亭子口重力坝表孔坝段地震动力响应分析

第４２卷第ｌ０期　２　０　１　１年５月　人　民　长　江　

Ｙａｎｇｔｚｅ　Ｒｉｖｅｒ　Ｖｏ１．４２．Ｎｏ．１０　

Ｍａｙ．，　２０１１　

文章编号：１００１—４１７９（２０１１）１０—００３０—０６　

亭子口重力坝表孔坝段地震动力响应分析　

职承杰　，漆文邦　，何蕴龙。　（１．长江勘测规划设计研究院枢纽设计处，湖北武汉４３００１０；　２．四川大学水利水电学院，四川成都　６１００６５；　３．武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉４３００７２）　

摘要：亭子口重力坝坝基岩层近于水平，分布有各类软弱夹层。为科学评价其坝体结构抗震安全性与地震动　力抗滑稳定性，采用黏弹性人工边界模拟地基辐射阻尼效应，以有厚度接触单元模拟坝基软弱夹层，对亭子口　重力坝的表孔坝段进行了三维有限元时程动力分析。计算结果表明，在水工抗震规范谱人工地震波作用下，　大坝上下游表面产生了明显的动应力响应，但动静叠加后，坝体竖直向在地震过程中没有出现拉应力；以泥化　夹层ＪＳ２—１—２为底滑面的滑动模式为大坝深层动力抗滑稳定的控制工况，设置齿槽后大坝动力深层抗滑稳　定性显著提高，大坝在地震过程中不会发生整体失稳。　关键词：地震；动力特性；动力响应；抗滑稳定；亭子１：７重力坝　中图法分类号：Ｐ３１５．９　文献标志码：Ａ　

亭子口水利枢纽是嘉陵江干流开发中唯一的控制　性工程，工程等别为Ｉ等，工程规模为大（１）型，水库　正常蓄水位４５８　ｍ，死水位４３８　ｍ。坝区出露地层为软　硬相问不等厚层状岩层，厚层砂岩中共分布软岩３ｌ　层，软岩中软弱夹层共有３１条，其中Ｉ类破碎夹层５　条，Ⅱ类破碎夹泥层９条，Ⅲ类泥化夹层ｌ７条。其表　孔坝段位于主河床，建基面高程３５２　ｍ，坝高１１３　ｍ，上　游面高程３８３　ｍ以下为１：０．１５的斜坡，下游坡比　１：０．８，大坝高程４３５．５　ｍ以下除垫层混凝土外采用碾　压混凝土，以上采用常态混凝土。表孔坝段建基岩体　为Ｋ　‘层岩屑砂岩，分布有以泥化夹层ＪＳ２—１—２为　控制性夹层、包含多层软岩的抗滑稳定软弱面，其大坝　结构设计与坝基主要地质情况如图１所示。通过分析　比较常见的坝基基础处理措施，设计最终在坝基采用　了封闭抽排措施，并在坝踵处设置混凝土深齿槽，切断　软弱夹层，以提高坝基深层抗滑稳定…，其混凝土齿　槽深１９　ｍ、底宽１７～２５．５　ｍ。　依据《水工建筑物抗震设计规范》（ＳＬ２０３—９７），　亭子口重力坝抗震设防类别为甲类，坝址基本地震烈　度为６度，设计时按７度地震烈度设防，应采用动力法　进行抗震强度和整体稳定计算分析。本文对包含软弱　夹层的亭子口表孔坝段一坝基体系的动力特性以及地　震动力反应分别进行分析，研究坝体的地震动力反应　规律，并探讨坝基沿软弱夹层的动力抗滑稳定性。　

ｆ　图１　表孔坝段结构及坝基主要地质情况　（高程：ｍ；尺寸：ｅｍ）　

ｌ计算原理与模型　

１．１黏弹性人工边界　采用有限元模型分析重力坝的动力响应时，由于　

收稿日期：２ＯｌＩ一０２—２３　作者简介　职承杰，男，工程师，主要从事水利工程坝工设计工作。Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｈｉｅｈｅｎｇｊｉｅ＠ｃｊｗｓｊｙ．ＣＯＩＴＩ．ｃｎ　第１０期　职承杰，等：亭子口重力坝表孔坝段地震动力响应分析　３１　截取了有限地基，使得从坝体边界传递的振动在模型　外边界产生反射，从而人为夸大了结构的动力响应。　

一般而言，辐射阻尼效应对地震响应的影响可达２０％　～４０％，并随坝体体积增大和地基变形模量降低而增　长　，考虑地基辐射阻尼所得到的大坝地震动响应更　加符合实际。此外，在考察重力坝的深层动力抗滑稳　定时，无质量地基模型所得到的坝基动力响应是不真　实的，不能用于大坝深层动力抗滑稳定性的分析评价　之中。　本文的坝体一坝基地震动力分析中考虑了地基辐　射阻尼效应，具体实现思路为从半无限地基介质中切　取出有限计算区域，在切取的边界上建立人工边界模　拟连续介质的辐射阻尼，保证散射波从有限计算区域　内部穿过人工边界而不发生反射。　三维人工边界的弹簧一阻尼元件参数为　：　法向　

＝　…Ｃ＝ＢｐＣ　（１）　切向　＝　÷，ｃ　＝印ｃ　（２）　式中，Ｋ　ｃ　分别为法向弹簧刚度系数和阻尼系数；　，、ｃ　分别为切向弹簧刚度系数和阻尼系数；Ｐ为介　

质密度　Ｃ　√　－ｐ　＝√詈分另ＩＪ为Ｐ波和Ｊｓ　

波波速，Ａ、Ｇ为介质拉梅常数；半径ｒ可简单地取为近　场结构几何中心到该人工边界点所在边界线或面的距　离；参数Ａ表示平面波与散射波的幅值含量比，反映人　工边界外行透射波的传播特性；参数日表示物理波速　与视波速的关系，反映不同角度透射多次波的平均波　速特性。通过数值实验，可取Ａ＝０．８，Ｂ＝１．１　。　１．２动力接触面模型　坝基泥化夹层、岩层层面等采用薄层单元进行模　拟，此单元在刚度矩阵形成方面与普通单元一样，但在　本构矩阵中，将法向和切向分量分开来考虑。计算过　程中根据薄层单元的法向正应力判断接触面处于压紧　或者张开状态。接触面张开时单元法向弹模与剪切弹　模均赋以小值，受压时单元沿接触面法向应力应变关　系借鉴ｓ．Ｃ．Ｂａｎｄｉｓ关于岩石节理法向变形的双曲线　模型　，法向弹模表示如式（３）；沿接触面切向应力应　变关系采用Ｃｌｏｕｇｈ的剪切双曲线模型　，切向弹模表　示如式（４），具体推导过程参见文献［６—７］。此外，除　了模拟接触面法向、切向刚度的非线性变化，还在薄层　单元中加人了阻尼成分以模拟动接触中的能量耗散问　题　

Ｄ　＝Ｋ　（１一　—　）－２ｔ　（３）Ｖ　Ｋ　…＋ｏｒ　‘　

式中，Ｄ　为薄层单元法向弹性模量；　为单元法向正　应力；Ｋ　为法向受压时的初始刚度；Ｖｍ为法向最大压　缩量；ｔ为薄层单元厚度。　一　一Ｄ　Ｄ　＝Ｋ　（　）　（１一　）　￡　（４）　

』口　

式中，Ｄ　为剪切模量；Ｋ　为单元初始剪切刚度系数，　

为水的容重；Ｐ　为大气压强；７．为单元切向剪应力；　Ｒ，为破坏比；ｔｒ。为临界剪应力，即按摩尔库伦定律计　算为　＝Ｃ一　ｔａｎ￣ｐ。　采用薄层单元的形式可以很好地反映接触中的剪　切错动带，并且在计算中当接触单元在法向受压时，不　必人为地设定很大的法向刚度系数，计算更为合理。　本文的计算中薄层单元的厚度取为０．１　ｍ。　１．３有限元模型　大坝一坝基三维有限元模型如图２、３所示，其中　在有限元网格划分过程中，按照地质概化情况进行了　坝基中软弱夹层、软岩及岩石层面的精细模拟。计算　范围的选取为：横河向取一个坝段，坝上游侧（自坝踵　向上）２倍坝高，下游侧（自坝趾向下）２倍坝高，建基　面以下１．５倍坝高。有限元网格以８节点６面体单元　为主，因为网格过渡含有部分６节点棱柱体单元，整个　模型共有节点６１　６４３个、单元４９　１１８个，其中坝体单　元４　２４６个、坝基单元４４　８７２个。　

图２大坝一坝基三维有限元实体网格　计算所采用的坝体与坝基力学参数见表１，接触　面参数见表２。根据《水工建筑物抗震设计规范》　（ＳＬ２０３—９７），混凝土动态强度和动态弹性模量的标　准值可较其静态标准值提高３０％，混凝土动态抗拉强　度的标准值可取为动态抗压强度标准值的８％。在计　算中材料动态弹模和抗拉压强度按照规范的推荐值进　行提高，而抗剪强度不变。大坝阻尼比取为５％，采用　Ｒａｙｌｅｉｇｈ阻尼定义混凝土的阻尼。　３２　人　民　长　江　图３坝基面附近有限元局部网格　表ｌ　坝体及坝基力学参数　

在动力计算之前首先进行静力计算，以静力计算　结果作为动力分析的初始状态，考虑的荷载有坝基岩　体初始地应力、坝体自重、正常蓄水位静水压力、淤沙　压力、扬压力、弧门推力等，地震过程中水库动水压力　的影响使用附加质量矩阵考虑，附加质量按Ｗｅｓｔｅｒ—　ｇａａｒｄ公式计算。依据２００９年经中国地震局审批的　《嘉陵江亭子口水利枢纽工程场地地震安全性评价报　告》，确认本枢纽工程区１００　ａ超越概率２％时，基岩水　平加速度峰值为０．１０７　ｇ，相应的烈度为７度。在时程　法动力分析中，采用由规范谱计算出的人工波，考虑垂　直坝轴线方向的水平地震作用和竖向地震作用，竖向　设计地震加速度的代表值取水平向设计加速度代表值　的２／３，加速度时程如图４所示。在计算中根据文献　［８］的方法将竖向地震动和水平地震动转化为人工边　界的节点力同时输人，计算地震时长２０　ｓ，时问步为　０．０２　ｓ。　静力计算中模型底面固定位移约束，坝基上下游　侧面及左右岸侧面法向位移约束，动力计算中模型底　面及坝基上下游侧面施加黏弹性边界、左右岸侧面法　向位移约束。　

２重力坝动力特性　表３为表孔坝段系统分别在空库和满库情况下的　自振频率。满库情况由于库水的影响，坝体一坝基系　

统自振频率有所降低。坝体第１阶振型以横河向水平　振动为主，第２、６、９阶振型以顺河向水平振动为主，第　４阶振型以竖直向振动为主，第３、５、７、８、ｌ０阶振型为　扭转。　ｌ　２　Ｏ　９　

—０　６　０　３　０　

Ｏ　６　Ｏ　９　２　

Ｏ　９　。６　。。　０　０　３　最　

。６　

０　９　

时间／　（ａ）顺河向　

时间／ｓ　（ｂ）竖直向　

图４人工波加速度时程曲线　表３　表孔坝段大坝自振频率　Ｈｚ　

振型　空库　满库　振型　空库　满库　ｌ　１．１ｌ　１．１１　６　５．３７　４．７９　２　２．１７　１．８３　７　６．１０　５．９３　３　２．９９　２．９９　８　６．９３　６．９２　４　３　５１　３　４３　９　７．８】　６．９７　５　３．６７　３．６５　１０　９．４６　７．７２　

３时程法重力坝地震动力响应　３．１　坝体地震加速度响应　图５为地震过程中坝体最大加速度包络图。由图　可知，在规范谱人工地震波作用下，大坝顺河向加速度　水平成层分布，基本随着高程的增加逐渐增大，在坝顶　达到加速度最大值为２．５３　ｍ／ｓ　，放大倍数２．４１；竖直　向最大加速度基本竖向成层分布，坝体上游侧竖直向　加速度值大于下游侧，最大加速度出现在闸墩上游面　顶部，值为１．９９　ｍ／ｓ　，放大倍数２．８４。　３．２坝体地震应力响应　在规范谱地震波作用下，地震波主要在大坝的上　下游表面产生了明显的动应力响应；竖直向动应力在　坝体内部应力值较小；上下游表面的动应力响应明显，　尤其在坝踵与闸墩下游侧底部有动应力集中。将坝体　各部位在地震过程中的最大应力值与最小应力值分别　与静力工况的应力叠加，图６为动静叠加后大坝的应　力分布等值线图，表５列出了动静叠加后的应力极　值，应力以拉为正。由图可知，在竖直向，坝体在地震　过程中没有出现拉应力，最大竖直向压应力出现在下