3＝5×10－4 m 3， 塑料块的密度为：ρ＝m V ＝0.4 kg 5×10－4 m 3＝0.8×103 kg/m 3； 当弹簧秤的示数为F 示＝3 N 时，塑料块受到的浮力F 浮＝G －F 示＝4 N －3 N ＝1 N ， 因为F 浮＝ρ水gV 排，所以塑料块浸入水中的体积为：
V 排＝F 浮
ρ水g ＝ 1 N 1×103 kg/m 3×10 N/kg ＝1×10－4 m 3＝100 cm 3； 则塑料块浸入水中的深度为：h ＝V 排S 塑料块＝100 cm 350 cm 2
＝2 cm ， 弹簧秤示数减小1 N ，因此弹簧缩短1 cm ，
两种情况下的高度之和就是水面变化的高度，即Δh ＝2 cm ＋1 cm ＝3 cm ；
容器底部所受压强增大为：Δp ＝ρg Δh ＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×3×10－2 m ＝300 Pa ； 加水时，浮力增大，塑料块上升，弹簧秤的拉力减小；由于F 拉＋F 浮＝G 物，所以，在加水过程中，塑料块受到的浮力等于减小的拉力．
当总的加水量为700 cm 3时，设塑料块浸入水中的深度为h 1，弹簧缩短的长度为L (塑料块上升的距离为L )，
因为弹簧秤示数减小1 N ，弹簧缩短1 cm ＝0.01 m ，所以减小的拉力为100 L ， 又塑料块受到的浮力等于减小的拉力，所以有ρ
水gS 物h 1＝100 L ，
则L ＝ρ水gS 物h 1100 ＝1×103 kg/m 3×10 N/kg ×50×10－4 m 2
·h 1100
＝0.5h 1， 关于塑料块浸入的深度h 1、弹簧缩短的长度L 和水面升高的高度Δh 的关系如解图所示，它们的关系为：
考向拓展解图
Δh＝h1＋L＝h1＋0.5h1＝1.5h1，
由解图可知，加水的体积为：
V加水＝S容Δh－V排＝S容×1.5h1－S物h1＝(1.5S容－S物)h1
＝(1.5×150 cm2－50 cm2)h1＝700 cm3.
解得：h1＝4 cm.所以，此时塑料块受到的浮力为：
F浮＝ρ水gS物h1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×50×10－4 m2×0.04 m＝2 N.。