浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高一上学期
期末数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 设全集为R，集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x≥1}，则A∩B＝（）
A．{x|1≤x＜2} B．{x|0＜x＜2} C．{x|0＜x≤1}D．{x|0＜x＜1} 2. 已知函数f（x）的定义域为（﹣1，1），则函数的
定义域为（）
A．（0，2）B．（1，2）C．（2，3）D．（﹣1，1）
3. 若角α的终边与单位圆交于点P（，），则sin（α）＝
（）
A．B．C．D．
4. 函数的图像大致为 ( )
A．
B．
D．
C．
5. 已知，，，则a，b，c的大小关系为A．B．C．D．
6. 已知sinα+cosα，α∈（0，π），则（）A．B．C．D．
7. 在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，AB⊥AD，点P满足，且
x+2y＝1，点M在矩形ABCD内（包含边）运动，且，则λ的最大值等于（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8. 平面向量，满足，，，则最大值是
（）
A．1 B．2 C．3 D．4
9. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A．在区间上单调递增B．在区间上单调递减
C．在区间上单调递增D．在区间上单调递减
10. 函数的值域为（）．
A．B．C．D．
二、双空题
11. 已知向量，，若满足，则x＝_____，若满足
，则x＝_____．
三、填空题
12. 函数的定义域为________．
13. 若则________________
14. 已知△ABC的外接圆圆心为O，AB＝3，AC＝5，∠BAC＝120°，则
_____．
15. 已知f（x）＝sin（ω＞0），f（）＝f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω＝_____．
16. 定义在区间上的函数的图象与y＝4tan x的图象的交点为P，过点P作PP
1
⊥x轴交于点P1，直线PP1与y＝sin x的图象交于点P2，则线段
P 1P
2
的长为_____．
17. 设函数f（x）＝2ax2+2bx，若存在实数x0∈（0，t），使得对任意不为零的实数a，b均有f（x0）＝a+b成立，则t的取值范围是_____．
四、解答题
18. 计算下列各式的值：
（1）27（）﹣2﹣（）
（2）2（lg）2+lg?lg5