人教版(五四学制)2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题(附答案) (3)
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷(含答案解析)080604
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷考试总分：138 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1. 的相反数是 （ ）A.B.C.D.2. 港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，工程造价约亿元，亿元用科学记数法表示为（ ）A.元B.元C.元D.元3. 有理数，，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A.B.C.D.4. 下列四个数中，最大的数是( )A.B.C.−321.523−1.5−23110011001100×10811×10101.1×10111.1×1012a b c d a −b >0bc >0>0a da +c <0−2−1D.5. 绝对值等于的整数有（ ）A.个B.个C.个D.个6. 下列各数中，互为相反数的是( )A.与B.与C.与D.与7. 下列运算错误的是( )A.B.C.D.8. 如图，数轴上点对应的数为，则数轴上与数对应的点可能是（ ）A.点B.点C.点D.点9. 的绝对值是 A.B.|−3|41234−(−3)3|−|1212−5−|−5|+0−0(−14)+7=−7(−6)÷(−2)=−3(−5)×(−2)=10(−3)−(−4)=1C c −2c ABDE−5()5−51C.D.10. 对于两个不相等的有理数，，我们规定符号表示，两数中较大的数，例如．按照这个规定，那么方程的解为 A.B.C.或D.或二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）11. 如果水位升高记作，那么水位下降应记作________.12. 比较大小：________ （填“”、“”或“”）．13. 的绝对值是________.14. 若＝，则＝________．15. ________．16. 已知点，，，在数轴上分别表示，，，，且，则线段的长为________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 10 分 ，共计90分 ）17. 计算；；−1515a b max{a,b}a b max{2,4}=4max{x,−x}=3x−2()113m +3m 3m m −32−23><=−23|a +2|+(b −1)20(a +b)2019−3−(−5)=A B C D a b c d |a −c|=|b −c|=|d −c|=1(a ≠b)13BD (1)(−2018)+(−5)−(−2018)−3.7(2)(−0.25)−|−3|+(+)−(−4)2714272+3−1111；；；. 18. 有五个有理数：，，，，.画数轴，在数轴上表示出上述各有理数．把上述各数填入相应的集合内：①分数集合；②非负数整数集合． 19. 计算（1）（3）（4）（5）． 20. 有理数，，在数轴上的位置如图，判断正负，用“”或“”填空：________，________，________；化简：．21. 小明家院子里的桃树今年共收了筐桃，以每筐千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称得质量记录如下：–，，，，，，，，请你用简便方法帮助小明算出这筐桃的总质量.22. 请根据图示的对话解答下列问题.求：，，的值；(3)−2+3−1131214(4)(2−6)−[(−3)−(−1)](5)48×(−+−)1258131116(6)(−7.1)+(−3)+2.2+(−2.9)+7.25+(−2.2)140.50−(−2)−|−1|−32(1)(2){________}{________}1+(+10)(2)(−3)+(−15)−9+1723+(−48)7.3−(−6.8)(6)(+12)−21a b c (1)><b −c 0a −b 0a +c 0(2)|b −c |+|a −b |−|a +c |8305+4−3+1+2−3−2+58(1)a b c计算的值.23. 市体育局为组织校园足球联赛准备购进一批足球，红星体育用品公司通过公开招标接到这项业务，而比赛用的足球质量有严格规定，其中质量误差符合要求，现质检员从中抽取个足球进行检查，检查结果如下表：（单位：）①②③ ④ ⑤ ⑥有几个足球符合质量要求？其中质量最接近标准的是几号球？为什么？24. 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行到达村，继续向东骑行到达村，然后向西骑行到村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用个单位长度表示，请你在数轴上表示出，，三个村庄的位置；（2）村离村有多远？（3）若摩托车每耗油升，这趟路共耗油多少升？25.解方程：(2)9−+3b −c 2a ±5g 6g +3−2+4−6+1−3(1)(2) 2 km A 3 km B 9 km C 1 1 km A B C C A 1 km 0.03参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1.【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：相反数是指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数..故选.2.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【解答】亿＝＝，3.【答案】|−|==1.53232A a ×10n 1≤|a |<10n n a n ≥10n <1n 1100110000000000 1.1×1011D【考点】数轴【解析】根据数、、、对应的点的位置，找到数、、、的取值范围，根据有理数的运算法则可得出答案．【解答】解：由数轴可知： ，，，，∴，，，．故选．4.【答案】D【考点】有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴最大的数是.故选.5.【答案】B【考点】绝对值【解析】利用绝对值的定义求解即可．a b c d a b c d −4<a <−3−1<b <01<c <23<d <4a −b <0bc <0<0a da +c <0D −2<−1<0<|−3||−3|D【解答】解：绝对值等于的所有整数是，∴绝对值等于的整数有个.故选．6.【答案】D【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：，与相等，故不符合题意；，与相等，故不符合题意；，与相等，故不符合题意；，的相反数是本身，所以与互为相反数，故符合题意.故选.7.【答案】B【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：，故选项正确；，故选项错误；，故选项正确；，故选项正确.故选.8.【答案】4±442B A −(−3)=33A B |−|=121212B C −5−|−5|=−5C D 00+0−0D D (−14)+7=−7A (−6)÷(−2)=3B (−5)×(−2)=10C (−3)−(−4)=1D BD【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】A【考点】绝对值【解析】根据负数的绝对值是它的相反数是，可得答案．【解答】解：的绝对值是.故选.10.【答案】B【考点】定义新符号解一元一次方程解一元一次不等式【解析】分大于，小于两种情况化简方程，求出解即可．【解答】−55A −x x −x解：当，即时，方程变形得：解得：当，即时，方程变形得：解得：，不符合题意；…方程的解为，故选：．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）11.【答案】【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：因为水位升高记作，所以水位下降记作．故答案为：．12.【答案】【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，，∴.故答案为：.13.x >−x x >0x =3x−2x =x <−x x <0−x =3x−2x =12×(x)=3x−2m a 1B −33m +3m 3m −3m −3<|−|=3232|−|=<232332−<−3223<【考点】绝对值【解析】原式利用绝对值的代数意义计算即可．【解答】解：的绝对值是，故答案为：.14.【答案】【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值有理数的乘方【解析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】∵＝，∴＝，＝，解得＝，＝，所以，＝＝．15.【答案】【考点】有理数的减法23−232323−1a b |a +2|+(b −1)20a +20b −10a −2b 1(a +b)2019(−2+1)2019−12根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算．【解答】解：．故答案为：.16.【答案】或【考点】两点间的距离绝对值数轴【解析】根据两点之间的距离，画出数轴即可解答．【解答】解：∵ ，∴点在点和点之间，点与点之间的距离为，点与点之间的距离为，∵，∴，∴点与点之间的距离为，当在点右侧时，线段；当在点左侧时，线段.综上所述：线段的长为或.故答案为：或.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 10 分 ，共计90分 ）−3−(−5)=−3+5=2224|a −c|=|b −c|=1C A B A C 1B C 1|d −c|=113|d −c|=3D C 3(1)D B BD =CD−BC =3−1=2(2)D B BD =CD+BC =3+1=4BD 2424解：原式.原式.原式.原式.原式.原式.【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.原式.原式.原式.原式.原式.(1)=−2018−5+2018−3.7=−8.7(2)=(−0.25+)+(4−3)142727=0+1=1(3)=−17614=−7654=−112(4)=−4+2=−2(5)=48×−48×+48×−48×1258131116=24−30+16−33=−23(6)=−7.1−3+2.2−2.9+7.25−2.214=(−7.1−2.9)+(−3+7.25)+(2.2−2.2)14=−10+4+0=−6(1)=−2018−5+2018−3.7=−8.7(2)=(−0.25+)+(4−3)142727=0+1=1(3)=−17614=−7654=−112(4)=−4+2=−2(5)=48×−48×+48×−48×1258131116=24−30+16−33=−23(6)=−7.1−3+2.2−2.9+7.25−2.214=(−7.1−2.9)+(−3+7.25)+(2.2−2.2)14=−10+4+0=−6解：画数轴如下：，,，【考点】有理数的概念及分类绝对值相反数数轴【解析】（1）根据数轴上点的特点直接在数轴上表示出来即可；（2）根据分数和非负数整数的定义直接分类即可．【解答】解：画数轴如下：①分数集合；②非负数整数集合；故答案为：，；，．19.【答案】解：（1）；；（3）；（4）；（5）；．【考点】有理数的加减混合运算【解析】(1)0.5−320−(−2)(1)(2){0.5,−}32{0,−(−2)}0.5−320−(−2)1+(+10)=11(2)(−3)+(−15)=−18−9+17=823+(−48)=−257.3−(−6.8)=14.1(6)(+12)−21=−9根据有理数的加减法运算法则计算即可求解．【解答】解：（1）；；（3）；（4）；（5）；．20.【答案】,,原式．【考点】数轴绝对值【解析】先根据数轴上、、的位置关系求出、、的符号，然后代入（2）中求解即可．【解答】解：如图：由图知：，，；因此；；.故答案为：.原式．21.【答案】解：由题意得，(千克).答：这筐桃的总质量为千克.【考点】有理数的加法【解析】1+(+10)=11(2)(−3)+(−15)=−18−9+17=823+(−48)=−257.3−(−6.8)=14.1(6)(+12)−21=−9<<>(2)=−(b −c)−(a −b)−(a +c)=−2aa b c b −c a −b a +c (1)b <c a <b a >−c b −c <0a −b <0a +c >0<；<；>(2)=−(b −c)−(a −b)−(a +c)=−2a (−5+4−3+1+2−3−2+5)+8×30=2398239此题暂无解析【解答】解：由题意得，(千克).答：这筐桃的总质量为千克.22.【答案】解：的相反数是，，的绝对值是，，，，.，，，.【考点】列代数式求值绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：的相反数是，，的绝对值是，，，，.，，，.23.【答案】解：，，，，，；只有第④个足球的质量绝对值大于，不符合质量要求，其它的都符合，所以有个足球符合质量要求．因在个球中，质量绝对值最小，所以⑤号球最接近标准质量．【考点】(−5+4−3+1+2−3−2+5)+8×30=2398239(1)∵a −3a >b b 6b +c =−9∴a =3b =−6c =−3(2)∵a =3b =−6c =−3∴9−+3b −c 2a =9−+3×(−6)−(−3)23=9−8−18+3=−14(1)∵a −3a >b b 6b +c =−9∴a =3b =−6c =−3(2)∵a =3b =−6c =−3∴9−+3b −c2a =9−+3×(−6)−(−3)23=9−8−18+3=−14(1)|+3|=3|−2|=2|+4|=4|−6|=6|+1|=1|−3|=355(2)|+1|=16绝对值正数和负数的识别【解析】（1）根据题意，只要每个篮球的质量标记的正负数的绝对值不大于的，即符合质量要求；（2）篮球的质量标记的正负数的绝对值越小的越接近标准．【解答】解：，，，，，；只有第④个足球的质量绝对值大于，不符合质量要求，其它的都符合，所以有个足球符合质量要求．因在个球中，质量绝对值最小，所以⑤号球最接近标准质量．24.【答案】【考点】有理数的加法数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】【考点】解一元一次方程【解析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项后将系数化为，即可求解．【解答】解：去分母，得去括号，得5(1)|+3|=3|−2|=2|+4|=4|−6|=6|+1|=1|−3|=355(2)|+1|=16I 加加]x =−91−3=x−332x+422(x−3)−18=3(2x+4)2x−6−18=6x+12移项、合并，得系数化为，得−4x=361x=−9。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷(含答案解析)091747
+
3
=
(1
+
3) 2
×
2
，1
+
3
+
5
=
(1
+
5) 2
×
3
，1
+
3
+
5
+
7
=
(1
+
7) 2
×
4
，
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = ________(不必化简)，据此规律，则1 + 3 + 5+...+99 = ________(不必化简).
19.
计算：
−12020
−
12
×
(−16
+
1 2
)
+
(−2)
【解析】
先去括号，再合并同类项，令x的系数为0即可．
【解答】
解：原式= 3x2 − 2x− bx− 1 = 3x2 − (2 + b)x− 1 . ∵不存在含x的一次项， ∴2 + b = 0 ， 解得b= −2 . 故b的值为：−2 . 21.
【答案】
解：∵|x| = 5 ， ∴x = ±5 ， 又|y| = 4 ， ∴y = ±4 ， 又∵|x+ y| = x+ y ， ∴x+ y ≥ 0 ， ∴x = 5 ，y = ±4 ， 当x = 5 ，y = 4 时， x− y = 5 − 4 = 1 ， 当x = 5 ，y = −4 时，x− y = 5 − (−4) = 9 . 则x− y = 1 或x− y = 9 ．
【答案】
B【Βιβλιοθήκη 点】展开图折叠成几何体【解析】
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷(含答案解析)074449
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1. 下列关于多项式的说法中，正确的是 A.次数是B.二次项系数是C.最高次项是D.常数项是2. 下列选项中，哪个是方程的解( )A.B.C.D.3. 对于线段的中点，有以下几种说法：①若，则是的中点；②若，则是的中点；③若，则是的中点；④若，，在一条直线上，且，则是的中点．其中正确的是（ ）A.①④B.②④C.①②④D.①②③④4. 按照图的方式摆放一副三角板，画出 再按照图的方式摆放一副三角板，画出射线，则的大小为( )2b +ab −1a 2()52ba 21−1+3x =x−5x =2x =1x =−2x =−1AM =MB M AB AM =MB =AB 12M AB AM =AB 12M AB A M B AM =MB M AV 1∠AOB 2OC ∠AOCA.B.C.D.5. 张磊比小海大岁，年前张磊的年龄是小海的年龄的两倍，小海现在的年龄为（ ）A.B.C.D.6. 用边长为的正方形纸板，制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为 A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）7. 已知代数式与的值互为相反数，那么的值等于________．8. 将弯曲的河道改直，可以缩短航程，这是利用了________的原理．9. 南偏东和北偏东的两条射线组成的角等于________度．10. 计算：________．70∘75∘60∘65∘105101520251()3412716386x−124+2x x 15∘25∘39'+33'=48∘67∘11. 若，则的值为________．12. 如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数为________．13.将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是________．14. 我国古代的“九宫格”是由的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和均相等．如图所示的是九宫格的一部分，则的值是________．15. 一列方程如下排列：的解是＝的解是＝的解是＝……根据观察所得到的规律，请你写出一个解是＝的方程：________．16. 如图，数轴上，两点之间的距离，有一根木棒在数轴动，当移动到与，其中一个端点重合时，点所对应的数为，当移动到线段的中点时，点所对应的数为________．+3x−1=0x 2+5+5x+2017x 3x 2AB CD O OE ∠BOD ∠AOE =140∘∠AOC 3×3x +=1x 4x−12x 2+=1x 6x−22x 3+=1x 8x−32x 4x 10A B AB =24MN N A B M 9N AB M三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17. 综合与探究规律发现小明在学习中，发现了一个规律：任意三个连续偶数的平方和是的倍数．规律验证的结果是的几倍？设三个连续偶数的第一个为(其中是整数)，写出它们的平方和，并说明是的倍数．拓展延伸小颖在探究中发现“三个连续奇数的平方和加，能被整除”.设三个连续奇数的第一个数为(其中是整数).请你证明小颖的发现. 18. 解方程：；．19. 已知 是关于的方程 的解，则 ________．20. 用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，请解答下列问题：________，________，________；求这个几何体最少由多少个小立方块搭成，最多由多少个小立方块搭成；当，时，画出这个几何体的左视图．21. 某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉到广场的两个入口，的距离相等，且到广场管理处的距离等于和之间距离的一半，，，的位置如图，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉的位置（不写已知、求作、作法和结论. 保留作图痕迹）.4(1)++2242624(2)2n n 4(3)1122n+1n (1)x−=1−2x+562x−32(2)−=3x−20.2x+10.5x =−1x 5x−a =−2a =(1)a =b =c =(2)(3)d =e =1f =2M A B C A B A B C M22. “水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：月用水量/吨单价（元/吨）不超过吨的部分超过吨的部分另：每吨水加收元的城市污水处理费某用户月份共交水费元，问该用户月份用水多少吨？若该用户的水表有故障，每次用水只有记入用水量，在这样的情况下月份交水费元，则该用户月份实际应交水费多少元？ 23. 如图，直线与相交于点，平分于点，于点，.求的度数；请你判断与是否相等，并说明理由．24. 如图，线段 ，，是的中点．求的长．25. （1）解方程组：．（2）先化简，再求值；，其中的值为方程的解． 26. 如图，直线与相交于点，，分别是的平分线．40140 1.50.2(1)1651(2)60%243.22AB CD O OE ∠AOC,OF ⊥CD O OG ⊥OE O ∠BOD =52∘(1)∠AOC ，∠AOF (2)∠EOF ∠BOG AB =9cm BC =AB 13D BC AD { x+2y =13x−2y =11÷6−9x 21x+3x 2x =3x−1AB CD O OF OD ∠AOE,∠BOE（1）写出的补角．（2）若，求和的度数．（3）试问与有何关系？为什么？∠DOE ∠BOE =60∘∠AOD ∠EOF ∠EOD ∠EOF参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1.【答案】C【考点】多项式的概念的应用【解析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【解答】解：、多项式的次数是，故此选项错误；、多项式的二次项系数是，故此选项错误；、多项式的最高次项是，故此选项正确；、多项式的常数项是，故此选项错误．故选.2.【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：解方程得.故选.3.【答案】A 2b +ab −1a 23B 2b +ab −1a 21C 2b +ab −1a 22b a 2D 2b +ab −1a 2−1C −1+3x =x−5x =−2C【答案】B【考点】直线、射线、线段【解析】利用数形结合方法即可判定．【解答】解：①若，则是的中点；错误，因为点，，要在一条直线上，②若，则是的中点；正确，③若，则是的中点；错误，④若，，在一条直线上，且，则是的中点．正确．所以正确的有②④．故选：．4.【答案】B【考点】角的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：，，.故选.5.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题AM =MB M AB A B M AM =MB =AB12M AB AM =AB 12M AB A M B AM =MB M AM B ∵∠AOB =+=60∘90∘150∘∠BOC =+=45∘30∘75∘∴∠AOC =−=150∘75∘75∘B【解析】设年前乙的年龄为岁，则年前甲的年龄为岁，根据甲比乙大岁，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，将其代入，即可求出现在乙的年龄．【解答】解：设年前小海的年龄为岁，则年前张磊的年龄为岁，根据题意得：，解得：，∴．故选．6.【答案】D【考点】七巧板【解析】根据图示，可得阴影部分的面积等于边长为的正方形的面积的一半减去两条直角边的长度都是的直角三角形的面积．【解答】解∴阴影部分的面积为故选：．二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）7.【答案】【考点】相反数的意义【解析】5x 52x 15x x x+55x 52x 2x−x =10x =10x+5=15B 112:1×1÷×÷21212=−1218=3838D 1此题暂无解析【解答】解：，,.故答案为：.8.【答案】两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据两点之间线段最短解答．【解答】解：将弯曲的河道改直，可以缩短航程，根据是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．9.【答案】【考点】方向角【解析】根据方位角的概念和平角的定义解答．【解答】南偏东和北偏东的两条射线组成的角＝＝．6x−12+4+2x =08x =8x =1114015∘25∘−−180∘15∘25∘140∘10.【答案】【考点】度分秒的换算【解析】把度、分分别相加，再满进即可．【解答】解：，故答案为：．11.【答案】【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴.故答案为：.12.12'116∘60139'+33'48∘67∘=72'115∘=12'116∘12'116∘2019+3x−1=0x 2+5+5x+2017x 3x 2=+3−x+2+6x+2017x 3x 2x 2=x(+3x−1)+2(+3x−1)+2019x 2x 2=20192019【答案】【考点】余角和补角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】量【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以与“思”字相对的面上的字是：量．14.【答案】【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】根据题意列方程，解方程即可求解值．【解答】解：设第三行第一列的数为，由题意得，1x a a +5+x =a +2+4解得.故答案为：.15.【答案】【考点】一元一次方程的解【解析】利用题中方程的特点和方程的解之间的关系写出形式与题中的方程一样且解是＝的方程．【解答】方程的解为＝．16.【答案】或【考点】数轴【解析】设的长度为，当点与点重合时，此时点对应的数为，则点对应的数为，即可求解；当点与点重合时，同理可得，点对应的数为，即可求解．【解答】解：设的长度为.当点与点重合时，此时点对应的数为，则点对应的数为：，当点移动到线段的中点时，点对应的数为：，此时点对应的数为：；当点与点重合时，同理可得，点对应的数为.故答案为：或．三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17.x=11+=1x 20x−92x 10+=1x 20x−92x 1021−3MN m N A M 9N m+9N M M −3MN m N A M 9N m+9N AB N m+9+12=m+21M m+21−m=21N B M −321−3【答案】解：∵，∴的结果是的倍.设三个连续偶数分别为，，（其中是整数），则.∵是整数，∴是整数，∴三个连续偶数的平方和是的倍数.设三个连续奇数分别为，，（其中是整数），则.∵是整数，∴为整数，∴能被整除.【考点】有理数的混合运算有理数的乘方【解析】根据因式分解的进行计算，然后进行分解即可．【解答】解：∵，∴的结果是的倍.设三个连续偶数分别为，，（其中是整数），则.∵是整数，∴是整数，∴三个连续偶数的平方和是的倍数.设三个连续奇数分别为，，（其中是整数），则.∵是整数，∴为整数，(1)++224262=4+16+36=56=4×14++224262414(2)2n 2n+22n+4n (2n +(2n+2+(2n+4)2)2)2=12+24n+20n 2=4(3+6n+5)n 2n (3+6n+5)n 24(3)2n+12n+32n+5n (2n+1+(2n+3+(2n+5+1)2)2)2=4+4n+1+4+12n+9+4+20n+25+1n 2n 2n 2=12+36n+36n 2=12(+3n+3)n 2n (+3n+3)n 2(2n+1+(2n+3+(2n+5)2)2)212(1)++224262=4+16+36=56=4×14++224262414(2)2n 2n+22n+4n (2n +(2n+2+(2n+4)2)2)2=12+24n+20n 2=4(3+6n+5)n 2n (3+6n+5)n 24(3)2n+12n+32n+5n (2n+1+(2n+3+(2n+5+1)2)2)2=4+4n+1+4+12n+9+4+20n+25+1n 2n 2n 2=12+36n+36n 2=12(+3n+3)n 2n (+3n+3)n 2(2n+1+(2n+3+(2n+5)2)2)2∴能被整除.18.【答案】解：去分母得：，移项合并得：，解得：.方程整理得：，移项合并得：，解得：．【考点】解一元一次方程【解析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为，即可求出解．【解答】解：去分母得：，移项合并得：，解得：.方程整理得：，移项合并得：，解得：．19.【答案】【考点】解一元一次方程一元一次方程的解【解析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解，解一元一次方程的步骤是解题关键，根据一元一次方程的解，解一元一次方程，即可求得答案.【解答】解：因为是方程的解，代入可得：,,(2n+1+(2n+3+(2n+5)2)2)212(1)6x−2x−5=6−6x+910x =20x =2(2)5x−10−2x−2=33x =15x =511(1)6x−2x−5=6−6x+910x =20x =2(2)5x−10−2x−2=33x =15x =5−3x =−15x−a =−25×(−1)−a =−2−a =−2+5,解得：.故答案为.20.【答案】,,根据主视图可得，，，.当，，中有一个数为，其它两个为时，需要的正方体的个数最少，此时需要个；当，，都是时，需要的正方体的个数最多，此时需要个，则这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成.当，时，几何体的左视图如图所示：【考点】简单组合体的三视图由三视图判断几何体作图-三视图【解析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为，第列小正方体的个数为，那么，，；（2）第一列小立方体的个数最少为，最多为，那么加上其它两列小立方体的个数即可；（3）左视图有列，每列小正方形数目分别为，，．【解答】解：，，.故答案为：；；.根据主视图可得，，，.当，，中有一个数为，其它两个为时，需要的正方体的个数最少，此时需要个；当，，都是时，需要的正方体的个数最多，此时需要个，则这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成.当，时，几何体的左视图如图所示：21.【答案】−a =3a =−3−3311(2)a =3b =1c =1d e f 219d e f 211911(3)d =e =1f =2133b =1c =1a =32+1+12+2+23312(1)a =3b =1c =1311(2)a =3b =1c =1d e f 219d e f 211911(3)d =e =1f =2解：如图所示，点即为所求作.【考点】作图—尺规作图的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示，点即为所求作.22.【答案】解：因为用户月份水费为元，则可知月份总用水量已经超过吨，设月份用水量为吨，，解得，.故月份用水吨.∵，∴用水不超过吨，设月份实际用水吨，由题意得：，解得：，（元），答：该用户月份实际应交水费元．M M (1)1651401x 40×1+1.5×(x−40)+0.2x =65x =50150(2)40×1+0.2×40=48>43.2402y 1×60%y+0.2×60%y =43.2y =6040×1+(60−40)×1.5+60×0.2=82282【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】首先确定出用水超过吨，再设月份用水吨，由题意得等量关系：前吨的水费+超过吨的水费+污水处理费元，根据等量关系列出方程即可；首先确定出用水不超过吨，再设月份实际用水吨，由题意得等量关系：用水量元+污水处理费元，根据等量关系列出方程可求出实际用水量，然后再计算实际应交水费即可．【解答】解：因为用户月份水费为元，则可知月份总用水量已经超过吨，设月份用水量为吨，，解得，.故月份用水吨.∵，∴用水不超过吨，设月份实际用水吨，由题意得：，解得：，（元），答：该用户月份实际应交水费元．23.【答案】解：，.又与是对顶角，，.相等.理由：与是对顶角，.是的平分线，.又，，.，．【考点】对顶角角的计算(1)401x 4040=65(2)402y ×60%×1=43.2(1)1651401x 40×1+1.5×(x−40)+0.2x =65x =50150(2)40×1+0.2×40=48>43.2402y 1×60%y+0.2×60%y =43.2y =6040×1+(60−40)×1.5+60×0.2=82282(1)∵OF ⊥CD ∴∠COF =90∘∵∠AOC ∠BOD ∴∠AOC =∠BOD =52∘∴∠AOF =∠COF −∠AOC =−90∘52∘=38∘(2)∵∠AOC ∠BOD ∴∠AOC =∠BOD =52∘∵OE ∠AOC ∴∠AOE =∠AOC =1226∘∵OG ⊥OE ∴∠EOG =90∘∴∠BOG =−∠AOE−∠EOG =180∘64∘∵∠EOF =∠AOF +∠AOE =+=38∘26∘64∘∴∠EOF =∠BOG角平分线的定义【解析】(1)直接利用垂直的定义结合对顶角的定义得出，的度数；(2)分别求出与的度数进而得出答案．【解答】解：，.又与是对顶角，，.相等.理由：与是对顶角，.是的平分线，.又，，.，．24.【答案】解：，.是的中点，.，，.答：的长为.【考点】线段的中点两点间的距离【解析】本题考查了两点间的距离，线段的中点，熟练掌握两点间的距离，线段的中点是解题关键，先求得,再利用求得答案即可.【解答】∠AOC ∠AOF ∠EOF ∠BOG (1)∵OF ⊥CD ∴∠COF =90∘∵∠AOC ∠BOD ∴∠AOC =∠BOD =52∘∴∠AOF =∠COF −∠AOC =−90∘52∘=38∘(2)∵∠AOC ∠BOD ∴∠AOC =∠BOD =52∘∵OE ∠AOC ∴∠AOE =∠AOC =1226∘∵OG ⊥OE ∴∠EOG =90∘∴∠BOG =−∠AOE−∠EOG =180∘64∘∵∠EOF =∠AOF +∠AOE =+=38∘26∘64∘∴∠EOF =∠BOG ∵AB =9cm ∴BC =AB =×9=3(cm)1313∵D BC ∴CD =DB =BC =×3=1.5(cm)1212∵AD =AC +CD AC =AB−CB =9−3=6(cm)∴AD =AC +CD =6+1.5=7.5(cm)AD 7.5cm BC,CD AD =AC +CD解：，.是的中点，.，，.答：的长为.25.【答案】，①+②，得：，解得：，将代入①，得：，解得：，则方程组的解为；原式，解方程得，所以原式．【考点】分式的化简求值一元一次方程的解代入消元法解二元一次方程组【解析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）先因式分解、将除法转化为乘法，再约分即可化简分式，解方程得出的值，代入计算可得．【解答】，①+②，得：，解得：，将代入①，得：，解得：，则方程组的解为；原式，∵AB =9cm ∴BC =AB =×9=3(cm)1313∵D BC ∴CD =DB =BC =×3=1.5(cm)1212∵AD =AC +CD AC =AB−CB =9−3=6(cm)∴AD =AC +CD =6+1.5=7.5(cm)AD 7.5cm { x+2y =13x−2y =11①②4x =12x =3x =33+2y =1y =−1{ x =3y =−1=⋅(x+3)=6(x+3)(x−3)6x−32x =3x−1x =1==−361−3x { x+2y =13x−2y =11①②4x =12x =3x =33+2y =1y =−1{ x =3y =−1=⋅(x+3)=6(x+3)(x−3)6x−3解方程得，所以原式．26.【答案】解：（1）的补角为，．（2）；；（3）∵，∴与互余．【考点】余角和补角角的计算角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）的补角为： ，，.（2）∵，又∵，为的平分线．∴，∴．∵的平分线是，又∵，∴．（3），即与互余，理由如下：∵，平分，平分∴，，∴.2x =3x−1x =1==−361−3∠DOE ∠EOC ∠AOD ，∠BOC ∠AOD =150∘∠EOF =60∘∠EOD+∠EOF =90∘∠EOD ∠EOF ∠DOE ∠COE ∠AOD ∠BOC ∠AOE+∠EOB =180∘∠BOE =60∘OD ∠BOE ∠BOD =∠EOD =30∘∠AOD =−=180∘30∘150∘∠AOE OF ∠EOB =60∘∠EOF =60∘∠EOD+∠EOF =90∘∠EOD ∠EOF ∠AOE+∠BOE =180∘OF ∠AOE OD ∠BOE ∠EOF =∠AOE 12∠EOD =∠BOE 12∠EOD+∠EOF =∠BOE+∠AOE 1212=(∠BOE+∠AOE)12=×12180∘=90∘。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷(含答案解析)084156
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷考试总分：134 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1. 下列温度比低的是( )A.B.C.D.2. 下列四个实数：，，，，其中有理数的个数有（）A.个B.个C.个D.个3. 下列判断正确的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4. 的倒数是( )A.B.C.D.−2C ∘−3C∘−1C∘1C∘3C∘ 3.142π7–√0.10100100011234|a |=|b |a =b|a |=|b |a =−ba =b |a |=|b |a =−b |a |=−|b |−8818−18−8A.B.C.D.6. 计算 A.B.C.D.7. 如图，已知与的距离是，是−，则与的距离是( )A.B.C.D.8. 比较，， ，的大小，下列正确的是( )A.B.C.D.9. 已知，，，，，，…．推测的个位数字是A.B.C.D.0.169×1061.69×1071.69×1061.69×108−3+10=()−30−13−771b 3–√a 2a b +13–√−23–√+23–√+33–√−2.4−0.5−(−2)−3−3>−2.4>−(−2)>−0.5−(−2)>−3>−2.4>−0.5−(−2)>−0.5>−2.4>−3−3>−(−2)>−2.4>−0.5=331=932=2733=8134=24335=7293632016()137910. 已知是绝对值最小的有理数，是 的相反数，是 的倒数.则把，，按从小到大的顺序排列为( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）11. 年月日，由我国自主研制的“大国重器”——“奋斗者”号载人潜水器成功坐底马里亚纳海沟，坐底深度米，创造了中国载人深潜新纪录，也是世界上首次同时将人带到海洋最深处．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面米的某地的高度记为米．根据题意，“奋斗者”号坐底深度米处，该处的高度可记为________米．12. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上正式引入负数如果收入元记作元，那么支出元记作________.13. 人类目前发现体积最大的恒星是盾牌座，这是一颗红超巨星，根据测算，盾牌座的直径高达万公里，将数据用科学记数法表示为________ .14. 计算的结果是________.15. 计算：＝________．16. 比较大小：________，________（填等号或不等号）．17. 已知，则________.18. 已知，则________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ）19. 把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序用“”连接起来.，，，，，a b −1c −1a b c a <b <ca <c <bc <a <bc <b <a202011101090930100+10010909.800+800600UY UY 238000238000(−9)÷×3223|−2+3|−23(−2)3−|−5|0|a −2|+=0(b +1)2=b a (1+=11x)x−3x =<−|−2|14−30−(−2.5)20. 计算:;. 21. 有个写运算符号的游戏：在“ ”中的每个内，填入，，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．请计算琪琪填入符号后得到的算式：；嘉嘉填入符号后得到的算式是，一不小心擦掉了里的运算符号，但她知道结果是，请推算内的符号． 22. 已知：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，求的值．23.数轴上表示和的两点之间的距离是________；表示和两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么________；若此时数轴上有两点，对应的数分别为和，如果点沿线段自点向以每秒个单位长度的速度运动，同时点沿线段自点向以每秒个单位长度的速度运动，，两点相遇的点对应的数是多少？经过多长时间两点相差个单位长度？24. 甲、乙两商场上半年经营情况如下.（表示盈利，表示亏本，以百万为单位）月份一二三四五六甲商场乙商场三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？25. 已知，计算 ， ，.观察以上各式并猜想： ________；（为正整数）根据你的猜想计算：①________;②________;（为正整数）(1)−−−(−1)−(+)+(−)−493518951825(2)−(−1−×[2−(−3])202016)23□(2□3)□□4322□+−×÷(1)3×(2÷3)−÷4322(2)3÷(2×3)×□4322□−103□a b c d x 3−(a +b +cd)+(a +b +(−cd x 2)2020)2019(1)41−32(2)m n |m−n |a −24a =(3)A B −3020P AB A B 2Q BA B A 3P Q 10“+”“−”+0.8+0.6−0.4−0.1+0.1+0.2+1.3+1.5−0.6−0.1+0.4−0.1(1)(2)(3)x ≠1(1+x)(1−x)=1−x 2(1−x)(1+x+)=1−x 2x 3(1−x)(1+x++)=1−x 2x 3x 4(1)(1−x)(1+x++⋯+)=x 2x n n (2)(1−2)(1+2++++)=22232425+++⋯++=3993983973635n通过以上规律请你进行下面的探索：① ________．②________．③________． 26. 如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为.我们规定：的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即.请用上面的知识解答下面的问题：如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数，且，满足与互为相反数.________，________，________；若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数________表示的点重合；点，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，①请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；②探究：若点，向右运动，点向左运动，速度保持不变，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.(3)(a −b)(a +b)=(a −b)(+ab +)=a 2b 2(a −b)(+b +a +)=a 3a 2b 2b 33M m N n M N MN MN MN =n−m 4A a B b C c b a c |a +3|(c −5)2(1)a =b =c =(2)A C B (3)A B C A 2B C 13t 3BC −2AB t A C B 3BC −4AB t参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】先根据正数都大于，负数都小于，可排除、，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比小的数是．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知，，所以比低的温度是．故选.2.【答案】B【考点】有理数的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：根据有理数的概念可知，有理数为，，所以有个.故选3.00C D −2−3−3<−2−2C ∘−3C ∘A 3.140.10100100012B.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据相反数、绝对值的意义判断即可．【解答】解：若，则或，所以，选项错误；若，则，所以选项正确；若，则，所以选项错误．故选．4.【答案】C【考点】倒数【解析】根据倒数的定义作答．【解答】解：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数．的倒数是．故选．5.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析|a |=|b |a =−b a =b A B a =b |a |=|b |C a =−b |a |=|b |D C 1−8−18C【解答】解：.故选.6.【答案】D【考点】有理数的加法【解析】根据有理数的加法法则计算可得．【解答】，7.【答案】D【考点】数轴两点间的距离【解析】根据与的距离是，可得，则与的距离是：.【解答】解：∵与的距离是，是，∴，，则与的距离是：.故选.8.【答案】C【考点】1690000=1.69×106C −3+10=+(10−3)=71b 3–√b =1+3–√a b b −a =1+−(−2)=3+3–√3–√1b 3–√a −2b =1+3–√a =−2a b b −a =1+−(−2)=+33–√3–√D有理数大小比较【解析】分别根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：，，故.故选9.【答案】A【考点】有理数的乘方【解析】根据给出的规律，的个位数字是，，，，是个循环一次，用去除以，看余数是几，再确定个位数字．【解答】解：设为自然数，∵的个位数字是，与的个位数字相同，的个位数字是，与的个位数字相同，的个位数字是，与的个位数字相同，的个位数字是，与的个位数字相同，∴的个位数字与的个位数字相同，应为.故选．10.【答案】C【考点】倒数有理数大小比较绝对值相反数∵−(−2)=20.5<2.4<3−(−2)>−0.5>−2.4>−3C.3n 3971420164n 34n+133134n+293234n+373334n 134=320163504×4341A此题暂无解析【解答】解：绝对值最小的有理数是，所以，的相反数是，所以，的倒数是，所以，所以.故选.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）11.【答案】【考点】正数和负数的识别【解析】根据“”，“”的意义，即可求解.【解答】解：∵以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为米，且高于马里亚纳海沟所在海域的海平面米的某地的高度记为米，∴“奋斗者”号坐底深度米，记为米.故答案为：.12.【答案】元【考点】正数和负数的识别【解析】根据正负数表示一对相反意义的量，即可解答.【解答】解：根据正负数的意义，正负数表示一对相反意义的量,支出元记作元.0a =0−11b =1−1−1c =−1c <a <b C −10909+−0100+10010909−10909−10909−600600−60013.【答案】.【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】本题考查了科学计数法表示较大的数，熟练掌握科学计数法表示较大的数的方法是解题关键，根据科学计数法表示较大的数的方法，可以表示为.【解答】解：.故答案为：.14.【答案】【考点】有理数的乘除混合运算【解析】根据两个数相乘或相除(除数不能为)，同号为正，异号为负，除以一个不为的数等于乘以这个数的倒数来求解.【解答】解：.故答案为：.15.【答案】【考点】2.38×105238000=2.38×105238000=2.38×1052.38×105−400(−9)÷×3223=(−9)××2323=(−6)×23=−4−41有理数的加法绝对值【解析】根据有理数的加法解答即可．【解答】＝，16.【答案】＝,【考点】有理数大小比较有理数的乘方相反数绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】由，得且，解得，所以.|−2+3|1≠1|a −2|+=0(b +1)2|a −2|=0b +1=0a =2,b =−1==1b a (−1)2解：根据题意可得，，，解得，所以.故答案为：.18.【答案】【考点】有理数的乘方【解析】根据平方根的定义，即可解答．【解答】解：∵，∴或，∴.故答案为：．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ）19.【答案】解：，，即.【考点】在数轴上表示实数有理数大小比较【解析】此题暂无解析|a −2|=0b +1=0a =2，b =−1==1b a (−1)213(1+=11x)x−31+=11x x−3=0x =33−|−2|=−2−(−2.5)=2.5−3<−|−2|<0<<−(−2.5)14解：，，即.20.【答案】解：;原式 .【考点】有理数的乘方有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：;原式 −|−2|=−2−(−2.5)=2.5−3<−|−2|<0<<−(−2.5)14(1)−−−(−1)−(+)+(−)−493518951825=−+[−−(+)−]+[−(−1)+(−)]493595251818=−+(−)+149145=(−)+114645=−21145(2)=−1−×(2−9)16=−1−×(−7)16=−1+76=16(1)−−−(−1)−(+)+(−)−493518951825=−+[−−(+)−]+[−(−1)+(−)]493595251818=−+(−)+149145=(−)+114645=−21145(2)=−1−×(2−9)16−1−×(−7)1.21.【答案】解：.，因为即，所以，所以“”里应是“”号．【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：.，因为即，所以，所以“”里应是“”号．=−1−×(−7)16=−1+76=16(1)3×(2÷3)−43÷22=3×−×234314=2−13=53(2)3÷(2×3)×43=3÷6×43=×=124323□=−,2322103□4=−23103□=−23123103□−(1)3×(2÷3)−43÷22=3×−×234314=2−13=53(2)3÷(2×3)×43=3÷6×43=×=124323□=−,2322103□4=−23103□=−23123103□−22.【答案】解：∵，互为相反数，∴，∵，互为倒数，∴，由，可得到：，原式．【考点】倒数有理数的加减混合运算相反数【解析】根据题中所给的条件，求出相关字母的值，代入所求代数式求值即可．注意有两种情况．【解答】解：∵，互为相反数，∴，∵，互为倒数，∴，由，可得到：，原式．23.【答案】,或①由题意可得：点，相遇时对应的数是：，所以，两点相遇的点对应的数是；②设相遇前，经过秒时间两点在数轴上相距个单位长度，（秒）.设相遇后，经过秒时间两点在数轴上相距个单位长度，（秒），由上可得，经过秒或秒的时间两点在数轴上相距个单位长度．【考点】数轴绝对值有理数的混合运算a b a +b =0c d cd =1|x |=3=9x 2=9−1+0−1=7a b a +b =0c d cd =1|x |=3=9x 2=9−1+0−1=7352−6(3)P Q 20−[20−(−30)]÷(2+3)×3=20−50÷5×3=−10P Q −10m 10[20−(−30)−10]÷(2+3)=40÷5=8n 10[20−(−30)+10]÷(2+3)=60÷5=1281210【解析】（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；（2）根据绝对值可得：，即可解答；（3）设、两点相遇所花的时间为秒，根据等量关系：速度和时间路程和，列出方程求解即可．【解答】解：数轴上表示和的两点之间的距离是：；表示和两点之间的距离是：；故答案为：，或，或．故答案为：或.①由题意可得：点，相遇时对应的数是：，所以，两点相遇的点对应的数是；②设相遇前，经过秒时间两点在数轴上相距个单位长度，（秒）.设相遇后，经过秒时间两点在数轴上相距个单位长度，（秒），由上可得，经过秒或秒的时间两点在数轴上相距个单位长度．24.【答案】解：根据题意得：（百万元），∴三月份乙商场比甲商场多亏损百万元.根据题意得：（百万元），∴六月份甲商场比乙商场多盈利百万元.根据题意得：甲商场：（百万元）；乙商场：（百万元），∴甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利百万元、百万元．【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】a +2=±4P Q t ×=(1)414−1=3−322−(−3)=53；5.(2)|a +2|=4a +2=4a +2=−4a =2a =−62−6(3)P Q 20−[20−(−30)]÷(2+3)×3=20−50÷5×3=−10P Q −10m 10[20−(−30)−10]÷(2+3)=40÷5=8n 10[20−(−30)+10]÷(2+3)=60÷5=1281210(1)−0.6−(−0.4)=−0.6+0.4=−0.20.2(2)0.2−(−0.1)=0.2+0.1=0.30.3(3)×(0.8+0.6−0.4−0.1+0.1+0.2)=0.216×(1.3+1.5−0.6−0.1+0.4−0.1)=0.4160.20.4（1）找出三月份甲乙两商场的收益，相减即可得到结果；（2）找出六月份甲乙两商场的收益，相减即可得到结果；（3）求出甲乙两商场平均每月的收益，即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（百万元），∴三月份乙商场比甲商场多亏损百万元.根据题意得：（百万元），∴六月份甲商场比乙商场多盈利百万元.（3）根据题意得：（百万元）；（百万元），则甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利百万元、百万元．25.【答案】,,,,【考点】多项式乘多项式规律型：数字的变化类【解析】直接根据规律，得到关系式，即可得到答案；直接根据的结论，应用即可；根据规律式，作答即可.【解答】解：；；；则.故答案为：.由得：①；②∵，∴，又，∴，(1)−0.6−(−0.4)=−0.6+0.4=−0.20.2(2)0.2−(−0.1)=0.2+0.1=0.30.3×(0.8+0.6−0.4−0.1+0.1+0.2)=0.216×(1.3+1.5−0.6−0.1+0.4−0.1)=0.4160.20.41−x n+1−63−3100352−1x 100−a 2b 2−a 3b 3−a 4b 4(1)(2)(1)(3)(1)(1+x)(1−x)=1−x 2(1−x)(1+x+)=1−x 2x 3(1−x)(1+x++)=1−x 2x 3x 4⋯(1−x)(1+x++⋯+)=1−x 2x n x n+11−x n+1(2)(1)(1−2)(1+2++++)=1−=−632223242526(1−3)(1+3++++⋯+)=1−32333439931001+3++++⋯+=323334399−131002(1−3)(1+3+++)=1−323334351+3+++=323334−1352+++⋯++=99989765∴；③.故答案为：；；.①；②；③.故答案为：；；.26.【答案】；；①，，，故的值不随着时间的变化而改变；②，，，当时，原式，的值随着时间的变化而改变；当时，原式，的值不随着时间的变化而改变.【考点】有理数的加减混合运算绝对值数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：因为是最大的负整数，所以，因为，所以，，所以，，解得，.故答案为：；；.因为在数轴上点表示数，点表示数，+++⋯++=3993983973635=−−131002−1352=−3100352(x−1)(+++⋯++x+1)x 99x 98x 97x 2=−(1−x)(1+x++⋯+)x 2x 99=−(1−)=−1x 100x 100−63−3100352−1x 100(3)(a −b)(a +b)=−a 2b 2(a −b)(+ab +)=−a 2b 2a 3b 3(a −b)(+b +a +)a 3a 2b 2b 3=−a 4b 4−a 2b 2−a 3b 3−a 4b 4−3−153(3)AB =2t+t+2=3t+2BC =3t−t+6=2t+63BC −2AB =3(2t+6)−2(3t+2)=143BC −2AB t AB =|2t+t−2|=|3t−2|BC =3t+t+6=4t+63BC −4AB =3(4t+6)−4|3t−2|3t−2<0=24t+103BC −4AB t 3t−2>0=263BC −4AB t (1)b b =−1|a +3|+(c −5=0)2|a +3|=0(c −5=0)2a +3=0c −5=0a =−3c =5−3−15(2)A a C c又由得，，，将数轴折叠时，点与点重合，所以，折叠点为，所以，即点与数表示的点重合.故答案为：.①，，，故的值不随着时间的变化而改变；②，，，当时，原式，的值随着时间的变化而改变；当时，原式，的值不随着时间的变化而改变.(1)a =−3c =5b =−1A C AC =5−(−3)=5+3=8−3+4=11−(−1)+1=3B 33(3)AB =2t+t+2=3t+2BC =3t−t+6=2t+63BC −2AB =3(2t+6)−2(3t+2)=143BC −2AB t AB =|2t+t−2|=|3t−2|BC =3t+t+6=4t+63BC −4AB =3(4t+6)−4|3t−2|3t−2<0=24t+103BC −4AB t 3t−2>0=263BC −4AB t。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷(含答案解析考点)133728
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷考试总分：135 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 的倒数是 A.B.C.D.2. 下列各式，运算正确的是( )A.B.C.D.3. 如图是测量嘉琪跳远成绩的示意图，直线是起跳线，以下线段的长度能作为嘉琪跳远成绩的是( )A.B.C.D.4. 如果是关于的一元一次方程，那么的值为 A.−3()−1313−335a −3a =22a +3b =5ab7a +a =7a 210a −5a b 2b 2=5ab 2l BPCPAPAO−1=013x 2−2n x n ()0B.C.D.5. 某学校给贫困山区的一所“希望小学”邮寄每册元的图书册，若每册图书的邮费为图书单价的，则共需邮费用代数式表示为( )元A.B.C.D.6. 如果 ，那么表示数的点在数轴上的位置是 A.原点B.原点左侧C.原点右侧D.原点或原点左侧7. 如图，是的平分线，，，则的度数为( )A.B.C.D.8. 按一定规律排列的单项式：，…第个单项式是 A.11232a 2405%5%a240a(1+5%)5%×240a240|a|=−a a ()OC ∠AOB ∠BOC =20∘15′∠AOD =70∘∠BOD 29∘15′30∘15′29∘30′30∘30′n ()B. C. D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. ；（ ）10. 单项式的系数是________.11. 长城总长约为，若将用科学记数法表示为（是正整数），则的值为________.12. 已知关于的方程 的解为 ，则 ________．13. 若，则的补角是________．14. 按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么的值等于________. 15. 甲、乙两人分别在相距米的，两地上进行匀速往返跑训练，速度分别为和，甲从到，乙从到，他们同时从，出发，各自到达对方的出发地后立即以各自的原速折返，已知经过第次相遇；再经过________，第次相遇；分钟内（含分钟），他们共相遇________次．16. 如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，点为四边形对角线交点，则线段的最小值为________.3⋅(2−2)=6−6a 4a 2a 3a 8a 12−3πy x 256700000m 6700000 6.7×10n n n x 2x +a =x −1x =−4a =∠α=3529∘'′∠α(a +c)b 100A B 5m/s 4m/s A B B A A B s 10091(1)s 2(2)55Rt △ABC ∠BAC =90∘BA =12AC =16D BC D DE ⊥AB E DF ⊥AC F G DEAF GF三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）17. 昆明位于云南省中部，是云南省的省会，城区海拔米，冬无严寒，夏无酷暑，四季如春，是著名的“春城”“花城”，气象观测资料表明，高度每增加千米，气温大约降低 .月日，同纬度的福建泉州市（泉州市的海拔米）的最高温度为 ,请你根据上面的信息，计算月日昆明的最高温度是多少.（结果保留整数）18. 解关于的方程： .19. 如图，是由一些大小相同、棱长为的小正方体组合成的简单几何体，如图所示：（1）请分别画出它的左视图、主视图和俯视图．（2）求这个几何体的表面积．20. 如图，平面上有四个点，，，，根据下列语句画图：画直线，交于点；连接线段，交于点；连接线段，并将其反向延长；作射线．21. （1）小东遇到这样一个问题：如图，有两条线段，作线段，求作点，使点在线段的延长线上，且．小东是这样思考的：首先通过分析明确点在的延长线上，画出示意图，如图所示：然后截取，这时发现，进而分析要使，则需．因此，小东找到了解决问题的方法：延长到，并使，利用直尺找到的中点，这样18911C 6∘81211C 33∘812x ax +1=2a −x a A B C D (1)AB CD E (2)AC BD F (3)AD (4)BC就得到了．根据小东的画法我们可知，线段，点在线段的延长线上，且，点为的中点请你根据以上条件说出的理由（2）类比迁移：①类比小东的画法，由线段迁移到角，完成画图：如图，，请画一个，使与互补，要求：保留画图痕迹，并简单叙述画图步骤．②如图，已知和互补，射线平分，射线平分．若，求的度数．22. 已知，.求的值；若的结果与的取值无关，求的值．23. 据气象局预测，年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以元出售．求这批手套的进价是每副多少元？该商店售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式．该商店决定将剩下的手套以每副元的价格销售，很快全部售完，这批手套使该商店共获利元，求该商店共购进多少副手套？ 24. 已知是方程的解．求的值；检验是不是方程的解．25. 已知：是最大的负整数，且、满足＝，请回答问题：（1）请直接写出、、的值：＝________；＝________；＝________；（2）数、、所对应的点分别为、、，已知数轴上两点间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值（或用这两点所表示的数中较大的数减去较小的数），若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，试计算此时的值．（3）在 （1）（2）的条件下，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向A =−3−2mx +3x +1x 2B =2+mx −1x 2(1)2A +3B (2)(1)x m 202040%28(1)(2)3802800x =3ax −6=9(1)a (2)x =−22ax −5=3x −4a a a b |c −7|+(2a +b)20a b c a b c a b c A B C B C BC A B AB BC −AB A B C A 1C左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，则经过秒钟时，请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 26. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的折优惠．该班需球拍副，乒乓球盒（不小于盒）．问：（1）用代数式表示甲、乙两店购买所需的费用；（2）当需要盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算；（3）当需要盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用． 27.已知一副三角板按如图方式拼接在一起，其中边、与直线重合，，．（1）求图中的度数．（2）若三角板固定不动，将三角板绕着点按顺时针方向旋转一个角度，在转动过程中当两块三角板都在直线的上方时：①若为，求旋转角度的值．②是否存在？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由．B C 25t BC −AB t 481295x 540401OA OC EF ∠AOB =45∘∠COD =60∘1∠BOD COD AOB O αEF ∠BOC 90∘α∠BOC =2∠AOD α参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】倒数【解析】据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为，．【解答】解：根据倒数的定义得：，因此的倒数是．故选．2.【答案】D【考点】合并同类项【解析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此逐项判定即可．【解答】解：，，故错误；，和不是同类项，不能合并，故错误；，，故错误；1−3×(−)=113−3×(−)=113−3−13A A 5a −3a =2a A B 2a 3b B C 7a +a =8a C 10a −5a =225a 2，，故正确．故选.3.【答案】D【考点】垂线段最短【解析】此题暂无解析【解答】解：根据垂线段最短可知，距离即为跳远成绩.故选.4.【答案】C【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义可以得到方程中的次数应该为，从而可以解答本题．【解答】解：∵是关于的一元一次方程，∴，解得，.故选．5.【答案】C【考点】列代数式【解析】D 10a −5a =b 2b 25ab 2D D AO D x 1−1=013x 2−2n x 2−2n =1n =12C此题暂无解析【解答】解：依题意得，共需邮费用代数式表示为元．故选．6.【答案】D【考点】绝对值数轴【解析】【解答】解：，，，∴表示数的点在数轴上的位置是原点或原点左侧.故选．7.【答案】C【考点】角平分线的定义【解析】利用角平分线的定义得到，再利用进行求解即可.【解答】解：∵是的平分线， ，∴.又∵，∴.故选.8.(5%×240a)C ∵|a|=−a ∴−a ≥0∴a ≤0a D ∠AOB =2∠BOC =40∘30′∠BOD =∠AOD −∠BOA OC ∠AOB ∠BOC =20∘15′∠AOB =2∠BOC =40∘30′∠AOD =70∘∠BOD =∠AOD −∠BOA =−=70∘40∘30′29∘30′C【答案】A【考点】规律型：数字的变化类【解析】分别从单项式的系数的绝对值，符号，单项式的字母部分分析总结规律，从而可得答案．【解答】解：各单项式的系数的绝对值可表示为：……又各单项式的系数的符号为：各单项式的系数的符号可利用：来确定，各单项式含字母的部分为：……各单项式含字母的部分规律为：第个单项式是故选：．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9.【答案】【考点】整式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：.故答案为：.10.【答案】【考点】2−4,6,−8,10x 0x 3x 5x 2x 32×1,2×2.2×3,2×42n+,−3,−,+(−1)n+1x,,,x 3x 5x 3x 2n−1n (2n)(−1)n+1x 2n−1A ×3⋅(2−2)a 4a 2a 3=6−6a 6a 7×−3π5单项式的系数与次数【解析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数．单项式的系数是．故答案为：.11.【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】【解答】解：将用科学记数法表示为，故．故答案为：．12.【答案】【考点】一元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：∵方程的解为，∴将 代入方程得：，解得，故答案为：．−3πy x 25−3π5−3π566700000 6.7×106n =6632x +a =x −1x =−4x =−42×(−4)+a =−4−1a =3313.【答案】【考点】余角和补角度分秒的换算【解析】根据补角的定义即可得出结论．【解答】解：因为，所以的补角是：．故答案为：．14.【答案】【考点】正方体相对两个面上的文字有理数的乘方【解析】利用正方体及其表面展开图的特点，分别求得，，的值，然后代入求解．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“”与面“”相对，面“”与面“”相对，“”与面“”相对，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴，，，∴.故答案为：.15.【答案】【考点】150∘25′∠α=29∘35′∠α−=180∘29∘35′150∘25′150∘25′−1a b c a −1c 2−3b a =1b =3c =−2(a +c =(1−2=−1)b )3−1200914一元一次方程的应用——路程问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设再经过两人第次相遇，则有，解得.故答案为：.由题可知，自第次相遇开始，每次相遇所用时间均为，所以分钟内的相遇次数为.故答案为：.16.【答案】【考点】勾股定理垂线段最短矩形的判定与性质三角形的面积【解析】由勾股定理求出的长，再证明四边形是矩形，可得，根据垂线段最短和三角形面积即可解决问题．【解答】解：连接，.，且，，.(1)ts 24t +5t =200t =20092009(2)2s 20095+1=1460×5−1009200914245BC DEAF EF =AD AD EF ∵∠BAC =90∘BA =12AC =16∴BC ==20+122162−−−−−−−−√DE ⊥AB DF ⊥AC， ，，四边形是矩形，，当时，的值最小，此时，的面积，，的最小值为.点为矩形对角线的交点，.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）17.【答案】解：由题意得两地海拔高度差为（米），即，所以月日昆明的最高温度为.【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得两地海拔高度差为（米），即，所以月日昆明的最高温度为.18.【答案】解：，，，当时，方程无解；当时，.【考点】解一元一次方程∵DE ⊥AB DF ⊥AC ∴∠DEA =∠DFA =∠BAC =90∘∴DEAF ∴EF =AD ∴AD ⊥BC AD △ABC =AB ×AC =BC ×AD 1212∴AD ===AB ×AC BC 12×1620485∴EF 485∵G DEAF ∴GF =EF =122452451891−11=1880 1.88km 81233−6×1.88=21.72≈C22∘1891−11=1880 1.88km 81233−6×1.88=21.72≈C 22∘ax +1=2a −x ax +x =2a −1x(a +1)=2a −1a +1=0a +1≠0x =2a −1a +1根据方程有无根的情况，分类讨论即可.【解答】解：，，，当时，方程无解；当时，.19.【答案】【考点】作图-三视图由三视图确定几何体的体积或面积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】解：如图，【考点】直线、射线、线段【解析】根据题意画出图象即可．【解答】ax +1=2a −x ax +x =2a −1x(a +1)=2a −1a +1=0a +1≠0x =2a −1a +121.【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②【考点】余角和补角【解析】（1）根据作图步骤可得，然后利用线段中点的定义可以分析求解；（2）①反向延长射线得到射线，利用量角器画出的平分线即为所求；②根据补角的定义可得，然后结合题目条件可得，再利用角平分线的定义求得所以，然后根据角的和差关系列式计算求解．【解答】（1）因为又点是的中点，（2）①如图，反向延长射线得到射线，利用量角器画出的平分线即为所求．③和互补，即又β2AC +CD =b OA OD ′∠O B ′D ′O ∠O C ′A ′C ′∠EPF +∠FPG +∠FPG =180∘∠FPG =−β180∘2∠EPM =∠FPN =+β180∘4−β180∘4AD =b AC +CD =bC BD BC =CD AC +BC =bOA OD ′∠O B ′D ′OC ′∠O A ′C ′∠EPG ∠FPG ∠EPG +∠FPG =180∘∠EPF +∠FPG +∠FPG =180∘∠EPF =ββ+2∠FPG =180∘FPG =−β180∘∴∴射线平分同理∴．图22.【答案】解：，，.由结果与的取值无关，得到，解得：．【考点】整式的加减——化简求值整式的加减【解析】【解答】解：，，.由结果与的取值无关，得到，解得：．23.【答案】解：设手套的进价是每副元．依题意得：，解得.答：这批手套的进价是每副元．设该商店共购进副手套．依题意得：，∠FPG =−β180∘2∠EPG =+β=−β180∘2+β180∘2PM ∠EPG ∠EPM =×=12+β180∘2+β180∘4∠FPN =−β180∘4∠EPN =∠EPF +∠FPN =+β=−β180∘4+3β180∘4∠MPN =∠EPN −∠EPM =−=+3β180∘4+β180∘4β24(1)∵A =−3−2mx +3x +1x 2B =2+mx −1x 2∴2A +3B =−6−4mx +6x +2+6+3mx −3x 2x 2=(6−m)x −1(2)x 6−m =0m =6(1)∵A =−3−2mx +3x +1x 2B =2+mx −1x 2∴2A +3B =−6−4mx +6x +2+6+3mx −3x 2x 2=(6−m)x −1(2)x 6−m =0m =6(1)x (1+40%)x ×0.8=28x =2525(2)2y (−25)y +(28−25)y =2800803解得，则答：该商店共购进副手套．【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题由实际问题抽象出一元一次方程【解析】答案未提供解析。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷(含答案解析)113423
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷考试总分：83 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 2 分 ，共计20分 ）1. 如果水位升高米记作米，那么水位下降米记作（ ）A.米B.米C.米D.米2. 的相反数是( )A.B.C.D.3. 实数在数轴上的位置如图所示，则的值可能为（ ）A.B.C.D.4. （ ）A.B.C.3+3505−5+5133−3−1313a a −4−3−21|−5|=5−5151D. 5. 如果一个三角形的三边分别是、、，则化简的结果是（ ）A.B.C.D.6. 如果把支出元记作元，那么收入元记作（ ）A.元B.元C.元D.元7. 如图，点表示的数为，将点向左移动个单位长度后，再向右移动个单位长度得到点，那么点表示的数为（ ）A.B.C.D.18. 计算 的值是 ( )A.B.C.D.9. 比较的大小，结果正确的是（ ）−151k 37−−|2k −3|4−36k +81k 2−−−−−−−−−−−−√4k −519−4k13180−80100−100+100+20−80A 3A 62B B 0−4−1|0−3|0−33±3−,−,121314<−<111A.B.C.D.10. 下列各数中，与互为相反数的是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）11. 实数的相反数是________，绝对值是________.12. 规定一种新运算：──，如：──．请比较：─________─．（在横线上填“”、“”或“”）13. 的绝对值是________.14. 用“”，“”或“＝”填空：-________-．15. 已知＝，则＝________．16. 若，则代数式的值是________．17. 比较大小：________．18. 数，，在数轴上表示的位置如图所示，化简的结果是________.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计39分 ）−<−<121314−<<−121413<−<−141312−<−<131214−2(−2)2−−−−−√−8−−−√3−122–√−1.73–√a ∗b =+(a a 2b)2∗3=+(2223)(3)∗44∗(3)>=<−2–√><|a +2|+|b −1|0(a +b)−b(b −a)m+2n =13−m−2n −23−13a b c |a +b|+|b −c|19. （3分） 计算：． 20.(3分) 数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．数轴上表示和的两点之间的距离是________；数轴上表示和的两点之间的距离是________；数轴上表示和的两点之间的距离是________；数轴上表示和的两点和之间的距离是________；如果，那么为________，并写出过程；当代数式取最小值时，相应的的值是多少？直接写出结果． 21.(8分) —出租车司机从客运站出发，在一条东西走向的大街上拉乘客.规定向东为正，向西为负，第一位乘客从客运站上车，这一天的里程如下(单位：千米):当最后一位乘客到达目的地时，此出租车在客运站的什么方向？距客运站多少千米？若每千米元，则这一天该司机的收入为多少元？22.(5分) 新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：每本书的高度为________，课桌的高度为________；当课本数为（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离________（用含的代数式表示）；桌面上有本与题中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有名同学各从中取走本，求余下的数学课本高出地面的距离 23.(5分) 计算：（2）（5）|−2|+−+3–√20140(−)13−212−−√(1)38−3−92−8(2)x −2A B |AB|=4x (3)|x+1|+|x−2|+|x−3|x −5,+8,−10,−4,+6,+11,−12,+15(1)(2)5(1)cm cm (2)x x (3)55(1)181.(1)(−7)+00.5−5+(−2.5)+(−2)−5(3)(−)−1+233423(4)(+8)+(−7)161247−(+8.9)−|−7.5|−|+6|6)(−)+(−)−(−)−2111． 24.(5分) 如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________块小正方体．25.(5分) 为了防范登革热疫情，国庆节的某天上午一辆卫生监督车在南北大道上巡逻监督市区卫生．如果规定向南为负，向北为正，卫生监督车行程如下（单位：千米）：，，，，，，，．（1）最后一次巡逻结束时，卫生监督车距出车地点多少千米？在出车地点的什么方向？（2）若汽车耗油量为升/千米，卫生监督车出发前油箱里还有升油，如果不加油，卫生监督车能不能完成最后一次巡逻？为什么？ 26.(5分) 下面是按规律排列的一列式子：第个式子：；第个式子：；第个式子：．（1）分别计算这三个式子的结果（直接写答案）；（2）写出第个式子的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果．(6)(−)+(−)−(−)−231614121+5−4+3−7−2+3−8+70.31011−(1+)−1222−(1+)[1+][1+]−12(−1)23(−1)3433−(1+)[1+][1+][1+][1+]−12(−1)23(−1)34(−1)45(−1)562017参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 2 分 ，共计20分 ）1.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，水位升高米，记作米，那么水位下降米，应记为米．【解答】水位升高米记为米，那么水位下降米应记为米．2.【答案】C【考点】相反数【解析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：任何一个数都有相反数，而且只有一个.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；的相反数是.所以，根据相反数的性质可得：的相反数为.故选.3.【答案】3+35−53+37−50013−13C【答案】C【考点】在数轴上表示实数【解析】根据数轴上点的位置确定出可能的值即可．【解答】根据数轴上点的位置得：，则的值可能为，4.【答案】A【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：.故选.5.【答案】D【考点】三角形三边关系绝对值二次根式的性质与化简非负数的性质：绝对值【解析】a −2.5<a <0a −2|−5|=5A利用三角形三边关系得出的取值范围，再利用二次根式以及绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：∵的三边长分别是、、，∴，∴原式.故选．6.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】根据题意，支出元记作元，则收入元记作元．7.【答案】C【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】k △ABC 1k 32<k <4=7−−|2k −3|4−36k +81k 2−−−−−−−−−−−−√=7−−2k +3(2k −9)2−−−−−−−√=7+2k −9−2k +3=1D 80−80100+100C【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：.故选9.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】根据有理数大小比较的方法即可求解．【解答】解：∵，，，∴最大.又∵，∴，∴．故选.10.【答案】A【考点】实数的性质【解析】|0−3|=|−3|=3C.−<012−<013>01414>1213−<−1213−<−<121314A根据相反数和实数的性质，即可解答．【解答】解：、，与互为相反数，故正确；、，故错误；、与不是相反数，故错误；、与不是相反数，故错误；故选：．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）11.【答案】,【考点】绝对值相反数【解析】先判断的符号，再根据绝对值，相反数的定义来解答.【解答】解：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做相反数.∴的相反数为.，∴.故答案为：；.12.【答案】【考点】有理数的概念及分类【解析】试题分析：因为，所以，所以A =2(−2)2−−−−−√2−2B =−2−8−−−√3C −122D 2–√2A −+1.73–√−1.73–√−1.73–√−1.73–√−+1.73–√∵−1.7>03–√−1.7=−1.7∣3–√∣3–√−+1.73–√−1.73–√<|a =−+(a −b)v b a 2(−3(−3+(−3−4)=−9−16,(−3)=−+(4+3)=−9,−9,−9)=9)=) ast )24x 424<(−3)(−3)24x【解答】此题暂无解答13.【答案】【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：.故答案为：.14.【答案】【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于；②负数都小于；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】＝，＝，∵，∴-．15.【答案】【考点】2–√|−|=2–√2–√2–√<00|−||−|><−−4非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据绝对值的非负性与非负数的和为，则每一个非负数都是，进行解题即可．【解答】∵＝，∴＝，＝，＝，＝，则＝＝＝．16.【答案】【考点】列代数式求值方法的优势【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴，，，故答案为：．17.【答案】【考点】有理数大小比较【解析】首先计算出两个负数的绝对值，根据两个负数，绝对值大的其值反而小进行比较即可．00|a +2|+|b −1|0a +20b −10a −2b 1(a +b)−b(b −a)a +b −+ab b 2−2+1−1+(−2)×1−42m+2n =13−m−2n =3−(m+2n)=3−1=22<解：∵，，，∴.故答案为：．18.【答案】【考点】绝对值数轴【解析】由数轴得，，所以，，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数可得.【解答】解：由数轴得，，所以，，因此.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计39分 ）19.【答案】解：原式．【考点】二次根式的化简求值二次根式的混合运算零指数幂、负整数指数幂实数的运算绝对值|−|=2323|−|=1313>2313−<−2313<−a −2b +ca <b <0<c a +b <0b −c <0|a +b|+|b −c|=−a −b −b +c =−a −2b +c a <b <0<c a +b <0b −c <0|a +b|+|b −c|=−a −b −b +c =−a −2b +c−a −2b +c =2−+1−9+23–√3–√=−6+3–√无【解答】解：原式．20.【答案】,,数轴上表示和之间的距离是；如果，则，或.由条件可知，表示到，，这三个点的距离之和，∴当时，其距离之和最小，即代数式取最小值.【考点】绝对值函数的最值数轴【解析】（1）根据数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值可以得出结论。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷(含答案解析)093150
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 的绝对值是 A.B.C.D.2. 下列各式中，是一元一次方程的是( )A.B.C.D.3. 若和是同类项，则的值为( )A.B.C.D.4. 已知是关于的方程的解．那么的值是（ ）A.B.C.D.5. 小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可−9()19−199−93x−1=2x4x+3=21x 2x+y =52xy m+13x n−1y 3mn 43262x 3x+a =0a −6−3−4−55. 小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是 A.B. C.D.6. 如图，点是线段的中点，点是线段的中点，下列等式正确的是( )A.B.C.D.7. 下列等式①；②；③；④；⑤，其中是一元一次方程的有( )A.个B.个C.个D.个8. 下列立体图形中，有五个面的是（ ）A.四棱锥()C ABD BC CD =AC −DBCD =AB−DBAD =AC −DBAD =AB−BC2x−1=3x =y 3+2=5−=1x+12=32x+11234B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱9. 如果一个角的补角比它的余角度数的倍少，则这个角的度数是( )A.B.C.D.10. 如图，自左至右第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成...…按此规律，第个图中正方形和等边三角形的个数之和为( )A.个B.个C.个D.个二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11. 若，则________， ________.12. 太阳的直径约为，这个数用科学记数法表示为________.13. 若代数式与是同类项，则的值是________．14.如图所示，直线，相交于， ，则直线与直线的夹角是________.15. 若关于的方程与的解相同，则的值为________．310∘60∘50∘40∘30∘1166221110331614n (9n+3)(6n+5)(6n+3)(9n+5)|a −2|+−2b +1=0b 2a =b =1390000km km 3x m y 35x 2y n m+n AB CD O ∠BOC =135∘AB CD x 6x+3m=225x−6=4m15. 若关于的方程与的解相同，则的值为________．16. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是，把这个两位数减去，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数为________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17. 计算： .18. 解方程. 19. 先化简，再求值：，其中＝．20. 如图，在同一平面内有四个点，，，，请按要求完成下列问题．（此题作图不要求写出画法和结论）连接线段、线段 ;作直线、射线，两线相交于点;我们容易判断出线段 与的数量关系是________，理由是________.21. 化简：．22. 如图，，平分，平分，且，求的度数．23. 十一前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多元．购进甲种商品件与购进乙种商品件的进价相同．求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共件，所用资金恰好为元．出售时，甲种商品在进价x 6x+3m=225x−6=4m 1327−−12×(−+)+×÷|2−|120201612(−2)314(−2)23x−7(x−1)=−2(x+3)+3x A B C D (1)AB AD (2)BD AC O (3)AB+AD BD −5ab +2[3ab −(4a +ab)]−5a b 212b 2∠AOC :∠COD :∠DOB =3:4:5OM ∠AOC ON ∠DOB ∠MON=96∘∠AOB 2045(1)(2)504600的基础上加价进行标价；乙商品按标价出售，则每件可获利元．若按标价出售甲、乙两种商品，则全部售出后共可获利多少元？在的条件下，十一期间，甲商品按标价的九折出售，乙商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的九折再让利元出售，甲、乙两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了，则乙商品按标价售出多少件？24. 如图，线段，是线段上一点，是的中点，是的中点．若＝，＝，求线段的长．25. 如图，数轴上点在原点的左侧，点在原点的右侧，，.请写出点表示的数为________，点表示的数为________，，两点的距离为________；若一动点从点出发，以个单位长度秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点从点出发，以个单位长度秒的速度向右运动．①点刚好在点追上点，请你求出点对应的数；②经过多长时间？40%30(3)(2)413AB C AB M AB N AC AB 8cm AC 3.2cm MN A O B AO =5BO =7(1)A B A B (2)P A 3/Q B 1/P C Q C PQ =5参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：的绝对值是.故选.2.【答案】A【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是次的整式方程，叫一元一次方程．符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，故本项正确；不是方程，故本项错误；不是整式方程，故本项错误；含有两个未知数，故本项错误.故选.−99C 1A ，B ，C ，D ，A3.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】根据同类项定义：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，列出等式，求出,的值.【解答】解：∵与 是同类项，解得.故选.4.【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】把代入方程计算即可求出的值．【解答】解：把代入方程得：，解得：，故选5.【答案】A【考点】m n 2xy m+13x n−1y 3∴{m+1=3,n−1=1,{m=2,n =2,∴mn =2×2=4A x =2a x =26+a =0a =−6A几何体的展开图【解析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：根据题意及图示只有经过折叠后符合．故选．6.【答案】A【考点】两点间的距离【解析】根据点是线段的中点，可得，根据点是线段的中点，可得，据此逐项判断即可．【解答】解：∵点是线段的中点，∴，∵点是线段的中点，∴．∵，∴选项正确，选项错误；∵，∴选项错误.故选．7.【答案】B【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．A A C AB AC =BCD BC BD =CD C AB AC =BC D BC BD =CD CD =BC −DB =AC −DB A B AD =AB−DB =AB−CD C ，D A 1解：①；④是一元一次方程，共个，故选．8.【答案】A【考点】认识立体图形【解析】要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面．【解答】解：四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共个面．故选．9.【答案】C【考点】余角和补角【解析】设这个角度数为，则这个角的余角为，补角为，根据这个角的补角比它的余角度数的倍少为等量关系，列出方程，求解即可.【解答】解：设这个角度数为，则这个角的余角为，补角为，根据题意，得，解得：，这个角的度数为.故选.10.【答案】A2x−1=3−=1x+122B 5A x ∘(90−x)∘(180−x)∘310∘180−x =3(90−x)−10x ∘(90−x)∘(180−x)∘180−x =3(90−x)−10x =40∴40∘C规律型：图形的变化类【解析】根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律，进而可得出结论．【解答】解：∵第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和；∵第个图由个正方形和个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和；∵第个图由个正方形和个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和，…，∴第个图中正方形和等边三角形的个数之和．故选.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11.【答案】,【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】本题应对方程进行变形，将化为平方数，再根据非负数的性质“两个非负数相加，和为，这两个非负数的值都为”来解题．【解答】解：原方程可变形为,∴，,∴，.故答案为：；.12.【答案】1166=6+6=12=9+321110=11+10=21=9×2+331614=16+14=30=9×3+3n =9n+3A 21−2b +1b 200|a −2|+=0(b −1)2a −2=0b −1=0a =2b =1211.39×106【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，是正数；当原数的绝对值小于时，是负数．【解答】解：∵科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，用科学记数法表示为.故答案为：.13.【答案】【考点】同类项的概念【解析】本题考察了同类项的知识.【解答】解：代数式与是同类项，..故答案为：.14.【答案】【考点】邻补角【解析】先根据邻补角的定义求出，再根据直线的夹角为锐角解答．【解答】a ×10n 1≤|a |<10n n a n 10n 1n a ×10n 1≤|a |<10n ∴1390000 1.39×1061.39×1065∵3x m y 35x 2y n ∴m=2,n =3∴m+n =2+3=5545∘∠AOC解：，，直线与直线的夹角是．故答案为：．15.【答案】【考点】同解方程【解析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于的方程，从而可以求出的值．【解答】解：解第一个方程得：，解第二个方程得：，∴，解得：．故填：．16.【答案】【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】可设个位数字为未知数，利用两个数字和为表示出十位数字，根据把这个两位数减去，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，列式解答即可．【解答】解：设原两位数的个位数字为，十位数字为，根据题意可知，，去括号得整理得，解得，∵∠BOC =135∘∴∠AOC =−∠BOC =−=180∘180∘135∘45∘∴AB CD 45∘45∘103m k x =22−3m 6x =2=222−3m 6m=103103851327x (13−x)[10(13−x)+x]−27=10x+(13−x)130−10x+x−27=10x+13−x−18x =−90x =5，.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17.【答案】解：原式.【考点】有理数的混合运算有理数的乘方绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.18.【答案】解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，解得.【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：去括号，得，移项，得，∴13−x =8∴10(13−x)+x =8585=−1−12×(−)−12×−8×÷|2−4|161214=−1+2−6−1=−6=−1−12×(−)−12×−8×÷|2−4|161214=−1+2−6−1=−63x−7x+7=−2x−6+33x−7x+2x =−7−6+3−2x =−10x =53x−7x+7=−2x−6+33x−7x+2x =−7−6+3合并同类项，得，解得.19.【答案】原式＝＝；当＝时，原式＝-（）＝--＝-．【考点】整式的加减——化简求值【解析】利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．【解答】原式＝＝；当＝时，原式＝-（）＝--＝-．20.【答案】解：图中所示，即为所求；图中所示，记为所求；−2x =−10x =5−+x 2x−2−x+2−−x 4x x −2×−+x 2x−2−x+2−−x 4x x −2×(1)(2),两点之间，线段最短【考点】作图—尺规作图的定义线段的性质：两点之间线段最短【解析】此题暂无解析【解答】解：图中所示，即为所求；图中所示，记为所求；由图可知，，理由是两点之间，线段最短.故答案为：；两点之间，线段最短.21.【答案】解：原式．【考点】整式的加减【解析】先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．【解答】AB+AD >BD (1)(2)(3)AB+AD >BD AB+AD >BD =−5ab +2[3ab −4a −ab]−5a b 212b 2=−5ab +6ab −8a −ab −5a b 2b 2=−13ab 2−5ab +2[3ab −4a −ab]−5a1解：原式．22.【答案】解：设，，，则 ．∵平分，平分，∴，，∴.又∵，∴，∴，∴ ．【考点】角平分线的定义【解析】【解答】解：设，，，则 ．∵平分，平分，∴，，∴.又∵，∴，∴，∴ ．23.【答案】解：设乙种商品每件的进价是元，则甲种商品每件的进价为元，根据题意得，，解得，则.答：甲种商品每件的进价为元，乙种商品每件的进价为元.设该商场从厂家购进甲种商品件，则根据题意得，=−5ab +2[3ab −4a −ab]−5a b 212b 2=−5ab +6ab −8a −ab −5a b 2b 2=−13ab 2∠AOC =3x ∠COD =4x ∠DOB =5x ∠AOB =12x OM ∠AOC ON ∠DOB ∠MOC =x 32∠NOD =x 52∠MON =∠MOC +∠COD+∠NOD =x+4x+x =8x 3252∠MON =96∘8x =96∘x =12∘∠AOB =12x =144∘∠AOC =3x ∠COD =4x ∠DOB =5x ∠AOB =12x OM ∠AOC ON ∠DOB ∠MOC =x 32∠NOD =x 52∠MON =∠MOC +∠COD+∠NOD =x+4x+x =8x 3252∠MON =96∘8x =96∘x =12∘∠AOB =12x =144∘(1)x (x+20)4(x+20)=5x x =80x+20=80+20=10010080(2)y,解得，则，全部售出后共可获利为：(元），答：按标价出售甲、乙两种商品，则全部售出后共可获利元.设乙商品按标价售出件，则乙商品按促销价售出件，根据题意得，，解得,答：乙商品按标价售出件.【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】设乙种商品每件的进价是元，则甲种商品每件的进价为元，根据题意列出方程解出即可.设该商场从厂家购进甲种商品件，则根据题意列出方程，解出后再根据利润等于售价尊减去进价来解答即可.设乙商品按标价售出件，则乙商品按促销价售出件，根据题意列出方程解出即可.【解答】解：设乙种商品每件的进价是元，则甲种商品每件的进价为元，根据题意得，，解得，则.答：甲种商品每件的进价为元，乙种商品每件的进价为元.设该商场从厂家购进甲种商品件，则根据题意得，,解得，则，全部售出后共可获利为：(元），答：按标价出售甲、乙两种商品，则全部售出后共可获利元.设乙商品按标价售出件，则乙商品按促销价售出件，根据题意得，，解得,答：乙商品按标价售出件.24.【答案】因为＝，是的中点，100y+80×(50−y)=4600y =3050−y =50−30=20100×40%×30+30×20=18001800(3)z (20−z)(100+100×40%)×0.9×30+(80+30)z+[(80+30)×0.9−4](20−z)=4600+1800×(1−)13z =88x (x+20)y z (20−z)(1)x (x+20)4(x+20)=5x x =80x+20=80+20=10010080(2)y 100y+80×(50−y)=4600y =3050−y =50−30=20100×40%×30+30×20=18001800(3)z (20−z)(100+100×40%)×0.9×30+(80+30)z+[(80+30)×0.9−4](20−z)=4600+1800×(1−)13z =88AB 8cm M AB所以；又因为＝，是的中点，所以，所以＝＝＝．【考点】两点间的距离【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】,,当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为.①依题意，得：，解得：，.答：点对应的数为．②当点在点的左侧时，，解得：；当点在点的右侧时，，解得：．答：经过秒或秒时，．【考点】数轴动点问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】AC 3.7cm N AC MN AM −AN 4−8.6 2.6(cm)−5712(2)t P 3t−5Q t+73t−5=t+7t =6∴3t−5=13C 13P Q t+7−(3t−5)=5t =72P Q 3t−5−(t+7)=5t =17272172PQ =5【解答】解：点在原点的左侧，点在原点的右侧，，，点表示的数为，点表示的数为，.故答案为：；；．当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为.①依题意，得：，解得：，.答：点对应的数为．②当点在点的左侧时，，解得：；当点在点的右侧时，，解得：．答：经过秒或秒时，．(1)∵A O B O AO =5BO =7∴A −5B 7∴AB =AO +BO =12−5712(2)t P 3t−5Q t+73t−5=t+7t =6∴3t−5=13C 13P Q t+7−(3t−5)=5t =72P Q 3t−5−(t+7)=5t =17272172PQ =5。
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷(含答案解析)051010
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷考试总分：115 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 在，，，四个数中，最大的数是（ ）A.B.C.D.2. 已知直角三角形的一条直角边，另一条直角边，则以为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是（ ）A.B.C.D.3.将如图所示的三棱柱展开，可以得到的图形是（ ）．A.C.D.−1023–√−123–√ABC AB=12cm BC=5cm AB 90πcm2209πcm2155πcm265πcm2B4. 用一个平面去截一个正方体，截出的图形不可能是（ ）A.三角形B.正方形C.梯形D.圆5. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )A.圆柱B.棱柱C.圆锥D.球6. 下列说法不正确的是（ ）A.任何有理数都有绝对值B.整数、分数统称有理数C.最大的负数是D.零是最小的自然数7. 绝对值等于本身的数是 A.正数B.负数C.正数或零D.零8. 任何一个有理数的绝对值一定( )A.大于B.小于−1()C.不大于D.不小于9. 若，则（ ）A.B.C.D.10. 一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳个单位到，第二次从向右跳个单位到，第三次从向左跳个单位到，第四次从向右跳个单位到……若按以上规律跳了次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是，则这只小球的初始位置点所表示的数是 A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11. 若支出记为，那么收入可记为__________.12. 比较大小：-________-．13. 按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么________．14. 如图，、为数轴上两点，以点为圆心，以大于的长为半径画弧，再以点为圆心，以同样长为半径画弧，两弧相交于、，作直线交数轴于点，则点表示的数为________．15. 的立方根是________，的绝对值是________．|x−2|+=0(y+3)2=(x+y)x 2−1−31P O P 01P 1P 12P 2P 23P 3P 34P 4100P 1002019P 0()19691968−1969−1968500−500200(a +b =)c A B A AB B E F EF C C −1252−5–√15. 的立方根是________，的绝对值是________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ） 16. 计算：（1）；（2）；（3）；；（5）； ；（7）；（8）．17. 从下列各有理数中选择适当的数填入相应的集合内：， ，， ，，， .整数集合：负分数集合：18. 图是边长为的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知长方体的宽是高的倍，求该长方体盒子的体积和表面积．19.某电动车车厂计划每天平均生产辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是该厂某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减根据记录可知前三天共生产________辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；该厂实行“每周计件工资制”，每生产一辆车可得元，那么该厂工人这七天的工资总额是多少元？20. 如图所示是某糖果厂为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你为包装厂画出它的主视图、左视图和俯视图．5+(−5)−23+(+58)−(−5)−4+28−(−29)+(−24)(4)(−49)−(+91)−(−5)+(−9)−7.2−0.8−5.6+11.6(6)(−)−(−0.2)+165|−3+1|−(−2)+(−)+(+)+(−)16275657−30 1.68−672020−1.938{ ⋯}{ ⋯}1302250+5−2−4+10−11+13−9(1)(2)(3)10021. 用、、、、、、、、这个数填在图中．使得横行、竖行、对角线之和为．22. 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积并计算密封罐的容积．（不考虑钢板的厚度）23. 若点在数轴上表示的数分别为，则点和之间的距离为据此结论，解决下列问题：当时，________；当时，________．如图，在数轴上，若点在原点的左边，点在原点的右边，，且原点到点的距离是其到点距离的倍，则________, ________．如图，在数轴上，点 分别表示的数为 ，若点中相邻两点之间的距离相等，且，求的值．−4−3−2−10123490,A 1A 2,x 1x 2A 1A 2|−|x 2x 1(1)=−4,=−8x 1x 2|−|=x 2x 1=12,=−3x 112x 212|−|=x 2x 1(2)1A 1A 2|−|=8x 2x 1A 1A 23=x 1=x 2(3)2,,,A 1A 2A 3A 4,x 1x 2,16,x 4,A 1A 2,A 3A 4|−|=12x 4x 1,,x 1x 2x 4参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】实数大小比较【解析】正实数都大于，负实数都小于，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，正实数都大于，负实数都小于，正实数大于一切负实数，可得，故在，，，四个数中，最大的数是．故选.2.【答案】A【考点】圆锥的计算点、线、面、体【解析】根据圆锥的表面积侧面积+底面积计算．【解答】解：圆锥的表面积．0000−1<0<<23–√−1023–√2C ==×10π×13+π×=90πc 1252m 2故选．3.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】根据三棱柱的展开图，可得答案．【解答】上底的直角三角形的斜边顶点与侧面的平行四边形的顶点重合，4.【答案】D【考点】截一个几何体【解析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆．【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆，故选．5.【答案】A【考点】由三视图判断几何体【解析】根据一个空间几何体的主视图和左视图都是边长相等的正方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断柱体底面形状，得到答案．A D【解答】解：∵几何体的主视图和左视图都是边长相等的正方形，故该几何体是一个柱体，又∵俯视图是一个圆，故该几何体是一个圆柱.故选.6.【答案】C【考点】绝对值有理数的概念有理数的概念及分类【解析】利用有理数的相关概念进行判断即可．【解答】解：∵数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，∴任何有理数都有绝对值正确，故正确，不符合题意；整数分数统称有理数，故正确，不符合题意；没有最大的负数，故错误，符合题意；零是最小的自然数，故正确，不符合题意，故选．7.【答案】C【考点】绝对值的意义【解析】根据的绝对值等于，正数的绝对值等于他本身，可得答案【解答】解：绝对值等于本身的数是和正数，故选：．A ABCD C 000C8.【答案】D【考点】绝对值【解析】由绝对值的定义可知，任何一个有理数的绝对值一定大于等于，从而求解．【解答】解：由绝对值的定义可知，任何一个有理数的绝对值一定大于等于．题目中选项只有符合题意．故选.9.【答案】D【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】此题暂无解析【解答】解：因为，所以，，所以，，所以.故选.10.【答案】A【考点】新增数轴的实际应用00D D |x−2|+=0(y+3)2x−2=0y+3=0x =2y =−3(x+y =(−1=1)x )2D【解析】根据每一次跳动，表示出每一次跳动得到数，找出规律列出等式即可．【解答】解：设所表示的数是，则则解得：点表示的数是故选．二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11.【答案】【考点】正数和负数的识别【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，支出记为负，可得收入的表示方法．【解答】解：如果支出为负，那么收入为正，故收入可记为，故答案为：.12.【答案】【考点】有理数大小比较【解析】根据有理数比较大小的方法进行判断即可．【解答】解： ________P 0a a −1+2−3+4…−99+100=2019a +(−1+2)+(−3+4)+…+(−99+10)=2019a +50=2019a =1969P 01969.A +200200+200+200,1.厂∴故答案为：．13.【答案】【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】利用正方体及其表面展开图的特点，分别求得，，的值，然后代入求解．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“”与面“”相对，面“”与面“”相对，“”与面“”相对，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴，，，则．故答案为：．14.【答案】【考点】在数轴上表示实数【解析】根据中点坐标公式可求点表示的数．【解答】．故点表示的数为．15.【答案】101∼−>−11027>116a b c a −1c 2−3b a =1b =3c =−2(a +b =(1+3=)c )−21161160.7C (−0.8+2.2)÷2=1.4÷2=0.7C 0.7−2–√,【考点】立方根的实际应用绝对值【解析】分别利用立方根以及平方根、算术平方根、绝对值的性质和估算无理数的方法分析得出答案．【解答】解：的立方根是：，的绝对值是：.故答案为：；．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题5 分 ，共计40分 ）16.【答案】解：（1）；（2）；（3）；；（5）；；（7）；（8）−5−25–√−125−52−5–√−25–√−5−25–√5+(−5)=0−23+(+58)−(−5)=−23+58+5=−23+63=40−4+28−(−29)+(−24)=−4+28+29−24=−28+28+29=29(4)(−49)−(+91)−(−5)+(−9)=−49−91+5−9=−149+5=−144−7.2−0.8−5.6+11.6=−8+6=−2(6)(−)−(−0.2)+165=−1+1=0|−3+1|−(−2)=2+2=4+(−)+(+)+(−)16275657=(+)+(−−)16562757=1−1．【考点】有理数的加减混合运算【解析】有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．依此计算即可求解．【解答】解：（1）；（2）；（3）；；（5）；；（7）；（8）．17.【答案】解：整数集合：；负分数集合：.【考点】有理数的概念=05+(−5)=0−23+(+58)−(−5)=−23+58+5=−23+63=40−4+28−(−29)+(−24)=−4+28+29−24=−28+28+29=29(4)(−49)−(+91)−(−5)+(−9)=−49−91+5−9=−149+5=−144−7.2−0.8−5.6+11.6=−8+6=−2(6)(−)−(−0.2)+165=−1+1=0|−3+1|−(−2)=2+2=4+(−)+(+)+(−)16275657=(+)+(−−)16562757=1−1=0{−3,0,2020⋯}{−,−1.9⋯}67【解析】【解答】解：整数集合：；负分数集合：.18.【答案】该长方体盒子的体积为，表面积为．【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题展开图折叠成几何体【解析】设长方体的高为，则长方体的宽为，长方体的长为，观察图结合正方形的边长为，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，进而即可得出长方体的长和宽，再套用长方体的体积和表面积公式即可求出结论．【解答】解：设长方体的高为，则长方体的宽为，长方体的长为，根据题意得：，解得：，∴，．∴长方体的体积为；长方体的表面积为．19.【答案】，，（辆），，，（元），答：该厂工人这一周的工资总额是元．【考点】有理数的混合运算{−3,0,2020⋯}{−,−1.9⋯}671000700x 2x (30−2x)130x x x 2x (30−2x)2x+x+2x+x =30x =52x =1030−2x =2020×10×5=10002×(20×10+20×5+10×5)=70014924(3)5−2−4+10−11+13−9=28−26=2(50×7+2)×100=352×100=3520035200有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】（1）先求出前三天增减的量，再加上平均量，然后计算即可得解；（2）根据正负数的意义，用周六的增减量减去周五的增减量，计算即可得解；（3）求出七天的增减量，再加上平均量，然后乘以元计算即可得解．【解答】解：，，，，，（辆）；故答案为：；，，（辆）；故答案为：；，，（辆），，，（元），答：该厂工人这一周的工资总额是元．20.【答案】【考点】由三视图判断几何体简单组合体的三视图简单几何体的三视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】50(1)+5−2−4=5−6=−150×3−1=150−1=149149(2)+13−(−11)=13+11=2424(3)5−2−4+10−11+13−9=28−26=2(50×7+2)×100=352×100=3520035200解：．【考点】有理数的加法【解析】首先根据横行、竖行、对角线之和为，可得正中间的数是；然后根据，调整各个数的位置即可．【解答】解：．22.【答案】解：圆锥的母线：，圆锥半径为：，；．【考点】由三视图判断几何体圆锥的计算圆柱的展开图及侧面积【解析】从三视图可以得出，主视图以及侧视图都是一个三角形以及一个矩形，俯视图为一个圆形，则可得出该几何体是一个由圆锥以及一个圆柱组成的．【解答】解：圆锥的母线：，圆锥半径为：，；．23.【答案】00−4+4=−3+3=−2+2=−1+1=0=5+3242−−−−−−√r =4S =+=4π×5+8π×16+16π=164πS 圆锥S 圆柱V =+=π⋅⋅3+(π×16=272πV 圆锥V 圆柱134282)2=5+3242−−−−−−√r =4S =+=4π×5+8π×16+16π=164πS 圆锥S 圆柱V =+=π⋅⋅3+(π×16=272πV 圆锥V 圆柱134282)2【答案】,,由可知点到的距离为．因为点中相邻两点之间的距离相等，所以到到到的距离都为，所以．【考点】数轴绝对值的意义【解析】此题暂无解析【解答】略略由可知点到的距离为．因为点中相邻两点之间的距离相等，所以到到到的距离都为，所以．416−６2(3)|−|=12x 4x 1A 1A 412,,,A 1A 2A 3A 4A 1,A 2A 2,A 3A 3A 44=8,=12,=20x 1x 2x 4(3)|−|=12x 4x 1A 1A 412,,,A 1A 2A 3A 4A 1,A 2A 2,A 3A 3A 44=8,=12,=20x 1x 2x 4。
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2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题：（共30分）1．属于一元一次方程的是（）A．3x﹣y＝2B．x2+3x+3＝0C．x+＝5D．x﹣3＝2x2．下列运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．2a3﹣3a3＝﹣a3C．a2b﹣ab2＝0D．yx﹣2xy＝xy3．若a＝b，下列各式不一定成立的是（）A．a+2＝b+2B．3a﹣1＝3b﹣1C．D．4．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝1C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝35．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（）A．6场B．5场C．4场D．3场6．若与互为相反数，则a的值为（）A．B．10C．D．﹣107．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+258．如图，在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字，若设“口”内的数字为y，则列出的方程正确的是（）A．12y×5＝y+30B．5（120+y）＝100y+30C．5（120+y）＝30y D．12+y＝100y+309．已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．盈利50元B．亏损10元C．盈利10元D．不盈不亏10．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：（共30分）11．已知x5m﹣4+＝2是关于x的一元一次方程，那么m＝．12．列式表示：比x大5的数等于x的2倍与y的差．13．已知关于x的方程3x+4a+7＝0的解是x＝1，则a＝．14．x＝时，代数式的值比的值大1．15．用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多1.4米，则这个长方形的长为米．16．一艘轮船在水中由A地开往B地，顺水航行用了4小时，由B地开往A地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，水流速度为千米/小时．17．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%．则该商品每件的进价为元．18．有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，那么这三个数中最小的数是．19．A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，则经过小时，两车相距50千米．20．若一列火车匀速行驶，经过一条长310米的隧道需要18秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯照在火车上的时间是8秒，则这列火车长米．三、解答题：（共60分）21．解方程：（1）3x﹣1＝5x+9；（2）4﹣4（x+3）＝3（x+2）；（3）；（4）．22．已知关于x的方程与方程的解相同，求k的值．23．整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？24．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）求调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？25．如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝4cm，AD＝BC＝3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，点P以每秒lcm的速度沿长方形的边运动，向为A→B→C最终到达点C 停止，设点P运动的时间为t秒．（1）试用含t的式子表示线段BP的长；（2）求出当t为何值时，三角形AEP的面积等于5cm2．26．阅读理解：对于任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为0，那么这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如：n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字则得到132，这三个新三位数的和为213+321+132，值等于666，而666÷111＝6，所以F（123）＝6．（1）填空：①F（361）＝；②若“相异数”n的百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c，则F（n）＝；（2）若n＝100m+32（m为小于等于9的正整数）是相异数，且F（n）＝11，求n﹣2m 的值；（3）设s和t都是“相异数”，其中4和2分别是s的十位和个位上的数字，2和5分别是t的百位和个位上的数字，且t的十位上的数字比s的百位上的数字小2；若13F（s）+14F（t）＝229，求s与t的值是多少？27．某市公布的居民用电阶梯电价方案如下：第一阶梯电价：月用电量不超过230度的部分，每度电的价格为0.5元；第二阶梯电价：月用电量超过230度不超过420度的部分，每度电的价格为0.55元；第三阶梯电价：月用电量超过420度的部分，每度电的价格为0.8元．（1）如果按此方案计算，小华家某月用电量是300度，则这个月的电费为元．（2）如果按此方案计算，小华家1月份的电费为247.5元，请你求出小华家1月份的用电量．（3）居民根据用电情况，可以申请“峰谷电价”，其收费方式如下：高峰时段8：00﹣22：00，其电价在各档电价基础上加价0.03元/度；低谷时段8：00﹣22：00以外时间，其电价在各档电价基础上降价0.2元/度．小华家2月的用电量为350度且高峰用电量大于230度，他家申请“峰谷电价”后，能节约17.5元，请求出小华家2月份高峰时段、低谷时段用电量分别是多少？参考答案一、选择题：（共30分）1．解：A、此方程中含有两个未知数，属于二元一次方程；故本选项错误；B、此方程中未知数的最高次数是2，属于一元二次方程；故本选项错误；C、此方程不是整式方程，属于分式方程；故本选项错误；D、由原方程得到x+3＝0，符合一元一次方程的定义；故本选项正确；故选：D．2．解：A、4m﹣m＝3m，故选项错误；B、2a3﹣3a3＝﹣a3，故选项正确；C、a2b﹣ab2不能合并，故选项错误；D、yx﹣2xy＝﹣xy，故选项错误．故选：B．3．解：A．∵a＝b，∴a+2＝b+2，故本选项不符合题意；B．∵a＝b，∴3a＝3b，∴3a﹣1＝3b﹣1，故本选项不符合题意；C．当c＝0时，由a＝b不能推出＝，故本选项符合题意；D．∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，故本选项不符合题意；故选：C．4．解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6．故选：A．5．解：设共胜了x场．由题意得：3x+（14﹣5﹣x）＝19解得：x＝5故选：B．6．解：根据题意得：+＝0，去分母得：a+3+2a+1＝0，移项、合并同类项得：3a＝﹣4，∴a＝﹣．故选：C．7．解：设该校七年一班有学生x人，根据题意可得：3x+20＝4x﹣25．故选：B．8．解：依题意得：5（120+y）＝100y+30．故选：B．9．解：设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，由题意，得x（1+60%）＝80，y（1﹣20%）＝80，解得：x＝50，y＝100，∴成本为：50+100＝150元．∵售价为：80×2＝160元，利润为：160﹣150＝10元故选：C．10．解：∵最后输出的数为656，∴5x+1＝656，得：x＝131＞0，∴5x+1＝131，得：x＝26＞0，∴5x+1＝26，得：x＝5＞0，∴5x+1＝5，得：x＝0.8＞0；∴5x+1＝0.8，得：x＝﹣0.04＜0，不符合题意，故x的值可取131，26，5，0.8共4个．故选：C．二、填空题：（共30分）11．解：由一元一次方程的特点得5m﹣4＝1，解得：m＝1．故填：1．12．解：比x大5的数等于x的2倍与y的差列式表示为x+5＝2x﹣y，故答案为：x+5＝2x﹣y．13．解：把x＝1代入方程3x+4a+7＝0，得3+4a+7＝0，解得a＝﹣2.5，故答案为：﹣2.5．14．解：去分母得：4（2x+1）＝2（5x﹣1）+12，去括号得：8x+4＝10x﹣2+12，移项、合并得：﹣2x＝6，方程两边都除以﹣2得：x＝﹣3．故当x＝﹣3时，代数式的值比的值大1．15．解：设这个长方形的长为x米，则宽是（x﹣1.4）米，根据题意得2（x+x﹣1.4）＝10，解得x＝3.2，答：这个长方形的长为3.2米．故答案为：3.2．16．解：设水流的速度为x千米/时，根据题意得4（18+x）＝5（18﹣x），解得x＝2，所以水流的速度是2千米/时，故答案为：2．17．解：该商品每件的进价为x元，依题意，得：150×80%﹣x＝20%x，解得：x＝100．故答案为：100．18．解：由题意可得：a n＝（﹣3）a n﹣1，设从左到右最左边的数为x，则其它两数分别为﹣3x，9x，x﹣3x+9x＝﹣1701，x＝﹣243，∴三个数中最小的数是：﹣243×9＝﹣2187．故答案为：﹣2187．19．解：设第一次相距50千米时，经过了x小时．（120+80）x＝450﹣50x＝2．设第二次相距50千米时，经过了y小时．（120+80）y＝450+50y＝2.5即经过2小时或2.5小时相距50千米相遇．故答案是：2或2.5．20．解：设这列火车长x米，由题意可得：，解得x＝248，答：这列火车长248米，故答案为：248．三、解答题：（共60分）21．解：（1）3x﹣1＝5x+9，移项，得3x﹣5x＝9+1，合并同类项，得﹣2x＝10，系数化成1，得x＝﹣5；（2）4﹣4（x+3）＝3（x+2），去括号，得4﹣4x﹣12＝3x+6，移项，得﹣4x﹣3x＝6﹣4+12，合并同类项，得﹣7x＝14；系数化成1，得x＝﹣2；（3），去分母，得10y﹣5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号，得10y﹣5y+5＝20﹣2y﹣4，移项，得10y﹣5y+2y＝20﹣4﹣5，合并同类项，得7y＝11，系数化成1，得y＝；（4），原方程化为：﹣＝3，5x﹣10﹣2x﹣2＝3，移项，得5x﹣2x＝3+10+2，合并同类项，得3x＝15，系数化成1，得x＝5．22．解：2﹣＝+3﹣x，12﹣2（x﹣1）＝3（1﹣x）+18﹣6x，解得：x＝1，∵关于的方程与方程4﹣＝3k﹣的解相同，∴把x＝1代入4﹣＝3k﹣得：4﹣＝3k﹣，解得；k＝1．23．解：设首先安排整理的人员有x人，由题意得：x+（x+6）×2＝1，解得：x＝6．答：先安排整理的人员有6人．24．解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x＝3x+4，解得x＝6，∴调入6名工人；（2）由（1）知，调入6名工人后，车间有工人16+6＝22（名），设y名工人生产螺栓，则（22﹣y）名工人生产螺母，∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套，∴240y×2＝400（22﹣y），解得y＝10，∴22﹣y＝22﹣10＝12，答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套．25．解：（1）当P在AB上时，BP＝（4﹣t）cm（t≤4），当P在BC上时，BP＝（t﹣4）cm（t＞4）；（2）当P在AB上时，如图，∵△APE的面积等于5，∴t•3＝5，解得x＝；当P在BC上时，如图，∵△APE的面积等于5，∴S矩形ABCD﹣S△CPE﹣S△ADE﹣S△ABP＝5，∴4×3﹣（4+3﹣t）×2﹣×3×2﹣×4×（t﹣4）＝5，解得x＝5；综上，当t为或5时，三角形AEP的面积等于5cm2．26．解：（1）①F（361）＝（316+163+631）÷111＝10，故答案为：10；②F（n）＝[（100a+10c+b）+（100b+10a+c）+（100c+10b+a）]÷111＝（111a+111c+111b）÷111＝a+b+c，故答案为：a+b+c；（2）∵n＝100m+32（m为小于等于9的正整数）是相异数，且F（n）＝11，∴[（100m+23）+（300+10m+2）+（200+30+m）]÷111＝11，∴m＝6，∴n＝632，∴n﹣2m＝632﹣2×6＝620；（3）设s的百位数字为a，则t的十位数字为（a﹣2），∴F（s）＝[（100a+24）+（400+10a+2）+（240+a）]÷111＝a+6，F（t）＝[（250+a﹣2）+（100a﹣200+25）+（500+10a﹣20+2）]÷111＝a+5，∵13F（s）+14F（t）＝229，∴13（a+6）+14（a+5）＝229，解得：a＝3，∴s＝342，t＝215．27．解：（1）根据居民用电阶梯电价方案，用电量是300度，电费为230×0.5+0.55×（300﹣230）＝153.5（元）；故答案为：153.5；（2）用电量是420度，电费为230×0.5+（420﹣230）×0.55＝219.5，∵247.5＞219.5，∴小华家1月份的用电量超过420度，设小华家1月份的用电量为x度，根据题意得：230×0.5+（420﹣230）×0.55+0.8（x﹣420）＝247.5，解得x＝455，答：小华家1月份的用电量为455度；（3）设小华家2月份高峰时段用电量是y度，则低谷时段用电量是（350﹣y）度，根据题意得：230×（0.5+0.03）+（0.55+0.03）×（y﹣230）+（0.5﹣0.2）×（350﹣y）＝230×0.5+0.55×（350﹣230）﹣17.5，解得y＝250，∴350﹣y＝350﹣250＝100，答：小华家2月份高峰时段用电量是250度，低谷时段用电量是100度．。